四年级数学上册第二单元期末复习指导。
众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？以下是小编为大家收集的“四年级数学上册第二单元期末复习指导”，仅供参考，希望可以帮助到您。
四年级数学上册第二单元期末复习指导
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做锐角
直角=90°，大于90而小于180°的角叫做钝角，
平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，
5、角的个数=n×(n-1)÷2n为边的条数。数线段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
延伸阅读
四年级数学上册第一单元期末复习指导
四年级数学上册第一单元期末复习指导
第一单元【大数的认识】
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2、多位数的读法：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围：近似数+4999（最大）
近似数—5000（最小）
7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器
9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数
四年级数学上册第二单元导学案
数学学科新课程有效教学导学案
授课
年级四年级学科数学课题旋转与角
课型问题解决课课时1课时上课时间2013年月日
教
材
分
析本课教材特点是：学生已经认识了锐角、直角与钝角，也感知了图形的旋转。在此基础上，教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，可以让每个学生准备一个简单的学具，并让他们摆出经过旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。
学
生
分
析在此前，学生已经认识了锐角、直角与钝角，也感知了图形的旋转。在生活中也经常看到各种包含平角和周角的图形，这对学习周角和平角有较大的帮助。
设
计
理
念通过教学，知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
教
学
目
标1、通过教学操作活动，认识平角、周角，能说出生活中的平角与周角。
2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。
重
点、
难
点重点：认识平角、周角。
难点：能说出生活中的平角与周角。
教学
方法小组合作、自主探究、合作交流。
教学
准备每人用两根硬纸条做一个活动角。
教学过程设计
教学
环节时间教学内容教师行为期望的学生行为
一、自主学习、合作评价
二、呈现目标、小组讨论、解决问题
三、针对问题、展示交流、有效指导
四、问题训练、规范指导
五、归纳概括提升意义
3分
2分导入练习
当堂检测
（根据教学时间，教师随机处理）
谈收获口头导课
1、点拨学生尝试用多种方法解决问题。
2、巡视指导，按照要求完成活动单问题检测部分。
评选优秀小组。
回顾学过的图形，直观观察。
一、认识平角、周角1、动手操作活动角2、汇报总结二、说说生活中的平角与周角。三、围绕哪一点旋转
能举一反三，运用新知
练习巩固。
谈本节课的收获。
板书
设计旋转与角
锐角直角钝角平角周角
数学学科新课程有效教学导学案
年级四年级上册课题旋转与角授课教师徐佳授课时间
学习目标1、通过教学操作活动，认识平角、周角，能说出生活中的平角与周角。
2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。
重点难点重点：认识平角、周角。
难点：能说出生活中的平角与周角。
教学准备每人用两根硬纸条做一个活动角。
主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
激趣导入
3分1、角可以分为（）角、（）角、（）角。
2、写出角的各部分名称。
创设情境谈话引入。
二、
探究新知
20分【问题1】1、用准备好的角，旋转成平角。
得出结论：当两条边成一条直（）时，所成的角就是（）角。
2、用准备好的角，旋转成周角。
得出结论：当旋转一周后，角的一边与另一条边（）时，所成的角就是（）角。
【问题2】各种角之间的关系。
锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么样的关系？
角画角范围
锐角
直角
钝角
平角
周角
【问题3】明确关系。
1周角=()平角=()直角
先由学生独立完成，再由每组学科长收集、整理数据并做好记录。小组全部完成后汇报。
三、
当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、判断
（1）一条直线就是一个平角。（）
（2）周角就是一条射线。（）
（3）一个角有两条边，一个顶点。（）
（4）角的一条边固定，另一条边绕着端点旋转到与固定的边成一条直线时，就形成了一个平角。（）
2、数一数，下面图形有几个角？
（）个角
3、钟面上的时针和分针形成什么角？
3时（）角6时（）角
9时（）角11时（）角
2时半（）角9时半（）角
12时（）角2时45分（）角
先独立完成，再选出学生代表展示答案，全班评价。
四、
小结与评价2分总结学习过程
个人谈收获。
教学
四年级数学上期期末复习要点
四年级数学上期期末复习要点
数与代数
一、数的认识
1、大数的认识及组成，参见课本P5练习6、7
例如：64387中，8在（）位上，表示（）。
一亿里面有（）个千万，一千万里面有（）个万。
一个数，千万位和千位上的数字都是6，其余各位上的数字是0，这个数是（）。
由数字3、0、8、2、1组成的五位数中最大是（），最小是（）。
2、数位顺序表，可参见课本P4。
①数级，包括个级、万级、亿级……
②数位及数位顺序表。
③计数单位，有个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
值得特别注意的是，应清楚的区别数位与计数单位。
3、大数的读、写
四位分节，依次从高到低读、写，可参见教材P6，注意每级中间有零的数的读、写。
4、数的大小的比较
①先四位分节，然后再作比较。②两个数位数不同，位数多的数大；位数相同，从高位起开始比较。（位数不同直接比，位数相同比首位）
