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高中圆周运动教案

发表时间：2020-05-07

高一物理下册《圆周运动》教案设计。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？下面是小编帮大家编辑的《高一物理下册《圆周运动》教案设计》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

高一物理下册《圆周运动》教案设计

课题
圆周运动
课时
1课时
教材分析
1．教材明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不和以往那样仅限于匀速圆周运动。
2．“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有“周期”这一概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。
3．关于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加速度；新教材是先学习向心加速度，再学习向心力。更符合学生的认知规律。
4．《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。
5．教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。
6．角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。
7．教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。
8．应该让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动。
9．这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。
学情分析
圆周运动是学生在充分掌握了曲线运动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的起始章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。
教
学
方
法
分
析
及
建
议
1．在教学中，首先应该让学生了解做圆周运动的物体的共性和个性。展示一些物体的圆周运动情景，例如，唱片上某点的运动、电风扇叶片上某点的转动、竖直面内小球的圆周运动等等，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。
2．通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。
3．学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间的值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
4．学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。
5．在课堂中采用实验演示、多媒体、电脑动画模拟辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。结合课件引导学生认识到“线速度、角速度和周期间的关系”这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生理解它们之间的关系。
新
课
标
要
求
知
识
与
技
能
1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
过
程
与
方
法
1．联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2．通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小《圆周运动》教学设计，角速度大小《圆周运动》教学设计，周期T、转速n等。
3．运用数学知识推导角速度的单位
4．探究线速度与周期之间的关系《圆周运动》教学设计，结合《圆周运动》教学设计，导出《圆周运动》教学设计。
5．运用极限法理解线速度的瞬时性。
情
感
态
度
与
价
值
观
1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
3．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
4．体会应用知识的乐趣。
本
节
要
点
1．什么是圆周运动？
2．什么是匀速圆周运动？
3．怎样描述圆周运动的快慢？
4．V、T、ω之间的关系？
教学
重难
点分
析
重点
线速度、角速度的概念以及它们之间的联系线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。
难点
理解线速度、角速度的物理意义和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。
突破
重难
点的
方法
本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量──角速度。
教学流程设计
教师活动
学生活动
引
入
新
课
1．上节课我们学习了抛体运动的规律，请同学们回忆后回答下列问题。
（展示问题）：什么叫抛体运动？
什么叫做平抛运动？
平抛运动的特点和规律是什么？
2．这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动—圆周运动，就是物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？
1．回忆旧知识，认真思考，并回答：以一定的初速度被抛出，在只受重力的情况下做曲线运动叫抛体运动；初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动；平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，平抛运动的规律：x=v0t，y=gt2/2。
圆周运动
1．引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。
2．出示一个大钟让学生仔细观察分针、时针，分针、时针上的点做圆周运动，再播放视频让学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。
3．引导学生得出匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同棗这种运动就叫匀速圆周运动。
4．进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。
1．认真听老师讲解，对要学习的内容充满信心，分小组讨论与交流后，纷纷举例。
2．选出代表发言：转动的电风扇上各点的运动，时钟的分针和时针上的点，运动的车轮上的点，地球和各个行星绕太阳的运动等等。
3．仔细观察钟和观看视频资料，学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。
进行新课
线速度
1．待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？
2．引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。
3．听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量──线速度的学习上来。
4．我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？
5．给出阅读提纲，学生先归纳。［投影］阅读提纲：
线速度的物理意义
线速度的定义
线速度的定义式
线速度的瞬时性
线速度的方向
讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
6．然后师生互动加深学习。
1．思考并讨论：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。
2．在教师的启发下分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
3．结合阅读提纲阅读课本内容，和同学讨论交流。
4．尝试自己归纳知识点。
师生互动
投影知识点并点评、总结
1．线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2．线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）
3．线速度大小：v=《圆周运动》教学设计。单位：m/s（s是弧长，不是位移）
4．当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
5．线速度方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。
6．“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。
结论：线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
角速度
、
周期和转速及单位
1．展示正在运动的钟表：钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。
2．演示转动的唱片，引导学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？
3．播放皮带传动视频或者演示皮带传动实验，引导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。
4．引导学生思考：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？
5．给出阅读提纲，让学生先归纳，然后师生互动加深学习。
阅读提纲：角速度的物理意义
角速度的定义
角速度的大小
角速度主单位
6．讨论：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？
7．教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？(前面“观察与思考”已提过，所以这部分可由学生自己说出并看书完成。)
1．自由发言，在教师的引导得出：引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度。
2．仔细观察并思考问题，养成积极思考问题的习惯。
3．结合阅读提纲认真阅读课本内容。
4．阅读结束后，自己复述老师提出的思考题。
5．尝试自己归纳知识点。
6．和同学交流讨论，弥补自己的不足之出。
7．阅读教材，完成掌握周期和转速的概念。
周期的物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
周期的定义：质点沿圆周运动一周所用的时间，用符号T表示。
周期的单位：S
转速物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
转速定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。
转速单位：r/s或r/min。
师生互动
投影知识点并点评、总结
1．物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。
2．定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。
3．定义式：ω=《圆周运动》教学设计
4．圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。
5．国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）
6．第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。
四者的关系
1．既然线速度、角速度、周期和转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
2．引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。
3．出示课本“讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。
4．一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。
1．尽可能通过自己的努力思考得出四者的关系。
2．对于线速度、角速度、周期在描述匀速圆周运动快慢时的不同之处要充分发表自己的观点。
师生共同讨论交流
得出线速度、角速度、周期及转速之间的关系：
1．线速度与周期关系：由《圆周运动》教学设计得《圆周运动》教学设计（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为《圆周运动》教学设计。）上式表明：只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
2．角速度与周期关系：由《圆周运动》教学设计得《圆周运动》教学设计（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为《圆周运动》教学设计。）
3．线速度与角速度关系：《圆周运动》教学设计
当v一定时，《圆周运动》教学设计与r成反比
当《圆周运动》教学设计一定时及v与r成正比
当r一定时，v与《圆周运动》教学设计成正比
4．考虑到转速则有：《圆周运动》教学设计
特别强调：式中各物理量单位的统一。
教师启发诱导分析学生自主完成
基础训练
1．脑海里有一个钟，请问：秒针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？分针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？时针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？
2．电风扇的半径是60cm，电风扇每分钟转240转，这电风扇叶片端点每秒钟走过的路程是多少？电风扇扇叶中点每秒钟走过的路程是多少？电风扇叶片端点的速度大小是多少？
典型例题
例1．半径10cm的砂轮，每0．2秒转一周，砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？
例2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。
《圆周运动》教学设计
例3．一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？
总结
教师活动
学生活动
1．引导学生回忆。
2．对学生在本节课中的表现予以表扬。
3．概括总结本节的内容。
4．个别同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
1．回忆本节所学的知识内容，并总结本节知识。
2．老师的点评。
3．总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、对比黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

