图形的旋转(优质课教案)。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《图形的旋转(优质课教案)》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

一、教学任务分析

数

学

目

标

知识技能

让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。

数学思考

能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。

情感态度

通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。

解决问题

能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。

重点

熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。

难点

通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。

二、教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1感受生活情境

观察物体转动

活动2再赏物体图形

学习旋转概念

活动3结合生活实例

再度熟悉概念

活动4类比脚印特点

探究旋转特征

活动5改编例题教学

运用也分散难点

活动6我的地盘我作主

思维天空任我游

活动7作业布置

课堂总结

从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。

比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。

从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。

学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。

精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。

归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。

三、教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

1、给出词语，限时编成情境。

2、解说情境，展示转动物体

[活动2]

重新展示情境中的转动物体。

1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的？

2、把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(估计学生可能看法不一致，下面教师以提问方式引导学生)

问(1)这些物体的哪些部件在运动？

(2)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？

(3)风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？

(4)这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？

(5)活动结论：平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。

[活动3]

逐一展示现实生活中的旋转实例(如：杠杆撬重物，扳手拧螺母、压水机压水等)或学生自行举例，让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。

学生结合词语积极思考，编成情境。

媒体播放效果，展示转动物体。

学生欣赏。

结合教师问题，积极思考，逐步探讨出旋转物体的共同特征，学习旋转的一些概念。

本次活动教师重点关注：

1、学生观察事物是否认真。

2、引导学生正确思维

3、教师正确表达旋转概念，学生从情境中感知理解。

结合旋转实例，深度熟悉概念。学生自行举例，说出其中概念。教师本次活动重点关注：

1、学生对概念的感知是否正确，能否正确找出图中的相应名称。

2、注意学生投入课堂学习的积极性。

３、学生举例是否属于旋转范畴。

激发学生兴趣，调动学生热情，并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。

。让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力。

引导学生发现转动物体的共同特点，有助于培养学生的发现能力。

让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。

[活动4]

1、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。

2、师生共同了解脚印有什么共同特点。

3、类比出旋转后留下一些美丽的图案。

4、引导学生动手操作实验，探究中心旋转有什么基本特征？(先猜想)

探究过程中可设置如下问题：

1)△A′B′C′是怎样得到的？

2)类比脚印特点，△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？

3)OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？

4)动手量一量，实验过程中还有其他相等的量吗？

[活动5]

出示：如图，E是正方形ABCD中CB延长线上的任意一点(BE＜BC，以点A为中心把△ABE逆时钟旋转90°，你能找到点E旋转后的对应点吗？(媒体展示旋转后的△ABE′)从图中你能找出哪些90°的角？

[活动6]

1、出示一些由易到难的练习(涵盖本节课所学知识，并具有一定广度性和深度性)。

2、学生积极思考，选择自己能行的加以解决。

3、大胆发表自己的思考成果。

[活动7]

1、布置课外思考题：媒体展示相同的图形，通过旋转得出不同的效果，同学们课后认真想一想，这究竟是因为什么？

2、教师寄语(带有肯定性和鼓励性)

展示情境，学生欣赏。

教师引导学生了解脚印特点。

学生动手操作实验，积极思考、相互交流，解决教师设置的问题，探究出旋转的基本特征。

本次活动教师重点关注：

1、学生正确理解脚印与旋转后的图形间的隐含联系。

2、学生操作前强调注意旋转中心、旋转角度、旋转方向。学生操作过程中，适时指导。

3、对探究出的基本特征正确归纳。

教师出示问题，学生积极思考、交流解决问题。

本次活动教师重点关注：

1、对学困生的适当指导、鼓励。

2、说明结果正确性的理由(旋转的基本特征)。

习题出示，学生思考

选择题目，加以解决

本次活动教师重点关注：

1、学生主动参与思考。

2、对个别学困生的指导。

3、学生是否善于发表自己的见解，回答是否正确。

学生课后积极思考，力争寻求出答案。

教师结束语。

利用脚印特点的一致性类比引出旋转后同样是一些优美的图形，这一设计诠释了“为什么这一实验探究的结果代表了所有旋转的特征？”一疑问，让学生自行动手去探究、发现特征，培养了学生的动手、发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。

在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。

扩展阅读

生活中的旋转(优质课的教案)

