高三物理教案：《曲线运动》教学设计。

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容要写些什么更好呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高三物理教案：《曲线运动》教学设计”，希望对您的工作和生活有所帮助。

【教学目标】

l.知道什么是曲线运动。

2.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

4.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。

【教学重点】

1.什么是曲线运动。

2.物体做曲线运动的方向的确定。

3.位移和速度的合成与分解。

4.物体做曲线运动的条件。

【教学难点】

1.曲线运动是变速运动。

2.应用位移和速度的合成和分解分析解决实际问题。

3.物体做曲线运动的条件。

【教学方法】探究、讲授、讨论、练习

【教学用具】投影仪、演示红蜡烛运动的有关装置、斜面、小钢球、条形磁铁

【教材分析】本章明确物体做曲线运动的条件和和曲线运动的特点，如何描述曲线运动，阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律。匀速圆周运动的描述方法和基本规律以及匀速圆周运动规律的应用举例。牛顿运动定律对不同形式的机械运动是普遍适用的，在研究不同运动时要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，灵活运用所学的知识。

【教学过程】

[新课导入]

前面我们研究了直线运动：匀速直线运动、匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动）。在实际中，普遍发生的是曲线运动。那什么是直线、曲线运动？物体做直线、曲线运动的条件是什么？如何处理曲线运动？这就是本节要学习的内容。

[新课教学]

下面来看几个实验：

演示自由落体运动。该运动的轨迹是什么?（直线）

演示平抛运动。该运动的轨迹是什么?（曲线）

1、直线运动和曲线运动

运动轨迹是直线的运动叫直线运动，运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

请大家再举出一些生活中的曲线运动的例子。（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、导弹、掷铁饼、跳高、跳远、汽车转弯等均为曲线运动。）

曲线运动比直线运动复杂，但同样可以用位移和速度来描述，选取参考系，建立坐标系。只是研究直线运动时沿着物体或质点运动的轨迹建立一维直线坐标系，而我们现在只研究在平面内的曲线运动，则可建立二维平面直角坐标系，以把物体沿水平方向抛出为例，其坐标系可以这样建立：以物体抛出点为原点，水平抛出方向为x轴，竖直向下方向为y轴。

2、曲线运动的位移

图5.1－1，当物体运动到A点时，相对于抛出点的位移OA，可用表示。由于曲线运动中位移方向时刻变化，运算不太方便，而坐标轴上的两分矢量方向是确定的，则只可用A点的坐标、（为位移与x轴的夹角）就能表示了。

3、曲线运动的速度

我们知道直线运动的速度方向与物体的运动方向相同，那曲线运动的速度方向如何?

P2“思考与讨论”

分析图5.1－3例子可知：做曲线运动的物体不同时刻速度具有不同的方向。

那速度方向如何呢？

磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。如手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手。撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。

在讨论曲线速度方向前，我们来看一个数学概念：曲线的切线。图5.1－5，当A、B靠得很近很近时，割线就成了切线。

演示：

如图5.1—4所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在图中B，同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?（墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线。）

①速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度，沿曲线在这一点的切线方向

通过实验我们总结出了确定做曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上来证明这个结论。

图5.1—5，要求曲线上A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，用AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB间的平均速度即为A点的瞬时速度，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。

P4“做一做”

曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?（直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时刻在变。

②速度特点：时刻在变

速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们说这是变速运动。而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们也说它是变速运动。

③曲线运动特点：变速运动

由于速度V方向时刻变化，跟位移一样，则也可用x、y轴上的分矢量、（为速度与x轴的夹角）来表示。图5.1－6。

④分速度：、（为速度V与x轴的夹角）

P4例题

4、运动描述的实例

下面我们就来描述平面内的一个具体运动。

演示

如图5.1—9所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)

将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升。如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。

再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙) （向右上方运动）

在图丙中蜡块做的是什么运动呢?直线运动？匀速运动？……仅仅通过眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析。下面我们就对该物体的运动过程进行分析。

①蜡块的位置

建立如图5.1—10所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。

在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢?（蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=vxt，y=vyt）

这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。下面我们就来探究这个问题。

②蜡块的运动轨迹

在数学上，我们学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线，即关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线。现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了。观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中，除了x、y之外还有一个变量t,那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?（根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了。）

结果应该是怎样的呢?（y=vyx/vx）

现在我们对公式进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?(由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy、vx都是常量，所以vy/vx也是常量，可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线。)

在物理上这代表什么意思呢?(这也就是说，蜡块的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动。)

既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看蜡块的位移。

③蜡块的位移

我们知道要确定物体运动的位移，只要知道物体的初末位置就可以了。在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。

前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?（在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小：）

我们知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向。这应该怎样来求呢?（因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。）

tanθ＝=vy/vx

这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。

现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移。但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度。

