高一物理引力常量的测定教案52。

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6.3引力常量的测定
一、教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具
卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)
我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律
(二)教学过程
1．万有引力定律的推导
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它
用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
2．万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：
(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：
板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。
(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。
(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。
3．万有引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
这是一个卡文迪许扭秤的模型。(教师出示模型，并拆装讲解)这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为Nm2/kg2。
板书：G=6.67×10-11Nm2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
五、课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：G=6.67×10-11Nm2/kg2
另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。
六、说明
1．设计思路：本节课由于内容限制，以教师讲授为主。为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题。讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
2．卡文迪许扭秤模型为自制教具，可仿课本插图用金属杆等焊制，外面可用有机玻璃制成外壳，并可拆卸。

扩展阅读

引力常量的测定

教学目标

知识目标：
1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．
2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．
3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．

能力目标
通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．

情感目标
通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．

--方案

一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。

二、教学过程：

（一）讲解例题
例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？

解：关于同步卫星的知识请学生回答：

1、同步卫星的周期是24h；

2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；

3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）

由万有引力定律得：

解得：

在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。

例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。求万有引力恒量是多少？

解：由万有引力定律得：

解得：

学生在解决此题后，教师提出问题：

1、万有引力恒量是谁首先测量的？

学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。

亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。

2、万有引力恒量是用什么方法测量的？

教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。（教学建议中有资料）

需要注意两个地方：

（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？

（2）力很小读数如何解决的？

3、测量的万有引力恒量的数值和单位？

4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。

探究活动
组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．
1、万有引力常量测量的历史过程．
2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．

