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小学四年级教案数学

发表时间：2020-05-27

小学四年级数学下册《有括号的混合运算练习》教案。

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。要根据班级同学的具体情况编写教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“小学四年级数学下册《有括号的混合运算练习》教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

教学内容：

练习三 P11P12

教学目标：

1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。

2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法，提高解狭问题的能力。

3、体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。

教学重点：

理解并掌握四则混合运算的运算顺序。

教学难点：

运用所学知识解决实际问题。

教学准备：

实物投影

教学过程：

一、谈话导入

师：在这个单元中我们学习了哪些知识？在小组内交流并汇报。今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习，板书课题：练习三。

学生独立思考，回想之前所学的内容。

二、知识梳理

1、梳理知识。

（1）提出问题：本单元我们学习了哪些知识？

（2）小组交流。

（3）全班交流，教师相机板书。

三、综合练习

指导学生完成练习三第1～3题。

1、完成教材第11页第1题。

课件出示题目，让学生说一说运算顺序，再计算，最后集体订正。

反馈时，师生共同总结四则混合运算的顺序。

2、完成教材第11页第2题。

出示题目，让学生在小组内进行计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。

3、完成教材第11页第3题。

题目出示后，引导学生对比上下三道题目有什么不同后，再进行计算。反馈时，让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。

出示练习三第4～6题。

4、完成教材第11页第4题。

出示题目后，引导学生理解题意。

独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

5、完成教材第12页第5题。

指名板演，教师巡视，个别辅导。

6、完成教材第12页第6题。

交流时，让学生写出三四个不同的算式后，组织交流、评价。

最后归纳出在凑数过程中主要运用83、46、122等基本算式。

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

板书设计：

加、减法的意义和各部分间的关系

乘、除法的意义和各部分间的关系

四则运算只有加、减法或只有乘、除的，都按从

左到右顺序

四则混合运算的顺序有乘、除和加、减法，要先算乘、除法

有括号的算式，先算括号里的，再算括号外的

编辑推荐

人教版四年级下册《有括号的混合运算》数学教案

教学内容：

有括号的混合运算P9——P10

教学目标：

1、了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。

2、在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

教学重点：

理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。

教学难点：

灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。

教学准备：

实物投影、课件

教学过程：

一、导入新授

1、说一说下列算式的运算顺序，并计算。

36×4+28 65- 25+40 12×5÷6 172 - 42×3 24×3+32×5

引导学生明确：我们学过的加、减、乘、除法四种运算叫四则混合运算。

分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序，再进行计算。

2、导入：刚才，我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序，如果在算式里有括号，又按什么顺序计算昵？这就是这节课要学习的内容。

板书课题：有括号的混合运算。

二、探索发现

第一环节教学例4

1、教师出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2。

（1）观察算式，让学生说一说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。

（2）学生独立进行计算。

指名板演： 96÷12+4×2

=8+8

=16

（3）引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？

教师适时介绍：可以利用小括号改变运算的顺序。

启发学生思考：只要在算式中加上一个小括号，就可以满足要求，即： 96÷（12+4）×2

学生独立进行计算。指名板演

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

师：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算的顺序）

（4）介绍中括号的知识。

教师介绍中括号的写法，及含有中括号的算式的运算顺序。

在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。

（5）学习计算带有中括号的算式。

出示算式：96÷[（12+4）×2]。

师：谁来说一说这个算式的运算顺序是怎样的？

（先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。）

学生独立计算，汇报结果。指名板书

96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

（6）对比中强化认识。

比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？

通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数字和包含的运算都相同，但是运算的顺序不同，导致计算结果也不相同。

教师强调：同学们在计算时，一定要先弄明白算试的运算顺序，再进行计算。

第二环节教学例5

课件出示教材第10页例5情境图。

1、阅读与理解。

师：说一说你从图中获得了哪些数学信息？

小组讨论交流得出：一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4人；每艘大船35元，可以坐6人。教师提出问题：怎样租船最省钱？

2、分析与解答。

组织学生在小组内思考与交流，教师参与学生的讨论，交流后进行反馈

（1）方案一：都租小船。

30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）

需要租8只小船，共花160元。

（2）方案二：都租大船。

30÷6=5（只） 35×5=175（元）

需要租5只大船，共花175元。

师：在这两种方案中，方案一更省钱。同学们想一想，方案一中的租船方案是否还能进行优化更加省钱呢？

师生交流后明确：方案一中，全租小船，有一条船只坐了2人，没坐满。可以把这2人和另一条小船的4人都安排坐条大船，这样更省钱。

（3）方案三：组合租船。

6条小船：20×6=120（元） 1条大船：35元

共花：120+35=155（元）

3、回顾与反思。

师：我们是怎么解决刚才这个问题的？

师生交流后明确：我们是先假设全部都租小船或大船，然后再进行调整，保

证每艘船都不留空位，还要考虑每艘船的租金。

本题中，因为每艘小船的个人平均租金是20÷4=5（元），而每艘大船的个人平均租金是35÷6≈6（元），所以尽量租小船，这样会更省钱。

三、巩固发散

1、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。

25×[（470- 320）÷15] [35+（62-15）]×32

2、指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。

集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。

四、评价反馈

师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？

师生交流后明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的

板书设计：

有括号的混合运算

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

租船

（1）方案一：都租小船。30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）

（2）方案二：都租大船。30÷6=5（只） 35×5=175（元）

（3）方案三：组合租船。6条小船：20×6=120（元） 1条大船：35元

共花：120+35 =155（元）

人教版四年级数学下册第一单元《有括号的混合运算》教案（七）

教学内容：人教版小学四年级数学下册第9页（例4）内容。

教学目标：

1、通过学习，在解决问题和相互交流的过程中，使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。培养学生良好的学习习惯。