一、教学目标：

1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

二、重点、难点：

重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析研究，旋转定义，旋转基本性质。

难点：对旋转现象的分析研究，旋转性质的探索。

三、教学过程：

（一）引入问题：

（1）出示钟表、风车、摩天轮。。。等旋转的动画图片。

问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？

旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。

再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其形状、大小、位置是否改变？

学生：和平移一样，旋转不改变图形的形状和大小，会改变图形的位置。

（二）探索旋转的基本规律：

议一议：

如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。（动画演示）

在这个旋转的过程中：

（1）旋转中心是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（4）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？

（5）旋转角是什么？

（6）假设四边形AOBC旋转一周后和开始时位置重合需60分钟，那么他旋转20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需12小时，那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》？

引导学生说出旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

（三）探索图形之间的旋转关系：

（1）如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的？

（2）用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案，画出来。

（3）欣赏一些图案的旋转现象，分析图案中的旋转。

（四）练习小结：

（1）右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

（2）小结：

旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。

旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

作业：北师大版数学八年级上册P69习题3.1。

《生活中的旋转》(省优质课比赛教案)

（一）教学知识点

一、课程目标

1、旋转的定义2、旋转的基本性质（二）能力训练要求

1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。（三）情感与价值观要求

1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；2、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。二、教学重难点、

1、教学重点

旋转的基本性质2、教学难点

探索旋转的基本性质三、教学组织与教材处理

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的情境（生活中几个典型的旋转现象）、开展新的学习方式（自主欣赏、合作交流、发散分析）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（旋转的涵义和基本性质），教师关注学生是否积极思考问题（由旋转现象得出基本性质）、是否主动参与讨论（运用旋转分析）、是否敢于发表自己的见解（分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性）；省：在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：在“做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基本图案”进行分析）。信：在本节课的图形欣赏与实例探究中体验成功，增添兴趣，树立学习信心。同时本节课在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时，教师应给学生充分的思考和交流的时间。在“做一做”中分析图形的变化，找“基本图案”时，鼓励学生发散思考，寻找独特的基本图案。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程

（一）引入新知---新

1、师：在日常生活中我们经常见到以下情景：（课件逐一演示）钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。学生逐一欣赏这些情景后，教师出示问题。2、师：（课件演示钟表、风扇、扳手的转动）接下来，请大家想一想：（1）上面情境中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？教师引导学生观察三副图的变化，发表自己的看法。如：在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的；每个物体的转动都是向同一个方向转动；钟表、风扇、扳手的转动，它们的形状、大小没有变化，只是它们的位置有所变化。3、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转。这节课我们就来一起探讨生活中的旋转。（二）探究新知---行

1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。2、比较平移与旋转的异同（从运动的方向和运动的距离两个方面比较）3、探究旋转的基本性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：1．经过旋转，点A和B分别移动到什么位置？2．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？3．旋转中心是什么？旋转角是什么？４．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？注：此处应给学生充分的思考时间，并鼓励学生大胆说出自己的见解。在学生回答问题时，教师关注学生的思考方向、语言表达。如：在回答AO与DO的长有什么关系时，我们可以引导学生根据“旋转不改变图形的大小和形状”来用语言表达为：我们可以把AO看作指针，AO旋转到了DO，指针的形状和大小没有发生变化，因此AO=DO。在回答旋转角时，可以引导学生有好几个角都可以是旋转角如：∠AOD与∠BOE。在回答∠AOD与∠BOE有什么大小关系时可以引导学生用“旋转是图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度”来说明，也可以引导学生用∠AOB与∠DOE加上一个公共角∠BOD来说明。（三）发现新知---省

1、旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。注：在总结旋转的基本性质时，师引导学生运用“对应点”的思路进行总结。如：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，且AO=DO，BO＝EO，所以有：对应点与旋转中心所连的线段的长度相等。因为点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且AOD=∠BOE，所以有：对应点与旋转中心的连线所成的角是相等的，且都是旋转角。（四）运用新知---信

