2012届高考物理备考直线运动复习教案。

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？小编特地为大家精心收集和整理了“2012届高考物理备考直线运动复习教案”，相信您能找到对自己有用的内容。

直线运动复习学案

§1.1基本概念

1、理解并掌握质点、位移、速度、加速度等基本概念

2、清楚相似物理量之间的区别与联系

1、机械运动：定义：。

宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是的．

平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是的．

2、参考系：

⑴定义：为了研究物体的运动而　的物体。

⑵同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m／s并列行驶着．若两车都以路旁的树木作参考系，则两车都是以15m／s速度向东行驶；若甲、乙两车互为参考系，则它们都是的．

⑶参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则；研究地面上运动的物体，一般选取为参考系。

3、质点：

⑴定义：

⑵是否大的物体一定不能看成质点，小的物体一定可以看成质点？试讨论物体可看作质点的条件：

⑶它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。

4、位移：

⑴定义：

⑵位移是量（“矢”或“标”）。

⑶意义：描述的物理量。

⑷位移仅与有关，而与物体运动无关。

5、路程：

⑴定义：指物体所经过的。

⑵路程是量（“矢”或“标”）。

注意区分位移和路程：

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表，线段的长短代表。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等

6、时间：定义：

7、时刻：定义：

注意区分时刻和时间：

时刻：表示某一瞬间，没有长短意义，在时间轴上用点表示，在运动中时刻与位置想对应。

时间间隔（时间）：指两个时刻间的一段间隔，有长短意义，在时间轴上用一线段表示。在研究物体运动时，时间和位移对应。如：第4s末、第5s初（也为第4s末）等指的是；4s内（0至第4s末）、第4s内（第3s末至4s末）、第2s至第4s内（第2s末至第4s末）等指的是。

8、速度：描述物体，是量（“矢”或“标”）。

（1）速率：，是量

（2）瞬时速度：

①定义：，是量

②瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度，瞬时速度精确反映了物体运动的快慢。

（3）平均速度：

①定义：。

②定义式：

③平均速度是量，其方向与方向相同。

④平均速度与一段时间或一段位移相对应，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度。

9、加速度：

①定义：

②定义式：

③加速度是量，其方向与相同

④物体做加速还是减速运动看与方向间的关系。若a与v0方向相同，则物体做，若a与v0方向相反，则物体做。

⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。

注意速度、加速度的区别和联系：

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，物体的加速度就大，无论此时速度是大、是小或是零。

例1、下列关于质点的说法中正确的是（）

A．体积很小的物体都可看成质点

B．质量很小的物体都可看成质点

C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点

D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的()

A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10m

C．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例3、一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：

A．2R，2R；B．2R，6πR；

C．2πR，2R；D．0，6πR。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是：（）

A.速度变化得越多，加速度就越大B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

2．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（）

A．0，0B．4R向西，2πR向东C．4πR向东，4RD．4R向东，2πR

3、下列物体可看作质点的是（）

A、做花样溜冰的运动员B、远洋航行中的巨轮C、运行中的人造卫星D、转动着的砂轮

4、关于加速度与速度，下列说法中正确的是（）

A、速度为零时，加速度可能不为零

B、加速度为零时，速度一定为零

C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大

D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大

5.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（）

A.900m/s是平均速度B.900m/s是瞬时速度C.54km/h是平均速度D.54km/h是瞬时速度

6、汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h，则V是（）

A、24km/hB、35km/hC、36km/hD、48km/h

1．对位移和路程的正确说法是（）

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。B．路程是标量，即位移的大小

C．质点作直线运动，路程等于位移的大小D．质点位移的大小不会比路程大

2．下列说法中正确的是（）

A．速度为零，加速度一定为零B．速度变化率表示速度变化的大小

C．物体的加速度不变（不为零），速度也不变D．加速度不变的运动就是匀变速运动

3．几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）

A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体

4．关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（）

A．加速度减小，速度增大B．加速度增大，速度减小C．加速度为零，速度变化D．加速度为零，速度很大

5．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s

6．物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是：（）

A．v00，a0,物体的速度越来越大。B．v00，a0,物体的速度越来越大。

C．v00，a0,物体的速度越来越小。D．v00，a0,物体的速度越来越大。

7．关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A．作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间

B．上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间

C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻

D．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间

8、在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点（）

A．从广州到北京运行中的火车B．研究车轮自转情况时的车轮．

C．研究地球绕太阳运动时的地球D．研究地球自转运动时的地球

9．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，看到这现象的条件是：（）

A．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

B．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大

C．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

D．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大

10．汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度V1，从乙地再行驶同样的距离到丙地保持速度V2，则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少？

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参考答案

例1、B

例2、AD若末速度与初速度同向，即物体做单向加速运动，由Vt=V0+at得，a=6m/s2.

由Vt2─V02=2ax得，x=7m.

若末速度与初速度反向，即物体先减速至零再加速，以初速度方向为正方向，

由Vt=V0+at得，a=─14m/s2,由Vt2─V02=2ax得，x=─3m.

综上选AD

例3、B

针对练习：

1、B2、D3、BCD4、AD5、BC6、B

能力训练：

1、D2、D3、D4、C5、C6、A7、BCD8、AC9、BD

10、解：设从甲地到丙地的路程是S，由题设，

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延伸阅读

高考物理知识网络复习直线运动教案

第二章直线运动
直线运动是整个高中物理知识的基础，本章从最简单、最基本的直线运动入手，运用公式和图象两种数学工具研究如何描述物体的运动，即研究物体的位移、速度等随时间变化的规律，是学习力学相关物理问题的工具。
知识网络：