3、灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学意识。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学难点：掌握带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教具学具：课件

教学设计：

一、复习导入。

1、师：我们目前学过哪几种运算？（加法、减法、乘法、除法）

师：我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。（板书：四则运算）

2、这节课我们先来复习一下学过的四则运算的相关知识。

(课件出示) 口算：

40＋40÷8 = 45 32×4 =128 180÷9＋7 =27

11×5？60÷2 =25 5×6×7 =210 125÷25×4 =20

(课件出示) 计算：

72 ？ 28＋32 810÷3×5 37＋42×5

（学生在练习本上独立计算后汇报，师板书计算过程）

问：通过上面的计算我们发现：在没有括号的算式里，运算顺序是怎样的？（只有加、减法或只有乘、除法，按照从左到右的顺序计算；既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。）

3、师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。（板书：括号）

二、新知探究。

1、（课件出示）96÷12＋4×2

（1）谁来说一说这道题的计算顺序。（学生汇报：先算除法和乘法，再算加法）

师：按照你们的想法，自己算一算。（生在练习本上计算）

（2）你是怎样计算的？（生汇报，师板书计算过程）

2、上面的算式用到了混合运算的顺序，那么如果将这个题目加上一个小括号，你们想怎样加？（生汇报想法）

（课件出示）96÷（12＋4）×2

（1）师：这道题的运算顺序是怎样的呢？（生汇报：先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。）

师：动笔算一算。（生在练习本上计算）

（2）你是怎样计算的？（生汇报，师板书计算过程）

（3）师生共同小结：如果有小括号的混合运算，应该按怎样的顺序计算呢？（生汇报师板书：在一道算式里，如果有小括号，应该先算小括号里面的算式，再小括号外面的算式。）

3、（师板书：【】）问：同学们认识这个括号吗？（认识，是中括号）

如果让你们在上面的算式里再加上一个中括号，你们打算怎样加？（生汇报想法）

（课件出示）96÷[（12＋4）×2]

（1）师：这道算式里，既有小括号又有中括号，你们知道按怎样的顺序计算吗？请在小组内互相说一说自己的想法。（小组交流）

（2）谁来说一说这道题按什么顺序计算？（生汇报：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。）

师：动笔试一试。（生在练习本上计算）

（2）你是怎样计算的？（生汇报，师板书计算过程）

（3）师生共同小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（板书）

4、今天我们学习的内容在第9页，请同学们翻开书认真读一读例4的内容，把你认为重要的内容画下来。

师：你画了什么内容，给大家读一读。（指名读）

师：对于今天学习的内容，你还有什么疑问吗？（没有）好，下面我们就运用所学的四则混合运算的知识来解决数学问题。

三、巩固练习

1、做一做

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]

2、填一填

（1）在有括号的算式里，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。

（2）计算（168－144）÷12×8时，要先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

（3）计算32×[（6＋24）÷3]时，要先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

3、辨一辨

（1）30＋60÷60－30 与（30＋60）÷（ 60 －30 ），的运算顺序和结果都是一样的。（）

（2）645－189×2 的计算结果是912。（）

（3）4000与20的商减去15与24的和正确列式是4000÷20－（ 15＋274 ）。（）

4、按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。

5、你知道吗？

四、课堂总结

师：本节课你有哪些收获？

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人教版四年级数学下册第一单元《有括号的混合运算》教案（三）

教学目标

1.通过对例题的学习，明确中括号的作用。

2.会正确计算带中括号的四则混合运算式题。

3. 培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

教学难点：

会正确计算带中括号的四则混合运算式题。

教学准备：

实物投影仪，投影片

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．谈话引人：说出下列个题的运算顺序，并进行计算（投影出示）

60÷4+2×3

60÷（4+2）×3

60÷（4+2×3）

质疑：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论）

引出是括号（）改变了题的运算顺序，，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。

2. 118＋1536÷（12×4）同学们，这题我们都会做吗？

老师现在把4改为“63－59”，那么算式会变成怎样？（学生讨论）

3.老师在巡视中获得：118＋1536÷（12×（63－59））和118＋1536÷[12×（63－59）]

质疑：这样的书写方法你们感到哪种更合理？（学生讨论）

4．由问题引出课题，大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算，它也可以改变运算顺序。

二、自主操作尝试探究

1．教师用多媒体出示例题，学校开展了各种兴趣小组，其中航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，问，合唱组的人数是美术组人数的几倍？