相关知识

高一物理曲线运动和圆周运动教案45

第五章第一单元曲线运动第二单元圆周运动人教版
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
第五章第一单元曲线运动第二单元圆周运动

二.知识要点：
（一）全章考点要求
说明：不要求会推导向心加速度的公式
（二）知识要点
1.运动的合成和分解
（1）运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
（2）运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守。
两分运动在同一直线上时，同向矢量大小，反向矢量大小。
两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图1所示。
图1
两分运动垂直时或正交分解后的合成
a合＝v合＝s合＝
（3）运动的分解：是运动合成的逆过程。
分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解。
2.曲线运动
（1）曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的方向。因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在，所以曲线运动一定是运动。但是，变速运动不一定是曲线运动。
（2）物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向时，物体就做曲线运动。从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向
时，物体就做曲线运动。
3.平抛运动
（1）定义：抛出的物体只在作用下的运动。
（2）性质：是加速度为重力加速度g的曲线运动，轨迹是抛物线。
（3）处理方法：可分解为
水平方向的速度等于初速度的运动。vx＝v0，x＝v0t
竖直方向的运动。vy＝gty＝。
下落时间ｔ＝（只与下落高度y有关，与其他因素无关）。
任何时刻的速度v及v与v0的夹角θ
v＝＝arctan（gt/v0）
任何时刻的总位移：s＝＝
4.圆周运动
描述圆周运动的物理量
（1）线速度
物理意义：描述质点沿圆周运动的。
方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆孤该点的方向，与过该点的半径。
大小：v=（s是t时间内通过的弧长）。
（2）角速度
物理意义：描述质点绕圆心转动的。
大小：ω＝(rad／s)是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。
（3）周期T，频率f
做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期（用T表示）。
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速（用f或n表示）。
（4）v、ω、T、f的关系：：T＝
注意：T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了。
（5）向心加速度
物理意义，描述改变的快慢。
大小：
方向：总是指向。所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量。
（6）向心力
作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的，因此，向心力功。
大小：F＝ma＝m＝mω２r＝
方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力。
匀速圆周运动
（1）特点：匀速圆周运动是不变的运动。因此它的角速度、周期和频率都是。物体受的合外力全部提供向心力。
（2）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小，方向始终与速度方向。

