高中物理电磁感应教案

发表时间：2021-02-18

高考物理电磁感应备考复习教案。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？小编收集并整理了“高考物理电磁感应备考复习教案”，相信您能找到对自己有用的内容。

§X4《电磁感应》章末测试题
一、选择题每题至少有一个选项正确
1．闭合电路中感应电动势的大小跟：
(A)穿过这一电路的磁通量成正比(B)穿过这一电路的磁通量的变化量成正比
(C)穿过这一电路的磁通量变化率成正比
(D)穿过这一电路的磁通量的变化快慢有关，跟磁通量的变化量无关。
4将一磁铁缓慢插入或者迅速的插入到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是：
（G）通过线圈的磁通量（B）通过线圈的磁通量的变化率
（C）感应电流的大小（D）通过导体某一横截面的电荷量

3、如图1所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V匀速运动，若悬线拉力为F则：
(A)悬线竖直，F=mg
(B)悬线竖直，F＜mg
(C)适当选择V的大小可使F=0，
(D)因条件不足，F与mg的大小关系无法确定

4.如图2所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，则ab两点的电势高低与电压表的读数为：
（A）＞，20V

（B）＞，100V
（C）＜，20V（D）＜，100V
5.一个面积S=4×10m、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图3所示，由图可知：
(A)在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/s
（H）在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
（I）在开始2秒内线圈中产生的感应电动势等于8V
（J）在第3秒末感应电动势为零

6.如图4所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能：
(A)带正电、速度方向向左
（B）带负电速度方向向左
（C）带正电速度方向向右
(D)
D)带负电速度方向向右
7.如图5所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB在金属框上向右运动；以下说法正确的是：
(A)AB中无电流
(B)AB中有电流，方向由A向B
(C)AB中有电流，方向由B向A
（D）AB中有电流，方向时而由A向B，时而由B向A

8、在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，让长为0.2m的导线垂直于磁场方向，导线做切割磁感线运动，产生的感应电动势为0.5V，则导线切割磁感线的速度为：
(A)0.5m/s(B)5m/s(C)0.05m/s(D)2.5m/s
二、填空题请把正确答案填到划线处

9、如图6所示，一有限范围内的磁场，宽度为d，将一个边长为L的正方形导线框以速度V匀速的通过磁场区域。若dL，则在线框中不产生感应电流的时间应等于。
10、在匀强磁场中有一线圈，磁感应强度与线圈平面的夹角为α，已知穿过这个线圈的磁通量为Φ，线圈的面积为S，这个磁场的磁感应强度为。

11、匀强磁场的磁感应强度为0.2T，垂直切割磁感线的导体长度为40cm，线框向左匀速运动的速度为10m/s，如图7所示；整个线框的电阻为2Ω，线框中的感应电流大小是。
12、图8中“］”形金属线框的两平行边间距为L米，垂直于线框平面的匀强磁场磁感应强度为B特，线框上连接的电阻阻值为R欧，其它电阻不计，当MN金属棒以垂直于磁感线方向的速度V米/秒匀速运动时，感应电动势的大小
为伏，电阻R消耗的电功率为瓦。

三、计算题请写出必要的文字说明和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

13、如图9所示，电阻为R的矩形线圈，长为L，宽为a，在外力的作用下以速度v向右运动，通过宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：
(1)L＜d
(2)L＞d
14、如图10所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10T，金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R、R,阻值分别为R=3.0Ω,R=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动。
（1）ab杆哪端的电势高？
（2）求通过ab杆的电流I
（3）求电阻R上每分钟产生的热量Q。
15、如图11所示，一个质量为m=0.01kg，边长L=0.1m，电阻R=0.4Ω的正方形导体线框abcd，从高h=0.8m的高处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc刚一进入下方的有界匀强磁场时，恰好做匀速运动（g=10m/s）
（1）磁场的磁感应强度B的大小
(2)如果线圈的下边bc通过磁场所经历的时间为t=0.125s，求bc边刚从磁场下边穿出时线框的加速度大小。

电磁感应参考答案：
§4.1划时代的发现§4.2探究电磁感应的产生条件
自主学习：1.利用磁场产生电感应电流2.法拉第3.感应电动势电源
4.穿过闭合电路的磁通量发生变化5.右手定则楞次定律
针对训练1.（1）电源连接两端点连在一起
（2）振荡（振动）感应电流停在原位置
2．D3.D4.CD
能力训练1.B2.A3.CD4.AB5.ABC6.ABD7.ACD
8.A9.ABD10.AD
§4.3法拉第电磁感应定律
自主学习1.BD2.D3.4.5:15.
针对训练1.A2.B3.ACD4.
5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间，导体棒与导轨所围面积的变化
6．（1）0.8V（2）4A
能力训练1.BCD2.AD3.ABCD4.ACD5.BC6.
7.(1)5V,4.5V(2)2.5W8.9.增大，减小
10．（1）0.4米（2）0.4米/秒0.0392J
§4.4楞次定律
自主学习1.逆时针无有顺时针2.
针对训练1.C2.D3.D4.A5.高高6.阻碍磁通量的变化
阻碍相对运动是其它形式的7.磁通量的变化
能力训练1.A2.D3.BD4.BC5.D6.BC7.D8.
9.B10.(1)0.4Aab(2)
§4.5感生电动势和动生电动势
自主学习1.感生电场感生电动势2.动生电动势
针对训练1.D2.0.10.23.D4.B5.B6.D7.AC
能力训练1.D2.B3.BD4.D5.A6.D7.1:21:2
4:11:18.1m/s0.1W0.04J9.
10.
§4.6互感和自感
自主学习1.由于通过导体本身的电流变化2.相反相同3.变化率
针对训练1.ab断电自感2.A2先亮A1后亮
3．A1A2立即熄灭A1滞后一段时间灭4。AC5.BC6.AD
能力训练1.BD2.BCD3.BCD4.B5.BD6.AD7.B因为不知道线圈电阻与灯的电阻的大小关系，C不能确定D1是否更亮一下再熄灭8.D9.ACD10.abababba
§4.7涡流
自主学习1.涡流2.电磁阻尼3.电磁驱动
针对训练1.C2.C3.AC4.涡流5.涡流6.涡流
7．涡流8。电磁驱动
电磁感应测试
1.CD2.AD3.A4.B5.AC6.CD7.C8.B9.10.11.0.4A12.BLV
13.
14.(1)a
(2)0.01A
(3)
15.(1)1T(2)