2．明意：审题最主要的是要我们做什么？

3．做题：计算时要做到一步一个脚印，一步一回头。

航模组的人数：8+6=14（人）

美术组的人数：14×2=28（人）

合唱组的人是美术组的几倍？84÷28=3

4.根据分步算式用中括号、小括号写出综合算式

84÷[（8+6）×2] （中括号用红色标注）

5. 探究，根据刚才对题的分步理解，探讨含有中括号的四则混合运算法则

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

6.评价：教师再在黑板上作一次计算的过程演示。

三、巩固练习小组评价

1．教师出示 “试一试”。先让学生明确算理，指出运算步骤，然后进行计算

42× [ 169-（78+35）] 72÷[ 960÷（245-165）]

2．提出要求在2分钟内完成题目。

3．按四人小组，讨论结果。

四、汇报交流归纳小结

1．教师指名各小组长进行汇报，作出每位同学的评价。

2．请4位小组长归纳出“先算小括号里面的，再算中括号里面的”。

3．全班同学复述一遍。

五、自我总结完成作业

1．教师提问：

本节课中你感受到新知识新在什么地方？

2．要求每位同学用心灵去感受。

六、拓展资料

算式中的括号，能改变运算的顺序。你知道常见的括号有哪几种，它们各是什么时候产生的吗？

（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。在采用小括号之前，历史上曾使用过括线“--”。例如，50-15+12，在15+12上面画一条线，表示要先算15+12。

[ ]是中括号，又称为方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。

{ }是大括号，又称为花括号。它大约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的。

计算时，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算大括号里面的。

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人教版四年级数学下册第一单元《有括号的混合运算》教案（六）

课题：含有中括号的四则运算

教学目标

1．掌握含有中括号算式的运算顺序，正确计算三步式题。

2．能根据数量关系和运算顺序，列综合算式解决实际问题。

3．培养学生学习数学的兴趣，通过解决实际问题收获到成功的喜悦。

教学重难点

1．掌握含有中括号的算式的运算顺序。

2．列综合算式解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知（学生独立完成并汇报答案，老师讲评。）

1．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（），再算（）。

2．在有括号的算式里，要先算（），再算（）。

3．在计算（65－33）×4时，要先算（）法，再算（）法。

4．在计算34÷（2＋13×3）时，先算（）的（）法和（）法，最后再算（）法。

5．在计算2×（180－78÷3）时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

【设计意图】

通过设置不同层次的课前练习，唤起学生对已学知识的记忆，为学习新知做好心理和知识方面的准备。

二、探究新知

1．根据算式说运算顺序，再计算。

96÷（12＋4）×2

2．如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，应该怎么办？

（1）尝试：96÷（（12＋4）×2）

（2）介绍：这种算式里有两个小括号，容易混淆，其实数学家还发明了另一种表示符号，就是把外面的小括号改成中括号“[ ]”，算式变成96÷[（12＋4）×2]

（3）你知道小括号和中括号的由来吗？

小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。

中括号“[ ]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“{ }”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

师：本节课我们又认识了一个新朋友--“[ ]”，（板书课题：含有中括号的四则运算）

3．说说该算式的运算顺序？并计算出来？

96÷[（12＋4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

4．小结。

师：如果算式中既有中括号，又有小括号？运算顺序又是怎样的呢？（在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。）

【设计意图】

通过情景串联把枯燥的计算融入到有趣的实际问题中，让学生在解决实际问题中探究新知。

三、练习巩固

1．完成第9页做一做。

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

2．完成教材练习三第1题。

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

3．完成教材练习三第2题。

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

4．拓展练习。

根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32 × 800 － 400 ÷ 25 先减再乘最后除。

（2）32 × 800 － 400 ÷ 25 先除再减最后乘。

（3）32 × 800 － 400 ÷ 25 先减再除最后乘。

师：本题实际就是按照要求的顺序进行先添小括号，再添加中括号，添加完后检查运算顺序。

【设计意图】

本节课设置了层次多样的练习，而且设置了几道独立练习锻炼了学生独立完成的能力，也再次巩固和反馈学生学习新知的情况。

四、练习作业

完成教材练习三第4、5题。

五、评价总结

总结：做四则混合运算时应按照运算顺序一步一步的计算。

教后思考：

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人教版四年级数学下册第一单元《有括号的混合运算》教案（一）

【教学内容】

人教版四年级下册第一单元四则运算--有括号的混合运算

【教材分析】

本课是在学生已经初步掌握四则混合运算顺序的基础上进行学习的。例4主要学习含有小括号和中括号的四则混合运算，让学生了解小括号、中括号意义，通过具体操作，体会含有小括号、中括号的算式的运算顺序。

【教学目标】

1、了解括号的产生，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。

2、能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。

3、能灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。

【教学重点】理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

【教学难点】灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。

【教法】

教师通过创设情境，设疑诱导，解决问题，指导学生理解和掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。

