人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（八）。
老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（八）》，欢迎您参考，希望对您有所助益。
人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（八）
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学过程
一、情境引入
师出示：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题：1. 读题，你知道了什么？（已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。）
2、用线段图表示题目中的数量关系
二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称
2、理解减法的意义
师：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)
说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，课件出示加减法各部分间的关系：
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
四、巩固新知：
1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝ 3043－575＝
师：问题：说一说你是根据什么得出结果的。
2、 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式
五、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
六、布置作业
作业：第4页练习一，第4题、第5题。
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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（三）
学习目标：
掌握含有加、减法两级运算的运算顺序，感受解决问题的策略和方法。
重点难点
重点：理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。
难点：在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算”。
教具：
多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
口算，并说说你知道的一些运算顺序。
25＋75 ＝ 12×4 ＝
18＋22 ＝ 16＋4＋23 ＝
35＋25 ＝ 60－24 ＝
25×4×2 ＝ 100－25－10
二、探索新知
（一）、(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)
1、从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？
2、如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？
3、西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。
4、以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。
（二）认识加法及加法各个部分的名称。
1、播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)
2、看图读题，说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。
3、你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁-格尔木-拉萨”之间的铁路关系吗？
学生尝试画图，最后投影展示：
4、读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？你知道吗？
生：如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分，把西宁到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。
5、你能写出数量关系式并列式计算吗？
6、像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(课件出示：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法)
7、在上面的加法算式中，814和1142叫做这个算式的加数，1956叫做这个算式的和。
(课件出示：在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和)
1142+814=1956
加数加数和
814+1142=1956
8一个数同0相加结果怎样？
【设计意图：结合具体的情境问题，理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加法的意义创造了条件】
（三）认识减法和减法各个部分的名称。
1、观察课件(西宁-格尔木-拉萨铁路情景图)，出示以下问题：
(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km，你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗？
(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km，你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗？
2、读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方？
3、像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算？
小组讨论汇报。
4、你会解答上面的问题吗？解答时，根据哪些数量关系式？
(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离
1956-814=1142(km)
(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离
1196-1142=814(km)
(课件出示)
(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(2)在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。
【设计意图：通过对比、概括、归纳总结，得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化了减法意义的实质】
（四）.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。
1、根据上面的问题，给出一个加法算式，你可以得出两个减法算式吗？
2、根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？
3、观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？
4、根据上面的算式，你能概括出减法各个部分之间的关系吗？
三、汇报、
1、同学们，今天我们学了哪些知识？
2、总结：加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。
3、关于这一知识，你知道了些什么？
4、在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？
5、在减法中，减法各个部分之间的关系是怎样的？
【设计意图：引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识，利于学生思维的发展】
四、典题精讲
根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝______
3043－575＝
五、学以致用
1、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的
关系进行验算。
340＋190＝
254＋297＝
586－98＝
712－455＝
2、下列各题应该用什么方法计算？
（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
