数学四下：《应用加法运算律进行简便计算》教案。

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“数学四下：《应用加法运算律进行简便计算》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

课题

应用加法交换律和结合律进行简便计算

教学内容

苏教版四年级上册第5960页

教学目标

1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重、难点

运用加法运算律进行简便计算

教学准备

课件

教学环节

设计意图

一、复习铺垫

1、师：上节课我们学习了加法的两条运算律，有没有同学能告诉老师用字母怎样来表示？各是什么意思？

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

2、进行一个抢答小比赛：比比谁最快说出三角形角上三个数的和。

21

68

75

227

25

37

73

342

79

3

上面这些数字，我们在进行加法运算时先将能凑成整十数的数先相加能使计算更简便说一说。1-9中哪两个数相加能得到一个整十数。

复习分为两部分，一是运算律，二是渗透简便运算中凑的思想。抢答比赛可以激活学生的已有经验，从而带动新知学习，又可以调动学生的积极性，使课堂一开始能有一个比较活跃的氛围。

二、新课。

1、教学例题。

出示书P57的图，谁能说一说题中的信息。

先让学生独立列式计算，再同桌交流。

指名学生回答，师板书。

学生可能这样列式解答：

1. 29+46+54 （依次把三个年级的人数合起来）

=75+54

=129（人）

2. 54+46+29（54和46可以先写，先计算得100）

=100+29

=129（人）

3. 29+（54+46）（54和46可以先凑成100）

=29+100

=129（人）

以上三种算法哪一种是最简便的?

说明：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算这种方法就比较简便。

第一种：按从左往右的顺序计算，没有利用简便方法。

第二种：前两个数相加能凑成一个整十数，再同第三个数相加，这样能使计算更简便。

第三种：将56+46用小括号括起来能先得到一个整百数，再同第一个数相加，这样计算也很简便。

师：比较这三种方法，你更喜欢哪一种，为什么？（再次强调凑）

师：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。

2、教学试一试

出示题目：69+75+25 78+（47+22）

86+14+58 47+59+42

学生在自己练习本上练习，指名板演。

核对并小结:

（1）能利用加法运算律的，可以使两个数凑成整百的，可以把这两个数写在最前面，也可以加上小括号。

（2）如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。

（3）如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。

三、练习巩固

1、想想做做第1题

比一比，看谁能很快说出每组气球上三个数的和？

数字的顺序：38 18 32 64 19 36 79 59 21

38 18 32师：你是先算谁和谁？为什么？

64 19 36师：你怎样算？（同上）

79 59 21师：你怎样算？

师：同学们有不同的算法吗？哪一种算法更好呢？为什么？

师：第二种，因为第二种将79和21先加能得到一个整百数。用整百数通另一个数相加更简单。

师小结：当方法多种时，选择最简便的方法。

2、想想做做第3题

A:出示：175+201

师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？

换个思路，可不可以先拆？

我们一般拆那个最接近整数的数。

出示：238+402 354+102 105+216

354+298 204+417 246+408

师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数（体会对接近整百的数动手术的优点）

例：238+402

=238+400+2

=638+2

=640

分组完成在练习本上

B：拓展：361+72+439+128

师：这一题，共四个数，你又想如何解决呢？

C：拓展：1+2+3+4++100

师：一百个数呢？(同学们自己独立完成)

讲数学王子高斯7岁时运用简便运算计算1加到100的故事

D：(100+a)+(100+a)+（200+b）+（200-b）

师：你能迅速说出这一题的结果吗？

2、想想做做第4题。

观察表里的数，想一想如何算比较快。

3、想想做做第6题

师：独立完成第6题，并思考：你有什么发现？

交流各自的发现：1、加数都是200，另一个加数越大，和越大

2、被减数都是200，减数越大，差越小

3、把两个得数加起来，结果都是400

把两个结果相减，结果分别是20、40、60

四、总结

师：这节课你有哪些收获？

这节课我们学习了用加法运算律进行简便方法计算。几个数连加时，可以利用加法的交换律和结合律将能凑成整十数的数先加，再和剩下的数相加，这样可以使计算更简便。

布置课堂练习：想想做做第2题，第5题

五、板书设计：

运用加法运算律简便计算

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

四、五、六年级参加跳绳比赛的一共多少人？

29+46+54 29+46+54 54+46+29

=75+54 =29+（46+54） =29+100

=129（人） =29+100 =129（人）

=129（人）

新课的教学主要让学生自己先列式解答，然后通过观察、比较找出最简便的方法。教师只是引导学生自己去发现发规律。

试一试，先让学生说，再完成在练习本上。主要是想通过说，调动学生的思考积极性。而不总是停留在完成作业的层次上。在明确了每一步的意义及所用的运算律的基础之上，再进行练习。