相关知识

高考物理知识网络复习电磁感应教案

第十二章电磁感应
本章是电磁学的核心内容，研究了电磁感应的一系列现象．这部分内容能使力、电、磁三方面知识充分联系，使力的平衡条件、牛顿定律、动量守恒、动能定理、能量守恒、闭合电路欧姆定律有机结合，安培力则活跃其中．即可单独命题，又能出现灵活多样的综合题．考题很能考查学生能力，备受出题人青睐．近几年高考对本章命题频率比较高，对学生的能力提出了很高的要求．
本章及相关内容知识网络：

专题一电磁感应现象楞次定律
【考点透析】
一、本专题考点：电磁感应现象、感应电流的方向、右手定则、楞次定律是Ⅱ类要求，即能够理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．
二、理解和掌握的内容
1．磁通量、磁通量的变化的区别：(1)磁通量Ф,表示穿过磁场中某个面积的磁感线的条数．(2)磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，它可由B、S或两者之间的夹角发生变化引起．二者之间没有固定的联系，不能混为一谈．
2．感应电流的产生条件：有两种说法
(1)闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．
(2)穿过闭合回路的磁通量发生变化
上述第二种说法反映了电磁感应的本质，更具一般性，因而感应电流的产生条件可只用第二种说法．如果电路不闭合，只产生感应电动势而不产生感应电流，也发生了电磁感应现象．
3．感应电流方向的判定：
（1）右手定则：①适用范围:闭合电路部分导体切割磁感线时.②定律内容:伸开右手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,那么其余四个手指所指的方向就是感应电流的方向.
(2)楞次定律:①适用范围:穿过闭合电路的磁通量变化时.②定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.③判定步骤:a.明确闭合电路范围内的原磁场的方向;b.分析穿过闭合电路的磁通量变化情况;c.根据楞次定律(增异减同),判定感应电流磁场的方向;d.利用安培定则,判定感应电流的方向.
4．难点释疑正确理解楞次定律中“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”.(1)简单地说是“阻碍”“变化”,而不是阻碍原磁场.具体地说是:当原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反---以阻碍增加;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同---以阻碍减少.(2)“阻碍”并不是阻止.如果原来的磁通量增加,感应电流的磁场只能阻碍它增加的速率,而不能阻止它的增加,即原来的磁通量还是要增加.
【例题精析】
例1如图13—1所示,一个矩形线圈在匀强磁场中旋转,转动轴为其一边ab(如图).当转到线圈平面与磁场方向平行时是否产生感应电流?
解析：本题考查感应电流的产生条件
方法1在这时刻附近极短时间里，穿过线圈的磁通量从有→无，再从无→有，发生变化，产生感应电流．
方法2闭合电路的一部分（dc边）切割磁感线产生感应电流．
错解：此时穿过线圈的磁通量为零，不产生感应电流．
小结：产生感应电流的条件是“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化．”这句话关键的两个字是“变化”．因此，这类问题的解题关键是判断磁通量是否变化，而不是确定磁通量的数值．
思考拓宽：若从上向下看线圈绕逆时针方向旋转，则在图示位置处线圈中感应电流的方向如何？
解答：dcbad方向．
例2如图13—2所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）
A．P、Q将互相靠拢B.P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g
解析：本题考查楞次定律及和相关知识的综合运用
方法1设磁铁下端为N极，如图13—3所示，根据楞次定律可判断出PQ中的感应电流方向，再根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向如图．可见，P、Q将互相靠拢．又由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g．当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果，本题应选A、D．
方法2根据楞次定律的另一表述---安培力的效果也是阻碍磁通量的变化．本题中为阻碍回路中磁通量的增加，安培力应使P、Q互相靠近，且对磁铁产生向上的力，因此磁铁的加速度要小于g．应选A、D．
小结：
方法1是依赖力---运动的关系，分析求得结果，是分析问题的基本方法．
方法2是应用楞次定律的第二种表述，思路较简单．常见的安培力的效果表现为：
（1）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；
（2）使线圈面积有增大或缩小的趋势．
利用上述规律分析问题可以独辟蹊径，取得快速准确的效果．凡涉及相对运动引起的电磁感应现象的题目，均可用此方法求解．
【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．如图13-4所示，关于闭合导线框中产生感应电流的下列说法中正确的是（）
A．只要闭合导线框在磁场中作切割磁感线运动，线框中就会产生感应电流
B．只要闭合导线框处于变化的磁场中，线框中就会产生感应电流
C．图13-4中矩形导线框以其任何一条边为轴在磁场中旋转，都可以产生感应电流
D．图13-4中，闭合导线框以其对称轴OOˊ在磁场中匀速转动，当穿过线圈的磁通量最大时，线框内不产生感应电流；当穿过线框内的磁通量为零时，线框中有感应电流产生
2．如图13-5所示，把有孔的金属圆环与轻质弹簧连接起来，穿在一根水平杆上，杆与金属圆环的摩擦可忽略不计．金属圆环静止时位于O点，O点右侧的空间存在一个垂直纸面的匀强磁场，将金属圆环由平衡位置O向右拉至M点后放开，金属圆环的运动情况是（设金属圆环所在平面始终垂直于磁场的方向）（）
A．金属圆环将作简谐运动B．金属圆环将作振幅逐渐增大的振动
C．金属圆环将作振幅逐渐减小的振动D．金属圆环将作振动，其振幅时而增大时而减小
3.如图13—6所示，一均匀的条形磁铁的轴线与一圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是（）
A．N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动
B．N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动
C．使磁铁在线圈平面内绕O点顺时针转动
D．使磁铁垂直线圈平面向外平动
4.如图13—7所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是（）
A．先abcda,再dcbad,后abcda.B.先abcda,再dcbad.
C.始终是dcbad.D.先dcbad,再abcda,后dcbad
5．一根沿东西方向的水平导线，在赤道上空自由下落的过程中，导线上各点的电势（）
A．东端最高B．西端最高C．中点最高D．各点一样高

