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高中牛顿第二定律教案

发表时间:2021-02-18

高考物理第一轮考纲知识复习:牛顿第二定律、两类动力学问题。

第2节牛顿第二定律、两类动力学问题
【考纲知识梳理】
一、牛顿第二定律
1、内容:牛顿通过大量定量实验研究总结出:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向和合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为:
牛顿第二定律分量式:
用动量表述:
3、牛顿定律的适用范围:
(1)只适用于研究惯性系中运动与力的关系,不能用于非惯性系;
(2)只适用于解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理微观粒子高速运动问题;
二、两类动力学问题
1.由受力情况判断物体的运动状态;
2.由运动情况判断的受力情况
三、单位制
1、单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(1)基本单位:所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位,如在力学中,选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位:
长度一cm、m、km等;
质量一g、kg等;
时间—s、min、h等。
(2)导出单位:根据物理公式和基本单位,推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。选定基本物理量的不同单位作为基本单位,可以组成不同的单位制,如历史上力学中出现了厘米克秒制和米千克秒制两种不同的单位制,工程技术领域还有英尺秒磅制等。
物理量的名称单位名称单位符号
长度米m
质量千克(公斤)kg
时间秒s
电流安(培)A
热力学温度开(尔文)K
物质的量摩(尔)mol
发光强度坎(德拉)cd
【要点名师透析】
一、牛顿第二定律的理解
1.“五个”性质
同向性公式F=ma是矢量式,任一时刻,F合与a同向
正比性m一定时,a∝F合
瞬时性a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时刻物体所受合外力
因果性F是产生a的原因,物体具有加速度是因为物体受到了力
同一性有三层意思:
①加速度a相对同一惯性系(一般指地面)
②F=ma中,F,m,a对应同一物质或同一系统
③F=ma中,各量统一使用国际单位
独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律
②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和
③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律,即:Fx=max,Fy=may
局限性①只适用于宏观、低速运动的物体,不适用于微观、高速运动的粒子
②物体的加速度必须是相对于地面静止或匀速直线运动的参考系(惯性系)而言的
2.瞬时加速度的问题分析
分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型:
【例1】如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁.今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间
①B球的速度为零,加速度为零
②B球的速度为零,加速度大小为
③在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁
④在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动
以上说法正确的是()
A.只有①B.②③C.①④D.②③④
【答案】选B.
【详解】撤去F前,B球受四个力作用,竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和弹簧的弹力平衡,即弹簧的弹力大小为F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力仍为F,故B球所受合外力为F,则B球加速度为a=,而此时B球的速度为零,②正确①错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁,直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁,A球离开墙壁后,由于弹簧的作用,使A、B两球均做变速运动,③对④错,B选项正确.
二、解决动力学两类问题的基本方法和步骤
1.由受力情况判断物体的运动状态,处理这类问题的基本思路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出加速度,再由运动学的有关公式求出速度或位移.
2.由运动情况判断受力情况,处理这类问题的基本思路是:已知加速度或根据运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力,至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则(平行四边形定则)或正交分解法.
3.解题步骤
(1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体.
(2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程.
(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.
(4)求合外力F合.
(5)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解,必要时还要对结果进行讨论.
(6)分析流程图
【例2】(20xx东城区模拟)杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演,站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿,另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑.若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑,滑到竹竿底部时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器,传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示.竹竿上演员质量为m1=40kg,竹竿质量m2=10kg,取g=10m/s2.
(1)求竹竿上的人下滑过程中的最大速度v1;
(2)请估测竹竿的长度h.
【答案】(1)4m/s(2)12m
【详解】(1)由题图可知,0~4s,肩部对竹竿的支持力F1=460N(G1+G2),人加速下滑,设加速度为a1,0~4s竹竿受力平衡,受力分析如图由F1=G2+Ff,得Ff=F1-G2=360N
对人受力分析如图F′f=Ff=360N,又由牛顿第二定律得:G1-F′f=m1a1,得a1=1m/s2t1=4s时达到最大速度,设为v1,则v1=a1t1=4m/s
(2)由题图可知,4s~6s肩部对竹竿的支持力F2=580N(G1+G2)
人减速下滑,设加速度为a2,同理
0~4s,下滑距离为h1,
4s~6s,下滑距离为h2,
竹竿的长度h=h1+h2=12m
【感悟高考真题】
1.(20xx福建理综T18)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后,两端分别悬挂质量为和的物体和。若滑轮有一定大小,质量为且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对和的拉力大小分别为和,已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是
A.
B.
C.
D.
【答案】选C.
【详解】设滑轮的质量为零,即看成轻滑轮,若物体B的质量较大,由整体法可得加速度,隔离物体A,据牛顿第二定律可得,将m=0代入四个选项,可得选项C是正确,故选C.
2.(20xx江苏物理T9)如图所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下,下列说法正确的有
A.两物块所受摩擦力的大小总是相等
B.两物块不可能同时相对绸带静止
C.M不可能相对绸带发生滑动
D.m不可能相对斜面向上滑动
【答案】选AC.
【详解】当物块与丝绸之间的动摩擦因数时,M、m恰好相对于绸带静止,M相对于斜面向下运动,m相对于斜面向上运动,由于斜面光滑且不计绸带质量,此时绸带等效为一根轻绳;当时情况相同;当时,m会相对于斜面向下滑动,M相对于绸带静止,沿斜面向下滑动,无论何种情况绸带绸带对两物体的摩擦力大小均相等,故A、C正确,B、D错误。
3.(20xx江苏物理T14)如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小;
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
【答案】(1);(2)(k2)(3)见解析。
【详解】(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律
且M=Km
联立解得
(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口是速度大小为,M落地后m的加速度大小为,
根据牛顿第二定律
由匀变速直线运动规律知,
联立解得(k2)
(3)由平抛运动规律
解得
则得证
4.(20xx全国卷1)15.如右图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有
A.,B.,
C.,D.,
【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时,弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力,mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力,根据牛顿第二定律
5.(20xx上海物理)11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则物体
(A)刚抛出时的速度最大(B)在最高点的加速度为零
(C)上升时间大于下落时间(D)上升时的加速度等于下落时的加速度
解析:,,所以上升时的加速度大于下落时的加速度,D错误;
根据,上升时间小于下落时间,C错误,B也错误,本题选A。
本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度:中。
6.(20xx上海物理)32.(14分)如图,宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并且框架接触良好,以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标,金属棒从处以的初速度,沿x轴负方向做的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。求:
(1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为:先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入
q=求解。指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。
解析:
(1),
因为运动中金属棒仅受安培力作用,所以F=BIL
又,所以
且,得
所以
(2),得,所以。
(3)错误之处:因框架的电阻非均匀分布,所求是0.4s时回路内的电阻R,不是平均值。
正确解法:因电流不变,所以。
本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度:难。
7.(20xx江苏卷)15.(16分)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压作周期性变化,其正向电压为,反向电压为,电压变化的周期为2r,如图乙所示。在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。
(1)若,电子在0—2r时间内不能到达极板A,求d应满足的条件;
(2)若电子在0—2r时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系;
(3)若电子在第N个周期内的位移为零,求k的值。
解析:
(1)电子在0~T时间内做匀加速运动
加速度的大小①
位移②
在T-2T时间内先做匀减速运动,后反向作匀加速运动

