七年级数学下册《加减消元法》导学案1。
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七年级数学下册《加减消元法》导学案1
1.2.2加减消元法（1）
教学目标
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
教学重点、难点
1．重点：用加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程.
2．难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程，特别是两个方程相减消元时，减去的方程的项的变号处理.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P8~P12的内容，完成下面各题.
1.观察方程组的特点，不用代入消元法你怎样消去未知数x？你的方法是：___________________________________.
2.观察方程组的特点，不用代入消元法你又准备怎样消去未知数y呢？你的方法是：____________________________________.
3.通过以上尝试，你认为当两个方程的某一个未知数有什么特点时，可采用把方程相加或相减的方法来消去一个未知数？________________________________________________.
4.两个二元一次方程中同一未知数的系数_____________时，把这两个方程______________，就能消去这个未知数，从而得到一个_____________________，这种解方程组的方法叫做___________________，简称_____________.
5.对于方程组的特点，没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同你的做法是：_____________________，你还可以怎么做？.
6.对于方程组的特点，没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同你的做法是：_____________________，你还可以怎么做？.
7.用加减法解以上方程组时，你认为怎样选择消去哪个未知数较简单？
（通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．）
二、尝试应用
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
2．已知方程组，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是_______．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1)消元方法___________．
(2)消元方法_____________．
4．解方程组
三、当堂检测
1．解方程组时先用法消去未知数比较简便；解方程组时先用法消去未知数比较简便.
2．用加减法解方程组：
（1）（2）
（3）（4）
四、本节小结
加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解.
五、课后作业
（1）课本第10、12页练习题；
（2）拓展练习
1．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，求x，y．
2．如果关于x、y的方程组的解满足x+y=3，求a的值.
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加减消元法
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一、教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、教学目标
1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、重点：加减消元法解二元一次方程组。
四、难点：如何运用加减法进行消元。
五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。
六、教学过程：
（一）温故而知新
1、根据等式性质填空:
1若a=b,那么a±c=.（）
2若a=b,那么ac=.（）
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
（二）问题引入
3x+5y=21①
2x-5y=-11②
用我们学过的方法如何解？
思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
师生互动：3x+5y=21①
2x-5y=-11②
分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11)
①左边+②左边=①右边+②右边
3x+5y+2x-5y=10
5x=10
X=2
思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。
4x+5y=3①
2x+5y=-1②
观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
（三）范例学习,应用所学
1、解方程组2x-5y=7①
2x+3y=-1②
解：把②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是x＝1
y＝－1
2、练习
1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。
(1)x+3y=17①
2x-3y=6②
消元方法_________.
(2)25x-7y=16①
25x+6y=10②
消元方法_________.
运用新知，拓展创新
3x-2y=-1①
6x+7y=9②
分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？
2、此方程组能否直接用加减法消元？
3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？
学生在教师引导下独立完成。
3、讲解例题
用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
解：①×3,得9x+12y=48③
②×2,得10x-12y=66④
③＋④,得19x=114
x=6
把x=6代入①，得3×6+4y=16
4y=-2,y=-
所以，这个方程组的解是
议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？
练习
1、用加减法解下列方程组
5x+2y=25①2x+3y=6①
3x+4y=15②3x-2y=-2②
（四）小结
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?
变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减-------消去一个元
求解-------分别求出两个未知数的值
写解-------写出方程组的解
七年级数学下册《代入消元法》导学案
七年级数学下册《代入消元法》导学案
1.2.1代入消元法
教学目标
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程；
2．使学生掌握代入法解二元一次方程组；
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法.
教学重点、难点
1．重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程.
2．难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P6~P8的内容，完成下面各题.
1.填一填：在方程组中，由②得x=____________________③，把③代入①得________________________，解这个方程得___________，把y的值代入③，得x=____.又小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水，那么1m3天然气费多少元？1t水费多少元呢？我列的算式是：____________________________元，___________________________元.因此1m3天然气费__________元，1t水费________元.
2.想一想：解二元一次方程组的基本思路是什么？___________________________________.
3.消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个____________的代数式表示，然后把它代入到___________________，便得到一个________________________.这种解方程组的方法叫做____________________，简称___________________.
二、尝试应用
1.将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；
若用含x的式子表示y，则y=______.
2.用代人法解方程组，把____代人____，可以消去未知数______.
3.用代入法解出下列方程组：
（1）
（2）
三、当堂检测
1.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________
2．解方程组把①代入②可得_______
3．解方程组（1）（2）
四、本节小结
对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取得恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1．选择未知数的系数是1或－l的方程；
2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了.对运算的结果养成检验的习惯.
五、课后作业
（1）课本第12页习题第1题；
（2）拓展练习
1.若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x=，y=
2.已知是方程组的解.求、的值.
3.如果（2x-3y+5）+︱x+y-2︱=0,求10x-5y+1的值.
七年级数学下册《提公因式法》导学案1
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“七年级数学下册《提公因式法》导学案1”，但愿对您的学习工作带来帮助。
七年级数学下册《提公因式法》导学案1
3.2提公因式法（1）
教学目标
能确定多项式的公因式，熟练运用提公因式法分解因式.
经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.
让学生通过参与探索过程，培养合作意识和创新精神.
重点难点
重点
公因式的定义以及提公因式法分解因式.
难点
准确找出多项式中各项的公因式.
教学过程
一、复习回顾
1.什么叫做因式分解？与整式乘法有什么联系？
2.计算：
3.观察上式运算的结果，各项所含的因式有什么特点？
学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：
几个式子的公共的因式称为它们的公因式.
一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢？
二、探究新知
根据的计算结果，你能将分解因式吗？分解的根据是什么？你能说说分解的具体做法是什么吗？
学生思考讨论后，教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律，具体的做法是把各项的公因式提到括号外面.随后给出这种方法的名称.
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1把因式分解.
教师引导学生观察各项的公因式，并板书分解过程.
解：
反思：分解得对不对，为什么？
例2把因式分解.
教师引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式.
板书分解过程：
解：
例3把因式分解.
引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指数最小的作为公因式.
板书分解过程：
解：
四、课堂练习
基础训练：
1.说出下列多项式中各项的公因式：
（1）；（2）；
（3）.
2.在下列括号内填写适当的多项式：
（1）；（2）.
3.把下列多项式因式分解：
（1）；（2）；
（3）.
学生解答各题，教师组织学生互相批改.补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.
五、小结
请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.
六、布置作业
教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).