可参见教材P9，1题。
5、数的改写
改写成以“万”或“亿”为单位的数，可参见教材P9，试一试2、3题。（末尾只有3个、2个0的一般没有必要改写）
6、求近似数
①在实际背景下，能够区分近似数与精确数。
②按精确度要求，求近似数。
可参见教材P11，说一说；P12，试一试1、3题；
7、正负数的认识
①结合实例，会用正负数表示意义相反的量，可参见教材P88，看一看P91练习1、2题
②明确0既不是正数，也不是负数。
③在具体情景中，比较正负数的大小。-5℃○4℃
可参见教材P88，练一练2题。
二、数的运算
1、三位数乘两位数
①连续进位的三位数乘两位数
②乘数中间有0的乘法308×36
③乘数末尾有0的乘法150×60
2、除数是两位数的除法
⑴估计商的位数；327÷16中，商是（）位数，最高位上数字是（）。
⑵试商的方法，以及怎样调整商
⑶除法的验算，注意验算策略的多样化，
例如：128÷25=5……3，可用以下三种方式验算，
①25×5+3，看结果是否等于128。
②（128—3）÷5，看结果是否等于25。
③（128—3）÷25，看结果是否等于5。
3、混合运算
注意运算的顺序，（复习时可让学生先说再算）例如：
408÷［512-（178+283）］630-［840÷（240—212）］
=408÷［512-461］=630-［840÷28］
=408÷51=630-30
=8=600
4、估算（两个原则：方便、与准确值偏差尽量少）
652×11≈6500（把652看成650，11看成10）
96×59≈6000（把96看成100，59看成60）
可参见教材P36，2题；P38，5题；P39，6题
5、运算定律及性质，利用这些运算定律及性质可以使计算简便。注意特殊数25×4、125×8
①乘法交换律，a×b=b×a,
5×19×2
=5×2×19运用了乘法交换律
=10×19
=190
②乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c),
5×195×2
=195×5×2运用了乘法交换律
=195×（5×2）运用了乘法结合律
=195×10
=1950
（60×25）×4=60×（25×4）运用了乘法结合律
13×4×25×7=（13×7）×（25×4）运用了乘法交换律、乘法结合律
③乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c
（80+4）×2535×37+65×37
=80×25+4×25运用了乘法分配律=37×（35+65）运用了乘法分配律
=2000+100=37×100
=2100=3700
125×88124×25-25×24
=125×（80+8）=25×（124-24）运用了乘法分配律
=125×80+125×8运用了乘法分配律=25×100
=10000+1000=2500
=11000
33×66+66×66+6678×129-28×78-78
=33×66+66×66+66×1=78×129-28×78-78×1
=66×（33+66+1）=78×（129-28-1）
=66×100=78×100
=6600=7800
④商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
150÷25500÷125
=（150×4）÷（25×4）运用了商不变的规律=（500×8）÷（125×8）
=600÷100=4000÷1000
=6=4
6、探索运算规律。
可参见教材，P45-51
解决问题（灵活运用所学知识解决应用题）
可参见教材应用题以及自己的学习资料上的一系列的解决问题。重点参考P34第4题、P37第5题、P49第3题、P50第2题、P53第6题、第P61第2、4题、P64第2、5题、P67第5题、P70第3、4题、P71第4题、P72第8题P92第5题、P93第7题、P104第8、9、10题
空间与图形（所有作图均要求用铅笔，标准，所购三角板，量角器要质量比较好的，否则结果出入会很大）
一、图形的认识与测量
1、直线、线段、射线
①能够识别直线、线段、射线；
②能够用符号（字母）表示直线、线段、射线；
注意：射线AB与射线BA的区别；
③清楚的知道直线、线段、射线三者之间的区别。
可参见教材P16
④明确经过一点可以画无数条直线，
经过两点可以画一条直线，
两点之间，线段最短。
2、同一平面的两条直线的位置关系（两种位置关系：平行与相交）
①平行，能够画平行线，会判断。
②相交（有两种情况：斜交、垂直），能够画垂线(注意要标出垂直的符号)，会判断。P21
明确点到直线上，垂线段最短。
3、角
①能够识别平角、周角、锐角、直角、钝角。
②清楚平角、周角、锐角、直角、钝角之间的关系。
③能够利用量角器或三角板测量角的度数，或画出指定角度的角。P28第2题、P29、P32
④能够根据折纸的情况判断角的度数P30第4题
二、图形的变换
清楚的知道，图形的旋转的三要素：点（旋转中心）、方向（顺时针、逆时针）、度数（主要是90度）。
能够辨认、画出一个基本图形经过一定旋转过后形成的图形。
可参见教材P55，1，2题。P56第2题P57第3题
三、方向与位置
1、用数对表示位置。
2、用方向和距离表示位置。
可参见教材P86，4题，P106，4题。
统计
1、能够按要求绘制条形统计图、折线统计图。
2、能够正确的读统计图，从统计图中获取信息。
3、能够根据统计图，说出变化的趋势。
可参见教材P98，练一练的1、2、3题。P106总复习题
四年级数学上册期末复习知识点归纳
四年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元【大数的认识】
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”
，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
计数单位
数字表示
2、多位数的读法：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0
。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5
还是等于或大于5
。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围：近似数+4999（最大）
近似数—5000（最小）
7、表示物体个数的数：0、1
、2
、3、
4
、5
、6…….
叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器
9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳
2、角的计量单位是“度”，用符号“
°”表示。把半圆平分成180
等份，每一份所对的、角的大小是l
度。记做1°
3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做锐角
直角=90°，
大于90而小于180°的角叫做钝角，
平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，
5、角的个数=n×(n-1)÷2
n为边的条数。数线段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三单元【三位数乘两位数】
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几（零除外）
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变（零除外）。
两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数
估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）
第四单元【平行四边形和梯形】
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高：
小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称
第五单元【除数是两位数的除法】
除数是两位数除法：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数；
除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
每求出一位商，余数一定要比除数小
商的变化规律：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数
第六单元【统计】
小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳
第七单元【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
四年级语文上册第二组复习指导
作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？小编收集整理了一些“四年级语文上册第二组复习指导”，仅供参考，希望能为您提供参考！
四年级语文上册第二组复习指导
第二组
世界上的事物存在着千丝万缕的联系。只要你细心观察，善于思考，就能发现大自然的奥秘，认识事物之间的联系。走进这一组的《古诗两首》《爬山虎的脚》《蟋蟀的住宅》《世界地图引出的发现》等课文，让我们进行一次有益的探索吧。
生字聚宝盆
一、生字读得准。
腊là浑hún豚tún均jūn
匀yún茎jīnɡ柄bǐnɡ蛟jiāo宅zhái蔽bì弃qì慎shèn择zé穴xué搜sōu谧mì振zhèn
枉wǎnɡ浩hào资zī召zhào
源yuán
二、多音字不可轻。
空隙（kònɡ）──太空（kōnɡ）
差（chà）不多──差距（chā）
重叠（chónɡ）──沉重（zhònɡ）
匀称（chèn）──称呼（chēnɡ）
铺平（pū）──药铺（pù）
触着墙（zháo）──着陆（zhuó）
假说（jiǎ）──寒假（jià）
藏身（cánɡ）──藏族（zànɡ）
三、难字用心写。
“虎”字是半包围结构，前四画的顺序是竖、横、横钩、撇；
“逐”字是半包围结构，最后写走之旁“之”；
“叠”的结构比较特殊，下面是“且”，不能多加一横；
“茎”的第四画是横撇，不能分成两笔写；
“蔽”字左下部分的笔顺是先写上边的点、撇，再写下边的竖、横折钩，然后写中间的一竖和里面的撇、点。
“搜”字的右上部分的笔顺是撇，竖，横，横折，横，横，竖；
“倾”“抛”的书写要注意间架结构的安排。
四、形近字细分辨。
莫（莫非）──漠（沙漠）
腊（腊月）──蜡（蜡烛）
浑（浑身）──辉（光辉）
缘（缘故）──逐（逐渐）
铺（铺路）──捕（捕捉）
柄（把柄）──病（病人）
蔽（隐蔽）──敝（敝人）
遇（相遇）──偶（偶数）
择（选择）──泽（光泽）
址（地址）──扯（扯皮）
掘（挖掘）──倔（倔强）
搜（搜查）──嫂（大嫂）
倾（倾斜）──顷（顷刻）
扒（扒土）──叭（喇叭）
振（振动）──震（地震）
词语万花筒
一、词语会读写。
均匀、重叠、空隙、叶柄、触角、
痕迹、逐渐、休想、住宅、隐蔽、
选择、住址、洞穴、柔弱、搜索、
隐藏、倾斜、平坦、扒土、宽敞、
引人注意、毫不可惜、随遇而安
二、词语会理解。
均匀：指分布或分配在各部分的数量相同。
隐蔽：借助别的东西遮盖掩藏。
骤雨：下得又大有急的雨。
慎重：谨慎，认真。
起源：事物发生的根本。
随遇而安：能适应周围的环境，不论环境如何都能满足。
浩如烟海：形容文献资料非常丰富。
不可思议：指不可想象，不能理解。
枉费心机：白白的浪费心思。
坐卧不安：坐着、睡着都觉得不舒服，形容心里着急。
三、近义词是朋友。
均匀──匀称空隙──间隙牢固──坚固隐蔽──隐藏
慎重──谨慎简朴──朴素宽敞──宽阔搜索──搜查
选择──挑选柔弱──弱小静谧──寂静豪放──豪爽
鼓舞──鼓励休想──妄想消磨──荒废
四、反义词是对手。
弯曲──笔直牢固──松散舒服──难受隐蔽──公开
干燥──潮湿粗糙──光滑平坦──坎坷复杂──简单
慎重──草率崭新──陈旧静谧──喧闹
句段品味吧
一、注意关联词语。
1.它的出名不光由于它的唱歌，还由于它的住宅。
──借助关联词，直接点明了蟋蟀出名的原因。
2.在朝着阳光的堤岸上，青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道，即使有骤雨，这里也立刻就会干的。
──借助关联词，证实了蟋蟀的住址排水优良，这是经过精心选择的。
3.蟋蟀钻到土地下干活，如果感到疲劳，它就在未完工的家门口休息一会儿，头朝着外面，触须轻微的摆动。
──借助关联词，既写出了蟋蟀会工作会休息，又看出作者观察细致。
4.一种叫中龙的爬行动物，既见于巴西东部，也见于非洲西南部，显然，这些动物当时生活在同一块大陆上，否则，即使是插上翅膀也难以飞渡重洋。
──借助两组关联词，讲述一连串的推理，充分说明巴西和非洲以前是连在一起的。
二、佳句品其味。
1.横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
──横着看，山峦起伏，连绵不断；从侧面看，奇峰陡峭；从远处看是隐天蔽日，从近处看则是危崖险岩；从高处俯瞰是深沟幽壑，从山下仰望则是重峦叠障；所见的形状、姿态各不相同。
2.不识庐山真面目，只缘身在此山中。
──我不认识庐山真面目，只因为我身在庐山中，视野太狭窄，只能看到局部，要是身在庐山之外，从高处鸟瞰，就能认识庐山的全貌了。这包含着“当局者迷，旁观者清”的道理。
3.莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。
──不要笑话农村人家的腊酒浑浊不清，丰收年景款待客人，菜肴尽够丰盛。一个“足”字，表达了农家款待客人时尽其所有的盛情。
4.那些叶子绿得那么新鲜，看着非常舒服。叶尖一顺儿朝下，在墙上铺得那么均匀，没有重叠起来的，也不留一点儿空隙。
──这两句话具体地写出了爬山虎叶子的特点──绿得新鲜，看着舒服，长得如此整齐，铺排得那么均匀，如同一位高明的画家创作的一幅图画新课标第一网
5.爬山虎的脚长在茎上。茎上长叶柄的地方，反面伸出枝状的六七根细丝，每根细丝像蜗牛的触角。细丝跟新叶子一样，也是嫩红的。
──这三句话介绍了爬山虎的脚长在哪里，形状和颜色是怎样的。作者又以蜗牛的触角比喻每根细丝的形状，写得非常逼真，可见作者对事物的观察十分仔细、认真。
6.假使我们想到蟋蟀用来挖掘的工具是那样简单，这座住宅真可以算是伟大的工程了。