专题一直线运动的基本概念
【考点透析】
一、本专题考点：机械运动、参考系、质点、瞬时速度是I类要求，位移、路程、加速度、平均速度以及匀速直线运动的速度、速率、位移公式是II类要求。
二、理解和掌握的内容
1.基本概念
（1）机械运动：物体相对于其他物体的位置变化叫做机械运动，简称运动。
（2）参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。
描述一个物体的运动时，参考系是可以任意选取的，选择不同的参考系来观察同一物体的运动，观察结果会有不同，通常以地面为参考系来研究物体的运动。
（3）质点：用来代替物体的有质量的点。在物体做平动时或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略的情况下，可将物体视为质点。
（4）位移：描述质点位置改变的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是从初位置到末位置的线段长度。
（5）路程：是指质点运动轨迹的长度，它是标量。
位移、路程的联系与区别：位移是矢量，路程是标量；只有在物体做单方向直线运动时路程才等于位移的大小。
（6）平均速度：质点在某段时间内的位移△s与发生这段位移所用时间△t的比值叫做这段时间（或这段位移）的平均速度。即v=△s/△t
（7）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
（8）速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率。速率是标量。
（9）速度变化量△v=vt－v0：描述速度变化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以与v0同方向、反方向。当△v与v0同方向时，速度增大；当△v与v0反方向时，速度减小，当△v与v0不共线时改变速度方向。
（10）加速度：加速度是表示速度改变快慢的的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
a＝△v/△t＝vt－v0／△t
加速度是矢量，当a与v同方向时，v增大；当它a与v反方向时，v减小；当a与v垂直时，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（11）匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的位移都相等，这样的运动为匀速直线运动。
（12）时刻和时间：时刻表示某一瞬间，在时间轴上是一个点，与时刻对应的是瞬时速度、位置、动量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔长度，在时间轴上是一线段。与时间对应的是平均速度、位移、冲量、功等过程量。
2.难点释疑
（1）加速度与速度没有直接联系，加速度对应的是速度的变化率，表明物体的速度的变化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度变大，速度也不一定变大，速度变大与变小由速度与加速度方向之间的关系决定，二者同向时，速度增大，反向时速度减小。
（2）一个物体的加速度由它的质量和它所受的合外力决定，即a＝F/m，当合外力和质量确定后，加速度就确定了。
【例题精析】
例1物体通过两个连续相等的位移平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s，则物体在运动过程中的平均速度是（）
Ａ.13.75m/sＢ12.5m/sＣ.12m/sＤ.11.75m/s
解析：由于物体运动的性质不能确定，只能用平均速度的定义来求，设每段位移为s，两段经历时间分别为t1、t2
平均速度v=2s/(t1+t2)
t1=s/v1t2=s/v2
v=2v1v2/(v1+v2)=12（m/s）
答案是：C
错解：v=（v1+v2）/2=12.5（m/s）
思考拓宽：如果物体通过两个连续相等的时间平均速度分别为v1、v2，则物体在运动过程中的平均速度是多少？
例2下列描述的运动中，可能存在的是（）
A．速度很大，加速度很小B．速度变化很大，加速度很小
C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．加速度越来越小，速度越来越大
解析：速度很大的物体，如果速度变化很慢，比如经过很长的时间，速度才发生了很小的变化，那么加速度就很小，故A对。如果物体速度变化很大，但所用的时间也很长，加速度就可能很小，故B对。速度变化越来越快，就表示加速度越来越大，故C错。当加速度和速度的方向相同时，物体就一定做加速运动，即使加速度越来越小，但速度还是越来越大，只是速度增加的越来越慢而已，故D对。
应选A、B、D。
思考拓宽：要正确理解加速度的概念，区别速度、速度变化量、速度变化率以及加速度的确切含义。物理学习中相似的概念辨析题很多，关键是要对概念有深刻的理解，如电磁学中的磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率等概念的辨析与本题类似。
【能力提升】
I．知识与技能
1．在平直的公路上并排行驶的汽车，甲车内的人看见窗外树木向东行驶，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实说明（）
A甲车向东运动，乙车不动B乙向西运动，甲车不动
C甲车向西运动，乙车向东运动D甲乙两车同时向西运动
2．一质点沿半径R的圆周运动一周仍回到原地，它在运动过程中路程、位移的最大值分别是（）
Ａ。２πＲ；２πＲＢ.２Ｒ；２πＲＣ.２Ｒ；２ＲＤ.２πＲ；２Ｒ
3．一质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（）
Ａ.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值。
Ｂ.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，
Ｃ.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，.位移达到最大值，
Ｄ.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，.位移达到最小值。
4．对于平均速度、瞬时速度与速率，正确的说法是（）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬时速度大小等于瞬时速率
D．较短时间内的平均速度就是瞬时速度
5．下列说法正确的是（）
A．作平动的物体一定都可以视为质点
B．有转动的物体一定不可以视为质点
C．研究物体转动时一定不可以将物体视为质点
D．不可以将地球视为质点
6．运动员在百米赛跑中，起跑后第３ｓ末的速度为８m/s，第10ｓ到达终点时的速度为13m/s，他这次跑完全程的平均速度是m/s。
7．一质点做变速直线运动，t1=2s时速度大小为４m/s，方向向右；在t2=5s时速度大小为８m/s，方向向左；则物体ｔ１至ｔ２时间内的加速度大小为m/s，方向向。
Ⅱ能力与素质
8.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地驶向同一目的地。甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，在后一半路程内以速度v2做匀速运动，已知v1≠v2，则（）
A.甲车先到B.乙车先到
C.甲、乙同时到达D.无法比较
9.一实心木块，长、宽、高分别为a、b、c，如图2—1所示，有一质点自A点沿木块表面运动到B点，求质点的最短路程和质点的位移。
10．一筑路工人在长300米的隧道中，突然发现一辆汽车在离右隧道口150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时筑路工正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。问此位置距右出口距离是多少?他奔跑的最小速度是多大?

