九年级物理第十二章《运动和力》复习提纲。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有制定教案课件工作计划，未来的工作就会做得更好！你们了解多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“九年级物理第十二章《运动和力》复习提纲”，相信能对大家有所帮助。

九年级物理第十二章《运动和力》复习提纲
一、参照物
1、定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。
2、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。
3、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
4、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。
练习1、诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。
2、坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。
分三种情况：①乙汽车没动②乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动。
3、解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”
第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。
二、机械运动
1、定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。
2、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。
3、比较物体运动快慢的方法：
⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快
⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快
⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。
练习：体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14。2S，13。7S，13。9S，则获得第一名的是同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。
4、分类：(根据运动路线)⑴曲线运动⑵直线运动
Ⅰ匀速直线运动：
A、定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。
定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量
计算公式：变形，
B、速度单位：国际单位制中m/s运输中单位km/h两单位中m/s单位大。
换算：1m/s=3。6km/h。人步行速度约1。1m/s它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1。1m
直接测量工具：速度计
速度图象：
Ⅱ变速运动：
A、定义：运动速度变化的运动叫变速运动。
B、平均速度：=总路程总时间(求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间)
C、物理意义：表示变速运动的平均快慢
D、平均速度的测量：原理方法：用刻度尺测路程，用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车。设上半段，下半段，全程的平均速度为v1、v2、v则v2vv1
E、常识：人步行速度1。1m/s，自行车速度5m/s，大型喷气客机速度900km/h客运火车速度140km/h高速小汽车速度108km/h光速和无线电波3×108m/s
Ⅲ实验中数据的记录：
设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格。
练习
跑步路程时间平均速度
小明1000m4分10秒4m/s
小红800m3分20秒4m/s
某次中长跑测验中，小明同学跑1000m小红同学跑800m，测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒，请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中。
解：表格设计如下：
三、长度的测量：
1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。
2、国际单位制中，长度的主单位是m，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。
3、主单位与常用单位的换算关系：
1km=103m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1mm=103μm1m=106μm1m=109nm1μm=103nm
单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。
4、长度估测：黑板的长度2。5m、课桌高0。7m、篮球直径24cm、指甲宽度1cm、铅笔芯的直径1mm、一只新铅笔长度1。75dm、手掌宽度1dm、墨水瓶高度6cm
5、特殊的测量方法：
A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法(当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度)
☆如何测物理课本中一张纸的厚度?
答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n。
☆如何测细铜丝的直径?
答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。
☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0。3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗?写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0。3N1/N2mm
B、测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法(把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量)
☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗?
答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。
C、测操场跑道的长度等常用轮滚法(用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度)
D、测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法(对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量)
☆你能想出几种方法测硬币的直径?(简述)
①、直尺三角板辅助法。②、贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长。③、硬币在纸上滚动一周测周长求直径。④、将硬币平放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。
6、刻度尺的使用规则：
A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。
B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。
C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线(紧贴物体且不歪斜)。不利用磨损的零刻线。(用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始)
D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。
E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。
F、“记”：测量结果由数字和单位组成。(也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成)。
练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12。82cm，乙测得结果为12。8cm。如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙同学的结果错误。原因是：没有估读值。
7、误差：
(1)定义：测量值和真实值的差异叫误差。
(2)产生原因：测量工具测量环境人为因素。
(3)减小误差的方法：多次测量求平均值。用更精密的仪器
(4)误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。
四、时间的测量：
1、单位：秒(S)
2、测量工具：古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等
现代：机械钟、石英钟、电子表等
五、力的作用效果
1、力的概念：力是物体对物体的作用。
2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。
3、力的性质：物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。
说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变
5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
6、力的测量：
⑴测力计：测量力的大小的工具。
⑵分类：弹簧测力计、握力计。
⑶弹簧测力计：
A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。
B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零;“调”：调零;“读”：读数=挂钩受力。
C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。
D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器象：温度计、弹簧测力计、压强计等。
7、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。
8、力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小，可不表示，在同一个图中，力越大，线段应越长
六、惯性和惯性定律：
1、伽利略斜面实验：
⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。
⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。
⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。
⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法--在实验的基础上，进行理想化推理。(也称作理想化实验)它标志着物理学的真正开端。
2、牛顿第一定律：
⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
⑵说明：
A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。
B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。
C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。
3、惯性：
⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。
4、惯性与惯性定律的区别：
A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。
B、任何物体在任何情况下都有惯性，(即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力)，物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化;惯性定律成立是有条件的。
☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例(不要求解释)。答：利用：跳远运动员的助跑;用力可以将石头甩出很远;骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止：小型客车前排乘客要系安全带;车辆行使要保持距离;包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。
七、二力平衡：
1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。
2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上
概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。
3、平衡力与相互作用力比较：
相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力;相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
5、力和运动状态的关系：
物体受力条件物体运动状态说明
0力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力
合力不为0力是改变物体运动状态的原因
6、应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。
画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力②画图时还要考虑物体运动状态。

