高考物理第一轮牛顿运动定律专题考点复习教案。

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师掌握上课时的教学节奏。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？以下是小编为大家精心整理的“高考物理第一轮牛顿运动定律专题考点复习教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第三章牛顿运动定律
本章是高中物理的重点内容，是解决力学问题的三大途径之一，是物理学各分科间、物理学与其它学科间、以及物理学与生产实际相结合的重要纽带．同时还渗透了“构建物理模型”、“整体法与隔离法”、“力和运动的关系”、“临界问题”等物理学思想方法，对学好电磁学、热学等各类知识有广泛而深远的影响．可以说，牛顿定律是高中物理学的重要基石．
本章及相关内容知识网络：

专题一牛顿第一定律惯性
【考点透析】
一、本专题考点牛顿第一定律和惯性是Ⅱ类要求，既能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题．在高考中主要考查方向是运用牛顿第一定律的知识解释科技、生产、生活中的物理现象和进行定性判断．
二、理解和掌握内容
1．知识点的理解①牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．②惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性．惯性是物体的固有属性，与物体的运动及受力情况无关．物体的惯性仅由质量决定，质量是惯性大小的量度．
2．几点说明：①不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验来直接验证，它是伽利略在大量实验现象的基础上，通过思维逻辑推理（既理想实验）方法得出的．②牛顿第一定律是独立定律，不能简单认为它是牛顿第二定律在不受力时的特例，事实上，牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，描述的是物体不受外力时的运动规律．③牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体均有惯性，指出力不是物体运动的原因而是改变物体运动状态使物体产生加速度的原因．④惯性不是力，惯性是物体保持匀速直线运动或静止状态的性质，而力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念．
3．难点释疑有的同学认为“惯性与物体的运动有关，速度大惯性大，速度小惯性小”，理由是物体的速度大则不易停下，速度小则易停下．产生这种错误的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”错误的理解成“惯性大小表示把物体由运动变为静止的难易程度”．事实上，在受到了相同阻力情况下，有相同的质量而速度不同的物体，在相同的时间内速度减少量是相同的．这就充分说明了质量相同的物体，它们运动状态改变的难易程度——惯性是相同的，与速度大小无关．
4．综合创新牛顿定律给人们定义了一种参考系：一个不受外力作用的物体在这个参考系中观察将保持静止或匀速直线运动状态，这个参考系称为惯性系．研究地面上物体的运动时，地面参考系可认为是惯性系，相对于地面做匀速直线运动的参考系，也是惯性系，相对于地面做变速运动的物体就称为非惯性系．牛顿定律只在惯性系成立．
【例题精析】
例1下列关于生活中常见的现象的说法正确的是（）
A．运动越快的汽车越不易停下，是因为汽车运动越快，惯性越大．
B．骑车的人只有静止或匀速直线运动时才有惯性．
C．跳水运动员跳起后能继续上升，是因为运动员仍受到一个向上的推力
D．人推车的力是改变车惯性的原因．
E．汽车的牵引力是使汽车产生加速度的原因．
解析：物体的惯性仅由质量决定，与物体的运动及受力情况无关，所以ABC均错．力是改变物体运动状态原因故E正确．
思考与拓宽：大家不妨以“假如生活中没有了惯性”为标题展开联想，写一篇科普小论文，谈谈那将如何改变我们的生活．
例2一向右运动的车厢顶部悬挂两单摆M、N，如图3－1，某瞬时出现如图情形，由此可知，车厢运动情况及单摆相对车厢运动情况可能为（）
A．车匀速直线运动，M摆动，N静止
B．车匀速直线运动，M摆动，N摆动
C．车匀速直线运动，M静止，N摆动
D．车匀加速直线运动，M静止，N静止
解析：由牛顿第一定律，当车匀速直线运动时，相对车厢静止的物体其悬线应为竖直，故M正在摆动；N可能相对车厢静止，也可能恰好摆到如图位置，故选项AB正确，C错误．当车匀加速运动时，由于物体的合外力向右，不可能出现N球悬线竖直情况，故选项D错误．
思考与拓宽：要正确理解牛顿第一定律，就要去除日常生活中的一些错误观点．如我们常看到的一些物体都是在推力和拉力作用下运动的，以至于我们一看到物体在运动，就认为物体必受一沿运动方向的动力，这显然是错误的．若没有阻力作用就不需要推力或牵引力，力不是维持物体运动的原因，是使物体产生加速度的原因．