（2）滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张门票。下午卖出多少张？
（3）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？
（4）兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？
3、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
课堂小结
你今天学到了什么？
1．加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的逆关系。
2．学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数的能力。
教学反思：
1.找准教学起点，架起学习新知的桥梁。教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始，引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。
2.注重创设情境，依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。
3.本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多向交流中去完善，在媒体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义，探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。
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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（七）
人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（七）
一、教学目标
1、知识技能：掌握加减法的意义和各部分间的关系，经历在实际生活中处理运算，掌握运算，利用四则运算解决实际问题。利用学习日记，评估学生的需要，设置相应的教学环节，在教学过程中融入多媒体教学方式，更加直观，能够引起学生的兴趣，能够表述加减法的意义，在教学过程中让学生对课堂上所学过的知识要点进行记录，知道加减各部分间的关系，能在实际生活中运用相应的环节。
2、数学思考：课堂上采用小组合作的方式，培养合作评价与交流的方式，培养学生的沟通能力，在讲课中，与学生进行交流、提出问题，本次课是在学过加减乘除基础上进一步来学习新课，循序渐进，能在实际生活中运用，让学生在学习过程中观察，实验，猜想，培养学生的学习积极性
3、问题解决：借助多媒体工具，有趣的教学环节，经历对四则运算中加减法各部间的关系的学习，掌握相应的运算规则
4、情感态度：在学习的过程中，鼓励学生写反思日记，掌握学生的学习状况，根据学生的学习状况调整教学进度，提高学生的学习能力，掌握学生的计算能力，让学生呢个学会在生活中发现问题，并将所学知识运用到解决实际问题身上。鼓励学生自我检查，了解自己所掌握的知识。
二、教材分析
本课是建立在加减法的初步运算的基础上展开的，对加减法进行进一步的学习，了解各部分间的关系，为后面学习各项运算做好铺垫，培养学生的思考能力和概括能力
三、学情分析
本班学生基础相对较好，在课堂上十分活跃，加法和减法在生活上中随处可见，在课程设置上可以调动学生的自主性，让学生能够在交流中了解课文，同时引导学生在生活中发现数学问题，解决数学问题，多引导学生发展自己的抽象思维，擅长运用四则运算，理解加减各部分间的关系，巩固加减法的关系及其意义。“数学来源于生活”结合现实生活中的素材理解运算顺序。
四、重点难点
教学重点：理解加减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系，在实际生活上得到运用
教学难点：运用四则运算的顺序来解决实际问题的步骤和策略，了解加法的逆运算。
五、教学过程
活动1
【导入】复习旧识，激趣导入
师：同学们加法和减法，我们非常熟悉，现在让我们玩数字游戏
生：好的
师：
①数字“6、7、8、9、15”中的任意3个数字组成2个加法算式和2个减法算式
学生举手回答自己想到的算式
②火车接龙
25+75= 158-58= 360+440= 72+48=
160+340= 44+66= 67+133= 81+19=
【设计意图：复习旧知识的同时连接起来，很好地使学生能在脑海中形成知识框架。】
活动2
【新授】新知识，新思路
师：数学是一种奇妙的学科，它总能引起我们许多思考，解答数学问题，能让我们感受到数字的魅力，也能体会到语言的魅力，学好数学能锻炼我们的思考能力，加减法在我们生活上的无处不在，而很好地掌握加减乘除的运算规律，能让我们在解决实际问题上得心应手。
教学例1
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
师：思考一下，求西宁到拉萨的总长度，运用什么运算？
生：运用加法
师：很好，青藏铁路的开通，给西藏人民带来了方便，也为我门探索西藏文化开了一扇门，是沟通交流的关键，带动当地的经济，使人们的生活越来越好。
师：从上面的描述中知道西宁到拉萨中间隔了一个格尔夫，我们又从题目中获取到西宁到格尔夫的长度为814km，格尔夫到达拉萨的铁路长度则为1142km，求西宁到拉萨铁路的长度，就是把这两个数相加。
结论：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
师：这道例题是已知条件是西宁到拉萨的长度1956km，和西宁到格尔木的铁路长814km，未知条件则变为求格尔木到拉萨的铁路？请问格尔木到拉萨的铁路多长？运用什么运算？
生：运算减法，
师：你会列出来吗？把减法中的被减数，减数和差一一指出来
小组讨论，老师下去巡视，指点学生思考
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，格尔木到拉萨的铁路长1142km， 西宁到格尔木的铁路长多少千米？
师：让我们一起来解答
算式为：1956 - 1142 = 814（千米）
结论：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
师：请比较一下（1）（2）( 3)道例题的相同点吗？
生：三道式子大同小异
师：是的，三道题围绕这一个实际问题展开的，都是有已知条件和未知条件
引导学生认识例题中的已知条件和未知条件
总结：
①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法 ；相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
②已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法； 在减法中，已知的和叫做被减数
注意：减法是加法的逆运算
探究“加法和减法各部间的关系”
学生分组讨论
总结：
加法各部间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数
减法各部间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差
被减数=减数+差
【设计意图：在学习知识的同时，进行小组互动合作，更能提高学生的理解能力】
活动3【练习】加强练习，巩固知识
1、做一做（课本第3页）
根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043-2468= 3043-575=
师：认真完成，并把这三道式子的各部间之间的关系
2、填空
（1）小明在计算 128 +=164中，不小心把中间的数弄黑了，怎样才能知道中间的数是多少，列式为：________________
（2）189-89=100，其中189是（ ），89是（ ），100是（ ）
（3）321+21=342，请写出它的逆运算________________
【设计意图：通过做题的方式，使学生更能掌握加减法的各部间之间的关系】
活动4【测试】
1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外的两个等式
2、计算并验算（注意：加法是减法的逆运算）
333+127=（ ） 273-63=（ ） 46+123=（ ）
88+23=（ ） 189-13=（ ） 456-58=（ ）
【设计意图：通过反复的练习，不断巩固加法是减法的逆运算，掌握加减法各部间的关系】
活动5【作业】
1、课本练习一第1题
下面各题应用什么方法计算？为什么？
①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？
③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包，运来多少包练习本？
④兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？
2、根据156、101、55，编一道加法和减法的应用题
3、请记住加法与减法的意义，记住加法、减法各部件关系，对所学知识进行反思总结
【设计意图：让学生在课后温习，可以使掌握的知识更加牢固】
活动6【活动】总结反思
用所学知识来解决实际问题，是学习数学的魅力，在教学过程中，对学生进行时刻观察，对学生所不能理解的知识反复练习，加强学生的计算能力，以及在分析问题时，推动学生思维能力的发展，结合加法与减法的意义来解决实际问题，并且能够得到较好的反馈，学生基本学会了加减法各部间关系，在教学环节中，现代化媒体技术对课程的创新上有很好地帮助，学生通过图像结合方式，学会了新知识，并拓展了视野，但在学习过程中也发现问题，学生还是没能很好地在脑海中形成知识架构，这样对于推进新课的进程有一定的影响，因此今后要努力朝着构建知识架构的方向，并且要多增加学生之间的合作互动，师生互动，在互动中共享知识，在互动中交流意见。
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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（六）
人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（六）
一、教学内容
人教版四年级下册数学教科书第2、3页例题及课堂活动。
二、教学目标
1、利用已经学过的减法知识，概括出减法的意义。
2、理解并掌握加减法之间的关系，能在实际生活中得到运用。
3、培养学生解决实际问题的能力，提高学生的计算能力。
三、教学重点、难点
理解减法的意义。掌握并巩固加减法的关系及其意义。
四、学情分析
四年级学生以前已经初步学过一些加、减法的相关知识，他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象思维过渡，根据这一特点，教学中，采用观察算式之间的关系，概括加、减法的意义等手段，进一步发展学生的抽象思维。同时，教学中恰当运用多媒体演示，吸引学生的注意力，调动学生思维的积极性。
五、教学过程
一、复习旧知导入。
1、口算，课件出示，开火车检测。
2、揭示课题。
二、新课教学
1、[课件出示例题1]一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）读题，理解题意
已知条件是什么？求什么？
（3）怎么列算式呢？
（4）尝试解答，检测。
（5）[课件出示]算式：814+1142＝1956（千米）
总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数是加数，加得的数叫做和。
2、变换例题
（1）[课件出示]
西宁到拉萨的铁路全长1956km，西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（2）读题列式计算：1956－814＝1142 （千米）
（3）检测。
（4）出示：西宁到拉萨的铁路全长1956km，格尔木到拉萨的铁路长1142km， 西宁到格尔木的铁路长多少千米？
读题列式计算：1956－1142＝814 （千米）
（5）小组合作探究
问题：与例题1题相比，例题2、例题3题分别时已知什么？求什么？怎么算？
（6）交流，汇报，根据学生回答引导并总结：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
（7）整理加、减法各部分间的关系（课件展示）
加法各部分间的关系：
和＝加数+加数 加数＝和－另一个加数
减法各部分间的关系：
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数+差
三、巩固练习
（1）做一做
根据2468+575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝ 3043－575＝
（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
四、课堂总结
今天的学习，你是否重新认识了加、减法之间的关系呢？说说你的新收获吧！
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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（五）
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教学内容：P2~3：例1 “做一做”
教学目标：
知识与技能：从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间互逆关系。
过程与方法：通过观察思考、比较分析、抽象概括，经历加、减法意义的探索过程，初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
情感态度价值观：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力，发展学生的抽象思维和概括能力。
学习者特征分析
加减法的意义和各部分间的关系具有一定的抽象性，对学生的归纳、概括能力要求较高，为培养和发展学生思维的灵活性提供了很好的机会。教学中要让学生经历思考、探究、交流的过程，注意体现表达多样化、个性化，培养学生归纳、概括能力和运用加减法各部分间的关系解决实际问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、情境导入
(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)
师：从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？
生：格尔木。
师：生：西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。
师：以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。
二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
加数 加数 和 加数 加数 和
师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3），学生尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝81
和 加数 加数 和 加数 加数
被减数 减数 差 被减数 减数 差
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)
(4)说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
差＝被减数－减数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
四、巩固新知
五、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
板书设计： 加减法的意义和各部分间的关系
五、板书设计
例1
（1）814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
加法各部分之间的关系；
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
减法各部分之间的关系：
差＝ 被减数 － 减数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
作业设计：
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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（二）
人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（二）
一、教学目标：
1、借助解决问题引导学生理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。
2、引导学生经历概括加、减法意义的过程，培养抽象、概括能力。
3、体会数学与生活的联系，增强民族自豪感。
二、教学重点：理解加、减法的意义。
三、教学难点：理解减法的意义。体会加、减法之间的互逆关系。
四、教学准备：多媒体课件
五、教学过程：
（一）创设情境，引入新课。
师：伴随着优美的音乐，我们开始本节课的学习。今天老师想带着大家乘坐青藏高铁列车穿越“世界屋脊”青藏高原，去看看美丽的雪域圣地拉萨！（搭配火车行进动态图，引入主题图。）
师：从图中你得到了哪些信息？
生：西宁到拉萨的铁路要经过格尔木；西宁到格尔木的铁路长814km；格尔木到拉萨的铁路长1142km.
