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高中物理电磁感应教案

发表时间：2021-04-01

高考物理基础知识要点复习电磁感应。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？下面是小编帮大家编辑的《高考物理基础知识要点复习电磁感应》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

20xx届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修3-2）

【单元知识网络】
【单元归纳整合】
一、电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速
当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。

3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
【单元强化训练】
1、直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是()
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向
B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向
C．电流大小恒定，方向由c到d
D．电流大小恒定，方向由d到c
解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．
答案：B
2、如图所示，四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()
A．tAtB＝tC＝tDB．tC＝tA＝tB＝tDC．tCtA＝tB＝tDD．tC＝tAtB＝tD
解析：A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtC＝tB＝tD，A正确．
答案：A
3、
(20xx陕西省西安市统考)如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()
解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B—t图线的斜率变大，选项D正确．
答案：D
4、如图9－2－16中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()
A．由c到d，I＝Br2ω/RB．由d到c，I＝Br2ω/R
C．由c到d，I＝Br2ω/(2R)D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)
解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．
答案：D
5、（20xx山东省烟台市一模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：
（1）t0时间以后通过ab边的电流
（2）t0时间以后导体棒ef运动的速度
（3）电动机的牵引力功率P
解：（1）以金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2
由受力平衡：………（2分）
由图象知……………………………（1分）
，I1=3I2……………………（1分）
由以上各式解得：………………（2分）
（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：
…………………………………（2分）
………………………………………（1分）
………………………………………（1分）
I=I1+I2=I1=…………………………（2分）
解得：…………………………（2分）
（3）由电动机的牵引功率恒定P=Fv
对导体棒：……………（2分）
解得：……（2分）
6、（20xx山东省东营市一模）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
（2）设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
（1）带电粒子在金属板间的运动时间①
得，（或t时间内金属板间电压变化，变化很小）②
…………2分
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的…………2分
（2）t=0.1s时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功
③…………2分
由动能定理：④…………2分
代入数据可得V=1.414×103m/s⑤…………2分
（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，速度方向与水平方向的夹角为，则
⑥…………2分
粒子在磁场中有⑦…………2分
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧…………2分
可得：d=20m，故d不随时间而变化。…………2分
7、（20xx天津市六校高三第三次联考）如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即∝。试求：
（1）若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h0。
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的
速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。
（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。
解：（1）a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒，有
………………2分
a棒刚进入磁场I时…………1分
此时感应电流大小…………2分
此时b棒受到的安培力大小…………1分
依题意，有F=Kmg…………2分
求得………………1分
（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量
又………………2分
所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量
………………2分
将要相碰时a棒的速度…………2分
此时电流………………1分
此时b棒电功率………………1分
（3）由于a棒从高度大于h0处释放，因此当a棒进入磁场I后，b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速大小均相同，

所以当a棒在t1时间内速度改变时，b棒速度大小也相应改变了，即此时b棒速度大小为………………2分
两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示…………2分
8、（20xx安徽省合肥市高三第一次教学质量检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为的正方形线圈abcd水平放置，为过ad、bc两边中点的直线，线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动，而把线圈左半部分以为轴向上转动60°，如图中虚线所示。
（1）求转动过程中通过导线横截面的电量；
（2）若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化（k为常量），求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
（1）线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①1分
在线框产生的平均感应电流②1分
③1分
翻折过程中通过导线某横截面积的电量④1分
联立①②③④解得：⑤1分
（2）若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，在线框中产生的感应电动势大小
⑥1分
在线框产生的感应电流⑦1分
导线框ab边所受磁场力的大小为⑧1分
联立⑥⑦⑧解得：⑨1分20xx届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修3-2）

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高考物理基础知识归纳:电磁感应定律的应用

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，有效的提高课堂的教学效率。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理基础知识归纳:电磁感应定律的应用”，仅供您在工作和学习中参考。

第5课时电磁感应定律的应用(二)