加速度的大小③
初速度的大小④
匀减速运动阶段的位移⑤
依据题意>解得>⑥
(2)在2nT~(2n+1)T,(n=0,1,2,……,99)时间内⑦
加速度的大小a′2=
速度增量△v2=-a′2T⑧
(a)当0≤t-2ntT时
电子的运动速度v=n△v1+n△v2+a1(t-2nT)⑨
解得v=,(n=0,1,2,……,99)⑩
(b)当0≤t-(2n+1)TT时
电子的运动速度v=(n+1)△v1+n△v2-a′2○11
解得v=,(n=0,1,2,……,99)○12
(3)电子在2(N-1)T~(2N-1)T时间内的位移x2N-1=v2N-2T+a1T2
电子在(2N-1)T~2NT时间内的位移x2N=v2N-1T-a′2T2
由○10式可知v2N-2=(N-1)(1-k)T
由○12式可知v2N-1=(N-Nk+k)T
依据题意x2N-1+x2N=0
解得
本题考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法解题。
难度:难。
8.(20xx福建卷)22.(20分)如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面。t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零,加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10m/s2。求
(1)物体A刚运动时的加速度aA
(2)t=1.0s时,电动机的输出功率P;
(3)若t=1.0s时,将电动机的输出功率立即调整为P`=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少?
解析:
(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律得
代入数据解得
(2)t=1.0s,木板B的速度大小为
木板B所受拉力F,由牛顿第二定律有
解得:F=7N
电动机输出功率
P=Fv=7W
(3)电动机的输出功率调整为5W时,设细绳对木板B的拉力为,则
解得=5N
木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动,而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为,有
这段时间内的位移④
A、B速度相同后,由于F>且电动机输出功率恒定,A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动,由动能定理有:
由以上各式代入数学解得:
木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为:
9.(20xx四川卷)23.(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s。耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求:
(1)拖拉机的加速度大小。
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。
(3)时间t内拖拉机对耙做的功。
【答案】⑴


【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式

变形得

⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T,根据牛顿第二定律

②③连立变形得

根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

(3)闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏,流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有:
拖拉机对耙做功为

10.(20xx安徽卷)22.(14分)质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去,其运动的图像如图所示。取,求:
(1)物体与水平面间的运动摩擦因数;
(2)水平推力的大小;
(3)内物体运动位移的大小。
解析:
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则

设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有
Ff=ma2②
Ff=-μmg③
联立①②得

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则

根据牛顿第二定律,有
F+Ff=ma1⑥
联立③⑥得
F=μmg+ma1=6N
(3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得
解法二:根据图象围成的面积,得
11.(09全国卷Ⅱ15)两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()
A.和0.30sB.3和0.30sC.和0.28sD.3和0.28s
解析:本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
12.(09上海7)图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点,另一端和运动员相连。运动员从点自由下落,至点弹性绳自然伸直,经过合力为零的点到达最低点,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是()
①经过点时,运动员的速率最大
②经过点时,运动员的速率最大
③从点到点,运动员的加速度增大
④从点到点,运动员的加速度不变
A.①③B.②③C.①④D.②④
13.(09上海46)与普通自行车相比,电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下,质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时,牵引力为N,当车速为2s/m时,其加速度为m/s2(g=10mm/s2)
规格后轮驱动直流永磁铁电机
车型14电动自行车额定输出功率200W
整车质量40Kg额定电压48V
最大载重120Kg额定电流4.5A
答案:40:0.6
14.(09宁夏20)如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(BC)
A.物块先向左运动,再向右运动
B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动
C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零
15.(09江苏物理9)如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有(BCD)
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大
D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
解析:处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图,F1为弹簧的拉力;当加速度大小相同为a时,对A有,对B有,得,在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。两物体运动的v-t图象如图,tl时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2时刻两物体的速度相等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功,系统机械能增加,tl时刻之后拉力依然做正功,即加速度相等时,系统机械能并非最大值。
16.(09山东17)某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示,据此判断图乙(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是(B)
解析:由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前两秒受力恒定,2s-4s做正方向匀加速直线运动,所以受力为负,且恒定,4s-6s做负方向匀加速直线运动,所以受力为负,恒定,6s-8s做负方向匀减速直线运动,所以受力为正,恒定,综上分析B正确。
【考点模拟演练】
1.(20xx长沙模拟)一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车,在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动),以下说法正确的是
()
A.满载货物的汽车由于惯性大,滑行距离较大
B.满载货物的汽车由于受到的摩擦力较大,滑行距离较小
C.两辆汽车滑行的距离相同
D.满载货物的汽车比空车先停下来
【答案】选C.
【详解】由于两辆汽车的车轮与地面间的摩擦因数相同,所以汽车刹车时的加速度a=μg相同,由知,两辆汽车滑行的距离相同.A、B均错,C正确;由知两车同时停下,D错.
2.下列说法正确的是()
A.物体所受到的合外力越大,其速度改变量也越大
B.物体所受到的合外力不变(F合≠0),其运动状态就不改变
C.物体所受到的合外力变化,其速度的变化率一定变化
D.物体所受到的合外力减小时,物体的速度可能正在增大
【答案】选C、D.
【详解】物体所受到的合外力越大,物体的加速度(速度变化率)也越大,即速度变化得越快,但速度改变量还与时间有关,故选项A错误、C正确;物体的合外力不为零,就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化,选项B错误;合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系,选项D正确.
3.下列说法正确的是()
A.若物体运动速率始终不变,则物体所受合力一定为零
B.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动
C.若物体所受合力与其速度方向相反,则物体做匀减速直线运动
D.若物体在任意相等的时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动
【答案】选D.
【详解】若物体运动速率始终不变,速度大小不变,但速度方向可能变化,因此合力不一定为零,A错;物体的加速度均匀增加,即加速度在变化,是非匀加速直线运动,B错;物体所受合力与其速度方向相反,只能判断其做减速运动,但加速度大小不能确定,C错;若物体在任意相等的时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动,D对.
4.(20xx潍坊模拟)关于单位制,下列说法中正确的是()
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、C是基本单位
C.在国际单位制中,时间的基本单位是s
D.在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二定律定义的
【答案】选C、D.
【详解】力学中的基本单位有三个:kg、m、s.有些物理单位属于基本单位,但不是国际单位,如厘米(cm)、克(g)、小时(h)等;有些单位属于国际单位,但不是基本单位,如米/秒(m/s)、帕斯卡(Pa)、牛顿(N)等.
5.如图所示,物体A放在斜面上,与斜面一起向右做匀加速运动,物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是
()