（二）解决问题，概括总结。
1、总结加法的意义。
根据这些信息，你能提出一个用加法解决的问题吗？
（1）西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？
师：你会解决吗？（会）解决这个问题对你们来说太简单了，今天老师给你们带来一个有挑战性的任务，请你能先画出线段图再来解决这个问题吗？
活动：线段图展示，（没有数据；数据不标准的，标准的）对比，你喜欢哪个图？为什么？
动手：下面请大家跟着老师一起将完善后线段图画下来。（强调格尔木在这可以吗？）
师：谁能根据线段图再来分析一下这道题？（已知什么？求什么？）
生：已知西宁到格尔木的距离814km，格尔木到拉萨的距离1142km，求西宁到拉萨的距离。
师：怎样解决？
生：用加法计算。814+1142=1956（km）或者1142+814=1956（km）
师：为什么用加法计算？
生：要把西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长合起来就等于全长。
师： 把几部分合起来？（两部分合并）看来你们对加法已经有了初步的理解。你能像这样编一道生活中用加法解决的问题吗？（2人说一说为什么用加法）
师：谁能总结一下到底什么样的运算叫做加法呢？在数学中我有更准确的定义。（1人读一读）
生：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（随着学生的回答进行课件演示）
师：你知道加法算式中各部分的名称吗？（加数、加数、和）
2、概括减法的意义。
师：我们现在知道几条信息？（3条）根据这三条信息你能提出用减法解决的问题吗？
生：（2）西宁到拉萨的铁路全场1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
师：这道题是已知什么？求什么？黑板上的线段图应该怎样变化？（学生板演）
师：谁来列式？（1956-814=1142km）
师：这幅线段图还能再改一改，变成另一个用减法解决的问题吗？
生：可以
师：这样改是已知什么？求什么？（学生板演）
（3）西宁到拉萨的铁路全场1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
师：怎样计算？（1956-1142=814km）
师：仔细观察3幅图，想一想，你发现了什么？为什么（2）（3）题用减法计算呢？（小组讨论，交流）
生：第（1）题是已知西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长，求全长用加法；第（2）（3）题是已知全长和西宁到格尔木或格尔木到拉萨的铁路长，反过来求拉萨到格尔木或格尔木到西宁的铁路长，都用减法计算。
师：如果抛开题里讲的具体的事例，每道算式各是已知什么，求什么？用什么方法计算？
汇报，生：第（1）题是已知两个加数求和，用加法；第（2）、（3）题是已知和和其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。（课件展示）
师：你能结合加法各部分名称说一说什么样的运算叫做减法吗？（数学中我们规范的定义是这样的，谁来读一读）
生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（充分引导，规范表述）
师：减法算式中各部分的名称你们知道吗？（板书）
鼓励：你们真的太棒啦！已经理解了加减法的意义，那加法与减法之间有没有关系呢？
3、加、减法的关系。
师：仔细观察这三个算式，你发现了什么？你能分别说一说每个数的身份发生了怎样的变化吗？
生：1142由加数变为了差，814由加数变为了减数，1956由和变为了被减数。第（1）题的已知是第（2）题的答案等……（根据学生回答连线演示）
师：你发现加法和减法有什么关系吗？
生：相反的，反着算
师：你能给这样的关系起个名字吗？在数学中我们把这种关系叫做（减法是加法的逆运算）谁能解释一下什么这个逆字代表什么？你能局里说明吗？
4、加、减法各部分间的关系
师：通过加法各部分名称你能得出什么？还能得出什么？
引导：在加法中怎样求和？怎样求一个加数？
在减法中呢？
归纳：和=加数+加数 差=被减数-减数
加数=和-另一个加数 被减数=减数+差
减数=被减数-差
（三）巩固练习
1、独立思考，做一做
根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043-2468= 3043-575=
2、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。（独立完成，说明依据）
3、下面各题应该用什么方法计算？为什么？（巩固加、减法的意义）
4、猜猜我是几？
6、判断题：
7、猜密码
师：恭喜你们，成功打开了知识的大门！希望你们能在知识的海洋中翱翔！
（四）课堂总结。
通过本节课的学习你有哪些收获？
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小学四年级数学减法的意义和加、减法各部分间的关系教案
教学内容：
教科书第53-55页及“做一做”，练习十二第1—6题。
(一)知识教学点
1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用。
(二)能力训练点
通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识
解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点
深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导运用已有经验，运用知识迁移，使学生理解新知，掌握知识。
1．教学重点：理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应
2，教学难点：理解“逆运算”。
投影仪、投影片、小黑板(转板)。
(一)镭蛰孕伏
1．口算：(投影出示)
45+1661—45
73—5023+50
2．加法的意义是什么?
(二探求新知
1．导人：我们已学过了减法的计算方法，从今天开始我们还要进一步学习
一些有关减法的规律性知识，首先我们学习减法的意义。(板书：减法的意义)
2．教学减法意义：
(1)
出示教材第54页第(”题，启发学生读题，自己分析数量关系，并列式计
算(1人板演)，解答后，指名学生回答。
①这道题为什么用加法计算?
