初三物理第十二章温度与物态变化教案及学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“初三物理第十二章温度与物态变化教案及学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第十二章温度与物态变化

温度计
教学目标：
1、知识和技能
理解温度的概念。
了解生活环境中常见的温度。
会用温度计测量温度。
2、过程和方法
通过观察和实验了解温度计的结构。
通过学习活动，使学生掌握温度计的使用方法。
3、情感、态度、价值观
通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲，使学生乐于探索自然现象中的物理规律。
重、难点：
1、设计测温度的仪器（温度计）
2、正确使用温度计
教学器材：
电脑平台、杯、冷热水、温度计、体温计
教学课时：2时
教学过程：
一、前提测评：
无……前面无相关内容
二、导学达标：
引入课题：欣赏一段有春、夏、秋、冬的影片
问题：你知道物质有几种状态吗？这些状态如何转化？
受什么因素的影响？
学生猜想：〔……〕
教师：刚才有同学说“温度”（热），下面我们就来学习
有关温度的知识→温度计
进行新课：
1、温度：物体的冷热程度叫做温度。
（1）、试验：
结论：人们凭感觉判断物体的温度往往不可靠，
必须采取其他较好的办法。
（2）、探究：有什么方法可以较好的判断出这哪杯水的
温度比较高？
学生结论〔……〕
（3）、教师引导：拿出自制的温度计（图示），
可否判断温度高低？
学生讨论如何判断？
这仪器有什么缺点？如何改正？
↓
（加刻度、缩小体积……得到准确的测温度的仪器）
2、温度计：测量温度的仪器
实物观察……各种温度计
结构原理：利用液体的热胀冷缩的规律制成的。
分类：实验室用温度计、体温计、寒暑表
（实物、录像观察）
3、试验用温度计的使用：
探究：怎样使用？要注意些什么问题？
总结：
（1）使用前观察量程……所测温度不能超过量程
认清分度值……每小格代表的数值
（2）使用时①温度计的玻璃泡全部浸入液体中，不
要碰到容器底或壁
②待温度计的示数稳定后再读数
③读数时温度计的玻璃泡继续留在被
测液体中，视线与温度计液柱的上表面相平
（让学生读数，把结果写出来）……单位
4、摄氏温度：字母C代表摄氏温度
℃是摄氏温度的单位，读做摄氏度；它是
这样规定的：把冰水混合物的温度规定为零摄氏度，把
沸水的温度规定为100摄氏度，分成100等份，每1份
就是1℃。低于0℃用负数表示
例：37℃读作
－45℃读做
0℃读做
5、体温计：
（1）结构、量程、分度值
（2）使用
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。
课后活动：
1、完成物理套餐中课堂未完成的内容。
2、课本后练习。
教学后记：
温度计的使用方面，按课本要求让学生进行探究，但一
定要把步骤总结并进行板书。
可以对几种温度计进行对比