重点难点突破
一、电磁感应现象中的力学问题
1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本步骤是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度.(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向).(4)列动力学方程或平衡方程求解.
2.对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点.
二、电磁感应中的能量转化问题
导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动)，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本步骤是：
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向.
2.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式.
3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.
三、电能求解的思路主要有三种
1.利用安培力的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
2.利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；
3.利用电路特征求解：根据电路结构直接计算电路中所产生的电能.
四、线圈穿越磁场的四种基本形式
1.恒速度穿越；
2.恒力作用穿越；
3.无外力作用穿越；
4.特殊磁场穿越.
典例精析
1.恒速度穿越
【例1】如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场.正方形线框abcd的质量为m，边长为L(Lh)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平.当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动.空气阻力不计，g＝10m/s2.求：
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？
【解析】(1)线框进入磁场做匀速运动，设速度为v1，有：
E＝BLv1，I＝ER，F安＝BIL
根据线框在磁场中的受力，有F＝mg＋F安
在恒力作用下，线框从位置“Ⅰ”由静止开始向上做匀加速直线运动.有F－mg＝ma，且H＝
由以上各式解得H＝(F－mg)
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为WF＝F(H＋h＋L)
只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有F(L＋h)＝mg(L＋h)＋Q，所以Q＝(F－mg)(L＋h)
【思维提升】此类问题F安为恒力，但外力F可能是变力.
2.恒力作用穿越
【例2】质量为m边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d(dL).若它与水平面间没有摩擦力的作用，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等.下列说法正确的是()
A.线圈进入磁场和离开磁场的过程通过线圈的电荷量不相等
B.穿越磁场的过程中线圈的最小速度为
C.穿越磁场的过程中线圈的最大速度为
D.穿越磁场的过程中线圈消耗的电能为F(d＋L)
【解析】根据q＝，可知线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过线圈的电荷量相等.
线圈ab边到达磁场边界前做匀加速直线运动，加速度a＝Fm，达到磁场边界时有v2＝2Fms，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，根据动能定理，有Fd－W安＝0，得线圈进入磁场时做功为W安＝Fd且可知线圈的速度是先增大后减小，当线圈全部进入磁场中后速度又增大.所以，当线圈刚全部进入磁场中时速度达到最小值，根据动能定理有FL－W安＝
12mv2－12mv2x
解得vx＝
当a＝0时，线圈速度最大，有F＝F安＝
即vm＝
由于ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，那么线圈进入磁场和离开磁场时安培力做功相等，即消耗的电能也相等，故穿越磁场的过程中线圈中消耗的电能为E电＝2W安＝2Fd.故正确选项为B、C.
【答案】BC
【思维提升】此类问题F为恒力，但F安可能是变力.
3.无外力作用穿越
【例3】如图所示，在光滑水平面上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d(dL)的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场，线框刚好穿过磁场.则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之比为()
A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1
【解析】设线框刚开始要离开磁场时的速度为v.
由于线圈滑进磁场和滑出磁场的过程中安培力的冲量相等.故有mv－mv0＝0－mv
即v＝12v0
因为无外力作用，根据能量守恒，滑进磁场时产生的热量为Q1＝12mv20－12mv2＝38mv20
滑出磁场时产生的热量为Q2＝12mv2＝18mv20
所以Q1∶Q2＝3∶1
【答案】C
【思维提升】此类问题仅是机械能与电能之间的转化.
4.穿越特殊磁场区域
【例4】如图所示，一个方向垂直纸面向外的磁场位于以x轴与一曲线为边界的空间中，曲线方程y＝0.5sin5πx(单位：m)(0≤x≤0.2m).磁感应强度B＝0.2T.有一正方形金属线框abcd边长l＝0.6m，线框总电阻R＝0.1Ω，它的ab边与y轴重合，在拉力F的作用下，线框以1.0m/s的速度水平向右匀速运动.问：
(1)在线框拉过该磁场区域的过程中，拉力的最大瞬时功率是多少？
(2)线框拉过该磁场区域拉力做的功为多少？
【解析】(1)正方形金属线框进入和离开磁场时切割磁感线均产生感应电动势，电动势E与切割磁感线的有效长度有关，即E＝BLv
正方形金属线框通过该磁场区域切割磁感线的有效长度为L＝y＝0.5sin5πx
当x＝0.1m时，
L＝Lm＝y＝0.5m
此时E＝Em＝BLmv＝0.1V
匀速切割时，拉力F的最大瞬时功率等于此时的电功率，即PF＝P电＝＝0.1W
(2)在t＝0.2s时间内，感应电动势的有效值为
E有效＝＝0.052V
线框进入到离开磁场的时间
Δt＝xv＝0.2s
线框匀速通过磁场时，拉力所做的功等于消耗的电能.
WF＝W电＝×2Δt＝2.0×10－2J
【思维提升】此类问题需先判断感应电动势随时间变化的图象.
5.电磁感应中的力学问题
【例5】相距为L＝0.20m的足够长的金属直角导轨如图1所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R＝1.0Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图2所示.取g＝10m/s2，求：
(1)杆ab的加速度a和动摩擦因数μ；
(2)杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0；
(3)画出杆cd在整个运动过程中的加速度随时间变化的a-t图象，要求标明坐标值(不要求写出推导过程).