②引导学生说一说这个加法算式中各部分的名称。加数加上加数等于和。
教师在第(1)题右边板书：加数、加数、“和”
(2)出示教材第54页第(2)题(转板)，启发学生列式解答，(指名板演)并说
一说为什么用减法计算。引导学生明确从全班人数里去掉男生人数就得女生
人数，去掉女生人数就得男生人数。
(3)提问：请同学们观察，比较一下，第(2)、(3)题与第(1)题有什么联系，各
用什么方法计算?
引导学生明确：第(1)题已知男生、女生人数，求全班人数；第(2)题是已知
全班人数和男生人数，求女生人数；第(3)题是已知全班人数和女生人数，求男
生人数。
教师再提问：·
如果抛开题中讲的具体事例，这些题各是已知什么?求什么呢?启发学生
对照板书回答。第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都
是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面板书：“和”、“加数”、“另一个
加数”，
问：通过以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联
系，谁能说一说减法是一种什么样的运算呢?
引导学生回答，减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数
的运算，启发学生阅读教材第54页上的结束语，结合例子再进一步理解减法的
意义。
(4)教学各部分名称。
在减法算式中，已知的和叫什么?减去的已知加数叫做什么?求出的未知
数叫什么?减法与加法又有什么关系呢?
请同学们阅读教材第53页最后一行到第54页前两行内容，然后引导学生
明确：如在43—24：19算式中，被减数、减数、差数各是哪些数。“逆运算”就是
相反地运算，也就是减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好
是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减
法中则变成了已知。因此说减法中是加法的“逆运算”。
(5)完成第54页上的“做一做”。
(引导学生运用已有的经验，运用知识迁移，使学生理解、掌握知识。)
(6)教学0在减法计算中的特性。
我们学习加法意义时知道0在加法计算中有几种情况?谁能举例说明?
根据减法是加法的逆运算，那么有关0的减法又有哪几种情况?引导同桌讨
论，然后举例子，写出下面三种情况：
5—0二
55—5二00—0二0
对照算式教师引导学生归纳：
我们先看第一个算式：5—0；5，那么7—0等于多少?8—0呢?任意一个
数减去0得多少?用一句话概括说是：一个数减去零，还得原数。
5—5二00—0：0任意一个数减去它本身都等于0。
也就是说当被减数等于减数时，差是0。通过以上分析你知道0在减法运
算中有几种情况呢?一个数减0，还得原数；被减数等于减数，差是0。
3．教学加、减法各部分间的关系。
(1)加法各部分间的关系：
教师：前面我们已学过加法和减法各部分间的关系，同学们回忆一下，加法
各部分间最基本的关系：和：加数+加数
如果知道和与其中一个加数，求另一个加数是：
加数：和—另一个加数(板书)
(2)减法各部分间的关系：
减法中各部分间的最基本的关系是：差；被减数—减数(板书)
如果知道减数和差，求被减数是：被减数：减数+差(板书)
(对基本数量关系的整理和复习，使学生更深刻理解加减法中各部分间的
关系，有利于学生对知识的梳理，为揭示知识间的内在联系提供依据，学生对所
学的知识便于形成网络。)
(3)反馈练习：练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说
明，也可用其意义说明。
4，加减法各部分间关系的应用。
运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢?引导学生说出可以
对加减法的计算进行验算。
(1)加法的验算：
进行加法计算时，用减法验算加法，应用的是加法中各部分间的关系，和减
去一个加数等于另一个加数。
用减法验算应怎样做?请同学们计算出来(填书)(指2名学生板演)：
集体订正，同时让学生说出是根据什么来验算的。
教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，
所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验算中，可任选一个加数作减数
来进行验算。
(2)减法的验算：
加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢?(引导学生明确
用加法计算，也可用减法计算。)
学生自己计算。(填书)
以上我们学的是教材第53-55页的内容，请同学们看书，有问题提出来。
(三)巩固发展
1．填空：
(1)已知两个数的(
减法。
)与其中的一个()，求另一个()的运算叫
(2)在120—90：30算式中，被减数是()，90是()，30是()。
(3)一个数减0还得()。被减数与减数相等，差是()。
(4)根据3600—784：2816写成加法算式是()，另一个减法算式是
(2)对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种
是用被减数减去差。()
3．教材第56页练习十二第6题。
(四)全课小结
引导学生总结减法的意义和加、减法各部分间的关系，
第56页第3、4题。
减法的意义和加减法各部分间的关系
差：被减数—减数
减数：被减数—差
被减数：减数+差
12342079
—+845，验算—-845．或
1234247
—-987，验算—+987．或，
小学四年级数学《加减法的意义和各部分的关系》名师教学设计
老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《小学四年级数学《加减法的意义和各部分的关系》名师教学设计》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
小学四年级数学《加减法的意义和各部分的关系》名师教学设计
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第2～3页例1及做一做。
在之前的学习中学生对整数加、减法有较多的接触，积累了丰富的有关加、减的意义的感性认识。本节课是对加、减法运算认识的巩固和扩展，教材通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，对整数加、减法的意义和关系进行抽象概括。为将来学习小数、分数加、减法的意义和关系打下基础。
（二）核心能力
通过解决问题，结合实例概括加、减法的意义，培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解加、减法各部分间的关系，提升逻辑推理能力。
（三）学习目标
1.借助解决问题的具体情境，在教师的引导下，能用自己的语言概括总结加、减法的意义，提高抽象概括能力。
2.通过比较、概括等活动，能发现并用文字表示加、减法各部间的关系，会在实际计算中运用。
3.通过巩固练习进一步提升逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
（四）学习重点
理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。
（五）学习难点
用规范的数学语言归纳减法的意义，理解“逆运算”。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）你能根据第一题的结果写出后面两题的得数吗？
①23＋24＝4747－24＝47－23＝
②3468＋475＝39433943－3468＝3943－475＝
（2）请你各编一道用加法解决的问题和一道用减法解决问题，并说说为什么用加法和减法。
（二）课堂设计
1.创设情境，引入新课
熟悉《天路》这首歌吗？你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
出示课件：
例1一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
你能根据信息提出用加法解决的数学问题吗？能改编成减法问题吗？
西宁到拉萨的铁路长多少千米？格力木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格里木的铁路长多少千米？这些都是用加、减法解决的问题，这节课我们来研究加法和减法的意义和关系等相关知识，（板书课题）
【设计意图：课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，明确研究问题。】
2.问题探究
（1）概括加法的意义
①尝试解答
同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。想一想用的什么方法？为什么用这种方法？