【能力提升】
Ⅰ知识与技能
1．关于一些生活中常见的现象，下列说法正确的是（）
A．一同学用手推不动原来静止的小车，于是说：这辆车惯性太大
B．在轨道上飞行的宇宙飞船中的物体不存在惯性
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故
D．静止的火车起动较慢，是因为火车静止时惯性大
2．如图3-2所示，一个各面均光滑的劈形物体M，上表面水平，放在固定斜面上．在M的水平面上放一光滑小球m．将M由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹为（）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的直线
D．抛物线
3．在水平轨道上匀速行驶的火车内，一个人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为（）
A．人跳起后空气给它向前的力，带着它随火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给它向前的力，推动它随火车一起向前运动
C．车继续动人落下后必定偏后些，只是由于时间很短，偏后距离很小，不明显而已
D．人跳起直到落下，在水平方向始终具有和车同样的速度
4．在加速上升的电梯中用绳悬挂一物体，在剪断绳的瞬间，下列说法正确的是（）
A．物体立即向下作自由落体运动
B．物体具有向上的加速度
C．物体速度为0，但具有向下的加速度
D．物体具有向上的速度和向下的加速度
5．如图3-3所示，一轻弹簧的一端系一物体，用手拉弹簧的另一端使弹簧和物体一起在光滑水平面上向左匀加速运动，当手突然停止时物体将（）
A．立即停止B．向左作变加速运动
C．向左作匀速运动D．向左减速运动
6．关于力和运动的关系正确的是（）
①．撤掉力的作用，运动的汽车最终必定停下
②．在跳高过程中，运动员受到的合外力不为0，但瞬时速度可能为0
③．行驶汽车的速度方向总和受力方向一致
④．加速行驶火车的加速度方向总和合外力方向一致
A．①③B．②④C．①④D．②③
Ⅱ能力与素质
7．如图3-4所示，在研究性学习活动中，某同学做了个小实验：将重球系于丝线DC下，重球下再系一根同样的丝线BA，下面说法正确的是（）
①．在丝线A端慢慢增加拉力，结果CD先被拉断
②．在丝线A端慢慢增加拉力，结果AB先被拉断
③．在丝线A端突然加力一拉，结果AB被拉断
④．在丝线A端突然加力一拉，结果CD被拉断
A．①③B．②④C．①④D．②③
8．如图3-5所示，在匀加速向右行驶的车厢中，悬挂一盛油容器，从容器中依次滴下三滴油滴并均落在底板上，下列说法正确的是（）
A．这三滴油滴依次落在OA间，且后滴较前滴离O点远
B．这三滴油滴依次落在OB间且后滴较前滴离O点近
C．这三滴油滴落在OA之间同一位置
D．这三滴油滴均落在O点
9．伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：
（1）减小第二斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一斜面
（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度
（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做匀速运动
请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（）
A．事实2→事实1→推论3→推论4B．事实2→推论1→推论3→推论4
C．事实2→推论1→推论3→推论4D．事实2→推论1→推论4
10．有一种车载电子仪器内部电路如图3—6所示，其中M为一质量较大金属块，将仪器固定一辆汽车上，汽车启动时，灯亮，原理是．汽车刹车时，灯亮．
【拓宽研究】
1．我国公安交通部门规定，从1993年7月起，在各种小型车辆的司机及前排乘座的人必须系安全带，请同学们认真分析这样规定的原因．
2．2001年2月11日晚上在中央台“实话实说”节目中，为了揭露李宏志的各种歪理邪说，司马南与主持人崔永元合作表演了“铁锤砸砖”的节目．崔永元头顶8块砖，司马南用铁锤奋力击砖，结果砖被击碎，但崔永元却安然无恙．据司马南讲，他作第一次实验时头顶一块砖，结果被震昏了过去．请从物理学角度定性解释上述事实．

专题一：1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．A8．C9．A10．绿，金属块由于惯性而后移接通电路，红

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高考物理第一轮导学案复习:牛顿运动定律

20xx届高三物理一轮复习导学案
三、牛顿运动定律（4）

【课题】实验：探究物体的加速度a与所受合外力F、物体质量之间的关系。
【导学目标】
1．通过实验研究加速度与力、加速度与质量的关系。
2．掌握实验数据处理的方法，能根据图像写出加速度与力、质量的关系式。
【实验原理】
1．如图所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F(当mM时，F=mg近似成立)，测出小车的对应加速度a，由多组a、F数据作出加速度和力的关系a-F图线，探究加速度与外力的关系。
2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M-1图线，探究加速度与质量的关系。