【解析】(1)经时间t，杆ab的速率v＝at
此时，回路中的感应电流为I＝＝
对杆ab由牛顿第二定律得
F－BIL－μmg＝ma
由以上各式整理得
F＝ma＋μmg＋B2L2Rat
在图线上取两点：t1＝0，F1＝1.5N
t2＝30s，F2＝4.5N
代入上式解得a＝10m/s2，μ＝0.5
(2)cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，则
mg＝μFN
又FN＝F安
F安＝BIL
I＝＝
v＝at
联立解得t0＝＝0.1×10×1.00.5×0.52×0.22×10s＝20s
(3)如图所示.

【思维提升】力学中的整体法与隔离法在电磁感应中仍经常用到，此题关键是对两根导体棒的受力分析，结合牛顿定律得出F与t的关系，再进行求解.
【拓展1】如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量m＝0.2kg，电阻R＝1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦).问：
(1)若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多大？
(2)若牵引力的功率恒定，大小为72W，则金属棒达到的稳定速度v2多大？
(3)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电荷量为0.48C，金属棒发热量为1.12J，则撤力时棒的速度v3多大？
【解析】(1)当金属棒达到稳定速度v1时，由受力分析及力的平衡条件有F＝mgsinθ＋
代入数据解得v1＝8m/s
(2)当金属棒达到稳定速度v2时，由受力分析及力的平衡条件有＝mgsinθ＋
代入数据解得v2＝8m/s
(3)设金属棒在撤去外力后还能沿斜面向上运动的最大距离为s，所需时间为Δt，则这一段时间内的平均感应电动势E－＝，平均感应电流I－＝E－R＝，则通过金属棒的电荷量q＝I－Δt＝BLsR，则s＝qRBL＝0.48m，由能量守恒定律有12mv23＝mgssinθ＋Q
代入数据解得v3＝4m/s
易错门诊
【例6】如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距为0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键S，试说出S接通后，ab导体的运动情况.(g取10m/s2)
【错解】S闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用.合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态.随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态.
【错因】上述的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系作认真地分析.不善于采用定量计算的方法分析问题.
【正解】闭合S之前导体自由下落的末速度为v0＝gt＝4m/s.S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流.ab立即受到一个竖直向上的安培力.
F安＝BILab＝＝0.016N＞mg＝0.002N
此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为
a＝＝－g
所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动.当速度减小至F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动.
【思维提升】必须对棒ab进行受力分析，判断接通时F安与mg的大小关系，而不能凭经验下结论.