熔化和凝固
教学目标：
1、知识和技能
理解气态、固态和液态是物质存在的三种形态。
了解物质的固态和液态之间是可以转化的。
了解熔化、凝固的含义，了解晶体和非晶体的区别。
了解熔化曲线和凝固曲线的物理含义。
2、过程和方法
通过探究固体熔化时温度变化的规律，感知发生状态变化的条件。
了解有没有固定的熔化温度是区别晶体和非晶体的一种方法
通过探究活动，使学生了解图像是一种比较直观的表示物理量变化的方法。
3、情感、态度、价值观
通过教学活动，激发学生对自然现象的关心，产生乐于探索自然现象的情感。
重、难点：
3、试验探究熔化、凝固的规律。
4、正确得出熔化、凝固的规律。
教学器材：
杯、水、温度计、海波、蜡、酒精灯
教学课时：2课时
教学过程：
一、前提测评：
1、温度是用来描述物体__________的物理量。常用的液体温
度计是根据_________性质制成的，把_______________
规定为0℃，把___________规定为100℃。
2、温度计的使用方法
（1）、根据待测物体温度变化范围，选择_________合适的温度计。
（2）、使用时应把温度计的玻璃泡跟被测物体________，不要碰
到容器的_______，待温度计的示数________后方可读数。
（3）、读数时，温度计不能离开__________，视线必须与温度计
的___________相平。
3、用一支原来示数为38℃的体温计，未经下甩，便去测量一
个正常人的体温，如果当时气温是35℃，那么体温计的示数
为（）
A、38℃；B、37℃C、36℃D、35℃
二、导学达标：
引入课题：你知道物质有几种状态吗？这些状态可以转化？
学生回答、并举例，教师总结：
1、物态变化：物质由一种状态变成另一种状态的过程。
1)熔化：物质由固态变成液态。固体
2)凝固：物质由液态变成固态。16
3)汽化：物质由液态变成气态。25
4)液化：物质由气态变成液态。液体气体
5)升华：物质由固态直接变成气态。4
6)凝华：物质由气态直接变成固态。
下面我们先学习……熔化与凝固
试验：课本75页
（）……提出问题
（）……猜想与假设
（）……设计试验
如何进行、需要器材、注意事项
仪器安装、酒精灯的使用等
（）……进行试验
数据记录：
时间/min123456789
海波的温度/℃
蜡的温度/℃
温度/℃温度/℃……分析和论证
（海波）（蜡）
……评估
……交流和合作
利用数据作出图像……然后说明凝固的过程，并在坐标
中作出海波、蜡的凝固图像。
……学生探究、寻找规律，教师总结如下：
2、熔化和凝固：
固体晶体：在熔化时温度不变，晶体熔化的温度叫熔点
非晶体：在熔化时温度不断上升，没有熔点。
晶体有一定的凝固温度，叫凝固点，非晶体没凝固点，同一晶体的熔点＝凝固点。
不同晶体熔点不同……77表，记住冰的熔点。
熔化时吸热，凝固时放热。
3、介绍一些常见的熔化和凝固现象。
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。
课后活动：
3、完成物理套餐中课堂未完成的内容。
4、课本后练习。
教学后记：
本节课的内容较多，且难度较大，节奏可以放慢些，可以
给学生补充一些必要的知识：如：图形图像、物质状态等

汽化和液化
教学目标：
1、知识和技能
知道什么是汽化、液化。理解液化是汽化的逆过程。
了解沸腾现象，知道什么是沸点。
知道蒸发可以致冷。
2、过程和方法
观察沸腾是液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。
通过探究活动了解液体沸腾时的温度特点。
3、情感、态度、价值观
通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲，使学生乐于探索自然现象中的物理规律。
重、难点：
5、蒸发、沸腾的相同点与不同点。
6、分析一些常见的汽化、液化引起的现象。
教学器材：
杯、水、温度计、酒精灯
教学课时：2时
教学过程：
一、前提测评：
1、物质由一种状态变为另一种状态叫做________。物质从固
态变为液态的过程叫_______，物质从液态变为固态的过程
叫_____。
2、一切晶体有一定的熔化温度，晶体的熔化温度叫_______；
晶体的凝固温度叫__________；同一晶体的熔化温度和凝固
温度是______的。
3、铝的熔点是660℃，那么温度为660℃的铝是：（）
A、液态；B、固态；
C、固液共存；
D、以上三种情况都有可能。无……前面无相关内容
二、导学达标：
引入课题：晒在太阳下的衣服一会儿就干了，衣服上的水那
里去了？
学生猜想：〔……〕
进行新课：
1、探究：水的沸腾
（）……提出问题
（）……设计试验
如何进行、需要器材、注意事项
仪器安装、酒精灯的使用等
（）……进行试验
数据记录：
时间/min123456789
海波的温度/℃
蜡的温度/℃
……评估
温度/℃……分析和论证
……交流和合作
利用数据作出图像，学生探究、寻找规律，教师总结如下：
2、沸腾：h
（1）、在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。
（2）、液体要达到一定的温度才沸腾，沸腾时温度不
变，液体沸腾的温度叫沸点。
（3）、不同液体的沸点不同。
问题：衣服干了是否沸腾现象？
3、蒸发：
（1）在任何温度下都能发生的汽化现象。
（2）蒸发只发生在液体的表面。
沸腾与蒸发都是汽化现象，都要吸热，可以使温度下
降，是汽化的两种方式。
分析一些常见的汽化现象：课本81页的想想做做。
4、液化：
举例说明：降低温度可以使气体液化
压缩体积也可以使气体液化
（1）、降低温度与压缩体积是气体液化的两种方法。
（2）、液化要放热
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。
课后活动：
5、完成物理套餐中课堂未完成的内容。
6、课本后练习。
教学后记：
液化、汽化现象在日常生活中比较常见，可以举较多的例
子进行分析
可以讨论：吸热、放热是必要条件

