游戏公平吗。
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“游戏公平吗”，希望能为您提供更多的参考。
§4．3游戏公平吗
（北师大版实验教材）
教材是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册,教学内容为第174页至178页第四章第三节。
我将从教材分析、教学目标分析、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一教材分析
(1)地位和作用
经过前几册的学习，学生已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法(包括理论计算和实验估算等)，并通过具体情境和实践活动，体会了概率的应用，但是学生仅仅认识到现实生活中大量存在的随机现象以及一些简单的随机事件发生的概率，还是远远不够的，比如促销活动或博彩游戏中获奖或获胜的概率，但他们未必就具有正确的评判能力和决策能力。本节课在原来已有知识的基础上进一步通过设计了一个具体情境感受概率在生活中的广泛应用，同时掌握一定的判断方法，力图让学生体会如何评价某件事情是否“合算”。我们不仅要考虑游戏双方获胜的概率，还要考虑他们获胜时的得分值，也就是要考虑数学期望。有部分初中数学教师认为数学期望超出了九年级学段学生的理解能力，但我们都知道，概率来自博彩，而本节仍与博彩游戏中的赔率有着直接地联系，事实上，收益率就是随机变量赔率的数学期望。所以本节是以前知识的延续，起着承上启下的作用，为后面进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
（2）教学重点
通过具体问题情境，进一步体会如何评价某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．教学时，要鼓励学生回顾有关概率理论上的计算方法，给学生以更多的空间和时间合作交流，在此基础上，通过“读一读”进一步了解概率统计的应用，拓宽学生的知识面．
（3）教学难点
通过概率的知识解释游戏的公平性。
二教学目标分析
根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标：
(1)知识与技能目标：
在掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法（如列表法）后，会求每次游戏的平均得分（数学期望）。通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。
(2)过程与方法目标：
通过两个游戏，在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力，引导学生锻炼自主探索式的学习方法，养成良好的思维和学习习惯。
(3)情感、态度与价值观目标：
通过具体情境游戏，让学生感受数学在实际生活中的作用，提高他们的学习兴趣，调动积极性。让学生在民主、和谐的共同活动中获得成功地喜悦、感受学习的乐趣。另外，通过本小节的学习，使学生进一步体会：数学来源于生活，有反过来用于解决了实际问题，体会数学作为一门工具的运用价值。
三教学方法的选择
（1）教学方法
本节课我将采用“引导探究式”及“合作交流学习”的教学方法,由初中学生的心理特点确立自主探索式的学习方法：
通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情，所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用。
（2）教学手段
本节课中,除使用骰子和转盘教具演示这种常规的教学手段外,我还将借助多媒体课件演示来辅助教学，多媒体演示为师生的交流和讨论提供了平台，有益于增强教学的直观性和启发性,更易于对概念的理解和难点的突破，也节省了时间，提高课堂教学的效率。
四教学过程的设计
Ⅰ．知识引入阶段：提出学习课题,明确目标，创设情境——引入公平判断。
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。了解概率统计的一些应用，创设问题情境，建立“活动”平台。
我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏。
游戏一；掷骰子游戏
(1)当两枚骰子的总数之和为奇数时，小刚得分，否则小明得分．游戏公平吗?
(2)当两枚骰子的总数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分，游戏公平吗?如果不公平，如何修改规则．
游戏二：配紫色游戏
(1)配成，小刚得1分；配不成，小明得1分，游戏公平吗?
(2)若不公平，如何修改规则?
Ⅱ．讲授新课
小明和小刚正在做掷骰子的游戏．两人各掷一枚骰子．
1．当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则，小明得1分，这个游戏对双方公平吗?游戏怎样才算公平呢?
只要，双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的．小刚获胜的概率是多少呢?将事先准备好的实物——骰子拿出来做以帮助理解和引起兴趣。
我们在前面曾学习过计算概率的方法——树形图、列表法等。首先引导学生分小组交流讨论，并用列表法来求小刚获胜的概率。
第二次点数
第一
次点数
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，7）
（6，6）
觉得这种玩法没意思，又想出了另外一种玩法．
2．当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗?为什么?
学生可以独立地解决这个问题。可是玩了几次后，小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不公平，于是小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分”，马上提问学生：小刚应当接受这个规则吗?
大家认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢?
游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分；或改为：当两枚骰于的总数之和小于7时，小刚得1分，大于7时，小明得1分，等于7时，小刚和小明都不得分．这样小刚和小明获胜的概率都为．这样这个游戏规则对双方都是公平的．我觉得这样的引导也是有必要的。
我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有“配紫色”游戏，下面我们一同再来做下面的游戏．
拿出如下图中两个准备好的转盘，进行“配紫色”游戏.