④蜡块的速度

根据我们学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻t的位移的大小。所以我们可以直接套入速度公式计算蜡块的速度。我们可以得到什么样的速度表达式?（）

分析这个公式我们可以得到什么样的结论?（vy/vx都是常量，也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。）

同样其方向tanθ＝=vy/vx

结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动?（匀速直线运动）

5、物体做直线、曲线运动的条件

为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过实验来研究这个问题。

演示：如图5.1—11所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。（钢球做直线运动，速度逐渐减小。）

请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况。（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。）

摩擦力的方向如何?（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反。）

在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况。（钢球做曲线运动）

分析钢球在桌面上的受力情况。（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。）

引力的方向如何?（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。）

由实验我们可以得出什么样的情况下物体会做直线、曲线运动?（当物体受到与运动方向不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动。）

那我们该如何总结物体做直线和曲线运动的条件呢?

①物体做直线运动的条件：

a当物体不受外力或所受合外力为零时，物体做匀速直线运动或处于静止状态。

b当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做变速直线运动；当合外力恒定时，物体做匀变速直线运动。其中，当合外力方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；当合外力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动。

②物体做曲线运动的条件：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时。物体将做曲线运动。

③在曲线运动中，合外力的作用效果：

设质点沿曲线运动，在时刻t位于A点，经Δt位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用v1和v2表示，那么在Δt内质点的平均加速度应表示为：=。式中，Δv是速度的变化量，的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则(平行四边形定则)，的方向是指向曲线凹的一侧，当Δt足够小趋于零时，平均加速度无限接近于在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的Δv方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧。

把加速度a和合外力F都分解在沿切线和沿法线(与切线垂直)方向上，如下图所示：

沿切线方向的分力F1产生切线方向的加速度a1,当a1和v同向时，速率增加；当a1和v反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1=0，即F1=0,此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小。

沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。

可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生a2以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅改变速度的方向，同时还要改变速度的大小。

④运动的性质和轨迹的判断：由运动的性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定。

a两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

b一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。

c两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。

下面我们来看一些例子。

例题1、下列说法中正确的是

A.做曲线运动的物体一定具有加速度 B.做曲线运动物体的加速度一定是变化的

C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动

解析：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体受到的是恒力还是变力，而取决于物体所受的合外力方向与速度方向在不在一条直线上，故D正确而C错误；曲线运动的速度方向是可改变，则一定具有加速度，但加速度取决于合外力怎样变化，故A正确B错误。

例题2、质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？

A.曲线a B.直线b C.曲线c D.三条曲线均有可能

解析：物体在A点的速度方向沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动时，F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧。物体在B点时的速度沿B点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B时，若撤去此力F，则物体必沿b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动，A正确；若物体受力不变，则沿曲线c运动。

例题3、一质量为m的物体在一组共点力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，如图所示，若撤去F1，试讨论物体的运动情况将怎样？

解析：当外力F1撤去后由于平衡条件可知：物体所受的F2与F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，因物体原来处于平衡状态，即可能静止，或匀速直线运动，其初速度及以后运动情况可能有下列几种：

①原来静止，v0=0,物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动。

②原来做匀速直线运动，v0方向与F1相反，沿v0方向做匀加速直线运动。

③原来做匀速直线运动，v0方向与F1相同将沿v0方向做匀减速直线运动。

④原来做匀速直线运动，v0方向与F1成一夹角，将做匀变速曲线运动。

例题4、关于互成角度的两个匀变速直线运动的合成，下列说法中正确的是

A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动

C.一定是匀变速运动 D.可能是直线运动，也可能是曲线运动

解析：若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图（A），则合运动一定是匀变速直线运动。若两个运动之一为初速度为零的匀变速直线运动，另一个初速度不为零，如图（B），则合运动一定是曲线运动。若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：如图（C）

①合速度v与合加速度a不共线，则合运动为曲线运动。

②合速度v与合加速度a恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动。由于两个匀变速直线运动的合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动。

由此CD正确。

[课堂小结]

1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，是变速运动，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3.探究曲线运动的基本方法——合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则。在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动。

4.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角a时，物体做曲线运动。物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上。F=0，静止或匀速运动；F≠0，变速运动；F为恒量时，匀变速运动；F为变量时，非匀变速运动；F和v0的方向在同一直线时，直线运动；F和v0的方向不在同一直线时，曲线运动。

[课外作业]第7页“问题与练习”

扩展阅读

高三物理《曲线运动》知识点

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助高中教师提高自己的教学质量。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高三物理《曲线运动》知识点”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高三物理《曲线运动》知识点

质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

《曲线运动》教学设计

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，有效的提高课堂的教学效率。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“《曲线运动》教学设计”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

