人教版五年级上册《第三单元 教材分析》数学教案。

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人教版五年级上册《第三单元 教材分析》数学教案

第三单元 小数除法

一、教材内容

1．小数除法的计算方法。

2．商的近似值。

3．循环小数。

4．用计算器探索规律。

5．解决问题。

和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的认识。

二、教学目标

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。

2．使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。

3．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

4．使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。

5．使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。

三、编写特点

1．结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。

小数除法计算方法的教学，体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。可见，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。

2．重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。

数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必须的，同时，让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。

四、具体内容

（一）除数是整数的小数除法

小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。

除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添０继续除。 例３是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。

1．例1：整数部分够商1，能除尽。

重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。

为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作准备。

2．例2：除到被除数的末尾还有余数。

除到被除数的末尾还有余数，要在后面添0继续除。同样也是结合数的含义理解。

学习完例1、例2后，小精灵提示学生总结除数是整数的小数除法的方法，教材这里虽然没有给出法则，但是因为这是小数除法的基础，应该让学生在理解算理的基础上掌握算法。引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题，可以总结成： ①按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。②如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。

3．例3：特殊情况。

教学被除数比除数小，整数部分不够除1，商0，点上小数点再除。事实上，和整数除法相同，除到被除数的哪一位，商0，就在那一位写0，不同的是整数除法最高位上的0不写，而小数除法如果商的最高位是个位商0，要用0占位。

教材没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。

（二）一个数除以小数

小数除法教学的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况，安排了2个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的情况安排在练习中。

1．例4：被除数的小数位数和除数小数位数相同。

（1）突出基本方法是“把除数转化成整数”。

（2）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。

（3）教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。

2．例5：被除数的小数位数比除数少。

（1）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。

（2）通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，根据商不变性质，被除数也要右移两位，而12.6只有一位小数，所以要在末尾用“0”补足。

（3）至此，小数除法计算的各种情况均已涉及，通过小精灵的话引导学生对小数除法的计算方法进行总结。在学生概括的基础上，教师加以提炼和完善。还可以总结成三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

（三）商的近似数

小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在计算钱数时，一般只精确到角或分，这样就涉及到求计算结果的近似数。

1．例6：取商的近似数。

（1）体会取商的近似数的必要性。小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的时候，一种是除的尽，但是小数位数比较多，根据实际需要不用这么多。为了让学生体会，教材不再提示用计算器计算，而是在笔算的过程中感受除不尽的时候，根据实际需要取近似数。

（2）掌握取商的近似数的方法。小精灵给出求商的近似数的一般方法。在学生熟练后，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数作比较，若余数比除数一半小，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末一位上加1。

（四）循环小数

1．例7：教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况。

为认识循环小数提供感性材料。

2：例8和循环小数的认识。

通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环节和简便记法。

教学中注意引导学生探究商循环出现的原因。结合学生发现的规律，理解商出现循环的原因，是余数的重复出现。

3．有限小数和无限小数。

组织学生结合具体计算，讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”，由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。

（五）用计算器探索规律。

1．例9。

教材编排分三个层次：用计算器计算-观察发现规律-用规律写商。

教材给出一组算式，让学生用计算器计算出结果，然后寻找商的规律：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。最后根据发现的规律直接写出后面算式的商。培养学生归纳、推理的能力。

（六）解决问题

解决问题中不出有特殊数量关系的连除问题（“双归一”）的类型，数量关系在前面已学，直接在练习中应用。

1．例10：根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值

前面介绍了用四舍五入的方法求商的近似数，但实际应用中还会用到其他的方法。比如进一法和去尾法。教材安排了例10，强调“在解决实际问题时，要根据实际情况选择适当的方法取商的近似值”。安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。

教学中让学生明确：在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。

（七）整理和复习

教材给出整理的线索，帮助学生梳理知识结构。

第1题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。

第2题，开放性、综合性较强，而且联系实际，注重学生解决问题能力的培养。

五、教学建议

1. 抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。

2.要注意突出重点，攻破难点。

除数是整数的小数除法，要注意讲明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐。小数除以小数，要重点说明除数怎样转化为整数。讲清了一般的计算原理，注意克服难点：小数点的处理问题。学生在计算中经常出现只去掉除数的小数点，而不把被除数的小数点相应地向右移动，或者把小数点的位置移错，使商的小数点常常处理错。为了帮助学生攻破难点，可适当安排有针对性的单项练习。

如学完小数除法后，学生计算“0.63÷0.6”的正确率较低，错误主要有两方面。第一，商的小数点位置不对（如图1）。例题中没有单独安排“被除数比除数小数位数多”的类型，只是在“做一做”中以练习形式出现，而且将被除数、除数的位数多少的三种情况安排在一节课中对一些学生来说掌握起来可能有困难。第二，商中间的0漏掉（如图2）。商中间有0的除法仅在三年级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制约，避免计算的繁杂，没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求，因此，商中间有0的除法基础是薄弱的。基于这两个原因，教学中，一方面需要关注要点，重视“除数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型；另一方面，需要加强商中间有0的除法的铺垫与练习，以弥补薄弱，突破难点。

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第五单元 简易方程

一、教学内容

1．用字母表示数。

2．解简易方程（解方程、实际问题与方程）。

和原实验教材相比，变化有：一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。二是，根据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。三是，解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。

二、教学目标

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

三、编排特点

1.重视用字母表示数量关系的教学。

学生在日常生活和前面的学习中已经接触到了用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的数、用字母表示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。

用代数式表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数知识的基本技能。对小学生来说，受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。因此，为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题之外，还增加了两个例题，学习表示稍复杂的数量关系，也为后面学习列方程解决实际问题作准备（具体内容如下表）。相应地还增加了一个练习。

例1 用字母表示数量关系(a＋30)

例2 用字母表示数量关系6x

例3 用字母表示运算定律和计算公式

例4 用字母表示数量关系(1200－3x)

例5 用字母表示数量关系(3x＋4x)