升华和凝华
教学目标：
1、知识和技能
知道升华和凝华的概念。
知道升华要吸热，凝华要放热。
知道生活中的升华和凝华现象。
2、过程和方法
通过观察了解升华和凝华现象。
3、情感、态度、价值观
通过教学活动，激发学生关心环境，乐于探索一些自然现象的物理学道理。
重、难点：
7、判断常见的升华和凝华现象。
8、解释常见的升华和凝华现象。
教学器材：
可密封的玻璃瓶、酒精灯、碘
教学课时：1时
教学过程：
一、前提测评：
1、物质由_______转变为_______的过程叫汽化，汽化的两种方
式是________和________。
2、物质由_____转变为_____的过程叫液化。液化过程______
热量。居民使用的液化石油气，就是在常温下用_________
的方法，是石油气变成液体储存在钢瓶里的。
3、关于蒸发和沸腾，下列的说法不正确的是：（）
A、蒸发可以在任何温度下进行，沸腾必须在一定温度下进行；
B、蒸发不需要吸热，沸腾需要吸热；
C、蒸发是液体表面汽化的现象，沸腾则是在液体内部进行的
汽化现象；
D、蒸发是缓慢的汽化现象，沸腾是剧烈的汽化现象。
4、夏天扇扇子，人感到凉爽，主要是因为扇来的风：（）
A、降低了周围的温度；
B、降低了人的体温；
C、加快了人身上的汗水的蒸发；
D、赶走了人体周围的热空气。
二、导学达标：
引入课题：雪是怎样形成的？
学生猜想：〔……〕
进行新课：
1、试验：碘的升华和凝华
结论：（1）、注意“直接”。
（2）、升华要吸热，凝华要放热。
2、解释常见的升华、凝华现象
雪的形成
卫生球变小
灯壁变黑固体
3、小结本章内容：

液体气体

3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。
课后活动：
7、完成物理套餐中课堂未完成的内容。
8、课本后练习。
教学后记：
要分析一些常见的凝华、升华现象

相关知识

第十二章　轴对称

第十二章轴对称
本章小结
小结1本章概述
本章主要从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用．在此基础上，利用轴对称探索等腰三角形的性质及其判定方法，进一步学习等边三角形的性质和判定．
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学知识与现实联系的重要内容．本章内容是上一章内容的继续．又是后面学习四边形、圆的基础，所以学好本节知识至关重要．本节中涉及轴对称、等腰三角形、等边三角形、垂直平分线等重要概念，涉及等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”等重要性质，在学习时应特别注意．
小结2本章学习重难点
【本章重点】
1．轴对称的概念和性质和判定．
2．等腰(或等边)三角形的性质和判定．
【本章难点】1．利用轴对称的性质进行图案设计．
2．书写推理证明过程．
小结3学法指导
1．注意联系实际，通过观察、动手操作等直观方式掌握轴对称及等腰三角形的性质和判定，利用轴对称的观点解释生活中的有关现象，设计图案选择最佳方案等，体现知识的应用，体现具体——抽象——具体的过程．
2．注意知识间的联系．图形的轴对称变换、图形与坐标、图形的证明在本章都有涉及，注意各部分知识之间的联系，把所学知识纳入已有的知识体系．
3．注意体会转化思想、类比思想、分类讨论思想在本章学习中的应用．
知识网络结构图

