《反比例函数回顾与思考》教学案例设计。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“《反比例函数回顾与思考》教学案例设计”，但愿对您的学习工作带来帮助。

《反比例函数回顾与思考》教学案例设计

学习目标的表述：

1结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；

2.能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类的思想；

3.能用反比例函数解决简单实际问题，发展应用意识。

设置的依据：

1.《课程标准》的要求

（1）在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.

（2）经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.

（3）能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.

2.教材分析

本节课内容是在学生学习了“反比例函数的概念”、“反比例函数的图像和性质”、“反比例函数的应用”、等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习函数等内容的基础。

3.学情分析

通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题，体验数形结合的数学思想方法.

评价任务的设计：

1.会总结反比例函数的的定义，并根据已知条件求出反比例函数的表达式,完成自主检测一；（目标1）

2.做自主检测1-8题，在数学问题中运用图像的性质。（目标2、3）

设计意图：

本节课的重点是函数图像及性质的应用，难点是数形结合，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。在活动中注重学生的应用能力，想象能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。

教学设计

学习

目标

学习活动

评价标准

教师活动

目标达成情况

反思与

评价

目标1：结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2、能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类的思想

温故知新

通过前几节课的学习，让学生结合课本内容，回答下列问题：

1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?

2.说说函数y＝《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计和y＝-《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计的图象的联系和区别.

3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?与同伴进行交流.

4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.

会准确说出反比例函数的概念、图像及性质

学生回答的同时让其余学生注意听讲，认真补充；

回答完毕之后可以找别的学生举出不同的例子，并根据学生所给的表达式说出图像及性质；

自主学习

1.仔细阅读课本161页内容，自己解决1-5题。

2.小组交流，查缺补漏，写出正确答。

3.解决数学理解第六题，并总结方法。

会用自己的语言叙述解题方法

学生自主学习时，教师要注意发现问题，对自学有问题的学生要及时点拨。

自学结束检验孩子们的自学成果。

1.学生做题过程中常见的错误是什么？

2.针对错误应该如何解决并争取下次不再出类似的错误？

3.学生通过观察图形，函数图形的性质解决实际问题。

自主检测一

1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

y=3x-1y=2x2y=《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计y=《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计y=3xy=-《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计y=-《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计y=《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计

2.根据下列条件，分别确定函数y＝《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计的表达式

(1)当x=2时，y＝-3；

(2)点(-《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计)在双曲线y＝《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计上.

95%的学生准确做出自主检一

学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。

3：能用反比例函数解决简单实际问题，发展应用意识。

自主检测二：1.函数y＝-《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计，的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.

2.双曲线y=《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计经过点（-3，___）

《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计3.函数y＝《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.

4.对于函数y=《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计，当x0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第____象限.

《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计5.当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?

《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计6、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是:

7、函数（k为常数）图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计，y3），函数值y1，y2，y3的大小为：.

1.80%的学生回答出四个问题

2.图像的性质在数学问题中运用

学生合作交流时教师要积极参与，并与个别组进行讨论或及时指导。

学生展示这四个问题时要抓住这几个问题的关键点。

问题1是让学生熟练应用图像性质填空；

问题2会根据图像性质求字母的值。

问问题3是让学生加深图像性质的理解

问题4通过具体问题将图像性质的应用进行拓展。

问题5利用图像性质比较大小

《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计8、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积()

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.保持不变

D.无法确定

此题在与考察学生对函数图像与坐标轴所组成的几何图形面积

在学生思考过程中，教师可以适当提示方法，看能不能自己发现图形面积与表达式之间的关系，对于能够发现规律的学生要提出表扬

目标测试：

9、如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计y=《反比例函数回顾与思考》基于标准的教学设计交于M（2，m）、N（-1，-4）两点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

80%的学生准确做出目标测试

学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。

学生有疑问时，教师针对问题给予提示或解答。

小结

通过本节课的学习你有什么收获？

从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。

作业

作业布置：

1、课本162页第8题

2、课本178页第42题

这部分作业要所有学生都能认真的完成。

作业/拓展

1.课本162页联系拓广第11题

精选阅读

反比例函数导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们会写适合教案课件的范文吗？小编特地为您收集整理“反比例函数导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题:11.1反比例函数
教学目标
1．回顾以往所学的xy＝k(k为常数且k≠0)，认识两个量之间的反比例关系．
2．阅读课本中反比例函数的概念，初步认识反比例函数的基本形式和构成．
重点、难点：
1.理解反比例函数的概念；2.确定反比例函数的解析式
教学过程：
一、情景引入
v608090100120
t
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).填写左表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？你能写出t与v的关系式吗?