同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。

2.以等式的基本性质为解方程的依据，突显利用等式性质解方程的优势。

根据《标准（2011）》的要求，从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。

以等式性质作为解简易方程的依据后，利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。例如，解形如的方程，都可以归结为，等式两边减去与加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式两边除以与乘上，得与。这样解决方程显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。

3.加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。

教材一方面在第一节，加强用含有字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类型更全面，分散难点。

在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了一定的解方程基础后，在“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学知识与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培养。

教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。一共安排5个例题（具体如下表）。这部分的5个例题，如果用算术方法解答，都需要逆向思维，从而便于突出等量关系的分析，突出列方程解决实际问题的特点。

例1 x+b=c的应用

例2 ax？b=c的应用

例3 ax+ab=c的应用

例4 x+bx=c的应用

例5 ax+bx=c的应用

四、具体内容

（一）用字母表示数

1．例1：用字母表示加减的关系。

重点让学生体会还有字母的式子表示数量关系的特点：具有一般性，可以看作一个具体的量。具体编排体现“具体-一般-具体”的过程。

（1）重视抽象概括。用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。教材采用从个别到一般的归纳思路，先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性，经历抽象概括的过程。

（2）渗透函数思想。让学生体会：a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。

（3）取值范围。关于字母的取值范围应该让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个具体的数量。如：当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。

2．例2：乘除的数量关系。

（1）编排和例1相同。同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。

（2）介绍字母与数相乘的习惯写法。

3．例3：运算定律、计算公式。

（1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。

（2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。

4．例4：两级运算。

例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。

这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思考，写出代数式，代入求值。

5．例5：两积之和（ax+bx）。

（1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引导学生化简式子。根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7x。

（3）拓展例题。将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时将出现数与字母相乘的特殊情况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。

（二）解简易方程

1．方程的意义。

方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从认识等式开始。教材采用连环画的形式，通过天平演示，经历由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程提供丰富的感性认知基础。

教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡。

通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出第二个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。

2．等式的性质。

原来没有直接出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。

用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。

教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性质解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①这里借助三幅天平演示图展现了解方程的完整思考过程。为了便于通过图示说明解方程的全过程，这里的数据比较小。但是学生可能一眼就能看出结果，为提高学习掌握新方法的积极性，可以明确指出，要根据等式性质来解方程。在这里要暂时避开算法多样化的讨论。

②结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念，不再单独编排。

③检验。由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入求值的过程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

编排思路同例1。练习中尝试解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

这是新增的，解方程的类型更全面。

重点突出转化思想。教材以20－x＝9为例，讨论形如a－x＝b的方程的解法，思路是转化为x＋b＝a，即转化为例1的形式。这里不再依靠天平的图示，意在及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。a÷x＝b类型的方程让学生自主探索。

教学中注意让学生积累解方程的经验。完成基本类型的方程求解后，小精灵提示学生总结解方程的思考方法（利用等式性质）、解题步骤、要注意的问题。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

这两种都是新增的稍复杂的类型。同样也是利用转化的方法，将解较复杂的方程转化为前面的基本类型来求解。教学重点是把什么看作一个整体。

4．实际问题与方程。

（1）例1：基本类型。

①经历列方程解决实际问题的基本方法。这里的问题比较简单，容易发现数量关系。学生也比较容易直接利用算术方法求解，教材在这里尊重学生的经验，先出示了算术解法。以此鼓励学生自己想方法解决问题的积极性。接下来引出列方程的方法来解决。这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。所以，教材引导学生将未知数设为x，列出方程。

②体会列方程解决问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式。其中寻找等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的要求，主要是帮助学生列方程。

③淡化算术方法和列方程方法的对比。这里的数量关系简单，体现不出列方程的优势，重在经历一般方法，规范书写格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的问题。

①体会优越性。这里的问题如果用算术方法解决需要逆思考，思维难度较大，学生容易出现先除后减的错误。而用方程解，思路比较顺，体现了列方程解决问题的优越性。

②注重数量关系的分析。这里的数量关系，学生常有不同的分析（如下）。学生有必要的话，可以画线段图帮助分析。如：

黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数

黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4

黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4

③总结列方程解决实际问题的基本步骤。教材给出了基本步骤，提升学生的学习经验。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的问题。

这里的数量关系是两积之和，是典型的数量关系，生活中很常见。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之和（差）的数量关系。同时，两个积中有相同的因数，可以根据分配律，得到含小括号的方程。所以例3具有举一反三的典型意义。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的问题。

①含有两个未知数。此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特点是：含有两个未知数，知道这两个未知数的倍数关系，以及它们的和或差，求两个未知数（如本例）。如果用算术方法解比较难。改用方程解，都可归结为解形如ax±bx=c 的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他类似的问题，如“和差”就很容易类推解决。

②设未知数。解决这类问题，首先要确定一个未知数为x，另一个根据两者之间的关系用含有x的式子来表示。但这里重点是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x。也可以利用线段图帮助学生思考。

（5）例5：解决问题。

这里是行程中的相遇问题，比较经典，这里以解决问题的形式进行编排，让学生体会方程解的优越性。

这里的方程形式与例3相同，重点是借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程。

五、教学建议

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.有意识地渗透数学的思想方法。

本单元的内容蕴涵较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、模型思想等。比如：

解方程的过程实际上是一连串依据等式性质的演绎推理过程，最终将原方程转化为与其等价的“x＝？”的形式。“x＝？”是方程变形的目标。教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。

列方程的过程实际上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。教学时，应启发学生学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。

3.重视解决实际问题能力的培养，注重数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。

列方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。让学生体会列方程的优越性。同时，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，还要注意引导他们逐步学会根据问题特点，灵活选择便于思考的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的灵活性。