学法：

学生在独立思考的基础上进行合作交流，灵活运用学过的知识解决实际生活中的问题。

【教具】多媒体课件。

【教学过程】

一、复习导入

1、问：我们学过那几种运算？

师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

2、学生独立完成下面3题。

72-28+32 69÷3×10 37+11×5

让学生总结我们以前学过的四则运算的运算顺序

四则运算的运算顺序：

1、只有乘除或只有加减，要从左到右

2、有乘除也有加减，先算乘除，后算加减，

3、有括号的先算括号里面的，再算括号外的。

【设计意图】通过复习四则混合运算的运算顺序，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。

二、新知探究

1、教学例4

（1）出示教材第9页例4的算式：：96÷12+4×2

①观察算式，让学生说说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。

②学生独立进行计算。

学生板演： 96÷12+4×2

=8＋8

=16

③引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？

（2）学习计算带有小括号的算式。

①如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

学生独立进行计算

②学生板演： 96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

③引导：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算顺序）

④练习

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

﹙72－4﹚×6÷4 600÷﹙75－60﹚－10

【设计意图】讲完小括号的运算顺序之后，马上通过练习来把知识进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。

2、学习才有带有中括号的算式。

①如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

②学生独立计算，汇报结果。

指明板演：96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

③小结：在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。

【设计意图】通过学生的独立计算，能够深刻的体会到有括号算式的运算顺序与没有括号算式的运算顺序之间的区别，能够更深的理解有括号算式的运算顺序。最后的小结能够很好的、系统的把四则混合运算的的运算顺序整理出来，更方便学生的记忆。

④练习

先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10﹚]

【设计意图】讲完中括号的运算顺序之后，马上通过练习来把算式中既有小括号又有中括号的运算顺序这一知识点进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。

3、对比中强化认识。

比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？

通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数学和包含的运算都相同，但运算的顺序不同，导致计算的结果也不相同。

强调：在计算时，一定要先弄明白算式的运算顺序，再进行计算。

【设计意图】在学生理解了括号在四则混合运算中的作用后，通过对比教学，让学生更深刻地理解“小括号”“中括号”的作用。

4、阅读教材第9页的“你知道吗？”

通过阅读材料，学生知道了小括号、中括号和大括号的首次使用时间与相应的地点、人名等，扩充了学生的视野，增加了学生的课外知识。

5、总结四则运算的运算顺序：

学生讨论交流，汇报讨论结果。

归纳运算顺序：

①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

③算式里有括号的，要先算括号里面的。

【设计意图】通过讨论交流，把四则运算的运算顺序进行归纳总结，形成知识点，更加的便于学生记忆，与应用。

三、巩固练习

1、完成教材第9页“做一做”。

360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]

指明几位学生板演，其余学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。

集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（36-16）

C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）

A、（750-25）×（20+13）

B、（20+13）×（750-25）

C、750-25×20+13

3、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。

25×[(470－320)÷15]

[35＋(62－15)]×32

四、课堂总结

师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？

明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

五、板书设计

有括号的混合运算

例4：

96÷12+4×2 96÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]

=8＋8 =96÷16×2 =96÷[16×2]

=16 =6×2 =96÷32

=12 =3

归纳：一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

【教学反思】

本节课的主要教学内容为“含有括号的四则运算”。在教学中没有创设生活情境引入括号的教学，而是直接的利用教学情境，呈现“在96÷12+4×2的基础上，加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？在96÷（12+4）×2的基础上，加上中括号，变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？怎么算呢？”等一系列的问题，然后通过师生交流探讨，理解和掌握小括号、中括号在运算中的作用。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序。

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人教版四年级数学下册第一单元《有括号的混合运算》教案（五）

课题：含有小括号的四则运算

教学目标

1．掌握含有小括号算式的运算顺序，正确计算三步的式题。

2．能列综合算式解决实际问题。

3．培养学生学习数学的兴趣，通过解决实际问题收获到成功的喜悦。

教学重难点

1．掌握含有小括号的算式的运算顺序。

2．列综合算式解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知（学生独立完成并汇报答案，老师讲评。）