高一物理万有引力定律及引力常量的测定

第1节万有引力定律及引力常量的测定
从容说课
本节课的主要内容是行星运动的规律、万有引力定律及引力常量的测定.主要渗透历代物理、天文学家们研究问题的方法和敢于大胆猜测并坚持真理的科学思想.本节主要注重方法和情感教育.
本节“万有引力定律及引力常量的测定”涉及的课程资源有：
（1）天体的运动，介绍了关于天体研究的历程.①轨道定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上.②面积定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相同时间内扫过相等的面积.由面积定律知道，行星通过近日点的速率大于通过远日点的速率.在高中阶段，我们往往将行星的运动看成轨迹为圆的圆周运动，如果这样，也就无所谓近日点与远日点了，因此，行星运动的过程中速率总相等，行星的运动就是匀速圆周运动.③所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，如果将行星的运动看成匀速圆周运动，那么开普勒第三定律就可以表述为：所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即，k是一个与行星无关，只与太阳有关的恒量.
（2）万有引力定律的发现过程，介绍了科学家们为牛顿最后提出万有引力定律所作的贡献.①内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.②万有引力定律揭示了万有引力存在的普遍性——存在于“任何”两个物体，并且物体是相互吸引的.③应用范围：r是指两质点m1、m2之间的距离；若m1为均匀球体，m2为质点，则r是指质点m2到均匀球体球心间距离；若m1、m2均是均匀球体，则r是指两均匀球体球心间的距离.开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究.牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.④为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月—地”检验.
（3）1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许?（1731~1810）巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量.
教学重点1.万有引力定律；
2.引力常量的测定方法.
教学难点引力常量的测定方法.
教具准备多媒体设备及卡文迪许实验装置.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.掌握开普勒三定律的内容并能解释一些现象；
2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件；
3.掌握引力常量的测定方法及其意义.
二、过程与方法
充分展现万有引力定律发现的科学过程，培养学生的科学思维能力.
三、情感态度与价值观
培养学生尊重知识、尊重历史、尊重科学的精神；培养学生不畏艰难险阻永攀科学高峰的精神.
教学过程
导入新课
多媒体课件展示：
“嫦娥奔月”到“阿波罗”飞船登月.为什么飞船能够登上月球；为什么飞船能绕地球旋转？
推进新课
一、行星的运动规律
多媒体课件展示：
1571年12月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭.但当开普勒出生时，家庭已经很衰落.开普勒是一个早产儿，体质很差.他四岁时患上了天花和猩红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力衰弱，一只手半残.但开普勒身上有一种顽强的进取精神.他放学后要帮助父母料理酒店，但一直坚持努力学习，成绩一直名列前茅.
1587年进入蒂宾根大学，在校中遇到秘密宣传哥白尼学说的天文学教授麦斯特林，在他的影响下，很快成为哥白尼学说的忠实维护者.大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师.后来离开学院，成了丹麦著名天文学家第谷（TychoBrahe）的学生和继承人，他与意大利的伽利略（Galileo）是同时代的两位巨人.开普勒从理论的高度上对哥白尼学说作了科学论证，使它更加提高了一大步.他所发现的行星运动定律“改变了整个天文学”，为后来牛顿（IsaacNewton）发现万有引力定律奠定了基础.开普勒也被后人赞誉为“天空的立法者”.
开普勒根据第谷毕生观测所留下的宝贵资料，孜孜不倦地对行星运动进行深入的研究，提出了行星运动三定律.
开普勒在公元1609年发表了关于行星运动的两条定律：
1.开普勒第一定律（椭圆定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.
多媒体课件展示：
2.开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所连接的直线（矢径）在相等时间内扫过同等的面积.用公式表示为：SAB=SCD=SEK.
多媒体课件展示：
1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》上.
1618年，开普勒又发现了第三条定律.
3.开普勒第三定律（调和定律）：行星绕日一圈时间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比.用公式表示为：R3/T2=k，其中R为行星公转轨道半长轴、T为行星公转周期、k=常数.
多媒体课件展示：
学习活动：阅读欣赏，学习开普勒的顽强进取精神.讨论对开普勒三定律的理解.
二、万有引力定律
1.引入课题：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的.另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力.)
2.实验：粉笔头自由下落.
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是.)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是.
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律.
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧.当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小.如不能答出，教师可诱导.)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手.当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的三次方与运动周期的二次方之比是一个定值，即开普勒第三定律.用公式写出为：.
根据圆周运动向心力关系：，用T2=R3/k代入，得：.
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离.也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方.
板书：
F∝
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力.同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应与太阳的质量M成正比，即F∝
用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比.这就是牛顿的万有引力定律.如果改写为等式，则为：.
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量.(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义.)
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的.
【知识拓展】
下面我们对万有引力定律作进一步的说明：
(1)万有引力存在于任何两个物体之间.虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间.也正因为此，这个引力称作万有引力.只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计.所以，万有引力定律的表述是：
板书：
任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比.用公式表示为：
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们之间的距离.
(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离.两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点.但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离.例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离.
(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力.从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力产生的原因.从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力.
三、万有引力恒量的测定
【教师精讲】
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个恒量是多少，连他本人也不知道.按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量.但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量.所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式.直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量.
（一）引力常量G的测定
1.卡文迪许扭秤装置（如图，课件展示）
2.实验的原理：两次放大及等效的思想.
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力.
T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m′的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL.同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：kθ=FL，，.
L为两小球的距离，k为扭转系数，可测出，r为小球与大球的距离.
3.G的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71×10-11Nm2/kg2，与现在公认的值6.67×10-11Nm2/kg2非常接近.
（二）测定引力常量的重要意义
1.证明了万有引力存在的普遍性.
2.万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等.
3.扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代.
学生疑问：既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？
【教师精讲】
由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起.
展示问题：已知地球的半径R=6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2，求地球的平均密度.
【教师精讲】
设在地球表面上有一质量为m的物体，
则，
得，
而，
代入数据得：ρ=5.4×103kg/m3.
卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11.需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为Nm2/kg2.
板书：
G=6.67×10-11Nm2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量为50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.67×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的.只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象.而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N.
【例题剖析】已知月球到地球的球心距离为r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量.
【教师精讲】
月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力.
即有，得
所以M=5.98×1024kg.
四、巩固练习
1.引力恒量G的单位是（）
A.NB.C.D.没有单位
2.引力常量的数值是_______国物理学家_____________利用______________装置测得的.
3.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的（）
A.1/4B.1/2C.4倍D.2倍
4.已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（）
A.g/2B.2g/2C.g/4D.2g
5.两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（）
A.两物体的质量
B.万有引力常量
C.两物体之间的距离
D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量
参考答案：
1.B2.英卡文迪许扭秤3.D4.C5.C
课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离.其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：G=6.67×10-11Nm2/kg2.
另外，我们还了解了科学家分析问题、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴.
布置作业
课本P92作业2、3、5、6.
板书设计
活动与探究
自己设计方案并选择器材，测定万有引力恒量的值，说出理论根据并进行实验，写出实验步骤并通过计算汇报测量结果.

