高中物理教案

高三物理教案：《平抛运动》教学设计。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高三物理教案：《平抛运动》教学设计》，仅供参考，大家一起来看看吧。

考点跟踪解读

考点8:曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向,且必具有加速度.(能力级别:Ⅱ)

1.做曲线运动的物体在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的切线方向。

质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。切线方向和物体的走向(轨迹的延伸方向)有关,我们规定,切线方向应与该处轨迹的延伸方向一致。例如从A到B,它经C点时速度方向如图所示。直线运动中的速度方向可看成是曲线运动中速度方向的特例。

曲线运动是变速运动,所以曲线运动一定具有加速度,即合外力一定不为零。

2.物体做曲线运动的条件

曲线运动既然是一种变速运动,就一定有加速度,由牛顿第二定律可知,也一定受到合外力作用。当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上(同向或反向)时,物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小,不改变速度的方向。当合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时,可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上,沿着速度方向的分力改变速度大小,垂直于速度速度方向的分力改变速度的方向,这时物体做曲线运动。若合外力与速度方向始终垂直,物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力,物体就做匀变速曲线运动。总之,物体做曲线运动的条件是:物体所受的合外力跟它的速度方向不在同一直线上。

3.力决定了给定物体的加速度,力与速度的方向关系决定了物体的运动规律。

【例题】如图某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小不变,但方向恰与F相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线

A.曲线a B.曲线b

C.曲线c D.以上三条曲线都不可能

(全国高考题)

解析:物体由A到B是在恒力作用下,沿曲线运动的,那么力F的方向必然指向轨迹AB的凹向,即轨迹始终处于外力与速度的夹角之中,可以肯定运动到B点时,该力F一定指向过B点的切线的下方,反向后,运动的轨迹应该在-F与过B的切线之间,所以轨迹应该是Ba。因此答案选:A

变式练习:

1.一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响,但着地前一小段时间风突然停止,则其运动轨迹的情况可能是图中的哪一个?

考点7:运动的合成和分解.(能力级别:Ⅰ)

运动的合成与分解是研究复杂运动的重要方法,主要用于解决曲线运动(一般不研究圆周运动),用一维的运动来解决二维和三维运动的问题。而运动的合成与分解与力的合成与分解遵循同样的规律,即平行四边形法则。描述运动的物理量中的矢量都可以用平行四边形法则来合成和分解。

(1)定义:已知分运动求合运动,叫运动的合成;已知合运动求分运动,叫运动的分解。

分运动和合运动是一种等效替代关系,运动和合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。

(2)合运动和分运动的关系

①等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。JaB88.COM

②独立性:某个方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动,在研究时,可以把各个运动都看做是互相独立进行,互不影响。

运动的独立性原理(叠加原理):一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成,这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。

③等时性:合运动通过合位移所需的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。即各分运动总是同时开始,同时结束。

分运动和合运动都是属于同一个物体的,它们从同一地点出发,经过相同的时间,到达同一个位置。

(3)运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指物体运动的各物理量:即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们是矢量,所以它们都遵循矢量合成和分解法则。

两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减。不在同一直线上,按照平行四边形定则进行合成与分解。

(4)如何确定一个运动的分运动

确定一个运动的分运动的一般步骤是:

①根据运动的效果(产生位移)确定运动分解方向

②应用平行四边形定则,画出运动分解图

③将平行四边形转化为三角形,应用数学知识求解。

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高一物理平抛运动

《实验：研究平抛运动》教学设计

设计思想

本节教学内容的基本特点：本节是学生动手实验，通过学生实验描绘平抛物体运动的轨迹，在此基础上研究平抛运动的特点。由于有很多的实验方案可以选择，这为学生探究提供条件。同时本节涉及很多的物理思想和物理方法，是运动学和动力学知识在平抛运动中的具体应用，可以多方面培养学生能力，提高学生科学素养。

本节内容在章或单元中的地位：本节是一个重要的学生实验，既是用牛顿定律解决问题的方法第一次在曲线运动中的具体应用，也是上一节中运动的合成与分解方法的延续和应用，由于是学生实验，为培养学生的动手动脑能力和科学素养提供很好的机会，教师应充分重视此节课。

