船有触礁的危险吗。

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“船有触礁的危险吗”，仅供您在工作和学习中参考。

1.4船有触礁的危险吗
本节在前两节的基础上进一步学习用锐角三角函数解决实际问题，经历把实际问题转化成数学问题的过程，提高应用数学知识解决实际问题的能力.因此本节选取了现实生活中的几个题材：船右触礁的危险吗，小明测塔的高度，改变商场楼梯的安全性能等，使学生真正体会到三角函数在解决实际问题中必不可少的重要地位.提高了学生学习数学的兴趣.
因此，本节的重点是让学生亲历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用，能够将实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行三角函数的计算，并能进一步对结果的意义进行说明，发展数学的应用意识和解决问题的能力.教学时，教师可让学生在审清题意的基础上，自己画出示意图，将实际问题转化为数学问题，这是本节课的重点也是难点.同时，让学生对“三角学”的发展史有所了解.
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.
2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.
(二)能力训练要求
发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.
2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.
教具重点
1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.
2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.
教学难点
根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.
教学方法
探索——发现法
教具准备
多媒体演示
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.
下面我们就来看一个问题(多媒体演示).
海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.
下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：船有触礁的危险吗)
Ⅱ.讲授新课
[师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的?
[生]应该是“上北下南，左西右东”.
[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.[
[生]首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55°的B处，C在B的正东方，且在A南偏东25°处.示意图如下.
[师]货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定?
[生]根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过A作AD⊥BC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10海里比较.
[师]这位同学分析得很好，能将实际问题清晰条理地转化成数学问题.下面我们就来看AD如何求.根据题意，有哪些已知条件呢?
[生]已知BC°＝20海里，∠BAD＝55°，∠CAD＝25°.
[师]在示意图中，有两个直角三角形Rt△ABD和Rt△ACD.你能在哪一个三角形中求出AD呢?
[生]在Rt△ACD中，只知道∠CAD=25°，不能求AD.
[生]在Rt△ABD中，知道∠BAD=55°，虽然知道BC＝20海里，但它不是Rt△ABD的边，也不能求出AD.
[师]那该如何是好?是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑?
[生]我发现这两个三角形有联系，AD是它们的公共直角边.而且BC是这两个直角三角形BD与CD的差，即BC＝BD-CD.BD、CD的对角是已知的，BD、CD和边AD都有联系.
[师]有何联系呢?
[生]在Rt△ABD中，tan55°＝，BD=ADtan55°；在Rt△ACD中，tan25°＝，CD＝ADtan25°.
[生]利用BC＝BD-CD就可以列出关于AD的一元一次方程，即ADtan55°-ADtan25°＝20.
[师]太棒了!没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一.[
下面我们一起完整地将这个题做完.
[师生共析]解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=AD
tan55°，CD＝ADtan25°，由BD-CD＝BC，又BC＝20海里.得
ADtan55°-ADtan25°＝20.
AD(tan55°-tan25°)＝20，
AD=≈20.79(海里).
这样AD≈20.79海里10海里，所以货轮没有触礁的危险.
[师]接下来，我们再来研究一个问题.还记得本章开头小明要测塔的高度吗?现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度.
多媒体演示
想一想你会更聪明：
如图，小明想测量塔
CD的高度.他在A处
仰望塔顶，测得仰角
为30°，再往塔的方
向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)
[师]我想请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中，30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角?