Ⅱ．能力与素质
6．如图13—8所示，1982年美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有S极的磁单极子从上向下穿过图示的超导线圈，那么从上向下看，超导线圈上将出现（）
A.先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流
B.先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流
C.顺时针方向持续流动的感应电流
D.逆时针方向持续流动的感应电流
7．如图13—9所示，当直导线中的电流不断增强时，A、B两环的运动情况是（）
A．A向左，B向右B.A向右，B向左
C．均向左D．均向右
8．如图13—10所示，闭合电路中一定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中，灯泡的亮度将（填变亮、不变或变暗），螺线管的长度将(填伸长、不变或缩短)．
9.在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，两金属圆盘可绕竖直中心轴转动，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图13-11所示，一沿竖直方向的匀强磁场穿过两金属圆盘，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，b盘（）
A，不转动B．沿顺时针方向转动
C．沿逆时针方向转动D．转动方向不明确，因不知磁场具体方向
10．如图13-12所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根条形磁铁的一极，垂直于弹簧所围平面，向圆心移近，在磁铁移近的过程中，弹簧将发生什么现象？

【拓展研究】
超导是当今高科技的热点，当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用．这种排斥力可使磁体悬浮空中，磁悬浮列车采用了这种技术．
(1)超导体产生强大的电流，是由于（）
A．超导体中磁通量很大B.超导体中磁通量变化率很大
C．超导体电阻极小D．超导体电阻极大
(2)磁体悬浮的原理是（）
A.超导体电流的磁场方向与磁体磁场方向相同
B.超导体电流的磁场方向与磁体磁场方向相反
C.超导体使磁体处于失重状态
D.超导体对磁体的磁力大于磁体重力
专题二感应电动势大小的计算
【考点透析】
一、本专题考点：法拉第电磁感应定律是Ⅱ类要求，即能够理解其确切含义及与其他知识的联系，能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用．
二、理解和掌握的内容
1．法拉第电磁感应定律的表达式为ε=nΔΦΔt.
注意：⑴严格区分磁通量φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt．φ是状态量，是磁场在某时刻（或某位置）穿过回路的磁感线的条数；ΔΦ是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻时磁通量的增量，即ΔΦ=φ2-φ1；ΔΦΔt表示磁通量的变化快慢．φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小没有直接关系，如φ很大，ΔΦΔt可能很小；φ很小，ΔΦΔt可能很大．⑵当ΔΦ由磁场变化引起时,ΔΦΔt常用SΔBΔt来计算，若ΔBΔt是恒定的，即磁场是均匀变化的，那么产生的感应电动势是恒定的；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦΔt常用BΔSΔt来计算．⑶法拉第电磁感应定律常用于计算感应电动势的平均值，也可说明电磁感应现象中的电量问题．如在Δt时间内通过某电路一截面的电量q=IΔt=εRΔt=nΔΦΔtΔtR=nΔΦR,说明电量q仅由磁通量变化和回路电阻来决定，与发生磁通量变化的时间无关．
2．导线平动切割磁感线产生的感应电动势为：ε=BLvsinθ
注意：
（1）这是高考考查的热点，在近几年的试卷中总能涉及到，一般情况下考查在匀强磁场中导体上各点速度相同且B、L、v互相垂直的情况，此时上述公式变为ε=BLv．若v取某段时间内速度的平均值，则ε为该段时间内感应电动势的平均值；若v为某时刻的瞬时值，则ε为该时刻感应电动势的瞬时值．
（2）从公式中可以看到，当导体运动方向与磁场平行，即θ=0时，ε=0；当导体运动方向与磁场垂直，即θ=90时，ε有最大值，即εm=BLv．
（3）若导线是弯曲的，则L应取导线的有效切割长度，即取导线两端的连线在垂直速度方向上投影的长度．
【例题精析】
例1有一面积为S=100cm2的金属环，电阻为R=0.1Ω,环中磁场变化规律如图13-13所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？
解析：本题考查楞次定律和灵活运用法拉第电磁感应定律的能力
（1）由楞次定律可以判断出金属环中感应电流方向为逆时针方向．
（2）根据法拉第电磁感应定律，环中感应电动势的大小为ε=ΔΦΔt
通过环中的电量为q=IΔt=εRΔt=ΔΦΔtΔtR=ΔΦR=(B2-B1)SR=(0.2-0.1)100×1040.1=0.01（C）
小结：法拉第电磁感应定律中的ΔΦΔt=SΔBΔt，通过图象可求出ΔB，从而解决ΔΦΔt．这样求得的电动势的平均值，刚好用于电流强度平均值的计算，并最终求出电量．
思考拓宽：
环中的电流是稳定的，还是变化的？（解答：稳定的）
例2（2002年高考题）如图13—14所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB
A．匀速滑动时，I1=0，I2=0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1=0，I2=0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
解析：本题考查公式ε=BLv的应用能力
当横杆AB匀速滑动时，由ε=BLv可知，会产生稳定的电动势，使电阻R中有电流通过，而电容器上被充得电量后，获得恒定的电压，不会再有电流通过．因此选项A、B均不对．当横杆AB加速滑动时，由ε=BLv可知，会产生不断增大的电动势，使电阻R中有越来越强的电流通过，电容器上被充得越来越多的电量，不断有电流通过．因此选项C不对，D正确．
小结：横杆AB相当于电源，使电阻R中不断有电流通过；电容器上只有电压不断增加，被连续充电时，才会不断有电流通过．本题中电阻R和电容器C在电路中表现出了不同的特点．
思考拓宽：如图13—15所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处通过的电流，为使I1、I2方向与箭头方向一致，则横杆AB应如何运动（）
A．加速向右滑动B．加速向左滑动
C．减速向右滑动D．减速向左滑动
解答：C
例3如图13—16所示，匀强磁场竖直向下，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，设棒在下落过程中始终水平，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）
A．越来越大B．越来越小C．保持不变D.无法判断
解析：本题考查运动的合成和分解在感应电动势中的应用，锻炼学生灵活运用知识的能力
ab棒做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
其水平分运动产生的感应电动势为ε=BLvx其竖直分运动，因速度方向平行于磁场不产生感应电动势，故感应电动势应为ε=BLvx，保持不变．选C．
小结：金属棒ab切割磁感线产生感应电动势的问题，应该用公式ε=BLvsinθ去考虑，但因为本题中速度的大小和方向在不断的改变，即v和θ在不断的改变，因此直接应用此公式非常困难，故应用运动的合成和分解将问题简化．