【实验器材】
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。

【实验步骤】
1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M和m记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。
6．算出每条纸带对应的加速度的值。
7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力(m+m)g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。探究加速度与外力的关系
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数1/（M+M’），在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线。探究加速度与质量的关系。
【典型剖析】
[例1]（江苏省南京市2008届高三质量检测）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2。（保留二位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1/m，数据如下表：
实验次数12345678
小车加速度a/ms—21.901.721.491.251.000.750.500.30
小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67
4.003.453.032.502.001.411.000.60
请在方格坐标纸中画出图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数1/m之间的关系式是。
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是
。

[例2]某活动小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系。实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度L）；B．小车；C．质量为m的钩码若干个；D．方木块（备用于垫木板）；E．米尺；F．秒表。
（1）实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。
实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端用时t，就可以由公式a=_____________求出a，某同学记录了数据如下表所示：
根据以上信息，我们发现，在误差范围内质量改变之后平均下滑用时___________（填“改变”或“不改变”），经过分析你得出加速度和质量的关系为_________。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，我们可以测量出木板顶端到水平面高度h，则倾角α的正弦值sinα=h/L。某同学记录下高度h和加速度a如下表：
L(m)1.00
h(m)0.100.200.300.400.50
sinα=h/L0.100.200.300.400.50
a(m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900
请先在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据你所作的图线求出当地的重力加速度g=____________。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为_____________________________。
（2）该探究小组所采用的探究方法是_____________________________________。

[例3]（镇江市2008届期初教学情况调查）某同学在“探究当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时．得到下表中的实验数据，(l）这位同学决定使用a一1/m图象来处理这些数据，而不用a一m图象来处理这些数据的原因是
。
(2）请作出a一1/m图象，根据作出的图象，可以得到的结论是
。

【训练设计】
1、像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图所示。
（1）读出滑块的宽度d＝cm。
（2）滑块通过光电门1的速度：v1=m/s，滑块通过光电门2的速度：v2=m/s．
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=（用字母表示）。

2、（徐州市2008届摸底考试）现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律。给定的器材如下：
一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺、天平、砝码、钩码若干。
实验步骤如下（不考虑摩擦力的影响），在空格中填入适当的公式或文字
（1）用天平测出小车的质量m
（2）让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用时间t。
（3）用米尺测量A1与A2之间的距离s。则小车的加速度a＝。
（4）用米尺测量A1相对于A2的高度h。则小车所受的合外力F＝。
（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时改变h，使m与h的乘积不变。测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t。请说出总质量与高度的乘积不变的原因______________________________。
（6）多次测量m和t，以m为横坐标，t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条____________线，则可验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律。