教学的总体目标、学生的情况：本节课主要采用的启发式教学方式和问题探究的教学模式，逐步引导学生认识事物的本质。

在描绘平抛运动的轨迹，研究平抛运动的特点的过程中，求初速度是利用物理理论知识，但如何准确描绘出轨迹则是关键。学习中，老师引导学生多设计一些实验方案，鼓励学生创造新的、简易可行的实验方法，可以是成品仪器，也可以用常见的日常用品组成实验器材，从实验方法上可能既有简单、原始的实验方法，也可能有应用现代科技手段数码相机的方法，并且引导学生对不同方法进行比较，分析不同实验的优缺点，同学们通过分析比较，选出本次实验描绘平抛运动物体轨迹的方法。再在此基础上学生动手实验，描绘平抛运动的轨迹，并利用得到的平抛轨迹，研究平抛运动的特点。

教学过程中的关键环节：

本节课主要分为三大部分：

一是引导学生设计一些实验方案，通过交流，分析比较各实验方案的优点和不足，并据此和实验资源选择恰当的实验方案；

二是根据选择的实验方案，学生动手实验，描绘平抛运动的轨迹；

三是利用得到的平抛运动的轨迹，研究平抛运动的特点。

三维

教学目标

知识与技能：

（1）知道平抛运动的条件和相应控制方法；

（2）知道用实验获得平抛运动轨迹的方法；

（3）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法；

（4）知道测量初速度时需要测量的物理量；

（5）会推导平抛初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度。

过程与方法：

（1）通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法；

（2）会用运动合成与分解的方法分析抛体运动；

（3）进一步掌握可以根据物体初速度和受力确定物体的运动规律；

（4）体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法；

（5）学会化曲线为直线的物理思想和方法。

情感态度与价值观：

（1）鼓励学生去创新和实践，提倡多动脑、动手的创新精神，激发学生创新意识，对学生进行创新意识和创新品德的培养；

（2）在探讨实验方案时，不同学生可能有不同的想法，学生的特长和爱好可以充分发挥，让学生体验到提出问题和分析问题的愉悦；

（3）培养学生合作与交流的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合作中既坚持原则又尊重他人的习惯；

（3）在上一节对平抛运动规律的学习的基础上，通过这一节学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验；

（4）体会物理之美，仪器之美。

教学重点

描绘平抛物体运动的轨迹；研究平抛运动的特点

教学难点

描绘平抛物体运动的轨迹

教学资源

课文图5．4－2所示器材，或课文图5．4－3所示的器材，或平抛实验仪；斜槽、木板、白纸（可先画上坐标格或用坐标纸）支架等；刻度尺，数码相机，开口玻璃瓶，两个直玻璃管，吸管帽，红墨水等