课题

曲线运动

课时

1课时

教材分析

教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。

学情分析

在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，利用上述图景，可以缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、对科学的亲近感。还可以让学生去观察公园内的各种游艺项目，数数在哪些项目中参与者的运动是曲线运动，相信学生会得出“生活中曲线运动比直线运动更普遍”的结论。

新课标要求

一、知识与技能

1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

二、过程与方法

1．体验曲线运动与直线运动的区别。

2．体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。

三、情感、态度与价值观

1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，增强对科学的好奇心与求知欲。

2．激发参与科技活动的热情，善于将物理知识应用于生活和生产实践中。

教学重难点

重点

1．物体做曲线运动的方向的判定。

2．物体做曲线运动的条件。

难点

1．理解曲线运动是变速运动。

2．会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。

突破难点

策略

由于学生对于矢量的理解还不够深刻，此问题对于高一学生来说具有一定的难度，属于教学难点部分。教师首先应该让学生自己思考，提出自己的观点，然后引导学生理解：速度是矢量，既有大小又有方向，不论速度的大小是否改变，只要速度方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有了加速度，曲线运动中速度的方向在其所处位置的切线上时刻在改变，所以，曲线运动是变速运动。

教学方法

1．寻找生活中的曲线运动，提出问题。

2．猜测物体在经过某一位置（某一时刻）时的速度方向，实验探究，理论分析，得出结论。

3．推广应用，提出问题：做曲线运动的条件。

4．实验探究，形成结论，分析事例。

教学建议

1．对于曲线运动速度的方向，要让学生观察有关现象，如用砂轮打磨工件时，火星沿砂轮的切线飞出；撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转时，水滴沿着伞边各点所划圆周的切线方向飞出。在观察现象的基础上，引导学生结合课本进行分析，总结出曲线运动的速度方向总是沿切线方向。然后提出问题：曲线运动是否一定是变速运动呢？通过学生思考和讨论，澄清模糊认识，得出正确结论。

2．对于物体做曲线运动的条件，可以引导学生从物体做直线运动的条件入手讨论，使学生明确：物体所受的合外力为零，或合外力不为零，但合外力和运动方向在一条直线上，物体均做直线运动，并得出：做曲线运动的物体所受的合外力不能为零，且合外力的方向与运动方向不在一条直线上，从而总结出物体做曲线运动的条件。进一步说明，做曲线运动的物体的加速度不为零，且加速度方向和运动方向不在一条直线上。然后再通过实验对上述分析加以说明，加深学生对物体做曲线运动条件的理解。

教学流程设计

教师活动

学生活动

导入新课

同学们：我们已经学过直线运动，但实际生活中普遍发生的却是曲线运动，例如：摩托车拐弯时的运动、抛出的粉笔头等。所以研究曲线运动的特点、物体在什么情况下作曲线运动等问题将是我们重要的学习任务，从本节课开始我们来研究曲线运动。

认真听老师讲述，进入学习情景。

举出生活中曲线运动的例子。

认真听老师的讲解，引起探索的兴趣，作好进入本课知识学习的准备。

进行新课

曲线运动的引入

播放视频：汽车拐弯时的运动；发射出的导弹在空中沿曲线飞行；地球、月球、人造地球卫星沿其轨道运动。

教师引导学生归纳得出曲线运动的定义：物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

学生举例后，演示课件，增加感性认识。

认真观看视频。

认真分析上述运动的共同点，经过观察发现：上诉运动的轨迹都是弯曲的。

积极思考，列举实例。学生代表发言，其他同学补充，更加深刻理解曲线运动的定义。

曲线运动速度的方向

展示情景一：砂轮磨刀具（视频或图片）。刀具与高速转动的砂轮接触处的火星是由摩擦后产生的炽热微粒，你能说清楚它沿什么方向飞出？

情景二：撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，雨滴沿什么方向飞出？不同的位置飞出的方向一样吗？你的理由是什么？是否是沿圆周的切线？

提出问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，该怎样确定物体的速度方向呢？

若物体运动的轨迹不是圆周，而是一般的曲线，那么怎样确定做曲线运动的物体在经过某一位置时或在某一时刻的速度方向？

引导学生阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。

听取学生汇报，帮助总结。

强调：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

提问：①速度是矢量，既有大小，又有方向。那么速度的变化包含哪几层含义？②有人说，作曲线运动的物体一定具有加速度，该怎样理解？③由以上两个问题，可以更进一步概括出曲线运动的运动学特征，应该怎样描述？

听取学生汇报，帮助总结。

认真观看视频，思考老师提出的问题。

认真阅读教材所给材料，并讨论回答什么是曲线的切线；如何描述曲线运动物体的速度方向。

小组讨论，交流意见，师生互动归纳得出结论：质点在作曲线运动时，在某一位置的速度方向就在这一点的切线方向上。

思考并回答问题。

在教师的引导下明确只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化；既然曲线运动是变速运动，那么由a=△v/△t可得作曲线运动的物体一定具有加速度；曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。