在练习的过程中，着重于让学生通过先观察不动笔同桌相互说等方式，使学生的思维动起来。而不总是笔动。用思维的动代替笔动，并用语言将思维的过程表述出来，从多方面促进学生的思考。

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一、创设情境

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班汇报。）

随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？

（学生自己列式并口答。）

二、探索规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。

根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）

56＋40＝96（千米）

多媒体展示：从右往左再现线段图。

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。

两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______（生：等于65＋25）

78＋64＝______

⑥完成课本第28页下面的做一做：

300＋600＝＋＋65＝＋35

2.加法结合律。

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋96

＝192＋96

＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

三、练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1） 验算：（运用了加法交换律）

（2）用凑十法7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

（3）～（7）为教材练习五第4题（略）。

2.连一连。

83+31564+（73+37）

87+42+58315+83

（64+73）+3787+（42+58）

56+78+4478+（56+44）

想一想：最后一组连线的依据是什么？

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、布置课后作业

完成课本练习五第1题、第3题。

数学四下：《运算律》教学规划

一、教学内容和编排结构

本单元的教学内容是初步理解加法和乘法的交换律、结合律，能应用交换律验算加法和乘法的计算，能应用这些运算律进行简便计算。乘法分配律涉及到三步计算，并且学生理解有一定的难度，因此，放在四年级（下册）结合三步计算的教学加以安排。

教材分两段编排：第一段教学加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算；第二段教学乘法交换律和结合律，应用乘法运算律进行简便计算。

二、教材编写特点和教学建议

1.结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算律的现实背景。（教材第56页）

在加法运算律的教学中，教材安排了计算操场上跳绳、踢毽子人数的场景，乘法运算律的教学安排了计算踢毽子的人数，计算参加跳绳比赛的人数等熟悉的问题，便于学生利用已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算律。并且学生可以以解决问题的结果为依托，经历探索运算律的过程。同时，教材在想想做做和练习中还注意安排一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算律。

2.引导学生自主探索，经历运算律的发现过程。

学生在第一学段的学习中，对加法和乘法的一些性质和规律已经有所了解，本单元的教学要着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性经验。教材引导学生探索加法运算律的过程十分细腻，探索乘法运算律则逐步放手，为学生留下较多的探索空间。要切实引导学生经历探索加法运算律的过程：（1）引出一个实例。教材以跳绳、踢毽为情境，在提出问题后，引导学生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得数相同，可以用等式表示，初步感知28和17相加，交换位置，和不变。（2）写出一些类似的等式。要组织学生切实计算结果，是否相等。（3）进行观察和比较。在充分感知大量具体等式的基础上，让学生用自己的语言概括自己的发现。（4）用个性化的符号表示。体会多样的表示方法的共同点，加深对交换律的认识，发展符号感。（5）用字母表示，提升对运算律的认识和理解，体会字母表示的简洁性和概括性。对乘法运算律的教学，要帮助学生把探索加法运算律的经验运用到乘法运算律中来，给学生创设更多自主探索的空间。

3.在具体情境中逐步学会合理灵活地使用运算律，理解和掌握简便算法。

教材的安排注意前有孕伏，中有突破，后有发展。前有孕伏指在教学使用运算律简便计算之前，教材以不同的形式帮助学生感悟算式中数的特点。比如教学应用加法运算律简算之前，在第58页想想做做第1题的后两题三个数中有两个是可以凑成整十和整百的，第2题也安排了这样的例子。想想做做第4题让学生比较哪道算式的计算简便，第5题找出两片树叶上数的和是100，都为学生学习加法运算律做了有效的孕伏。

中有突破，指的是在教学中要引导学生经历尝试计算和比较的过程，经历交流和反思的过程，形成计算前观察数据特征的意识，加深体会运算律可以改变运算顺序，从而使计算简便。教学中还要注意让学生说说运用了什么运算律，体会简便运算的合理性。

后有发展，表现在两个方面，一是对简便运算的题型及时扩展，提高学生灵活运用运算律进行简便计算的能力。学习加法运算律后，第60页想想做做第3题，安排了一个数加接近整百数的简算；在学习乘法运算律后，在第63页想想做做第8、9题，安排了一个数乘两位数可以改写成连续乘两个一位数的简算和一个数连续乘两个一位数可以改写成乘这两个一位数的积的简算，允许学生自主选择比较简便的计算方法。二是引导学生解决简单的实际问题，在解决简单实际问题的过程中，形成观察算式的特征合理灵活地进行计算的意识，感受简便运算的实际价值。

三、学情分析

本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及应用加法和乘法的运算律进行简便计算。这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对这些运算定律已经有一些感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括的。本单元先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个用意：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

