图形的相似导学案。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“图形的相似导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

27.1图形的相似1
学习目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
学习过程：
一、依标独学
1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．
相似图形
3、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
二、围标群学
实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？
成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；
（2）四条线段成比例，记作或；
（3）若四条线段满足，则有．
小应用：一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？
（1）如果，，那么长与宽的比是多少？
（2）如果，，那么长与宽的比是多少？
三、扣标展示（展示点评）
四、达标测评（当堂训练）
已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
五、课后反思

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图形的相似

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！究竟有没有好的适合教案课件的范文？为此，小编从网络上为大家精心整理了《图形的相似》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第二十七章相似
27.1图形的相似（一）
一、教学目标
1．理解并掌握两个图形相似的概念．
2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
二、重点、难点
1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．
2．难点：成比例线段概念．
3．难点的突破方法
（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．
（2）对于成比例线段：
①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；⑤若四条线段满足，则有ad=bc（为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有，或其它七种表达形式）．
三、例题的意图
本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比．
四、课堂引入
1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）
（2）教材P36引入．
（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）
（4）让学生再举几个相似图形的例子．
（5）讲解例1．
2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．
五、例题讲解
例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）
分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.
例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？
（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？
（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？
解：略．（）
小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．
例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
解：略
答：北京到上海的实际距离大约是1120km．
六、课堂练习
1．教材P37的观察．
2．下列说法正确的是（）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；
（2）（小）；（大）．
（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？
（答：相似的长方形的宽与长之比相等）
4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
七、课后练习
1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（答：相似图形分别是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7)）
2．教材P37练习1、2．
3．教材P40练习1与习题1．

第10章图形的相似期中复习导学案

第十章图形的相似（10.1-10.3）
【知识要点】
1.比例的形式：
a:b=c:d或（a≠0，b≠0）
◆比例中项：
若x是a和b的比例中项，则有：.
例如：4cm和9cm的比例中项为.
◆比例尺：
比例尺=.
2.比例的性质：
（1）；
（2）；
（3）.
◆如果，则有：
=，=，=
3.黄金分割：
点C把线段AB分成两部分（ACBC），若满足：
=（或）.那么称线段AB被点C黄金分割.点C为线段AB的黄金分割点.

◆较长的线段AC=●AB≈0.618●AB;
较短的线段BC=●AB.
◆尺规作图：作出线段AB的黄金分割点C.

◆黄金矩形：
与的比值约为0.618，叫黄金矩形.
◆黄金三角形：
顶角为°的等腰三角形，叫黄金三角形.
4.相似三角形：
三边对应________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
◆相似多边形：
如果边数相同的多边形的各边对应，各角对应
那么这两个多边形相似.
【基础训练】
1.若，则的值是
A.85B.35C.32D.58
2.若3x－4y=0，则，=.
3.若x：y：z=3：5：7，则的值为
.
4.（10福建德化）下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是
A.1、2、3、4B.1、2、2、4
C.3、5、9、13D.1、2、2、3
5.若2ab=cd，则下列各式错误的是
A.B.
C.D.
6.若点C是线段AB的黄金分割点，（ACBC）则下列比例式正确的是
A.B.
C.D.
7.现有3个数1、2、3，请你再添上一个数，使这4个数成比例．则你所添的数是.
8.线段2cm、8cm的比例中项为cm．
9.（08青海西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.

10.（10江苏淮安）在比例尺为1:200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m.
11.已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），如果AB=10cm，那么AC≈，BC≈．（精确到0.1）
12.如图所示的正五角星中，AB=2,则AD=,CD=.（精确到0.01）

13.（09湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为.

14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB为20m，试计算主持人应走到离A点至少米处是比较得体的位置.
15.如图，等腰三角形ABC中，顶角，BD、CE分别是、的角平分线，BD、CE相交于点O，则图中的黄金三角形有
A.3个B.4个C.5个D.6个

16.如果△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，则△DEF中最小角的度数为．
17.△ABC的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最短边的长为3，则△DEF的最长边的长为．
18.（08大连）如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_____________．

19.（10湖南湘西）如图，△ABC中，DE∥BC，，DE＝2cm，则BC=.
20.（10福建南平）下列说法中，错误的是
A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似D.正方形都相似
21.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是
A.B.
C.D.

【能力提高】
22.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的
一个数是另外两个数的比例中项，这个数是
（填写一个即可）.
23.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等．则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
A.B.C.D.
24.（09济宁）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是
A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2

25.（10山东潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么=.

26.（10山东烟台）△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是
A.AB2=BCBDB.AB2=ACBD
C.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD

27．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图1是一个底角为36°的等腰三角形，我们可以用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形．现有一个锐角为72°的菱形（如图2、图3），你能仿照以上的分割方法作出黄金三角形吗？（请在图2、图3中画出符合条件的两种分割方法）．

相似图形

第四章相似图形复习
一、知识要点
1、成比例线段：若a,b,c,d满足，则a,b,c,d称为成比例线段；
2、比例的性质：（1）ab=cd；（2）
（3）（）
3、黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比．
AC：AB=
4、相似多边形：如果两个多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这个多边形叫做相似多边形．对应边的比叫做相似比．
5、相似三角形的判定：（1）两个角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
6、相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例；
（2）相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比；
（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
7、位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形．
8、位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
二、典型例题：
例1如果，求，，，
解法一：设a=k1,b=3k1,c=k2,d=3k2,代入就可以求得各值．
解法二：
学法指导：利用公比k，将各未知数的关系联系起来，或直接利用比例性质，还可以用a表示b,即b=3a，用c表示d，即d=3c，再代入求之．

例2以长为2cm的定线段AB为边，作正方形ABCD，取AB的中点P．在BA的延长线上取点F，使PF＝PD．以AF为边长作正方形AFEM．点M落在AD上．（如图）
（1）试求AM，DM的长；
（2）点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由．
分析：由AB=2cm，得AP=1cm，于是有DP=cm，PF=PD=cm，因为AM=AF=-1（cm），所以，从而点M是AD的黄金分割点．
学法指导：要证明点M是AD的黄金分割点，只需要证明等式或成立即可．

例3一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1．2米．你能帮他求出树高为多少米吗？
解：如图，树的一部分AE的影投射到CD．即AE=CD=1.2米．根据题意，得
，解得BE=3米
所以，AB=AE+BE=3+1.2=4.2米．
学法指导：解决本题的关键是要弄清影CD是由树的哪部分投影的，再利用相似三角形的知识求出另一部分，就可以求出树的高度．

例4如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．试求S矩形ABCD．
解：∵矩形ABCD∽矩形ECDF
学法指导：要求矩形的面积，只需要求出BC的长．然后利用了相似多边形的性质，“相似多边形的面积的比等于相似比的平方”，根据面积的关系，可求出BC的长．