延伸阅读

第十二章运动和力

第十二章运动和力

第一节运动的描述（1）

素质教学目标

1、知识与技能

（1）知道机械运动的概念；

（2）知道参照物的概念，知道判断物体的运动情况时需要选定参照物；

（3）知道物体的运动和静止是相对的；

2、过程与方法

(1)体验物体运动和静止的相对性了；

(2)在观察现象、研究物体运动的相对性过程中，培养学生的分析和归纳能力。

3、情感态度与价值观

认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止是相对的，建立辩证唯物主义世界观。

教学重点

1、机械运动的概念

2、研究物体运动的相对性

教学难点

1、参照物的概念

2、认识物体运动的相对性

3、用实例解释机械运动。

教学过程

一、运动的世界

通过现实生活中的事例让学生体验到我们生活的宇宙每时每刻都在运动，我们就生活在运动的世界里。

对于这些现象，我们能否用一句话加以概括？

结论：宇宙中一切物体都在运动。运动是宇宙中的普遍现象。

二、机械运动

我们已经认识到了运动是宇宙中的普遍现象。下面老师和同学们一起对前面所举的例子中物体运动的共同特征进行归纳。用科学的语言对这些运动进行描述。

问题：1、在同学们眼里，球场上哪些物体是运动的，哪些物体是静止的？

1、运动的物体有什么特点？静止的物体有什么特点？

在物理学里，我们把物体位置的变化叫做机械运动。

前面所举例子中物体运动的共同特征是运动时，它们的位置都发生了变化，它们进行的是机械运动。

三、参照物

1、问题：小明在路边看见路上汽车飞快的从他面前驶过，车上的司机看乘客觉得他不动，看小明，却觉得小明在身后运动。司机为什么会这样感觉呢？

学生回忆类似的场景：乘坐在公共汽车上时，看路边同方向行驶的自行车，觉得它们都在向后退。再看看同车的乘客都觉得他们没有动，为什么会有这样的感觉呢？

由此我们可以知道：要描述物体的运动，要确定一个标准，与这个标准比较，描述物体怎样运动。这个被选作标准的物体人们把它叫做参照物。

2、学生自己举例描述某一物体的运动情况，看看各是以什么物体作为参照物。

3、让学生做下面的实验：把课本平放在桌上，课本上放一个笔盒，推动课本使它沿桌面缓缓移动，让学生思考问题：

(1)选取课桌作标准，笔盒和课本是运动的还是静止的？(运动)

(2)选取课本作标准，笔盒、课桌是运动的还是静止的？(笔盒是静止的，课桌是运动的)

(3)选取笔盒作标准，课桌和课本是运动的还是静止的？(课桌是运动的，课本是静止的)

讨论：描述物体的是运动和静止，与所选择的参照物有关。参照物可以根据需要来选择。如果选择的参照物不同，描述同一物体的运动时，结论也不一样。

由以上讨论我们知道，物体的运动和静止是相对的。为了方便，我们常用地面作参照物。

4、让学生阅读课文第27页第四自然段，然后讨论为什么会产生“错觉”。

(产生错觉的原因是以行驶的火车作为参照物，观察者所乘坐的火车与作为参照物的火车的位置关系随作为参照物的火车的行驶而发生变化，觉得观察者所乘坐的火车发生了运动。)

5、让学生回答前面所提出的问题：

(1)行人看路上行驶的汽车，通常是以路面或路边不动的建筑物为参照物，相对于参照物，汽车的位置在不断地变化，所以观察者就觉得汽车在运动；

(2)车上的司机看乘客觉得他不动，是以汽车为参照物，乘客相对于汽车，位置没有发生变化，因此觉得乘客不动。

(3)在行驶的汽车上看路边的行人和同方向行驶的自行车，观察者往往习惯于以汽车为参照物，相对于汽车，路边的行人和同方向行驶的自行车与汽车的距离越来越大，所以，观察者就觉得行人和自行车向相反的方向运动。