[生]当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.30°的仰角指∠DAC，60°的仰角指∠DBC.
[师]很好!请同学们独立思考解决这个问题的思路，然后回答.
(教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导)
[生]首先，我们可以注意到CD是两个直角三角形Rt△ADC和Rt△BDC的公共边，在Rt△ADC中，tan30°=，
即AC＝在Rt△BDC中，tan60°=,
即BC＝，又∵AB=AC-BC＝50m，得
-=50.
解得CD≈43(m)，
即塔CD的高度约为43m.
[生]我有一个问题，小明在测角时，小明本身有一个高度，因此在测量CD的高度时应考虑小明的身高.
[师]这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏.在实际测量时.的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛离地面的距离.
如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为1.6m，其他数据不变，此时塔的高度为多少?你能画出示意图吗?
[生]示意图如
右图所示，由前面的
解答过程可知CC′≈
43m，则CD＝43+
1.6＝44.6m.即考虑小明的高度，塔的高度为44.6m.
[师]同学们的表现太棒了.现在我手里有一个楼梯改造工程问题，想请同学们帮忙解决一下.
多媒体演示：
某商场准备改善原来
楼梯的安全性能，把
倾角由40°减至35°，
已知原楼梯长为4m，
调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0lm)
请同学们根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然后相互交流，讨论各自的想法)
[生]在这个问题
中，要注意调整前后
的梯楼的高度是一个
不变量.根据题意可
画㈩示意图(如右
图).其中AB表示楼梯的高度.AC是原楼梯的长，BC是原楼梯的占地长度；AD是调整后的楼梯的长度，DB是调整后的楼梯的占地长度.∠ACB是原楼梯的倾角，∠ADB是调整后的楼梯的倾角.转化为数学问题即为：
如图，AB⊥DB，∠ACB＝40°，∠ADB＝35°，AC＝4m.求AD-AC及DC的长度.
[师]这位同学把这个实际楼梯调整问题转化成了数学问题.大家从示意图中不难看出这个问题是前面问题的变式.我相信同学们一定能用计算器辅助很快地解决它，开始吧!
[生]解：由条件可知，在Rt△ABC中,sin40°＝，即AB＝4sin40°m，原楼梯占地
长BC＝4cos40°m.
调整后,在Rt△ADB中，sin35°＝，则AD＝m.楼梯占地长
DB=m.
∴调整后楼梯加长AD-AC＝-4≈0.48(m)，楼梯比原来多占DC＝DB-BC=-4cos40°≈0.61(m).
Ⅲ.随堂练习
1.如图，一灯柱AB被
一钢缆CD固定，CD与地面
成40°夹角，且DB＝5m，
现再在C点上方2m处加固
另一条钢缆ED，那么钢缆
ED的长度为多少?
解：在Rt△CBD中，∠CDB=40°，DB=5m，sin40°=，BC=DBsin40°=5sin40°(m).
在Rt△EDB中，DB=5m，
BE=BC+EC＝2+5sin40°(m).
根据勾股定理，得DE=≈7.96(m).
所以钢缆ED的长度为7.96m.
2.如图，水库大坝的
截面是梯形ABCD，坝顶AD
＝6m，坡长CD＝8m.坡底
BC＝30m，∠ADC=135°.
(1)求∠ABC的大小：
(2)如果坝长100m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01m3)
解：过A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，E、F为垂足.
(1)在梯形ABCD中.∠ADC＝135°，
∴∠FDC＝45°，EF＝AD=6m.在Rt△FDC中，DC＝8m.DF＝FC＝CD.sin45°=4(m).
∴BE=BC-CF-EF=30-4-6=24-4(m).
在Rt△AEB中，AE＝DF=4(m).
tanABC＝≈0.308.
∴∠ABC≈17°8′21″.
(2)梯形ABCD的面积S＝(AD+BC)×AE
=(6+30)×4=72(m2).
坝长为100m，那么建筑这个大坝共需土石料100×72≈10182.34(m3).
综上所述，∠ABC＝17°8′21″，建筑大坝共需10182.34m3土石料.
Ⅳ.课时小结
本节课我们运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题，提高了我们分析和
解决实际问题的能力.
其实，我们这一章所学的内容属于“三角学”的范畴.请同学们阅读“读一读”，了解“三角学”的发展，相信你会对“三角学”更感兴趣.
Ⅴ.课后作业
习题1.6第1、2、3题.
Ⅵ.活动与探究
(2003年贵州贵
阳)如图，某货船以
20海里／时的速度
将一批重要物资由A
处运往正西方向的B
处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.
(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：≈1.4，
≈1.7)
[过程]这是一道需借助三角知识解决的应用问题，需抓住问题的本质特征.在转化、抽象成数学问题上下功夫.
[结果](1)过点B作BD⊥AC.垂足为D.
依题意，得∠BAC＝30°，在Rt△ABD中，BD=AB=×20×16=160＜200，
∴B处会受到台风影响.
(2)以点B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E、F，由勾股定理可求得DE=120.
AD=160.
AE=AD-DE=160-120，
∴=3.8(小时).
因此，陔船应在3.8小时内卸完货物.
板书设计
1.4船有触礁的危险吗
一、船布触礁的危险吗
1.根据题意，画出示意图.将实际问题转化为数学问题.
2.用三角函数和方程的思想解决关于直角三角形的问题.
3.解释最后的结果.
二、测量塔高
三、改造楼梯