专题二匀变速直线运动规律及其应用
【考点透析】
一、本专题考点：变速直线运动及公式vt=v0+at；；
vt2-v02=2as均为II类要求，即能够理解其含义，能在实际问题的分析、综合，推理和判断等过程中运用，在高考中多与牛顿运动定律、电场、磁场等知识综合命题，单独命题多与实际生活相结合。
二、理解和掌握的内容
1．基本知识
⑴变速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
⑵匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动叫做匀变速直线运动。
⑶匀变速直线运动的基本公式和推论
基本公式vt=v0+at
推论vt2-v02=2as
（只适于匀变速直线运动）
公式中s、v、a均为矢量，计算时常指定正方向，对初速度为零的匀加速直线运动，一般取加速度方向为正；初速度不为零时，一般取初速度方向为正。
⑷自由落体：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
v0=0a=g
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动的普遍规律，有关初速度为零的匀加速直线运动的比例式也成立。
2.匀变速直线运动推论：
⑴由纸带得到的结论
如图2—2所示，A、B、C、D、E.为打点计时器在纸带上打出的点，点间距分别为S1S2S3S4S5，打出相邻两点所用时间为T，则
vA=（S1+S2）/2T
vB=（S2+S3）/2T（中时刻的速度等于这段时间的平均速度）
ａ=（S2-S1）/T2=（S3-S2）/T2=（S3-S1）/2T2=（S5-S2）/3T2（依次相邻的相同时
间间隔内的位移之差为一恒量）
⑵初速度为零的匀加速直线运动的特征（设T为时间单位）
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度之比为
Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３：……Ｖｎ＝１：２：３：……ｎ
②１T内、2T内、3T内、……nT内位移之比为
S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2
③第1个T内、第2个T内、第3个T内、……第n个T内的位移之比
SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）
④通过连续相同的位移所用时间之比
t１：t２：t３：……tｎ=１：（-1）：（-）：……（-）
3.难点释疑
⑴如图2—3所示，某质点从A到B做匀变速直线运动，通过时间为t，t/2时的速度为v1，质点通过AB中点C时的速度为v2，则v1v2
因为，当质点做匀加速运动时，t/2时刻到D点，前半时运动的位移小于后半时运动的位移，则D点在C点左侧，如图2-4所示，则v1v2。当质点做匀减速运动时，t/2时刻到D点，前半时运动的位移大于后半时运动的位移，则D点在C点右侧，如图2-5所示。则v1v2
⑵追击问题是运动学中一个常见又较难的问题。解决这类问题一般要抓住两个关系：速度关系和位移关系，找到临界条件。例如①匀减速运动的物体追赶同方向匀速运动的物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件是靠近时追赶者的速度等于被追者的速度。②初速度为零的匀加速运动的物体追赶同向匀速运动物体时，追上前具有最大距离的条件是追赶者的速度等于被追者的速度。
【例题精析】
例题1飞机着陆以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60ｍ/s，求飞机着陆后12s滑行的距离。
解析：设飞机从着陆到停止所用的时间为t’
由vt=v0+at解得t’=10s,说明飞机在12S内不是始终做匀减速直线运动,它在后2s内是静止的.S=v0t’+at’2/2＝６０×１０－６×１０２／２
＝３００（ｍ）
或S＝v0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）
错解：依S=v0t+at2/2＝６０×１２－６×１２２／２＝２８８（ｍ）
其实这样算出的位移是飞机运动10s后再反向运动2s的总位移，但飞机运动停止后并没有运动。
思考拓宽：若将匀减速运动的飞机改成在足够长光滑斜面上从Ａ点做减速运动的小球，如图２－6所示，求小球在12s内的位移还是300ｍ吗？为什么？若求小球与A点的距离为300ｍ所经历的时间为多少？
例题2相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图2-7所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作匀加速直线运动，且加速度大小相同.求:①小球运动时加速度大小;②拍片时B的速度大小;③D、C两球相距多远;④A球上面正在运动着的小球共有多少颗.
解析:本题属于运动学的综合问题,从题设意境来看,斜面上有多个小球在运动,但是释放小球的时间间隔是相同的,各球的运动情况也相同,这样拍片时图中各小球的位置可以等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s小球所在的位置.
①小球运动时加速度a＝5m/s2
②小球B的速度
③D、C两球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
④小球B从开始下滑到图示位置所用的时间tB＝vB/a＝1.75/5＝0.35s
所以B球上面正运动着的小球有3颗，A球上面正在运动着的小球有2颗.
例题3如图2-8所示，处在平直轨道上的甲乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v加速度a1做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是（）
Aa1=a2时能相遇两次Ba1a2时能相遇两次
Ca1a2时能相遇两次Da1a2时能相遇一次
解析：对甲物体s1=vt+a1t2/2
对乙物体s2=a2t2/2
由位移关系s1=s2+s
vt+a1t2/2=a2t2/2+s
（a1-a2）t2/2+vt–s=0
t=[-v±]/（a1-a2）
当a1a2时，v，t有一解，只能相遇一次。
当a1=a2时，t=s/v，只能相遇一次。
当a1a2时，t=[v±]/（a2-a1）
当v2=2s（a2-a1），t有一解，只能相遇一次。
当v，t有两解，能相遇两次。
答案是CD
【能力提升】
I．知识与技能
1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（）
A0.5m/s2B1.0m/s2C1.5m/s2D2.0m/s2
2．小物体沿光滑斜面下滑，初速度为零，当滑过L的距离时，速度大小为v，那么，当它的速度为v/2时，滑过的距离为（）
A.L/4B.L/2C.L/2D.3L/4
3．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s＝18t－6t2，则它的速度为零的时刻为（）
A．1.5sB．3sC．6sD．18s
4．自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为20m/s，当它的位移为15m时，经历的时间和运动速度分别为（g取10m/s2，不计空气的阻力，选取竖直向上为正方向）（）
A.1s，10m/sB.2s，15m/s
C.3s，－10m/sD.4s，－15m/s
5．如图2-9，光滑斜面AE被分成四个相等的部
分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是（）
A．物体到达各点的速度vB：vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物体到达各点所经历的时间tB：tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物体从A到E的平均速度v=vB
D．经过每一部分时，其速度增量均相同
6．有一个做匀加速直线运动的质点，它在开始的两个连续相等的时间间隔内，通过的路程分别是24m、64m，每一个时间间隔为4s，则质点运动的初速度为m/s，加速度为m/s2
7．一汽车关闭油门后，在水平路面上滑行10s后静止，该汽车滑行时所受阻力不变，关闭油门后的第8s内运动了2.5m，则汽车关闭油门时的速度为
II能力和素质
8．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴恰离开水龙头。测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则
A.水龙头距人耳的距离至少为34mB.水龙头距盘子的距离至少为34m
C.重力加速度的计算式为D.重力加速度的计算式为
9．A球从塔顶自由落下，当下落高度为a时，B球从距塔顶b处开始自由落下，两球同时落地，求塔高为多少？
10．两辆完全相同的汽车沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车。在它刚停止时，后车也以相同加速度刹车。若前车刹车行驶距离为s，要使两车不相撞，则两车匀速行驶时的车距至少应为多少？