教法设计

启发式教学，探究模式

课时安排

1课时

教学流程图

生活实例中的留迹法?物理留迹法?实验方案设计、分析与选择?学生动手实验?得到轨迹点或照片?描绘轨迹?判断轨迹?应用轨迹求初速度?课堂总结与回顾

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

课题引入：简单介绍“留迹法”在日常生活中的价值和应用，及其在本节课中的应用

第一部分

实验方案探讨：

学生设想各种对于平抛运动的留迹法，并相互交流讨论不同方法的优点和不足，

同学们通过分析比较，选出本次实验描绘平抛运动物体轨迹的方法。

第二部分

学生动手实验：

在选出本次实验描绘平抛运动物体轨迹的方法的基础上学生动手实验，描绘平抛运动的轨迹

第三部分：

研究平抛运动特点：利用得到的平抛轨迹：

1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线；

2．计算平抛物体的初速度

课堂练习

课堂小结

提问：你们旅游过吗？请一位同学描述某次旅游经过的主要地点。

板书学生所述地点图，用粉笔将这些点连起来，得到旅游路线图。

小结：两种轨迹图对应两种绘轨迹方法──粉笔的完整轨迹和旅游同学的由一系列点得到的旅游路线（轨迹）图。日常生活中还有成长日记，生活日记，森林迷路时做标记……

平抛运动在空中一瞬即逝，优美的曲线随即成为历史，没有留下什么具体的可供操作的东西，无法研究平抛运动。要详尽研究平抛运动的特点，必须先得到其运动轨迹。

提问：我们如何得到平抛物体的运动轨迹？可以从上述两种留迹法得到启发吗？请设计实验方案。

学生提出的方案可能有以下几种，引导学生分析各个方案：

（1）小球碰铅笔尖法：教材P12—参考案例1（下图）

（2）细水柱法，P12—参考案例2

（3）连拍照片法，教材P12—参考案例3

（4）用相机增长曝光时间，得到一段轨迹的照片

（5）过纸板小孔法，

（6）碰撞实验器，教师介绍仪器

（8）磁粉板留迹法（完整轨迹）

……

总结：

1．好的实验设计应兼顾哪些问题？

归纳总结：安全（人身和仪器）、成功率高、仪器简单，操作容易、误差小、效率高，可重复性强等等；

2．根据不同方案的分析，结合本校实际，选择恰当的方案──我们用碰撞实验器，和细水柱法。

借助PPT文件，显示下列问题

为在实验中得到较准确的轨迹，请思考下列问题：

1．我们的研究对象是什么？如何控制其条件？

2．如何保证每次实验v0相同？

3．小球平抛的抛出点在哪？如何确定？

4．实验中与斜面轨道不光滑有关吗？为什么？

5．根据得到的实验轨迹点，如何描绘平抛运动的轨迹？

6．实验需要哪些器材或仪器？

教师个别指导，随时解答学生遇到的问题

如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？

提问：还有什么方法知道得到的轨迹是否是抛物线？

2．计算平抛物体的初速度：

（1）测量初速度时需要测量的物理量有哪些？

（2）如何推导平抛初速度的表达式？

（3）计算平抛运动的初速度

这节课你学到了什么？能否设计更好的实验方案？此节课我们用到了哪些物理方法和思想？

回忆，思考并回答问题

学生讨论，设计实验方案

学生交流方案，

1．指出各方案的优点，

2．指出各方案的不足，

3．如何改进方案

简单，方便，但在确定轨迹点时误差大，可以加竖直线减小误差

如果能保证初速度水平，用数码照相机拍照，效果可能很好（提供器材）

图象准确，但将不同图片合一需要计算机技术

方法简单，轨迹准确，但长度有限，处理不方便

简单，方便，让小球速度垂直通过小孔可以减小误差

仪器设计巧妙，误差较小，考虑比较全面

着重理解铅垂线，水平仪，挡板的作用

完整的轨迹，但轨迹不清楚

学生思考，体会

讨论并回答：

学生动手操作实验

用碰撞实验器，

细水柱法

学生处理轨迹图象和处理数据，得出结论

方法1：用碰撞实验器得到的轨迹

在画出的x轴上由o点起取等距离的点，A1，A2，A3，A4，再由轨迹曲线测量出各点所对应的下降的高度，看这些高度的比值是否近似等于1：4：9……从而检查实验的结果误差的大小。

方法2：用细水柱得到的照片：

用事先做好的方格图套在图片上，可以快速检验如图

y一x2图，判断是否是过原点直线

根据坐标中轨迹上某点的xy，结合下式可求v0，

得出实验结论：

（1）实验得到的轨迹是否是抛物线；

（2）平抛物体的初速度多大。

思考，计算，得出结论

并且课后动手实验

思考，回答

创设轻松愉快的情景

让学生体会“留迹法”在日常生活中的价值和应用，及其在本节课中的应用──重视方法

生发散思维，创新精神

交流中培养学生语言表达能力，分析问题的能力，培养学生合作与交流的精神，质疑精神和坚持原则，求真务实的态度

鼓励学生去创新和实践，提倡多动脑、动手的创新精神，对学生进行创新意识和创新品德培养过程，激发学生创新意识

体会物理方法与生活的紧密联系

体会此仪器的优点，体会物理之美

注重物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法

众中选优原则和联系实际的原则

知道平抛运动的条件和相应控制方法

通过分一系列思考题，加深对实验原理的理解，为后面的动手实验作好准备

培养学生动手动脑能力

会处理实验操作结果，进一步理解实验原理

知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法

进一步强调物理思想和方法──-化曲线为直线

会用运动合成与分解的方法分析抛体运动

理解实验目的，知道实验的意义，培养科学素养

课堂评价：课堂引入新颖，把物理和生活实际联系起来，不枯燥，源于生活，用于生活，学生学习轻松有趣。此课是实验课，所以在在培养学生能力方面做了很详细的设计与安排，既有实验方案设计，又有实际动手操作，还有对操作结果的处理，充分体现以学生为主体，培养学生能力的教学思想，同行强化物理仪器设计中的每个细节，既可以让学生对物理知识知其所以然，还能让学生意识到细节的价值，要关注细节。在处理实验时，由于学校的平抛演示仪器比较陈旧，误差很大，所以用数码相机照下细水柱的平抛运动轨迹，再对照片进行处理，取得了非常好的效果，同时可以以此激发学生创新实验，关注生活，充分利用资源的兴趣。