1．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（），再算（）。

2．在计算95－23×3时，要先算（）法，再算（）法。

3．在计算24×2＋24÷2时，可以同时先算（）法和（）法，最后算（）法。

4．在计算500－152÷2×4时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

【设计意图】

通过设置不同层次的课前练习，唤起学生对已学知识的记忆，为学习新知做好心理和知识方面的准备。

二、探究新知

1．计算96÷12＋4×2，说一说运算顺序。

2．师：如在96÷12＋4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？

3．两道算式进行比较：什么相同，什么不同。（使学生充分认识到：添上小括号后运算的顺序改变了，所以计算的结果就不同了。）

4．括号外面的我们应该怎么算？（四则运算的运算顺序）

师：与之前相比我们本节课学习的内容是含有小括号的四则运算。（板书课题；含有小括号的四则运算）

5．师小结：通过学习知道小括号的作用是改变运算顺序。如果算式里有小括号应先算小括号里的，再算小括号外的。

【设计意图】

通过旧知学习为新知学习做铺垫和对比，从而让学生发现小括号的作用。

三、练习巩固（学生独立完成并汇报答案，老师讲评。）

1．先说出每道题的运算顺序，再算出来。

（90－21×2）÷12 70＋（750－65×11）

100－（32＋540÷18）

师：观察这三道算式有什么相同？括号内应怎样计算？（括号内也应按照四则运算的运算顺序计算。）

2．纠错题。

45+55÷5－20 12×（280－80÷4）

＝100÷5－20 ＝12×（200÷4）

＝20－20 ＝12×50

＝0 ＝600

3．比一比、算一算。

80×50－35÷5 80×（50－35）÷5

80×（50－35÷5） 80×50＋35÷5

80×（50＋35）÷5 80×（50＋35÷5）

4．判断。

（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加减法要先算乘除法。（）

（2）5×8÷5×8＝1 （）

5．下面各题，列出综合算式，再算出来。

（1）48加上60的和，与25减去4的差相乘，积是多少？

（2）15与4的积，减去500除以20的商，差是多少？

6．解决问题。

（1）一个采煤队，四月份共采煤80万吨，五月份的采煤量比四月份的2倍少30万吨，这两个月采煤多少万吨？

【设计意图】

通过复习四则混合运算的运算顺序，然后再通过对比练习让学生体会到运算顺序不同，运算结果就不同的道理，从另一个角度告诉学生运算顺序的重要性及括号的作用。

四、课堂作业

完成练习三第2、3题。

五、课堂总结

通过本节课的学习大家对四则运算又有了哪些更深的认识？又有哪些新的收获？

教后思考：

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人教版四年级数学下册第一单元《有括号的混合运算》教案（二）

一、教学内容：

人教版义务教育教科书《数学》四年级下册第一单元P9《括号》

二、教学目标

1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。

三、教学重难点

教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用。

四、教学准备

教师：课件、口算卡片；学生：导学卡。

五、教学过程课前：口算题卡

（一）复习旧知，导入新课

1．师：请看算式，你能准确说出它的运算顺序吗？

课件出示： 96－12＋4

学生边说，教师边画线表示运算顺序：96－12＋4

2．师：把减号变成除号，应该先算什么呢？

出示算式： 96÷12＋4

教师仍然画线表示运算顺序：96÷12＋4

3．师小结：在混合运算中，如果只有加减法，或者只有乘除法，我们应该从左往右依次计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先乘、除法，后加、减法。

师：我们学过的“加、减、乘、除四种运算统称四则运算”。

通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。（板书课题：括号）

【设计意图】课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。

（二）经历过程，感受作用

1．引出例4：在刚才的式子后面增加×2，变成三步式题96÷12＋4×2，你还能说一说它的运算的顺序吗？

板书：96÷12+4×2

＝8+4×2

＝8+8

＝16

①先让学生说一说运算顺序，然后在导学卡上画出顺序线（第一步）。

②试着算一算，教师巡视指导，及时发现问题。

③学生说运算步骤，教师示范板书。其中，虚线部分可省略。

教师着重解决：运算顺序、书写格式、掉步骤问题！

④教师小结：在没有括号的混合运算中，有加、减法，又有乘、除法的：要先算乘、除法，再算加、减法。这是一道三步式题，我们已有的混合运算的知识经验同样适用。

2. 师：如果想先算加法，怎么办？你会加吗？自己加一加。

出示例4（1）：加上小括号，变成96÷（12+4）×2。

现在此题的运算顺序怎样？

板书：96÷（12+4）×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12

学生在导学卡上独立试做，同桌互相说说我是怎样算的。

教师示范板书。

教师着重强调：小括号算好后脱掉，没有参与运算的符号与数都要移下来。

小结：算式中如果有小括号，要先算小括号里面的。

3.师：如果想再算乘法，又怎么办呢？你会加吗？试一试。

学生在导学卡上尝试添加新的符号，引出例4（2）：加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]。

师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

②教师介绍：像这样的括号就是中括号。伸出手来，我们一起书空。板书：[ ]

③师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？

小组内互相说说这题的运算顺序。

板书：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

板书：96÷[（12+4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

④有信心试一试吗？学生在导学卡上试做，教师巡视。

教师着重强调：小括号算好后脱掉，移下来的是中括号。

【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。

（三）深入研究，完善发现

1.回顾例4，对比这三道算式你有什么发现呢？

小组讨论，教师注意引导：这三道题的相同点是什么？不同之处是什么？

（数相同、符号以及数的排列顺序都相同，不同之处是第一道题没有括号，第二道题含有有小括号，第三道题不仅含有小括号，而且还含有中括号，结果也不相同。）

进一步追问：结果为什么不同？（结果不同的原因是算式中的括号改变了运算顺序。）

2.介绍有关“括号”的数学史。

师：算式中的括号，能改变运算的顺序。你知道常见的括号有哪几种，它们各是什么时候产生的吗？

如果填上大括号，那时运算顺序又是怎样的？

【设计意图】充分相信学生，发挥教材的示范作用，放手让学生在活动中通过观察、对比发现问题、分析问题并解决问题，教师对关键点进行疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体，使学生明确括号的作用，进而掌握正确的运算顺序并适时拓展延伸。