（三）一般的圆周运动（非匀速圆周运动）
速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，公式v＝ωr、a＝，F＝对非匀速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。

三.疑难解析：
1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：
加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动。加速度a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动。
2.对运动的合成和分解的讨论
（1）合运动的性质和轨迹
两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀变速直线运动，二者不共线时为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
（2）轮船渡河问题的分解
方法一：将轮船渡河的运动看作水流的运动（水冲船的运动）和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动。
方法二：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图2所示，则（v1－v2cos）为轮船实际上沿水流方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。
图2
①要使船垂直横渡，则应使v1—v2cosθ＝0，此时渡河位移最小，为d
②要使船渡河时间最短，则应使v2sinθ最大，即当θ＝90时，渡河时间最短，为t＝d／v2。
（2）物体拉绳或绳拉物体运动的分解——按运动的实际效果分解。
例如，图3中，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度。
图3
首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系。物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值。这样就可以将vA按图示方向进行分解，很容易求得物体A的速度vA＝。当物体A向左移动，将逐渐变大，vA逐渐变大；虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动。
在进行速度分解时，要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线，虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v1才等于，才能找出vA与v0的关系，因此，分速度方向的确定要视题目而具体分析。在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的错误结果。
3.平抛运动中，任意一段时间的速度变化量Δv＝gt，方向恒为竖直向下，如图4所示。同理，任意两段相等时间的速度变化量都相等。
图4
特别提示：
物体做曲线运动的轨迹情况无外乎以下三种情况：物体的加速度a与其速度v之间的夹角为锐角、直角或钝角，如图5所示。物体做曲线运动的轨迹总在a与v两方向的夹角中，且和v的方向相切，向加速度一侧弯曲。
图5
4.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系。同轴的各点角速度ω相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度a＝与半径成正比。在不考虑皮带
打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝与半径r成反比，向心加速度a＝与半径成反比。
5.处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：
（1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如。沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图6所示。小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的点，不在球心O，也不在弹力FN所指的PO线上。
图6
（2）向心力是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力。
6.圆周运动的临界问题：
（1）如图7和图8所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
图7图8
①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg＝m，v临界＝；
②能过最高点的条件：v≥，当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力；
③不能过最高点的条件：v（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。
（2）如图9的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：
图9图10
①当v＝0时，FN＝mg（FN为支持力）；
②当0v时，FN随ｖ增大而减小，且mg＞FN0，FN为支持力；
③当v＝时，FN＝０；
④当ｖ时，FN为拉力，FN随v的增大而增大。
若是图10的小球在轨道的最高点时，如果v≥，此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力。

【典型例题】
[例1]在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图1所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P，Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是（）
A.一定在①区域B.可能在②区域
C.可能在③区域D.一定在④区域
图1
解析：粒子运动时，受到原子核排斥力的作用，而做曲线运动。粒子的轨迹一定是在合外力方向和速度方向之间将各区域内任何一点分别与P、Q两点相连并延长（即α粒子受到原子核的力的方向），可发现在②③④区域的点，其轨迹不在力方向和速度方向之间；在①区域的点的轨迹都在力方向和速度方向之间，因此A项正确。
说明：物体做曲线运动的条件是所受合外力不为零，且运动方向不平行，合外力的方向一定指向轨迹的内侧。