②汇报交流，展示解题过程
出示线段图，直观再现把814㎞与1142㎞合并在一起，并在算式的“＋”下面板书：合并。
③提出问题，概括加法的意义
用你自己的话说一说什么是加法？学生思考、交流
规范学生的表述，把两个数合并成一个数的运算叫加法。板书：加法的意义
④回顾介绍加法算式各部分名称
你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？（板书：加数＋加数＝和）
（2）概括减法的意义
①尝试解答
刚才同学们还根据加法改编了两个减法问题，你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。
②汇报交流，交流思考过程
同学们算的真快，没看到大家列竖式，你是怎样计算的？为什么用加法？
③提出问题，概括减法的意义
引导学生观察三道题目，思考：三个问题有什么联系？与第一题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？请你用自己的话说一说什么是减法？（同桌之间先说一说）
根据学生的回答规范减法的意义。（板书：减法的意义）
④回顾介绍减法算式各部分名称
你知道减法算式中各部分的名称吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数－减数＝差）
（3）加、减法的关系
观察三个算式，思考：他们之间有什么联系？
在学生比较交流的基础上，强调归纳：加法是“合”的情境，减法是“分”的情境，也就是说减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）
【设计意图：小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】
（4）加、减法各部分间的关系
观察黑板上的算式，你有什么发现？根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？
小组讨论并组内交流，全班交流，整理总结：
加法各部分间的关系：和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
减法各部分间的关系：差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
【设计意图：通过引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。】
3.巩固练习
（1）下列各题应该用什么方法计算？为什么？
滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。全天一共卖出多少张门票？
滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张门票。下午卖出多少张？
先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并解释原因。
（2）根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3043－2468＝3043－575＝
先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并解释原因。
（3）猜猜我是几？
x-56=120y+483=792
先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并解释原因。
4.课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？对于加、减法有哪些新的认识？
（三）课时作业
题号1：下列各题应该用什么方法计算？为什么？
①华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？
②兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？
答案：①370＋630＝1000（包）②843－418＝425（人）
解析：第一题要求运来的包数，就是把卖出的和剩下的合起来。第二题要求女生部分就是把总人数去掉其中男生的部分。【考察目标1】
题号2：根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
例：23＋24＝4747－24＝2347－23＝24
247＋435＝682
643－175＝468
569－346＝223
答案：682－247＝435682－435＝247
643－468＝175468＋175＝643
569－223＝346346＋223＝569
解析：【考察目标2】根据加减法的互逆关系或各部分间的关系列算式
题号3：篮球125元足球115元排球148元
（1）买两个足球和一个篮球一共要多少元？
（2）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
答案：（1）115＋115＋125＝355（元）（2）答案不唯一
解析：【考察目标3】运用所学知识解决加减法的实际问题。
题号4：小芳做作业时遇到一道加法题，一不小心把37错写成了137，结果得到的和293，问原来的两个加数分别是什么？
答案：37和56
解析：【考察目标2、3】因为把加数37看成137得到293，所以多加了100，原来的和是293－100＝193，因为一个加数是37，所以另一个加数应该为193－37＝56。
人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（四）
人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（四）
教学内容：
人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元四则运算第二课时乘除法的意义和各部分之间的关系，（教科书p5页至6页例2及做一做）。
教学目标：
1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
教学重点：
总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
教学难点：
理解除法的意义及乘除法的互逆关系
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。
（1）生谈爱好
（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧
（3）投影展示课本插图
二、新知学习
（一）理解乘法的意义
1．从图中，你能获得哪些数学信息？
2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1）
3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：
5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？
6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。
（二）理解除法的意义
1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。
3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？
4．小组交流后汇报，教师板书算式
5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？
6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称 。
7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）
（三）理解乘除法各部分间的关系。
1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？
2．会用等式表示各部分之间的关系吗？
3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
三、课堂总结
1．板书课题
2.通过今天的学习，对乘除法是否有了新的认识呢？谁来说说你的收获？
四、巩固应用
1．完成做一做
2．完成练习二3、4题。
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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）
人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）
教学内容：人教版小学四年级下册教材。