A.斜向右上方B.竖直向上
C.斜向右下方D.上述三种方向均不可能
【答案】A
【详解】物体A受到竖直向下的重力G、支持力FN和摩擦力三个力的作用,它与斜面一起向右做匀加速运动,合力水平向右,由于重力没有水平方向的分力,支持力FN和摩擦力Ff的合力F一定有水平方向的分力,F在竖直方向的分力与重力平衡,F向右斜上方,A正确.
6.(20xx福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台,如右图所示.他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离),这箱苹果刚好能滑上平台.箱子的正中间是一个质量为m的苹果,在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()
A.mgB.mgsinθ
C.mgcosθD.0
【答案】C
【详解】以箱子和里面所有苹果作为整体来研究,受力分析得,Mgsinθ=Ma,则a=gsinθ,方向沿斜面向下;再以苹果为研究对象,受力分析得,合外力F=ma=mgsinθ,与苹果重力沿斜面的分力相同.由此可知,其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等,即mgcosθ,故C正确.
7.如右图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为()
A.μmgB.2μmg
C.3μmgD.4μmg
【答案】C
【详解】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合外力为μmg
由牛顿第二定律知aA=μmgm=μg
对于A、B整体,加速度a=aA=μg
由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg.答案为C.
8.(20xx河北唐山三月)如右图所示,用皮带输送机将物块m向上传送,两者间保持相对静止,则下列关于m所受摩擦力Ff的说法正确的是()
A.皮带传动的速度越大Ff越大
B.皮带加速运动的加速度越大Ff越小
C.皮带速度恒定,m质量越大Ff越大
D.Ff的方向一定与皮带速度方向相同
【答案】C
【详解】当传送带加速时,Ff-mgsinθ=ma,即Ff=mgsinθ+ma.故皮带加速运动的加速度越大Ff越大,与速度无关,A、B均错.当皮带匀速运动时,a=0,因此Ff=mgsinθ,故m越大Ff越大,C对.当皮带向上减速时mgsinθ+Ff=ma,当a增大到agsinθ时,Ff方向沿斜面向下,故D错.
9.如图所示,一根轻质弹簧竖直立在水平地面上,下端固定.一小球从高处自由落下,落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中,小球的加速度和速度的变化情况是()
A.加速度先变大后变小,速度先变大后变小
B.加速度先变大后变小,速度先变小后变大
C.加速度先变小后变大,速度先变大后变小
D.加速度先变小后变大,速度先变小后变大
【答案】C
【详解】小球在压缩弹簧的过程中,弹簧对小球的弹力逐渐变大,由牛顿第二定律可知:小球先加速后减速,其加速度先变小后变大,速度先变大后变小,故C正确.
10.一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为()
A.2(M-)
B.M-
C.2M-
D.0
【答案】A
【详解】对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式
F+f=Mg
F=f+xg,联立解得x=-M,所以Δm=M-x=2(M-).
11.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.重力加速度g=10m/s2.求:

(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小;
(2)物块在3~6s中的加速度大小;
(3)物块与地面间的动摩擦因数.
【答案】(1)Ff=4N(2)a=2m/s2(3)μ=0.4
【详解】(1)由v-t图象可知,物块在6~9s内做匀速运动,由F-t图象知,6~9s的推力F3=4N,故
Ff=F3=4N①
(2)由v-t图象可知,3~6s内做匀加速运动,由
a=vt-v0t②
得a=2m/s2③
(3)在3~6s内,由牛顿第二定律有F2-Ff=ma④
且Ff=μFN=μmg⑤
由④⑤式求得μ=0.4⑥
12.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g.

【答案】a=F-(mA+mB)gsinθmAd=(mA+mB)gsinθk
【详解】令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律kx2=mBgsinθ②
可知F-mAgsinθ-kx2=mAa③
由②③式可得a=F-(mA+mB)gsinθmA④
由题意,d=x1+x2⑤
由①②⑤式可得d=(mA+mB)gsinθk⑥