人教版五年级上册《第二单元 教材分析》数学教案

人教版五年级上册《第二单元 教材分析》数学教案

第二单元 位置

一、教学内容

用数对确定物体的位置。

本单元内容由原六年级上册移来。

二、教学目标

1．结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。

2. 让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。

3．让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。

三、编排特点

本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。编排上主要有以下几个特点。

1．从实际情境出发，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。

学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，如教室里的座位、电影院的座位等，初步具有用数表示位置的经验。教材充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。

2．结合具体情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。

结合熟悉的生活情境，让学生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习作好铺垫。

例如，例1学生根据张亮坐在教室的第2列、第3行用数对（2，3）表示，初步建立与座位示意图的对应关系，在同样的规则下，再次通过周明坐在教室的第1列、第3行怎样用数对表示和给出数对确定位置的活动，加深数对与座位示意图行列的一一对应关系。这样的学习过程有利于学生直观体会直角坐标系的思想。

例2更为直接地呈现了方格纸这一学生熟悉的材料，其中同样蕴含着直角坐标系的思想，只不过没有明确表示出x、y轴。不同的是，例1中物体的位置相当于方格纸中的每个格子，而例2进一步抽象为一个点，用方格纸上的格点（横线和竖线的交点）来表示。可以说，方格纸是渗透直角坐标系的有效载体，借助方格纸来学习也是实践直观几何的重要手段。小学几何的学习立足于直观几何，通过方格纸研究几何图形的有关特点和性质，获得几何活动经验，发展几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。

四、具体编排

1．例1：用数对表示具体情境中物体的位置。

学生在生活中已经会用两个数描述位置，比如第几排第几个等，这里学习数学上位置的表示方法。教材呈现的是一个教室，老师的讲桌上有一个座位示意图，哪个学生如果有问题，按一下开关，座位示意图上的灯就会亮起来。这里编排的层次主要有：

（1）明确“列”“行”的含义及一般规则。结合“教师是如何确定张亮的位置”的讨论，使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

（2）给出数对表示的方法。由小精灵直接给出用数对表示的方法，正是有了前面的规则才能保证数对表示的唯一性。

（3）明确数的顺序，体会一一对应思想。通过比较王艳和赵雪两位同学的位置进一步明确数对中两个数是有顺序的。并体会数对和每个人的位置是一一对应的。

2．例2：在方格纸上用数对确定物体的位置。

教材进一步抽象，通过方格纸把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置，感悟数对与物体位置的一一对应关系。这种方格纸的呈现和数据的表示特点，初步渗透了直角坐标系的思想。

教学中，要注意渗透数形结合思想。如引导学生比较大象馆和海洋馆的位置数对，结合示意图观察在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（行）上，相应的数对有什么特点。提问“如果两个数对中的第1个数相同，这两个场馆的位置有什么特点”，帮助学生初步感受数形结合的思想，加深对方格纸上用数对确定位置的理解。教学时，还可以根据需要增加一些场馆，或者对数据进行调整。

此外，本单元的练习安排注意体现两方面，一是联系实际。如第4题，中药房中根据药方抓药的场景，进一步让学生用数对表示位置。体会简洁性。二是综合应用。结合前面学习的方向来描述路线和位置，如第8题。也为后面的学习作好铺垫。

四、教学建议

1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。

学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，教学中应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，帮助学生将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。同时，在“用数对确定位置”的教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程，在比较中发现用数对表示位置的简洁与有效。

2.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。

如练习中的第7题，让学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对也相应的变了，发现其中的规律。教师在教学中应充分利用这些素材，通过形来研究数的特点，通过数来呈现物体的位置，在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生初步体会数形结合的思想，并感悟数对和点的位置的一一对应关系。

人教版五年级上册《第七单元 教材分析》数学教案

人教版五年级上册《第七单元 教材分析》数学教案

第七单元 数学广角

一、教学内容

植树问题。

本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。

二、教学目标

1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。

2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。

三、编排特点

（1）题材更为丰富。

与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在“做一做”和练习中增加了 “每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。

（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。

在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图， “做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。

四、具体编排

1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。

植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。

例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。

（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。

通过学生的话“100m太长了，可以先用简单的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测-探索-归纳-应用”的解决问题的策略。

（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。

教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。

2．例2：一条线段上植树（两端都不栽）。

例2是关于一条线段的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决问题，突出学生的迁移能力培养。

有了例1的基础，可以放手让学生独立思考。学生自然会想到借助线段图来分析，教材呈现学生画线段图进行分析，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。

一端栽另一端不栽的情况放在“做一做”第2题让学生自己探究。通过画线段图，可以与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，同时运用发现的规律解决要求的问题。

3．例3：封闭曲线上植树。

（1） 突出画图的策略。

例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。编排思路和例1相同，继续渗透化繁为简的思想和画图的策略。借助图示探索规律，建立模型。

（2）注重模型的对比与沟通。

通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况，渗透转化的数学思想。

五、教学建议

1.经历建模的过程，感悟思想方法。

“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。比如例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。

2.突出画图（线段图）的策略。

几何直观是课标的核心概念之一，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观理解、更好地发现规律，建立模型，找出解决问题的方法。

另外，学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况弄混。事实上，学生不用记每种模型的结论，遇到问题，只要画个线段图，问题就迎刃而解了，从而体会到画图策略的价值。

人教版五年级上册《第六单元 教材分析》数学教案

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第六单元 多边形的面积

一、教学内容

1．平行四边形的面积。

2．三角形的面积。

3．梯形的面积。

4．组合图形的面积。

5．估计不规则图形的面积。

和原实验教材相比，变化主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。

二、教学目标

1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2．让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3．让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。

三、编排特点

1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：

2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发现它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思考。在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。

3．在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。

教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。

在生活实际中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算。那么如何估测它们的面积呢？教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。

四、具体编排

（一）主题图

设计了一幅街区图。由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。

（二）平行四边形的面积

教材分以下三个步骤安排。

（1）从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引出如何计算平行四边形面积的问题。

（2）先用数方格的方法试一试。在方格纸上呈现一个平行四边形和一个长方形让学生数，说明不满1格的按半格计算。完成填表后，发现等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，为转化作准备。