6、让学生看课本第:office:smarttags?>2000m高空飞行的时候，发现脸旁有一只小昆虫在游动，他顺手抓过来一看，竟然是一颗子弹，你认为这可能的原因是()

A、子弹是静止在空中的

B、子弹前进的方向与飞机飞行的方向相反，但子弹运动得很慢

C、子弹飞行的方向与飞机相同，并且子弹运动的速度与飞机一样

D、这件事情根本不可能发生

6、两只轮船沿河岸顺流而下，甲船在前，乙船在后，甲船的速度大于乙船的速度，甲船上的人感到乙船在后退，甲船上的人所选择的参照物为()

A、甲船B、乙船C、一定运动D、都有可能

7、甲物体以乙物体为参照物是静止的，甲物体以丙物体为参照物是运动的，那么以丙物体为参照物的乙物体是()

A、可能运动B、可能静止C、一定运动D、都有可能

能力提高

8、在美国电影生死时速中，一辆正在行驶的公共汽车上发现被恐怖分子安装了炸弹，只要车速低于50km/h炸弹就会自动爆炸，如何将车上的乘客安全撤离汽车，谈谈你的方法，并与看过电影的同学交流。

9、小明随爸爸坐飞机旅游，当飞机准备降落时，空中小姐要求所有的乘客坐在自己的座位上不动，系好安全带。小明系好安全带，心里却在想：我坐在这儿真的没动吗？如果没动，我怎么会降落到地面上呢？你能帮小明解释一下吗？

10、我们在描述物体的运动情况时要选择参照物，实际上我们日常生活中在其他时候也经常要选择参照物，你能举出两例吗？

第一节运动的描述（2）

新课标要求

一、知识与技能

1、通过观察和回忆再现初步认识机械运动的现象．

2、知道机械运动是指物体位置的变化。

3、知道参照物．

4、会选择参照物描述机械运动，会根据对运动的描述指明参照物．

5、知道运动和静止是相对的。

二、过程与方法

1、通过观察和回忆再现的方法认识什么是机械运动．

2、通过亲身体验的方法认识选择不同的参照物描述运动的结果会不相同．

3、通过学习活动，培养学生的观察能力、想象能力和分析能力，掌握研究问题的

三、情感、态度、价值观

1、通过教师的引导和学生的观察、想象、讨论等双边活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生乐于探索自然现象和日常生活中涉及的物理学知识．

2、通过对“物体的运动和静止是相对的”这一观点的认识，培养学生辩证唯物主义的认识方法论，养成科学的学习态度．

教材内容详解

一、机械运动

探究：什么是机械运动呢?

1．春天，风筝在空中迎风摆动；2，夏天，蚊虫在灯下飞舞；3．秋天，落叶纷纷飘落；

4．冬天，雪花漫天飘洒；5．昨天，“神舟五号”飞船腾空而起；

6．今天，你上学的路上，路旁的树木不断被甩在身后

7．此时，钟表的秒针在不停地“走动”；

生命在于运动，运动是宇宙中最普遍的现象，我们每一个人时刻都在运动(如心脏在跳动，血液在流动)，仔细体会与比较上面列举的物体运动的例子，我们得到的结论是：物体相对位置的变化叫做机械运动。

想想议议

宇宙及自然界中关于机械运动的例子还有许多；同学们通过思考、讨论可以多找一些例子，提出来发表让大家共享：①流星划过夜空②小鸟在空中飞行③河水在不停地流动④稻穗在随风起伏⑤房屋、树木随地球一起运动。这些都是机械运动吗?

二、参照物

1．探究

提出问题：如何恰当地描述物体的运动状态?

猜想和假说：(1)要选择一个物体做标准，对照要研究的物体和选择的标准物体相对位置是否变化后再做出判断．

(2)很简单，用眼睛看看动不动就行了。

进行实验：(1)两名同学乘坐公交车，一名同学盯着另一辆车上的某乘客，另一名同学盯着站牌，此时另一辆车开动，两同学乘坐的汽车未开动，请两同学说出自己乘坐的汽车的运动状态．

(2)乘坐观光电梯时，眼睛看地板和看外面的景物对自己运动状态的描述分别是怎样的?