延伸阅读

高考物理第一轮能力提升复习:牛顿第二定律的应用


第三课时牛顿第二定律的应用

【教学要求】
1.理解应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法;
2.会用牛顿运动定律和运动学公式解决实际问题。(不要求求解加速度不同的连接体问题,不要求处理非惯性系的运动问题)
【知识再现】
一、应用牛顿第二定律解题的基本步骤
a、确定研究对象;
b、分析研究对象的受力情况与运动情况;
c、建立适当的坐标系,将力与加速度作正交分解;
d、沿各坐标轴方向列出动力学方程,进而求解。
二、利用牛顿定律分析解决问题时,要注意:
1、选取研究对象进行受力分析,有时将物体隔离,受力分析容易理解,能求物体间的相互作用力,有时将系统看成一个整体进行受力分析.主要用于分析系统外对系统内物体的作用力.
2、要注意选择适当的坐标系,这样会对建立方程和求解带来方便一般情况下选取一个坐标轴与加速度一致的方向来建立坐标系.有些时候需要分解加速度(a2=ax2+ay2)列方程计算较简便.总之要根据实际情况灵活建立坐标系.
3、要注意加速度与合外力的瞬时对应关系.在不同的时间段,可能有不同的受力情况,也就有不同的运动性质.如加速度减小的减速运动、加速度增大的减速运动等.
知识点一超重和失重
1、当系统的加速度竖直向上时(向上加速运动或向下减速运动)发生“超重”现象,超出的部分是ma;当系统的加速度竖直向下时(向下加速运动或向上减速运动)发生“失重”现象,失去的部分是ma;当竖直向下的加速度是g时(自由落体运动或处于绕地球做匀速圆周运动的飞船里)发生“完全失重”现象。
2、在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受到浮力、液体柱不再产生向下的压强等。
【应用1】(启东08届高三调研测试)某同学把一体重秤放在电梯的地板上,他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重秤的示数。(表内时间不表示先后顺序)
时间t0t1t2t3
体重秤示数/kg45.050.040.045.0
若已知t0时刻电梯静止,则下列说法错误的是()
A、t1和t2时刻该同学的质量并没有变化,但所受重力发生变化;
B、t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反;
C、t1和t2时刻电梯的加速度大小相等,运动方向不一定相反;
D、t3时刻电梯可能向上运动
导示:选择A。由表格中数据可以分析,t1时刻电梯处于超重状态,加速度方向向上;t2时刻电梯处于失重状态,加速度方向向下;不管物体处于失重还是超重状态,物体本身的重力并没有改变,而是对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)不等于物体本身的重力。
类型一连接体问题
在连接体问题中,如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力,并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度,就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)分析受到的外力和运动情况,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量);
如果需知道物体之间的相互作用力,就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力,分析物体的受力情况和运动情况,并分别应用牛顿第二定律列出方程。隔离法和整体法是互相依存,互相补充的,两种方法互相配合交替应用,常能更有效地解决有关连接体的问题。
【例1】(启东08届高三调研测试)如图所示,固定在水平面上的斜面倾角θ=37°,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
导示:由于木块与斜面间有摩擦力的作用,所以小球B与木块间有压力的作用,并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动.将小球和木块看作一个整体,设木块的质量为M,根据牛顿第二定律可得
代入数据得
选小球为研究对象,设MN对小球作用力为N,
根据牛顿第二定律有
代入数据得
根据牛顿第三定律,小球对MN面的压力大小为6.0N,方向沿斜面向下。
本题的关键是灵活选用整体法和隔离法。

类型二临界问题
【例2】(徐州市08届高三摸底考试)物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数=0.2,取重力加速度g=10m/s2.试求:
(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件。
导示:(1)物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,有mg=maA……①得aA=g=2m/s2
木板B作加速运动,有F+mg=MaB,……②
得:aB=14m/s2
两者速度相同时,有V0-aAt=aBt,得:t=0.25s
A滑行距离:SA=V0t-aAt2/2=15/16m
B滑行距离:SB=aBt2/2=7/16m
最大距离:△s=SA-SB=0.5m
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:
………③
又:……………④
由、③、④式,可得:aB=6m/s2
再代入②式得:F=m2aB—m1g=1N
若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N。
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落。即有:F=(m+m)a,m1g=m1a
所以:F=3N
若F大于3N,A就会相对B向左滑下。
综上所述,力F应满足的条件是:1N≤F≤3N

类型三联系实际问题
【例3】(如东、启东2008届高三第一学期期中联合测试)一中学生为即将发射的“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置,其原理可简化如图,拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接,该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处,在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值,当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正.这个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中,下列说法中正确的是()
A.飞船在竖直减速上升的过程中,处于失重状态,电压表的示数为负
B.飞船在竖直减速返回地面的过程中,处于超重状态,电压表的示数为正
C.飞船在圆轨道上运行时,电压表的示数为零
D.飞船在圆轨道上运行时,电压表的示数为负
导示:选择ABD。当飞船减速上升时,其加速度向下,所以电压表的示数为负;飞船在竖直减速返回地面的过程中,其加速度向上,电压表的示数为正;飞船在圆轨道上运行时,处于完全失重状态,加速度向下,电压表的示数为负。

1.(08届全国100所名校单元测试示范卷高三)下列实例属于超重现象的是()
A.汽车驶过拱形桥顶端
B.荡秋千的小孩通过最低点
C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动
D.火箭点火后加速升空

2.(08届全国100所名校单元测试示范卷高三)如图甲所示,在弹性限度内,将盘下拉至某处后释放,盘中物体随盘一起做简谐振动,从放手开始计时,图乙中能正确反映物体对盘的压力随时间变化关系的是()

3.(全国大联考08届高三第二次联考)一根质量分布均匀的长绳AB,在水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图甲所示.绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示,由图可知()
A.水平外力F=6N
B.绳子的质量m=3kg
C.绳子的长度l=2m
D.绳子的加速度a=2m/s2

4、(启东08届高三调研测试)质量为M=10kg的B板上表面上方,存在一定厚度的相互作用区域,如图中划虚线的部分,当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时,B板便有竖直向上的恒力f=kmg(k=51)作用于物块P,使其刚好不与B板的上表面接触;在水平方向,物块P与B板间没有相互作用力.已知物块P开始自由下落的时刻,B板向右运动的速度为VBo=10m/s.物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2.0s.设B板足够长,B板与水平面间的动摩擦因数μ=0.02,为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,问:
(1)物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间t;
(2)物块B在上述时间t内速度的改变量△v;
(3)当B板刚好停止运动时,物块P已经回到过初始位置几次?(g=10m/s2)

答案:1、BD2、A3、AC
4、(1)2.04s(2)Δv=0.4488m/s(3)11次

高考物理第一轮单元知识点专题复习:牛顿第二定律应用


第六课时:牛顿第二定律应用(二)
【题型探究】
一、传送带问题。
【例1】如图所示,物体与水平传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,皮带轮之间的距离为12.0m,当皮带静止不动,物体以v0=8.0m/s的初速度从A向B运动,求离开皮带的速度与在皮带上的滑行时间。(g=10m/s2)