专题三运动图象
【考点透析】
一、本专题考点：位移-时间图象和速度-时间图象是II类要求，要求深刻理解这两个图象中的物理意义，并且会用它形象地表达物理规律和物理过程，在高考中主要考察方向是用两个图象解决物理问题，特别是带电粒子在电场中的运动，图象会使问题变得简单明了。
二、理解和掌握的内容
1.匀速直线运动
位移—时间图象（S—t）如图2—10所示,直线的斜率表示速度v0其中
①表示速度和位移同方向，初始位移为零。
②表示速度和位移同方向，初始位移为S0。
③表示速度和位移反方向，初始位移为S1。
④表示位移保持S0不变（静止）
速度时间图象，如图2-11所示，因为S=v0t,所以t1-t2时刻的位移可以用阴影部分的面积表示
2.匀变速直线运动
速度-时间图象，如图2-12所示，直线的斜率表示加速度，其中
①表示初速度为零的匀加速直线运动。
②表示初速度为v0的匀加速直线运动。
③表示初速度为v1的匀减速直线运动。
t1-t2时间内的位移为t轴上下两部分面积之差。
3、难点释疑
①有的同学认为“无论是位移-时间图象还是速度-时间图象，只要在同一图象上两条图线相交，就是相遇”，这种说法是错误的。因为在同一个图象上两条图线相交，表示在该时刻两个运动物体，纵坐标的物理量相同，在位移-时间图象上表示位置坐标相同，则一定是相遇，而在速度-时间图象上则表示在该时刻两物体的速度相等，并不一定是相遇。
②还有的同学认为“在位移-时间图象上，图线是曲线则为曲线运动，是直线则为直线运动”。如图2-12，认为图线1是直线运动，图线2是曲线运动，并且还认为图线2中物体的运动路程大于1中物体的路程。这种认识是错误的，无论是图线1还是图线2都不表示物体的运动径迹，图1是直线表示斜率相同，为匀速运动，图2是曲线，斜率变化，表示变速运动，可以是直线运动。
【例题精析】
例题1甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，由此开始甲一直做匀速运动，乙先匀加速后匀减速，丙先匀减速后匀加速，他们经过下一路标时速度又相同，则（）
A.甲车先通过下一路标
B.乙车先通过下一路标
C.丙车先通过下一路标
D.他们通过下一路标的先后情况无法确定
解析：该题用图象法求解简单明了，
画出它们的v–t图象，如图2-14,在v–t图中图线下所围的“面积”表示位移，因为他们所通过的位移相同，所以，它们的“面积”也相等，由图象可看出三者的时间关系：t乙t甲t丙
因此，答案为B
思考拓宽：请试用平均速度解答。
例题2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来经过路口，从后面超过汽车，试求（1）汽车在路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离为多少？
解析：自行车和汽车的v-t图象如图2-15所示，由于图象与横坐标包围的面积表示位移的大小，所以由图象可以看出，在相遇之前t时刻速度相等，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差即阴影部分面积达到最大，所以t=v自/a=6/3=2s，此时两者之间的距离△S=vt/2=（6×2）/2=6（ｍ）。
思考：本题你还知道，经过多长时间汽车追上自行车？两车相遇时距路口多远？
【能力提升】
I．知识与技能
1.汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲，根据上述已知条件，下列说法正确的是()
A.可求出乙车追上甲车时，乙车的速度。
B.可求出乙车追上甲车时，乙车所走过的路程。
C.可求出乙车从开始到追上甲车时所用的时间。
D.可求出乙车从开始到追上甲车之前，甲乙相距最远时乙车的速度。
2.一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在2-16所示的图中，能正确反映速度变化的是（以向上方向为正方向）（）

3.某物体运动的位移—时间图象如图2-17所示，则物体()
A.往复运动B.匀加速直线运动
C.朝某一方向的直线运动D.以上说法都不对

4.将物体以一定的初速度上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，如图2-18所示的图象中正确的是()

5.物体在粗糙的水平面上运动，其位移—时间图象，如图2-19所示，已知在沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中，受到的滑动摩擦力f，由图象可知()
A.FfB.F=f
C.FfD.无法确定
6.有一物体做直线运动，其速度图象如图2-20所示中的实线，那么物体的加速度与速度同方向的是（）
A.只有0t1sB.只有2st3s
C.0t1s和2st3sD.0t1s和3st4s
II．能力与素质
7.如图2-21所示，为一物体做直线运动的v-t图象，初速度为v0，末速度vt，则关于物体在t时间内的平均速度正确的是（）
A.v=（v0+vt）/2B.v（v0+vt）/2
C.v（v0+vt）/2D.无法判断
8.一物体做直线运动，依次通过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，运动时间为t1，在BC段的加速度为a2，运动时间为t2。若VB=（VA+VC）/2，则比较a1与a2，t1与t2，下列答案正确的是（）
A.a1a2t1t2B.a1=a2t1=t2
C.a1a2t1t2D.a1a2t1t2
【拓展研究】
9.如图2-22（甲）所示，相距d=15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给它们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，今在A、B两板之间加上如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0╳10-6s,t=0时A板的电势比B板的电势高，而且UAB=1080V.一个荷质比q/m=1.0╳108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力.问：粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时的速度大小。（要求用v–t图象求解）