2．参照物该怎样选择?

想想议议

每个同学都来描述同一物体的运动情况，看看各是以什么物体作为参照物的．如：夜间趁着月光走路时，要描述影子的运动情况，若以地面为参照物，影子在动；若以人为参照物，影子是静止的。

三、运动和静止的相对性

宇宙中的一切物体都在运动着，绝对静止的物体是没有的．我们平常所说的运动和静止都是相对的，都是相对于某个物体而言的．如果一个物体相对于另一个物体的位置发生了变化，我们就说第一个物体是运动的；若一个物体相对于另一个物体没有发生位置的变化，我们就说第一个物体是静止的．对于同一物体，若选择不同的物体作参照标准来研究它的运动情况，得到的结论可能是不同的．因此，不事先选择参照物，就无法判定物体是否在运动．例如，司机开着车行驶在高速公路上，以车为参照物，司机是静止的，以路面为参照物，司机是运动的；李明和王红晚餐后并肩散步，以路旁的树木为参照物，他们两位都是运动的，若以李明为参照物，王红是静止的；树木、房子相对于大地是静止的，若以行驶的车为参照物，它们都是运动的．

四、相对静止

两个运动物体运动的快慢相同，运动的方向相同，这两个物体就是相对静止．例如，卡车和联合收割机，同样快慢，向同一方向前进，以其中一个为参照物，另一个是静止的，属于相对静止．

天气预报与物理学中的机械运动有密切联系．经验丰富的气象预报员会根据卫星云图结合其运动速度准确判断冷空气在什么时候到达什么地区造成大风降温或冷暖空气，什么时候在什么地区上空交汇形成雨雪天气等等，提醒人们做好预防准备工作．

课内练习

题型I双基巩固

例1小明同学乘火车去旅游．“火车开动”前后他一直坐在座位上“一动不动”

地看着火车外的景物，他发现路旁的“树正在飞快地后退”．这段话中加引号的三种运

动情况，各以什么为参照物?

分析：在判定一个物体是否运动或怎样运动时，一般应按以下步骤进行：①确定被研究的物体②选定参照物③根据研究物体相对于参照物的位置是否发生变化来确定物体的运动情况．

本题中讲到的三种运动，已知结果，找参照物是一个逆过程．首先，“火车开动”研究物体是火车，物体运动情况是开动，那么火车相对于“谁”在“开动”呢?相对于哪个物体的位置发生了变化?显然，小明是以车外景物为参照物判断车在“开动”的，这里的景物可以是地面、建筑、树木等．

其次，“一动不动”的研究对象是小明本人，其运动情况是“一动不动”(即静止)，判断小明处于静止状态又是以“谁”为参照物呢?显然不能再以车外景物为参照物，因为如果以车外景物为参照物，火车开动前小明是“一动不动”，而丰开动后再以车外景物为参照物小明就是“运动”的了．那么，车外景物作参照物被排除后，我们自然而然地应想到车厢或者车厢内的座位、行李等，显然无论车开动与否，小明相对于车厢位置没有变化，那参照物即是车厢了．

最后，“树正在飞快地后退”，研究对象是树，树的运动状态是在“后退”，那么树“后退”又是以“谁”为参照物呢?我们想到了“后退”的反义词是“前进”，哦，车在前进，那以“车”为参照物树就是在“后退”的了．

答案：“火车开动”是以车外景物为参照物；“一动不动”是以车厢为参照物；“树正在飞快地后退”是以火车为参照物

例2人造地球同步卫星以___________为参照物是静止的；以__________为参照物是运动的．由此可见同步卫星绕地球一周的时间是_____________小时．答案：地球太阳24

A、A船肯定是向左运动B、A船肯定是静止的

C、B船肯定是向右运动，速度大于风速D、B船肯定向左运动，速度大于风速

分析：岸上的旗帜在风的作用下，飘到右侧，说明风由左向右刮，而月船的旗帜却飘到左侧，说明月船的速度大于风速向右移动．

例14在现代交通中，高速列车已成为现实．为了不影响高速列车的运行，有人设想，若能使高速列车在进出站时既不停车、又能上下乘客，岂不更好．你能进行这样的设计吗?若能设计，说明理由．

答案：可以设计一辆与高速列车A相类似的列车月，在列车A进站前，乘客先乘上列车月，当列车A进站时，令列车月加速到与列车A车速相同，并与列车A并排向同一方向前进，保持A、月相对静止，待乘客下完后，B车减速行驶最后停在站上，A车则继续高速前进．

