《平行四边形的性质》教案。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“《平行四边形的性质》教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

《平行四边形的性质》教案

课题

平行四边形的性质（1）

授课人

课型

新授课

多媒体使用

PPT课件

教学目标

【知识目标】

1、掌握平行四边形有关概念；

2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质.

【能力目标】

1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；

2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想．

【情感态度与价值观】

在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识．

【数学核心素养目标】

1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；

2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养．

教材

分析

重点

掌握平行四边形的概念与性质

难点

对平行四边形性质的探究与证明

教学方法

引导类比、鼓励操作、启发推理

学法指导

探索发现、猜想证明、迁移应用

教

学

过

程

一、引入新课

PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家．

几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅．

回顾我们学过的平面图形：

直线、射线、线段角三角形？

同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形?四边形

我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起．

你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？

地砖、推拉门、活动衣架、窗格……

二、实践探究

1．平行四边形的相关概念

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．

D

C

A

B

如图：

学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形．

平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD”

（注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针方向或逆时针方向）

边、对边、邻边；角、对角、邻角

对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线．

ABCD的对角线有两条：AC、BD

2.平行四边形是中心对称图形

活动：利用平行四边形纸片探索平行四边形的性质

活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流．

教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚．

平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．

3.平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边相等．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D

求证：AB=CD，BC=DA．

证明：连接AC

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）

∴∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC与△CDA中：

∵

∴（ASA）

∴AB=CD，BC=DA

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=DA

性质2：平行四边形的对角相等．

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D

三、应用迁移

【例题探究，夯实基础】

例：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.

求证：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD（平行四边形的对边相等）

AB∥CD（平行四边形的定义）

∴∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：

∵

∴（SAS）

∴BE=DF

【例题变式，灵活思维】

变式1：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF.

求证：.

变式2：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：.

变式1图变式2图

【接龙练习，巩固迁移】wWW.jaB88.coM

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，

若∠A=130°，则∠B=______,∠C=______,∠D=______；

若AB=4，AD=5，则BC=__________,CD=________.

第1题图第2题图

2.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________.

3.小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地(不计接口长度)，其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________米．

4.如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．

5.如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____.

第4题图第5题图

【游戏设计，拓展提升】

四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？

解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置．

四、本课总结

知识：平行四边形的概念与性质

探究方法与思想：类比探究，转化思想

五、作业布置

必做题：课本P1372、3、4题．

选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．

设计意图

提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”．

提醒学生本节课是几何探究课程．

本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识．

小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身．

突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识．

突出重点：

1.学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；

2.在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；

3.促使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想．

突破难点：

1.学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力．

2.转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究．

1.引导学生探索并展示多种证明方法．

2.激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力．

本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用.教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流.鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程.

这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用．

1.这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想．

2.第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；

3.第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．

（此问题根据实际授课情况，可删减）

1.游戏情境，激发学生兴趣；

2.此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；

1.作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．

2.选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯．

扩展阅读

平行四边形的性质———

平行四边形的性质———教学设计

山东省潍坊第五中学张字斓

(华东师大版八年级上)

学习目标：1、理解并熟记平行四边形的性质

2、灵活运用平行四边形的性质解决问题

突破措施：小组合作、讨论探究、变式训练、拓展拔高

教学过程：

一、自学交流：

请同学们先独立完成，遇到问题组内讨论解决（6分钟）

（一）请同学们看讲义96页——100页归纳总结出平行四边形的定义及平行四边形的性质，然后同桌相互交流，组长汇总归纳情况。

（二）巩固双基：请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，完成后组内两两相互批阅，错的马上改正。

1、选择题：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A：:∠B：:∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：:1

（2）下列不属于平行四边形的性质的是（）

A.对边平行且相等B.对角相等

C.对角线互相平分D.既是中心对称图形，又是轴对称对称图形

（3）平行四边形ABCD的周长是40cm，ABC的周长是25cm，则对角线AC的长是()cm.

A.5B.15C.6D.16

2、填空题：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数是﹍﹍

（2）平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是﹍﹍

二、展示提升：

请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组解决，讨论过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学在班内讲解。（10分钟）

1、变式训练：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AECD于E,若∠B=55°，求∠D与∠DAE分别等于多少度？

AD

E

BC

变式：若将上题中∠B=55°改为∠B=45°，其他条件不变，判断AED的形状，并说明理由。

2、如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AC+BD=18cm，AB：BC=2：3，AOB的周长为13cm，求AB、BC的长。还能求出哪些量？

O

AD

OOOOO

BC

3、已知：平行四边行ABCD,试用直线采用不同方法将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（请画出图形）

DCDC

ABAB

三、反馈矫正

把上述题目学会后认真完成，如还存在问题组内同学互相帮助。（3分钟）

四、归纳小结

组内同学两两相互交流，谈谈这节课你学到了什么？掌握了那些知识？你有哪些收获？各组派代表班内交流。（2分

练习题

1、选择题：

在平行四边形ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BAD的度数是（）

A、60°B、120°C、150°D、不能确定

平行四边形的一条边为10，则两条对角线长可以是（）

A、6，8B、8，10C、8，14D、6，14

2、填空题：

如图，平行四边形ABCD的周长为30厘米，AC、BD相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长少3厘米，则AD=＿＿＿厘米

平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=＿＿＿

3、如图，平行四边形ABCD中,∠B、∠C的平分线交于O，则BO与CO有何位置关系？说明理由；若BO和CD的延长线交于E，试说明BO=EO

EAD

AD

O

O

BCBC

3题图2图

4、如图，在平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA，且AE、DF相交于点M,BE、CF相交于点N，在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论。（要求写出推理过程，并且在推理过程中必须用到平行四边形和角平分线的性质）

DEC

MN

AFB

平行四边形的性质（1）

第四章四边形性质探索
总课时：12课时使用人：
备课时间：开学第一周上课时间：第六周
第1课时：4、1平行四边形的性质（1）
教学目标：
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件
教学过程
第一环节：实践探索，直观感知（5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）
1．小组活动一
内容：
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；
（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2．小组活动二
内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？
第二环节探索归纳、合作交流（5分钟，学生动手、动嘴，全班交流）
小组活动3：
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；
（2）学生交流、议论；
（3）教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华（10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）
实践探索内容
（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四环节应用巩固深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。）
1．活动内容：
（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？
A（学生思考、议论）
B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。
由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
（2）练一练（P99随堂练习）
练1如图：四边形ABCD是平行四边形。
（1）求∠ADC、∠BCD度数
（2）边AB、BC的度数、长度。
练2四边形ABCD是平行四边形
（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？
（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。
归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

第五环节评价反思概括总结（8分钟，学生踊跃谈感受和收获）
活动内容
师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？
（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
考一考：
1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。
2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。
3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。
4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。
布置作业
课本习题4.1
A组（学优生）1、2
B组（中等生）1、2
C组（后三分之一生）1、2
教学反思