专题总结及应用
一、知识性专题
专题1轴对称及轴对称图形
【专题解读】此部分内容是近几年中考中常见的题型，也是新题型之一，解题的依据主要是轴对称及轴对称的性质．
例1如图12－112所示的是小方画的正方形风筝图案，她以图中的对角线所在直线为对称轴，在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若如图12－113所示的图形中有一图形为此轴对称图形，则此图为()
分析本题主要考查轴对称图形的性质，即对应点连线被对称轴垂直平分，只有C为轴对称图形．故选C．
规律方法判断某图形是否为轴对称图形(或两个图形是否成轴对称)，关键是能否找到一条直线可将这个图形(或两个图形)沿着这条直线对折，使对折后的两部分(或两个图形)重合．
专题2利用轴对称变换作轴对称变换后的图形及设计方案
【专题解读】利用轴对称变换设计精美图案，当对称轴改变方向时，原图形的对称图形也改变方向，一个图形经过若干次轴对称变换，再结合平移、旋转等．就可以得到非常美丽的图案．
例2如图12－114①所示，给出了一个图案的一半，其中的虚线就是这个图案的对称轴，请画出这个图案的另一半．
解：如图12－114②所示．
【解题策略】先作出特殊点的对称点，然后连接即可．
专题3等腰三角形的性质和判定
【专题解读】等腰三角形的性质和判定可以用来证明角相等、线段相等以及线段垂直，这是几何证明中最重要的知识之一，它经常与其他几何知识(如四边形、圆等)综合在一起考查．
例3如图12－115所示，AB＝AC，E，D分别在AB，AC上，BD和CE相交于点F，且∠ABD＝∠ACE．求证BF＝CF．
分析本题综合考查等腰三角形的性质和判定．由于AB＝AC，所以作辅助线BC，则可以构造等腰三角形，从而利用等腰三角形的性质解决问题．
证明：连接BC，
∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC(等边对等角)．
又∵∠ACE＝∠ABD，∴∠FCB＝∠FBC．
∴BF＝CF(等角对等边)．
【解题策略】本题解题时灵活运用了等腰三角形的性质和判定，也可以连辅助线AF，来证明BF＝CF，用这个方法证明要用到三角形全等，比较麻烦．
专题4等边三角形的性质和判定
【专题解读】等边三角形是一个很特殊的三角形，它的三边都相等，三个角都是60°，正是由于它的特殊性，因此在很多的几何证明题中都会用到．
例4如图12－116所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，若将△ADC沿直线AD折叠，则C点落在点E的位置上，求BE的长．
分析本题综合考查轴对称和等边三角形的判定和性质．
解：由折叠得∠ADE＝∠ADC＝60°，CD＝DE．
又∵BD＝DC，∴DE＝BD．
∵∠ADE＝∠ADC＝60°，
∴∠BDE＝180°－60°－60°＝60°．
∴△BDE为等边三角形．
∴BE＝BD＝BC＝2．
【解题策略】本题运用了“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”这一判定方法．
专题5含30°角的直角三角形的性质与等腰三角形的综合应用
【专题解读】直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，这条性质在实际生活中有着广泛的应用．由角的特殊性，揭示了直角三角形中直角边和斜边的关系．
例5如图12－117所示，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D．求证BE＝3AD．
分析本题综合考查等腰三角形的性质和判定，以及直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半的性质．
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(等边对等角)．
又∵∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°．
∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°．
∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝120°－90°＝30°．∴∠B＝∠BAD．
∴BD＝AD(等角对等边)．
在Rt△ADC中，∵∠C＝30°，∴CD＝2AD．
∴BC＝BD＋CD＝AD＋2AD＝3AD．
二、规律方法专题
专题6正确作辅助线解决问题
【专题解读】本章涉及等腰三角形的性质、角平分线及线段的垂直平分线的性质，做题时可通过添加适当的辅助线由全等等知识获得结论．
例6如图12－118所示，∠B＝90°，AD＝AB＝BC，DE⊥AC．求证BF＝DC．
证明：连接AE．
∵ED⊥AC，∴∠ADE＝90°．
又∵∠B＝90°．
∴在Rt△ABE和Rt△ADE中，
∴Rt△ABE≌Rt△ADE(HL)，∴BE＝ED．
∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C．
又∵∠B＝90°，∴∠BAC＋∠C＝90°．
∴∠C＝45°．
∵∠EDC＝90°，∴∠C＝∠DEC＝45°．
∴DE＝DC，∴BE＝DC．
例7如图12－119所示，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一点E，在AC的延长线上取一点F，使BE＝CF，EF交BC于G．求证EG＝FG．
证明：过E作EM∥AC，交BC于点M，
则∠EMB＝∠ACB，∠MEG＝∠F．
又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．
∴∠B＝∠EMB，∴EB＝EM．
又∵BE＝CF，∴EM＝FC．
在△MEG和△CFG中，
∴△MEG≌△CFG(AAS)．
∴EG＝FG．
三、思想方法专题
专题7分类讨论思想
【专题解读】本章涉及等腰三角形的边、角的计算，应通过题意探讨其可能存在的情况，运用相关知识一一讨论不难获得结论．
例8已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为13cm和15cm两部分，试求此等腰三角形的腰长和底边长．
分析这是一类常见的等腰三角形分类讨论的问题，解题时应注意到分为13cm和15cm两部分时的两种可能情形，进行分类讨论即可．
解：如图12－120所示，AB＝AC，D为AC的中点，
所以AD＝CD，
由题意知或
解得AB＝AC＝，BC＝或AB＝AC＝10，BC＝8．
即此等腰三角形的腰长与底边长分别为cm，cm或10cm，8cm．
规律方法本题的分类讨论既可以说是来源于不同的图形．也可以说是来源于题设中的“不明确”，解题过程应从题设中挖掘出类似的信息，以使解答完整．
专题8数形结合思想
【专题解读】数形结合思想是比较常用的数学思想，在解有关三角形的问题时显得尤为重要．
例9(开放题)如图12－121所示，△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需添加的条件是．
分析从确定△ADE是等腰三角形着眼，若∠ADE＝∠AED，可得AD＝AE，除此以外还可加∠ADB＝∠AEC或∠BAD＝∠CAE或BD＝CE．故填∠ADE＝∠AED或∠ADB=∠AEC或∠BAD＝∠CAE或BD＝CE(答案不唯一)．
例10(探究题)如图12－122所示，线段OP的一个端点O在直线a上，以OP为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画几个?
分析以OP为一边画等腰三角形，要考虑OP作腰和OP作底边两种情况．
解：(1)当OP作等腰三角形的腰时，分O作顶点和P作顶点两种情况．当O作顶点，OP作腰时，则以O为圆心，OP为半径画弧，与直线a交于M1，M2两点，则△OPM1和△OPM2都是等腰三角形；当P作顶点，PO作腰时，则以P为圆心，PO为半径画弧，交直线a于M3，则△POM3为等腰三角形．(2)当OP作等腰三角形的底边时，作OP的垂直平分线交直线a于M4，则△OPM4为等腰三角形．
所以这样的等腰三角形能画4个．如图12－123所示．
例11(动手操作题)如图12－124①所示，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，仿照图①请你再用两种不同的方法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(作图工具不限，不写作法和证明，但要标出所分得的每个等腰三角形的内角的度数)．
分析在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，所以∠B＝∠C＝72°．所以分割出的等腰三角形的底角或顶角为36°，72°，108°，18°，144°，以这些度数为基础设计分割方案，便可得出符合条件的图形．
解：如图12－124②③④⑤所示均符合要求．
2011中考真题精选
1.（2011江苏淮安，2，3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）
A、B、C、D、
考点：轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的概念求解，只要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，既是轴对称图形．
解答：解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形．
故选：D．
点评：此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.（2011南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A、B、
C、D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析
解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，
D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C．
点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义
3.（2011江苏无锡，6，3分）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）
A．B．C．D．
考点：轴对称图形。
专题：数形结合。
分析：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
解答：解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故不符合题意；
B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故不符合题意；
C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故不符合题意；
D、图象关于对角线所在的直线不对称；故符合题意；
故选D．
点评：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4.（2011山西，6，2分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图⑵的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）