──用“伟大的工程”来形容蟋蟀挖掘的洞穴，似乎有些太夸张了，然而用蟋蟀挖掘洞穴的工具来作比较，说是“伟大的工程”却一点也不为过。蟋蟀的整个身躯是那么的柔弱，用来施工的工具仅仅是细弱的前足和后腿，与要完成的挖土、搬土块、踏地、推土、铺土、修整等工程相比，这是多么大的反差！所以对蟋蟀来说，这不能不说是一个伟大的工程，也是人们为之惊讶的超凡举动。
7.突然，他的手指慢了下来，停在地图上南美洲上巴西的一块突出的部分，眼睛却盯住非洲西海岸呈直角凹进的几内亚湾。瞧！这两个地方的形状竟是这般不可思议地吻合！
──巴西在南美洲，几内亚湾在非洲，中间隔着浩瀚的大西洋，然而，巴西陆地的突出部分竟然与几内亚湾的形状非常吻合，吻合得令人难以置信。这句话推进了故事的继续发展。新课标第一网
8.他开始在各大洲之间的联系和对比中进行考察，在浩如烟海的资料中寻找大陆漂移的证据。
──魏格纳从那么多的资料中寻找证据，就好像大海捞针一样困难，但他“并不是一个轻易改变自己想法的人”，他在困难面前没有退缩，终于找到了证明这个学说的证据。从“浩如烟海”这个词语中，我们可以推想出他所经历的艰辛与挫折。
三、修辞一点通。
1.当四周很安静的时候，蟋蟀就在这平台上弹琴。
──巧用了比喻和拟人，让读者感到这座住宅的设计是很讲究的，不仅能藏身栖息，而且具备休闲娱乐的功能──劳动之余，四周静悄悄之时，住宅的主人操琴弹奏，享受生活的乐趣。这种反映了昆虫学家对昆虫的特殊感情。
2.蟋蟀怎么会有建筑住宅的才能呢？它有特别好的工具吗？没有。蟋蟀并不是挖掘技术的专家，它的工具是那样柔弱，所以人们对它的劳动成果感到惊奇。
──作者巧用设问激发了读者的兴趣，突出表现了蟋蟀的工具是那么柔弱，可劳动成果令人惊叹与佩服，形成了强烈的反差啊！
3.魏格纳性格豪放，天性好动，在静谧舒适的病房里坐卧不安，就像软禁在牢笼中的困兽一般。
──静而舒适的病房与魏格纳“豪放”“好动”的性格形成了很大的反差。魏格纳很不适应病房的生活，就有了“软禁在牢笼中的困兽一般”的感觉。采用比喻和比照手法，为引出下文打下基础。
4.山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。
──“山重”与“柳暗”，“水复”与“花明”，“疑无路”与“又一村”相对应，构成了工整的对偶，具有独特的韵律节奏美。不仅如此，写景之中还蕴含着哲理──陷入困境不要灰心丧气，看似无望，忽然又可能绝处逢生，出现新的契机。
5.它们的隐蔽所得来不费工夫，弃去毫不可惜。蟋蟀和它们不同，不肯随遇而安。
──巧用比较手法，突出了蟋蟀的与众不同：一般的昆虫只要能找到一个临时隐蔽的藏身之地就满足了，而蟋蟀不愿利用现成的洞穴，而是慎重地择址，自己一点一点地挖掘。
篇章风味馆
一、背诵苏轼的《题西林壁》、陆游的《游山西村》古诗两首和一首花名歌谣。
二、了解全组各篇课文的思想内容。
《题西林壁》这首诗不写那些名胜景致，却另辟蹊径，抓住庐山雄奇壮观、千姿百态的景象来谈游山的感受，揭示人生的哲理──要想对某个事物有全面的、符合实际的认识，就必须站在客观的立场上，进行客观冷静的观察分析。
《游山西村》一诗，陆游以一个“游”字贯穿全诗为主线，生动地描绘了丰收之年农村欢悦一片的气象和乡间的风光习俗，展现了一幅田园生活的美好图画，赞扬了农民淳朴、好客的品性，表现了诗人对农村生活的真挚感情。
《爬山虎的脚》一课细致地描写了爬山虎生长的地方，爬山虎的叶子，爬山虎脚的形状和特点，以及它是如何一步一步往上爬的。课文激起了我们留心观察周围事物的兴趣，也让知道了作者是怎样细致、连续地观察事物的。
《蟋蟀的住宅》课文开头点明，蟋蟀的出名“不光由于它的唱歌，还由于它的住宅”；接着拿蟋蟀与其它昆虫作比较，说明蟋蟀的特点是不肯“随遇而安”而是靠自己“一点一点挖掘”；随后介绍了蟋蟀住宅的结构、特点、屋内布置；作者从住宅的特点想到挖掘的工具，形成“伟大的工程”与“柔弱的工具”的极大反差，不由得产生惊讶和敬佩之情。
《世界地图引出的发现》一课讲述魏格纳在病房的世界地图上发现，非洲的西海岸和南美洲的东海岸形状十分吻合，从而推测太古时代地球上的大陆是连在一起的巨大板块，后因大陆不断漂移，才形成今天的各个大陆。为了证明自己的发现，他进行了大量的考证工作，找到了许多事实，提出大陆漂移的假说。赞扬了魏格纳勇于探索大自然奥秘的执著精神。
阅读拓展训练
顽强的蜘蛛
一天，我看见蜘蛛在大榆树的两根树枝间织了一张如脸盘大小的网。它像大王一样，独坐中央，静悄悄地等待着飞虫上门。
忽然，刮起了大风，仿佛发怒的公牛在吼叫，吹得树枝晃来晃去。蜘蛛网被树枝捅破了。我发现蜘蛛在一旁默默地看着。风渐渐停了，蜘蛛迅速地爬到剩下的半张网上，小心翼翼地修补。它往来在两根树枝之间像荡秋千一样，牵出一条条晶亮的丝。蜘蛛先织纵的，再织横的，从内到外一道道，一圈圈，好似一个巧手姑娘在绣花。最后织成了一张八角风筝似的“八卦阵”，像铁丝笊篱，在阳光下闪着晶亮的光。
可是，第二天乌云密布，电闪雷鸣，下起了倾盆大雨，把蜘蛛费了九牛二虎之力才织好的网弄得一点也不剩了。
雨停了。我又看见蜘蛛爬了出来，它从高树枝上慢悠悠地吊下来，然后在半空停住，开始织网。别看蜘蛛又笨又丑，当它沿着一根细长柔软的丝爬行时，恐怕比杂技演员走钢丝还灵巧。它把织好后，还在网上的边缘加了几条较粗的丝，看来它要织一张不怕风雨的网呢。
看蜘蛛结网，我佩服它锲而不舍，同风雨搏斗的精神。
1.解释下列词语。
锲而不舍：___________________________________________________
小心翼翼：____________________________________________________
2.句子变脸。
看蜘蛛结网，我佩服它锲而不舍，同风雨搏斗的精神。
改为感叹句：______________________________________
改为反问句：______________________________________
3.短文第2自然段写蜘蛛____________________；第3自然段写蜘蛛___________________________；请你分别用线条勾画出来。
4.读了这篇短文，你懂得到了什么？给了你什么启迪？
__________________
四年级数学上册复习资料
四年级数学上册复习资料
一、数与计算
1、十个一万是十万。十个一十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，一千万是十个一百万。
2、整数数位顺序表
数级亿级万级个级
数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
①每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
②十个一万是十万。十个一十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，一千万是十个一百万。
③数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…
④计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…
⑤个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。
⑥每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。
3、读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
4、写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
5、30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
6、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去改写成0；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
7、用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万7508000≈751万
9000000000=90亿9420000000≈94亿
省略与改写：95850065200
省略万位后面的尾数时，要看千位：95850070000