（四）巩固练习，不断深化

1．基础练习。P9做一做：先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

（1）360÷（70-4×16）（2）158×[（27+54）÷9]

教师指名学生说说先算什么？在第一步的算式下面画上线。

学生在导学卡上完成，并指两名学生板演，集体订正。

2．发散练习：根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25 先减再除最后乘。

（2）32×800－400÷25 先减再乘最后除。

（3）32×800－400÷25 先除再减最后乘。

3.练习三第2题：按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出综合算式。

教师着重解决：你怎么判断综合算式是对的呢？（树状图与运算顺序相对应）

重点突出：灵活添加括号，改变运算顺序！

【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。

（五）拓展知识，评价总结

1．师：本节课中你感受到新知识新在什么地方？

（1）认识了一个什么新的数学符号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

全课总结：今天的学习，同学们通过观察、思考、领悟，进一步体会到括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性。也明白了在解决含有括号的混合运算题时，有序思考的重要作用。

2.课堂作业：第1题和第3题。

板书设计：

括号

[ ]中括号

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

做一做：

（1）360÷（70-4×16）

（2）158×[（27+54）÷9]

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苏教版四年级下册《含小括号的混合运算》数学教案

教学目的：

1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。

2．体会能运用数学知识解决简单的实际问题，感受解决问题方法的多样性。

3．感受数学的实用性，培养他们学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1．在下面算式中先添上运算符号+、－，再说说运算顺序，并算一算。

10 4 2

指名口答，并让学生说说算式中只有加、减的运算顺序。追问：如果算式中只有乘、除呢？

2．在下面算式中先添上运算符号+、÷，再说说运算顺序，并算一算。

10 4 2

让学生说说既有加法或减法又有乘法或除法的混合运算的运算顺序。

二、自主探究。

1．教学例题。

（1）导人。

谈话：周末，小红带了50元钱来到文具商店。（出示例题图）从图上你可以搜集到哪些信息？（笔记本每本5元，书包每个20元，水彩笔每盒18元，钉书机每个 12元，钢笔每枝8元）小红买一个书包花了20元，还剩下一些钱，她还想买些笔记本，可不知道这些钱还能买几本笔记本，你能帮她算一算吗？先列分步算式计算，再列综合算式。

（2）尝试。

学生尝试练习，教师巡视辅导。

（3）交流。

①指名说分步算式，教师板书：

50－20=30(元)

30÷5=6(本)

②提问：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？

③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。板书：

50－20÷5

④提问：算式50—20÷5中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序的规定，要先算什么？再算什么？题目要求我们先减后除，而列出的算式却是先除后减，这样列综合算式行不行？你知道有什么办法解决这个问题吗？

讲述：遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙，因为数学上还有个规定：括号内的要先算。

⑤提问：这个综合算式应该怎么改？

根据学生回答相应完成板书：

(50－20)÷5

提问：在这个算式中，应该先算什么？再算什么？

指名完成计算，其他学生做在书上。

⑥提问：小括号有什么作用？

小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。

2．教学“试一试”。

18×(36+24) 95－(74－50)

（1）学生独立试做，指定两人板演。

（2）评讲：先说说每题的运算顺序，再说说计算结果。

（3）提问：这两道题如果没有小括号，应该先算什么？再算什么？有了小括号呢？

（4）讲述：从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后加的运算顺序，第2题的小括号改变了从左往右算的顺序。

3．归纳。

提问：通过刚才几题的练习，你发现了什么？小括号有什么作用？一个算式中带有小括号应该怎样计算？(板书：算式中有括号，应先算括号里面的)

三、巩固深化，综合应用

1．做“想想做做”第1题。

(1)让学生先说说每题的运算顺序，再独立解答，指定四人板演。

(2)在班内共同订正后提问：在计算有小括号的算式时要注意什么？

2．做“想想做做”第3题。

（1）提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？

（2）指定学生板演，每人计算一组题。

（3）全班共同订正。

（4）说说为什么计算结果会不同？

3．说一说按照计算要求，下面的算式中要不要加括号，怎样加括号。

（1）70－30+15 先算加后算减

（2）36+30÷6 先算加后算除

（3）54－4×8 先算乘后算减

（4）24÷3×5 先算乘后算除

指名回答。

四、全课总结

提问：今天我们学习了什么？你有什么收获吗？

四年级数学下册第一单元含有括号的混合运算导学案

课题3 含有括号的混合运算

班级组名使用人使用日期

学习目标：

1、掌握含有小括号的三步混合运算的计算顺序。

2、认识中括号，掌握含有中括号的混合算式的计算顺序。

学习重点：掌握含有括号的三步混合运算的计算顺序，提高计算能力。

学习难点：能用三步计算解决相关的实际问题

一、温故知新

说出下面各题的运算顺序并计算。

300-120+5 120+5×4

300-120+5×4 300÷3+25×4

二、合作学习、探究新知

自主学习，尝试计算

(一) 96÷(12+4)×2 说说含有小括号的混合运算的

= 运算顺序。

(二) 96÷【(12+4)×2】说说含有小括号和中括号的混

= 合运算的运算顺序。

三、交流展示

通过自学，我知道了在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算中括号外面的。

四、过关检测：

1、计算下面各题。

58×(20-78÷13) 35×(26÷2+7)

1680÷【4×(13-9)】 20×【(86+142)÷38】

2、学校举行运动会，三年级有54人参加，四年级参加的比三年级多7人，五年级参加的人数是三、四年级参加总人数的2倍，五年级有多少人参加?