[例2]一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的c处，如图2所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。
图2
解析：解决这类问题的关键是画好速度合成的示意图，画图时首先要明确哪是合运动哪是分运动。对本题来讲，AC和AB是两个不同运动过程中船相对于岸的实际运动方向，那么AB和AC就是速度合成平行四边形的对角线。一旦画好平行四边形。剩下的工作就是根据运动的等时性以及三角形的边角关系列方程求解了。
设河宽为d，河水流速为v水，船速为v船，船两次（运动的速度合成如图3和4所示。）
图3图4
第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，则v船t1=v船vsinαt2①
第一次渡河沿水流方向上位移为BC，则
BC=v水t1②
由图4－1—9可得船的合速度：v＝v水tanα，所以河的宽度为d=vt2＝v水tanαt2③
由①式得sinα＝0.8，故tanα＝
由②式得v水＝12m／min
代入③式可得河宽d=12××12.5rn＝200m
深化拓展：
（1）若渡河过程中水流的速度突然变大?是否影响渡河时间，是否影响到达对岸的地点？
（2）如果v船v水，小船还能不能到达对岸的B点？这时的最小位移该如何求？

[例3]一次用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因只拍到了部分方格背景及小球的3个瞬时位置A，B，C，如图5所示若已知每格长度为5cm，求：
（1）小球的抛出时速度大小；
（2）小球经B点时的竖直分速度大小。（g取10m／s2）。
图5
解析：
（1）由于做平抛运动的小球从A到B和从B到C的时间相同，设为T，由竖直分运动得。T＝
小球的抛出速度大小为v0＝＝。
（2）小球经B点时的竖直分速度大小为
vBY＝3m／s．
深化拓展：
根据本例中的条件，如何确定物体抛出点位置？
说明：解决平抛运动的关键在于把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，要特别注意分运动的独立性以及合运动与分运动的等时性，解决平抛运动问题常常以竖直分运动为突破口。

[例4]如图6所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮。小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.0cm大齿轮的半径R3＝10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
图6
解析：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v＝2πnr可知转速n1和半径r成反比，小齿轮和车轮间与轮轴的原理相同。两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿转和摩擦小轮间的转速之比n1:n2＝2:175。
说明：皮带传动、齿轮传动装置，两轮边缘各点的线速度大小相等，根据v＝ωr、即可讨论两轮的角速度和边缘的向心加速度的关系，在同一轮上，各点的角速度相同，根据v＝ωr、即可讨论轮上各点的线速度和向心加速度的关系。
[例5]在暗室内，一台双叶电扇（如图7甲）绕轴沿顺时针方向转动，转速为每秒50周，在闪光灯照耀下
（1）出现稳定如图7乙所示图像则闪光灯的闪频（每秒闪多少次）的最大值是Hz。
（2）若出现如图7丙所示的图像，即双叶片缓慢地逆时针转动，这时闪光灯闪频的最大值略大于Hz。
图7
解析：这是一个与视觉暂留有关的现象，涉及到匀速转动中角速度、转动角度和时间以及周期、频率等知识。
因视觉暂留，上次闪亮时叶片在人眼中的图像正好与下次闪亮时的叶片图像重合时，看上去叶片不转动，若下次闪亮时图像比上次闪亮时还差一个小角度，便会出现叶片缓慢逆时针转，而叶片实际转速却是很高的。
（1）如果在闪光灯一次闪光到下一次闪光的时间间隔内，叶片正好转过90，即或者+nπ（n=l，2，3，……），尽管风扇以很高的速度旋转，但在闪光灯下正好看到乙图所示图像：4个叶片稳定在空间。因叶片转动的角速度ω＝2πf＝2π×50＝100π，故可得闪光的周期为
闪光的频率f＝＝
当n＝0时，闪光频率最大，可得在看到乙图所示的图像时最大闪光频率为200Hz
（2）在两次闪光的时间间隔内，叶片转过的角度略小于π或nπ时，即可看到双叶片缓慢地逆时针转动，由此得闪光的周期T＝，闪光的频率f=，所以闪光的最大频率应略大于100Hz。
说明：本题所述现象在日常生活中只要留心观察是会看到的，由于涉及的动态图境比较复杂，初次接触会感到很生疏，既不知道用什么方法，也搞不清用什么知识，会觉得无从下手。解决这一问题首先要理解产生这一现象的原理是什么。分析的关键是找出从这一次看到叶片到下一次看到叶片叶片转过的角度。由此再得到转过这一角度所用的时间，这个时间即为闪光灯闪光的周期。