高一物理《平抛运动》教案

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。那么，你知道高中教案要怎么写呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高一物理《平抛运动》教案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

高一物理《平抛运动》教案

一．教材分析

（一）地位与作用
本节课是在学习了《运动的合成与分解》后而设置的，是学生第一次用运动的合成与分解来研究曲线运动，为今后学习斜抛及带电粒子在电场中的运动等知识打下基础，具有承上启下的作用。平抛运动经常出现在生产和生活中，学习它在以后的生活中会有广泛的现实意义。
（三）教学重难点
1.教学重点:
平抛运动的定义，特点和规律。
2.教学难点:
依据课程内容、学生的学习水平、知识经验以及教师的教学水平，本节课的教学难点是平抛运动规律的探究过程。
二.教学目标
根据课程标准的要求、学生原有的知识经验和心理智力发展水平界定教学目标如下：
1.知识与技能
A.知道什么是平抛运动以及平抛运动的运动特点。
B.理解平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动。
C.通过“探究平抛运动的规律”的学习深化知识并学会判断生活中的一些平抛运动现象和解决实际问题，提高自身知识含量。
2.过程与方法
A.通过视频和小实验让学生观察现象，结合之前的曲线运动知识，得出平抛运动的定义，培养学生“观察——思考——分析——得出结论”的思维方法。
B.知道平抛运动的处理方法是利用矢量的合成与分解的方法，把复杂问题转化为简单问题的方法，使学生学会“化曲为直，化繁为简”的物理学研究问题的重要方法。
C.在“探究平抛运动的规律”的过程中，观察实验，体会从现象中探究物理知识的过程，获得成功的经验，培养通过实验探究知识的能力和兴趣。
3.情感态度与价值观
A.培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。
B.培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。
C.培养学生的合作意识，激发学生的求知欲。
三．教学过程
教学内容教学方法手段教师活动学生活动设计说明
复习思考师生互动（1）物体回顾运动的合成与分解具有什么性质，遵循什么法则；
（2）物体做曲线运动的条件是什么？思考并回答温故而知新
创设情境情景激学
学生活动：用玩具枪射出子弹，怎样能击中目标？
教师引入：因为子弹的运动是一种复杂的曲线运动，我们所看到的子弹的运动是我们将要学习的“平抛运动”。
积极参与体验
实例引入：直接调动学生学习兴趣
探究新课启发引导一．平抛运动的定义及特点
1平抛运动是一种普遍而重要的运动，下面就看几幅有关平抛运动的现象
展示图片：生活中浇花、飞机扔炸弹、用弹弓射击、抛铅球。

问题1：这些图片有什么特点？
给有这样特点的运动起了个名叫做？
问题2：它们的初速度方向有什么相同点？
小结：初速度为水平的抛体运动：平抛运动
叙述平抛运动的定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力作用，它只受重力作用的运动，我们称这种运动为平抛运动。分析：观察分析发现，虽然为不同的现象，但是存在一定的共性，曲线、有初速度、受到重力作用。
生：抛体运动
生：水平方向观看图片，感受生活中的平抛运动现象，提高兴趣。
观察实验积极思考2.水平抛出粉笔头，演示平抛运动，并与斜着抛出粉笔头形成对比，引导学生根据观察总结出平抛运动的第一个特点：都具有水平方向的初速度。第二个特点较为抽象，采用“取一张纸片水平抛出”，与粉笔头的运动形成对比，引导学生自己总结出结论：不计空气阻力，只在重力作用下。
观察实验，分析总结出平抛运动的特点通过课堂演示粉笔的运动，对比演示，来引导学生顺利得出结论。
启发引导大胆猜想二.水平和竖直方向方向的运动规律
1、实验视频：两个相同的小球放在两个完全一样的光滑轨道上，同时释放两球，一个做匀速直线运动，另一个做平抛运动，两个小球发生碰撞，通过慢动作视频，可以观察到什么？