效果验收
1.下列描述的运动中可能的有()
A.速度变化很大，加速度为零。
B.速度变化方向为正，加速度方向为负。
C.速度变化越来越快，加速度越来越小。
D.速度越来越大，加速度越来越小。
2.做匀加速直线运动的物体，运动了ts的时间则()
A.加速度越大，它走过的路程一定越长
B.初速度越大，它走过的路程一定越长
C.末速度越大，它走过的路程一定越长
D.平均速度越大，它走过的路程一定越长。
3.物体做匀加速直线运动时，下列说法正确的是()
①速度总是与时间成正比②速度的增量与所用时间的比值是恒量
③任意两个连续相等的时间里位移之差一定相等
④在任意时间段内的平均速度一定是v=（v0+vt）/2
A①③④B②③④C③④D②
4．在加速上升的气球上落下一物体，该物体离开气球的瞬间的速度和加速度是（）
A．有向上的加速度和向下的速度
B．有向上的速度和向下的加速度
C．物体将作竖直下抛运动
D．物体将作自由落体运动
5.做匀变速直线运动的物体，在第3s内的位移是20ｍ，第9s内的位移是50ｍ，其加速度是()
A.2ｍ／ｓ２B.3ｍ／ｓ２C.5ｍ／ｓ２D.以上均不对
6.关于加速度，下面说法正确的是（）
①加速度是描述物体速度变化大小的物理量
②加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
③加速度为正值，物体做加速运动；加速度为负值，物体做减速运动
④加速度增大，而速度有可能减少；加速度减小，而速度有可能增大
A．①②B.②④C.①③④D.①②④
7.将一物体以某一初速度竖直上抛，如图2-23所示的四幅图中，请选择正确表示物体在整个运动过程中的速率与时间的关系的一项（）
8．汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为（）
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
9．一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断正确的是：（）
①经过A、B中点的速度是4v②过A、B中间时刻的速度是4v
③前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移少1.5vt
④过前s/2位移所用时间是后s/2位移所需时间的2倍
A①③④B②③C②③④D②
10．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s钟后速度的大小变为10m/s，在这1s钟内该物体的（）
①位移的大小可能小于4m②位移的大小可能大于10m
③加速度的大小可能小于4m/s2④加速度的大小可能大于10m/s2
A①④B②③C①③D②④
11．如图2-24所示，在练习使用打点计时器的实验中，在纸带上选用的五个计数点，则从纸带上分析可知（数据单位：cm每计数点间有4个点没有画出）
⑴小车做的匀加速直线运动的加速度为
ｍ／ｓ２
⑵小车在C点既时速度为ｍ／ｓ
⑶小车在BD段的平均速度为ｍ／ｓ
⑷小车在E点即时速度为ｍ／ｓ
12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，速度由零增大到5m/s，再由5m/s增大到10m/s，在这两个阶段中，物体所经历的时间之比为，所通过的距离之比为。
13．完全相同的三块木块并排的固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块的速度恰好为零，则子弹依次射入每块时的速度比为，穿过每块木块所用的时间之比为。
14．天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即
v=Hr
式中H为一常数，称为哈勃常数，已为天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观察是一致的。
由上述理论和天文观察的结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2米/秒光年，其中光年是光在一年中行进的距离。因此估算出宇宙的年龄约为年
15．物体在地面上因摩擦力作用做匀减速直线运动，初速度为10m/s，第1秒内运动了8米，前6秒内物体的位移是多少？
16．一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？
17．火车甲以速率v1行驶，司机突然发现前方距甲车s处有火车乙正以速率v2（v1v2）向同方向匀速运动，为使甲、乙两车不相碰，司机立即使甲车做匀减速运动，则甲车的加速度a的大小应满足的条件是什么？（即av1v2s的关系式）
18.一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图2-25所示，转台匀速转动，使激光器在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动的方向如图箭头所示。当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？

第二章直线运动参考答案
专题一：1．D2．D3．B4．C5．C6．107．4，左8．A
9．；10．75;7.5
专题二：1．B2．A3．A4．AC5．ABC6．1；2.57．1m/s28．BD9．(a+b)2/4a10．2s
专题三：1．AD2．B3．C4．B5．B6.D7.B8.A9.2.1╳105m/s
效果验收：1．D2．D3．B4．B5．C6.B7.B8.C9.C10.A
11.2;1.9;1.9;2.312.1:1;1:3;13.;14.;1╳101015.12.5m16.0.5s;15m17.18.1.7m/s或2.9m/s

高考物理一轮复习直线运动教案

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是小编帮大家编辑的《高考物理一轮复习直线运动教案》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第1讲直线运动
主讲教师：徐建烽首师大附中物理特级教师

一、审题呀审题
题一：利用水滴下落可以测出当地的重力加速度，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子的时候恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴到达盘子时，共用时间为t，则重力加速度g为多少？

二、下笔如有神
题二：将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，不计阻力，则初速度v0应（）
A．大于vB．小于vC．等于vD．无法确定

三、实际问题从哪下手
题三：如图所示，是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图。图中S是发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统，八面镜距离反射系统的距离AB=L(L可长达几十千米)，且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到f0并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看到发光点S，由此迈克尔逊测出光速c．根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是（）
A．c=4Lf0B．c=8Lf0C．c=16Lf0D．c=32Lf0

题四：如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

四、高考真题：图象最多！
题五：甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2＞S1)。初始时，甲车在乙车前方S0处。则以下说法正确的是（）
A．若S0＝S1＋S2，两车不会相遇
B．若S0＜S1，两车相遇2次
C．若S0＝S1，两车相遇1次
D．若S0＝S2，两车相遇1次
第1讲直线运动
题一：题二：B题三：C题四：AC题五：ABC

2012届高考数学备考复习直线与圆教案

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2012届高考数学备考复习直线与圆教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

专题五：解析几何

【备考策略】
根据近几年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：
1．直线的倾斜角、斜率及它们间的关系。
2．两直线平行与垂直的充要条件。
3．点到直线的距离、两平行线间的距离。
4．圆的方程（标准方程和一般方程）。
5．直线与圆的位置关系。
6．椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质。
7．直线和圆锥曲线的位置关系，同时常与平面向量、数列、不等式结合，且每年必考。
第一讲直线与圆

【最新考纲透析】
1．直线与方程
（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。
（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。
（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
2．圆与方程
（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。
（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
3．空间直角在系
（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
（2）会推导空间两点间的距离公式。