省略亿位后面的尾数时，要看千万位：95900000000改写用“亿”作单位的数是959亿
8、比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
9、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
11、在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
12、180÷30：可看作180除以30或30除180。
13、两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
14、在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
15、从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小
16、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
二、空间与图形
1、线段有两个端点，可以量出长度。可以说一条线段长4厘米。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
3、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
4、把量角器分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1
5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角
平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角
6、钟表每一小时时针和分针所成的夹角是30°，比如2小时的夹角就是60°。
7、三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。
8、∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
9、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
10、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
11、平行线之间的距离处处相等。
12、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形，不具有稳定性，三角形具有稳定性。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。平行四边形的周长与长方形的周长算法相同周长＝（长＋宽）×2
13、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高要用虚线，并做出垂足记号。
15、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个等底等高的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
16、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等，两组对角分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、菱形都是对称图形长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量
工作效率×工作时间＝工作总量
平均数＝总数÷个数﹙把所有的数加起来除以个数﹚
用复合单位表示
如：每小时80千米：80千米/时每本5元：5元/本
每分钟225米：225米/分每件28元：28元/件
四年级数学上册期末知识点总结（苏教版）
四年级数学上册期末知识点总结（苏教版）
第一单元除法
1.除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30）
用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。（例：36→40）
6.a÷b=c……d有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数（a=b×c＋ｄ）
第三单元混合运算
7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）
在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）
在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；
在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；
在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。
第七单元运算律
8.加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)
乘法交换律：a×b=b×a(特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)
乘法结合律：（a×b）×c4=a×(b×c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。）
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。）
9.简便计算方法小结：①当三个或三个以上的数相加或相乘时，用“凑”——凑出整十数、整百或整千数。②当两个数相加时，用“拆”——把最接近整十数的数拆开，多减少补。（例：299=300-1,301=300+1）③当两个数相乘时，一般是把其中的偶数“拆”开。其中需要谨记的是，几组固定搭配：5×2=10，25×4=100，125×8=1000等。
★进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算，在检查时可以不用简便运算，按原来的运算顺序去检查一遍，如果答案相同的话说明用对了，如果答案不相同，需要仔细检查错误在哪里。
第二单元角
10.
名称图例相同点不同点
端点数是否可以度量
线段直的2个可以
射线1个不可以，向一端无限延长
直线
没有不可以，向两端无限延长
11.连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做这两点间的距离。
12.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。
13.小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标记。
量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
14.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是30°，分针是360°。钟面上相邻两个数字间的角度是30°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45°，解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。
第四单元平行和相交
15.平行和相交问题，要注意在同一平面内
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。
16.怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
①②
③④
17.过直线上一点，怎样画垂线？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最后标上垂直符号。
18.过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。最后标上垂直符号。