高考物理基础知识归纳:电磁感应现象　楞次定律

第1课时电磁感应现象楞次定律

基础知识归纳
1.磁通量
(1)定义：磁感应强度与面积的乘积，叫做穿过这个面的磁通量.
(2)定义式：Φ＝BS.
说明：该式只适用于匀强磁场的情况，且式中的S是跟磁场方向垂直的面积；若不垂直，则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积，即Φ＝BS⊥＝BSsinθ，θ是S与磁场方向的夹角.
(3)磁通量Φ是标量，但有正负.Φ的正负意义是：从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正，则从另一面穿入为负.
(4)单位：韦伯，符号：Wb.
(5)磁通量的意义：指穿过某个面的磁感线的条数.
(6)磁通量的变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1，即末、初磁通量之差.
①磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BΔS
②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔBS
③磁感应强度B和有效面积S同时变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1
2.电磁感应现象
利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.
3.楞次定律
(1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.
(2)右手定则
①适用范围：导线切割磁感线产生感应电动势.
②判定方法：伸开右手，让大拇指与四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过掌心，大拇指指向导线运动的方向，其余四指所指方向即为感应电流的方向.
(3)楞次定律的另一种表述
感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：
①阻碍原磁通量的变化；
②阻碍物体间的相对运动；
③阻碍原电流的变化(自感).
重点难点突破
一、产生感应电流和产生感应电动势的条件是否相同
电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则有感应电动势而无感应电流.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
二、磁通量是标量,为什么有正负
任何一个面都有正、反两个面，磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，则磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.
三、如何理解楞次定律中“阻碍”一词
1.谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.
2.阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.
3.如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.
4.阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的最终还得增加，减少的最终还得减少.
典例精析
1.楞次定律阻碍相对运动
【例1】如图甲所示，光滑固定导轨MN、PQ水平放置，两根导体棒a、b平行放于导轨上，形成一个闭合回路.当条形磁铁从高处下落接近回路时()
A.导体棒a、b将互相靠拢
B.导体棒a、b将互相远离
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g
【解析】以N极向下为例：
第一步，原磁场方向：向下(如图乙所示).
第二步，原磁通量变化：增加.
第三步，判断感应电流的磁场方向：感应电流的磁场与原磁场方向相反(向上).
第四步，判断感应电流的方向：利用安培定则确定，俯视为逆时针.
知道了导体棒a、b中的电流方向，就可根据左手定则判断受力方向：a受力向右下方，b受力向左下方，所以导体棒a、b将互相靠拢，同时对导轨的压力增加.根据牛顿第三定律，磁铁受到向上的阻力作用，则加速度小于g.所以选项A、D正确.
【答案】AD
【思维提升】此题若直接利用“阻碍相对运动”容易错误判断为导体棒a、b将互相远离.但仍可用阻碍磁通量变化判断，即磁铁下落，闭合回路磁通量增加，故a、b棒会靠拢.
【拓展1】如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，从上向下看电流方向为逆时针方向，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落.在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从线圈1的正上方下落至线圈1的正下方过程中，从上往下看线圈2(BD)
A.有顺时针方向的感应电流
B.先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流
C.先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流
D.在线圈1的上、下两边的加速度都小于g
【解析】线圈1中电流(恒定)建立的磁场方向如图所示.线圈2下落过程中经过线圈1正上方时，磁场向上，且磁通量正在增大，由楞次定律可知，线圈2中产生的感应电流建立的磁场方向应向下，由安培定则可知线圈2中的电流应沿顺时针方向(俯视)；当线圈2在线圈1正下方下落时，穿过线圈2中的磁场方向向上，且磁通量正在减小，由楞次定律可知，此时，线圈2中产生的感应电流的磁场应与原磁场同向，即向上，再根据安培定则可知，线圈2中的感应电流应沿逆时针方向(俯视)，如图所示.当线圈中有感应电流时就会受到力的作用，此作用力向上，要“阻碍”线圈的下降，但不能“阻止”，也就是说磁场力始终小于重力(两线圈位于同一水平面时等于重力)，所以线圈2在线圈1的上、下两边时都向下加速，但加速度都小于g，所以选项B、D正确.
2.楞次定律阻碍磁通量的变化
【例2】如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流()
A.沿abcd方向
B.沿dcba方向
C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba方向
D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd方向
【解析】由条形磁铁的磁场(如图所示)可知，线圈在位置Ⅱ时穿过矩形闭合线圈的磁通量最少.当线圈从位置Ⅰ到Ⅱ，穿过abcd自下而上的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍其减少，则在线圈中产生感应电流的方向为abcd；当线圈从位置Ⅱ到Ⅲ，穿过abcd自上而下的磁通量增加，由楞次定律可知感应电流的方向是abcd.故此题的答案为A.
【答案】A
【思维提升】应熟悉几种常见磁体的磁感线分布情况，这样才能判断磁通量变化情况.
【拓展2】如图所示，两条互相平行的导线M、N中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为(C)
A.先顺时针后逆时针B.先逆时针后顺时针
C.一直是逆时针D.一直是顺时针
【解析】M、N之间的磁场是两导线产生的磁场的叠加，可以以M、N两导线之间的中心面OO′为界，在OO′右边合磁场的方向垂直纸面向外，在OO′左边，合磁场的方向垂直纸面向内.线框从右向左移动到OO′中间以前，垂直纸面向外穿过线框的磁通量减少；移动到中间时磁通量为零；越过中间向左时，垂直纸面向内穿过线框的磁通量增加.由楞次定律可以判断感应电流的方向始终为逆时针方向.
3.楞次定律的综合应用
【例3】如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内).若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是()