教学目标：
知识与能力：
1、掌握乘、除法的意义和各部分间的关系，理解乘法与除法间的互逆关系。
2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知
数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。
3、使学生会应用乘、除法的意义和各部分间的关系进行乘、除法的验算。
过程与方法：在分析过程中，通过合作、交流，培养学生的推理、概括能力．并会把所学知识在实际中应用。
情感、态度与价值观：在探究中培养学生认真审题、仔细解答和良好的验算习惯。
重点难点：
重点：理解乘、除法的意义和各部分间的关系。
难点：明确乘法和除法的互逆关系。
教学方法：自主、合作、探究的教学方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、温故知新，夯实基础
1.谈话导入：同学们，上节课我们认识了《四则运算》中的两个好兄弟“加法”和“减法”运算，谁能说说什么是加法，什么是减法？
2.你还记得加、减法各部分的名称吗？
9 + 11 = 20 20 - 9 = 11
（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )
3.根据21+5=26，78-43=35，完成下面算式。
26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21
（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78
二、创设情境，引入新知
今天，《四则运算》中的另外两兄弟也来了。（板书：课题）
三、探究新知，层层推进。
（一）教学乘法的意义和各部分的名称。
1．教学乘法的意义
（出示课件）展示教科书 5页例题2的问题（1）。
每个花瓶里插3枝花
4个花瓶一共插了多少？枝花
（1）出现问题：
①你们从中得到了哪些信息？
②你们是怎么计算的？
比一比，谁做得快。
师：在刚才的计算中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？
生汇报，师板书
用加法计算：3+3+3+3=12（枝）
用乘法计算：3×4=12（枝）
（2）引导提问，小结乘法意义
①观察两个算式，你发现了什么？（4个加数是相同的，都是3.）
②比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？（乘法简便）
③想一想，乘法是一种什么样的简便运算？
小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(课件出示乘法的意义)
2.乘法算式各部分名称
相乘的两个数叫做因数（也就是相同加数和相同加数的个数），乘得的数叫做积。
（二）探究除法意义和各部分的名称
师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。
1. （课件出示）你能结合情境和这个乘法算式改写出用其它运算方法计算的问题吗？（小组合作完成）
汇报：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插几瓶？
（2）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
谁能说说这两个问题分别是已知什么？求什么、怎样算？
答案预设：（这两题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）
列式计算：（2）12 ÷ 3 = 4
（3）12 ÷ 4 = 3
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
2.学生讨论得出除法的意义
小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的各部分名称
1、观察讨论，思考乘法和除法之间的关系
出示：3×4＝12 12÷3＝4
2、归纳：除法是乘法的逆运算。利用这个关系可以对乘法、除法进行验算。
3、探究乘法、除法各部分之间的关系（小组合作完成）
出示： 10×11＝110 110÷10＝11
10＝110÷( ) 10＝110÷( )
11＝110÷( ) 110＝( )×( )
观察这组算式并填空，再根据这两组算式说说乘、除法各部分之间的关系。
讨论归纳得：（板书）
乘法各部分之间的关系：积=因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数 （求因数用除法）
除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数（求被除数用乘法）
除数＝被除数÷商（求除数用除法）
四、巩固训练
（一）完成练习二第1题
（二）完成练习二第2题
（三）能力提升：我努力 我成功
1、在A÷8=30……B中，当B最大时，A是（ ）
2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）
五、课堂总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
板书设计 乘、除法的定义及各部分间的关系
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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（五）
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教学内容：
教科书第5--6页的内容
教学目标：
1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4、培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：
掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教法设计：
引导与讲授相结合。
学法设计：
小组讨论、合作交流等方法。
教具准备：
教师准备多媒体课件或实物投影仪等。
教学流程：
一、谈话导入。
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。
二、设置预习案（见练习册第3页第1、2、3题）
三、出示学习目标（课件出示）
四、检查预习落实情况（学生汇报）
五、自主学习合作探究解决疑难问题。
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)怎样的运算是除法？(小组讨论)
根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。
（4）教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
被除数=商X除数+余数
除数 =（被除数-余数）÷商
商 =（被除数-余数）÷除数
六、课堂检测
1、 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷
3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法计算是（ ）
4、除数 = （ ）÷ （ ）
七、评价激励
作业布置：
练习二、第2、3、4、5题。
板书设计：
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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（六）
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课题 乘除法的意义和各部分间的关系
学习目标
1．在已学的乘、除法的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2．在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法的运算各部分之间的关系。
3．掌握0在四则运算中的特性，明确0不能做除数及其中的道理。
学习重、难点
重点：理解并掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。
难点：理解0为什么不能做除数。
教学过程
一．复习导入
1. 计算下列算式，并利用加减法各部分间的关系进行验算。
363+88= 165-45= 572-242= 243+302=
引导学生说一说分别是如何验算的？
2. 导入：刚才我们复习了加、减法各部分之间的关系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？这就是这节课要学习的内容.