（3）探究平行四边形面积计算公式。突出转化思想，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，教材用直观图展示了这一过程，通过观察两个图形之间的联系，引导学生推导出平行四边形面积的计算公式。最后结合平行四边形的图示，用字母表示面积计算公式。

例1是平行四边形面积公式的应用，教学中注意培养良好的书写习惯。

（三）三角形的面积

1. 继续用转化的方法探究。有了推导平行四边形面积公式的经验，这里放手让学生自己去探究。继续渗透转化思想，帮助学生理解把未知转化为已知，就能解决问题的思路。也就是把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形。转化的方法可以割补，也可以拼摆。教材通过拼摆两个同样的三角形转化为平行四边形的方法，这种方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握，便于推导公式。

2. 推导过程学生独立完成。转化以后，放手让学生自己观察，写出三角形的面积计算公式，特别要强调除以2的理解。最后用字母表示出面积计算公式。

3．例2同样是三角形面积公式的应用。

（四）梯形的面积

1．转化的方式有多种：一种是分割的方法，把梯形剪成两个三角形，或将梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形；一种是拼摆的方法，用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。这些转化方法都是可以的，但其中用两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法，比较容易推导和理解，另外两种因为涉及代数式的运算，学生的推导有困难。因此教学时可以以拼摆方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。其他方法可视学生接受能力，进行介绍。

2．例3是梯形面积公式的应用。

3．“你知道吗？”介绍古代割补的转化方法，教学中可以适当拓展，丰富学生转化的方法。

（五）组合图形的面积

教材提供了几个生活中的具体物品，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生找一找生活中的组合图形。例4教学组合图形面积的计算，由于一个组合图形可以有不同的分解方法，也就有不同的面积计算方法，教材展示了两种方法。当然，学生可能还会有其他不同的方法，通过交流要让学生体会怎样分解能使计算更简便。

（六）估计不规则图形的面积

例5编排了不规则图形面积的估计。编排意图主要是：

1.培养估算意识。

教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，这是估算思想在图形与几何中的应用。

2.培养估算策略。

不规则图形不像规则图形，可以找到面积计算公式，我们只能估算出它的面积。而估算策略最重要的是要根据要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。比如，前面我们学习的长度的估计，估计学校到家的路程，可以借助步长、单位时间走的距离或者自己熟悉的一个长度等，来进行估计。这里不规则图形的面积估算，同样也要找到一个度量的标准，根据树叶的大小，我们选择了每个小方格面积为1cm2的方格纸，当然学生也可以利用其他熟悉的测量标准来估计，比如用一个已知面积的图形（物品）来估计。

教学中，可以直接出示树叶，让学生思考怎样来估计它的面积，通过交流体会选择测量标准的重要性。

3.体会估算方法多样。

借助方格纸估计树叶的面积，首先可以确定它的面积范围。如教材所示，分别数出满格和不是满格的格子数，就能确定面积的区间。接下来，学生可以用自己的方法进行估计，比如取面积区间的中间值；或者借助前面学习平行四边形面积时的经验，把不是满格的看作半格，估计出面积；或者把超过半格的当一格，不到半格的忽略不计（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。还可以引导学生：如果想估的更准确一些，可以将方格纸的每个小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近实际面积的估计值。也就是说，选择的测量标准面积越小，得到的估计越精确。

此外，还可以将不规则图形近似看作为规则图形来估计面积，利用方格纸的刻度，找出计算规则图形面积的条件进行估算。教材也呈现了这样的方法，将树叶转化为近似的平行四边形来估计面积。

(七) 整理和复习

1.突出转化。

复习面积计算公式的推导过程，重点是突出转化的思想。

2.建立联系。

让学生发现梯形和平行四边形、三角形面积公式的内在联系：当梯形的上、下底相等时就成了平行四边形的面积，梯形的上底为0时就成来三角形面积。帮助学生理解和记忆公式。

五、教学建议

1．经历探究过程，渗透转化思想。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，将图形转化为已经学过的图形，再探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

2．注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。

如计算梯形的面积，不一定要把上底、下底、高都找到才能计算。练习中就有根据上底、下底之和来计算面积的，教学中，注意培养学生灵活运用公式计算的能力，加深对公式的理解。

人教版五年级上册《第四单元 教材分析》数学教案

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第四单元 可能性

一、教学内容

1．体验事件的确定性和不确定性，列出所有的可能。

2．定性描述可能性的大小。

本单元内容由原实验教材三年级上册移来。

关于“可能性”这一内容，原来的实验教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，知道事件发生的可能性是有大小的。第二次在五年级上册，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数描述事件发生的概率。但实践表明，低年级学生对不确定现象理解有困难，并且《标准（2011）》对这部分内容也进行调整，第一学段不再学习概率的内容，将可能性的教学移到第二学段。

二、教学目标

1．在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

2．通过实际活动（如摸球），使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

3．通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。

三、编排特点

1．运用数据分析来体会随机性，强调对可能性大小的定性描述。

在可能性知识的教学中，应加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，使学生充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。《标准（2011）》中也提出运用数据分析来体会随机性，加强对可能性大小的理解，使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习的特点。

2．提供丰富的现实学习素材，促进数学知识的理解。

本单元教材不仅利用丰富多采的呈现形式，为学生提供现实的、有趣的学习素材，同时注意所设计的教学活动能使学生经历知识的形成过程。首先，教材选取学生熟悉的生活情境作为教学素材，以“联欢会上抽签表演节目”（例1）、大量的活动（做一做、例2）等来丰富学生对不确定现象的体验，使学生初步了解现实世界中存在着的不确定现象，并逐步知道事件发生的可能性有大有小；其次，教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏、抛硬币、掷骰子等，这些活动都特别注意联系学生的生活实际，不但便于教师组织教学，更使学生在大量观察、猜测、试验、思考与交流的数学活动中，逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验，经历知识的形成过程；再次，教科书第49页编排了“生活中的数学”，一方面可以加深学生对所学数学知识的理解，另一方面也使学生感受到可能性知识与生活的联系，有利于培养学生的应用意识。