19.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫做点到直线的距离。
20.平行线间的距离处处相等。
21.怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
答：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。最后，标上长和宽的长度，再画上垂直符号。
第五单元找规律
22.两种物体一一间隔排列成一条直线，如果两端物体相同，两端物体－中间物体=1。
23.两种物体一一间隔排列成一圈，两种物体个数相等。
24.空格数×间隔长度=总长度。
25.在马路一侧种树，①若两端都种树：树的棵树=段数+1
②若一端种，另一端不种：树的棵树=段数
③若两端都不种：树的棵树=段数－1
26.若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，物体数=段数。
★锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都没有点，每个木头小段是段，每锯一下看成是点，此时段=点+1。(例：一段木头锯了3次，锯成几段。3+1=4段)
爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，两端都有点，点比段多1。（例：小明从1楼走到3楼走了30个台阶，每一层楼多少个台阶？3-1=2层，30÷2=15级）
27.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分不同类型。
第六单元观察物体
28.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。
第八单元解决问题的策略
29.解决问题的策略-列表，列表时需要把相同类型的项目列入同一项中，一一对应，通过观察比较它们间的数量关系来解答题目。
第十单元认数
30.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
31.相邻两个计数单位之间的进率是“十”
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
32.读数：①先分级，从高位数读起，一级一级往下读。②亿级、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字。③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：4638006254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四
33.写数：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作：680030205608
★除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
34.改写成以“万”或“亿”作单位的数：先分级，再把末尾的四个零或八个零去掉，并添上“万”或“亿”字。
如：460000=46万1300000000=13亿
35.近似数：①省略万（亿）后面的尾数或用“万”（亿）作单位求近似数，只要看千（千万）位上的数，用“四舍五入”的方法求近似数。
如：5738000≈574万49447930000≈494亿
②省略最高位后面的尾数求近似数，只要看尾数的最高位，也就是左起第2个数字，用“四舍五入”法求近似数。
如：268≈3003457≈300095412≈100000243581≈200000
第九单元统计与可能性
36.统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计，再将数据分段整理填入统计表中，注意不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
37.画条形统计图时，先来观察纵轴上每一个代表多少个单位，然后来画出条形，并在上方写上数字，在右上方需要写好填表日期。
38.游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
四年级数学上册2.6第二单元线与角复习表格式导学案
2.6第二单元复习
编写人：苏海明审核人：审批人：
【学习目标】
1、会找互相平行、互相垂直的线。
2、会量角的度数和画指定度数的角。
【重点、难点】
教学重、难点：会正确运用所学知识。
【导学过程】增补栏
一、复述回顾
同学们，经过这段时间的学习，我们认识了图形里的线和角。回忆一下，我们学习了线和角的哪些知识？
二、单元知识总结
1、线的认识
（1）线段的特点：
有（）种读法。
（2）射线的特点：
有（）种读法。
（3）直线的特点：
有（）种读法。
（4）线段、射线都是（）的一部分。
（5）两点之间（）最短。
2、相交与垂直
（1）相交：两条直线（）公共点，这两条直线相交。
（2）垂直：两条直线（）时，这两条直线互相垂直。
（3）过直线外一点，作已知直线的垂线，只能作（）条。
（4）直线外一点到直线的距离，（）最短。
（4）作已知直线的垂线（复习垂线的画法）：
3、平移与平行
（1）平行：通过（）能重合的两条直线互相平行。
（2）过直线外一点，作已知直线的平行线，只能作（）条。
（3）作已知直线的平行线（复习平线的画法）：
4、旋转与角
（1）角的定义：
（2）当角的两条边成一条直线时，所构成的角是（）角。
（3）当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所构成的角是（）角。
（4）角的大小与（）无关，与（）有关。
（5）1平角=（）直角=（）°
1周角=（）平角=（）直线=（）°
5、角的度量
（1）度量角的大小通常用（）。
（2）角的测量方法：测量角时，一定要让量角器的（）和角的（）重合，（）和角的一条边重合，角的另一边所对的该零刻度线所在的圈上的刻度，就是角的度数。
（3）画一个85°的角（复习角的画法）。
三、练一练
1、量出下面各角的度数。
2、分别画15°、75°、100°、175°的角。
四年级数学上册总复习导学案
四年级上册数学总复习
课题：总复习
【课型】：预习+展示
【课时】：第一课时：多位数的认识
【教师寄语】：
本册书你已经学完了，掌握的怎么样？下面我们要用5课时的时间对本册书的知识进行自主整理、自主分类、自主整合，弄清知识的来龙去脉，沟通知识间的纵横联系。通过查漏补缺，进一步巩固基础知识，提高解决问题的能力。你准备好了吗？让我们一起推开记忆的闸门，来采撷一颗颗珍珠吧！
【使用说明及学法指导】：
1、回顾第一单元，自学课本第117页、118页第1—4题，用笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和探究任务，并总结规律、方法。
2、针对自学中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】:
1、通过复习，我知道计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和省略的方法。
2、我会用类比、类推的方法解决类似的问题。
【学习重点、难点】：
重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。
【知识链接】：
打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
【学习过程】：
一、回忆、整理多位数的认识有关知识
（自主学习）：自学课本第117页，用笔勾画出疑惑点。回忆第一单元的内容，边整理边记录，用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、（合作交流）：汇报、整理
1、复习数位顺序表、数位、计数单位、数级。
2、多位数的读法和写法。
3、数的大小比较。
4、多位数的改写和省略。
三、（精讲点拨）：
1、按数位顺序，从右到左有哪些数级？每个数级里有哪些数位?你能从右往左说出每个数级里有哪些计数单位吗?