【核心要点突破】
要点考向1：直线的倾斜角、斜率、距离问题
考情聚焦：1．直线的倾斜角、斜率、距离问题是最基本问题，是高考中常考的知识。
2．该类问题常与平面向量结合，体现知识的交汇。
3．多以选择题、填空题的形式考查，属容易题。
考向链接：1．直线的倾斜角和斜率反映了直线的倾斜程度。已知斜率求倾斜角时，通常可以结合正切函数的图象求解，要注意当斜率的取值范围有正有负时，倾斜角是分段的，如直线斜率的范围是[-1，1]，则倾斜角的取值范围是，而不是
2．对于距离要熟记有关公式，并能灵活运用。
例1：若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：
①②③④⑤
其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）
【解析】两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写①⑤
答案:①⑤
要点考向2：两直线的位置关系
考情聚焦：1．两直线的位置关系——平行或垂直是高考考查的重点内容。
2．多以选择题、填空题的形式呈现，属容易题。
考向链接：两条直线和平行充要条件为且垂直的充要条件为0，要熟练掌握这一条件。判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况。
例2：（2010安徽高考文科Ｔ4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0
【命题立意】本题主要考查直线平行问题。
【思路点拨】可设所求直线方程为，代入点（1，0）得值，进而得直线方程。
【规范解答】选A，设直线方程为，又经过，故，所求方程为，
要点考向3：圆的方程
聚焦考情：1．圆的方程及求法是很重要的一类问题，是高考中的必考内容。
2．各种题型均可出现，属中低档题。
考向链接：求圆的方程一般有两类方法：（1）几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；（2）代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数。其一般步骤是：
①根据题意选择方程的形式：标准形式或一般形式；
②利用条件列出关于的方程组；
③解出，代入标准方程或一般方程。
此外，根据条件，要尽量减少参数设方程，这样可减少运算量。
例3：(2010广东高考文科Ｔ6）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）
A．B．
C．D．
【命题立意】本题考察直线与圆的位置关系.
【思路点拨】由切线的性质：圆心到切线的距离等于半径求解.
【规范解答】选设圆心为，则，解得，所以，所求圆的方程为：，故选.
要点考向4：直线和圆的位置关系
聚焦考情：1．直线和圆的位置关系是每年必考内容，有时和向量相结合，体现了知识的交汇。
2．考查形式可以是选择题、填空题，也可以是解答题，属中、低档题目。
例4：（2010重庆高考文科Ｔ8）若直线与曲线，（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）
A．B．
C．D．
【命题立意】本小题考查直线、圆的方程的基础知识，体现了方程的思想、数形结合的思想及化归与转化的思想.
【思路点拨】先把圆的参数方程化为普通方程，再与直线方程联立方程组，转化为一元二次方程，利用判别式求解；或数形结合法，画出圆的图形，平移直线观察计算.
【规范解答】选D.（方法一）消去参数得，与联立方程组，消去得：，因为直线与曲线有两个不同的公共点，所以，即，解得；
（方法二）把圆的参数方程代入直线方程得：，即，所以，所以，
解得；
（方法三）如图所示，直线与圆相切之间的情形
符合题意，计算圆心（2，0）到直线的
距离等于圆半径1，即，解得，
所以.
【方法技巧】（1）判别式法:直线与曲线的交点问题转化为方程的解的个数问题；（2）利用三角函数的值域求解；（3）数形结合法.
注：直线和圆的位置关系常用几何法，即利用圆的半径r,圆心到直线的距离d，及半弦长，构成直角三角形的关系来处理。

【高考真题探究】
1．（2010海南宁夏高考理科T15）过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．则圆C的方程为.
【命题立意】本题主要考察了圆的相关知识，如何灵活转化题目中的条件求解圆的方程是解决问题的关键.
【思路点拨】由题意得出圆心既在点的中垂线上，又在过点B(2,1)且与直线垂直的直线上，进而可求出圆心和半径.
【规范解答】由题意知，圆心既在过点B(2,1)且与直线垂直的直线上，又在点的中垂线上.可求出过点B(2,1)且与直线垂直的直线为，的中垂线为，联立方程，解得，即圆心，
半径，所以，圆的方程为.
【答案】
2．（2010广东高考理科Ｔ１2）已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是
【命题立意】本题考察直线与圆的位置关系.
【思路点拨】由切线的性质：圆心到切线的距离等于半径求解.
【规范解答】设圆心坐标为，则，解得，又圆心位于轴左侧，所以.故圆O的方程为.
【答案】
3．（2010山东高考理科Ｔ16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．
【命题立意】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了考生的分析问题解决问题的能力、推理论证能力和运算求解能力.
【思路点拨】根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标，再根据垂直关系可求直线方程.
【规范解答】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为.
【答案】
【方法技巧】1、研究直线与圆的位置关系，要联系圆的几何特性，尽可能的简化运算.如“垂直于弦的直径必平分弦”，“圆的切线垂直于过切点的半径”，“两圆相交时连心线必垂直平分其公共弦”等.在解题时应注意灵活运用.
2、直线与圆相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意运用“设而不求”的技巧.
4．（2010山东高考文科Ｔ１6）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.
【命题立意】本题考查了点到直线的距离、直线与圆的关系，圆的标准方程等知识，考查了考生的分析问题解决问题的能力、推理论证能力和运算求解能力。
【思路点拨】根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标，再求出圆的半径.
【规范解答】设圆心坐标为，圆的半径为，则由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），故所求圆的方程为.
【答案】
【方法技巧】1、研究直线与圆的位置关系，要联系圆的几何特性，尽可能的简化运算.如“垂直于弦的直径必平分弦”，“圆的切线垂直于过切点的半径”，“两圆相交时连心线必垂直平分其公共弦”等.在解题时应注意灵活运用.
2、直线与圆相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意运用“设而不求”的技巧.
5．（2010湖北高考理科Ｔ9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）
A.[,]B.[,3]
C.[-1,]D.[,3]
【命题立意】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查考生数形结合、运动变化观点的应用和运算求解能力．
【思路点拨】将方程作等价
变形，然后借助函数图像，利用运动变化的观
点得到直线在与曲线
有公共点时b的取值范围.
【规范解答】选D.由图可知当直线过点（0，3）时b取最大值3；当直线与圆相切且切点在圆的下半部分时对应的b取最小值.由消去y可得，由=0得或（舍去）.
6．（2010江西高考理科Ｔ８）直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是()
A．B．
C．D．
【命题立意】本题主要考查直线与圆位置关系的判定及利用数形结合法解题的能力.
【思路点拨】方法一：数形结合，利用圆心到直线的距离进行判定.
方法二：联立方程组利用根与系数的关系及弦长公式求解.
【规范解答】选A．（方法1）由题意，若使，则圆心到直线的距离，即，解得.故选A.
（方法2）设点M,N的坐标分别为，将直线方程和圆的方程联立得方程组，消去y得，
由根与系数的关系得，
由弦长公式知=
，
,∴，即，
∴，故选A.