考点：轴对称
专题：操作题图形变换
分析：由图案的对称性进行想象，或动手操作一下都可．
解答：A
点评：动手折一折，动脑想一想．不难得出答案．
5.（2011四川广安，5，3分）下列几何图形：①角②平行四边形③扇形④正方形，其中轴对称图形是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考点：轴对称图形
专题：对称
分析：根据轴对称图形的概念及所给出的图形的特点可知①角，③扇形，④正方形是轴对称图形．而平行四边形是中心对称图形．
解答：C
点评：把一个图形沿着某一条直线对称，如果图形左右两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，解题时要注意记住初中阶段学过的哪些基本图形是轴对称图形．
6.（2011台湾4，4分）下列有一面国旗是轴对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为何（）
A、B、
C、D、
考点：轴对称图形。
专题：常规题型。
分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查轴对称图形，注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7.（2011台湾26，4分）如图1，将某四边形纸片ABCD的AB向BC方向折过去（其中AB＜BC），使得A点落在BC上，展开后出现折线BD，如图2．将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图3，展开后出现折线CE，如图4．根据图4，判断下列关系何者正确？（）
A、AD∥BCB、AB∥CD
C、∠ADB=∠BDCD、∠ADB＞∠BDC
考点：翻折变换（折叠问题）。
专题：操作型。
分析：由A点落在BC上，折线为BD，根据折叠的性质得到∠ABD=∠CBD，又B点折向D，使得B、D两点重迭，折线为CE，再根据折叠的性质得到CD=CB，然后转化为角相等，这样就有∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定定理即可得到B正确．
解答：解：∵A点落在BC上，折线为BD，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵B点折向D，使得B、D两点重迭，折线为CE，
∴CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD，即选项B正确．
故选B．
点评：本题考查了折叠的性质：折叠后重叠的两部分图形全等．也考查了动手能力和空间想象能力．
8.（2011湖北荆州，2，3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）
A、1B、2C、3D、4考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可．
解答：解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，
第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，
故选：C．
点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键．
9.（2011柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）
A、三角形B、四边形
C、五边形D、正六边形
考点：轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
解答：解：只有正六边形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形．
故选D．
点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
10.（2011郴州）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A、B、
C、D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查轴对称图形及中心对称图形的知识，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．
11.（2011山东青岛，4，3分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：轴对称图形；中心对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D．是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选D．
点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
12.（2011泰安，19，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）
A．B．C．D．6
考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理。
专题：探究型。
分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．
解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC＝CD，BE＝DE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分线，AC＝2BC＝2×3＝6，
∴AE＝CE，
在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即62＝AB2＋32，解得AB＝3，
在Rt△AOE中，设OE＝x，则AE＝3－x，
AE2＝AO2＋OE2，即（3－x）2＝（3）2＋32，解得x＝，
∴AE＝EC＝3－＝2．
故选A．
点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．
13.（2011山东省潍坊，4，3分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是()