四、育人价值：

数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材选择编排的这些点状的数运算规律固然需要学生去理解、记忆、掌握和运用，但我们不能仅仅停留在为使学生了解和掌握这些知识而教学，其更重要的教育价值是要承载起培养学生研究意识和能力的任务，承载起促进学生主动成长和发展的任务。从这个意义上说，加减乘除四种运算中所有结构状的规律都可以成为育人的载体和丰富的资源。通过数运算规律探究的教学，抽象出一般的数学结论的过程。帮助学生了解知识创生和发展的过程，了解从偶然现象中去发现必然规律的一般方法，学生一旦掌握了发现的一般方法，也就有了不断发现乃至创新的需要和可能；帮助学生形成研究的科学态度，使学生了解和掌握研究的方法，体验探索的艰辛和发现的欢乐，感受前人的智慧以及渗透其中的数学思想和方法。更深层次的意义在于：作为培养学生研究意识的载体，它不但提供了学生更多实践和反思的机会，而且有利于学生整体地认识和结构化地把握这些数运算的规律；不但为学生的类比猜想和结构思考提供可能，而且有利于学生的主动探究和形成主动学习的心态；不但能使学生形成认知的结构化，而且有利于学生建立起结构化的思维方式。

五、单元教学目标：

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律，会应用运算律进行一些简便运算。

2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

六、单元教学重点、难点：

重点：理解并掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律，会应用运算律进行一些简便运算。

难点：能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律，体验运算律的价值。

七、教学策略：

1、让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。

教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。

（1） 引出一个实例。

第56页例题求跳绳的人数，学生分别列出算式28+17=45和17+28=45。由于得数相同，这两道算式可以组成等式28+17=17+28，这是教学加法交换律引出的第一个实例。如果求参加活动的一共有多少人，学生会列式（28+17）+23或 28+（17+23），这两道算式的得数相同，也可以组成等式（28+17）+23=28+（17+23），这是教学加法结合律引出的第一个实例。同样，在教学乘法交换律和结合律时，教材也都先引出一个实例。

各个实例的要点是等式中的数学内容，在28+17=17+28这个等式中，等号左右两边的加数调换了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）这个等式中，等号左右两边的运算顺序不同，分别是先把前两个数相加，再加第三个数和先把后两个数相加，再与第一个数相加。要组织学生仔细观察第一个实例，了解其中的数学内容，明白当前的学习任务，产生进一步探索的积极性。

教学第一个实例要注意两点： 一是教师参与列算式活动。第57页求参加活动的一共有多少人，学生可以列出许多算式，但不一定列出研究加法结合律需要的算式。这时，需要教师与学生平等地一起列算式，避免在列算式这个环节上的不必要纠缠。二是挖掘等式里的数学内容很重要，要把学生的学习心向引导到对运算律的研究上去。但挖掘要紧密联系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出运算律。

（2） 进行类似的实验。

在第一个实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，这需要在类似的情况中验证。在教学加法结合律时，教材安排分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式中间能填上等号吗？让学生通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。教学的时候，不能让学生未经计算就在每组的两道算式之间写上等号。教学时还可以鼓励学生自己写出几组类似的算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。

（3） 在众多案例中概括。

教学加法的两条运算定律时，教材都让学生从这些等式中说说有什么发现，在教学乘法运算律时，教材要求学生在小组里说说，有什么发现，这些问题都引导学生对众多案例进行概括，把同类型案例的共同特征提取出来。

与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算律的内容，这并不是不需要概括性的表述，而是把概括运算律的活动留给学生进行，以避免机械接受、死记硬背。学生经过自己的观察、验证，再用自己的语言讲述运算律的内容，才是他们对运算律的实实在在的理解。教学时要十分重视这个环节，给学生提供充分的思考、交流的时间，这是锻炼思维的极好时机。对学生的口头表述不要提过高的要求，基本正确、能讲清楚就可以了。

概括交换律比较容易，概括结合律比较难，特别是加法结合律。要引导学生应用运算顺序的知识和混合运算的经验，以分别讲述等号两边算式的计算步骤为载体进行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前两个数相加，再与第三个数相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后两个数相加，再与第一个数相加。概括要联系等式，在教学的各个环节经常进行，逐步提高要求。

（4） 用符号表示运算律。

教材让学生用图形和字母组成的等式表示运算律，这是过去数学教材里没有的。图形和字母能直观、简洁地显现运算律的本质内容。学生用图形、字母表示运算律时，能充分体会这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培养符号意识，发展符号感。

还要指出的是，教学四条运算律的线索基本相同，在具体落实时仍各有不同。首先是学生对交换律的已有感性认识的积累比结合律多，因此教学加法交换律时，教材在引出第一个实例后紧接着问学生你能再写出几个这样的等式吗？教学加法结合律时，教材在引出第一个实例后还继续提供感知材料，安排两组算式，让学生经过计算得出同组的两道算式可以组成等式的结论。其次是把加法运算律的学习方式和学习活动向乘法运算律的教学迁移，在教学乘法运算律时给学生更大的主动学习空间。如乘法交换律的第一个实例的等式的出现比加法交换律快，而且让学生填写完整。又如乘法结合律教学中的类似验证比加法结合律放得开。再次，用符号表示运算律的过程也不相同。加法运算律先用图形表示，再用字母表示。因为图形比字母生动、有趣，学生容易接受，也喜欢使用。乘法运算律则直接用字母表示，跳过了图形表示这个活动，这是考虑到学生已经具有用字母表示运算律的能力和体验。