【跟踪模拟训练】
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于()
(A)2(B)1(C)0(D)-1
2.夹在两条平行直线l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为()
(A)2π(B)4π(C)8π(D)16π
3.已知直线l与直线3x+4y+1=0平行且它们之间的距离为4，如果原点(0，0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为()
(A)3x+4y=0(B)3x+4y-5=0
(C)3x+4y-19=0(D)3x+4y+21=0
4.直角坐标平面内,过点P(2,1)且与圆x2+y2=4相切的直线()
(A)有两条
(B)有且仅有一条
(C)不存在
(D)不能确定
5.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a＜3)相交于两点A,B,弦AB的中点为D(0,1),则直线l的方程为()
(A)x-y+1=0(B)x+y+1=0
(C)x-y-1=0(D)x+y-1=0
6．(2010漳州模拟)．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（）
A．3－1B．2C．5D．4

二、填空题(每小题6分，共18分)
7.已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_______.
8.一直线经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和B(0,-5)的距离相等,则此直线方程为___________.
9.过点A(,1)的直线l将圆C：x2+(y-2)2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于_______.
三、解答题(10、11题每题15分，12题16分，共46分)
10.已知直线l1:mx+8y+n=0和直线l2:2x+my-1=0,分别根据下列情况求实数m与n的取值.
(1)l1与l2平行;
(2)l1与l2垂直.
11．（2010安徽名校联考）将圆向左平移1个单位，再向上移2个单位，得到圆O，直线与圆O相交于A，B两点，若圆O上存在点C，使，求直线的方程及对应的点C的坐标。
12．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．
参考答案
1．【解析】选D.方法一:将选项分别代入题干中观察,易求出D符合要求.故选D.
方法二:∵直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,
∴a(a+2)=-1.
∴a=-1.

2．【解析】选B.夹在两条平行线之间的最大的圆的半径为两平行线间距离的一半,而两平行线间的距离
所以，则圆的最大面积

3．【解析】选C.与直线3x+4y+1=0平行的直线可设为3x+4y+m=0，
由两平行线之间的距离公式可得
即直线方程为3x+4y+21=0或3x+4y-19=0，
原点位于直线l与直线3x+4y+1=0之间，可将点(0，0)代入两直线解析式，乘积为负的即为所求，故应选C.

4．【解析】选A.∵22+12＞4,
∴点P在圆外,故过P作圆的切线可作两条.

5．【解析】选A.圆心C的坐标为(-1,2),AB中点D(0,1)，
∴l的方程为y-1=x-0,
即x-y+1=0,故应选A.

6．【解析】选D.因为点A(－1,1)关于x轴的对称点坐标为（-1，-1），圆心坐标为（2，3），所以点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程为

7．【解析】∵点A(1,2)在⊙O上,∴过点A且与⊙O相切的直线方程为x+2y=5,
答案：

8．【解析】假设所求直线的斜率存在,则可设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0.
由题设有:
即|k-1|=|7-k|,解得k=4.
又所求直线的斜率不存在时,方程为x=1,符合题意.
故所求直线的方程为4x-y-2=0或x=1.
答案：4x-y-2=0或x=1

9．【解析】∵点A(,1)在圆C:x2+(y-2)2=4的内部.
∴当劣弧所对的圆心角最小时,AC⊥l.
答案：

10．【解析】（1）显然两直线的斜率都存在，两条直线的方程可化为
故只需，即
即两直线平行。
（2）方法一：若两直线的斜率都存在，则可得两条直线的斜率分别为但由于所以,此时两直线不垂直.
若m=0,则两条直线中一条斜率为0,另一条斜率不存在,于是两直线垂直.
综上可知,当m=0,且n∈R时,两直线垂直.
方法二:因为两直线垂直,所以只需2m+8m=0,
即m=0.故当m=0时,两直线垂直.

11．【解析】已知圆，
经平移后圆O的方程为
因为，
又
设直线的方程是交于
中并简化得
由题意：
所以，
因为，
所以，直线的方程为对应的点C的坐标为（-1，2）
或直线的方程为对应点C的坐标为（1，-2）.

12．【解析】（1）设
解得或（舍去）．
由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．
所以直线PA的方程为，即
直线PA与圆M相切，，解得或
直线PA的方程是或........6分
（2）设
与圆M相切于点A，
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点．
的坐标是
设
当，即时，
当，即时，
当，即时
则.

【备课资源】
2.经过圆C：(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为()
(A)x-y+3=0(B)x-y-3=00
(C)x+y-1=0(D)x+y+3=0
【解析】选A.圆C的圆心坐标为(-1,2),
故所求直线方程为y-2=1(x+1)，
即x-y+3=0.
3.直线x+y-2=0上的点和圆(x-6)2+(y-6)2=18上的点的最短距离是________.
5.已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切,
(1)求直线l1的方程；
(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.
求证:以P′Q′为直径的圆C总经过定点,并求出定点坐标.
【解析】(1)∵直线l1过点A(3,0),且与圆O:
x2+y2=1相切,由题意设直线l1的方程为
y=k(x-3),
即kx-y-3k=0,

高考物理复习：匀变速直线运动的规律

第二课时匀变速直线运动的规律

【教学要求】
1．掌握匀变速直线运动及其公式；
2．理解运动图象（x-t图、v-t图）的物理意义并会进行应用。
【知识再现】
一．匀变速直线运动的基本规律及重要推论
（1）匀变速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式
S=v0t+1/2at2
vt=v0+at
（2）在匀变速直线运动的基本规律中，通常以初速度v0的方向为参考正方向，即v0＞0；此时加速度的方向将反映出匀变速直线运动的不同类型：
①若a0，指的是匀加速直线运动；
②若a=0，指的是匀速直线运动；
③若a0，指的是匀减速直线运动。
（3）匀变速直线运动的基本规律在具体运用时，常可变换成如下推论形式
推论1：vt2－v02=2as
推论2：
推论3：△S=a△T2
推论4：
推论5：
推论6：当v0=0时，有
S1：S2：S3：……=12：22：32：……
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……=1：3：5：……
v1：v2：v3：……=1：2：3：……
t1：t2：t3：……=1：(－1)：(－)：……