变式1.如图所示,物体以一定的初速度滑入粗糙的传送带,若传送带静止不动,物体滑出传送带并下落在P点。试讨论:传送带逆时针转动与顺时针转动物体的落地点与P点的关系。

变式2.如图所示,传送带与水平面夹角α=37°,在传送带的A端轻轻地放一小物体,若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.50,传送带A到B端的距离S=16m,则在下列几种情况下物体从A端运动到B端所需的时间。(g=10m/s2)
①传送带静止不动;
②主动轮A做顺时针转动,使传送带以v=10m/s的速度运行;
③主动轮A做逆时针转动,使传送带以v=10m/s的速度运行。

二、弹簧问题
(20xx年全国卷1)15.如右图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有
A.,B.,
C.,D.,
【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时,弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力,mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力,根据牛顿第二定律
【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题,关键是区分瞬时力与延时力。
【例2】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物
块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统
处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)

变式:如图示,倾角30°的光滑斜面上,并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块,一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态,现对A施加一沿斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上作匀加速运动,已知力F在前0.2s内为变力,0.2s后为恒力,g取10m/s2,求F的最大值和最小值。
三、图象问题
【例3】质量为m=20kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。(0~2)s内F与运动方向相反,(2~4)s内F与运动方向相同,物体的速度—时间图像如图,g取10m/s2。求物体与水平面间的动摩擦因数。

训练:人和雪橇的总质量为75kg,沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下运动,已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比,比例系数k未知,从某时刻开始计时,测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线上一点B的坐标为(4,15),CD是曲线AD的渐近线,g取10m/s2,试回答和求解:
⑴雪橇在下滑过程中,开始做什么运动,最后做什么运动?
⑵当雪橇的速度为5m/s时,雪橇的加速度为多大?
⑶雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大?
【同步训练】
1.如图4.6-7甲所示,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度为a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图4.6-7乙所示,由图可以判断()
A.图线与纵轴的交点M的值aM=-g
B.图线与横轴的交点N的值TN=mg
C.图线的斜率等于物体的质量m
D.图线的斜率等于物体质量的倒数
2.如图,物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连,A、B都处于静止状态。用力把B往下压到某一位置,释放后,它恰好能使A离开地面但不继续上升。如果仅改变A或B的质量,再用力把B往下压到同一位置后释放,要使A能离开地面,下列做法可行的是(BD)
A.仅增加B的质量B.仅减小B的质量
C.仅增加A的质量D.仅减小A的质量
3.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μtanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()

4.如图甲示,质量分别为m1=1kg和m2=2kg的AB两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2若F1=(9-2t)N,F2=(3+2t)N,则
(1)经多少时间t0两物块开始分离?
(2)在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象
(3)速度的定义为v=ΔS/Δt,“v-t”图线下的“面积”在数值上等于位移ΔS;加速度的定义为a=Δv/Δt,则“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于什么?
(4)试计算A、B两物块分离后2s的速度各多大?

高考物理第一轮考纲知识复习:牛顿第一定律牛顿第三定律


第1节牛顿第一定律牛顿第三定律
【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.牛顿运动定律、牛顿定律的应用Ⅱ
2.超重和失重Ⅰ
3.单位制Ⅰ
实验四:验证牛顿运动定律1.理解牛顿第一定律、牛顿第三定律,认识惯性和作用力、反作用力的特点
2.熟练掌握牛顿第二定律,会用牛顿定律分析解决两类典型的动力学问题