【考点】轴对称图形．
【分析】本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案．
【解答】解：A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合
∴它是轴对称图形
B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合
∴它是轴对称图形
C、∵绕某一点旋转180°以后，能够与原图形重合
∴它是轴对称图形
D、根据轴对称定义
它不是轴对称图形
故选D．
【点评】本题主要考查了轴对称图形的有关概念，在解题时要注意轴对称图形的概念与实际相结合是本题的关键．
2011四川达州，2，3分）图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（）
A、B、
C、D、
考点：轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
解答：解：A、B、D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形．
故选C．
点评：本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
14.（2011四川广安，5，3分）下列几何图形：①角②平行四边形③扇形④正方形，其中轴对称图形是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考点：轴对称图形
专题：对称
分析：根据轴对称图形的概念及所给出的图形的特点可知①角，③扇形，④正方形是轴对称图形．而平行四边形是中心对称图形．
解答：C
点评：把一个图形沿着某一条直线对称，如果图形左右两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，解题时要注意记住初中阶段学过的哪些基本图形是轴对称图形．
15.2011四川泸州，11，2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）
A.B.－5C.10－D.5+
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=BE=x，根据BC=5列式求值即可．
解答：解：作ED⊥BC于D，设所求的EC为x，则CD=x，BD=BE=x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，∴CE=－5，故选B．
点评：考查翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．
16.在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
【答案】C
【考点】轴对称图形．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
【解答】解：扇形是轴对称图形，符合题意；等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
菱形是轴对称图形，符合题意；直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意．
共3个轴对称图形．故选C．
【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
17.12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）
A、B、C、D、
【答案】A
【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
【专题】计算题；综合题．
【分析】如图，过D作DF⊥AF于F，根据折叠可以证明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．
【解答】解：如图，过D作DF⊥AF于F，
∵点B的坐标为（1，3），∴AO=1，AB=3，
根据折叠可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，
设OE=x，那么CE=3-x，DE=x，
∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3-x）2=x2+12，
∴x=，
又DF⊥AF，
∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，
而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-，∴，即，
∴DF=，AF=，
∴OF=-1=，
∴D的坐标为（-，）．故选A．
【点评】此题主要考查了图形的折叠问题，也考查了坐标与图形的性质，解题的关键是把握折叠的隐含条件，利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题．

综合验收评估测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图12－125所示的四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是()
一日千里
ABCD
图12-125
2．如图12－126所示，把等腰直角三角形ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是()
A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝CED．AD＝EC
3．如图12－127所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为()
A．6B．5C．4D．3
4．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为()
A．(－3，－5)B．(5，3)C．(－3，5)D．(3，5)
5．如图12－128所示，△ABC与△A′B′C′关于直线，对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为()
A．48°B．54°C．74°D．78°
6．如图12－129所示的是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC的三边的中垂线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点
7．如图12－130所示的是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是图12－131中的()
8．如图12－132所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．如图12－133所示，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()
A．2B．3C．4D．5
10．如图12－134所示，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于()
A．90°B．75°
C．70°D．60°
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．等腰三角形ABC的两边长为2和5．则第三边长为．
12．如图12－135所示，镜子中的号码实际是．
13．如图12－136所示．△ABC中，DE垂直平分AC，交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝°．
14．从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于．
15．如图12－137所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．
16．若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°．则这个三角形的顶角为．
17．等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．
18．(1)若等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为．
(2)若等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为．
19．如图12－138所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝3，则点D到AB的距离为．
20．如图12－139所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD＝CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE＝a，则△BDE的周长是．
三、解答题(每小题10分．共60分)
21．如图12－140所示，有分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1，l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)．
22．如图12－141所示，∠BAC＝∠ABD．
(1)要使OC＝OD，可以添加的条件为或；(写出2个符合题意的条件即可)
(2)请选择(1)中你所添加的一个条件．证明OC＝OD．
23．如图12－142所示，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，AE＝AF，AD是BC边上的高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．
24．如图12－143所示，△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，并说明理由．
25．如图12－144所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，航行到C处时，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛B在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．
26．如图12－145所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE＝BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF＝FC．为什么?