3、小米家有个饲养场，其中白兔18只，黑兔26只，母鸡264只，养的奶牛的数量是兔子总数量的2倍。小米家养的母鸡的数量是养的奶牛的几倍?

苏教版四年级上册《含有中括号的混合运算练习课》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编为大家整理的“苏教版四年级上册《含有中括号的混合运算练习课》数学教案”,仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

苏教版四年级上册《含有中括号的混合运算练习课》数学教案

第七单元整数四则混合运算

第5课时含有中括号的混合运算练习课

教学内容：

教材第75、76页。

教学目标

1、学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成运算技能。

2、学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中进一步体会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。

教学重难点：

掌握三步混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、计算练习

1、完成练习十二第4题。

学生独立完成。

比较上下两题有什么联系。

引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

2、完成练习十二第5题。

学生独立计算。

教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。

二、解决问题练习

1、完成练习十二第6题。

学生读题，解答。

反馈交流。

交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。

2、完成练习十二第7题。

学生读题。

比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。

学生解答。

反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。

3、完成练习十二第8题。

学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的认识。

学生尝试列综合算式解答。

反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。

4、完成练习十二第9题。

学生独立完成解答。

交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与区别。

三、思考题

先让学生独立思考，再组织交流。

四、课堂总结

通过今天的练习，你有什么收获呢？

教学反思：

《含括号的混合运算的顺序》教学设计（人教版四年级数学下册）

《含括号的混合运算的顺序》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
体会小括号和中括号在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号和中括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
（二）过程与方法
引导学生经历带有小括号和中括号的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
二、教学重难点
教学重点：掌握含有小括号和中括号的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会小括号和中括号的作用，会列带有小括号和中括号的算式解决实际问题。
三、教学准备
课件、计算卡。
四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）72＋30（2）175－254
（3）404＋6（4）48－182
3．课件辅助，显示结果：
（1）72＋30（2）175－254
（3）404＋6（4）48－182
4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）
【设计意图】有人说：智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。这里所说的组织起来的知识体系就是指系统化的知识。课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
（二）经历过程，感受作用
1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
2．师：从图中你了解到哪些信息？
3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
预设：
生：美术小组有多少人？
4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。
5．学生独立完成，教师采样
对比方案：
（1）122+42
（2）（12+4）2
（3）12+42
6．比较方案：（12+4）2和12+42的区别。
（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？
预设：
生：运算顺序不同
（2）问：两个算式分别表示什么意思？
预设：
生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。
7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？
预设：
生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于算本身，应该在具体情境当中予以应用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。
（三）深入研究，完善发现
1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）
2．师：看到这个问题你打算怎样解决？
预设：
生：合唱组的人数美术组的人数＝几倍
3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了（美术组的人数），然后用（合唱组的人数美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。
（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）
预设：可能出现：方法一：64（12+4）2
方法二：64（（12+4）2）
方法三：64[（12+4）2]
4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）
（1）方法一：
①师：这个算式，问题出在哪里？
预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。
②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？
（2）方法二：
师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？
预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。
（3）方法三：
①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。板书：[]
③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（板书课题）
6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？
7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。
64[（12+4）2]
＝64[162]
＝6432
＝2
9．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）
11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
12．介绍有关括号的数学史。
小括号（）是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号[]是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中还会用到大括号{}，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的脚手架作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
（四）巩固练习，不断深化
1．基础练习。P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）360（70-416）
（2）158-[（27+54）9]
2．综合练习。P11练习三3
下面各题，看谁做的都对。
72-463600075-60-10
（72-4）636000（75-60）-10
（72-4）（63）6000[75-(60-10)]
（1）独立解题。
（2）交流结果。
（3）对比说明计算顺序。
3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32800－40025先减再乘最后除。
（2）32800－40025先除再减最后乘。
（3）32800－40025先减再除最后乘。
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。
（五）拓展知识，评价总结
1．师：这节课我们学习了什么？
（1）为什么要引入中括号？
（2）中括号、小括号的作用是什么？
（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？
2．看漫画，悟道理。
（1）问：同学们，上课前让我们先看一个小故事。
①一位教育专家请小学生参加一个小游戏。桌上放着个肚大口小的瓶子，里面有三个拴线绳的小球。
②专家说：我一声令下，看哪组同学能在三秒钟之内，把三个小球拉出瓶口。
③同学们轮番参加，结果不是三个小球都卡在瓶口，就是超过了时间，都失败了。
（2）问：你有什么好办法，能在规定时间内完成任务吗？
预设：
生：规定顺序后，按顺序依次出来。
（3）这个办法行吗，让我们接着看。
专家一声令下，三个小球在规定的时间内，依次跳出瓶口，他们成功了！
3．问：看过这个故事你有什么感想吗？
预设：
生：做事要有顺序、要团结协作。
【设计意图】让学生对理的理解不仅仅停留在知识上，而是从更大的视角去看待数学问题，短时间看学生可能理解的不够深刻，但在学生漫长的成长过程中思想的种子已悄悄种下。