【考纲知识梳理】
一、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.意义:
⑴揭示了力与运动的关系:力不是使物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,从而推翻了亚里士多德“没有力物体不能运动”的错误观点。
⑵揭示了任何物体都有保持静止或运动直线运动的性质------惯性
3.惯性
(1)定义:物体所具有的保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性。
(2)说明:①惯性是物体本身的固有属性。与物体受力情况无关,与物体所处的地理位置无关,一切物体都具有惯性。
②质量是物体惯性大小的唯一量度,质量大惯性大。
③惯性不是一种力,惯性不是一种力,惯性的大小反映了改变物体运动状态的难易程度。
二、牛顿第三定律
1.内容:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
2.表达式:
3.说明:作用力与反作用力有“三同、三不同”。
⑴三同:大小相同、性质相同、同时存在消失具有同时性
⑵三不同:方向不同、作用对象不同、作用的效果不同。
【要点名师透析】
一、牛顿第一定律(即惯性定律)的理解
1.明确了惯性的概念
牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性,即物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质.
2.揭示了力的本质
牛顿第一定律对力的本质进行了定义:力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因,物体的运动并不需要力来维持.
3.揭示了不受力作用时物体的运动状态
牛顿第一定律描述的只是一种理想状态,而实际中不受外力作用的物体是不存在的,当物体受外力但所受合力为零时,其运动效果跟不受外力作用时相同,物体都将保持静止或匀速直线运动状态不变.
注意:在理解牛顿第一定律时,注意以下两点:
(1)牛顿第一定律不能用实验直接验证,而是通过伽利略斜面实验等大量事实推理得出的.
(2)牛顿第一定律并非牛顿第二定律的特例,而是不受任何外力的理想化情况.
【例1】伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有()
A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
【答案】选B.
【详解】(1)倾角一定时,小球位移与时间的关系.当倾角一定时,分析位移、速度与时间的关系,由于斜面倾角一定,则小球下滑的加速度为定值,由x=at2可知位移与时间的平方成正比,又由v=at知速度与时间成正比,故A错,B对.(2)斜面长度一定时,小球运动时间与倾角的关系.当斜面长度一定时,分析小球滚到底端的速度及所需时间与倾角的关系,由于斜面倾角越大,小球下滑的加速度越大,则由可知倾角越大,小球到达底端时的速度越大;又由得倾角越大,小球到底端所需时间越短,故C、D均错.
二、对牛顿第三定律的理解和应用
1.作用力与反作用力的关系
作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”.
2.应用牛顿第三定律时应注意的问题
(1)定律中的“总是”二字说明对于任何物体,在任何条件下牛顿第三定律都是成立的.
(2)牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立,因为大小相等、方向相反、作用在两个物体上且作用在同一条直线上的两个力,不一定是作用力和反作用力.
(3)牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中,若一个产生或消失,则另一个必然同时产生或消失,否则就违背了“相等关系”.
3.作用力与反作用力和一对平衡力的区别
【例证2】(20xx深圳模拟)如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图:一人站在地上,肩上扛一质量为M的竖直竹竿,当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为()
A.(M+m)gB.(M+m)g-ma
C.(M+m)g+maD.(M-m)g
【答案】选B.
【详解】对竿上的人分析:受重力mg、摩擦力Ff,有mg-Ff=ma、Ff=m(g-a),竿对人有摩擦力,人对竿也有反作用力——摩擦力,且大小相等,方向相反,对竿分析:受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN,有Mg+Ff′=FN,又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律,得到FN′=Mg+Ff′=(M+m)g-ma.B项正确.
【感悟高考真题】
1.(20xx江苏物理T9)如图所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(Mm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下,下列说法正确的有
A.两物块所受摩擦力的大小总是相等
B.两物块不可能同时相对绸带静止
C.M不可能相对绸带发生滑动
D.m不可能相对斜面向上滑动
【答案】选AC.
【详解】当物块与丝绸之间的动摩擦因数时,M、m恰好相对于绸带静止,M相对于斜面向下运动,m相对于斜面向上运动,由于斜面光滑且不计绸带质量,此时绸带等效为一根轻绳;当时情况相同;当时,m会相对于斜面向下滑动,M相对于绸带静止,沿斜面向下滑动,无论何种情况绸带绸带对两物体的摩擦力大小均相等,故A、C正确,B、D错误。
2.(09安徽17)为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示。那么下列说法中正确的是(C)
A.顾客始终受到三个力的作用
B.顾客始终处于超重状态
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下
D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方,再竖直向下
解析:在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左,电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上,由牛顿第三定律,它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下;在匀速运动的过程中,顾客与电梯间的摩擦力等于零,顾客对扶梯的作用仅剩下压力,方向沿竖直向下。
【考点模拟演练】
1.如图所示,一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N,它们只能在图示平面上摆动,某一瞬时出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是()
A.车厢做匀速直线运动,M在摆动,N静止
B.车厢做匀速直线运动,M在摆动,N也在摆动
C.车厢做匀速直线运动,M静止,N在摆动
【答案】AB
【详解】由牛顿第一定律,当车厢做匀速直线运动时,相对于车厢静止的小球,其悬挂应在竖直方向上,故M球一定不能在图示情况下相对车厢静止,说明M正在摆动;而N既有可能相对于车厢静止,也有可能是相对小车摆动恰好达到图示位置,知A,B正确,C错,当车厢做匀加速直线运动时,物体运动状态改变,合外力一定不等于零,故不会出现N球悬线竖直的情况,D错,故应选A、B.
2.我国《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带,这是因为
()
A.系好安全带可以减小惯性
B.是否系好安全带对人和车的惯性没有影响
C.系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
D.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
【答案】D
【详解】根据惯性的定义知:安全带与人和车的惯性无关,A错,B选项不符合题目要求,故B项不对,系好安全带主要是防止因刹车时,人具有向前的惯性而造成伤害事故,C错D对.
3.如图8所示,甲运动员在球场上得到篮球之后,甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑,甲运动员要将球传给乙运动员,不计空气阻力,问他应将球向什么方向抛出()
图8