3．注重方法的指导和知识的整理。

要体验随机现象中数据的随机性，就要求学生在进行相关试验活动或游戏活动时必须遵守一定的规则，例如摸球时不能看着球摸，也不能摸完一次后不摇匀球就接着摸，这样都不能很好地体现随机性。教材在相关例题及习题中明确提出了“放回去摇匀再摸”“按要求涂一涂”“随意摸一张”等要求，对学生的试验和游戏活动进行方法的指导，使学生能更好地体验数据的随机性。

四、具体编排

1．主题图。

主题图从学生已有的生活经验出发，呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景，使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，充分感受数学与生活的联系。

教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。

2．例 1：体验事件发生的确定性和不确定性。

由主题图的情境自然引出例题的学习。原来教材安排的摸球活动，这里的抽签游戏更贴近学生的生活，也更容易让学生理解和体验，可以让学会亲历事件发生的必然性和随机性。

例题通过一次一次的抽签的活动，让学生亲身感受、体验事件发生的确定性和不确定性。第一次，小明可能会抽到什么节目？这里让学生体会有三种可能，每个结果发生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后，剩下的两张，小丽可能会抽到什么？体会有两种可能，并且不可能是跳舞。最后只剩唱歌，小雪一定会抽到它。

学生在活动过程中，通过观察、实践、描述和交流充分感受事件发生的确定性和不确定性。

3．例2：正向体会可能性的大小。

例2和例3都是体会可能性的大小，分别从正反两个方向体会。

例2编排分两个层次：一是，列出可能发生的结果。通过摸棋子活动，让学生通过动手试验后列出所有可能发生的结果。也可以让学生先猜测后验证。二是，通过统计规律，感受可能性的大小。接下来，让学生在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中，初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的。最后，引导学生根据试验的统计结果对下一次试验的情况作出推测，使学生进一步感受可能性的大小。要注意让学生明白：单次试验的结果是不确定的，但当大量重复试验就呈现一种规律。比如老师可以提问：再摸一次一定能摸到红色的棋子吗？让学生体会：再摸一次，两种颜色的棋子都有可能，但是摸出红色的可能性大。

4．例3：逆向推理，体会可能性的大小。

教材同样是通过统计规律，让学生感受可能性的大小。

这里是根据摸棋子试验的统计结果来推测原来盒子里的球那种颜色的多，通过实际验证，进一步体会随机事件发生的统计规律性，感受可能性的大小。

教学时可以分小组活动，记录统计的结果，从每次摸出的情况到小组统计的结果，最后到小组汇总的结果，让学生感知和理解试验次数足够多时，实验数据呈现出的统计规律性。

五、教学建议

1．引导学生借助观察、猜测、实验等来体验事件的确定性与不确定性，感受可能性的大小。

对于不确定性现象和可能性，第二学段的学生在生活中已经有了一定的经验和体验。在教学中，不管是在学生熟悉的生活情境还是感兴趣的游戏活动中（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），教师都应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，鼓励学生亲自动手试验，在试验中体验事件发生的可能性，让学生在具体的操作活动中进行独立思考并主动与同伴交换自己的想法，引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性，经历知识的形成过程。

但也要注意一点，虽然在这儿都是借助于实验来验证，但也要逐渐引导学生从实验结果所呈现的规律性来认识可能性的大小，为后面的学习打下良好的基础。

2．把握好教学要求。

本单元主要是让学生对随机现象“初步体验”和“感受”，因此，教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时，只要让学生能够结合具体的问题情境，用“一定（肯定）”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的可能性就可以了，不必要求学生使用有关术语进行解释，也不必要求学生求出可能性的具体大小。

综合与实践 掷一掷

一、利用的数学知识

1．组合（两个骰子上的数字之和）。

2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数）。

3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的）。

二、活动步骤

（一）示范游戏

1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）

2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证

通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

人教版四年级上册《第三单元 教材分析》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版四年级上册《第三单元 教材分析》数学教案》，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

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第三单元 角的度量

一、教学内容

1．认识线段、直线、射线。

2．角的度量。

二、与实验教材的主要区别 （4点）

三、具体内容

1．线段、直线、射线。

有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表示。虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。清楚地呈现了比较的3个维度。

2．角

教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。

3．角的度量。

角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。也就是角的单位的产生的必要性。在此基础上，给出了1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具--量角器，从而也说明了量角器的制作原理， 为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供了帮助。

4．量角。

与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。

5．角的分类。

学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。关于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。与此同时，对锐角、钝角的认识，同样需要从角的单位出发，利用度数范围来重新定义这两种角。

后面的例5则教学5种角之间的关系。这里的核心是从度数出发，从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。

6．画角。

与量角一样，教材仍然关注画角的步骤的整理，分三步：第一步，定线；第二步，定点；第三步，连线。并且，图示与文字对应，有利于学生较快地掌握画角技能。

练习

五、 教学建议

1．准确把握学习起点，恰当定位教学目标。

二年级上册已经涉及到“角的认识”的一些基本内容，已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系，如关于“线段”的认识，以此为基础，进行直线、射线的特征认识教学。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。

2．重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。

本单元内容的一大特点是操作活动多，也可先让学生尝试，当学生积累了一定的直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成一定的操作程序。

3．结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。

如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想。

4．强调基本内容的掌握，适度拓展提升。

比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30°、45°、60°、90°、120°等。这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。此外，还可引导学生量一些超过180°的角的度数，拓展对“角”的认识（例如教材第46页第14题）。

人教版六年级上册《第三单元 教材分析》数学教案

为了使每堂课能够顺利的进展，在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版六年级上册《第三单元 教材分析》数学教案”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版六年级上册《第三单元 教材分析》数学教案