二．匀变速直线运动的v－t图
用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点。对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v～t图线如图1所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点。
（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；
（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；
（3）图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s。

知识点一如何理解匀变速直线运动的规律
在匀变速直线运动的公式中，只沙及五个物理量：初速度vo、末速度vt、加速度a、位移x和时间t.其中vo和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量。
描述匀变速运动的几个公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用．可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦．
【应用1】质量为m=2kg的物体，受到F=4N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由静止开始运动，经4s后进入动摩擦因数为0.4的粗糙水平面上，g取10m/s2，求该物体从静止开始运动l0s内的位移是多少？
导示:物体在光滑水平面上的加速度为a1=F/m=2m/s2,第4s末的速度v1=alt=8m/s；
4s内的位移,
物体进入粗糙水平面后的加速度为
如果认为物体做减速运动的时间为t2=6s，那么以此求得在减速运动的6s内的位移为,
此位移的计算结果是错误的．物体从进入粗糙水平面到停止，所需的时间为
所以=16m
物体在10s内的位移为s=sl+s2=16m+16m=32m.
该类问题的分析要注意以下技巧：
1．关键词语：“10s内的位移”→位移分成前4s和后6s两段。
2．隐含条件：①“光滑水平面”→做匀加速运动；②“由静止开始运动”→初速度为零；③“粗糙水平面”→可能做匀减速运动；④“l0s内”→含三个物理过程：匀加速、匀减速、停止．干扰因素：“l0s内的位移”→后6s中含有陷阱，物体有可能在6s前就已停止运动
3．临界状态：“l0s内”→两个临界状态：4s末和8s末．

知识点二匀变速直线运动公式的选择
由于该部分内容，公式较多，有基本规律，有重要推论，有很多特点，解题时选择公式的技巧就是根据条件的特征，求什么，与哪些公式相接近，就选哪些公式．
【应用2】（无锡市08届高三基础测试）物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求：
（1）物体的加速度；
（2）斜面的全长。
导示:（1）由s2-s1=8m；s1:s2=1:2
可得S1＝8m，S2＝16m
最初4s，物体从0开始匀加速直线运动，所以S1＝at2/2，将S1＝8m，带入即可求解得a＝1m/s2
（2）同样最后4s的平均速度为V＝S2/t=4m/s，匀加速直线运动一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，那么最后时刻的速度Vt＝V+at’＝6m/s（式中t’＝2s）
根据Vt2－V02＝2aL得斜面长L＝18m。
从本题来看，灵活选用运动学公式是解决问题的关键，这种问题往往有多种方法，同学们可以试一试，看看还有其他哪些方法。

类型一图象的应用
物理图象可以更直观地描述物理过程，研究图象时首先明确所给的图象表达的物理规律，即认清纵、横坐标所表示的物理量，其次要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等的物理意义。
【例1】（扬州市08届高三物理期中模拟试卷）两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t图象，求：
（1）物块b所受拉力F的大小；
（2）8s末a、b间的距离。
（3）若在8s末将作用在其中一个物体上的水平拉力F换到另外一物体上，则何时它们相距最远？最远距离为多少？
导示:（1）设a、b两物块的加速度分别为a1、a2，
由υ-t图可得：①
②
对a、b两物块由牛顿第二定律得：－f=ma1③，F－f=ma2④
由①－④式可得：F=1.8N(2分)
（2）设a、b两物块8s内的位移分别为s1、s2，由图象得：
所以s2－s1＝60m
（3）再经16/3s它们相距最远，最远距离为92m。

类型二追及相遇问题
相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S；追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件。
【例2】（常州中学08届高三第二阶段调研）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
导示:画出运动示意图如图示：
（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5
将v=9代入得到：t=3s,
再有v=at；解得：a=3m/s2
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s,则：s=at2/2
代入数据得到s=13.5m
所以，乙离接力区末端的距离为：
△s=20-13.5=6.5m

分析时要注意：
（1）两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；两物体各做什么形式的运动；由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；建立利用位移图象或速度图象分析
（2）匀减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等。

类型三评价分析题
【例3】汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v2=10m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离。
某同学是这样解的：
汽车的关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为：；
在相同时间内，自行车的前进的距离为：
关闭油门时汽车与自行车的距离为：
……………………
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
导示:答“不合理”；
理由：能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是：当汽车减速到与自行车速度相等时，它们恰好相遇，而不是汽车减速到0时相遇。
正确解法：
汽车减速到与自行车速度相等时，所用时间为：
在此时间内，汽车滑行距离为：
自行车的前进的距离为：
关闭油门时汽车与自行车的距离为：

分析本题的关键是抓住汽车与自行车恰好没有碰撞的条件：两者速度相等，根据位移和速度等关系建立方程。

1．一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（）
A．v1=12m/s，v2=39m/s
B．v1=8m/s，v2=13m/s
C．v1=12m/s，v2=19.5m/s
D．v1=8m/s，v2=38m/s

2．（南京一中08届高三第一次月考试卷）一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC．物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则下列关系正确的是（）
A．a1a2B．a1=a2
C．a1a2D．不能确定

3．（2007年物理海南卷）8.两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）

4．最近某报报道徐州到南京的省道上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v0=36km/h速度向前行使，司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车，经过40s停下；请你判断一下停下前是否发生车祸？此新闻是真是假。某同学解法如下：
解：在40s内汽车前进的位移为：………①
40s内自行车前进的位移：…………②
两车发生车祸的条件是S1S2+60m
由①②得出S1—S2=40m60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸。由此判断此新闻是假的。你认为该同学判断是否正确，请分析之。

5．如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB=80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？

答案：1．D2．C3．AC
4．不正确5．2.5m/s2