2、让学生在体验中主动应用运算律。

应用运算律能使有些计算简便，简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。教材只编排一道例题作为引导，在试一试和想想做做里为学生创设了多次体验的机会，让他们主动进行简便运算。

（1） 体验简便，选择简便。

第58页第4题和第62页第2题都可以先算一算，再比较每组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算式的得数相同；二要感到两道算式的运算顺序不同；三要感到同组的两道算式中，一道计算比较简便，另一道比较麻烦；四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。如果学生有了上面四点收获，那么就为教学简便运算作了有益的铺垫。

第59页的例题求三个年级参加跳绳比赛的总人数，通过哪种方法简便？为什么这一系列问题引导学生思考，再次体验三个数连加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数先加，运算比较简便。另外，在第59页想想做做第1题、第62页想想做做 第3题，创设了简便算法的氛围，引导学生把例题里获得的体验转化成进行简便运算的内在动力，使简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。

（2） 体验灵活，适应变化。

第60页第2题和第62页第4题中，应用加法结合律，有些题先进行后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合律才能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运算律进行简便运算时，要从实际出发，灵活处理各种具体情况，不要生搬硬套。

第60页第3题是两个三位数相加，其中一个加数接近整百数。如果把这个接近整百数的三位数分解成 几百加几，原题就从两个数相加变成三个数相加，而且可以利用加法结合律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其中某一个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原来不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应用运算律的表现，也是学生充分体验的结果。

教材里还安排了一些实际问题，如第60页第4、5两题、第63页第10题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只是数学技能，也能简便地解决实际问题。

体验是学习者的心理行为，外界只能为学习者提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。体验既能对数学内容有更深刻的理解，还能产生情感表现。让学生在体验中主动应用运算律是教材的编写理念，教材为学生预留了许多体验的机会，教学时要充分利用这些机会，把学生的体验落到实处，让体验产生效果。

八、课时安排：

本单元内容教学可以用5课时进行教学：

第一课时：加法交换律和结合律

第二课时：应用加法运算律进行简便计算

第三课时：乘法交换律和结合律

第四课时：运用乘法运算律进行简便计算

第五课时：练习七

浙教版数学四下：《应用商不变性质进行简便计算时余数的判定》教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“浙教版数学四下：《应用商不变性质进行简便计算时余数的判定》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容

六年制小学数学第八册第35页例3。

教学目标

通过例3的学习，学生掌握应用商不变性质进行简便计算时余数的判定。

教学准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）准备题（投影）

1．学生独立练习，并思考是否可以用商不变的性质进行计算？

2．针对学生出现的余数错误，展开讨论，找出原因。

3．可进行竖式比较，引导学生在应用商不变性质时，有余数的应看余数所在的数位。

（二）新深教学

1．教学例3。

（1）投影显示例3。

（2）读题、析题、列式计算。（学生可能出现两种竖式计算）

（3）讨论：用简便方法的那种余数是多少？为什么？

（4）小结。

被除数和除数同时消去相同个数的0以后相除，如有余数要在末尾添上与消去的个数相同的0。

（5）打开课本，齐读根据商不变性质有余数的判定办法，并揭示课题。

2．试一试。

（1）说出余数是多少？

（2）这两题有什么不同的消去0的方法？根据什么？

（强调：消去0的个数应根据除数末尾的0的个数决定。）

3．投影出示练一练第1题。

（1）指名说出余数，并说明为什么、

（2）能同时消去0的个数的原因。

（三）巩固练习

1．练一练第2题。

（1）简便计算的根据是什么？

（2）集体订正。

2．练一练第3题。

（1）学生练习，投影校对作业。

（2）分析错误，并加以订正。

3．投影练一练第4题。

（1）列式。

（2）独立完成计算过程，投影校对，订正。

（四）课堂小结

今天，我们学习了什么？应用商不变性质的方法进行计算后，余数的判定方法是在余数末尾添上与消去个数相同的0。

（五）作业：《作业本》第30页[三十]。

人教版数学四下：《运算定律与简便计算》教学设计

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版数学四下：《运算定律与简便计算》教学设计》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