第三单元 分数除法

一、教学内容

1.倒数的认识

2.分数除法的计算

3.问题解决

二、教学目标

1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

三、主要变化与具体编排

（一）主要变化

除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。

1.删去“分数除法意义”的相关例题。

考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。

2.增加两类“问题解决”。

第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。

虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。教学时，要注意引导学生说一说解决问题的完整过程，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。

第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。

教学此例时，要注意以下几点。

第一，这里不是要系统地教学各类“工程问题”，教学时不要对“工程问题”多变式、深挖掘、广训练。

第二，不必要求学生死记硬背“工作总量÷工作效率=工作时间”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可以，如“公路的总长÷每天修的长度=需要修的天数”。

第三，最重要的不是让学生记住结论，尤其不要把列出“1÷（+）”这一最简形式的算式作为教学的终极目标，形成“解题套路”，而是要让学生经历问题解决的全过程，掌握问题解决的技能和策略。例如，假设的方法是解决此类问题的重要策略，也是数学学习中常用的有效方法。如果学生认为把公路总长假设成一个具体的量来解决更易于理解，要允许学生继续采用这种一般性的解题思路。把公路总长假设成“1”（而不是1 km），需要学生具有更抽象的数学思维。

第四，要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，积累基本的活动经验。在此例的教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题，使学生发现：虽然这些问题的现实背景各不相同，但其背后的数量关系是相同的。数学教学的一个重要任务就是让学生学会透过纷繁芜杂的现实情境的表象，找出体现数量之间本质关系的数学模型。

（二）具体编排

1．倒数的认识

（1）例1。

教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。

例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

2. 分数除法

（1）例1。

例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法，方法一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。

教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。

（2）例2。

例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。

理解“2÷”的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。由于有了直观图的支持，降低了学生对2××3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘上这个分数的倒数”的转化。

通过求小红平均每小时走多少路程引出分数除以分数的算式。由于有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在这儿没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。

以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，使学生看到，不管被除数是整数还是分数，不管除数是整数还是分数，只要除数不为0，都可以转化成乘上除数的倒数来计算。并启发学生用自己的方式表示这一算法。

（3）例3。

本例以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘数”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。

教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

（4）例4。

本例是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。

教材通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，需要学生加以辨别。

这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。

“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息的选取的反思，以及对列方程方法价值的体会，也是反思的重点。

（5）例5。

本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。

用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程方法解决，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化，后者只要根据一个数加（减）增加部分等于增加（减少）后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。

为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。然后得出不同的等量关系，并据此列方程解答。

回顾与反思的目的在于反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确，方法可以多样化。

（6）例6。

本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。

教材以篮球比赛上、下场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。

教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。除了教材上的示例以外，还有其他的列方程方法。

（7）例7。

本例是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。

本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。

例题的呈现顺应学生的思维过程。“阅读与理解”部分在引导学生从题目中获取已知条件和问题的同时，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。那是否可以假设一个长度呢？这就是一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提出问题。通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。不同的学生假设的长度不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。

四、教学建议

1．加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。

2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

2017五年级语文上册第三单元教材分析

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那怎样写才能有一份高质量教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《2017五年级语文上册第三单元教材分析》，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

2017五年级语文上册第三单元教材分析
首案编写：
二度修改：
《成语故事》：学习《自相矛盾》《滥竽充数》《画龙点睛》三个成语故事，让学生从中受到启示和教育。
《推敲》：理解“推敲“的含义，学习贾岛认真严肃的创作态度和钻研精神。
《嫦娥奔月》：借助课文具体的语言材料，感受课文的意境美，学习嫦娥心地善良、为民造福的品质。
《读书莫放拦路虎》：教育学生养成勤查字典的好习惯。
《伊索寓言》：知道三则寓言小故事，从中获得教益。
教学目标：
1.学会本单元31个生字，认读18个二类字，掌握3个多音字，理解由生字组成的词语。熟记成语。
2.正确、流利、有感情地朗读本单元课文。背诵《画龙点睛》，复述故事、寓言和《嫦娥奔月》
3.会用“总是”“不要……而要……”造句。能用一句话概括段意。
4.了解《红灯记》故事，朗读唱词，体会弦外之音。
5.口语交际《学会拒绝》。。
情感目标：
1.从故事和各个寓言中得到启发和教益。
2.学习嫦娥追求幸福的精神和善良的品质。
教学重点：
1.有感情地朗读本单元课文。
2.引导学生结合语言环境，理解重点词句，感受祖国语言文字的魅力。
教学难点：
理解成语和寓言的寓意。
8成语故事
首案编写：
二度修改：
教学内容：
《自相矛盾》写的是古代一个人卖矛又卖盾，先夸卖的盾坚不可摧，又夸卖的矛锋利无比。旁边的人让他用自己的矛戳自己的盾，他哑口无言。比喻说话做事前后抵触，不能自圆其说。
【设计意图】
课文由三个成语故事组成，故事短小、精悍、生动、有趣，富有教育意义，适合学生阅读。教学这篇课文，目的是使学生在阅读中体会成语故事所包含的深刻道理，并进行语言积累。我确立的教学重点是：引导学生在自读自悟中理解课文内容，联系自己的生活经验，感受故事中人物的形象，理解故事所包含的意思。
教学时，以学生的学为中心，运用情境创设法、质疑问难法、读写结合法等教学方法，充分利用多媒体课件，积极创设学习环境，变无声的文字为有形的画面、有声的情感，让学生在品读中理解课文内容，体会成语故事的深刻寓意，并从中受到启发和教育。
教学要求：
　能力目标：能正确、流利、有感情地朗读课文；
　知识目标：学会本课生字，理解由生字组成的词语；
情感目标：理解寓意。
教学难点：
有感情地朗读课文；理解寓意。
养成训练点：
培养学生积累成语的好习惯
教学方法：情境创设法、质疑问难法、读写结合法等教学方法
教学时间：两课时
教学过程：
第一课时
　
一、故设矛盾，导入新课
1.（课件出示）一则存在矛盾的广告，引导学生指出广告存在的问题，并导入新课。
2.课件出示矛和盾的图片，全班交流。
3.介绍韩非子，课件出示相关资料
同学们，我们的头脑里已经记了不少成语了，你能说几个给大家听听吗？今天老师要和大家一起来读几个成语故事。

