高一物理《重力》复习学案。

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高一物理《重力》复习学案

【学习目标】

1．知道力是使物体运动状态发生改变和发生形变的原因。

2．初步认识力是物体间的相互作用，能分清受力物体和施力物体。

3．知道力的三要素，会用力的图示和示意图来表示力。

4．知道重力产生原因，理解重力的大小及方向，知道重心的概念。

5．初步了解四种基本相互作用力的特点和作用范围。

【学习重点】力的概念、重力产生原因

【知识回顾】

一、力

1．概念

（1）力是物体间的相互作用，力总是成对出现的，这一对力的性质相同。不接触的物体间也可以有力的作用，如重力、电磁力等。

（2）力是矢量，其作用效果由大小、方向和作用点三个要素决定。力的作用效果是使物体产生形变或加速度。

2．力的图示和示意图

（1）力的图示：力的图示中，线段的长短表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线。

（2）力的示意图：力的示意图只能粗略表示力的作用点和方向，不能表示力的大小。

二、重力

1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：G=mg。

3．g的特点

（1）在地球上同一地点g值是一个不变的常数。

（2）g值随着纬度的增大而增大。

（3）g值随着高度的增大而减小。

4．方向：竖直向下。

5．重心

（1）相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布。

（2）位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

三、四种基本相互作用

自然界中的四种基本相互作用是万有引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用

【习题专练】

一、力的概念典型习题精炼

1.关于力的说法下列说法正确的是()

A.力是物体对物体的作用
B.力是使物体产生形变和改变物体运动状态的原因
C.只有互相接触的物体才存在相互作用力
D.若一物体是施力物体，则该物体一定同时也是受力物体

2.关于力的概念，下列说法正确的是（）

A.力是使物体发生形变和改变运动状态的原因

B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体

C.只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同

D.两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力

3.下列说法正确的是（）
A.同学甲把同学乙推倒，说明只有甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B.只有有生命的物体才会施力，无生命的物体只能受到力，不会施力
C.任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
D.在几组力的图示中，长的线段所对应的力一定比短的线段所对应的力大

4.下列关于力的作用效果的叙述正确的是（）

A.物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用
B.物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用
C.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关
D.力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变

二、力的图示和示意图典型题型精讲精练

1.用图示法画出下面的各力，并指出施力物体和受力物体。

（1）在水平桌面上重50N的书的重力；

（2）空气对气球的20N浮力；

（3）小孩以东偏北30°的方向拉小车的200N的拉力。

2.试画出下图中各物体所受重力的示意图，并用G表示出来。

三、重力的概念典型习题精炼

1.下列叙述正确的有()
A.只有静止的物体才受重力
B.空中飞行的子弹受重力的作用
C.重力就是物体对水平桌面的压力
D.静止时物体对水平桌面的压力大小等于重力大小

2.一个圆台状能密封的容器装满液体后正立放置如1,倒立放置如2,两个物体的重力正确的是()

A.G1=G2
B.G1G2
C.G1/spanG2
D.无法确定

3.关于重力和重心,下列说法正确的是()

A.风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高
B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C.舞蹈演员在做各种优美动作的时候，其重心相对身体的位置不断变化
D.重力的方向总是垂直于地面向下

4.如图所示,一个被吊着的空心均匀球壳,其内部注满了水,在球的底部有一带阀门的细出水口。在打开阀门让水慢慢流出的过程中,球壳与水的共同重心将会（）

A.一直下降
B.一直不变
C.先下降后上升
D.先上升后下降

5.如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上。今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少?

四、四种基本相互作用习题专练

1.关于四种相互作用，下列说法中错误的是（）
A.使原子核内质子、中子保持在一起的作用是电磁相互作用
B.在天然放射现象中起作用的基本相互作用是弱相互作用
C.万有引力和电磁相互作用是远程力，强相互作用和弱相互作用是近程力
D.地球绕太阳旋转而不离去是由于万有引力作用wWW.jab88.cOM

知识归纳：

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高一物理教案：重力2

俗话说，磨刀不误砍柴工。高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。关于好的高中教案要怎么样去写呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高一物理教案：重力2”，仅供参考，希望能为您提供参考！

1.重力 重力的概念比较复杂,而且比较抽象.由于学生在日常生活中对重力有一些模糊的认识,而且有些认识是不科学的,例如有的学生认为重力是物体自己施加的,这样给教学造成一定的困难.因而在进行“重力”这部分内容的教学时应从以下几个方面分层次进行. (1)从观察入手,手中的物体离开手以后竖直下落,而且速度越来越快;向上抛出的小球在上升过程中速度越来越慢,升高到一定高度改变运动方向向下降落. (2)分析思考,物体下落速度越来越快,向上抛出的物体速度越来越慢,物体升高到一定高度改变运动方向,都是物体的运动状态发生了改变,由于力可以改变物体的运动状态,说明物体受到了力的作用. (3)物体下降时速度越来越快,向上抛出时越来越慢,升高到一定高度改变了运动方向,说明物体受到了向下的力. (4)有受力物体必然有施力物体,这个施力物体就是地球,是由于地球的吸引而使物体受到了力.由此得出重力的概念.