请两个学生上讲台分别旋转两个转盘，然后学生独立解决以下问题：若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢?
为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘(1)按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘(2)也类似地把蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4．接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率．列表如下：
右转盘转出颜色
左转盘转出颜色
蓝1
蓝2
蓝3
蓝4
红色
红1
√
√
√
√
×
红2
√
√
√
√
×
红3
√
√
√
√
×
红4
√
√
√
√
×
蓝色
×
×
×
×
√
注，“√”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色．
再一次引导学生想什么办法修改规则才能使游戏对双方公平呢?
分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得8分，否则小明得17分，这样可以表示游戏公平。选用本题的目的是让学生进行独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动,加深对概念的理解和对难点的突破.。
到这里学生已经基本能够掌握如何判断游戏的是否公平，并基本能够在不公平的情况下利用数学期望解决问题了，当然，尽管学生并不知道数学期望是什么。
小明也发现了最开始的规则对自己不利．因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏．小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议。提问某学生：小刚的决策明智吗?
用第一个转盘转两次，配成紫色的概率我们还用列表法来计算．列表如下：
第二次转出颜色
第一次转出颜色
红1
红2
红3
红4
蓝色
红1
×
×
×
×
√
红2
×
×
×
×
√
红3
×
×
×
×
√
红4
×
×
×
×
√
蓝色
√
√
√
√
×
备注：“√”表示配成紫色，“×”表示不能配成紫色．
如果把第(2)个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢?
再让学生很快地回答：如何得分才能做到公平？
Ⅲ．随堂练习
1．小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏．配成紫色，小刚得1分．否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗?为什么?
由上面两个转盘做“配紫色”游戏，等可能的结果列表如下：
右转盘转出颜色
左转盘转出颜色
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）
由上面的表格可得：配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为，因此游戏不公平，对小刚不利．
Ⅳ．读一读
等学生认真阅读后，简单叙述一下概率统计在其他领域中的应用．
在数学内部，概率统计与其他分支的结合，使数学科学出现了许多新进展，如具有广泛应用性的蒙特卡罗方法等．
在其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用，自然科学工作者可以通过概率统计分析，提出一些理论假设，以解释一些自然现象，学生还可以了解到奥地利遗传学家盂德尔用概率统计思想解决实验中的现象，相信一定受益匪浅．
Ⅴ．课时小结
这节课，我们通过具体的问题情境，使我们进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．通过“读一读”使我们更进一步了解到概率统计在各个领域内的广泛应用．
Ⅵ．活动与探究
转动如上图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．两次所指的数字之积是质数，游戏者A得10分；乘积不是质数，游戏者B得1分．你认为这个游戏公平吗?如果你认为这个游戏不公平，你愿意做游戏者A还是游戏者B?为什么?你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗?
[过程]根据题意，我们可以用列表法计算出两次指针所指数字之积是质数的概率和积不是质数的概率．列表如下：
第一次转动所指数
第二次转动指针所指数
1
2
3
4
5
6
1
1×1
1×2
1×3
1×4
1×5
1×6
2
2×1
2×2
2×3
2×4
2×5
2×6
3
3×1
3×2
3×3
3×4
3×5
3×6
4
4×1
4×2
4×3
4×4
4×5
4×6
5
5×1
5×2
5×3
5×4
5×5
5×6
6
6×1
6×2
6×3
6×4
6×5
6×6
同样引导学生列表，此题若能正确列表求其概率，便可以很快解决。
Ⅶ课后作业
习题4．4巩固提高判断能力及决策能力。
板书设计
§4．3游戏公平吗
游戏一
游戏二
随堂练习
议一议
想一想
活动探究
参考练习
小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．
游戏一：和是6或者7，小明得1分；和是其他数字，小芳得1分．
游戏二：和能够被3整除，小明得3分；和不能被3整除，小芳得1分．
这两个游戏公平吗?说说你的理由．若不公平，你能将它们改为公平的吗?
