图形的旋转学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《图形的旋转学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

【学习目标】
1.能结合实际例子说出旋转的定义，知道旋转的三要素。
2.理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3.能根据旋转的性质进行简单的旋转作图。
【预习指导】
1、旋转的定义：
旋转的三要素：
2、旋转的性质：
3、预习疑难摘要：
【学习过程】
一、自主学习
自学课本55页---56页内容，回答下列问题
1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？

2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是有什么确定的？

3.指出课本实验中的旋转中心、旋转方向和旋转角。
二、探究活动
根据课本图2-13（2）试探究以下问题：
1.点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测量OA、OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、
∠BOB′的大小，你发现了什么？
2.△ABC的三边和三个内角的对应元素分别是谁？它们的大小有什么系？
3.△ABC与△A′B′C′是全等三角形吗？为什么？
三、合作交流
1、试归纳旋转的性质：
（1）
（2）
2、图形的旋转和图形的中心对称有什么关系？
四、初试身手
如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE按顺时针方向旋转到△ABF的位置。
(1)写出旋转中心和旋转角；
（2）写出△ADE与△ABF所有的对应边和对应角；
（3）连接EF,判定△AEF的形状。
五、动手操作
完成课本57页“观察与思考”中的三个问题，然后讨论：
（1）要画出一个图形绕某个点旋转后的图形，可以先在这个图形上选择几个
，确定它们旋转后的位置，这样，问题转化为点的作图。
（2）要画出一个点旋转后的位置，你采用了什么方法？根据是什么？

六、巩固练习
课本58页练习1,2

七、自我小结：
我的收获：
我的困惑：
【当堂达标测试】
1、试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等.()
②图形上可能存在不动点.()
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.()
2、钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？C
3、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，
B

4、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．

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图形的旋转导学案

张家港市一中2014—2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题:9.1图形的旋转
教学目标:1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题；2.通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质；3.经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。
教学重点难点:探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。
一．课前预习与导学
1.（1）在平面内，将一个图形绕一个_______转动________的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为______，旋转的角度称为_________.
（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。
（3）对应点到旋转中心的距离__________。
（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。
（5）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
2.小组交流合作：
（1）举出生活有关旋转的例子。
（2）选择：①下列现象属于旋转的是（）
A.摩托车在急刹车时向前滑动;B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程;D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
②在图形旋转中，下列说法错误的是（）
A.图形上各点的旋转角度相同;B.旋转不改变图形的大小、形状;
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D.对应点到旋转中心距离相等
（3）指出下图中的旋转、旋转中心、旋转角?

二。课堂研讨：
1.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是______
（2）旋转的角度是______(3)若正方形的边长是1，则C′D=_____

3.旋转作图
（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
（2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
(3)画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形．

4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形
所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。

5.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

6.如右上图：画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置.

7.探究：如图3.1-19，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝，BC＝1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后
为Rt△A’B’C’，再将Rt△A’B’C’绕B点旋转
为Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直线上，
则A点运动到A”点所走的长度为.
三.课堂小结

教学后记：
图形旋转要有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕着哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。为了突破学生在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针旋转90°这个难点，笔者思考能否将静止的方格图形在学生手中活动起来，让学生看清楚它的完整旋转过程？再用“探究验证”法来检测自己的学习成果。在“操作——验证”这样的过程中逐步建构图形旋转的方法和关键点。

初二数学课堂练习班级姓名学号。
1.如图1所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
2.如图2，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A/B/C/，指出图中的旋转中心是（）A．A点B．B点C．C点D．B/点

图1

3.如图3，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.
4.如图4，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的△________和△_______可以绕
点旋转_______度互相得到.
5.如图5，△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/=度．
6.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.

7.按要求分别画出旋转图形：
（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。

8.王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为

图形的平移与旋转导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“图形的平移与旋转导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

§2.2提公因式法（二）
学习目标：
1.掌握用提公因式法分解因式的方法
2.培养学生的观察能力和化归转化能力
3.通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点
预习作业
1．把分解因式，这里要把多项式看成一个整体，则_______是多项式的公因式，故可分解成___________________
2．请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b）（4）_________
（5）_________（6）_________
（7）__________（8）________
3．一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“—”）：
例2把下列各式分解因式:
（1）（2）

（3）
变式训练
1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A.B.C.D.
2.下列因式分解中正确的是（）
B.
C.D.