人教版五年级上册《第五单元 单元分析》数学教案

人教版五年级上册《第五单元 单元分析》数学教案

第5单元 简易方程

单元分析

【教材分析】

本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

【学情分析】

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

【教学目标】

知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。

情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题

【课时划分】 20课时

1．用字母表示数……………………………6课时

2．解简易方程………………………………12课时

3．整理和复习………………………………2课时

人教版二年级上册《第三单元 教材分析》数学教案

人教版二年级上册《第三单元 教材分析》数学教案

“第三单元角的初步认识”教材分析

一、教学内容

1．角的认识、画角

2．直角的认识、判断直角、画直角

二、教学目标

1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

2．使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

三、单元特点

1．结合生活实例认识角和直角。

（1）从知识的引入来说：教材从校园生活情景中引出角和直角。从实物中分别抽象出角和直角。使学生经历从生活实际中抽象出数学知识的过程，学会从数学化的角度观察周围的世界。

（2）从知识的应用来说：学生认识了角和直角以后，教材让学生说说周围哪儿有角和直角，此外，还安排了“生活中的数学”，使学生了解数学知识在生活中的存在以及应用。

2．通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。

教材用纸折角，做活动角，用三角板比角，画角等活动帮助学生认识角。

四、具体单元

1．主题图

呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。教材中用红色标出了其中一些角。

2．认识一般的角

例1（认识角）

（1）从剪刀、吸管、水龙头等实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。

（2）直接用图形描述角的概念，并在图上标出顶点和边（类似于线段概念的引出），使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角有什么特征。

（3）通过操作活动进一步认识角。

通过制作活动角、用纸折出大小不同的角，使学生再一次感受角的顶点和边的特征，并直观地认识到角是有大小的。

例2（画角）

教材中给出的是一种最基本的画角方法（其中一条边是水平的），实际教学中，学生画的时候，可以比较开放，并不要求其中一条边是水平的。

3．认识直角

例3（认识直角）

单元与角的认识一致，也是从国旗、椅子等实物抽象出直角的一般模型，再用纸折出一个直角来。要让学生理解直角是一种特殊的角。

例4（用三角板判断直角和画直角）

（1）教材上利用学生手头最容易找到的直角、锐角、钝角（书本、红领巾）让学生用三角板比较，要让学生自己说说应该怎样比较（顶点和一条边重合，看另一条边）。这也是为以后正式学习锐角和钝角做准备的。

（2）教学时可以让学生再找一些东西来判断一下。

画直角

教材上给出画的过程。学生画直角的两条边不一定是水平的和竖直的。

五、教学建议

正确把握教学要求。

在本单元，只是让学生通过观察实物、实际操作初步认识角和直角，不要做严格定义。

人教版五年级上册《第三单元 归纳总结》数学教案

人教版五年级上册《第三单元 归纳总结》数学教案

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

2016秋五年级语文上册第三单元教材分析

2016秋五年级语文上册第三单元教材分析

第三单元教材分析

本组教材选编了四篇不同类型的说明文，《鲸》和《松鼠》介绍了有关动物的一些知识，向学生开启了一扇探索动物世界的科学之门；《新型玻璃》介绍了一些新型玻璃的特点和用途，以使学生感受科学技术的神奇和威力；《假如没有灰尘》揭示了科学家们的重大发现，阐释了灰尘与人类的重要关系。其中《鲸》和《新型玻璃》是精读课文，《松鼠》和《假如没有灰尘》是略读课文。

本组教材的几篇课文是以前学习说明性文章的延伸与发展。选编本组教材的目的，一方面是为了让学生了解一些科学知识，唤起学生探索自然、科学奥秘的兴趣，激发学生学习的自觉性；另一方面是要让学生了解说明的方法，体会作者怎样准确地用词、形象地表达，并在习作中加以运用。

教学本组教材，应注意以下几点：1.要有拓展课程资源、加强学科整合的意识，一方面鼓励学生利用多种渠道搜集有关信息以扩展知识面；另一方面在科学课教师的帮助下，努力提高学生的科学素养。2.在教学内容上要统筹安排，把课文的学习与口语交际、习作、交流平台和课外书屋有机整合起来。如，一进入本组课文的学习，就推荐优秀科普著作，引导学生阅读，在本组教学即将结束时召开读书交流会；在学习每篇课文时，要指导学生认真做好笔记或卡片，总结从课文中获取的知识和信息，列出课文中运用的表达方法及例子，为“交流平台”中的单元小结做好准备。3.不要把语文课上成科学常识课，对于课文中涉及的一些科学知识，在语文课上不宜深究，应把教学的着眼点放在理解语言文字所表达的主要内容和学习说明文的表达方法上。

本组教材的教学重点是学习课文中的说明方法、体会作者的表达特点，并运用到自己的习作中去。教学难点是培养学生热爱科学、求真、求知的科学态度，以及热爱大自然的人文情怀。

9．鲸

（一）教学目标

1．正确、流利、有感情地朗读课文。

2．抓住要点，了解鲸的生活习性。

3．在感受作者语言通俗、生动和准确的同时学习列数字、举例子、做比较、打比方等多种说明方法。

4．尝试着运用恰当的说明方法说明一事物。。

（二）教学重点

1．抓住要点了解鲸的生活习性。

2．学习运用一些说明方法说明事物。

（三）教学难点

使用说明方法说明事物。

（四）教学准备

生字词卡片，课件。

（五）教学时间

两课时

（六）教学过程

设计内容

《鲸》

设计者

教学预设

设计意图

一、师生互动，交流动物常识。

1．教师可以先进行示范引导：

我说一句“哈罗”，你说一句“哈罗”，只会模仿别人讲话，这是什么动物？

有一身奇妙的轻功，能攀岩走壁，会断尾逃生，它是谁？

2．再启发学生说一说，答一答。

3．教师出个谜语让大家猜

一条大船海上飘，什么燃料都不烧，白色浪花海上冒，货不载来客不捎。(打一水种生物)