1．命题方向

近年来，中考试题有关本节的题目，多是给出参照物判断某物体的运动和静止，或是给出运动情况判断是以什么物体为参照物，这部分知识的关键是理解好机械运动的概念和参照物，出题的形式主要是填空和选择．填空题主要考查基本概念，选择题考查对机械运动和参照物的深刻理解．

2．热点考题举例

例1(2002·福州中考试题)下面几种运动现象中，不是机械运动的是()答案：C

A、科学家研究发现，中、日两国陆地距离平均每年靠近2.9cmB、月球围绕地球转动

C、菊花幼苗两个月长高了15cmD、成熟的苹果从树上落到地面

例2(2003·辽宁省实验中学试题)在一列沿乎直铁轨行驶的列车上，坐在车上的某乘客认为自己是静止不动的，他选择的参照物是()

A、对面开来的列车B、自己乘坐的列车C、平行铁轨上同向运动，快慢相同的列车

D、从身旁走过的列车员

分析：此乘客在行驶的列车上，相对于地球是运动的，但是相对于他自己乘坐的列车是静止的，人与车没有相对运动．这位乘客相对于沿着平行铁轨上同向运动、快慢相同的另外一辆列车，位置也不发生变化，也保持相对静止，选项B、C都是正确的．

1、第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2km高空飞行时，发现脸旁似乎有一条“小虫”，他伸手抓来一看，竟然是颗子弹，如图11—3所示，此时子弹相对于________是运动，相对于____________是静止的．

2．长征三号火箭运载同步卫星升空，此时，以地球为参照物，卫星是___________的，以火箭为参照物，卫星是____________的；当卫星脱离火箭绕地球运转时，以火箭为参照物，卫星是___________的，以地球为参照物，卫星是_____________的．

3．甲、乙、丙三人分别乘坐直升机．甲看见地面楼房匀速下降，乙看见甲静止不动，丙看见乙匀速上升．这三架直升机各作何种运动?

九年级物理第十二章机械能和内能复习提纲（苏科版）

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第十二章《机械能和内能》复习提纲
一、动能、势能、机械能
(一)、动能和势能
1、能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2、知识结构：
3、探究决定动能大小的因素：
①猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
②实验研究：研究对象：小钢球方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
4、机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
(二)、动能和势能的转化
1、知识结构：

2、动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
3、动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

4、动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
(三)、水能和风能的利用
1、知识结构：

2、水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。
练习：☆水电站修筑拦河大坝的目的是什么？大坝为什么要设计成上窄下宽？
答：水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。

二、内能热量
（一）、内能：
1、内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。
2、一切物体都具有内能：既然物体内部分子永不停息地运动着和分子之间存在着相互作用，那么内能是无条件的存在着。无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块。
3、影响物体内能大小的因素：
①温度：在物体的质量，材料、状态相同时，温度越高物体内能越大。一个物体，温度升高内能增大；温度降低内能减小。
②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。
③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。
④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。0℃的水的内能比0℃冰的内能大。
4、内能与机械能不同：
机械能是宏观的，是物体作为一个整体运动所具有的能量，它的大小与机械运动有关
内能是微观的，是物体内部所有分子做无规则运动的能的总和。内能大小与分子做无规则运动快慢及分子作用有关。这种无规则运动是分子在物体内的运动，而不是物体的整体运动。
5、热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。温度越高扩散越快。温度越高，分子无规则运动的速度越大。