板书课题；乘、除法的意义和各部分间的关系
二．互动新授
1. 教学乘、除法的意义。
（1）出示教材第5 页例2第（1）题，指名学生读题。
师：这道题的已知条件和问题各是什么？怎样计算？为什么？
用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12
师：结合刚才的例题，比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？并想一想，乘法是一种什么样的运算？
交流后小结：求几个相同加数和的简便计算，叫做乘法。
师：你们知道乘法各部分的名称吗？
交流后明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（2）分别出示第例2（2）（3）题。
指名学生读题，提问：这道题的已知条件和问题各是什么？怎样解答？
学生列式：
12÷3=4 12÷4=3
师：第（2）题和第（3）题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些，更乘法的一样吗？
学生分组讨论后，用自己的话说出除法的意义。
得出结论：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
师：你们知道除法各部分之间的名称吗？
交流后明确：在除法中，已知的被除数叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
2. 教学乘、除法各部分间的关系。
（1）乘法各部分间的关系。
在前面的学习中，我们已经了解了乘法的意义和各部分间的关系，那谁能说一说乘法各部分之间的关系？
学生汇报：乘法各部分之间的关系是：积=因数×因数
如果知道两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，关系式 是：因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系。
那除法各部分间又有什么样的关系呢？
师生交流后汇报：
除法各部分间最基本的关系是：商=被除数÷除数
如果知道被除数和商，求除数是：除数=被除数÷商
如果知道除数和商，求被除数是：被除数=除数×商
教师进一步提问：在有余数的除法里，被除数与商、除数和被除数之间有什么关系？
被除数=除数×商+余数
（3）沟通梳理乘、除法之间的关系。
用一句话来概括乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
3. 教学有关0的运算。
（1）你知道有关0的哪些运算？运算时应该注意哪些问题？
出示口算；
0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=
分别让学生算一算
（2）你发现了什么？你还能举出 相同的例子吗？
总结：
1、一个数加上0，还得原来。 2、一个减去0.还得原来
3、任何数与0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的数，都得0.
5、被减数与减数相同时，差为0.
在除法算式中，0 不能做除数。
三. 巩固拓展
四．课堂小结
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数和的简便计算，叫做乘法
已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
乘法各部分之间的关系是：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系是：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=除数×商 0 不能做除数
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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（三）
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教学目标：
1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。
3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。
教学重点：
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
教学难点：
理解0为什么不能作除数。
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授
1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。
363+88= 165-45=
2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。
二、探索发现
1、教学乘、除法的意义。
（1）出示教材P5例2（1）
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）
结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？
教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（2）出示教材P5例2（2）（3）
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）
对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？
总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。
2、教学乘、除法各部分之间的关系。
你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？
学生交流后汇报，教师板书。
如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
学生独立思考交流后，板书总结。
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？
总结：除法是乘法的逆运算。
3、教学有关0的运算。
（1）出示P6例3
说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？
学生说试题，教师记录。
预设：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=
指名口算后，想一想你发现了什么？
总结：一个数加上0还得这个数的本身
一个数减去0还得这个数的本身
0乘任何数都得0
0除以任何不是0的数都得0
被减数与减数相同时，差为0
（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？
独立思考后，小组内交流。
教师总结：5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。
三、巩固发散
1、P6 做一做 独立完成，指名订正。
2、根据25×32=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。
3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。
34×65=
704÷16=
891÷27=
326×12=
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计：
乘除法的意义和各部分间的关系
3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）
3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）
乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。
积=因数×因数 商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
被除数=除数×商
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
0不能作除数
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