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高一物理重力势能教案57

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助高中教师提高自己的教学质量。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高一物理重力势能教案57》，希望能对您有所帮助，请收藏。

7.5重力势能

一.教学目的：
1.能正确计算物体或物体系的重力势能.
2.会用重力势能的变化求重力的功。
3．复习动能定理，培养学生灵活运用动能定理解决实际问题的能力。
二.教学难点：
1.能正确计算物体或物体系的重力势能.
2.会用重力势能的变化求重力的功。
三.教学方法：
讲授、练习、讨论
四.教具
长方体木块、铁链、木棒等
五.教学过程：
（一）复习提问，引入新课
上一节课我们已经学习了重力势能的有关知识，请同学们回忆一下上节所学的内容，并回答下列问题：
1.重力势能是怎样定义的？如何计算重力势能？
2.重力做功有何特点？
3.重力势能的变化和重力做功有何关系？
本节学习用重力势能的变化求重力的功在解题中的应用。
（二）进行新课
例题1：盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30N，长L=1m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10J，金属链重力势能增加J，此时金属链重心位置距地面m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功。
学生先做，然后评讲。
解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10J，金属链重力势能增加ΔEP=Gh1=10J,此时金属链重心位置距地面h1=0.33m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功W2=G(L-h1)=20J.
例题2：如图1所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为m的物体，当人沿水平地面从A点走到B点时，位移为S，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力，则人拉物体所做的功为多少？
解析：由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定律来计算人所做的功。而重力的功根据重力做功的特点可得：WG=mgh=mg).
由动能定律可得：W-WG=0-0
所以人所做的功为：。
例题3：以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s2)（以地面为零势点）
解析：以物体为研究对象，画出运动草图2，设物体上升到h高处动能与重力势能相等
此过程中，重力阻力做功，据动能定理有：
物体上升的最大高度为H
由式①，②，③解得h=9.5m
设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如图3所示。
据动能定理有：
解得h′=8.5m
注意：在此较复杂的问题中，应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。本题很容易漏解，要求学生仔细审题，问物体离地面多高处，物体动能与重力势相等，一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
例题3:有一质量为m，边长为a的正方体与地面之间的摩擦因素μ=0.3。为使它水平移动距离a,可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法。则：（）
A．将它翻倒比平推前进做的功少。
B．将它翻倒比平推前进做的功多。
C．两种情况做功一样多。
D．翻倒时不做功。
解析：物体被平推着匀速前进，推力与摩擦力相平衡。翻倒则要克服物体重力做功。
匀速平推时：F=f=μmg,因而物体被平推着前进，外力对物体所做的功为：W1=Fa=μmga=0.3mga.
将物体推导前进a,如图4所示。在翻倒过程中，立方体将绕其中一条棱（如A）转动。仅在使其对角线AC转到竖直过程中（以后，稍有一倾侧，立方体会在重力作用下翻倒）这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心O升高所增加的重力势能，所以外力做功为：W2=ΔEP=mg(.
因而推着物体匀速前进比翻倒前进相同距离所做的功多。
课堂堂讨论：
1．质量为1kg的物体从静止开始，经过去时3S落地，落地时速度为10m/s，若重力加速度为g=10m/s2，则在此过程中：
A．物体的重力势能减少了50J；
B．物体的动能增加了100J；
C．重力对物体做功150J;
D．物体克服阻力做功.
2.一弹性小球质量为m,距地面高度为h处以初速度V0竖直上抛，运动过程中所受空气阻力为f,与地面碰撞时，能量损失不计，则它最后停在地面上重力做功为多少？它在运动停止前通过的总路程为多少？
（三）、课堂小结：
1．由于重力做功与路径无关，只与始末两点位置的高度差有关，因此，在计算重力做功就不需要考虑过程，只看始末位置。这使重力功的计算变得简便。
2．重力势能的变化只与重力做功有关，与其它外做功情况无关。因此在计算重力势能的变化时只看重力做功的多少即可。
（四）、课外作业：
1．用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中
A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.物体克服重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量
D.力F和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量。
2．一人将一质量为m的物体举高h并获得速度Ｖ，则：
Ａ.合力对物体做功为mgh+mv2；Ｂ.人对物体做功为mgh+mv2；
Ｃ.人对物体做功为mgh；Ｄ.人对物体做功为mv2。
3．如图5，物体Ａ的质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直连着一根轻弹簧，弹簧的自由长度为Ｌ，倔强系数为Ｋ，现将弹簧上端Ｐ缓慢地竖直上提一段距离Ｈ，使重物离开地面，这时重物的重力势能为（设地面的重力势能为零）：
Ａ.mg(H)Ｂ.mg(H+mg/k)
Ｃ.mg(H)Ｄ.mg(H)。
4．质量为m的物体，从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中的是：
Ａ．物体的动能增加了mgh/2Ｂ．物体的机械能减少了mgh/2
Ｃ．物体的势能减少了mgh/2Ｄ．物体的势能减少了mgh。