[例6]铁路转弯处的弯遭半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下列表格中是铁路
弯道半径660330220165132110
内外轨高度差50100150200250300
设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r＝440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数）（路轨倾角很小时，正弦值按正切位处理）；
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述
表格分析提速时应采取怎样的有效措施。
剖析：
（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数C＝660m×50×l0－3m=33m2
即hr=33或（h=33）①
当r＝440m时，h＝＝0.075m＝75mm。
（2）转弯中，当内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图8所示。由牛顿第二定律得：
图8
mgtan＝②
因为θ很小，有：tanθ＝sinθ＝③
由②③可得：v＝④
代入数据可得v＝15m/s＝54km/h
（3）由④式可知，可以采取的措施是：
a.适当增大内外轨道的高度差h；
b.适当增大轨道转弯半径r。

[例7]半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图9所示，今给小物体一个水平初速度，则物体将（）
A.沿球面滑至m点
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新圆弧轨道运动
D.立即离开半球面作平抛运动
图9
解析：小球在顶点时，重力大小等于向心力，对曲面无压力。做平抛运动落地过程中水平位移大于竖直位移。D选项正确。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1.小球在离地面高为h处，以初速度v水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为（）
A.，方向竖直向下B.，方向竖直向下
C.，方向斜向下D.，方向斜向下
2.在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1s投放一物体则（）
A.这些物体落地前排列在一条竖直线上
B.这些物体都落在地面上的同一点
C.这些物体落地时速度大小和方向都相同
D.相邻物体在空中距离保持不变
3.有关运动的合成，以下说法正确的是（）
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
4.甲、乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力。甲掷的水平距离正好是乙的两倍．若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应（）
A.在5层窗口水平掷出
B.在6层窗口水平掷出
C.在9层窗口水平掷出
D.在12层窗口水平掷出
5.从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2。若v1v2，则（）
A.α1α2B.α1＝α2
C.α1α2D.无法确定
6.如图1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（）
A.a点与b点线速度大小相等
B.a点与c点角速度大小相等
C.a点与d点向心加速度大小相等
D.a，b、c、d四点，加速度最小的是b点
图1
7.（2002年上海，8）太阳从东边升起，西边落下，这是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。这些条件是（）
A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
8.用同样材料做成的A、B、C三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知mA=2mB=2mC，各物体到轴的距离rC＝2rA＝2rB。若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不正确的是（）
A.C的向心加速度最大B.B的摩擦力最小
C.转速增大时，C比B先滑动D.转速增大时，B比A先滑动
9.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图2所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）
A.a处B.b处C.c处D.d处
图2
10.如图3所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以速度v＝4m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前，后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FB:FA为（g取10m／s2）（）
A.1:lB.l:2C.1:3D.1:4
图3
11.有—小船正在渡河，如图4所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m／s，为了使小船在到达危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大?
图4
12.飞机以恒定的速度v0沿水平方向飞行，飞行高度为2000m，在飞行过程中释放一炸弹，在30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声.假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为320m／s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g=l0m／s2。则炸弹经s时间落地，该飞机的飞行速度v0＝m／s。（答案保留两位有效数字）
13.如图5所示，用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊．已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ＝0.4。砌块重心至上端间距l＝4m。在钳子沿水平方向以速度v＝4m／s匀速行驶中，上端突然停止时，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块施加的压力至少为多大?
图5

14.质量为mA、和mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起，用长为Ll的细绳将A球系于O轴上，使A、B两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO，轴做匀速圆周运动，如图6所示。当两球间的距离为L2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度aA和aB各是多少？
图6

【试题答案】
1.B2.AC3.B4.D5.B6.CD7.C8.D9.D10.C
11.3m/s12.202.5×l0213.875N14.