高考物理第一轮考纲知识复习:牛顿运动定律的综合运用

第3节牛顿运动定律的综合运用
【考纲知识梳理】
一、超重与失重
1、真重与视重。
如图所示，在某一系统中（如升降机中）用弹簧秤测某一物体的重力，悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用：地球给物体的竖直向下的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F，这里，mg是物体实际受到的重力，称力物体的真重；F是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。
2、超重与失重
（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma；
（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即FN=mg－ma，
（3）当a=g时，FN=0，即物体处于完全失重。
二、整体法和隔离法
1、整体法：连接体和各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
2、隔离法：如果要求连接体之间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解。
【要点名师透析】
一、对超重、失重问题的理解
1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay≠0,物体就会出现超重或失重状态.当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态.
2.尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态.
3.超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了.在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.
4.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.
【例1】物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）
A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
【答案】BC
【详解】
解析：解法一：物体放在斜面上，受到三个力作用：重力mg、斜面的支持力FN和静摩擦力F，如图所示.由于物体在电梯中，具有与电梯相同的向上加速度，故物体在水平方向上合外力为零，在竖直方向由牛顿运动定律可得：
Ffcosθ=FNsinθFfsinθ+FNcosθ-mg=ma由以上两式解得FN=m(g+a)cosθFf=m(g+a)sinθ由支持力和摩擦力的表达式可判断选项B、C正确.
解法二：在加速度向上的系统中的物体处于超重状态，也就是在该系统中放一静止的物体，受到的重力大小可以认为是m（g+a）.然后利用平衡条件进行判断.对于在斜面上的物体，斜面对物体的支持力FN=m(g+a)cosθ.斜面对物体的静摩擦力Ff=m(g+a)sinθ.由支持力和摩擦力的表达式可以判断B、C两项正确.
二、整体法与隔离法的选取原则
1.隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.
2.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).
3.整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.
4.涉及隔离法与整体法的具体问题
(1)涉及滑轮的问题，若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.若绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度方向不同，但大小相同.
(2)固定斜面上的连接体问题.这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.
(3)斜面体(或称为劈形物体、楔形物体)与在斜面体上物体组成的连接体(系统)的问题.当物体具有加速度，而斜面体静止的情况，解题时一般采用隔离法分析.
【例2】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B.A的长度L=2.0m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连.B与A之间的动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2).
【答案】4.0s
【详解】以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，xA和xB分别表示t时间内A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得，
以B、C为研究对象
mCg-μmBg=(mC+mB)aB(3分)
以A为研究对象：μmBg=mAaA(2分)
则由xB=aBt2(2分)
xA=aAt2(2分)
xB-xA=L(2分)
由以上各式，代入数值，可得t=4.0s(2分)
【感悟高考真题】
1.（20xx上海高考物理T16）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力
(A)小于(B)等于(C)等于(D)大于
【答案】选D.
【详解】把箱子以及两小球a、b当做一个整体。静止时地面受到的压力为等于三个物体的总重力.在球b上升过程中，整体中的一部分具有了向上的加速度，根据整体法，，即①；在球b静止时，库仑引力，在球b向上加速时库仑引力，两球接近，库仑引力增加，有：，所以②，根据①②可得.
2.（20xx上海高考物理T19）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其图线如图所示，则
(A)在秒内，外力大小不断增大
(B)在时刻，外力为零
(C)在秒内，外力大小可能不断减小
(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大
【答案】选CD.
【详解】秒内，Ｆ加速运动，，从图像斜率看，这段时间内的加速度减小，所以，秒内，Ｆ不断减小，A错误；从图像斜率看在时刻，加速度为零，B错误；在秒内减速运动，若开始时Ｆ的方向与ａ相反，则，从图像斜率看加速度逐渐增大，因此Ｆ不断减小，C正确，当Ｆ减小到零，反向之后，，当Ｆ增大时，加速度ａ逐渐增大，D正确．
3.（20xx山东高考T24）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：
（1）B离开平台时的速度。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间和位移xB
（3）A左端的长度l2
【答案】（1）2m/s（2）0.5s0.5m（3）1.5m
【详解】（1）物块B离开平台后做平抛运动：
（2）物块B与A右端接触时处于静止状态，当B与A左端接触时做匀加速直线运动，设加速度为aB,
则
（3）A刚开始运动时，A做匀加速直线运动，设加速度为a1,B刚开始运动时，A的速度为v1,加速度为a2,则有。
4、（09广东物理8）某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（A）
解析：由图可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。
5.（09广东理科基础4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)（B）
A．510NB．490NC．890ND．910N
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于
F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
6.（09广东理科基础15）搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则（D）
A．al=a2B．a1a22alC．a2=2a1D．a22al
解析：当为F时有，当为2F时有，可知，D对。
7.（09山东22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（BC）
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
8.（09山东24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
9.（09海南物理15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得
○10
带入题给数据得
○11
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，○11式1分
10.（09上海物理22）（12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k。
（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
解析：（1）对初始时刻：mgsin－mgcos＝ma0○1
由图读出a0=4m/s2代入○1式，
解得：＝gsin－ma0gcos＝0.25；
（2）对末时刻加速度为零：mgsin－N－kvcos＝0○2
又N＝mgcos＋kvsin
由图得出此时v=5m/s
代入○2式解得：k＝mg（sin－cos）v（sin＋cos＝0.84kg/s。
11.（09广东物理20）（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
解析：⑴由牛顿第二定律有
A刚开始运动时的加速度大小方向水平向右
B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用
由牛顿第三定律得电场力
摩擦力
B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左
⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有
此时间内B运动的位移
t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。
此t1时间内A运动的位移
此t1时间内A相对B运动的位移
此t1时间内摩擦力对B做的功为
t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A速度
对B加速度
速度
联立以上各式并代入数据解得
此t2时间内A运动的位移
此t2时间内B运动的位移
此t2时间内A相对B运动的位移
此t2时间内摩擦力对B做的功为
所以A最远能到达b点a、b的距离L为
从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为
。
【考点精题精练】
1.(20xx德州模拟)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体.当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是()
A.以大小为2g的加速度加速上升
B.以大小为2g的加速度减速上升
C.以大小为g的加速度加速上升
D.以大小为g的加速度减速下降
【答案】选C、D.
【详解】物体静止时，kx＝mg，当电梯运动时，取向上为正方向，由牛顿第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向竖直向上，因此电梯可能以大小为g的加速度加速上升，也可能以大小为g的加速度减速下降，故A、B均错误，C、D正确.
2.(20xx广州模拟)在2009年第11届全运会上，福建女选手郑幸娟以“背越式”成功地跳过了1.95m的高度，成为全国冠军，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()
A.下落过程中她处于失重状态
B.起跳以后上升过程她处于超重状态
C.起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力
D.起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力
【答案】选A、C.
【详解】无论是上升过程还是下落过程，运动员的加速度始终向下，所以她处于失重状态，A选项正确，B选项错误；起跳时地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力，大小应相等，C项正确，D项错误.
3.从正在加速上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是()
A.物体向下做自由落体运动
B.物体向上运动，加速度向上
C.物体向上运动，加速度向下
D.物体向上还是向下运动，要看物体离开气球时的速度
【答案】选C.
【详解】刚离开气球瞬间，物体由于惯性保持向上的速度，但由于合外力向下，故加速度方向向下.
4.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示.设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中，下列说法正确的是()
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力“而飘起来”
【答案】C
【详解】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：（M+m)g-kv2=(M+m)a①，设箱内物体受到的支持力FN，以箱内物体为研究对象，有mg-FN=ma②,由①②两式得FN=.通过此式可知，随着下落速度的增大，箱内物体受到的支持力逐渐增大，所以ABD项错误，C项正确.
5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()
A.B.C.D.3μmg
【答案】B
【详解】分别对整体右端一组及个体受力分析,运用牛顿第二定律,由整体法、隔离法可得
F=6ma①F-μmg=2ma②μmg-T=ma③由①②③联立可得T=μmg所以B正确.
6．如图甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是
()
A．在0～1s内，外力F不断增大
B．在1s～3s内，外力F的大小恒定
C．在3s～4s内，外力F不断减小
D．在3s～4s内，外力F的大小恒定
【答案】BC
【详解】在0～1s内，物体做匀加速直线运动，外力F恒定，故A错．在1s～3s内，物体做匀速运动，外力F也恒定，B正确．在3s～4s内，物体做加速度增大的减速运动，所以外力F不断减小，C对D错．
7.如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8N，这时小车运动的加速度大小是
()
A．2m/s2B．4m/s2
C．6m/s2D．8m/s2
【答案】B
【详解】小车做匀速直线运动时，物块随小车也做匀速直线运动，两弹簧测力计示数均为10N，形变相同，弹簧测力计甲的示数变为8N，形变减小Δx，弹簧测力计乙形变要增加Δx，因此弹簧测力计乙的示数为12N，物块受到的合外力为4N，故加速度的大小是a＝Fm＝41m/s2＝4m/s2.
8．如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t图象如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是()
A．两物体在4s时改变运动方向
B．在1s～3s时间内两物体间摩擦力为零
C．6s时两物体的速度为零
D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同
【答案】D
【详解】两物体在0～1s内，做加速度增大的变加速运动，在1s～3s内，做匀加速运动，在3s～4s内，做加速度增大的变加速运动，在4s～6s内，做加速度减小的变加速运动，故两物体一直向一个方向运动，A、C错误，D正确，1s～3s时间内两物体做匀加速运动，对B进行受力分析可知两物体间的摩擦力不为零，B错误．
9．图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为()
A.2sB．2s
C.3sD．22s
【答案】B
【详解】AE两点在以D为圆心半径为R＝10m的圆上，在AE上的滑行时间与沿AD所在的直径自由下落的时间相同，t＝4Rg＝2s，选B.
10.(20xx池州模拟)某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ1tanθ,BC段的动摩擦因数μ2tanθ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态.则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中()
A.地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右
B.地面对滑梯始终无摩擦力作用
C.地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小
D.地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小
【答案】选A.
【详解】小朋友在AB段沿滑梯向下匀加速下滑，在BC段向下匀减速下滑，因此小朋友和滑梯组成的系统水平方向的加速度先向左后向右，则地面对滑梯的摩擦力即系统水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正确，B错误；系统在竖直方向的加速度先向下后向上，因此系统先失重后超重，故地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小，C、D错误.
11.(20xx广州模拟)一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动，如图所示，若改用大小为3F的力，仍平行于斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动、已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
(1)在3F力的作用下，物体到达斜面顶端时的速度；
(2)要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多长？
【答案】
【详解】(1)设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为Ff.当用F的拉力时，物体匀速运动，有
F-mgsinθ-Ff=0①
当用3F的拉力时，物体的加速度为a，到达顶端时的速度为v，
由牛顿第二定律
3F-mgsinθ-Ff=ma②
v2-0=2aL③
由①②③式解得
(2)设3F的拉力至少作用t时间，撤去拉力后加速度为a′，还能滑行t′时间，撤去拉力后有
mgsinθ+Ff=ma′④
at2+a′t′2=L⑤
由①②④式得a=2a′，又由速度关系
at-a′t′=0,得t′=2t
解得
12.一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2)．求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
【答案】(1)10m/s(2)5s
【详解】(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1
代入数据得a1＝3m/s2
由v21＝2a1x1＝2a1h/sin37°
得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10m/s
(2)在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma2
代入数据得a2＝2m/s2
关闭油门后减速μmg＝ma3
代入数据得a3＝5m/s2
关闭油门时轿车的速度为v2
v22－v212a2＋v222a3＝x2
得v2＝20m/s
t＝v2－v1a2＝5s
即在水平地面上加速的时间不能超过5s.