1、例1钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？注：此例意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进行解答。教学时把主动权交给学生，让学生独立思考完成。2、勇闯三关（1）第一关1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？2.第一次旋转了几度角？3.第二次旋转了几度角？4.每一次分别旋转了几度角？5.它的旋转中心是什么？6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移，你能完整的描述出来吗？注：此关限定在“一个菱形”通过“问题分解”整体把握图形的形成过程。（2）第二关用“旋转”来分析图案的形成过程.2.如图:基本图案是:,“旋转中心是:,旋转角是:。注：此关意在把握“旋转中心”（3）第三关用“旋转”来分析图案的形成过程.3.如图:是由为基本图案,绕旋转次得到.旋转角分别是:。注：此关意在初步发散寻找不同的“基本图案”。总的来讲通过逐步深入，巩固对“旋转性质”的理解和运用，同时为下面开展稍复杂的“做一做”打下伏笔和基础。3、挑战自我如图:正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是由为基本图案,绕旋转次得到.旋转角分别是：。注：此处意在再次发散学生的思维，通过找不同的“基本图案”提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如：正方形ABCD，△ABD，△FOE等。在教学时应给学生充分的思考时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。（五）谈一谈---你学到了什么？

教师先让学生谈这节课的得与失、经验与困惑等等。再教师引导学生一起总结。1、旋转的基本特征；2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。（六）看一看---欣赏两组典型图案

师课件展示两组生活中常见的美观图案，这些图案基本都用到了旋转的知识，以次激发学生学习兴趣，引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。（七）课后作业

1、课本相关作业2、预习“简单的旋转作图”。

附：“新、行、省、信”

------------我的四字教育法一、“新”

1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）；2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）；3、新的评价体系（制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位评价学生）。二、“行”

1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）；2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。三、“省”

1、及时引导学生反省与《课程标准》要求的“知识技能、过程与方法、情感与价值观”“三维目标”的不足、偏差；2、注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。四、“信”

1、培养和增强学生学好数学的信心，并坚定学习数学的信念，从而培养学生乐于思考、勤于探究的意识和习惯；2、教师及时赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。

《图形的旋转》

【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第八单元第66、67页。
【教学目标】
1．引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。
2．通过观察、操作、想象等活动，引导学生在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形，进一步发展空间观念。
3．引导学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美,提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】认识旋转的三要素，能在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形。
【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺、长方形学具
【教学过程】
一、情境导入，唤醒旧知
师：课前，我们观看了游乐场的情境，(课件出示相应图片)想一想,这些项目的运动方式是什么？
二、走进生活，感知旋转。
1．学生举例生活中旋转的现象？
2．课件播放转杆视频(例1)，提问：你们看到了什么？
师：仔细观察转杆关闭和打开的过程，比一比，有什么发现？(根据学生的发言，相机揭示旋转的三要素：点、方向、度数)
3．学生亲自体验转杆运动，感知三要素。
4．小结过渡：通过刚才的观察和体验，我们发现，点、方向、度数都是决定旋转结果很重要的因素。
三、实践应用，初建表象。
1．完成书中想想做做1。
2．由指针的旋转过渡到图形的旋转，欣赏并想象图形旋转的过程，激发学生设计和创造的欲望。
四、实际操作，形成表象。
1．(课件出示例2)提问：把三角尺绕A点旋转是什么意思？
(1)想一想，绕A点旋转90°，三角尺到了什么位置？
(2)摆一摆，用学具摆一摆，转一转，看看自己想得对吗？
(3)画一画，把自己想的画下来。
2．展示交流。反馈学生画的结果，展示两种不同的画法。
3．画法演示：你们是怎么画出来的？请学生上黑板边画边说。
4．小结过渡：把三角尺绕A点按一定的方向旋转90°，每条边都要按同样的方向旋转90°。旋转方向不同，旋转后的位置也不同。
五、巩固拓展，升华表象。
1．课件出示练习，把长方形绕A点顺时针旋转90°。
(1)师：想象一下，把长方形绕A点顺时针旋转90°，会到什么位置？
(2)学生在纸上独立画一画。如有困难，可拿出学具摆一摆。
(3)反馈矫正。
2．拓展，现在这个长方形继续绕A点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？想象一下，试着画下来。
3．师：如果这个长方形再一次绕A点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？(课件演示)
4．小结过渡：一个简单的长方形，通过几次旋转，就形成了这样一幅精美的图案。
六、总结欣赏，引导创造。
1．生活中旋转图案的欣赏。
2．学生作品欣赏，激发学生设计欲望。