2、每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
3、数位和计数单位有什么区别？（易错点）
4、多位数的读法和写法的关键是什么？
5、（能力提升）：
（1）打开课本117页做第1、2小题。
（2）用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数
a.最大的数
b.最小的数
c.一个0都不读的数
d.只读出一个0的数
e.要读出2个0的数
(3)判断：
a.700200读作:七万零二百（）
b.30025000读作：三千万零二万五千（）
c.十四万三千写作：1400003000（）
6、（问题探究）：数的大小比较的方法是什么？比较下列数的大小，看看你有什么窍门？（从大到小排列）
408001240000124500040800318000
（做完后和同学交流）
7、（问题探究）数的改写和近似数，你能回忆起哪些？如何改写整万的数？用什么方法求多位数的近似数？
8、（能力提升）做117、118页第3、4题。
四、（课堂小结）：
本节课我复习了（），还有（）问题？
【达标测评】：
一、填空：
1、2567070000读作（），把这个数改写成用“万”作单位是（），用四舍五入法省略亿后面的尾数约是（）。
2、九千零六万零三十写作（），这个数最高位是（），表示（）。3、比79999多一的数是（），比10000000少一的数是（）。
二、按照从大到小的顺序排列下面各数；
40040040400440000400040400004
【课后作业】：
必做题：课本第121页第1、2题。
选做题：1、□里可以填哪些数字？
71□680≈71万99□540≈100万
325□428≈325万620□725≈621万
29□280≈29万199□753≈200万
2、□中最大填几？
68□524≈68万27□680≈28万
53□024≈54万79□825≈80万
课题：总复习
编写者：张永红审核人：
【课型】：预习+展示
【课时】：第二课时：乘法和除法
【教师寄语】：
大部分同学对于乘法和除法的口算和笔算已经很熟练，但是对于积的变化规律和商的变化规律应用的不太灵活，希望同学们通过复习注意提高探索数学规律的能力。这里很奇妙哦！我们一起来寻找吧！
【使用说明及学法指导】：
回顾第三、第五单元内容，自主学习课本第118页、119页第5—10题。积极参与复习的全过程，通过合作交流等活动，形成知识网络。
【学习目标】:
1、通过复习，我巩固了所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用积的变化规律、商变化的规律正确熟练地计算。
2、我的计算能力和解决问题的能力有了进一步的提高。
3、我的归纳概括能力有进步。
【学习重点、难点】：
重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商的变化规律。
难点：正确熟练地计算
【知识链接】：
打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
【学习过程】：
一、整理、复习乘法和除法的口算
1、（自主学习）：做课本第118页复习题5、题8和121页第3题
2、（精讲点拨）：口算时，要认真看清运算符号及数字，要灵活运用积的变化规律和商的变化规律使计算简便。
二、复习笔算乘除法
1、（自主学习）：做118页复习题6、7。
2、（精讲点拨）：笔算两位数乘多位数要注意什么？笔算除数是两位数的除法怎样试商？做除法时要注意什么？（高位除起→余数要比除数小→正确写商）
3、（问题探究、合作交流、）：小组合作把下面8道题分类，想一想怎样分？分几类？把讨论的结果记录下来。
1400÷285340÷89945÷212016÷21
793÷53540÷15845÷28225÷25
4、（精讲点拨）：分类（1）：按被除数前两位够不够除来分，可以分几类？（两类）
分类（2）：按不同的试商方法来分，分几类？（四舍法、五入法、商9法
2016÷21、直接口算法540÷15和225÷25）
二、复习乘除法的估算
1、（自主学习）：做122页第5、6题。
2、全班汇报、纠错，探索怎样想的？
三、（课堂小结）：
本节课我复习了（），还有（）问题？
【达标测评】：
一、填空：
1、估算204×58时，把204看作（）把58看作（），积大约是（）。
2、估算479÷60时，把479看作（），商大约是（）。
3、已知34×8＝272，那么34×80＝（）340×8＝（）。
4、已知260÷13＝20，那么2600÷13＝（），260÷130＝（）
5、△÷□＝48......48,□里最小是（）
二、判断：
1、两个因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0.（）
2、两个数相除，商是23，余数是11，被除数最小是287。（）
3、三位数乘最大的两位数，积一定是五位数。（）
4、在有余数的除法中，余数一定比商小。（）
【课后作业】：
必做题：1、课本第119页第9、10题，2、第121页第4题、第122页7、8
选做题：解决问题
1、甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算：。
（路程÷时间=速度）
2、有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
课题：总复习
编写者：张永红审核人：
【课型】：自学+展示＋操作
【课时】：第三课时：空间与图形
【教师寄语】：生活中到处都有角、平行线、垂线、长方形、正方形、平行四边形、梯形等几何图形的影子。以后我们还要学习更多有关空间与图形的知识，它们给我们的视觉带来美的享受。它们变化万千，建筑师用它们构成一座座华美的建筑、画家用它们勾勒出一幅幅美妙的画卷、服装设计师用它们设计出一件件靓丽的衣裳......，而我们要用它们来充实我们的头脑，建造我们坚实的人生。
【使用说明及学法指导】：
1、回顾第二第、第四单元，自学课本第119页第11、12题，用笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和探究任务，并理解角、平行线、垂线、长方形、正方形、平行四边形、梯形几何概念的本质。
2、针对自学中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】:
1、通过复习，我要明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征和特性。
2、我知道了量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、我会画平行四边形和梯形的高。
4、我的画图能力进一步提高。
【学习重点、难点】：
重点：1、掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形这几种四边形的的特征及它们的联系与区别。
2、能按要求画角，会用画平行线和垂线的方法画平行四边形、长方形，并会画平行四边形、梯形的高。
难点：会用画平行线和垂线的方法画平行四边形和长方形，理解所学的平面图形相互之间的关系。
【知识链接】：把角的度量、平行和垂直、平行四边形和梯形集中复习能从整体上把握这些概念的内在联系。角的度量是基础，可以判断两条直线是否垂直，平行的概念是学习平行四边形和梯形的基础。集中复习能够理解这些概念的本质。
【学习过程】：
一、（自主学习）写出网络图
1、为了更好的梳理这些知识，看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？对这些知识进行整理，写出知识网络。
2、（合作交流）展示整理成果，完善知识系统。
3、（精讲点拨）知识网络图：
二、问题探究、小组交流：
1、复习角的度量。
（1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段。
（2）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
（3）用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
（能力提升）用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度
（4）什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
（5）画角的方法是什么？
画指定度数的角：65度、100度、155度
2、复习平行四边形和梯形。
（1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
（2）画垂线和平行线的方法是什么？
画垂线：过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
（3）正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