参考答案
1．C
2．B[提示：由折叠知∠BED＝∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，所以AD＝DE．]
3．B[提示：由CD是AB的垂直平分线可知PB＝PA＝5．]
4．D[提示：两点关于x轴对称，则两点坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标相反．]
5．B[提示：由△ABC和△A′B′C′关于l对称，可知∠C＝∠C′＝48°，所以∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－78°－48°＝54°．]
6．C[提示：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．]
7．D[提示：按要求动手操作即可．]
8．A[提示：有△BCE，△DEC，△ABD，△BCD和△ABC．]
9．C[提示：以O为圆心，OA为半径画圆与x轴有两个交点，以A为圆心，OA为半径画圆与x轴又交于一个与O不重合的一个点，作线段OA的垂直平分线与x轴交于一点，这四点都能使△POA为等腰三角形．]
10．D[提示：∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠A＝15°，∴∠CBD＝30°．∵BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD＝30°，∴∠ECD＝45°．∵DC＝DE，∴∠CED＝∠ECD＝45°，∴∠EDF＝∠A＋∠AED＝15°＋45°＝60°．∵DE＝EF，∴∠DEF＝60°．]
11．5[提示：由于2＋2＜5，所以2只能作底边长，5作腰长．]
12．3265
13．50[提示：由DE是AC的垂直平分线，可知EA＝EC，所以∠ECA＝∠A＝∠30°，又因为∠ACB＝80°，所以∠BCE＝∠ACB－∠ECA＝80°－30°＝50°．]
14．72°或
15．125[提示：由折叠可知∠BEF＝∠DEF，BE∥C′F，由∠BAD＝90°，∠ABE＝20°，可得∠AEB＝70°，所以∠BEF＝∠DEF＝(180°－∠AEB)×＝(180°－70°)×＝55°．由BE∥C′F得∠FEB＋∠EFC′＝180°，所以∠EFC′＝180°－∠BEF＝180°－55°＝125°．]
16．70°[提示：底角＝90°－35°＝55°，∴顶角为180°－55°×2＝70°．]
17．3
18．(1)25°，25°(2)55°，55°或70°，40°[提示：(1)130°为顶角，底角为＝25°．(2)①若70°为顶角，则其余两角为55°，55°；②若70°为底角，则其余两角为40°，70°．]
19．3[提示：过D作DE⊥AB于E，∵AD为∠CAB的平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝3．]
20．12＋2a[提示：△BED为等腰三角形，BE＋ED＝2a，△ABC的边长为＝8，△ECD为等腰三角形，CD＝EC＝4．∴△BDE的周长为4＋8＋2a＝12＋2a．]
21．解：点P是∠AOB的平分线和线段AB的垂直平分线的交点(如图12－146所示)．
22．(1)提示：答案不唯一．如∠C＝∠D或∠ABC＝∠BAD或∠OAD＝∠OBC或AC＝BD都可以．(2)提示：答案不唯一，以AC＝BD为例．证明如下：∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB．又∵AC＝BD，∴AC－OA＝BD－OB，∴OC＝OD．
23．解：EF与BC的位置关系是：EF⊥BC．理由如下：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠BAC．又∵AE＝AF，∴∠E＝∠AFE．又∵∠BAC＝∠E＋∠AFE，∴∠AFE＝∠BAC．∴∠BAD＝∠AFE．∴EF∥AD．又∵AD⊥BC，∴EF⊥BC．
24．提示：图略．欲使△ENF的周长最小，即EN＋NF＋EF最小，而EN为定长，则必有NF＋EF最小，又点F在AB上，且E，N在AB的同侧．由轴对称的性质，可作点E关于直线AB的对称点E′，连接E′N，与AB的交点即为点F，此时，FE＋FN最小，即△EFN的周长最小．
25．解：∵∠BCD＝60°，∠BAC＝30°，∠BCD＝∠BAC＋∠CBA，∴60°＝30°＋∠CBA，∴∠CBA＝30°．∴∠BAC＝∠CBA．∴CA＝CB．又∵∠BCD＝∠BDC＝60°，∴△BCD是等边三角形．∴CD＝BC．∴AC＝CD＝BC．又∵BC＝20海里，∴AC＝CD＝20海里．∴20÷10＝2(时)，40÷10＝4(时)．∴轮船到达C处的时间是13：30，即下午1时30分．轮船到达D处的时间是15：30，即下午3时30分．
26．解：如图12－147所示．∵BD＝BE，∴∠E＝∠1．又∵∠ABC＝∠E＋∠1＝2∠1，且∠ABC＝2∠C，∴2∠1＝2∠C，∴∠1＝∠C．又∵∠1＝∠2，∴∠C＝∠2．∴FD＝FC．又∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．
∴∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠C．
∴∠3＝∠4．∴AF＝FD．∴AF＝FC．