一、教学目标

1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

三、预计教学时间：1 节

四、教学活动

（一 ）基础训练

【口算】

48＋36＝ 75－29＝ 213＝ 526＝ )884＝

60＋70＝ 150－90＝ 40005＝ 3000＋140＝ 6080＝

【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。现在有多少棵果树？

（二） 新知学习

【典型例题】

1. 创设情境,引入例1。

2. 探索规律，解决例1的问题。

（1）根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。

3.解决问题，揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

【小结】加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。

4. 创设情境,引入例2。

5. 探索规律，解决例2的问题。

6.解决问题，揭示定律。

【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（三） 巩固练习

【基础练习】

1.运用加法结合律，在下面的 □ 里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（ □ ＋ □ ）

654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）＋□

2. 课本31页第4题。

3.课本28页做一做。

4. 课本31页第2题。

【提高练习】

5. 课本31页第3题。

6. 连一连。

83+315 64+（73+37）

87+42+58 315+83

（64+73）+37 87+（42+58）

56+78+44 78+（56+44）

【拓展练习】

7.动动脑筋，看谁能很快算出下列各题。

165+204+335+96 78+53+47+22 36+18+64

8. 新星小学2～6年级学生参加公益活动情况：去军营 114人，去儿童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社区服务站124人。

（1）请根据上面的数据完成表格

活 动地 点

人数

（2）一共有多少人参加此次活动？

9. 李庄小学今年栽树92棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？

（四）全课总结

加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（五）教学效果评价（小测题）

1.计算下面各题，并用加法交换律验算。

72+568 803+275 5147+723

2.某修路队计划修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。第三周修了多少米？

应加法运算定律进行简便计算

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“应加法运算定律进行简便计算”,仅供参考，大家一起来看看吧。

教学内容：应加法运算定律进行简便计算 -- 教材第116页例5 ，做一做题目及练习二十七1 - 3题。

教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

教学过程：

一、复习

1．让学生把书翻到第158页，做口算练习（六）的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。

2．教师：“谁能说一说加法的交换律和结合律？用字母怎样表示？”

二、新课

1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。

教师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数？”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。

下面每组算式两边的结果相等吗？

3.2 + 0.5 ○ 0.5 + 3.2

（4.7 + 2.6）+ 7.4 ○ 4.7 +（2.6 + 7.4）

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

教师：“通过刚才的练习，你发现了什么？”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数的范围都可以是什么样的数？”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

2．教学例5。

教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便？你计算的根据是什么？”

然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页，看例5的两种算法，并提问：“你是怎样计算的？你的算法与小林、小青的哪一种一样？你认为哪种方法简便？”

可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计算时把0.6和3.4放在一起应用了什么运算定律？7.91加0.09应用了什么运算定律？”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。

3．做第116页“做一做”中的题目。

做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。

做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。

三、巩固练习

做练习二十七的第1 - 3题。

1．做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。

2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：“哪几道题不能用简便算法？右边第2小题是怎样算的？”了解学生有没有把右边第2小题错写成“4.9 + 0.1-（4.9 + 0.1）”的，为什么错，以便及时纠正。

3．做第3题，让学生独立做，集体订正。

四、小结

教师：“这节课我们学习了哪些内容？我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算？”

数学四下：《加法交换律和结合律》教案

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是由小编为大家整理的“数学四下：《加法交换律和结合律》教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

课 题 加法交换律和结合律

教学内容 教材第56~58页

教学目标 1、 在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

2、能够用字母来表示加法交换律和加法结合律

3、使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。

教学重点 理解加法交换律和加法结合律

教学难点 判断加法交换律和加法结合律

教学准备 教学课件

教学流程 教师、学生活动 设计意图

一、创设情境，导入新课。 出示例题情景图，问：

1、图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么信息?能提出数学问题吗?

2、选择其中一个问题：跳绳的有多少人?怎样列式解答？(屏示问题。) 从学生感兴趣的体育运动活动开始引入，增加课的兴趣。

二、探索加法交换律：

三、探索加法结合律。

四、巩固练习。

五、总结

六、板书设计 1．在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中28+17是用男生人数加上女生人数，

17+28呢?(女生人数加上男生人数)

两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人)

两道算式得数相同，我们可以用=把它们连成一个等式。

(屏示等式：28+17=17+28)

2．观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同?

都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)

不同呢?两个加数的位置不同。

位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书：交换)

3．举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗?(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)

追问：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。)

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)

4．用字母表示交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+7

这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)

1．在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗?(求参加活动的一共有多少人?)

有三部分，你打算先求什么?(跳绳的有多少人?)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗?(28+17)+23。

师：你给28、17加上了括号，表示什么?(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么?(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列?

28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

2．比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

两道算式完全一样吗?有什么不同?

第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?

因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)

3．感知众多案例，积累感性认识。

钟老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?

汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：=)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?

认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。

4．猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)

5．归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)

加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)

你能用丰母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

1．你能在方框内填出合适的数吗?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16 A．(75+25)+48

(2)45+(88+12) B．16+72

(3)75+(48+25) C．(45+88)+12

真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)

3．渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12) (45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?