苏教版四年级下册《不含括号的混合运算》数学教案

一、导入新课。

1. 谈话：大家知道我们学校是一个棋类特色学校，下个月马上又要进行各棋类比赛了，老师打算再（出示一副象棋12元，一副围棋15元）购买3副中国象棋和4副围棋，你能算一算，老师一共要付多少元吗？

2. 学生理解题意后独立列式计算。

3. 指名交流，并说说每一步的含义。

可能会有两种情况：

（1）分步计算：12×3＝36（元）

15×4＝60（元）

36＋60＝96（元）

（2）综合算式： 12×3＋15×4

二、学习新课。

（一）学习例题。

1. 谈话：两位同学用不同的列式方法解决了这个问题，这个综合算式你同意吗？谁再来说说这个综合算式表示的含义？

（指名交流）

2. 提问：比较一下，12×3＋15×4和我们以前学过的混合运算的算式有什么不同？

（学生交流）

3. 谈话：今天我们就要一起来学习“含有三步运算的混合运算”（板书：混合运算）那么这个混合运算应该怎样计算呢？你能自己尝试一下吗？

（1）学生尝试独立计算，同桌交流自己的想法。

（2）指名交流。先算什么，再算什么，为什么？说清自己是怎么想的。

4. 小结：有加法和乘法的三步混合运算要先算乘法，这样的两个乘法可以同时计算。

找出学过的平面图形中互相平行的线各有几组。学生独立思考后，先在小组内交流，再在班内交流。

（完整板书：12×3＋15×4

＝36＋60

＝96（元）

答：她一共要付96元。）

（二）练习。

1. 出示：240÷6－2×17

学生独立完成，指名板演。

2. 指名说说运算顺序，自己是怎么想的。

全班校对。

3. 提问：这两个混合运算有什么相同和不同的地方？

（学生交流。

不同点：三个运算符号不同。

相同点：都是先算两边，再算中间加减法，计算原则是先乘除后加减。）

（三）完成“试一试”。

1. 出示：150＋120÷6×5

谈话：看一看这个综合算式中有哪些运算？你觉得这个算式的运算顺序应该是怎样的？

2. 学生独立思考后在小组里交流。

3. 学生独立计算，指名不同算法的两个学生板演。

4. 指名说说自己计算时是怎么想的，全班校对，及时纠正错误。

（四）小结。

1. 提问：今天我们学习了在算式中含有加、减、乘、除的三步混合运算。应该按怎么样的顺序进行计算？

（学生交流）

2. 小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（板书：不含括号的）

三、巩固练习，完成“想想做做”。

1. 第1题。

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）指名交流，说说运算顺序。

全班校对。

2. 第2题。

（1）学生审题后独立改错。

（2）指名交流，说说错在哪里，分析错误原因。全班校对。

3. 第3题。

（1）学生一组一组进行计算，比较上下两题，思考有什么发现？

（2）指名汇报，并交流自己的发现。初步感受乘法分配律。

4. 第5题。

（1）学生审题后理解题意。

（2）鼓励学生独立列综合算式解决问题，有困难的同学可先分步计算，再根据分步计算的结果列综合算式。

（3）同桌交流自己的想法，说说每一步求的是什么。

（4）指名交流，并说说自己的思考过程。

分析：美术组：18人书法组：18人的2倍合唱组：比两个组多6人

四、课堂小结。

1．谈话：今天我们学习了什么内容，你有什么收获？你还能提出哪些问题？你觉得在计算的时候哪些地方要值得注意？

2．布置作业：书本P36的第4、6题。

四年级下册《混合运算（不含括号的）》学案苏教版

教学内容：p.35、36
教学目标：
1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。
2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。
教学准备：光盘
教学过程：
一、学习例题：
1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：
演示例题，指名说说图上的信息：
买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元
读问题：她一共要付多少元？
这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？
复习：单价×数量=总价
2、学生尝试列式，并交流：
（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元
（2）综合：12×3＋15×4
（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）
讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。
比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？
明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。
3、运算顺序：
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60=96（元）
=96（元）
比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？
指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。
4、学生完成试一试：150＋120÷6×5
做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。
5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
二、巩固练习：
1、学生独立做在自备本上：
80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25
指名板演再结合具体问题交流。
2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）
建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。
3、比一比，你能说出原因吗？
25×30＋25×20840÷40－400÷40
25×（30＋20）（840－400）÷40
第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。
三、解决实际问题：
1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。
2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？
3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。
4、把这3道联系实际问题做在作业本上。