（二）、内能的改变：
1、内能改变的外部表现：
物体温度升高（降低）——物体内能增大（减小）。
物体存在状态改变（熔化、汽化、升华）——内能改变。
反过来，不能说内能改变必然导致温度变化。（因为内能的变化有多种因素决定）
2、改变内能的方法：热传递和做功。
A、热传递可以改变物体的内能。
①热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递的现象。
②热传递的条件是有温度差，传递方式是：传导、对流和辐射。热传递传递的是内能（热量），而不是温度。
③热传递过程中，物体吸热，温度升高，内能增加；放热温度降低，内能减少。
④热传递过程中，传递的能量的多少叫热量，热量的单位是焦耳。热传递的实质是内能的转移。
B、做功改变物体的内能：
①做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加。物体对外做功物体内能会减少。
②做功改变内能的实质是内能和其他形式的能的相互转化
③如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。（Ｗ＝△Ｅ）
④解释事例：图12-24看到棉花燃烧起来了，这是因为活塞压缩空气做功，使空气内能增加，温度升高，达到棉花燃点使棉花燃烧。钻木取火：使木头相互摩擦，人对木头做功，使它的内能增加，温度升高，达到木头的燃点而燃烧。看到当塞子跳起来时，容器中出现了雾，这是因为瓶内空气推动瓶塞对瓶塞做功，内能减小，温度降低，使水蒸气液化凝成小水滴。
C、做功和热传递改变内能的区别：由于它们改变内能上产生的效果相同，所以说做功和热传递改变物体内能上是等效的。但做功和热传递改变内能的实质不同，前者能的形式发生了变化，后者能的形式不变。
D、温度、热量、内能区别：
△温度：表示物体的冷热程度。
温度升高——→内能增加
不一定吸热。如：钻木取火，摩擦生热。
△热量：是一个过程。
吸收热量不一定升温。如：晶体熔化，水沸腾。
内能不一定增加。如：吸收的热量全都对外做功，内能可能不变。
△内能：是一个状态量
内能增加不一定升温。如：晶体熔化，水沸腾。
不一定吸热。如：钻木取火，摩擦生热
☆指出下列各物理名词中“热”的含义：
热传递中的“热”是指：热量热现象中的“热”是指：温度
热膨胀中的“热”是指：温度摩擦生热中的“热”是指：内能（热能）

（三）、热量：
1、比热容：
⑴定义：单位质量的某种物质温度升高（降低）1℃时吸收（放出）的热量。
⑵物理意义：表示物体吸热或放热的本领的物理量。
⑶比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。
⑷水的比热容为4.2×103J(kg℃)表示：1kg的水温度升高（降低）1℃吸收（放出）的热量为4.2×103J
⑸水常调节气温、取暖、作冷却剂、散热，是因为水的比热容大
2、计算公式：Ｑ吸＝Ｃm（t－t0），Ｑ放＝Ｃm（t0－t）
3、热平衡方程：不计热损失Ｑ吸＝Ｑ放

三、内能的利用、热机
(一)、内能的获得——燃料的燃烧
燃料燃烧：化学能转化为内能。
(二)、热值
1、定义：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值。
2、单位：J/kg
3、关于热值的理解：
①对于热值的概念，要注重理解三个关键词“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg是针对燃料的质量而言，如果燃料的质量不是1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不是热值。某种燃料：说明热值与燃料的种类有关。完全燃烧：表明要完全烧尽，否则1kg燃料化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。
②热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小，也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。
4、公式：Q＝mq（q为热值）。
实际中，常利用Q吸＝Q放即cm(t-t0)=ηqm′联合解题。
5、酒精的热值是3.0×107J/kg，它表示：1kg酒精完全燃烧放出的热量是3.0×107J。
煤气的热值是3.9×107J/m3，它表示：1m3煤气完全燃烧放出的热量是3.9×107J。
6、火箭常用液态氢做燃料，是因为：液态氢的热值大，体积小便于储存和运输
7、炉子的效率：
①定义：炉子有效利用的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比。
②公式：η=Q有效/Q总=cm(t-t0)/qm′
(三)、内能的利用
1、内能的利用方式：
⑴利用内能来加热；从能的角度看，这是内能的转移过程。
⑵利用内能来做功；从能的角度看，这是内能转化为机械能。

2、热机：定义：利用燃料的燃烧来做功的装置。能的转化：内能转化为机械能
蒸气机——内燃机——喷气式发动机
3、内燃机：将燃料燃烧移至机器内部燃烧，转化为内能且利用内能来做功的机器叫内燃机。它主要有汽油机和柴油机。
4、内燃机大概的工作过程：内燃机的每一个工作循环分为四个阶段：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。在这四个阶段，吸气冲程、压缩冲程和排气冲程是依靠飞轮的惯性来完成的，而做功冲程是内燃机中唯一对外做功的冲程，是由内能转化为机械能。另外压缩冲程将机械能转化为内能。
5、热机的效率：热机用来做有用功的那部分能量和完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率。公式：η=W有用/Q总=W有用/qm
6、提高热机效率的途径：使燃料充分燃烧尽量减小各种热量损失机件间保持良好的润滑、减小摩擦。