好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！

这节课你学到了什么？

运算律

加法交换律 加法结合律

28+17＝45(人) (28+17)+23 28+(17+23)

17+28＝45(人) =45+23 =28+40

28+17＝17+28 =68(人) =68(人)

(学生说的算式) (28+17)+23＝28+(17+23)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c

让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。

通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。

学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。

猜测一举例验证一归纳结论一运用是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。巧用上当法，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题。

四下第三单元《运算定律与简便计算》教案

一、本单元知识框架

二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析

1．学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

2. 将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。例如乘法运算定律，安排3课时，其中乘法分配律就是一个难点，在以往的教学中常见的就有分配混乱或不完全分配等现象，虽然例题以现实的情境为背景，学生比较容易理解，但在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，这一点我们在备课中应有所意识，适当调整课时安排，并充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。

四、本单元教学目标

1.探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2. 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3. 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

五、本单元教学重点、难点

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

教学难点：培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

六、本单元评价要点

1. 探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2. 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

七、各课时教学设计

第1节 《加法交换律和结合律》教学设计

一 、教学目标

1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

三、预计教学时间：1 节

四、教学活动

（一 ）基础训练

【口算】

48＋36＝ 75－29＝ 213＝ 526＝ ）884＝

60＋70＝ 150－90＝ 40005＝ 3000＋140＝ 6080＝

【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。现在有多少棵果树？

（二） 新知学习

【典型例题】

1. 创设情境，引入例1。

2. 探索规律，解决例1的问题。

（1）根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。

3.解决问题，揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

【小结】加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。

4. 创设情境，引入例2。

5. 探索规律，解决例2的问题。

6.解决问题，揭示定律。

【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（三） 巩固练习

【基础练习】

1.运用加法结合律，在下面的 □ 里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（ □ ＋ □ ）

654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）＋□

2. 课本31页第4题。

3.课本28页做一做。

4. 课本31页第2题。

【提高练习】

5. 课本31页第3题。

6. 连一连。

83+315 64+（73+37） 87+42+58 315+83

（64+73）+37 87+（42+58） 56+78+44 78+（56+44）

【拓展练习】

7.动动脑筋，看谁能很快算出下列各题。

165+204+335+96 78+53+47+22 36+18+64

8. 新星小学2～6年级学生参加公益活动情况：去军营 114人，去儿童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社区服务站124人。

（1）请根据上面的数据完成表格

（2）一共有多少人参加此次活动？

9. 李庄小学今年栽树92棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？

（四）全课总结

加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（五）教学效果评价（小测题）

1.计算下面各题，并用加法交换律验算。

72+568 803+275 5147+723

2.某修路队计划修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。第三周修了多少米？

浙教版数学四下：《乘法交换律》教案

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“浙教版数学四下：《乘法交换律》教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教学内容：
教材P11例1
教学目标：
1、 理解掌握乘法交换律（用字母表示）会运用这个定律，使一些计算简便。
2、 培养学生的抽象概括能力。
教学过程：
（一）口算
30400 6900 48070
40030 9006 70480
分组口算出结果，然后观察比较，每一组有什么特征？
（二）教学新知
1、 例题教学
（1） 感知定律。
23（ ）32 1150（ ）5011 30200（ ）20030
观察上面三组题的特征，填上左右两个两个积的大小关系，然后计算出结果进行验验证，完成后校对结果。请学生也用等号连接，然后，教师板书。
（2） 总结定律：观察以上各组等式，你发现了什么规律？学会总结后看书填空，并尝试用字母a、b表示这组关系。
（3） 巩固定律：练一练第1题，练完后校对。
2、 运用定律。
（1） 计算，并比较一下哪一种方法简便，为什么？
17 234
234 17
学生计算后四人小组讨论，接着指名回答。然后教师板书17234。这个算式可以选择上面的哪种竖式进行计算？依据的什么？最后教师总结：运用乘法交换律使一些计算简便？
（2） 应用。
课本试一试提问：怎样摆竖式计算简便，为什么？学会回答后计算。
（三）巩固练习
1、 简便方法计算练习
练一练第2题。
学生摆竖式计算，教师巡回纠错，完成后校对讲评。
2、 比较练习。
练一练第3题。
先口答，上面三题分别怎样摆竖式计算简便？教师总结。
（四）总结
这节课我们学习了乘法交换律，它用文字和字母表示分别的怎么样的？在什么情况下可以运用乘法交换律使运算简便？
（五）作业
《作业本》[9]

浙教版数学四下：《乘法结合律》教案

教学内容：

教材P11-13例2、3

教学目标：

1、 理解、掌握乘法结合律（用字母表示）

2、 学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学过程：

（一） 定律教学

1、 感知乘法结合律。

出示：求3、25和4的积。

学生审题后口答算式，并互相补充，得到左边部分。

3254 3（254）

3425 3（425）

2543 25（43）

2534 25（34）

4253 4（253）

4325 4(325)