A.抛出方向与奔跑方向相同,如图中箭头1所指的方向
B.抛出方向指向乙的前方,如图中箭头2所指的方向
C.抛出方向指向乙,如图中箭头3所指的方向
D.抛出方向指向乙的后方,如图中箭头4所指的方向
【答案】C
【详解】以乙为参考系,甲是相对静止的,相当于并排坐在汽车里的两个人.甲要将球传给乙,只要沿3方向抛出就行了.以地面为参考系时,不但要考虑乙向前的速度v,还要考虑甲抛出球时,由于惯性,球有一个向前的速度分量v,所以当甲向3方向抛出球时,正好可以到达乙的手中.
4.(20xx无锡模拟)一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面,桌面上的A处有一小球.若车厢内的旅客突然发现(俯视图)小球沿如图所示的虚线从A点运动到B点,则由此可以判断列车的运行情况是()
A.减速行驶,向北转弯B.减速行驶,向南转弯
C.加速行驶,向南转弯D.加速行驶,向北转弯
【答案】选B.
【详解】小球具有惯性,相对于列车向前运动,故列车在减速,相对于列车向北运动,故列车向南转弯.
5.下面是摘自上个世纪美国报纸上的一篇小文章:阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中,飞船内宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话.宇航员:“汤姆,我们现在已关闭了所有发动机,正向月球飞去.”汤姆:“你们关闭了所有发电机,那么靠什么力量推动火箭向前运动?”宇航员犹豫了半天,说:“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧.”若不计星球对火箭的作用力,由上述材料可知下列说法正确的是()
A.汤姆问话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
B.宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
C.宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”
D.宇航员答话的真实意思是火箭正在依靠惯性飞行
【答案】A
【详解】上小学的汤姆,对于力和运动的认识,只能凭经验感觉,不会认识到力是改变物体运动的原因.
6.如图所示,体积相同的小铁球(如图中黑色球所示)和小塑料球(如图中白色球所示)分别用细线系于两个带盖的盛水的瓶子中,当两瓶和车一起加速向右运动时,会发生的现象最接近图中的哪一种情景()
【答案】B
【详解】由于系统加速度向右,而水具有惯性,只会出现如题图A、B所示的水面.同样体积的铁球、水、塑料球中,铁球的惯性最大,塑料球的惯性最小,因而两球的相对位置如图B所示.
7.(20xx泉州模拟)一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了.对这一现象,下列说法正确的是()
A.榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力,所以玻璃才碎裂
B.榔头受到的力大于玻璃受到的力,只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C.榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的,只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D.因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况,所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
【答案】选C.
【详解】这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题,因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同,所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系.故选项C正确.
8.(20xx海口模拟)用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验,点击实验菜单中“力的相互作用”.把两个力探头的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器屏幕上出现的结果如图所示.观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线,可以得到以下实验结论()
A.作用力与反作用力同时存在
B.作用力与反作用力作用在同一物体上
C.作用力与反作用力大小相等
D.作用力与反作用力方向相反
【答案】选A、C、D.
【详解】由题图可知:两个力传感器的相互作用力属于作用力和反作用力,它们同时存在、大小相等、方向相反、作用在两个物体上,故A、C、D正确.
9.(20xx无锡模拟)有人设计了一种交通工具,在平板车上装了一个电风扇,风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上,靠风帆受力而向前运动,如图所示.对于这种设计,下列分析中正确的是()
A.根据牛顿第二定律,这种设计能使小车运行
B.根据牛顿第三定律,这种设计能使小车运行
C.这种设计不能使小车运行,因为它违反了牛顿第二定律
D.这种设计不能使小车运行,因为它违反了牛顿第三定律
【答案】选D.
【详解】风扇吹出风时,风对风扇叶片产生向右的作用力,风扇运转时吹出的风打到风帆上时,风会给风帆一个向左的作用力,根据牛顿第三定律,对于整个装置而言,作用力和反作用力大小相等,属于内力,小车不会前进.
10.(20xx东北四校联考)
如右图所示,小车上有一直立木板,木板上方有一槽,槽内固定一定滑轮,跨过定滑轮的轻绳一端系一重球,另一端系在轻质弹簧测力计上,弹簧测力计固定在小车上,开始时小车处于静止状态,轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板,假设重球和小车始终保持相对静止,则下列说法正确的是()
A.若小车匀加速向右运动,弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
B.若小车匀加速向左运动,弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
C.若小车匀加速向右运动,弹簧测力计读数变大,小车对地面压力变小
D.若小车匀加速向左运动,弹簧测力计读数变大,小车对地面压力不变
【答案】B
【详解】小车匀加速向右运动时重球将飞离木板后与小车一起加速,二者保持相对静止,此时弹簧拉力大于重球重力,其读数变大.小车匀加速向左运动时重球受到木板向左的支持力,竖直方向上弹簧拉力仍与重力保持平衡,其读数不变.取整个系统分析由平衡条件可知小车对地面的压力保持不变,始终等于系统重力,综上可知B项正确.
11.如图所示,在台秤上放半杯水,台秤示数为G′=50N,另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a=10cm的金属块,金属块的密度ρ=13×103kg/m3,当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水深b=4cm时,弹簧测力计和台秤的示数分别为多少?(水的密度是ρ水=103kg/m3,g取10m/s2)
【答案】26N54N
【详解】金属块的重力为:
G金=ρga3=3×103×10×0.13N=30N
金属块所受水的浮力为
F浮=ρ水ga2b=103×10×0.12×0.04N=4N
弹簧测力计的示数为FT=G金-F浮=26N
台秤的示数为FN=G金+F浮=54N
12.如图所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上,车厢地板上的O点位于A点的正下方,则油滴落地点必在O点的左方还是右方?离O点距离为多少?
【答案】右agh
【详解】设油滴离开车厢顶部时,车速为v0,油滴因惯性此时也具有水平速度v0,对地做平抛运动,油滴落到车厢上的时间为t,这段时间油滴水平位移为x1=v0t,车的水平位移为x2=v0t-12at2,油滴落在O点的右方,距O点Δx=x1-x2=12at2,而t=2hg得Δx=agh.

高考物理第一轮考纲知识复习


第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究

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1.参考系、质点Ⅰ1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系,体会极限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用
3.匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ
实验一:研究匀变速直线运动3.理解图象和图象并能熟练应用图象解决问题

第1节描述运动的基本概念
【考纲知识梳理】
一、参考系
1.定义:假定不动,用来做参考的物体。
2.选取:(1)参考系的选择是任意的,一般选择地面或相对地面静止的物体。
(2)参考系的选择不同,结果往往不同,即物体的运动和静止都是相对的
二、质点
1.定义:用来代替物体的有质量的点,质点是一种理想化的物理模型。
2.条件:一个物体能否看成质点,取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计,而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。可视为质点的运动物体有以下三种情况:
(1)运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点.
(2)做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点.
(3)有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点.
三、时刻和时间间隔
1.区别:如果建立一个表示时间的一维直线系,则在这个坐标系中,时刻用点表示,时间间隔是两个时刻之差,用线段表示。
2.联系:时间间隔,它等于两个时刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
3.位移和路程的区别与联系
位移路程
区别
描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度
矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向
由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关
联系①都是描述质点运动的空间特征
②都是过程量
③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度.
②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t).
③方向:与位移方向相同.
2.瞬时速度
①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.
②大小:v=(其中Δt→0),在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小.
③方向:在x—t图象中,如果斜率为正值,则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同.
注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断.
3.瞬时速率和平均速率
①瞬时速率:瞬时速度大小.
②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比较
项目速度速率
定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率
意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向
性质矢量标量
关系两者大小总是相等
5.平均速度和平均速率的比较
项目平均速度平均速率

定义位移与时间的比值路程与时间的比值
意义粗略描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等
6.平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度
区别粗略描述,对应一段时间精确描述,对应某一时刻
共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
联系匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度,瞬时速度是极短时间内的平均速度

六、加速度
1.定义:速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值
2.公式:
3.物理意义:是描述速度变化的快慢和方向的物理量
4.方向:加速度是矢量,其方向与速度变化量的方向相同
5.单位:米/秒2(m/s2)
【要点名师透析】
一、对质点的进一步理解
1.科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的.
2.可看做质点的条件
一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素,若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点,相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点.
3.质点与几何“点”
质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状;几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
【例1】(20xx大连模拟)在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()
A.奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
D.研究一列火车通过某一路标的时间
【答案】选B.
【详解】A、C中研究的是乒乓球的旋转和郭晶晶的跳水动作,不能视为质点,A、C错;B中研究的是王军霞在万米长跑中的快慢,可忽略其身高与摆臂动作,可看做质点,B对;研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度,在这种情况下火车就不能视为质点,D错,故选B.
二、参考系的应用
1.描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,由于所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的。
2.描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同
3.参考系的选取原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便,一般情况下如无说明,通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动.
【例2】(20xx包头模拟)关于位移和路程,下列说法正确的是()
A.质点运动的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.质点通过一段路程,位移不可能是零
D.质点运动一段时间,路程不能为零但位移可能为零
【答案】选D.
【详解】位移是矢量,路程是标量,B错;位移的大小不大于路程,A错;如质点绕圆弧运动一圈回到出发点,路程不为零但位移为零,C错D对,故选D.
三、速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目速度加速度速度改变量
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量
定义式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
单位m/sm/s2m/s
决定因素v的大小由x与t决定a不是由v,t,Δt来决定的,a由Δv/t的比值决定Δv由vt与v0决定,而且,也由a与t决定
方向与位移x同向,即物体运动的方向与Δv方向一致,而与v0,vt方向无关由Δv=vt-v0或Δ决定的方向