【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1.穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒均匀地减少2Wb，则（）
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V
B．线圈中的感应电动势一定是2V
C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2A
D．线圈中的感应电流有可能增加
2．如图13—17所示，金属三角形导轨COD上放一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么MN运动过程中，闭合电路的（）
A．感应电动势保持不变B.作用在MN上的外力保持不变
C．感应电动势逐渐增大D．感应电流逐渐增大
3．如图13—18所示，一边长为a，电阻为R的正方形导线框，以恒定的速度v向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，磁感应强度为B，MN与线框的边成45°角,则在线框进入磁场过程中产生的感应电流的最大值等于.
4．如图13—19所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，第二次速度为2v．若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次拉力做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量分别为Q1和Q2，则W1∶W2=；P1∶P2=；Q1∶Q2=．
5．用绝缘导线绕一圆环，环内有一只同样导线折成的内接正四边形线框，如图13—20所示，把它们放到磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中，当匀强磁场均匀减弱时，两线框中的感应电流（）
A．沿顺时针方向B．沿逆时针方向C．大小为1:1D．大小为π:2
6．一闭合导线环垂直于匀强磁场，若磁感应强度随时间变化规律如图13-21所示，则环中的感应电动势变化情况是图13—22中的（）
Ⅱ．能力与素质
7．一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图13—23所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1、ε2、ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）
A．ε1ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．ε1ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C．ε1ε2，I3沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
D．ε1=ε2，I3沿顺时针方向，I2沿顺时针方向
8．如图13—24所示，导线ab沿金属导轨运动，使电容器C充电，设磁场是匀强磁场，且右边回路电阻不变，若使电容器带电量恒定且上板带正电，则ab的运动情况是（）
A匀速运动
B.匀加速向左运动
C.匀加速向右运动
D.变加速向左运动
9．如图13—25所示是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B．已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感应强度B=.
10．水平放置的平行光滑轨道足够长，轨道间距为d，轨道一端有一电阻R，轨道所在区域有方向如图13--26所示匀强磁场B，磁场方向与轨道平面成θ角，轨道上金属棒ab的质量为m．在一水平拉力作用下向右加速运动，求当金属棒运动的速度达到多大时，金属棒对轨道恰无压力？（其它电阻不计）
【拓展研究】
研究表明，地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用，鸽子体内的电阻大约是1000Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，因而两翅之间产生感应电动势．这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向．若磁场大小为0．5×10-4T，当鸽子以20m/s飞翔时，两面翅膀间的感应电动势约为（）
A．50mVB.5mVC.0.5mVD.0.5V

