课时18中考一轮复习解三角形学案。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“课时18中考一轮复习解三角形学案”希望能为您提供更多的参考。

课时18．解三角形
【课前热身】
1、已知AB=4,AC=,sinB=0.5,则BC的长_____________
2、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A．mB．4mC．mD．8m
3、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．
A．25B．C．D．
4、将宽为2cm的长方形纸条折叠如图所示，那么折痕的长（）
A．cmB．cmC．cmD．2cm
【考点链接】
1、方向角的表示
2、坡面的垂直高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度，记作i=_______。________________________叫做坡角，记作，则有i=tan
3、测量时，从下向上看，视线与水平方向的夹角叫做________，从上往下看时，视线与水平方向的夹角叫做___________
4、做关于方向角和俯仰视题目时，要特别注意角度的标记；
【典例精析】
例1、如图，⊿ABC中，CD是中线，且CD⊥AC，CD=3，tan∠BCD=，求⊿ABC各边的长。

例2、如图,梯形ABCD是拦水坝的横断面(图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),∠B=60,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.
AD
BEC
例3、去年某地将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便AB两地的师生交流学校准备在相距2千米的A、B两地修建一条笔直的公路（如图中的线段AB）经测量在A地北偏东60°的方向上，在B西北方向的C处，由一个半径为0.7千米的公园，问这条公路会不会穿过公园？为什么？
练1、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）
A.B.C.D.

练2、如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高;
（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．

练3、如图：某海域直径为30海里的圆形暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来。哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进15海里到达C点，才收到此时哨所第二次发出的紧急危险信号。①若轮船收到第一次危险信号后为避免触礁，应立即改变航向，航向改变的角度应最大为北偏东α，求α的值；②当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船立即改变航向。这时轮船航向改变的角度应最大为南偏东多少度？
【当堂反馈】
1、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论：①DE=3cm；②EB=1cm；③，其中正确的个数为（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2、如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角为∠ACB，且sin∠ACB=,则坡面AC的长度为m.

3、一长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时将角度调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了m.
4、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）．
5、如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁。一艘海轮以18海里/小时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在他的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处有测得灯塔P在它的北偏东45°的方向上，如果海轮不改变方向继续前进，有没有触礁的危险？
【课后精练】
6、如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
⑴用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
⑵当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？(取1.73)

7、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

8、某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．

9、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:3，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

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中考数学解直角三角形复习

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“中考数学解直角三角形复习”，仅供您在工作和学习中参考。

初三第一轮复习第34课时：解直角三角形

【知识梳理】

1.解直角三角形的依据(1)角的关系:两个锐角互余；(2)边的关系:勾股定理；(3)边角关系:锐角三角函数

2.解直角三角形的基本类型及解法：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形．

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决

【课前预习】

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据已知量，填出下列表中的未知量：

abc∠A∠B

630°

1045°

2、如图所示，在△ABC中，∠A=30°，，AC=，则AB=.

变式：若已知AB，如何求AC？

3、在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角65°，则大楼高约m.

（精确到1m，）

4、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为1：，顶宽为3米，路基高为4米，

则坡角=°，腰AD=,路基的下底CD=．

5、如图所示，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地m.

【解题指导】

例1如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD=2AC=2BD，且DE⊥AB.

（1）求tanB；（2）若DE=1，求CE的长.

例2如图34-4所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若新楼的影子刚好部落在居民楼上，则两楼应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：）

例3某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图34-6所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m.在阳光下某一时刻测得1m的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m.已知斜坡CD的坡比，求树高AB.（结果保留整数，参考数据）

例4一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长.

【巩固练习】

1、某坡面的坡度为1:，则坡角是_______度．

2、已知一斜坡的坡度为1:4，水平距离为20m，则该斜坡的垂直高度为．

3、河堤的横断面如图1所示，堤高BC是5m，迎水斜坡AB长13m，那么斜坡AB的坡度等于．

4、菱形在平面直角坐标系中的位置如图2所示,,则点的坐标为．

5、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为.

6、如图,一巡逻艇航行至海面处时,得知其正北方向上处一渔船发生故障.已知港口处在处的北偏西方向上,距处20海里;处在A处的北偏东方向上,求之间的距离(结果精确到0.1海里)

【课后作业】班级姓名

一、必做题：

1、如图4,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为cm.