参考探究活动
在街头上常常会看到这样的游戏：如右图
一元钱转一次转盘，指针指向某个数字后，
从这个数字起同方向再数同样的数字后
的格子里的奖品就归你，你认为这个游戏公平吗？
设计说明
一直以来对说课的概念比较模糊，现在，算是有了个比较清晰的概念。
本节课把所要授的课进行简明扼要的说明，把设计意图、对教材内容的把握、对学生学情的分析、对教法和学法的采用、整节课的教学程序，还有板书设计等进行逐一说明。尽量做到：说“准”教材，说“明”教法，说“会”学法，说“清”教学意图，说“清”教学过程这五个方面。从教材分析、教学目标分析、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来建构和设计的。设计的依据和理由是合作交流学习，培养学生们的团队合作精神及学习数学的兴趣，这一点是很重要的。“合作”并不是在操作游戏的环节过程中，而是在讨论问题时候分小组交流以达到解决问题的过程中，这节课中，多次运用此教学手法培养他们的动手和动脑的能力，这也就告诉了他们应该有一套怎样的学法，即该怎么教和怎样学的问题。
我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏。对于一些已经限制了条件的概率不等的游戏，其实我们可以利用赋不等得分的办法来解决这一问题，虽然没有直接说出数学期望这一概念，但学生其实已经基本能够解决此类问题了，在对学生评价时，应更为关注他们应用有关知识解决实际问题的能力，比如现实生活中的某一街头骗术，能否应用所学数学知识进行揭露，因此，教学中，可要求学生举例说明自己对次类问题的理解，这也是师生互动的一部分。
以上是我对这节课的教学设想，这是一次难得的学习和锻炼的机会，恳请各位老师批评，指正。
相关知识
4.1 游戏公平吗（1）
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“4.1 游戏公平吗（1）”，仅供您在工作和学习中参考。
4.1游戏公平吗（1）
教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．
教学重点：
对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．
教学难点：
游戏公平性的理解．
教学过程：
一、分四组做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏．游戏规则如下：
（1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B．
（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分．
（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜．
次数12345678910合计
一组
二组
三组
四组
想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．
二、议一议：（题见课本）得到结论：
对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；
对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性．用图表示如下：
三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示．
小结：
1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小
2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？
教学后记：
学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．
收入分配与社会公平
《收入分配和社会公平》教学设计
教学目标
知识目标：1、识记效率、公平的含义；效率与公平的辩证关系。
2、理解如何坚持效率和公平原则。
3、结合现实生活中存在的收入分配差距的具体事例，说明收入分配如何实现公平。
能力目标：1、培养学生辩证地认识和对待经济生活中面临的各种矛盾。
2、培养学生全面系统地看问题，正确认识现实生活中的收入分配差距，提高综合分析问题的能力。
情感、态度与价值观目标：通过本节学习，使学生认识到以共同富裕为目标的社会主义分配制度的优越性，确认我国现阶段的收入分配制度和分配政策既有利于经济效率提高，又能保证共同富裕目标的实现。
教学重点
1、收入分配如何实现社会公平；
2、效率和公平的关系；
教学难点
发展社会主义市场经济如何处理效率和公平的关系
新课讲授：
（一）社会公平的重要体现
【导入新课】有七个人曾经住在一起，每天分一大桶粥。要命的是，粥每天都是不够的。一开始，他们抓阄决定谁来分粥，每天轮一个。于是每周下来，他们只有一天是饱的，就是自己分粥的那一天。后来他们开始推选出一个道德高尚的人出来分粥。强权就会产生腐败，大家开始挖空心思去讨好他，贿赂他，搞得整个小团体乌烟障气。然后大家开始组成三人分粥委员会及四人评选委员会，但互相攻击扯皮下来，粥吃到嘴里全是凉的。
思考：你认为这7个人为什么没有分好这一大桶粥？
1、什么是公平？(what)
2、公平是平均主义吗？公平允许差异存在吗？
3、回忆分粥故事中7个人的关系，思考：实现收入分配的公平有什么现实意义？(why)
那么国家在制度政策方面采取了哪些措施来实现收入分配的公平呢？
4、我国实现收入分配公平的政策措施（How?）
（1）制度保证——
（2）材料：从02年到06年，我国居民收入在国民收入中的比重呈持续下降的趋势，2002年为62.1％，2006年为57.1％，下降了5个百分点。与此同时，企业、政府收入在国民收入中的比重呈持续上升。居民收入比重下降，使拉动经济增长的需求结构也相应发生了较大变化。消费的贡献率从43.6％下降到38.9％。这种变化趋势，也影响了内需中消费与投资的合理结构。
合作探究：上述材料反映了我国经济发展过程中出现的什么经济现象？
这种趋势对社会公平的实现会产生哪些负面影响？
合作探究：在这家公司里，收入差距过于悬殊主要体现哪些人之间？这会产生什么负面影响？
实现社会公平的重要举措——
积极意义：有利于理顺……三者分配关系，
维护劳动者利益，
合理调整投资与消费的关系
采取措施：提高两个比重……
提高低收入……
建立两种机制……
（3）实现社会公平的又一重要举措——
[材料]近年来，国家将民生问题逐渐放置到经济社会发展的重要位置，一系列减轻税负的惠民之举不断出台。如从2006年起，我国全面农业税。到2008年的3月1日，个人所得税起征点提至2000元，因此工薪阶层中的70％的人将不再缴纳个人所得税。合作探究：国家出台一系列减轻税负的惠民之举的出发点何在？
补充小资料：初次分配：国民收入在物质生产部门内部进行分配，形成国家、集体（企业）、和劳动者个人的原始收入。再次分配：国家参与的分配，在全社会范围内进行，目的在于保证满足非物质生产部门、重点建设项目资金、社会消费和集体福利事业、各地区经济平衡发展、社会后备基金的需要等。
（二）处理好效率与公平的关系