高一物理匀速圆周运动教案53

5.4匀速圆周运动
一、教学目标：
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
二、教学重点：
1、理解线速度、角速度和周期
2、什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系
三、教学难点：
对匀速圆周运动是变速运动的理解
四、教学方法：
讲授、推理归纳法
五、教学步骤：
导入新课
（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）
（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动
新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解线速度、角速度的概念
2、理解线速度、角速度和周期之间的关系
3、理解匀速圆周运动是变速运动
（二）学习目标完成过程
1、匀速圆周运动
（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
b：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小
4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上
5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题
1）角速度是表示的物理量
2）角速度等于和的比值
3）角速度的单位是
c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
d：强调角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题：
1）叫周期，叫频率；叫转速
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
c阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
b：用投影片出示思考题
一物体做半径为r的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫，用T表示。它在周期T内转过的弧长为，由此可知它的线速度为。
2）一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。
c：通过思考题总结得到：
d：讨论
1）当v一定时，与r成反比
2）当一定时及v与r成正比
3）当r一定时，v与成正比
（三）实例分析（用投影片出示）
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
三、巩固训练
用电脑进行练习，并且进行激励评价和升级训练
（一）填空
1、做匀速圆周运动的物体线速度的不变，时刻在变，所以线速度是（填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求
A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比
B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。
六、小结
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。

高一物理圆周运动考点分析及公式汇编

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。教案的内容要写些什么更好呢？下面的内容是小编为大家整理的高一物理圆周运动考点分析及公式汇编，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

高一物理圆周运动考点分析及公式汇编
一．本章考点
l描述圆周运动快慢的5个物理量线、角速度、周期、频率、转速之间的关系。会将它们相互转化。〔选择题或者填空题〕（考试指数60％）
l向心力的应用〔关键是寻找向心力的来源问题〕，车辆拐弯问题〔静摩擦力提供向心力〕。（考试指数100％）
l向心力的应用〔关键是寻找向心力的来源问题〕，汽车过拱桥问题〔支持力和重力一起提供向心力〕。（考试指数100％）
l向心力的应用〔关键是寻找向心力的来源问题〕，竖直平面内的圆周运动问题〔注意区分：绳子与硬杆、最高点与最低点〕。（考试指数100％）
l离心现象：供大于求就近心；供不应求就离心。（考试指数80％）
二．本章公式
1．匀速圆周运动公式：
线速度：V=wR=2R/T=2fR=2nR、角速度：w=
向心加速度：a=w2R=V2/R
向心力：F向=ma=mw2R=mV2/R
注意：
匀速圆周运动的物体的向心力是物体所受的合外力，总是指向圆心，其作用是只改变物体运动的方向。
向心力：是做圆周运动的物体在半径方向的合外力。而沿着圆周切线方向的力只改变运动的快慢。
在解决有关向心力应用的问题时，一定要注意解题的四个步骤。并规定沿半径指向圆心的方向为正方向。
有关圆周运动问题的解题步骤：
定对象〔确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径〕
状态分析和受力分析〔分析向心力的来源〕
确定正方向〔建立以向心方向为正方向的坐标轴或直角指标系〕，据向心力或向心加速度公式列方程。
解方程、作答。

高一物理教案：《匀速圆周运动》教学设计（一）

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，有效的提高课堂的教学效率。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高一物理教案：《匀速圆周运动》教学设计（一）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高一物理教案：《匀速圆周运动》教学设计（一）

教学目标

知识目标

1、认识匀速圆周运动的概念.

2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.

能力目标

培养学生建立模型的能力及分析综合能力.

情感目标

激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.

教学建议

教材分析

教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.

教法建议

关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例(齿轮转动或皮带传动装置)或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念(结合课件)引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.

关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：

教学设计方案

匀速圆周运动

教学重点：线速度、角速度、周期的概念

教学难点：各量之间的关系及其应用

主要设计：

一、描述匀速圆周运动的有关物理量.

(一)让学生举一些物体做圆周运动的实例.

(二)展示课件1、齿轮传动装置

课件2、皮带传动装置

为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论

(三)展示课件3：质点做匀速圆周运动