专题三法拉第电磁感应定律的应用（一）
——与恒定电流、力学的联系
【考点透析】
一、本专题考点：法拉第电磁感应定律，楞次定律为Ⅱ类要求。
二、理解和掌握的内容
（一）法拉第电磁感应定律与恒定电流的联系要点及分析方法
1．联系要点
（1）是电源与外电路的关系，即能发生电磁感应现象的那部分导体看作是整个电路中的电源，其余电路则是外电路．
（2）当电压表跨接在发生电磁感应现象的导体两端时，所测的不是感应电动势，而是外电路中此两点处的电压．
2．分析方法
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．
（2）画等效电路
（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解．
（二）法拉第电磁感应定律与力学的联系要点及分析方法
1．联系要点
电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达到定值进行分析．
2．分析方法
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向
（2）求回路中电流强度
（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）
（4）根据速度达到稳定数值时导体所处的状态列动力学方程或平衡方程求解．
【例题精析】
例1（1998年高考题）如图13-27所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在图13-28中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是
解析：本题考查法拉第电磁感应定律和楞次定律
线圈匀速运动20cm用时1s，由法拉第电磁感应定律知产生恒定的感应电动势并产生恒定的电流．随后全部进入磁场区域运动20cm用时1s，因磁通量不变，不产生感应电动势和电流．最后匀速穿出磁场区域用时1s，产生恒定的感应电动势和电流，由楞次定律知电流方向和进入磁场时的方向相反．因此选项C正确．
小结：将线圈的运动过程分为三个阶段，用分段处理法解决本题效果较好．
例2如图13—29所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B．在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）
解析：这是一道高考题，它考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用．
ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如图13—30所示．
在平行斜面方向上，由牛顿第二定律得mgsinθ-F-μN=ma①
在垂直斜面方向上，由平衡条件得N=mgcosθ②
又ε=BLv③
F=BIL④
由以上①②③④式得a=(mgsinθ-B2L2v/R-μmgcosθ)/m
在ab下滑过程中v增大，由上式知a减小，循环过程为：v↑→ε↑→Ι↑→F安↑→F合↓，ab在这个循环过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时，速度达到最大值，设为vm，则有mgsinθ=μmgcosθ+B2L2vm/R
所以vm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2
小结（1）此类题的解题思路是由立体图转化为平面图，方法是将作为电源的导体的截面放在纸面上．（2）准确进行受力分析，选择力学规律求解．
思考拓宽：若此题中B的方向改为竖直方向，求解时需注意什么？结果又为何值？
解答：注意：一、磁场方向改为竖直向上后，安培力方向改为水平向左，对摩擦力的大小也产生了影响；二、磁场方向改为竖直向上后，和导体的运动方向不再垂直，感应电动势应改用
ε=BLvcosθ去计算．
结果为mgR(sinθ-μcosθ)B2l2(μsinθ+cosθ)cosθ
【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．如图13-31所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径长为L，电阻为r2的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（）
A．0B．BLv0C.BLv0/2D.BLv0/3
2.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化规律如图13-32所示，则（）
A．线圈中A时刻感应电动势最大B．线圈中0时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中0至D时间内平均感应电动势为0．4V

3.如图13-33所示，闭合线圈abcd从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图像不可能是图13-34中的哪个（）
4.如图13—35所示，用铝钣制成一“”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方．让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，若悬线拉力为T，则（）
A．悬线竖直，T=mg
B．悬线竖直，Tmg
C．适当选择v的大小，可使T=0
D．因条件不足，故T与mg的大小关系无法确定
5．如图13-36所示，磁场方向与竖直方向的夹角为α，导体棒ab从导体斜架上滑下，最后
达到稳定时速度的大小与α角的关系是（斜面与水平面夹角为θ）（）
A．随α角增大而增大B．随α角增大而减小C．与α角无关
D.在某一范围内随α角增大而增大，在另一范围内随α角增大而减小
6．如图13—37所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力的作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态．从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直框架平面斜向上的逐渐增强的匀强磁场，到时刻t时，金属棒所受的摩擦力（）
A．不断增大B.不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小
Ⅱ．能力与素质
7．如图13—38所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vM，则（）
A．若B增大，vM将增大B．若θ增大，vM将增大
C．若R减小，vM将增大D．若m变小，vM将增大
8．如图13—39所示，两水平放置的光滑平行导轨相距为d，一端连接阻值为R的电阻，质量为m的导体MN垂直放置在两导轨上，导轨与导体MN的电阻均不计，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B，现用水平恒力F向右拉导体MN，则MN可达到的最大速度vm=,速度为vm3时的加速度为a=．
9．如图13—40所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止．求棒中的感应电流．在图中标出感应电流的方向．
（2）在上述（1）的情况中，始终保持棒静止，当t=t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
10.如图13—41所示，光滑平行金属导轨相距L，电阻不计，ab是电阻为r的金属棒，可沿导轨滑动．与导轨相连的平行金属板相距为d，电阻器的阻值为R．全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．当ab以速度v向右匀速运动时，一带电粒子在平行金属板间做半径为r0的匀速圆周运动，试求带电粒子的速率v0=及荷质比q/m．
【拓展研究】
如图所示，光滑水平导轨间距为l，与导轨平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B，在导轨左端接有电容为C的电容器，质量为m的金属棒ＭＮ在导轨上由静止开始，受水平向右的拉力以加速度a作匀加速运动，问经过时间t，电容器的带电量为多少？此时的拉力多大？