3.用提公因式法将下列各式分解因式
（1）(2)

（3）(4)

(5)先分解因式，再计算求值
，其中

拓展训练
1．若，则_______________
2.长，宽分别为，的矩形，周长为14，面积为10，则的值为_________
3．三角形三边长，，满足，试判断这个三角形的形状

3、运用公式法（一）
学习目标：
（1）了解运用公式法分解因式的意义；
（2）会用平方差公式进行因式分解；
本节重难点：
用平方差公式进行因式分解
中考考点：正向、逆向运用平方差公式。
预习作业：
请同学们预习作业教材P54~P55的内容：
1.平方差公式字母表示:.
2.结构特征：项数、次数、系数、符号

活动内容：填空：
（1）（x+3）（x–3）=；
（2）（4x+y）（4x–y）=；
（3）（1+2x）（1–2x）=；
（4）（3m+2n）（3m–2n）=．
根据上面式子填空：
（1）9m2–4n2=；
（2）16x2–y2=；
（3）x2–9=；
（4）1–4x2=．
结论：a2–b2=（a+b）（a–b）
平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央
例1：把下列各式因式分解：
（1）25–16x2（2）9a2–

变式训练：
（1）（2）
例2、将下列各式因式分解：
（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x

变式训练：
（1）（2）

注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式
2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式
3、各项都有公因式，一般先提公因式。
例3：已知n是整数，证明：能被8整除。

拓展训练：
1、计算：
2、分解因式：

3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。

《图形的旋转》

【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第八单元第66、67页。
【教学目标】
1．引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。
2．通过观察、操作、想象等活动，引导学生在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形，进一步发展空间观念。
3．引导学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美,提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】认识旋转的三要素，能在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形。
【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺、长方形学具
【教学过程】
一、情境导入，唤醒旧知
师：课前，我们观看了游乐场的情境，(课件出示相应图片)想一想,这些项目的运动方式是什么？
二、走进生活，感知旋转。
1．学生举例生活中旋转的现象？
2．课件播放转杆视频(例1)，提问：你们看到了什么？
师：仔细观察转杆关闭和打开的过程，比一比，有什么发现？(根据学生的发言，相机揭示旋转的三要素：点、方向、度数)
3．学生亲自体验转杆运动，感知三要素。
4．小结过渡：通过刚才的观察和体验，我们发现，点、方向、度数都是决定旋转结果很重要的因素。
三、实践应用，初建表象。
1．完成书中想想做做1。
2．由指针的旋转过渡到图形的旋转，欣赏并想象图形旋转的过程，激发学生设计和创造的欲望。
四、实际操作，形成表象。
1．(课件出示例2)提问：把三角尺绕A点旋转是什么意思？
(1)想一想，绕A点旋转90°，三角尺到了什么位置？
(2)摆一摆，用学具摆一摆，转一转，看看自己想得对吗？
(3)画一画，把自己想的画下来。
2．展示交流。反馈学生画的结果，展示两种不同的画法。
3．画法演示：你们是怎么画出来的？请学生上黑板边画边说。
4．小结过渡：把三角尺绕A点按一定的方向旋转90°，每条边都要按同样的方向旋转90°。旋转方向不同，旋转后的位置也不同。
五、巩固拓展，升华表象。
1．课件出示练习，把长方形绕A点顺时针旋转90°。
(1)师：想象一下，把长方形绕A点顺时针旋转90°，会到什么位置？
(2)学生在纸上独立画一画。如有困难，可拿出学具摆一摆。
(3)反馈矫正。
2．拓展，现在这个长方形继续绕A点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？想象一下，试着画下来。
3．师：如果这个长方形再一次绕A点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？(课件演示)
4．小结过渡：一个简单的长方形，通过几次旋转，就形成了这样一幅精美的图案。
六、总结欣赏，引导创造。
1．生活中旋转图案的欣赏。
2．学生作品欣赏，激发学生设计欲望。