二、实践探索
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.
以上函数表达式具有什么共同特征？
三、归纳总结：
1．反比例函数的概念
一般地，形如________(________________)的函数叫做反比例函数，其中x是_____，________是________的函数，________是比例系数．
2．反比例函数的三种表达式
(1)分式的形式：y＝（k为常数，且k≠0）；
(2)积的形式：xy＝k(k为常数，且k≠0)；
(3)负指数的形式：y＝kx－1（k为常数，且k≠0）．
3．反比例函数的变量范围
以y＝（k为常数，且k≠0）为例，由于自变量x在分母上，所以自变量x的取值范围是_________，考虑到k是不等于0的________，从而函数y的取值应满足________．
三、例题精讲
例l下列关系式中是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？
(1)(2)(3)(4)
(5)(6)(7)y＝（a是常数，且a≠5）(8)

练习1.如果函数y＝(k－4)，是反比例函数，那么()
A．k＝4B．k＝－4C．k＝±4D．k≠4
2.写出下列函数关系式，并指出是什么类型的函数．
(1)小明一天可以制作3个中国结，x天可以制作y个中国结；
(2)长方体的体积是100cm3，此时底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系；
(3)做一个面积为0.8m2的矩形桌面，此时矩形的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系．
(4)实数与互为倒数，随着的变化而变化；

3.按每分钟的速度向容积为150的水池中注水，注满水池需.写出与的关系式，并判断此关系是不是反比例关系?如果是,请指出比例系数的值.

例2已知y与x成反比例，并且x＝3时y＝7，求：（1）y和x之间的函数关系式；
（2）当时，求的值；(3)y＝3时，x的值。

练习：
1.若y与成反比例，并且当x=2时，y=1(1)求y与x之间的函数关系式.(2)求y=时，x的值.

2.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z成什么关系？

3.已知与x成正比例，与成反比例，且x=2时，y=0；
x=-1时，y=4.5，求y与x之间的函数关系式.；
4.若一次函数与反比例函数的图象的交点是（2,3），则k=,b=
初二数学练习班级姓名学号
1.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.
（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；

（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；

（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.

2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
(1)．(2).(3).
(4).(5)．(6).(7).

(8)．(9).(10).
3.当a=时，函数是反比例函数？

4.若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为.

5.若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.

6.已知y与x2成反比例，并且当x＝－1时，y＝2，那么当x＝4时，y等于。

7.y-1与2x成反比例，且当x=-1时，y=2.5，求当x=2时，y的值是多少？

8.已知y＝y1＋y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．

9.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的反比例函数吗?

10．各题中y与x的函数关系与出来．
(1)，z与x成正比例；答:
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答:
(3)y与2z成反比例，z与成正比例；答:

11.把一张一百元的新版人民币换成50元的人民币，可得几张?换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢?请同学们填表

（1）用含有x的代数式表示；
（2）当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢?变量y是x的反比例函数吗？

反比例函数的图像与性质

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《反比例函数的图像与性质》，希望对您的工作和生活有所帮助。

《反比例函数的图象与性质》教学活动课

一、教学设计思路

1．本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

2．对教材的分析

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

二、教学过程

（一）作图象，试比较

1、提问：

（1）y=4/x是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

（2）作图的步骤是怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

2、按照上述方法作y=-4/x的图象3、对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

（二）细观察，找规律

1、让学生观察函数y=k/x的图象，按下动画按钮，在运动中观察k值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

2、演示反比例函数中心对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

3、让学生观察函数y=k/x的图象，观察过反比例函数上任意一点作x轴和y轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

（1）拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

（2）拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

（三）用规律，练一练

1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是y=2/x和y=-2/x的图象。

2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

的有哪几个？在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增

大的有哪几个？

（四）想一想，作小结

（五）作业：课本137页第1题、141页第2题

《反比例函数》教案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“《反比例函数》教案”，希望能为您提供更多的参考。