专题四法拉第电磁感应定律的应用（二）
——与能的转化和守恒定律的综合应用自感现象
【考点透析】

一、本专题考点：电磁感应现象为Ⅱ类要求，自感现象为Ⅰ类要求.
二、理解和掌握的内容
1．以电磁感应现象中产生的电能为核心，综合着各种不同形式的能（如机械能、内能等）的转化．
导体切割磁感线或磁通量发生变化而在回路中产生感应电流，机械能或其它形式的能量便转化为电能；感应电流在磁场中受到安培力的作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能等．因此，电磁感应的过程总是伴随着能量的转化过程，对于某些电磁感应问题，我们可以从能量转化的观点出发，运用能量转化和守恒定律，运用功能关系分析解决．
2．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化．当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同．另外，“阻碍”不是“阻止”，电流还是在变化的．即可简记为：增异减同，阻也阻不住．
3．难点释疑：对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，学生感觉比较困难的是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题．如图13—42所示，原来电路闭合处于稳定状态，其电流分别为IL和IA，方向都是从左向右，在断开S的瞬间，灯A中原来的电流IA立即消失．但是灯A与线圈、电阻组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过，这时通过A的电流是从IL开
始减弱．如果原来ILIA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果原来IL≤IA，则
灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下．
【例题精析】
例1如图13-43所示回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外，导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路中能量转化的叙述中正确的说法有（）
A．导线下落过程中机械能守恒
B．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路中增加的内能
D．导线达到稳定速度后的下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能
解析：本题考查能的转化和定恒定律的应用
导线下落过程中，因产生感应电流而受到安培力的作用且安培力对导线做功，故机械能不守恒，A不对．导线加速下落过程中，其重力势能减少，动能增加，且回路中因导线切割磁感线产生了电能，这些电能再转化成内能，因此，根据能的转化和守恒定律，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能．B不对，C正确．导线匀速下落的过程中，动能不变，导线减少的重力势能将全部转化为回路中增加的内能，D正确．
小结：运用能的转化和守恒定律时，重要的是找全各种不同形式的能，且确定好能的增减情况．
思考拓宽：若开始时导线AC因受瞬时冲量而以极大的初速度下落，试分析能的转化情况．
解答：导线减少的重力势能和减少的动能会转化为回路的内能．
例2如图13—44所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m，质量m为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒放在竖直放置的框架上，整个装置处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中．当导体棒上升h为3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：（1）棒能达到的稳定速度．（2）棒从静止达到稳定速度所需时间．
解析：本题考查物体的动态分析和能的转化和定恒定律的应用
(1)电动机的输出功率P出=IU-I2r=6W
棒达到稳定时所受的牵引力为F=mg+F磁
而ε=BLvmI=ε/RF磁=BIL
∴F磁=B2L2vm/R
又因电动机的输出功率P出=Fvm=mgvm+B2L2vm2/R
可得vm=2m/s
(2)在棒从开始运动到达稳定速度的过程中，根据能量守恒定律有
P出t=mgh+mvm2/2+Q
解得完成此过程所需的时间t=1s
小结：电磁感应的过程总是伴随着能量的转化，而功是能量转化的量度，因此，要注意用功能关系分析解决此类问题．
【能力提升】
Ⅰ．知识与技能
1．如图13—45所示，挂在弹簧下面的条形磁铁的一端在闭合线圈内上下振动，如果空气阻力不计，则（）
①.磁铁的振幅不变②.磁铁做阻尼振动
③.线圈中有逐渐变弱的直流电④.线圈中有逐渐变弱的交流电
A.①B.②④C.②③D.只有②正确
2．如图13—46所示，线圈L的电阻不计，则（）
A.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C.S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D.由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下两板都不带电
3．如图13—47所示电路（a）(b)中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光（）
A.在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗
B.在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗
D.在电路（b）中，断开S，A立即熄灭
4．如图13—48所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其它电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是（）
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能
D．R两端电压始终等于cd棒中感应电动势的值
5．如图13—49所示，先后以速度v1和v2匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界的匀强磁场，若v2=2v1，则在先后两种情况下（）
A．线圈中感应电流之比为1:2
B．线圈中产生的热量之比为1:2
C．沿运动方向作用在线圈上的外力之比1:2
D．沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比1:2
Ⅱ.能力与素质
6．如图13—50所示，ef、gh为水平放置的平行光滑导轨，导轨间距为L，导轨一端接一定值电阻R，质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，导轨和金属棒的电阻均忽略不计，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．现对金属棒施一水平向右的拉力，使棒向右运动，若保持拉力的功率恒为P，经一段时间t，棒的速度为v，求：（1）这时棒的加速度．（2）在时间t内电阻上产生的焦耳热．

7．如图13—51所示，质量为m的金属棒ab垂直架放在间距为L的水平放置的光滑的足够长的导轨PQ和MN上面，处于静止状态．两导轨左端P、M用导线连接，整个导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，现有一水平向右的恒力F作用于金属棒ab上使之向右运动，通过大小为S的路程后，金属棒速度达到最大值．设金属棒的电阻为R，其它电阻不计，则在金属棒通过这段路程的过程中，金属棒上所产生的热量多大？
8．如图13—52所示，位于竖直平面内的金属线框abcd，其水平边ab=1.0m，竖直边bc=0.5m．线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω，在线框的下方有一上、下边界均为水平方向的匀强磁场，磁场区域宽度HL2，磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直，使线框的cd边从距磁场上边界高h=0.7m处由静止开始下落．已知线框的cd边进入磁场后、ab边达到磁场上边界之前其速度已达到这一阶段的最大值．求从线框下落到cd边刚刚到达磁场下边界过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功．（g=10m/s2，空气阻力不计）
9．如图13—53所示，可绕固定轴OO′转动的正方形线框边长L=0.5m,ab边质量m=0.1kg,线框的总电阻R=1Ω，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时0.1s，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度B=4×10-2T的匀强磁场中．若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J，求线框到达竖直位置时ab边受到的安培力的大小和方向．
10.两个小车A和B置于光滑水平面同一直线上，且相距一段距离．车A上固定有闭合的螺线管，车B上固定有一条形磁铁，且条形磁铁的轴线与螺线管在同一直线上，如图13-54所示，车A的总质量为M1=1．0kg，车B的总质量M2=2．0kg．若车A以v0=6m/s的速度向原来静止的车B运动，求螺线管内因电磁感应产生的热量有多少焦？（一切摩擦阻力均可忽略不计）

【拓展研究】
（卫星悬绳发电实验）据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约300km处由东向西飞行，相对地面的速度大约为6．5×103m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km、电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400km）