高一物理教案：《重力》教学设计

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“高一物理教案：《重力》教学设计”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

高一物理教案：《重力》教学设计

教学目标

知识目标

1、认识重力产生的条件，

2、知道重力的三要素：理解重心的概念.

3、会计算重力的大小.

能力目标

1、通过本节课的学习，会分析各个物体的重心.

2、联系实际，重力的三要素在实际中的运用，锻炼学生的观察分析能力.

教学建议

一、重点难点分析：

1、本节重点是：重力的实质(万有引力).

2、本章的难点是：重心的确定.

二、基本知识技能：

1、基本概念：

重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力;

重力的三要素：作用点(重心);方向(竖直向下);大小(G = mg);

2、重心的确定

质量分布均匀的规则几何形状的物体的重心在几何中心上;质量分布不均匀的物体，重心的位置不仅跟物体质量的分布有关，还与物体的形状有关.

教法建议

一、有关重力大小讲解的教法建议

在介绍重力时，除了明确指出：物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，教学中还需要补充实验测量重力的方法，重力的大小可以用测力计测得，可以向学生们展示几种测力计，如弹簧测力计、牵引测力计、压力测力计等等.

另外让学生区分重力、重量的概念.

二、有关重力方向讲解的教法建议

介绍重力方向时要明确重垂线的方向为竖直方向(不是垂直方向)，重力的方向为竖直向下，与水平面相互垂直的方向为竖直方向(静止的水面为水平方向)，同时也要注意：不能把重力的方向说成指向地心的方向.

关于重心和质心的区分的有关内容教师可以参考扩展资料中的《重心和质心》.

三、有关重心位置讲解的教法建议

在讲解如何确定物体重心的位置时，可以讲解悬挂法测量均匀薄板的重心.同时让学生讨论理解.对于重心位置的确定，教师可以让学生分析身边的物体的重心的确定，如课本的重心的确定，沙漏的重心确定，另外也可以通过数学方法来计算物体的重心，如折尺的重心的确定.

有些教师在讲解该部分内容的时候，往往将物体的平衡内容(教材在第四章中进行了介绍)也对学生说明，也就是重心的稳度问题，建议在讲解时要注意让学生理解研究的方法，在图片资料中我们为大家提供了双圆锥(圆锥上滚)的图片，老师可以参考使用.

重力

教学方法

提问引导法 、讲解法

教学过程

一、复习提问

1、提问：什么是力?力的三要素是什么?

2、提问：我们用什么方法来表示力?具体说明?

3、提问： 力的作用效果是什么?

二、新课教学

(一)重力

通过水会自动由高向低流动、树叶的飘落等等自然现象提出：

问题：什么是重力?它是怎样产生的?

回答：重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力.重力产生的原因：由于地球的吸引而产生.

教师总结说明：

1、地球上物体受到重力，施力者是地球.只要在地球的引力范围之内，物体都会受到地球的重力作用.

(1)、地球上的一切物体都受重力作用.

(2)、重力的施力物体是地球.

问题：同一个物体，在下列情况下，所受重力的方向各是怎样的?

教师出示几种不同情况下的物体(水平地面上静止的物体、斜面上静止的物体、正在运动的物体等等)让学生讨论重力的方向.

共同讨论之后，教师说明并总结：

2、重力的方向：重力的方向总是竖直向下.无论物体是静止的还是运动的，无论物体运动状态如何，重力的方向总是竖直向下.

3、重心：重力在物体上的作用点.质量均匀的规则物体的重心在其几何中心(教师出示各种形状物体的重心).质量不均匀的物体重心，跟形状、质量分布有关.对于质量分布不均匀、形状不规则的薄板重心位置可以通过悬挂法得到(教师可以演示该实验，同时让学生进行讨论)，另外重心的位置可以 不再物体上(如图).

4、重力大小：

5、重力的测量：重力的测量用弹簧秤.