《反比例函数》教案

§5.1反比例函数
课时安排
1课时
从容说课
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.在前画已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响.
本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义.
由于本节课比较抽象，理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，应充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.
第一课时
课题
§5.1反比例函数
教学目标
(一)教学知识点
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
(二)能力训练要求
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
(三)情感与价值观要求
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学难点
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学方法
教师引导学生进行归纳.
教具准备
投影片两张
第一张：(记作§5.1A)
第二张：(记作§5.1B)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到月地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝反比例函数教案中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
Ⅱ.新课讲解
[师]引我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?
1.复习函数的定义
[师]大家还记得函数的定义吗?
[生]记得.
在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.
[师]大家能举出实例吗?
[生]可以.
例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y＝0.4n，这是一个正比例函数.
等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.
[师]很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.
[师]请看下面的问题.
电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
请大家交流后回答.
[生](1)能用含有R的代数式表示I.
由IR=220，得I=反比例函数教案.
(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.
从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大.
(3)变量I是R的函数.
由IR＝220得I＝反比例函数教案.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.
[师]这位同学回答，的非常精彩，下面大家再思考一个问题.
舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.
[生]根据I＝反比例函数教案，当R变大时，I变小，灯光较暗；当R变小时，I变大，灯光较亮.
所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.
投影片：(§5.1A)
京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
[师]经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.
[生]由路程等于速度乘以时间可知1262＝vt，则有t＝反比例函数教案.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.
[师]从上面的两个例题得出关系式
I=反比例函数教案和t=反比例函数教案.
它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?
[生]因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数；同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.
[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y＝kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?
[生]可以.由I＝反比例函数教案与t=反比例函数教案可知关系式为y=反比例函数教案(k为常数且k≠0).
[师]很好.
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝反比例函数教案(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.
从y＝反比例函数教案中可知x作为分母，所以x不能为零.
3.做一做
投影片(§5.1B)
1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
-2
-1
-反比例函数教案
反比例函数教案
1
3
y
反比例函数教案
2
-1
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式完成上表.
[生]由面积等于长乘以宽可得xy＝20.则有y＝反比例函数教案.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.
[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=反比例函数教案.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m＝反比例函数教案符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.
[师]在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式，在y=kx中.要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此需要一个条件即可；在一次函数y＝kx+b中，要确定关系式实际上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，实际上是要确定k的值.因此只需要—个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x＝-1，y＝2确定k的值,然后再根据求出的表达式分别计算.x或y的值.
[生]没反比例函数的表达式为y=反比例函数教案
(1)当x＝-1时,y＝2；
∴k＝-2.
∴表达式为y＝-反比例函数教案
(2)当x＝-2时，y＝1.
当x=-反比例函数教案时，y＝4；
当x=反比例函数教案时.y=-4；
当x＝1时,y=-2.
当x＝3时，y＝-反比例函数教案；
当y＝反比例函数教案时，x=-3；
当y＝-1时,x=2.
因此表格中从左到右应填
-3，1，4，-4,-2，2，-反比例函数教案
Ⅲ.课堂练习
(P131)
Ⅳ.课时小结
本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝反比例函数教案(k为常数.k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数.
Ⅴ.课后作业
习题5.1
Ⅵ.活动与探究
已知y-1与成反比例反比例函数教案，且当x＝1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?
分析：由y与x成反比例可知y＝反比例函数教案，得y-1与反比例函数教案成反比例的关系式为y-1＝反比例函数教案
=k(x+2)，由x＝1、y=4确定k的值.
从而求出表达式.
解：由题意可知y-1=k=反比例函数教案k(x+2).
当x＝1时.y＝4.
所以3k=4-1，
k=1.
即表达式为y-1＝x+2，
y=x+3.
由上可知y是x的一次函数.
板书设计
§5.1反比例函数
—、1.复习函数的定义.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳反反比例函数的表达式.
3.做一做
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
备课资料
参考例题
1.k为何值时，y=(k+2)xk2-5是反比例函数
分析：根据反比例函数表达式的一般形式y＝反比例函数教案(k≠0)也可以写成y=kx-1≠0),后一种写法中的x的次数为-1，可知此函数为反比例函数，必须具备两个条件：
k+2≠0k2-5＝-1
二者缺一不可.
反比例函数教案k+2≠0,k≠-2,
解:由得
k2-5=-1,k=±2
∴k＝2.∴当k=2时，y=(k+2)xk2-5是反比例函数.
常见错误：(1)不会把反比例函数的一般式y=反比例函数教案写成y＝kx-1的形式；
(2)忽略了k+2≠0这个条件.