【解析】在第一个14周期内，由图可看出磁场的方向，容易得到感应电流方向与规定的正方向相反；在第二个14周期内，虽然磁场方向不变，但线圈平面已经转动，ab离开磁场，cd进入磁场，与第一个14周期相比，磁感线是从线圈的不同“面”进入线圈平面，由楞次定律可判断电流方向仍与正方向相反；同理，可判断后半个周期电流的方向与正方向相同.所以选项A正确.
【答案】A
【思维提升】此题需一定的情景想象力，很多同学误以为ab边转出磁场后电流方向会发生改变，其实cd边马上进入磁场产生的电流方向与未进入前一致，刚进入时感应电流最大.
【拓展3】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(BC)
A.向右加速运动B.向左加速运动
C.向右减速运动D.向左减速运动
【解析】要使金属棒MN在磁场中运动，必须使其中有电流流过，这只能是线圈L1产生感应电流.根据题意，引起线圈L1产生感应电源的磁场应是线圈L2产生的磁场，这个磁场应由线圈L2中的电流产生.当PQ向右运动时，用右手定则可判断出PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可判断出穿过L2、L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L2、L1的磁通量增加，用楞次定律可判断出流过MN的感应电流从M→N，用左手定则可判断出MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确.若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、感应电流所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的.同理可判断出选项B是正确的，而D不正确.
易错门诊
4.电磁感应的现象
【例4】如图，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，电源的哪一端是正极？
【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过.由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的.当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感应强度的方向是×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极.
【错因】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部，而不是选在线圈的外部.
【正解】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，它在线圈内部产生磁感应强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极.
【思维提升】分析电学问题也要注意正确选取研究对象.

高考物理基础知识要点复习法拉第电磁感应定律、互感和自感

20xx届高三物理一轮复习全案：5．2法拉第电磁感应定律、互感和自感（选修3-2）
【考纲知识梳理】
一、感应电动势
1、发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)
2、感应电动势与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律
二、法拉第电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律
（1）定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
（2）公式：，N为线圈匝数
2、导体切割磁感线的情形
（1）一般情况：运动速度v与磁感应线方向夹角为时则
（2）E=BLv(垂直平动切割)L是导线的有效切割长度(v为磁场与导体的相对切割速度)(B不动而导体动；导体不动而B运动)
（3）．(直导体绕一端转动切割)
三、自感和涡流
1.自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象．
2.自感电动势
（1）定义：自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．
（2）表达式：L为自感系数，
①．L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．线圈越粗，越长、单位长度上的匝数越密,横截面积越大,它的自感系数越大,另外有铁芯的线圈自感系数大大增加
②．自感系数的单位是亨利，国际符号是L，1亨=103毫亨=106微亨
【要点名师精解】
1、对法拉第电磁感应定律的理解
2、感应电动势E的大小与磁通量变化率成正比，与磁通量φ、磁通量变化量无直接联系。
磁通量
磁通量变化量
磁通量变化率

物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量
大小计算，为与B垂直的面积，或
或

注
意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，△φ=2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t图象中用图线的斜率表示
【例1】（09年山东卷）21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
解析：A选项在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。
B选项根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。
C选项当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。
D选项感应电动势平均值，D正确。
答案：ACD
名师点评：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
【例2】水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量0.05kg，电阻0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?
解析：
三、通电自感和断电自感的比较
【例3】彩色电视机的电源输人端装有电源滤波器，其电路图如图所示，元件L1,L2是两个电感线圈，它们的自感系数很大，F是保险丝，R是压敏电阻（正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件）,C1,C2是电容器，S为电视机开关，在电视机正常工作时，若小明在没有断开开关S时,就拔去电源插头,则以下说法正确的是（）
A.F可能被熔断B.F不可能被熔断
C.C1可能被损坏D.C2可能被损坏
解析：先拔去电源插头，保险丝不形成回路，不会熔断。开关S未断开，由于自感作用，L中电流不会突变，在R两端产生高电压，R阻值迅速变小，C1两端电压迅速变小，
C1不会被损坏，高电压都加在C2上，C2可能被损坏。
答案：BD
【感悟高考真题】
1、（20xx北京卷）19.在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若时刻再闭合Ｓ，则在前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流ｉ１、流过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ的变化的图像是
答案：B
【解析】本体考查通电自感，与互动变阻器R串联的L2，没有自感直接变亮，电流变化图像和A中图线，CD错误。与带铁芯的电感线圈串联的L1，自感强电流逐渐变大，B正确。
2、（20xx江苏卷）2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
（A）（B）1（C）2（D）4
.【答案】B难度：易本题考查电磁感应定律的应用
【解析】
,大小相等，选B。
3、（20xx江苏卷）4.如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是