第六章　万有引力定律（三、引力常量的测定）

第六章万有引力定律（三、引力常量的测定）

教学目标：

1．了解卡文迪许实验装置及其原理。

2．知道引力常量的意义及其数值。

3．加深对万有引力定律的理解。

教学重点：引力常量的测定及重要意义。

教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。

教学方法：引导式

教学过程：
一引入新课

牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。

二新课教学
（一）引力常量G的测定

1．卡文迪许扭秤装置

将课本P106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。

2．扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。

扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），

扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。

T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：

L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。

3．G的值

卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量，与现在公认的值非常接近。
(二）测定引力常量的重要意义

1．证明了万有引力的存在的普遍性。

2．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。

3．扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
三例题分析

例1．既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？

解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。

例2．已知地球的半径，地面重力加速度，求地球的平均密度。

解：设在地球表面上有一质量为m的物体，

则，

得，

而，

代入数据得

四布置作业
阅读材料

第一个现代物理实验室

19世纪末叶，物理学进入了一个新发展时期，推动物理学发展的物理实验，同时从经典物理学发展时期以个人为主辅以简单仪器进行研究的形式，发展到近代物理学研究中集体分工合作并配备高级精密仪器的形式。这种发展，导致现代物理实验室的出现。

最早的现代物理实验室是英国的卡文迪许实验室。不少人以为这个实验室是著名的英国科学家、引力常数的测定者、确定水的组成并发现氢气的亨利·卡文迪许建造的，其实不是这么回事。当卡文迪许实验室建成时，亨利·卡文迪许离开人间已有半个多世纪了。卡文迪许实验室是在英国公爵德冯夏尔·卡文迪尔的资助下建成的。这位同姓的公爵是亨利·卡文迪许的亲戚。

卡文迪许实验室于1872年破土动工，两年后就在剑桥自由学校巷里建成。说也奇怪，这个物理实验室竟是在一位著名的理论物理学家──麦克斯韦的领导下筹建的，他还是它的第一任主任。为了给实验室增添仪器，麦克斯韦拿出了自己不多的积蓄。

卡文迪许实验室它不仅出成果，而且出人才。许多有成就的物理学家都曾在这里受到过现代物理学的熏陶。领导卡文迪许实验室的都是成就辉煌、赫赫有名的现代物理学大师。继麦克斯韦之后，任卡文迪许实验室主任的有：现代声学和光学的奠基人瑞利，电子的发展者J·J·汤姆逊(他在28岁时就当上了主任)，现代原子核物理学之父卢瑟福，以科学研究组织工作见长的W·L·布拉格，现代固体物理的先驱莫特。除麦克斯韦之外，都是诺贝尔奖金获得者。

高一物理下册《太阳与行星间的引力》教学反思

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高一物理下册《太阳与行星间的引力》教学反思》，仅供参考，大家一起来看看吧。

高一物理下册《太阳与行星间的引力》教学反思

由于是一节探究课，知识含量小，但对学生情感态度价值观以及科学素养的培养很重要。为此，我重在帮学生建立科学的探究方法，并适当的讲授一些物理思想如简化和将不易测量的物理量换成易测量的转化思想。还有就是通过对科学家们的介绍，让学生感受伟人们深邃的洞察力，超前的意识，学习大家的研究风范。因此，我认为本课的这几个重要环节还是得到突出了。但还是有一些教学组织上存在问题，比如板书滞后。又如学生由独立的思考之后没有转向交流合作，时间也只多一分钟。另外，学生提出的观点，应该尝试让学生评价。如太阳对行星的引力，让学生评价此观点，或提出不同观点，而不应该由老师默认学生们都知道。

其次励志教育不够成功，没有煽情，无感染力。应该边介绍，边与学生交流。如讲完勇气来源之后，问学生牛顿的名言是什么：站在巨人肩上。在这种背景下深化学生对牛顿名言的理解。同时起到励志教育的目的。

再就是有些问题可以换成让学生讨论，如：为什么F与T是无关的，然后，再来讲例子。也许有的学生就能够讲得自己更好，更能充分体现学生主体地位。

还有就是在得出本节课的重要知识时，没有及时的进行方法教育，如：既然太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者同性质且等大，那么它们大小应该是相同的表达式，因此，二者可以合二为一，怎么合？学生讨论得出

没有总结出是类比的方法，少了一次思维的结晶。

然后就是得出了太阳与行星间引力表达式后没有让学生对此进行评价，其实可以让学生评价，加深学生的理解的同时，让学生真正自发地体悟物理的简洁美与深刻。

本堂课最大的失误在于估计学生探究能力不够，导致主体知识显得有些薄弱。另外一个就是时间把握不准，没有让学生自行总结本课重点，形成自己的知识网络图。