2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为__________.

3、已知如图5,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,BC=,则AB的长为_____.

4、如图6,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.

5、如图7所示，在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（）

(A)(B)(C)(D)

6、如图8，小明要测量河内岛B到河边公路l的距离，在A测得，在C测得，米，则岛B到公路l的距离为（）米．

(A)25(B)(C)(D)

7、如图9所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．

(A)30海里(B)40海里(C)50海里(D)60海里

8、如图10，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（）

(A)(B)(C)(D)

9、如图11，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

（1）求出A，B两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

10、如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=.(1)求半径OD；(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干？

11、如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：，）

12、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

二、选做题：

13、如图,某货船以每小时20海里的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经过16小时的航行到达.此时,接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60o方向移动,距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.⑴B处是否会受到台风的影响？请说明理由.⑵为避免受到台风的影响，该船应在到达后多少小时内卸完货物？

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.

（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；

（3）若tan∠BPD=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.

三角形中位线学案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“三角形中位线学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

九年级数学《1.6三角形中位线》学案（2）人教新课标版

课型新授课授课时间

执笔人审稿人总第14课时

学习内容学习随记

教学目标：

1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

一、情景创设

怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？

操作：

（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD;

（2）分别取AB、CD的中点M、N，连接MN；

（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△ABE，如右图。

讨论：在上图中，MN与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

二、合作交流

1.梯形中位线定义：

2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.

如右图所示：MN是梯形ABCD的中位线，引导学生回答下列问题：

MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

梯形中位线定理：

定理符号语言表达：∵

3.归纳总结出梯形的又一个面积公式：

S梯=(a+b)h设中位线长为l,则l=(a+b),S=l*h

三、例题解析

例1.如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

练习：

①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为；

②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为；

③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________；

④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长.

例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，

AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥:

已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

练习：

①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为；

②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为；

③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________；

④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长.

例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，

AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP

四、拓展练习

1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是…（）

A．10B．C．D．12

2.已知，等腰梯形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直，中位线EF长为8cm，求它的高CH.

中考数学解直角三角形复习教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“中考数学解直角三角形复习教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

章节第四章课题

课型复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；

2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。

3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。

教学重点灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；

教学难点体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.直角三角形边角关系．

（1）三边关系：勾股定理：

（2）三角关系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C=90°．

（3）边角关系tanA=，sinA=,cosA=，

2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；

（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；

（3）已知两边解直角三角形．

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决

（二）：【课前练习】

1.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为（）

2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（）

A．15米B．12米C．9米D．7米

3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的双眼离地面1．3米，则旗杆高度为_________米。

4.太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米．

5.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米

处的C点（AC⊥BA）测得∠A＝50°，则A、B间的距离应为（）

A．15sin50°米；B.15cos50°米；C.15tan50°米；D.米

二：【经典考题剖析】

1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公

园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米

的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．

2.雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).

（参考数据：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724）

3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆

的高度，他们设计如下方案如图①所示；

（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角∠MCE＝α；

（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；

（3）量出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．

如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度

①在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；

②写出你的设计方案．

4.已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上），他在A处测得宝塔底部的俯角为30°，测得宝塔顶部的仰角为45°，测得点A到地面的距离为18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高．（精确到0．01米）

5.如图，一艘军舰以30海里／时的速度由南向北航行，在A处看灯塔

S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军

舰的东北方向，求灯塔S和B的距离.

三：【课后训练】

1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，

房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡

光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的

宽度为=__________．

2.如图，河对岸有一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，

向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高为____米.

3.初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们

离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，

已知测角仪器高AD=1．4米，则旗杆BE的高为_______米（精确

到0．1米）．

4.如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的

坡面距离AB等于（）

A．6米B．米C．2米D．2米

5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8．

则sin∠ABD的值是（）

6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，

BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（）

A.AD=BC′；B.∠EBD=∠EDB；C.△ABE∽△CBD；D.sin∠ABE=

7.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？

8.身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地平面的夹角分别为30°，45°，60°，假设风筝线是拉直的）请你给三位同学打一下分数？

9.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）

10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．

四：【课后小结】

布置作业地纲

教后记