接着问：这几题都是从左往右计算，那么可以先算后面的乘，再与第一个数相乘吗？结果会相等吗？第一题示范列出，余下的题目由学生独立完成，然后四人小组分工计算验证，看结果是否相等。

最后总结：你发现了什么？（三个数相乘，可以从左往右计算，也可以把后两个数相乘，再与第一数相乘。）

2、 验证与巩固

（1） 验证

教学例2，学生读题后根据题意列式计算。完成后校对思路、式子与答案，把结果连成等式：（310）2=3（102）

（2） 总结。自学课本第12页（2），先计算，再看每组的两个算式有什么关系？完成后请学生用自己的话总结，然后给书本中的定律填空，齐读后再给出a、b、c三个字母，要求学生概括出定律，

（3） 巩固。

练一练第1题，应用乘法交换律和结合律，在横线上填入适当的数。

请学生填空，并口头说出依据，校对时第（3）（4）小题重点讨论：第（3）题比较5（780）、7（580）哪重填法简便？第（4）题（8125）（1416）与其它填法进行比较，说一说哪一种简便，简便在哪里？

（二） 简便计算

1、 教学例3：25134

自学书本例3，思考并回答旁注，然后补充完成。

2、 课本试一试用简便方法计算。

学生独立完成，然后校对。

（三） 巩固练习

1、 巩固定律。

练一练第2题，判断各题是否正确，把错误的改过来。

由学生独立判断，然后四人小组讨论，快的组可以订正。

最后指名学生做出判断，对的 说明理由，错的指出错误，并订正。

总结提问：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算时，什么变了，什么没有变？

2、 简便计算练习。

练一练第3题，用简便方法计算。独立完成后校对讲评。

（四） 总结

今天这节课学了什么内容？学生回答后教师总结。

（五） 作业

《作业本》[10]

数学四下：《乘法交换律结合律》教案

课题

乘法交换律结合律

教学内容

苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题，及62-63页想想做做的第1-6题。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备

教学课件

教学流程

教师、学生活动

设计意图

一、

故事引入，揭示课题

①课件出示球赛换场的图片，引入交换位置的概念。

球赛时交换了位置，是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

②复习用字母表示加法交换律、结合律并板书。

板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

③引入课题乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 乘法交换律结合律

用球赛规则拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好知识铺垫。

二、猜测验证，探索规律

1. 大胆猜测。 猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：可能有交换律、结合律。

提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，目的是能有效地激发学生学习的动机。

2. 学习乘法交换律

①乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

②学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

③小结乘法的交换律。

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样的目的是想充分激发学生学习的积极性，并且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中，培养学生的探究意识，并获得成功的体验。

3、学习例题

①最近学校要举行亲子运动会了，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（课件出示踢毽子的场景图。）

②你能看图把下面的等式填写完整吗？

35＝（ ）（ ）

你能再举一些象这样的例子吗？

能用字母来表示：ab＝ba （板书）

③ 小结：这就是乘法交换律。

④运用乘法交换律，在下面的□里

填上适当的数。

7324=24□

26□=6326

b12=12□

出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，目的是体现新课程下的自主学习。

及时巩固练习，使知识进一步深化。

4.学习乘法结合律。

问：乘法也有结合律吗？

①将学生发现的乘法结合律投影显示。如：(34)6=3(46)。

②我们一起来证明一下这个结论是否正确？

③学习例2

出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

㈠小组讨论，你们是怎样计算的,体会结合律.

方法1：先算出一个年级参加的人数。

（235）6=1156=690（人）

方法2：先算出全校有多少个班。

23（56）=2330=690（人）

师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

（235）6＝ （ ）

㈡比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

相同点：比较左右两边的数字位置没变，结果也相同。

不同点：等号两边的运算顺序不同.

右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

先让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，目的是激发学生学习的积极性，体会发现新规律的方法。

5、小结:

请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

协助记忆的方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘；它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。

④怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（ab）c＝a（bc）

⑤巩固练习

㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

127331 =12 (□31)

(1363) 56 =13 (□□)

A6C=( ) ( )

㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。

8050=5080

506070=50（6070）

b600=600b

6020=3040

151743=43 (1517)

乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。为了能更好的规范数学语言，教师展示记忆方法，拓展学生的思维。

简单的练习有两个目的，一是巩固，二是使知识加以应用。

5.教学试一试（用简便方法计算）。

①出示试一试上的习题。（1）23152

（2）5372

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

②巡视,辅导

③集体评讲.