物体作曲线运动的条件

让学生两人一组，独立设计并完成实验。给你一磁铁，如何使小钢球：①加速仍做直线运动；②减速仍做直线运动；③做曲线运动？

巡回指导，了解学生的实验过程，解决可能遇到的问题。

那么一个在水平面上做直线运动的钢球，受到磁铁的吸引又会出现怎样的情景呢？

听取学生汇报，帮助总结、点评。

和学生共同讨论：所受力的大小发生变化，力的方向与速度在同一直线上的，做直线运动；所受力的大小发生变化，力的方向也发生变化，但力方向与速度方向不在同一直线上，做曲线运动。

强调：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。

思考问题，并动手实验。

代表发表见解，汇报实验方案。

把磁铁放在钢球运动的正前方和两侧边，观察到球运动的轨迹。把实验现象记录在表格中。汇报实验结果。

和老师一起总结，归纳得出结论，作好笔记，细心体会。

根据实验分析：磁铁对小钢球施加了一个力的作用，用F表示这个力，用v表示小钢球的速度，则①直线加速：F的方向与v的方向在一条直线上，但方向相同。②直线减速：F的方向与v的方向在一条直线上，但方向相反。③曲线运动：F的方向与v不在一条直线上，成一角度。得出：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。对比得出：当物体所受合力的方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。

课堂交流小结

引导组织学生概括总结本节的内容。

组织学生在相互交流进行小结。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结。

请同学评价黑板上的小结内容。

在学生小结后对学生的学习情况进行总结和评价。

按要求回顾本节知识内容；

认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

课堂练习巩固提高

现在我们找到了在水平桌面上的钢球做曲线运动的条件，那自然界的其他物体做曲线运动是否也满足此条件？我们来看物体做曲线运动的实例。

出示练习1：在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向？?

出示练习2：请你从牛顿运动定律和物体做直线运动的条件出发，总结出物体做曲线运动的条件。

出示练习3：如图所示是标枪运动路线的示意图，

请回答下面问题。

①画出它在各点的速度方向；②画出标枪在各点的受力方向(不计空气阻力)；③说明标枪的运动轨迹为什么是曲线？④从作出的图中可看出，力的方向总是指向轨迹弯曲的内侧，这是否可作为一条规律？

倾听学生的回答，给予点评和补充。

分组讨论解答：火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。

由于曲线运动一定是变速运动，所以做曲线运动的物体一定有加速度，它所受的合外力一定不为零。当物体的加速度方向跟运动方向在一条直线上时，物体做变速直线运动（加速直线运动或减速直线运动），由牛顿第二定律知，物体做变速直线运动时，合外力的方向必跟运动方向在一条直线上。反之，只要合外力的方向跟物体的运动方向在一条直线上，物体就一定做变速直线运动。因此，当物体所受的合外力不为零，且合外力的方向跟物体的运动方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。

板书设计

曲线运动

1．曲线运动的轨迹：曲线

2．曲线运动的速度方向：曲线在这一点的切线方向

3．曲线运动的速度时刻在变，因此曲线运动是变速运动

4．物体做曲线运动的条件：合力方向跟速度的方向不在同一直线上

课外作业

做一个飞镖，体验“曲线运动的速度方向跟曲线相切”。要求：（1）观察飞镖在空中速度方向的变化；（2）观察飞镖插入泥土时的入射角。（注意安全）

2．课后讨论教材中“问题与练习”的问题。

《曲线运动》

一、设计思想

在旧教材中，《曲线运动》关于曲线运动的速度方向的教学，通常通过演示圆周运动的小球离心现象，演示砂轮火星痕迹实验，采取告知的方式，让学生知道曲线运动的速度方向为该位置的切线方向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。在新教材中，通过曲线轨道实验演示曲线运动的方向，再告知速度方向是曲线的切线方向，与旧教材相比，能获得具体的轨迹和末速度的“方向”，但是无法证明速度方向是切线方向。

笔者通过简易自制器材，让学生通过探究过程获得曲线运动的速度方向，并自己获得如何画曲线运动的速度方向的方法，强调科学探究的过程。笔者还通过当堂设计自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。还要求学生观察自行车的挡泥板验证自己的设计作为课外作业，体会STS的意义，提高科学素养。

二、教材分析

教学基本要求：知道什么叫曲线运动，知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图中画出速度的（大致）方向，知道曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件。