《第十二章轴对称》复习案

《第十二章轴对称》复习案
使用说明：先回顾本章知识结构，并独立完成课前导学部分，然后小组讨论交流
●课前导学
（一）认清目标，明确要求
本章的课程学习目标是：
1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。
3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。
（二）自主复习，盘点知识
一、基本概念
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
2.线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
3.等腰三角形
有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
4.等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
二、主要性质
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2.线段垂直平分钱的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
3.通过画出坐标系上的两点观察得出：
（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.
（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称.
（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.
（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。
（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.
（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.
三、有关判定
1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
3.三个角都相等的三角形是等边三角形.
4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
四、误区警示
1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。
2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。
3．不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。
●课堂探究
（一）.专题训练
专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题
1．如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？
2.如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？
专题二：线段垂直平分线性质的运用
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．

2．如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．
求证：∠BAF=∠ACF．

专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想
1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是
2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是
3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是
4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是
5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是
6．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为
8．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是
9．如图，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A
专题四.关于等腰三角形证明题
1．如图所示，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，
QR∥BE．求证：△PQR是等腰三角形．

2.（参考题）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.
（1）写出点D到ΔABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论

第十二章《力和机械》复习提纲

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“第十二章《力和机械》复习提纲”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第十二章《力和机械》复习提纲

一、弹力
1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。
3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关
二、重力：
⑴重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。
⑵重力大小的计算公式G=mg其中g=9.8N/kg它表示质量为1kg的物体所受的重力为9.8N。
⑶重力的方向：竖直向下其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。
⑷重力的作用点——重心：
重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点
☆假如失去重力将会出现的现象：（只要求写出两种生活中可能发生的）
①抛出去的物体不会下落；②水不会由高处向低处流③大气不会产生压强；
三、摩擦力：
1、定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。
2、分类：

3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。
4、静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得
5、在相同条件（压力、接触面粗糙程度相同）下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。
6、滑动摩擦力：
⑴测量原理：二力平衡条件
⑵测量方法：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。
⑶结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。
7、应用：
⑴理论上增大摩擦力的方法有：增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。
⑵理论上减小摩擦的方法有：减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）、使接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮）。
练习：火箭将飞船送入太空，从能量转化的角度来看，是化学能转化为机械能太空飞船在太空中遨游，它受力（“受力”或“不受力”的作用，判断依据是：飞船的运动不是做匀速直线运动。飞船实验室中能使用的仪器是B（A密度计、B温度计、C水银气压计、D天平）。
四、杠杆
1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹

2、五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。
说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。
3、研究杠杆的平衡条件：
①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1/F2=l2/l1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：
名称结构
特征特点应用举例
省力
杠杆动力臂
大于
阻力臂省力、
费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆动力臂
小于
阻力臂费力、
省距离缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂
杠杆动力臂等于阻力臂不省力
不费力天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
五、滑轮
1、定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆
③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G
绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=重物移动
的距离SG(或速度vG)
2、动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，
也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍
的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=12G只忽略轮轴间的摩擦则拉力F=12(G物+G动)绳子自由端移动距离SF(或vF)=2倍的重物移动的距离SG(或vG)
3、滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=1nG。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=1n(G物+G动)绳子自由端移动距离SF(或vF)=n倍的重物移动的距离SG(或vG)
④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动)/F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。