选B考查自感和电压图象。难度：难
【解析】开关闭合时，线圈的自感阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小。电压逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原来相反，并逐渐减小到0，所以本题选B。
4、（20xx广东卷）16.如图5所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是
答案：A
解析：MN只有进入磁场中才切割磁感线，因而只有中间过程有感应电动势，选A。
5、（20xx山东卷）21．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，、为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2B
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中边与边所受安培力方向相同
答案：ACD
解析：根据右手定则，回来中感应电流的方向为逆时针方向。
本题考查电磁感应、磁通量、右手定则，安培力，左手定则等基本知识。
难度：易。
6、（20xx上海物理）19.如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图
解析：在0-，电流均匀增大，排除CD.
在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。
在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。
本题考查感应电流及图象。
难度：难。
7、（20xx上海物理）21.如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向_____（填“左”或“右”）运动，并有_____（填“收缩”或“扩张”）趋势。
解析：变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向原电流磁场方向相反，相互吸引，则金属环A将向右移动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势。
本题考查楞次定律。难度：易。
8、（20xx浙江卷）19.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是
A.第2秒内上极板为正极
B.第3秒内上极板为负极
C.第2秒末微粒回到了原来位置
D.第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2
答案：A
9、（20xx四川卷）19.图甲所示电路中，为相同的电流表，C为电容器，电阻的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在时间内
A．电流表的示数比的小
B．电流表的示数比A3的小
C．电流表和的示数相同
D．电流表的示数都不为零
答案：C
【解析】由B-t图像知在t1-t2时间内，原线圈中磁场先负向减小后正向增大，则副线圈中磁通量是均匀变化的，根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变，再根据楞次定则可判断负向较小时和正向增大时感应电流的方向相同，则在t1-t2时间内副线圈中个电流为稳恒电流，所以A1和A2的示数相同，A3的示数为0，正确答案C。
10.（09上海9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是(B)

11.（09山东21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ACD）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值
D正确。
考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则
提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
12.（09重庆20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则（D）
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
13.（09海南物理4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是（C）
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
14.（09北京23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv①
由流量的定义，有Q=Sv=②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
15、（08江苏8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
16.（08海南1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。
17.（08宁夏16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（B）
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
【考点精题精练】
1、（20xx北京市丰台区二模）如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为尺的圆形区域内，并以变化率均匀变化。长度为L的圆弧形金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合。下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为（）
A．
B．
C．
D．
2、（20xx北京市宣武区二模）如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合导体环N内（）
A．产生顺时针方向的感应电流B．产生交变电流
C．产生逆时针方向的感应电流D．没有感应电流
3、如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为(C)
A.B.
C.D.
4、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是(A)

5、如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为（A）
A.1∶1，3∶2B.1∶1，2∶3
C.4∶9，2∶3D.4∶9，9∶4
6、如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（C）

7、处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为。一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有(AC)
A．重力势能的减小量相同
B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同
D．磁通量的变化率相同
8、如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=300．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为S．求：
（1）金属棒达到的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．
解析：（1）当金属棒稳定运动时，解得：
（2）由动能定理得：
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。