相关知识

中华民族到了最危险的时候

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“中华民族到了最危险的时候”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第17课“中华民族到了最危险的时候”
教学目标
1.知识与能力
简述九一八事变的史实，认识九一八事变是日本帝国主义妄图灭亡中国的重要步骤，是中国局部抗战的开始。知道《义勇军进行曲》是抗日救亡运动中最杰出的音乐代表作品，结合其产生的历史背景，说出作品所反映的时代主题。了解西安事变发生和解决的过程，简要评说西安事变和平解决的历史作用。
2.过程与方法
多渠道收集有关九一八事变和西安事变的历史资料，直观、全面地了解历史发展的原貌。学唱《九一八小调》和《义勇军进行曲》，了解东北三省沦亡的原因和抗日救亡的呼声。围绕“张学良、杨虎城为什么要发动西安事变”“中国共产党为什么主张和平解决西安事变”等问题展开讨论，认识西安事变和平解决的历史作用。
3.情感态度与价值观
通过学习九一八事变，了解日军对东北的蓄意侵略和肆意践踏行径，认识侵略战争的罪恶。结合历史背景，演唱《义勇军进行曲》，感受歌曲的巨大震撼力，激发学生真挚的爱国情感。
重点难点重点是了解30年代日军对华侵略的过程和西安事变的历史作用；难点是对比蒋介石对日政策的变化，认识西安事变和平解决的原因。
导入：1931年，日本关东军在中国东北制造了震惊中外的九一八事变，中日民族矛盾激化。中国共产党和国民党对峙的单一格局被打破，中国近代历史进入了新的阶段——局部抗战时期。蒋介石的不抵抗政策助长了日军的侵略气焰，日军不断发动新的更大规模的侵华战事，导致中日民族矛盾最终亡升为中国社会的主要矛盾。
谁能列举一些近代史上日本侵略我国的事实？（1.19世纪70年代侵略我国台湾2.19世纪90年代通过甲午战争迫使我国签订《马关条约》3.19世纪末又把福建划为它的势力范围）
授新课
[九一八事变]
体会九一八事变的发生与“中华民族到了最危险的时候”的内在关系。运用设置问题情景的方法，不断启发学生深入探讨这一问题。
1.结合现实“每年的9月18日晚，东北沈阳总要响起长长的警报声”，要一名学生回答这一现象的源起，鼓励其他学生补充发言，创造一个热烈的学习气氛，认识九一八事变是日军精心准备、阴谋大规模侵华的开端。
2.提问“国民党政府的态度如何”，引导学生阅读课文，知道蒋介石政权采取了不抵抗的方针。3.激发学生进行深入思考“日军的侵略和蒋介石的不抵抗政策会导致什么结果”，并通过“东北三省沦亡形势图”，使学生了解东三省大中城市沦亡的时间，认识局势的严重性。
[不朽的民族战歌]
通过了解背景知识，感受中国人民不屈的斗志和强烈的民族责任感。
1.播放“义勇军进行曲”，调动学生的情绪。然后提出问题：“听后有什么感想?”引导学生从情感上认识作品。
2.要求学生阅读课文，了解作品产生的背景和创作过程——这首战歌是在日军侵犯了中国华北地区、中华民族在最危险的关头、由聂耳在投身抗日救国运动的实践中创作的。它是广大中国人民强烈的爱国心最直接的反映。
[西安事变]
从事变背景、和平解决、历史意义三点梳理知识，引导学生全面了解这一历史事件。
1.要求学生阅读课文，并结合课文中的历史照片初步形成印象。
2.提出问题“张、杨为什么要发动西安事变”“中共为什么要主张和平解决”，鼓励学生讨论、交流，提出自己的观点。总结观点时联系前面子目指出‘西安事变”的发生是由于中华民族到了最危险的时候，中共提出和平解决西安事变也是把民族利益放在首位。由于和平解决西安事变，才能推动全民族抗战局面的到来。
3.让学生朗读西安事变的历史意义，加深理解。
总结宏观地概括一下，由于日军的入侵和蒋介石政权的不抵抗政策．致使中国的国土沦陷，民族矛盾不断激化，中华民族已到了最危险的时候。在这关键时候，中国务阶级、各阶层团结一致，共赴国难，迎来了新的抗日局面。
材料阅读
请说一说（九一八小调)控诉了日本侵略者和国民党政府什么样的行为。
(1)控诉了日军占领中国领土，屠杀中国人民野蛮的侵略行径；(2)国日民党政府采取了不抵抗方针，命令东北军撤到山海关内，导致了东北广大地区的沦丧。
板书设计
时间：1931.9.18
地点：沈阳
1.九一八事变经过；
结果：日军攻占沈阳
2.不朽的民族战歌——《义勇军进行曲》（聂耳）
背景：指出九一八事变后，日军将侵略魔爪伸人中国华北地区，中华民族的危机进一步加深，“中华民族到了最危险的时候”
影响：集中代表了中国人民抗击外来侵略的悲壮历史和顽强的抗争精神，所以，在新中国成立后，被定为国歌。
时间：1936.12.12
人物：张学良杨虎城
3.西安事变
经过；1.目的
结果：和平解决
2.意义