（四）、能量守恒定律
1、自然界存在着多种形式的能量。电能、光能、跟原子核的变化有关的核能、跟化学反应有关的化学能等。
2、在一定条件下，各种形式的能量可以相互转化和转移。在热传递过程中，高温物体的内能转移到低温物体。运动的甲钢球碰击静止的乙钢球，甲球的机械能转移到乙球。在这种转移的过程中能量形式没有变。
3、在自然界中能量的转化也是普遍存在的。小孩滑滑梯，由于摩擦而使机械能转化为内能；在气体膨胀做功的现象中，内能转化为机械能；在水力发电中，水的机械能转化为电能；在火力发电厂，燃料燃烧释放的化学能，转化成电能；在核电站，核能转化为电能；电流通过电热器时，电能转化为内能；电流通过电动机，电能转化为机械能。
4、能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的、最重要的定律之一。

一、选择题
1．我们说煤的燃烧值大于木柴的燃烧值，这是指[]
A．烧煤比烧木柴产生的热量多．
B．烧煤比烧木柴产生的温度高．
C．要使它们放出同样多的热量，烧的煤比烧的木柴的质量少．
D．煤比木柴含有的热量多．（山东）

2．燃料燃烧时放出热量的多少，下列说法中正确的是[]
A．只与燃料种类有关．
B．只与燃料多少有关．
C．只与燃料是否完全燃烧有关．
D．跟以上三种因素都有关．（天津）

3．下面几个例子中，属于内能转化为机械能的是[]
A．点燃爆竹，爆竹腾空而起．
B．给烧杯加热，使杯内水的温度升高．
C．冬天，人站在阳光下感到暖和。
D．用锤敲石头，石头和锤都要发热．（南京）

4．单缸四冲程的汽油机和柴油机工作时，下面哪个说法是正确的？[]
A．完成一个工作循环，曲轴旋转四周．
B．吸气冲程中吸入气缸的物质，在气油机中是汽油，在柴油机中的是柴油．
C．做功冲程中点火方式：汽油机是点燃式，柴油机是压缩式．
D．压缩冲程中，汽油机的压缩程度要比柴油机的压缩程度大．（宁波）

5．一台单缸四冲程柴油机的飞轮转速为1800转／分，则此柴油机每秒钟内[]
A．完成30个冲程，做功30次．
B．完成60个冲程，做功60次．
C．完成60个冲程，做功15次．
D．完成120个冲程，做功30次．
F．完成60个冲程，做功30次．（河北）

6．柴油机构造与汽油机不同点之一是柴油机气缸顶部有一个[]
A．火花塞．B．喷油嘴．
C．进气门．D．排气门．（西安）
7．四冲程汽油机每秒可完成10个工作循环，该汽油机的曲轴每分钟转动的周数是[]
A．60．B．600．C．1200．D．2400．（西安）

8．下面关于热叙述中，正确的是[]
A．热机是把内能转化为机械能的机器．
B．内燃机每经过一个工作循环曲轴就要转动360°．
C．汽油机是利用压燃方式点火的．（沈阳）

9．热机的效率[]
A．一定等于100%．
B．一定小于100%．
C．一定大于100%．
D．可能大于100%，也可能小于100%．（南京）

10．两台汽油机，甲的效率比乙的效率高，其意义是[]
A．甲的功率比乙的大．
B．甲消耗的汽油比乙少．
C．在消耗相同的汽油时，甲输出功率比乙大．
D．在消耗相同的汽油时，甲做的有用功比乙多．（山东）

11．单缸四冲程内燃机工作时，依靠飞轮惯性来完成的[]
A．只有吸气和压缩两个冲程．
B．只有压缩和排气两个冲程．
C．只有排气和吸气两个冲程．
D．有吸气、压缩和排气三个冲程．（西安）

12．与柴油机比较，汽油机[]
A．气缸顶部没有火花塞，效率较低．
B．气缸顶部有火花塞，效率较低．
C．气缸顶部没有火花塞，效率较高．
D．气缸顶部有火花塞，效率较高．（湖南）

13．汽油机飞轮的转速是3000转／分，每分钟一个气缸里燃气推动活塞做功的次数是[]
A．1500次．B．3000次．
C．6000次．D．750次．（湖南）

一、选择题
1．我们说煤的燃烧值大于木柴的燃烧值，这是指[]
A．烧煤比烧木柴产生的热量多．
B．烧煤比烧木柴产生的温度高．
C．要使它们放出同样多的热量，烧的煤比烧的木柴的质量少．
D．煤比木柴含有的热量多．（山东）