发展要求：掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。

本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。

模块的知识内容有三点：1、什么是曲线运动（章引）；2、曲线运动是变速运动；3、物体做曲线运动的条件。

三、学情分析

在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。

学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。

四、教学目标

1、知识与技能：

（1）知道什么叫曲线运动；

（2）知道曲线运动中速度的方向；

（3）能在轨迹图中画出速度的大致方向，能在圆周运动轨迹中规范地画出速度方向；

（4）知道曲线运动是一种变速运动；

（5）知道物体做曲线运动的条件；

（6）会判断轨迹弯曲方向（发展要求）。

2、过程与方法

（1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程；

（2）经历并体会研究问题要先从粗略到精细，由定性到定量，由特殊到一般再到特殊的过程；

（3）尝试用数学几何原理在物理研究中应用。

3、情感态度与价值观

（1）主动细心观察，注意关注身边的科学，积极参与学习活动。

（2）感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。

（3）初步感受下结论不能主观而要有科学依据的严谨的科学态度。

（4）初步养成小心翼翼做实验的习惯。

五、重点难点

重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。会标出曲线运动的速度方向。

难点：如何获得曲线运动的速度方向是切线方向。如何画出曲线运动的速度方向。

六、教学策略与手段

在教学活动上：体现学生的主体性，体现教师的指导性和服务性。在教学媒体设计上：强调以试验教学为主，以多媒体为辅助（投影问题与习题）。在教学程序上基本上按照加涅信息加工模型。引起注意──告知学生学习目标──刺激回忆先决性的学习──呈现刺激材料──提供学习帮助──引出作业──提供作业──提供反馈──评价作业──促进保持和迁移，通过问题链把教、学、练、评有机整合。在学习过程上：突出学生发现问题──猜想──探究──验证──结论──应用。在探究方法上：突出整合数学知识解决物理问题。认知过程上：突出人类的学习规律和认知规律，即，由粗略研究到精细研究，由特殊到一般再到特殊的过程。在理念上：突出科学的研究源于生活实践，服务于生活实践；认识到“下结论必须要有科学依据”。

七、课前准备

学生无需预习课本，否则像已知谜底的猜谜活动那样，那些探究的活动和问答没有意义。

教师要做好教学用具准备工作。车速计数码照片；细线和摆球；矿泉水和小雨伞；砂轮、锯条和插座；小钢珠、黑墨水瓶、白纸，大的塑料三角板，量角尺，自制圆弧形有机玻璃，自制有机玻璃斜面，方形磁铁。调试多媒体设备。

八、教学过程

曲线运动

问题一：什么样的运动叫曲线运动？[投影]

师：人走路，驾车骑车、分吹雨打河流弯弯，篮球足球跑步等，飞机导弹卫星宇航行星，运动按照运动轨迹分为直线运动和曲线运动，物体运动的轨迹为曲线的运动叫曲线运动。请大家列举曲线运动现象。

生：举例曲线运动

师：曲线运动是很常见的运动。圆周运动是曲线运动的一种特殊现象。

（教学安排，简单扼要，节约时间）

问题二：做曲线运动的物体的速度有什么特点？[投影]

师：要研究物体的运动，我们必须研究物体的位移、速度、加速度等物理量，本堂课我们先研究曲线运动的速度的大小和方向有什么特点。

1、做曲线运动的物体的速度大小？[投影]

师：汽车里面有一个车速计（多媒体呈现数码照片），若果汽车拐弯时保持这个读数不变，那么，汽车做直线运动还是曲线运动？它的速度大小有无变化？

师：通常情况下，汽车拐弯要减速慢行，那么，汽车的慢行拐弯时，车上的车速计的读数如何变化？车还是做曲线运动吗？

师：这些事实说明，作曲线运动的物体的速度大小可以变化也可以不变（板书）。

2、做曲线运动的物体的速度方向？[投影]

汽车的拐弯时，速度方向有无变化？速度是一个矢量，它有方向性，那么做曲线运动物体的速度方向如何？

粗略研究（猜想）：

演示1：教师演示摆球圆周运动时（先要求学生观察小球的运动方向），突然放手，小球飞出去。

演示2：教师把矿泉水到在一把小雨伞上（先要求学生观察水滴的运动方向），快速旋转小雨伞，雨滴从转动的小雨伞边缘飞出。

演示3：演示砂轮火星（要求砂轮圆面朝学生，以便学生观测大致切线方向）。

请学生到黑板上补画出小球、水滴、火星的方向。结果学生都会画出大致方向。

师：你们画出的方向是精确方向还是大致方向。如何画出精确的方向？

精细研究（探究、验证、结论）（重点难点）：

物体做匀速直线运动，它的速度方向和运动轨迹方向一致。如果曲线运动的物体突然开始做匀速直线运动，那么直线运动的方向和曲线运动的末速度方向一致。（采取板画形式，师生共同回忆得出这个结论）

1、教师先演示投影：把小钢珠放在黑墨水瓶盖里转一下（内有一点点墨水），再放在半圆形有机玻璃轨道上运动并飞出，让钢珠在白纸上留下痕迹，同样在3/5半圆周，4/5半圆周上运动飞出，让学生猜测飞出方向由什么特点？（有机玻璃板说明：厚约5毫米，略小于小钢珠直径，圆弧半径15厘米，MN边稍长些，以便过MN做直线，根据半径大小确定圆心O位置。）