2、理论分析
两个小球下滑到斜槽末端时的速度是相等的，其中一个小球在光滑轨道上做匀速直线运动，另一个小球从斜槽末端抛出后做平抛运动，两小球发生碰撞说明两小球的运动时间是相等的，且两小球在水平方向的位置始终在同一竖直线上，说明两小球在水平方向上的速度是相等的，即平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。回顾思考，
讨论分析:水平方向没有力的作用，但具有水平初速度；故得到“平抛运动水平分运动为匀速直线运动”的猜想。
回顾旧知识，加深学生对知识的理解及应用，培养学生分析猜想的学习方法
实验法3、实验探究
演示:下面大家来观看一个实验：教师展示自制平抛竖落仪，一个小球B由两个板夹住，另一个球A静止，且两球处于同一高度）当用小锤击打弹性金属片时，使A球沿水平方向飞出做平抛运动，与此同时，B球被松开做自由落体运动。通过实验发现，我们只能听到一次落地声，这样我们就验证了平抛运动的竖直运动为自由落体运动。动手实验
合作交流
注意观察
总结归纳培养学生实验探究知识的能力和兴趣
师生互动，引导总结三．平抛运动的规律
我们可以运用运动的合成与分解的方法得到平抛物体在任一时刻的位置坐标x、y以及水平速度和竖直速度。我们设物体以初速度抛出，它在飞行过程中在时间t内的水平位移x和竖直位移y应如何表示呢？
我们要求出物体在t秒末的速度，怎么求呢？
师生共同总结平抛运动规律：
1）速度：
水平方向：
竖直方向：=gt
合速度大小
合速度方向
2）位移：
水平方向：x=t竖直方向：y=

合位移大小：s=
合位移方向：将x和y联立消去时间t有：y=
由此可见，平抛运动的运动轨迹就是一条过原点的抛物线。学生根据提示，总结归纳充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，加深对知识的理解和掌握，培养学生的分析归纳能力。
巩固练习讲解法练习1、一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后一共释放四个,若不计空气阻力，则()
A、在空中任何时刻总是排成抛物线,它们落地点是等间距的
B、在空中任何时刻总是排成抛物线,它们落地点是不等间距的
C、在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的线,它们的落地点是等间距的
D、在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的线,它们的落地点是不等间距的
例2：被洪水围困在孤岛上的人们正等待着救援物资，飞行员驾驶直升飞机在离地面0.8km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞来，飞机应在水平方向距离空投点多远的地方实施空投？不计空气阻力。

认真思考独立完成巩固本节内容，对知识的运用加深理解
展示板书设计平抛运动
一．平抛运动的定义及特点
1.定义：将物体以一定的水平初速度抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
2.特点：初速度水平，只受到力
3、平抛运动是一种匀变速曲线运动（a=g,竖直向下）
二．竖直方向的运动规律：
水平方向：匀速直线运动竖起方向：自由落体运动
三、平抛运动的规律
1、抛出后t秒末的速度
水平分速度：竖直分速度：
合速度：
2、抛出后t秒内的位移
水平位移：竖直位移：y=h=
合位移：
3.飞行时间由高度决定。
4.水平距离由高度和水平初速度决定：
5.平抛运动的轨迹是抛物线：y=
学生做笔记通过板书突出重点，有利于帮助学生梳理框架结构
教学反思：

高三物理教案：《曲线运动》教学设计

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容要写些什么更好呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高三物理教案：《曲线运动》教学设计”，希望对您的工作和生活有所帮助。

【教学目标】

l.知道什么是曲线运动。

2.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

4.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。

【教学重点】

1.什么是曲线运动。

2.物体做曲线运动的方向的确定。

3.位移和速度的合成与分解。

4.物体做曲线运动的条件。

【教学难点】

1.曲线运动是变速运动。

2.应用位移和速度的合成和分解分析解决实际问题。

3.物体做曲线运动的条件。

【教学方法】探究、讲授、讨论、练习

【教学用具】投影仪、演示红蜡烛运动的有关装置、斜面、小钢球、条形磁铁

【教材分析】本章明确物体做曲线运动的条件和和曲线运动的特点，如何描述曲线运动，阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律。匀速圆周运动的描述方法和基本规律以及匀速圆周运动规律的应用举例。牛顿运动定律对不同形式的机械运动是普遍适用的，在研究不同运动时要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，灵活运用所学的知识。