你的判断对吗？教学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《你的判断对吗？教学案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

11.1你的判断对吗？
一、预习展示
1、图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.

3、下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()
A.只需观察得出B.只需依靠经验获得
C.通过亲自实验得出D.必须进行有根据地推理.
4、通过观察你能肯定的是()
A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行
C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直
二、探究学习
(一)、情境创设：
观察、思考和实验是人类发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论。
所有探索活动获得的结论都正确吗？
1、如图，从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.
⑴如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？
⑵试一试，你看到了硬币吗？
2、装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的
筷子，这时我们会看到什么结论呢？

(二)、探索活动：
活动一：
如图，两条线段AB与CD那一条长一些？先猜一猜，
再量一量.

活动二：
如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证你的猜想.

(三)、例题讲解
例1、如图⑴是一张8㎝×8㎝的正方形纸片，把它剪成4块，按图⑵所示重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？试试看，并与全班同学交流.

例2、活动2。你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想。

三、课堂整理
小结本节课你有什么收获？

四、当堂训练：
1、如果a=b,那么a2_____b2.
2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)
3、下图中两条直线的位置关系如何?
请你先观察,再用量角器度量两条直线的夹角各是多少度,然后与同学们交流,你们的结论一样吗?

你能肯定吗

第六章证明（一）
1．你能肯定吗
一、学生知识状况分析
学生的技能基础：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．
学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．

二、教学任务分析
学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：
知识技能：
（1）经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．
（2）了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．
数学能力：
（1）经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识．
（2）运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．
情感态度：
（1）培养学生合作交流并探讨的学习品质；
（2）培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论．

三、教学过程分析
本节课的教学思路为：验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结——巩固练习

第一环节：验证活动（1）
活动内容：
某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．
参考答案：列表归纳为
n01234567891011…
n2-n+1111111317233141536783101121
是否为质数是是是是是是是是是是是不是
活动目的：
对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备．
注意事项：
学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性．

第二环节：猜想并验证活动（2）
活动内容：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．
活动目的：
通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．
注意事项：
要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.

第三环节：猜想并验证活动（3）
活动内容：
如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？
参考答案：连接AC．
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点，
∴EF∥AC，EF=AC；GH∥AC，GH=AC；
∴EF平行且等于GH，
∴四边形EFHG为平行四边形．
活动目的：
通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述．
注意事项：
让学生大胆地进行预测，但要让学生说清理由，让学生了解几何证明的必要性.
第四环节：归纳与总结
活动内容：
①通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理．
②举例说明“推理意识”与推理方法．
活动目的：
使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识．
注意事项：
让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力.

第五环节：反馈练习
活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.
答案：a与b的长度相等.
第1小题图第2小题图
2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.
答案：线段b与线段d在同一直线上.
3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
答案：经验证：当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数.
第六环节：课堂小结
活动内容：
今天这节课你学到了什么知识？
参考答案：①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．
②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．
活动目的：
通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学.
注意事项：
通过前三个例题的感受以及反馈练习，学生都清楚地知道推理、论证的必要性，了解了数学不是一种直观感受，而是一种严密的科学.

第七环节巩固练习
课本第217页习题6.1第2，3题．

四、教学反思
本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.
在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.
本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力.