学生猜想：切线方向

师：已知圆弧半径为15厘米。如何验证？请用几何方法作图验证。

生：标出飞出点和圆心，做圆心和飞出点的连线，用量角尺量出该连线和飞出轨迹直线的夹角，是否90度。

2、再分组实验，提醒同桌配合，小心钢珠滚跑。实验完毕，要求作图验证，并互相讨论交流。

3、交流和结论：

师：要引导学生得出正确的科学结论：“圆周运动的物体的速度方向为该点的切线方向”，而不能直接得出“曲线运动的的物体速度方向为该点的切线方向”。

4、如何在圆周运动的轨迹上标注速度方向？

请在圆周上任取两点，作出该位置的物体速度方向。并研究圆周运动的速度方向有什么特点？

学生：找出圆心，做圆心和某点连线，再做连线的垂线，标出箭头（精确画法）。

学生：不同位置，速度方向不一样。“圆周运动是变速运动”

（特别强调：刚才的实验是圆周运动，不能得出“曲线运动是变速运动”“曲线运动的速度方向是切线方向”的结论）

5、一般曲线运动的速度情况和圆周运动一样吗？（由特殊到一般）

师边画边讲：圆周是特殊的曲线，一般的曲线可以看成很多很多的圆弧构成，每一个圆弧都是圆周的一部分。所以，曲线运动可以看成无数个圆周运动构成，曲线上每一个位置的速度方向就是该点所在的圆周的切线方向，速度方向时刻在变化。

所以：“曲线运动的物体速度方向为该点的切线方向”“曲线运动是变速运动”[投影]。

6、如何画一般曲线运动的速度方向？

要求学生阅读课文33页关于切线的三个自然段。教师再作示范。让学生学会粗略画一般曲线运动的速度方向。

第一次课堂练习（及时反馈、巩固、评价、迁移）

1、作业本37页第3题。“和平”号空间站环绕地球运行的轨迹是直线还是曲线？运行速度保持不变还是时刻改变。

2、作业本37页第7题。要求在在汽车波浪形路径上三个位置标注速度的方向。

问题三：如何使物体做曲线运动？[投影]

演示投影：在投影仪上铺上白纸，放上一个高度1厘米左右自制的有机玻璃玻璃斜坡，中间刻一条直槽。把小钢珠放在墨水瓶盖里转一下，把小钢珠放在槽中滚下，先不用磁铁，轨迹是一条直线。（效果很好，轨迹很清晰）

师：如何使小钢珠拐弯？

生：用磁铁吸引。

教师演示并投影：磁铁用电机模型里的方形磁铁（效果很好）。

师：要使小钢珠会弯向右侧，磁体放在哪一侧？

生：右侧。教师演示结果。

师：要使小钢珠会弯向左侧，磁体放在哪一侧？

生：把磁铁放在左侧。教师演示结果。

师：如果放在正下方，小钢珠会作什么运动？

师：如果放在正上方，小钢珠会作什么运动？

师：你认为物体做曲线运动的条件是什么？

生：运动物体在一个外力作用下。

师：对这个外力有什么要求？

生：外力方向与运动方向有个夹角？

师：外力方向和运动方向有什么要求吗？

生：不能相同也不能相反，也就是不能在同一条直线。

师；如果在两侧各放一个磁铁，小钢珠运动轨迹会弯向哪边？

生：那边磁力大，弯向哪边。

引导学生得出结论（板书）：

物体做曲线运动的条件：物体受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

巩固练习学生演示并分析：

师：怎么样使粉笔头作曲线运动？怎么使粉笔头作直线运动？原因分析。

第二次课堂练习（及时反馈、复习、巩固、评价、迁移）

1、作业本38页第6题：已知物体初速度方向和恒定的合外力方向，判断物体运动的大致轨迹。

课堂小结：[以问答题形式进行]