【教学过程】

[新课导入]

前面我们研究了直线运动：匀速直线运动、匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动）。在实际中，普遍发生的是曲线运动。那什么是直线、曲线运动？物体做直线、曲线运动的条件是什么？如何处理曲线运动？这就是本节要学习的内容。

[新课教学]

下面来看几个实验：

演示自由落体运动。该运动的轨迹是什么?（直线）

演示平抛运动。该运动的轨迹是什么?（曲线）

1、直线运动和曲线运动

运动轨迹是直线的运动叫直线运动，运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

请大家再举出一些生活中的曲线运动的例子。（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、导弹、掷铁饼、跳高、跳远、汽车转弯等均为曲线运动。）

曲线运动比直线运动复杂，但同样可以用位移和速度来描述，选取参考系，建立坐标系。只是研究直线运动时沿着物体或质点运动的轨迹建立一维直线坐标系，而我们现在只研究在平面内的曲线运动，则可建立二维平面直角坐标系，以把物体沿水平方向抛出为例，其坐标系可以这样建立：以物体抛出点为原点，水平抛出方向为x轴，竖直向下方向为y轴。

2、曲线运动的位移

图5.1－1，当物体运动到A点时，相对于抛出点的位移OA，可用表示。由于曲线运动中位移方向时刻变化，运算不太方便，而坐标轴上的两分矢量方向是确定的，则只可用A点的坐标、（为位移与x轴的夹角）就能表示了。

3、曲线运动的速度

我们知道直线运动的速度方向与物体的运动方向相同，那曲线运动的速度方向如何?

P2“思考与讨论”

分析图5.1－3例子可知：做曲线运动的物体不同时刻速度具有不同的方向。

那速度方向如何呢？

磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。如手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手。撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。

在讨论曲线速度方向前，我们来看一个数学概念：曲线的切线。图5.1－5，当A、B靠得很近很近时，割线就成了切线。

演示：

如图5.1—4所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在图中B，同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?（墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线。）

①速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度，沿曲线在这一点的切线方向

通过实验我们总结出了确定做曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上来证明这个结论。

图5.1—5，要求曲线上A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，用AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB间的平均速度即为A点的瞬时速度，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。

P4“做一做”

曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?（直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时刻在变。

②速度特点：时刻在变

速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们说这是变速运动。而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们也说它是变速运动。

③曲线运动特点：变速运动

由于速度V方向时刻变化，跟位移一样，则也可用x、y轴上的分矢量、（为速度与x轴的夹角）来表示。图5.1－6。

④分速度：、（为速度V与x轴的夹角）

P4例题

4、运动描述的实例

下面我们就来描述平面内的一个具体运动。

演示

如图5.1—9所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)

将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升。如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。

再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙) （向右上方运动）

在图丙中蜡块做的是什么运动呢?直线运动？匀速运动？……仅仅通过眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析。下面我们就对该物体的运动过程进行分析。

①蜡块的位置

建立如图5.1—10所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。

在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢?（蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=vxt，y=vyt）

这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。下面我们就来探究这个问题。

②蜡块的运动轨迹

在数学上，我们学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线，即关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线。现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了。观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中，除了x、y之外还有一个变量t,那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?（根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了。）

结果应该是怎样的呢?（y=vyx/vx）

现在我们对公式进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?(由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy、vx都是常量，所以vy/vx也是常量，可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线。)

在物理上这代表什么意思呢?(这也就是说，蜡块的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动。)

既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看蜡块的位移。

③蜡块的位移

我们知道要确定物体运动的位移，只要知道物体的初末位置就可以了。在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。

前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?（在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小：）

我们知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向。这应该怎样来求呢?（因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。）

tanθ＝=vy/vx

这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。

现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移。但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度。

④蜡块的速度

根据我们学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻t的位移的大小。所以我们可以直接套入速度公式计算蜡块的速度。我们可以得到什么样的速度表达式?（）