问题3：地球对地面上的物体有力的作用，物体对地球是否有力的作用?教师进而提出：我们通常在研究物体受到重力作用，并不提出施力物体地球，相对于物体受到地球施加的重力作用，同样，地球也要受到物体对它的吸引作用.(教师可以通过实例讲解，要强调物体受到的重力不等于物体与地球之间的万有引力)

(二)、让学生阅读有关万有引力的文章

(三)、通过练习、让学生加深本课知识的理解.

6、课堂小结

探究活动

课题1

题目：采用悬挂法求得物体重心位置

内容：采用悬挂法得到某一不规则形状(质量分布不均匀)薄板的重心位置。写出实验报告。

课题2：

题目：用计算法求解某些物体的重心

内容：参考“探究活动”中所给的“质心与重心的求解”内容，对一些特殊形状物体的重心进行计算求解，利用初中所学的杠杆原理分析，写出专题性小论文。

1、求下列各物体的质心位置.

(1)如图(a)所示，有一串珍珠，每颗间距均为a，共n颗，其质量依次为 .

(2)如图(b)所示，质量分布均匀的三角板.

(3)如图(c)所示，匀质圆板，被挖去的小圆与大圆内切.

答案：

(1)答案：悬点下方 处.解题思路：以悬挂点原点，竖直向下为x轴正方向，应用坐标法有： .

(2)解题思路：把 分成与AB边平行的几份，如图，当 时，每一份的质心都在其中点上，则 质心定在AB边中线CD上，同理也在BC边中线AE上，∴板ABC的质心在其几何重心上.

(3)解题思路：将负质量与坐标法结合起来求解：设圆板面积密度为 ，则大圆板质量 ，小圆板质量 ，再以O点为原点， 方向为x轴正方向，应用坐标法得 ，∴其质心在C点左侧 处.

2、如图所示，有两个相同的匀质实心球，半径为R，重量为G，A、B球分别为将它们挖去半径为 和 的小球后剩余的部分，匀质杆重量为 ，长度 ，试求系统的重心位置.

答案：C点左侧0.53R处.解题思路：以C点为原点，cb方向为x轴正方向，结合坐标法与负质量法求解.

高一物理《功》复习学案

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。高中教案的内容具体要怎样写呢？以下是小编为大家精心整理的“高一物理《功》复习学案”，仅供您在工作和学习中参考。

高一物理《功》复习学案

第二节功
（一）引入新课
初中我们学过做功的两个因素是什么?（一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。）
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）教学过程设计
1、推导功的表达式
（1）如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。
1
在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=Fs
（2）如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。
分析并得出这一位移为scosα。至此按功的前一公式即可得到如下：
计算公式：W=Fscosα
按此公式考虑（再根据公式W=Fs做启发式提问），只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？
由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：
据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：
W=Fscosα
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解为在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
例题1：F=100N、s=5m、α=37°，计算功W？W=400N·m。就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。
在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)1J＝1N·m
2、对正功和负功的学习
通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。
认真阅读教材，思考老师的问题。
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
（2）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
（3）当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
总结：
（1）功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功。
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
（2）功的正负是借以区别谁对谁做功的标志。
功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
（3）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
例2：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。
3、几个力做功的计算
刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?
如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何?物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?
解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fscosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s，根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W=（F1cosα-F2）s
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
例3：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。
解析：拉力F1对物体所做的功为W1=F1scos37°=16J。
摩擦力F2对物体所做的功为W2=F2scos180°=-8.4J。
外力对物体所做的总功W=W1＋W2=7.6J。
实例探究
对“功”的理解
例1：水流从高处落下，对水轮机做3×108J的功，对这句话的正确理解是（）
A.水流在对水轮机做功前，具有3×108J的能量
B.水流在对水轮机做功时，具有3×108J的能量
C.水流在对水轮机做功后，具有3×108J的能量
D.水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3×108J
解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。
解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3×108J的功，则有3×108J的机械能减少了。故答案应选D。
点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。
关于“功”的计算
例1：用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为w1，再用该恒力作用于质量为m（mM）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为w2，则两次恒力做功的关系是（）
A．w1w2B．w1w2C．w1=w2D．无法判断
分析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做功来说，w=FS是相同的，即W1=W2。
解：正确选项为C．
点评：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功。根据功的定义，力F所做的功与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其它力及物体的运动状态等其它因素均无关。即力做功具有独立性。
例2：如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体所作的功。
分析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力F1，摩擦力F2。
解：（1）拉力F对物体所做的功为WF=FL
由于物体作匀速运动，故
所以

即拉力F对物体做正功，此拉力F，一般称为动力或牵引力。
（2）重力mg对物体所做的功为：
即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为
（3）摩擦力对物体所做的功为
即摩擦力对物体做负功。也可以说是物体克服摩擦力做了功
（4）弹力F1对物体所做的功为，即弹力对物体不做功。