20xx高考物理第一轮复习必备知识点：牛顿运动定律

20xx高考物理第一轮复习必备知识点：牛顿运动定律

运动定律
第一节牛顿第一定律理想实验的魅力
牛顿物理学的基石——惯性定律牛顿第一定律(惯性定律)定义：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它变这种状态。
惯性定义：物体所具有的保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
惯性与质量描述物体惯性的物理量是它们的质量。
质量是标量，只有大小，没有方向。
质量单位：千克(kg)
第二节实验：探究加速度与力、质量的关系加速度与力的关系基本思路：保持物体质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。
加速度与质量的关系基本思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
制定实验方案时的两个问题
怎样由实验结果得出结论a∝F，a∝1/m
第三节牛顿第二定律牛顿第二定律定义：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式：F=kmak是比例系数，F指的是物体所受的合力。
力的单位牛顿年第二定律的数学表达式：F=ma
力的单位：千克米每二次方秒。
力学单位制基本量：被选定的、可以利用物理量之间的关系推导出其他物理量的物理量。
基本单位：基本量的单位。
导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其它物理量的单位。
单位制：由基本单位和导出单位组成。
国际单位制(SI)：1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
第五节牛顿第三定律作用力和反作用力定义：物体间相互作用的这一对力。
作用力和反作用力总是互相依存、同时存在的。
牛顿第三定律定义：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
第六节用牛顿运动定律解决问题(一)从受力确定运动情况
从运动情况确定受力
第七节用牛顿运动定律解决问题(二)共点力的平衡条件平衡状态：一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态时所处的状态。
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。
超重和失重超重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
加速度方向：竖直向上。
失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
加速度方向：竖直向下。
从动力学看自由落体运动物体时从静止开始下落的，即运动的初速度是0。运动过程中它只受重力的作用。