大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=vt-v0
注意:(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度,对于匀变速运动而言,瞬时加速度等于平均加速度;而对于非匀变速运动,瞬时加速度不等于平均加速度.
(2)加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系,物体的速度大,速度变化量大,加速度不一定大,而物体的速度为零时,加速度可能不为零.
【例3】(20xx温州模拟)在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是()
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时,加速度也一定减小
C.速度为零,加速度也一定为零
D.速度增大时,加速度也一定增大
【答案】选A.
【详解】速度和加速度无必然联系,A对;速度减小时,加速度也可以增大或不变,B错;速度为零,加速度不一定为零,C错;速度增大,加速度也可以不变或减小,D错.
【感悟高考真题】
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析:子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析:平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
【考点模拟演练】
1.(20xx海口模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目.在20xx年广州亚运会的男子10米跳台决赛中,我国运动员曹缘勇夺冠军,在观看运动员的比赛时,若只研究运动员的下落过程,下列说法正确的是()
A.前一半时间内位移大,后一半时间内位移小
B.前一半位移用的时间长,后一半位移用的时间短
C.为了研究运动员的技术动作,可将正在比赛的运动员视为质点
D.运动员在下落过程中,感觉水面在加速上升
【答案】选B、D.
【详解】运动员的下落过程阻力很小,可看做是自由落体运动,故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移,A错;前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间,B对;研究运动员的技术动作时,其大小不能忽略,C错;运动员相对水面加速下降,则水面相对运动员加速上升,D对.
2.在平直公路上行驶的汽车内,一乘客以自己的车为参考系向车外观察,他看到的下列现象中肯定错误的是()
A.与汽车同向行驶的自行车,车轮转动正常,但自行车向后行驶
B.公路两旁的树因为有根扎在地里,所以是不动的
C.有一辆汽车总在自己的车前不动
D.路旁的房屋是运动的
【答案】B
【详解】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时,乘客观察到自行车的车轮转动正常,自行车向后退,故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的.
4.关于时间和时刻,下列说法正确的是()
A.物体在5s时指的是物体在5s末时,指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D.第4s末和第5s初,指的是时刻
【答案】ACD
【详解】5s时指的是5s末这一时刻;5s内指的是前5s这一段时间;第5s内指4s末到5s初这1s的时间;前1s末和后1s初是同一时刻,故第4s末和第5s初是同一时刻.
5.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的()
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【详解】本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性,规定初速度v0的方向为正方向,则仔细分析“做匀变速直线运动的物体,1s后速度大小变为10m/s”这句话,可知1s后物体速度可能为10m/s,也可能是-10m/s,因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
6.(20xx广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示,这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()
A.必须以这一规定速度行驶]
B.平均速度大小不得超过这一规定数值
C.瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D.汽车上的速度计指示值,有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【详解】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值,汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值,不能超过这一规定值,故只有C正确.
7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法不正确的是()
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做平抛运动
D.从地面上看,物体做自由落体运动
【答案】C
【详解】本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点.由于飞机在水平方向做匀速运动,当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度,则从飞机上看,物体始终处于飞机的正下方,选项B错;物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动,所以选项A错误;在地面上看物体的运动,由于具有水平方向的速度,只受重力的作用,因此物体做平抛运动,则C对D错.
8.一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江到重庆,如图所示,这几种情况下:
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是()
A.①②B.③④
C.①④D.②③
【答案】C
9.如右图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是:1s,2s,3s,4s.下列说法不正确的是()
]
A.物体在AB段的平均速度为1m/s
B.物体在ABC段的平均速度为52m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【详解】v=xt,AB段位移为1m,v=1m/s,A说法对;同理ABC段位移为5m,平均速度为52m/s,B说法对;Δt越小,该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度,所以C说法对;做匀加速直线运动的物体,中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度,D说法错.正确选项为D.
10.(20xx九江模拟)在街头的理发店门口,常可以看到有这样的标志:一个转动的圆筒,外表有彩色螺旋斜条纹,我们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示,假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm,圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看),以2r/s的转速匀速转动,我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】选D.
【详解】由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动,由于视觉暂留现象,我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动,圆筒转动一圈,用时0.5s,感觉到条纹沿竖直方向向下运动L,因此向下运动速度为20cm/s,故选D.
11.一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,经t1=5s后听到回声,听到回声后又行驶了t2=10s,司机第二次鸣笛,又经t3=2s后听到回声,请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h,声音在空气中的传播速度为340m/s)
【答案】见解析
【详解】设客车的速度为v1,声音的速度为v2,第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1,第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2,则有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式联立可得:
≈136km/h>120km/h(3分)
故客车超速行驶(2分)
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g=10m/s2),以醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值.试问:
(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1×10-3s,摩托车驾驶员是否有生命危险?
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
(3)为避免碰撞,开始刹车时,两车距离至少为多少?
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1(3)62.5m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度几乎不变,摩托车的速度反向,大小与货车速度相同,因此,摩托车速度的变化Δv=72km/h-(-54km/h)=126km/h=35m/s
所以摩托车的加速度大小a=ΔvΔt=352.1×10-3m/s2=16667m/s2=1666.7g500g,因此摩托车驾驶员有生命危险.
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得:a1=Δv1Δt1,a2=Δv2Δt2
所以a1∶a2=Δv1Δt1∶Δv2Δt2
=204∶153=1∶1.
(3)x=x1+x2=v12t1+v22t2=62.5m.