2、（投影）下面说法正确的？

A．曲线运动的速度大小一定是变化的

B．曲线运动的速度方向一定是变化的

C．曲线运动一定是变速运动

D．变速运动一定是曲线运动

E．做曲线运动的物体所受合力一定不为零。

F．合外力不为零的运动一定是曲线运动。

G．曲线运动的加速度一定不为零。

H．曲线运动的加速度一定为零。

问题四：这些知识有什么用处？

实际应用：给自行车设计挡泥板。

教师：如果轮子上粘有泥巴，随车轮转动，这些泥巴将沿什么样方向飞出？应该设计怎样的档泥板？

要求学生只画两个轮子，标注前轮和后轮，在轮子上画挡泥板。

教师投影展示学生的设计图，请学生讲解设计理念和依据。教师以倾听为主，可以以问题形式提出自己疑问作为点评，但不提供正确答案。（作为课外观测作业）

九、作业设计

教师要求学生到自行车棚观察自行车的挡泥板。对照自己的设计，做比较分析。推测设计师为什么要这样设计。

十、知识结构或板书设计

曲线运动

1、曲线运动：物体运动的轨迹为曲线的运动。

2、曲线运动的特点：是变速运动

速度大小可以变化也可以不变

速度方向为切线方向，时刻在变化

3、做曲线运动的条件：

物体受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上

【问题研讨】

1、钢珠的轨迹分析：

小钢珠滚出的轨迹和有机玻璃的圆周不是重合的，如图所示，相差一个钢珠的半径值，但是圆心和飞出点的连线与半径还是是垂直。由于小钢珠的半径远远小于圆弧的半径，这点相差可以忽略。如果学生能力较强，可以略作说明。

2、作业分析；

课堂上，学生对挡泥板的设计很感兴趣，但是由于教师对学生设计不做肯定或否定，而是说“你们都有自行车、或者天天看到自行车，有无注意观察，你们看到的自行车挡泥板是这么样的？让事实说话吧，请大家到停车场看看”。学生心理求知欲更强烈，课后许多学生立即去观察。结果晚自修时就有很多学生把观察到情形告诉我。我组织大家讨论，取得意想不到的效果。这个作业很有物理味道，体现STS教育，学生参与度强，观察细致，分析有理。

分类分析：

1、大部分自行车没有挡泥板（学生的自行车）

2、小部分前轮的挡泥板为1/4圆周，后轮的挡泥板为1/2圆周。（教师的旧式自行车）

3、极少数自行车的后轮上有一小段斜向下或斜上翘的挡泥板，

4、极少数自行车的前轮有一小段水平或弧形挡泥板。

5、大家发现摩托车前轮后轮都有挡泥板，并且和老式自行车的挡泥板一样。

我们一起交流、讨论、推测那些设计师的设计的思想。归纳出几点：1、赛车型自行车尽量减少车的重量和次要附件，可以不用挡泥板。2、目前道路基本是水泥路或沥青路，泥巴很少见，挡泥板的功能淡化。3、考虑到泥巴做斜上抛运动，挡泥板不一定要圆弧形，也不一定要那么长，也不必紧紧“包住”轮子。4、美观需要。

曲线运动教学设计

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“曲线运动教学设计”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

【教学目标】

1．知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上。

2．理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。

3．培养学生观察实验和分析推理的能力。

4．激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。

【重点难点】

1．重点：曲线运动的速度方向；物体做曲线运动的条件。

2．难点：物体做曲线运动的条件。

【导学流程】

前置复习

前边几章我们研究了直线运动，同学们思考以下两个问题：

1.什么是直线运动？

___________________________________________________

2.物体做直线运动的条件是什么？

___________________________________________________

在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。

新课学习

一、曲线运动的速度方向：

1．曲线运动是常见的，你能举出物体做曲线运动的一些实例吗？

___________________________________________________

2．观察课本P32图6．1-1和图6．1-2思考：砂轮打磨下来的炽热微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向？

___________________________________________________

3．讨论或猜测，曲线运动的速度方向应该怎样？

___________________________________________________

4．是不是象我们大家猜测的这样呢？让我们来看一个演示实验：教师演示课本P32演示实验验证学生的猜测，从而得到结论：

曲线运动速度的方向___________________________________________________

5．什么是曲线的切线呢？

结合课本P33图6．1-4阅读课本P33前两段加深曲线的切线的理解。

6．阅读课本P33第四段，试分析推理曲线运动是匀速运动还是变速运动？

速度是________（矢量．标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了________，也就具有________，因此曲线运动是________。

7．练习：曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向。

二、物体做曲线运动的条件：

1．提出问题：既然曲线运动是变速运动，那么由可知具有加速度，又由可知受力不为零，那到底有什么样的特点呢？

2．实验探究

器材：光滑玻璃板小钢球磁铁

演示：小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动。

问题：给你一磁铁，如何使小钢球①加速仍做直线运动。②减速仍做直线运动。③做曲线运动。制定你的实验方案。

___________________________________________

实验验证：请两名同学利用他们的方案来进行验证。演示给全体学生。

分析论证：

①直线加速：的方向与的方向__________。

②直线减速：的方向与的方向__________。

③曲线运动：的方向与成一__________。

结论：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做__________；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做__________。