高考物理第一轮运动图象专题考点复习教案

20xx届高三物理一轮复习学案：第二章《直线运动》专题三运动图象
【考点透析】
一、本专题考点：位移-时间图象和速度-时间图象是II类要求，要求深刻理解这两个图象中的物理意义，并且会用它形象地表达物理规律和物理过程，在高考中主要考察方向是用两个图象解决物理问题，特别是带电粒子在电场中的运动，图象会使问题变得简单明了。
二、理解和掌握的内容
1.匀速直线运动
位移—时间图象（S—t）如图2—10所示,直线的斜率表示速度v0其中
①表示速度和位移同方向，初始位移为零。
②表示速度和位移同方向，初始位移为S0。
③表示速度和位移反方向，初始位移为S1。
④表示位移保持S0不变（静止）
速度时间图象，如图2-11所示，因为S=v0t,所以t1-t2时刻的位移可以用阴影部分的面积表示
2.匀变速直线运动
速度-时间图象，如图2-12所示，直线的斜率表示加速度，其中
①表示初速度为零的匀加速直线运动。
②表示初速度为v0的匀加速直线运动。
③表示初速度为v1的匀减速直线运动。
t1-t2时间内的位移为t轴上下两部分面积之差。
3、难点释疑
①有的同学认为“无论是位移-时间图象还是速度-时间图象，只要在同一图象上两条图线相交，就是相遇”，这种说法是错误的。因为在同一个图象上两条图线相交，表示在该时刻两个运动物体，纵坐标的物理量相同，在位移-时间图象上表示位置坐标相同，则一定是相遇，而在速度-时间图象上则表示在该时刻两物体的速度相等，并不一定是相遇。
②还有的同学认为“在位移-时间图象上，图线是曲线则为曲线运动，是直线则为直线运动”。如图2-12，认为图线1是直线运动，图线2是曲线运动，并且还认为图线2中物体的运动路程大于1中物体的路程。这种认识是错误的，无论是图线1还是图线2都不表示物体的运动径迹，图1是直线表示斜率相同，为匀速运动，图2是曲线，斜率变化，表示变速运动，可以是直线运动。
【例题精析】
例题1甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，由此开始甲一直做匀速运动，乙先匀加速后匀减速，丙先匀减速后匀加速，他们经过下一路标时速度又相同，则（）
A.甲车先通过下一路标
B.乙车先通过下一路标
C.丙车先通过下一路标
D.他们通过下一路标的先后情况无法确定
解析：该题用图象法求解简单明了，
画出它们的v–t图象，如图2-14,在v–t图中图线下所围的“面积”表示位移，因为他们所通过的位移相同，所以，它们的“面积”也相等，由图象可看出三者的时间关系：t乙t甲t丙
因此，答案为B
思考拓宽：请试用平均速度解答。
例题2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来经过路口，从后面超过汽车，试求（1）汽车在路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离为多少？
解析：自行车和汽车的v-t图象如图2-15所示，由于图象与横坐标包围的面积表示位移的大小，所以由图象可以看出，在相遇之前t时刻速度相等，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差即阴影部分面积达到最大，所以t=v自/a=6/3=2s，此时两者之间的距离△S=vt/2=（6×2）/2=6（ｍ）。
思考：本题你还知道，经过多长时间汽车追上自行车？两车相遇时距路口多远？
【能力提升】
I．知识与技能
1.汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲，根据上述已知条件，下列说法正确的是()
A.可求出乙车追上甲车时，乙车的速度。
B.可求出乙车追上甲车时，乙车所走过的路程。
C.可求出乙车从开始到追上甲车时所用的时间。
D.可求出乙车从开始到追上甲车之前，甲乙相距最远时乙车的速度。
2.一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在2-16所示的图中，能正确反映速度变化的是（以向上方向为正方向）（）

3.某物体运动的位移—时间图象如图2-17所示，则物体()
A.往复运动B.匀加速直线运动
C.朝某一方向的直线运动D.以上说法都不对

4.将物体以一定的初速度上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，如图2-18所示的图象中正确的是()

5.物体在粗糙的水平面上运动，其位移—时间图象，如图2-19所示，已知在沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中，受到的滑动摩擦力f，由图象可知()
A.FfB.F=f
C.FfD.无法确定
6.有一物体做直线运动，其速度图象如图2-20所示中的实线，那么物体的加速度与速度同方向的是（）
A.只有0t1sB.只有2st3s
C.0t1s和2st3sD.0t1s和3st4s
II．能力与素质
7.如图2-21所示，为一物体做直线运动的v-t图象，初速度为v0，末速度vt，则关于物体在t时间内的平均速度正确的是（）
A.v=（v0+vt）/2B.v（v0+vt）/2
C.v（v0+vt）/2D.无法判断
8.一物体做直线运动，依次通过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，运动时间为t1，在BC段的加速度为a2，运动时间为t2。若VB=（VA+VC）/2，则比较a1与a2，t1与t2，下列答案正确的是（）
A.a1a2t1t2B.a1=a2t1=t2
C.a1a2t1t2D.a1a2t1t2
【拓展研究】
9.如图2-22（甲）所示，相距d=15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给它们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，今在A、B两板之间加上如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0╳10-6s,t=0时A板的电势比B板的电势高，而且UAB=1080V.一个荷质比q/m=1.0╳108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力.问：粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时的速度大小。（要求用v–t图象求解）

专题三：1．AD2．B3．C4．B5．B6.D7.B8.A9.2.1╳105m/s