二、揭示课题，介绍鲸鱼。

1．根据学生猜出的答案，随机板书课题“鲸”

2．朗读课文，抓住要点了解鲸。

提示：反复朗读课文，看看从作者的介绍中你对鲸有哪些了解？

3．在学生回答的过程中教师抓住两点进行引导：

一方面要引导学生抓住要点进行概括，如：

（1）鲸特别大

（2）鲸是哺乳动物，不是鱼

（3）鲸的种类

（4）鲸的生活习性

另一方面在归纳要点的过程中，学习相关生字，如：哺、肺、胎等

三、细读要点，学习说明方法。

1．分段朗读。读出鲸的特点。

2．在反复品读的过程中，点拨说明方法。

如：作比较，拿鲸和人们熟悉的象比

列数字，以我国捕获的一头鲸为例，列举具体数字

打比方，用“花园里的喷泉”来比喻鲸呼吸时喷出来的气形成的

水柱。

四、说话指导，拓展延伸。

1．选择自己熟悉的事物，用你学到的一种或多种方法来说明一下。

关注动物，交流一些动物常识，引导学生亲近自然，亲近动物。

互动起来，活跃气氛，互相学习。

为顺利过渡到本节课作准备。

这里教师要做到心中有数，在学生说到要点的时候，教师适时点拨，有预设但要因学生的生成而定。

这里教师引导学生先把作者的描写的准确、生动读出来，然后在点拨方法。

10．松鼠

教学目标：

1．熟练掌握本课生字、生词

2．朗读课文，了解松鼠的外形特点和生活习性，激发学生对小动物的喜爱之情。

3．抓住重点词句体会作者准确的说明和生动、形象、细致的描写，积累语言。

教学重、难点：学习课文中准确的说明，生动形象细致的描写。

课前准备：多媒体课件

课时分配：1课时

教学过程：

一、情境导入

1．上课前老师给大家出个谜语：形状象耗子，生活象猴子，爬在树枝上，忙着摘果子。（生：松鼠）

2．松鼠是一种非常可爱的小动物，你喜欢吗？（大屏幕出示一组松鼠的图片）

3．今天，我们就来一起学习布封的《松鼠》

二、背景介绍：（大屏幕出示）

1．文艺性说明文

2．布封简介

三、初读课文，整体感知

1．自由读文：读准字音，读通句子

2．检查生字认读情况

大屏幕出示：驯良榛子榉实橡栗矫健帽缨掌舵苔藓狭窄勉强

注意提醒学生：“驯”读去声，不要读成阳平；“窄”是翘舌音；勉强的“强”字

是多音字，这里读“qiǒng”。

3．指名逐段读文，思考：作者是从哪几方面介绍松鼠的？

4．指名回答问题，引导学生理清文章脉络：

第一自然段：写松鼠外形漂亮

第二自然段：写松鼠驯良的性格

三、四自然段：写松鼠的乖巧、聪明

第五自然段：补充说明松鼠生活习性

四、默读课文，品味语言

1．选择自己喜欢的部分研读，划出相关的词句，并做批注。

2．分组讨论交流

3．汇报交流结果：教师把握重点交流第三部分（3、4自然段）

五、与《鲸》对比阅读，体会表达上的异同

1．分组速度讨论、归纳

2．小组派代表汇报

3．教师总结

相同点：两篇文章都是知识性、科学性、趣味性比较强的说明文

不同点：⑴说明角度不同：《鲸》侧重于介绍鲸的生活习性；本文侧重于松鼠的外貌、性格和行动。⑵表达方法不同：《鲸》运用了大量说明方法，如举例子、作比较、打比方等；而本文责侧重用比喻、拟人的表达手法生动形象地说明事物。⑶语言风格不同：《鲸》的语言平实简练；本为语言生动传神，极具文学色彩。

六、有感情朗读全文

七、推荐阅读：《昆虫记》

11新型玻璃

教学目标

1．理解课文内容，知道课文中所介绍的五种新型玻璃的特点和用途

2．学会本科生字新词。查字典并联系上下文理解文中新词意思。

3．锻炼学生说话写话能力

教学重点

了解课文中五种新型玻璃的作用和用途

教学难点

表达能力训练

课时分配：两课时

教学过程

设计内容

《新型玻璃》

设计者

教学预设

设计意图

第一课时

一、谈话导入

同学们，玻璃是我们日常生活中常见到的东西，你知道玻璃有哪些种类吗？他们有什么用处吗？

提问：“新型”是什么意思？（新的类型、新的品种）那么这篇课文中有那些新型玻璃呢？他们有什么特点？有什么用处呢？就让我们一起来学习课文，到课文中去寻找答案。

二、检查课文预习情况

1．指名读课文，检查是否能正确、流利地把课文读下来。

2．提出不理解的词语。

3．说一说课文主要向我们介绍了哪几种新型玻璃。

人教版五年级上册《第八单元 单元分析》数学教案

人教版五年级上册《第八单元 单元分析》数学教案

第8单元 总复习

单元分析

【教材分析】

本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。

【学情分析】

复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。

【教学目标】

知识技能：使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

数学思考：通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。

问题解决：通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。

情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。

教学重点：扎实掌握所学知识 。

教学难点：提高答题的正确率。

【课时划分】 4课时

1．小数乘、除法复习………………………………1课时

2．位置复习…………………………………………1课时

3．简易方程复习……………………………………1课时

4．多边形的面积复习………………………………1课时

《人教版五年级上册《第三单元 教材分析》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案五年级”专题。