1、效率的含义
效率提高意味着什么？
2、正确认识效率与公平的辩证关系（对立统一）
一致性：
矛盾性
3、当前我国如何正确处理好效率与公平的关系
（1）
（2）【材料】冯村是淮河岸边的一个小村庄。过去分配吃“大锅饭”，人们普遍劳动热情不高。实行家庭承包经营后，不少人搞起多种经营，富了起来。但是农户间收入差距也扩大了。村党支部开展“党员致富链”活动，一边联系贫困户，一边有技术、会经营的富裕户，在其间发挥着纽带、传帮作用，使许多贫困户脱贫致富。
冯村党支部是如何带领村民，提高效率、促进公平，实现共同富裕的？
【课堂小结】总结出知识结构
【课堂测验】
1、“做蛋糕”与“分蛋糕”是经济社会面临的最基本问题之一。既要把“蛋糕”做大，又要把“蛋糕”分好，“蛋糕”分得不合理，会影响人们把“蛋糕”做大的积极性。上述材料要求我们必须（）
A．正确处理集体与个人的关系
B．正确处理积累与消费的关系
C．正确处理效率与公平的关系
D．正确处理发展生产与保障基本生活的关系
2．无论是初次分配还是再分配，都要既注重效率，又要促进社会公平。坚持注重效率
有利于充分调动生产者的积极性有利于提高各类资源的利用效率才能实现国家对经济的宏观调控有利于促进社会劳动生产率的提高
A．B．C．D．
3、要做到再分配更加注重公平，就必须（）
加强政府对收入分配的调节
逐步提高最低工资标准，建立企业职工工资正常增长机制和支付保障制度
强化税收调节，整顿分配秩序，把收入差距控制在一定的范围之内
防止出现严重的两极分化，实现公平分配
A、B、
C、D、
4、农民工是一支新型劳动大军，为城市繁荣、经济发展做出了重大贡献。但他们的权益尚未得到有效保障。上述材料启示我们应该()
坚持公平与效率的辩证统一更加关注社会公平防止收入分配差距过分扩大为了效率关注公平
A.B.C.D.
你能肯定吗
第六章证明（一）
1．你能肯定吗
一、学生知识状况分析
学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．
学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．
二、教学任务分析
学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：
知识技能：
（1）经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．
（2）了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．
数学能力：
（1）经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识．
（2）运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．
情感态度：
（1）培养学生合作交流并探讨的学习品质；
（2）培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论．
三、教学过程分析
本节课的教学思路为：验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习
第一环节：验证活动（1）
活动内容：
某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．
参考答案：列表归纳为
n01234567891011…
n2-n+1111111317233141536783101121
是否为质数是是是是是是是是是是是不是
活动目的：
对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备．
注意事项：
学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性．
第二环节：猜想并验证活动（2）
活动内容：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．
活动目的：
通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．
注意事项：
要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.
第三环节：猜想并验证活动（3）
活动内容：
如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？
参考答案：连接AC．
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点，
∴EF∥AC，EF=AC；GH∥AC，GH=AC；
∴EF平行且等于GH，
∴四边形EFHG为平行四边形．
活动目的：
通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述．
注意事项：
让学生大胆地进行预测，但要让学生说清理由，让学生了解几何证明的必要性.
第四环节：归纳与总结
活动内容：
①通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理．
②举例说明“推理意识”与推理方法．
活动目的：
使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识．
注意事项：
让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力.
第五环节：反馈练习
活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.
答案：a与b的长度相等.
第1小题图第2小题图
2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.
答案：线段b与线段d在同一直线上.
3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.
第六环节：课堂小结
活动内容：
今天这节课你学到了什么知识？
参考答案：①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．
②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．
活动目的：
通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学.
注意事项：
通过前三个例题的感受以及反馈练习，学生都清楚地知道推理、论证的必要性，了解了数学不是一种直观感受，而是一种严密的科学.
第七环节巩固练习
课本第217页习题6.1第2，3题．
四、教学反思
本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.
在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.
本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力.