效果验收
1．在电磁感应现象中，下列几种说法中错误的是(）
①感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化
②闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
③闭合线框在匀强磁场中作切割磁感线运动，一定能产生感应电流
④感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反
A．②③B．①④C．②③④D．①②③
2.如图13—55所示，有一个闭合线圈悬吊在一个通电长螺线管的左侧，如果要使线圈中产生图示方向的感应电流，并且使线圈固定不动，则滑动变阻器的滑片P的移动方向以及固定线圈的作用力的方向是（）
A．滑片向左移动，力的方向向左B．滑片向左移动，力的方向向右
C．滑片向右移动，力的方向向左D．滑片向右移动，力的方向向右
3．如图13—56所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，沿曲面的另一侧上升，设闭合金属环初速为零，摩擦不计，则（）
A．若是匀强磁场，则环上升高度小于h
B．若是匀强磁场，则环上升高度大于h
C．若是非匀强磁场，则环上升高度等于h
D．若是非匀强磁场，则环上升高度小于h
4．如图13—57所示，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻可不计，零点在表盘中央的电流计．当开关S处于闭合状态时，两表指针皆偏向右方，那么，当开关S断开时，将出现下列哪种现象（）
A．G1和G2的指针都立即回到零
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
5．如图13-58所示，一条形磁铁，从静止开始，穿过采用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈过程中可能做（）
A．减速运动B．匀速运动
C．自由落体运动D．非匀变速运动
6．如图13-59（甲）所示的线圈A通有交变电流，（乙）表示线圈A中电流随时间的变化图线，在线圈A左侧固定放置一个闭合金属圆环B，设电流由a端流入、b端流出为正，那么t=0开始计时的第二个半周期内，B环中感应电流I和受到的安培力F的变化情况，正确的是（）
A．I大小不变，F先变小后变大
B．I先变大后变小，F先变小后变大
C．I的方向改变，F的方向不变
D.I的方向不变，F的方向不变
7．一矩形线圈垂直于匀强磁场并绕位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势ε随时间t的变化如图13—60所示，下面说法中正确的是（）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当ε变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
8.如图13—61所示，图中M是通电螺线管，通以如图所示的交流电，N为环形铝圈，与螺线管共轴放置，图中表示电流I的箭头所指方向为正，那么下列说法中错误的是（）
A．在t1~t2时间内，铝圈受到向右的力B．在t2~t3时间内，铝圈受到向左的力
C．t1时刻，铝圈受力最大D．t2时刻，铝圈受力为零
9．如图13—62所示，一根金属棒MN放在倾角为α的平行金属导轨ABCD上处于静止状态，若在垂直于导轨平面的方向外加一磁感应强度逐渐增强的匀强磁场，金属棒仍处于静止，则在此过程中导轨对金属棒的摩擦力f的大小为（）
A．若磁场垂直斜面向下，则f一直减小B．若磁场垂直斜面向下，则f先减小后增大
C．若磁场垂直斜面向上，则f一直增大D．若磁场垂直斜面向上，则f先增大后减小
10．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车首节车厢下面，如图13--63甲所示（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化关系的是图乙中的（）
11．如图13—64所示，竖直放置的螺线管与平行导轨ab、cd连接，导体棒MN与导轨接触良好，能沿导轨左右运动，运动的v-t图线如图所示，匀强磁场垂直于导轨平面，螺线管正下方水平桌面上有一铜环．欲使铜环对桌面的压力增大，MN运动的v-t图线应是（）
二、填空题
12．如图13—65所示，两根平行的光滑导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在外力F1的作用下匀速向右滑动时，ab在外力F2的作用下保持静止，则F1F2，UabUcd
13．边长为L的正方形线框的电阻为R，它将以速度v匀速穿过一宽为d的有界磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度为B，经计算线框从开始进入到完全穿出磁场中所产生的焦耳热为Q．若Ld，Q=；若Ld，Q=．
14．两块完全相同的电流表甲和乙连接如图13-66所示．当用手将甲表指针向右拨动时，乙表指针将向摆动．
三、计算题
15．一个共有10匝的闭合导线框，总电阻大小为10Ω，面积大小为0．02m2，且与磁场保持垂直．现若在0．01s内磁感强度B由1．2T均匀减少到零，再反向增加到0．8T，框内感应电流大小为多少？
16．如图13—67所示，一边长为L的正方形金属框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界磁场边缘，金属框上半部处于磁场内，磁场随时间均匀变化，满足B=kt关系，已知细线能承受最大拉力T=2mg，从t=0开始计时，求经过多长时间细线会被拉断．
17．如图13—68所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.10Ω，其它各部分电阻均不计．开始时，磁感应强度B0=0.50T
(1)若从某时刻（t=0）开始，调节磁感应强度的大小使其以ΔBΔt=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标纸上作出拉力T随时间t变化的T—t图线．
18．如图13—69所示，有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场宽度恰等于金属条间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OOˊ旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．

第十二章电磁感应
专题一1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.A8.变暗伸长9．B10.弹簧向左摆动，同时圆面积缩小拓展研究(1)C(2)B
专题二1.B2．C3.Bav/R4.1:21:41:25．A6.A7．B8．C9．2qR/πNd210．2mgR/B2d2sin2θ拓展研究：C
专题三1.D2．D3.B4.A5.D6.C7.B8.FR/B2d22F/3m9．(1)I=kL2/r方向：逆时针方向（2）F=（B0+kt1）kL3/r(3)B=B0L/(L+vt)10．v0=r0gd(r+R)/LRvq/m=gd(r+R)/BLvR拓展研究：Q=BLCatF外=ma+B2L2Ca
专题四：1．B2．A3．A4.D5.ABC6.ａ=p/mv-B2L2v/mR,Q=Pt-mv2/27.Fs-m(FR/B2L2)2/28.-0.8J9．8×10-4N水平向左10．12J
拓展研究：（1）5．2×103V（2）2．8×103V（3）5．4×107J
效果验收：1.C2.B3.D4.D5.C6.A7.D8.C9.B10.C11.AC12.==13.2B2L3v/R,2B2L2vd/R14.左15．4A16．2mgR/K2L317(1)17.5s,0.5A由b向a(2)T=2.5t+3(N)图略18（n-1）B2L2ω2D2/4nηR