④计算下列各题。

3954

15（417）

12395

16（75）

直接教学试一试的内容，目的是让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

三、巩固深化，应用拓展

①基本练习：

1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律

（1）6（5 9）=（6 5） 9

（2）4+（11+23）=（45+11）+23

（3）（9 4）53 =9 （4 5） 3

2、选择哪种算法简便

（1）28 5 6 （2）35 12

A 先算28 5 A 变形为35 2 6

B 先算5 6 B 变形为35 3 4

（3）25 28

A 先算25 4 再乘7 B 先算25 7 再乘4

3、想想做做的第1题。

4、想想做做的第2题。 先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。

5、想想做做的第3题。注重培养简算的意识和能力，在思考和计算后组织交流。

发展练习：1、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

869＝（ ）

2、你会计算吗？

25542

3、利用乘法的交换律和结合律，

写出所有和下面算式相等的

式子。

869＝（ ）

层次鲜明的练习，有利与使学生目标明确; 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力

四、全课小结，布置作业

今天这节课你学到了什么？

课堂作业：

①P62页第4题。

②P63页第5题

③P63页第6题

板书设计:

乘法交换律结合律

乘法交换律: ab＝ba

乘法结合律: abc＝a（bc）

试一试（用简便方法计算）

(1)23152 （2）5372

=23(152) =5237

=2330 =1037

=690 =370

四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》学案

四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》学案

教学内容：p.56、57
教材简析：
能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
教学目标：
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：
一、讲解学生作业错得较多的题目
1、99×37＋37=37×（□○□）
指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”
2、把左右两边相等的算式用线连起来
11×58＋49×1112×77＋8×77
（12＋8）×7736×25＋4×25
（58＋12）×1427×21＋27×29
27×（21＋29）11×（58＋49）
（36×4）×2558×14＋12
先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？
（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。
二、学习例题：
1、出示例题图：
说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200（元）
说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。
还可以怎么算？（用竖式算）
3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？
（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？
怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？
板书：32×102
=32×（100＋2）
=32×100＋32×2
=3200＋64
=3264（元）
指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。
学生完成书上的例题剩下部分。
4、完成试一试：用简便方法计算46×12＋54×12
观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46＋54）×12
=100×12
=1200
比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？
（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。）
三、完成想想做做：
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）
学生独立完成，再校对。
2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）
学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。
3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？
四、探索思考题：
99×99＋199○100×100
观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？
在交流过程中完成板书：
99×99＋199
=99×99＋99×1＋100
=99×（99＋1）＋100
=99×100＋100×1
=100×（99＋1）
=100×100
学生自己尝试完成算式：999×999＋1999的探索过程
发现规律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）
五、布置作业：
p.57第2、4、5、6题

小学四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》教案

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“小学四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》教案”,仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学内容：

p.56、57

教材简析：

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：

一、讲解学生作业错得较多的题目

1、9937＋37=37（□○□）

指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的37改装成乘371，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是99＋1

2、把左右两边相等的算式用线连起来

1158＋4911 1277＋877

（12＋8）77 3625＋425

（58＋12）14 2721＋2729

27（21＋29） 11（58＋49）

（364）25 5814＋12

先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？

（1）（58＋12）14应该等于分别乘14，但5814＋12中的12没有乘14，所以是不相等的。

（2）（364）25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和3625＋425连线。

二、学习例题

1、出示例题图

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：321023200（元）

说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32102的积应该略大于3200。

还可以怎么算？（用竖式算）

3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？

（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？

怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？

板书：32102

=32（100＋2）

=32100＋322

=3200＋64

=3264（元）

指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。

学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算4612＋5412

观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46＋54）12

=10012

=1200

比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。）

三、完成想想做做

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）

学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）

学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题

9999＋199○100100

观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？

在交流过程中完成板书

9999＋199

=9999＋991＋100

=99（99＋1）＋100

=99100＋1001

=100（99＋1）

=100100

学生自己尝试完成算式：999999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：99999999＋19999=（ ）（ ）

五、布置作业

p.57第2、4、5、6题

冀教版四下：《运算定律与简便计算》教学反思

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。从而在课堂上与学生更好的交流，你们有没有写过一份完整的教学计划?以下是小编收集整理的“冀教版四下：《运算定律与简便计算》教学反思”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

二、编排特点

1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

三、具体编排

1. 加法运算定律。

(1)主题图。

旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。

(2)例1。

在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

(3)例2。

加法结合律。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。接着，还可让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。

(4)例3。

让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。

2. 乘法运算定律。

(1)主题图。

教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。

(2)例1。

让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。

(3)例2。

从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。

(4)例3。

通过比较、概括得出乘法分配律。小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。

3. 简便计算

(1)例1。

讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的?你喜欢哪种方法?显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。

(2)例2。

画面是书店的一角，题中包含两个需要综合应用加减计算的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。

(3)例3。

讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算规律。

(4)例4。

以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定的综合性。例4的三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，让学生说说一打装是什么意思，然后由学生自己提出问题。

(5)例5。

教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习题。

四、教学建议

1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发;当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

《数学四下：《应用加法运算律进行简便计算》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学四年级教案”专题。