2．燃料燃烧时放出热量的多少，下列说法中正确的是[]
A．只与燃料种类有关．
B．只与燃料多少有关．
C．只与燃料是否完全燃烧有关．
D．跟以上三种因素都有关．（天津）

3．下面几个例子中，属于内能转化为机械能的是[]
A．点燃爆竹，爆竹腾空而起．
B．给烧杯加热，使杯内水的温度升高．
C．冬天，人站在阳光下感到暖和。
D．用锤敲石头，石头和锤都要发热．（南京）

4．单缸四冲程的汽油机和柴油机工作时，下面哪个说法是正确的？[]
A．完成一个工作循环，曲轴旋转四周．
B．吸气冲程中吸入气缸的物质，在气油机中是汽油，在柴油机中的是柴油．
C．做功冲程中点火方式：汽油机是点燃式，柴油机是压缩式．
D．压缩冲程中，汽油机的压缩程度要比柴油机的压缩程度大．（宁波）

5．一台单缸四冲程柴油机的飞轮转速为1800转／分，则此柴油机每秒钟内[]
A．完成30个冲程，做功30次．
B．完成60个冲程，做功60次．
C．完成60个冲程，做功15次．
D．完成120个冲程，做功30次．
F．完成60个冲程，做功30次．（河北）

6．柴油机构造与汽油机不同点之一是柴油机气缸顶部有一个[]
A．火花塞．B．喷油嘴．
C．进气门．D．排气门．（西安）
7．四冲程汽油机每秒可完成10个工作循环，该汽油机的曲轴每分钟转动的周数是[]
A．60．B．600．C．1200．D．2400．（西安）

8．下面关于热叙述中，正确的是[]
A．热机是把内能转化为机械能的机器．
B．内燃机每经过一个工作循环曲轴就要转动360°．
C．汽油机是利用压燃方式点火的．（沈阳）

9．热机的效率[]
A．一定等于100%．
B．一定小于100%．
C．一定大于100%．
D．可能大于100%，也可能小于100%．（南京）

10．两台汽油机，甲的效率比乙的效率高，其意义是[]
A．甲的功率比乙的大．
B．甲消耗的汽油比乙少．
C．在消耗相同的汽油时，甲输出功率比乙大．
D．在消耗相同的汽油时，甲做的有用功比乙多．（山东）

11．单缸四冲程内燃机工作时，依靠飞轮惯性来完成的[]
A．只有吸气和压缩两个冲程．
B．只有压缩和排气两个冲程．
C．只有排气和吸气两个冲程．
D．有吸气、压缩和排气三个冲程．（西安）

12．与柴油机比较，汽油机[]
A．气缸顶部没有火花塞，效率较低．
B．气缸顶部有火花塞，效率较低．
C．气缸顶部没有火花塞，效率较高．
D．气缸顶部有火花塞，效率较高．（湖南）

13．汽油机飞轮的转速是3000转／分，每分钟一个气缸里燃气推动活塞做功的次数是[]
A．1500次．B．3000次．
C．6000次．D．750次．（湖南）

《第十二章轴对称》复习案

《第十二章轴对称》复习案
使用说明：先回顾本章知识结构，并独立完成课前导学部分，然后小组讨论交流
●课前导学
（一）认清目标，明确要求
本章的课程学习目标是：
1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。
3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。
（二）自主复习，盘点知识
一、基本概念
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
2.线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
3.等腰三角形
有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
4.等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
二、主要性质
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2.线段垂直平分钱的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
3.通过画出坐标系上的两点观察得出：
（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.
（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称.
（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.
（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。
（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.
（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.
三、有关判定
1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
3.三个角都相等的三角形是等边三角形.
4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
四、误区警示
1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。
2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。
3．不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。
●课堂探究
（一）.专题训练
专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题
1．如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？
2.如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？
专题二：线段垂直平分线性质的运用
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．

2．如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．
求证：∠BAF=∠ACF．

专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想
1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是
2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是
3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是
4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是
5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是
6．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为
8．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是
9．如图，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A
专题四.关于等腰三角形证明题
1．如图所示，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，
QR∥BE．求证：△PQR是等腰三角形．

2.（参考题）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.
（1）写出点D到ΔABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论