分析这个公式我们可以得到什么样的结论?（vy/vx都是常量，也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。）

同样其方向tanθ＝=vy/vx

结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动?（匀速直线运动）

5、物体做直线、曲线运动的条件

为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过实验来研究这个问题。

演示：如图5.1—11所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。（钢球做直线运动，速度逐渐减小。）

请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况。（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。）

摩擦力的方向如何?（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反。）

在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况。（钢球做曲线运动）

分析钢球在桌面上的受力情况。（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。）

引力的方向如何?（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。）

由实验我们可以得出什么样的情况下物体会做直线、曲线运动?（当物体受到与运动方向不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动。）

那我们该如何总结物体做直线和曲线运动的条件呢?

①物体做直线运动的条件：

a当物体不受外力或所受合外力为零时，物体做匀速直线运动或处于静止状态。

b当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做变速直线运动；当合外力恒定时，物体做匀变速直线运动。其中，当合外力方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；当合外力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动。

②物体做曲线运动的条件：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时。物体将做曲线运动。

③在曲线运动中，合外力的作用效果：

设质点沿曲线运动，在时刻t位于A点，经Δt位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用v1和v2表示，那么在Δt内质点的平均加速度应表示为：=。式中，Δv是速度的变化量，的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则(平行四边形定则)，的方向是指向曲线凹的一侧，当Δt足够小趋于零时，平均加速度无限接近于在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的Δv方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧。

把加速度a和合外力F都分解在沿切线和沿法线(与切线垂直)方向上，如下图所示：

沿切线方向的分力F1产生切线方向的加速度a1,当a1和v同向时，速率增加；当a1和v反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1=0，即F1=0,此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小。

沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。

可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生a2以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅改变速度的方向，同时还要改变速度的大小。

④运动的性质和轨迹的判断：由运动的性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定。

a两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

b一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。

c两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。

下面我们来看一些例子。

例题1、下列说法中正确的是

A.做曲线运动的物体一定具有加速度 B.做曲线运动物体的加速度一定是变化的

C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动

解析：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体受到的是恒力还是变力，而取决于物体所受的合外力方向与速度方向在不在一条直线上，故D正确而C错误；曲线运动的速度方向是可改变，则一定具有加速度，但加速度取决于合外力怎样变化，故A正确B错误。

例题2、质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？

A.曲线a B.直线b C.曲线c D.三条曲线均有可能

解析：物体在A点的速度方向沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动时，F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧。物体在B点时的速度沿B点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B时，若撤去此力F，则物体必沿b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动，A正确；若物体受力不变，则沿曲线c运动。

例题3、一质量为m的物体在一组共点力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，如图所示，若撤去F1，试讨论物体的运动情况将怎样？

解析：当外力F1撤去后由于平衡条件可知：物体所受的F2与F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，因物体原来处于平衡状态，即可能静止，或匀速直线运动，其初速度及以后运动情况可能有下列几种：

①原来静止，v0=0,物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动。

②原来做匀速直线运动，v0方向与F1相反，沿v0方向做匀加速直线运动。

③原来做匀速直线运动，v0方向与F1相同将沿v0方向做匀减速直线运动。

④原来做匀速直线运动，v0方向与F1成一夹角，将做匀变速曲线运动。

例题4、关于互成角度的两个匀变速直线运动的合成，下列说法中正确的是

A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动

C.一定是匀变速运动 D.可能是直线运动，也可能是曲线运动

解析：若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图（A），则合运动一定是匀变速直线运动。若两个运动之一为初速度为零的匀变速直线运动，另一个初速度不为零，如图（B），则合运动一定是曲线运动。若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：如图（C）

①合速度v与合加速度a不共线，则合运动为曲线运动。

②合速度v与合加速度a恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动。由于两个匀变速直线运动的合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动。

由此CD正确。

[课堂小结]

1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，是变速运动，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3.探究曲线运动的基本方法——合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则。在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动。

4.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角a时，物体做曲线运动。物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上。F=0，静止或匀速运动；F≠0，变速运动；F为恒量时，匀变速运动；F为变量时，非匀变速运动；F和v0的方向在同一直线时，直线运动；F和v0的方向不在同一直线时，曲线运动。

[课外作业]第7页“问题与练习”