高考物理一轮复习电磁感应教案

第23讲电磁感应20xx新题赏析

题一：物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（）
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多
D.所用套环的材料与老师的不同

题二：如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()

题三：半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则（）
A．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ=时，杆产生的电动势为Bav
C．θ=0时，杆受的安培力大小为
D．θ=时，杆受的安培力大小为

题四：如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功Wf。

题五：如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒下滑时开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒所在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动过程时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求从0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热；
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

第23讲电磁感应20xx新题赏析
题一：D题二：B题三：AD题四：（1）4.5C；（2）1.8J；（3）5.4J。
题五：（1）金属棒在圆弧内滑动过程时，回路中感应电流的大小和方向均不发生变化，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。（2）Q=。（3）当时，；当时，，方向由b到a；当时，，方向由a到b。

高考物理考试考点：电磁感应

20xx年高考物理考试考点：电磁感应

物理是高考考试中能够拉开分数的学科，要想取得好的物理成绩必须重视物理考试考点的掌握，下面xx为大家带来20xx年高考物理考试考点：电磁感应，希望对大家提高物理知识水平有所帮助。
1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
2.磁通量(1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb
求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
3.★楞次定律
(1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解
①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：
①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
★★★★4.法拉第电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt
当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。(1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。(2)公式的变形
①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势：E=nSΔB/Δt。
②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt。
5.自感现象
(1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。(2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化。
6.日光灯工作原理
(1)起动器的作用：利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间。
(2)镇流器的作用：日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用。
7.电磁感应中的电路问题
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。(2)画等效电路。
(3)运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。
8.电磁感应现象中的力学问题
(1)通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。②求回路中电流强度。
③分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)。④列动力学方程或平衡方程求解。
(2)电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。
9.电磁感应中能量转化问题
导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动)，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式。
(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
10.电磁感应中图像问题
电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(电流)大小是否恒定。用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。
另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。
20xx年高考物理考试考点：电磁感应xx为大家带来过了，平常备考物理的过程中需要大家掌握好考试考点，这样才能在考试中取得好成绩。

高考物理基础知识要点复习电磁感应

20xx届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修3-2）

【单元知识网络】
【单元归纳整合】
一、电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速
当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。

3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
【单元强化训练】
1、直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是()
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向
B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向
C．电流大小恒定，方向由c到d
D．电流大小恒定，方向由d到c
解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．
答案：B
2、如图所示，四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()
A．tAtB＝tC＝tDB．tC＝tA＝tB＝tDC．tCtA＝tB＝tDD．tC＝tAtB＝tD
解析：A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtC＝tB＝tD，A正确．
答案：A
3、
(20xx陕西省西安市统考)如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()
解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B—t图线的斜率变大，选项D正确．
答案：D
4、如图9－2－16中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()
A．由c到d，I＝Br2ω/RB．由d到c，I＝Br2ω/R
C．由c到d，I＝Br2ω/(2R)D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)
解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．
答案：D
5、（20xx山东省烟台市一模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：
（1）t0时间以后通过ab边的电流
（2）t0时间以后导体棒ef运动的速度
（3）电动机的牵引力功率P
解：（1）以金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2
由受力平衡：………（2分）
由图象知……………………………（1分）
，I1=3I2……………………（1分）
由以上各式解得：………………（2分）
（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：
…………………………………（2分）
………………………………………（1分）
………………………………………（1分）
I=I1+I2=I1=…………………………（2分）
解得：…………………………（2分）
（3）由电动机的牵引功率恒定P=Fv
对导体棒：……………（2分）
解得：……（2分）
6、（20xx山东省东营市一模）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
（2）设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
（1）带电粒子在金属板间的运动时间①
得，（或t时间内金属板间电压变化，变化很小）②
…………2分
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的…………2分
（2）t=0.1s时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功
③…………2分
由动能定理：④…………2分
代入数据可得V=1.414×103m/s⑤…………2分
（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，速度方向与水平方向的夹角为，则
⑥…………2分
粒子在磁场中有⑦…………2分
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧…………2分
可得：d=20m，故d不随时间而变化。…………2分
7、（20xx天津市六校高三第三次联考）如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即∝。试求：
（1）若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h0。
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的
速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。
（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。
解：（1）a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒，有
………………2分
a棒刚进入磁场I时…………1分
此时感应电流大小…………2分
此时b棒受到的安培力大小…………1分
依题意，有F=Kmg…………2分
求得………………1分
（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量
又………………2分
所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量
………………2分
将要相碰时a棒的速度…………2分
此时电流………………1分
此时b棒电功率………………1分
（3）由于a棒从高度大于h0处释放，因此当a棒进入磁场I后，b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速大小均相同，

所以当a棒在t1时间内速度改变时，b棒速度大小也相应改变了，即此时b棒速度大小为………………2分
两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示…………2分
8、（20xx安徽省合肥市高三第一次教学质量检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为的正方形线圈abcd水平放置，为过ad、bc两边中点的直线，线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动，而把线圈左半部分以为轴向上转动60°，如图中虚线所示。
（1）求转动过程中通过导线横截面的电量；
（2）若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化（k为常量），求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
（1）线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①1分
在线框产生的平均感应电流②1分
③1分
翻折过程中通过导线某横截面积的电量④1分
联立①②③④解得：⑤1分
（2）若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，在线框中产生的感应电动势大小
⑥1分
在线框产生的感应电流⑦1分
导线框ab边所受磁场力的大小为⑧1分
联立⑥⑦⑧解得：⑨1分20xx届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修3-2）

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