高考物理电磁感应电流条件基础知识归纳

第一课时电磁感应电流条件楞次定律
基础知识回顾：
1.不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用变化的磁场产生电流的现象叫；产生感应电流的条件是。
2.在匀强磁场中与的乘积叫穿过这个面的磁通量。单位为，符号为。物理意义是；磁通量是量，但有正负之分，若有两个磁场穿过某一面积，设某一方向的磁通量为正，另一方向的磁通量为负，它们的就为穿过这一面积的磁通量。
3.磁通量发生变化有如下三种情况：⑴，⑵，⑶。
4.楞次定律：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是引起感应电流的。应用楞次定律判断感应电流的方向的具体步骤为（1）明确，（2）判断，（3）确定的方向，（4）利用反推感应电流的方向。
5.导体切割磁感线产生感应电流的方向用来判断较为简便。其内容是：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向，其余四指所指的方向就是。
6.楞次定律中的“阻碍”作用正是的反映。愣次定律的另一种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。当问题不涉及感应电流的方向时，用这种表述判断比较方便。
【要点讲练】
1．电磁感应现象
［例１］线圈在长直导线电流的磁场中，做如图所示的运动，图A向右平动，图B向下平动，图C绕轴转动，ad边向外，图D向纸外平动（图中线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流。（）

例2．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内.a、b、c三个闭合金属圆环，位置如图所示.当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是（?）
A．a、b两环B．b、c两环
C．a、c两环D．a、b、c三环

2．楞次定律?
［例3］如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（）
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

［例4］两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（）
A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小
D．A可能带负电且转速增大
［例5］如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L．先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．金属线框最终将在磁场内做往复运动
3.楞次定律的推广含义
【例6】如图9-1-6所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()
A.P、Q将互相靠拢B.P、Q将互相远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g
【例7】如图9-1-8（1）所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()
A.向右摆动B.向左摆动
C.静止D.不能判定

强化练习：

1．图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图。用I表示回路中的电流（）
A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向
B．当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=0
C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0
D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向
2．如图所示，在一很大的有界匀强磁场上方有一闭合线圈，线圈平面始终与磁场垂直。当闭合线圈从上方下落穿过磁场的过程中（）
A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g
B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g
C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g
D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g
3．如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒。它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在AO上，直到ab完全落在OC上。整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中（）
A．感应电流方向始终是b→aB．感应电流方向先是b→a，后变为a→bC．所受磁场力方向与ab垂直，如图中箭头所示方向
D．所受磁场力方向与ab垂直，开始如图中箭头所示方向，后来变为反方向
4．如图所示，ef、gh为两水平放置相互平衡的金属导轨，ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是（）
A．如果下端是N极，两棒向外运动；如果下端是S极，两棒相向靠近
B．如果下端是S极，两棒向外运动；如果下端是N极，两棒相向靠近
C．不管下端是何极，两棒均向外互相远离
D．不管下端是何极，两棒均互相靠近
5．如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向，同强度的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线问匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向（）
A．沿abcda不变B．沿dcbad不变
C．由abcda变成dcbadD．由dcbad变成abcda
6．如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，水平方向的磁场与光滑曲面垂直，则（）
A．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
D．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
7．如图甲所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈B中通以如图乙所示的交变电流,设t=0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示).对于线圈A,在t1—t2时间内,下列说法中正确的是（）
A.有顺时针方向的电流,且有扩张的趋势
B.有顺时针方向的电流,且有收缩的趋势
C.有逆时针方向的电流,且有扩张的趋势
D.有逆时针方向的电流,且有收缩的趋势
8．2000年底,我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车,该车的速度已达到每小时500千米,可载5人.如图所示就是磁悬浮的原理,图中A是圆柱形磁铁,B是用高温超导材料制成的超导圆环,将超导圆环B水平地放在磁铁A上,它就能在磁力作用下悬浮在磁铁A的上方空中（）
A.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流,当稳定后,感应电流消失
B.在B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流,当稳定后,感应电流仍存在
C.若A的N极朝上,B中感应电流的方向如图所示
D.若A的N极朝上,B中感应电流的方向与图中所示的方向相反
9．如图,是生产中常用的一种延时继电器的示意图.铁芯上有两个线圈A和B,线圈A跟电源连接,线圈B的两端接在一起,构成一个闭合电路.在断开开关S的时候,弹簧K并不能立即将衔铁D拉起,使触头C立即离开,而是过一段时间后触头C才能离开,因此得名延时继电器.为检验线圈B中的电流,在电路中接入一个电流表G.关于通过电流表的电流方向,以下判断正确的是（）
A.闭合S的瞬间,电流方向为从左到右
B.闭合S的瞬间,电流方向为从右到左
C.断开S的瞬间,电流方向为从左到右
D.断开S的瞬间,电流方向为从右到左

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