3．物体做曲线运动的条件：______________________________。

4．实践应用：

①从枪口射出的子弹为什么做曲线运动？

______________________________

②沿水平桌面向前滚动的钢球经过磁铁时，为什么转了弯？

______________________________

③讨论题：结合本节所学与前面知识体系来分类归纳力和运动的关系。

____________________

5．强化训练

如图所示是标枪运动路线的示意图，请回答下面问题。

①画出它在各点的速度方向。

②画出标枪在各点的受力方向（不计空气阻力）。

③说明标枪的运动轨迹为什么是曲线。

④从作出的图中可看出，力的方向总是指向轨迹弯曲的内侧，这是否可作为一条规律。

小结：做曲线运动的物体，合外力的方向总是指向曲线的内侧，是一条规律。

三、小结

同学们根据自身特点，各自进行。

1．独立归纳，应用自己熟悉的方式并能找出重点内容。

2．讨论归纳，列出知识的框架图，说明知识的认知过程。

3．结合提纲，知识重现，小结归纳。

小结提纲

1．曲线运动的特点。

2．曲线运动的性质。

3．物体做直线运动的条件。

4．物体做曲线运动的条件。

四、基础过关题

1．关于曲线运动，下列判断正确的是（）

A．曲线运动的速度大小可能不变

B．曲线运动的速度方向可能不变

C．曲线运动的速度可能不变

D．曲线运动可能是匀变速运动

2．关于曲线运动的条件，以下说法正确的是（）

A．物体受变力作用才可能做曲线运动

B．物体受恒力作用也可能做曲线运动

C．物体所受合力为零不可能做曲线运动

D．物体只要受到合外力就一定做曲线运动

3．一物体在几个恒力作用下平衡，现突然撤去其中一个力，则该物体的运动情况可能是（）

A．做匀加速直线运动

B．做匀减速直线运动

C．做曲线运动

D．做匀速运动

4．如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向而保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的（）

A．Bc

B．Bb

C．Ba

D．都不是

5．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）

A．它所受的合力一定不为零

B．有可能处于平衡状态

C．速度方向一定时刻改变

D．受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上

参考答案:

1．AD

2．BC

3．ABC

4．A

5．AC

附：板书设计

【备课资料】

一、正确认识曲线运动中合外力的作用效果

设质点沿如图所示的曲线运动，在时刻位于A点，经位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用和表示，那么在内质点的平均加速度应表示为：

式中，是速度的变化量，的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则（平行四边形定则），的方向如图所示，即的方向是指向曲线凹的一侧，当足够小趋于零时，平均加速度无限接近于在A点的瞬时加速度，它的方向与足够小的方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧。

把加速度和合外力F都分解在沿切线和沿法线（与切线垂直）方向上，如下图所示：

沿切线方向的分力产生切线方向的加速度，当和同向时，速率增加；当和反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明，即，此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小。

沿法线方向的分力产生法线方向上的加速度，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。

可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅改变速度的方向，同时还要改变速度的大小。

二、实验指导

1．研究曲线运动的速度方向

让学生拿细绳拴一个小球，先抡动绳子，让学生观察小球的圆周运动，利用视觉暂留这一视觉功能便会形成一个圆周轨迹的图像，然后松手，让学生观察小球沿切线方向的运动，可说明做曲线运动的物体的速度方向在该点的切线上。

2．验证物体做曲线运动的条件

该实验可在实物投影仪上进行。

在投影仪上放一张透明胶片，让小球从斜槽上滚下，在胶片上记下小球做直线运动的轨迹，然后在旁边放一个条形磁铁，再次让小球从斜槽上滚下，观察小球的运动轨迹，小球将偏离，沿曲线运动。

实验时应注意：

1．由于投影仪的大小有限，实验时斜槽不能整个地放在投影仪上，可以让一个学生协助操作，或者帮助拿斜槽，或者帮助划线。

2．斜槽的位置要固定。

3．磁铁不能离太近，以免小球被磁铁吸住。

【教学反思】“曲线运动速度的方向”

传统的教学过程：列举旋转砂轮上的火星，旋转雨伞上的水滴沿圆周切线飞出的事例得出结论：做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过这点的切线方向上。讲解有关例题，布置有关习题。

改进的教学过程：观察砂轮上的火星．链球运动员投掷链球的照片。提出问题：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？实验：通过钢球在具有任意曲线形状的导轨内的运动，说明曲线运动某点的速度方向跟曲线相切。

水平桌面上有一曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢珠由轨道的一端滚入，在轨道的束缚下按轨道的形状做曲线运动。在轨道的出口A处放一张白纸，蘸有墨水的钢珠离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢珠在A点的运动方向。

取去一段短轨道，钢珠的轨道出口改在图中B处，在B处放一张白纸，记录钢珠在轨道B点的运动方向。还可以继续取其它位置作为轨道出口进行相同的实验。

改进的教学过程：简单的理论分析，渗透极限的思想。由平均速度过渡到瞬时速度。

得出结论：做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过这点的切线方向上。

体验：做一个显示抛体运动速度方向的“飞镖”。

（1）观察在空中速度方向的变化；

（2）观察飞镖插入泥土时的入射角。