填119页第12题
（4）画出平行四边形和梯形的高。
3、课堂小结：知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的关系，由射线想到角，由线段我们想到围成的平面图形。这节课我依靠自己的努力和同学的帮助复习了（）知识，理清了知识脉络，学会了整理复习的方法。
【达标测评】：
一、做第122、123页第11、12题
二、判断正误：
1.直线比射线长。（）
2.不相交的两条直线叫做平行线。（）
3.一个角的两边画得越长，这个角越大。（）
4.平角是一条直线。（）
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（）
三、综合练习（能力提升）：
画角：
练习画一个75度的角,你有几种不同的办法？
【课后作业】：
必做题：
1、课本第122页第9、10题。
2、填空：
（1）线段有（）个端点，直线有（）个端点，射线有（）个端点。
（2）经过平面上一点能画（）条直线，经过平面上两点能画（）条直线。
（3）角的计量单位是（），用符号（）来表示
（4）1周角＝（）平角＝（）直角
（5）如果两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线（）
选做题：
1、用我们画的75度的角的两边分别作为一个平行四边形的两边（各截取2厘米和4厘米），用画平行线的方法画出一个平行四边形。
2.测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？（垂线段的性质在生活中的应用。）
课题：总复习
编写者：张永红审核人：
【课型】：预习+展示＋动手操作
【课时】：第四课时：统计与概率
【教师寄语】：“统计”在本册书中的重要内容是复式条形统计图，通过复习让我们体会统计图的特殊作用，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可看出不同样本数据差异，还可看出数据变化的整体趋势。我们还可根据图中的信息开放性的提出问题。
【使用说明及学法指导】：
1、回顾第六单元，自学课本第120页，用笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和探究任务，通过交流合作学会发现问题、提出问题、解决问题。
2、鼓励学生善于发现问题，解决问题。
【学习目标】:
1、过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养综合应用知识解决问题的能力。
4、体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
5、培养细心观察的良好习惯。
【学习重点、难点】：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
【知识链接】：本节课通过身边的统计知识发展延伸到社会生活中的统计现象，通过复习在已有知识的基础上举一反三，能够根据数据作出合理的判断和预测，获得广泛的数学活动经验。
【学习过程】：
一、回忆、整理统计的有关知识
（自主学习）：自学课本第120页，用笔勾画出疑惑点。回忆第六单元的内容，边整理边记录，用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、（合作交流）：汇报、整理
三、（精讲点拨）：
1、复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
2、画复式条形统计图需要注意什么？
第一，观察所记录的数据
第二，将数据制成统计表
第三，根据数据分析结果，确定条形统计图的单位，写清横、纵轴分别表示什么？用不同的直条表示不同的人物和事物，写清图例。
第四，绘图要准确，直条的宽窄要一致
四、（能力提升）：
1做第120页13题，第（1）小题很好回答，第（2）小题能提很多问题，要求合理，运用横向、纵向、综合对比多种方法进行观察比较，更有利于问题的发现与解决。补充（3）还有什么疑问或合理化建议。
2、四年级同学喜欢的运动项目如下表：
人数（人）项目
性别跳绳
踢毽子跑步足球
男生16152625
女生3025234
根据统计表制成统计图，回答问题：
（1）喜欢那个项目的男生最多？喜欢那个项目的女生最多？
（2）总人数排在第二位的是运动项目是什么？
（3）你还能提出什么问题？（自主探究）
五、（课堂小结）：
本节课我复习了（），还有（）问题？
【达标测评】：
必做题：课本第123页第13题。
选做题：调查本班身高情况：
人数（人）身高
性别1.30㎝以下
1.30㎝至1.35㎝1.35㎝至1.40㎝1.40㎝以上
男生
女生
（自主探究）根据统计表制成统计图，自己提出问题，解决问题
课题：总复习
编写者：张永红审核人：
【课型】：巩固+展示
【课时】：第五课时：数学广角及120页思考题
【教师寄语】：本册数学广角主要是通过生活中的一些简单事例，让我们尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。面对生活实际，解决问题有不同的策略，怎样找到最佳的策略是关键。
【学习目标】:
1、通过复习，感受数学在生活中的应用。
2、用数学方法解决生活中的简单问题，会寻找最优方案。
【学习重点、难点】：
重点：能够用合理快捷的方式解决生活中的简单问题。
难点：提高寻找最优方案解决问题的能力。
【知识链接】：
打开数学书看第七单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
【学习过程】：
一、回忆、整理数学广角的有关知识
（自主学习）：回忆第七单元的内容，边整理边记录，用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、（合作交流）：汇报、整理
1、烙饼问题。
2、沏茶。
3、排队论问题。（比较容易）
4、对策论。
三、（能力提升）：
1、
2、劳动节那天，妈妈的3位同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。小华开始做事：
3、妈妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后共花了17分钟（见下图）
4、
⑴如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？
⑵如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？
⑶5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
三、第120页思考题：河内塔问题，这道题目做为思考题，试一试吧！
（点拨）：题目中，需要把A、B、C（从上到下）三颗珠子从1号杆移到3号杆
第一步：把珠子A移到3号杆
第二步：把珠子B移到2号杆
第三步：把珠子A从3号杆移到2号杆
第四步：把珠子C移到3号杆
第五步：把珠子A从2好杆移到1号杆
第六步：把珠子B移到3号杆
第七步：把珠子A移到3号杆
这其实是一个逆向思维的方法，关键是能够了解这种思考问题的方法，最后的答案并不是最重要的，思维能力提高就行。
四、（课堂小结）：
本节课我复习了（），还有（）问题？
【达标测评】：
1、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：
敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）
烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）
2、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要8分钟。（正反面各4分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？
3、四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
4、妈妈怎样安排所用的时间最少？
杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟
5、小芳从家到学校有几条路可以走？哪一条路最近？
【课后作业】：
必做题：甲船运了80吨货物，乙船运了40吨货物，丙船运了160吨货物到码头卸货，但码头每小时只能卸20吨货物，而且也只能一船一船地卸货。请你运用所学的知识，使三艘货船等候时间总和最少，应该按怎样顺序卸货？
点拨：①先卸乙船，再卸甲船，最后卸丙船，等候时间总和最少。
卸乙船三个船等候时间为：40÷20×3＝2×3＝6（小时）
卸甲船甲、丙二个船等候时间为：80÷20×2＝4×2＝8（小时）
卸丙船丙船等候时间为：160÷20＝8（小时）
6＋8＋8＝22（小时）
②先卸甲船，再卸乙船，最后卸丙船，等候时间总和仅次上一种卸法。
卸船甲三个船等候时间为：80÷20×3＝4×3＝12（小时）
卸乙船乙、丙二个船等候时间为：40÷20×2＝2×2＝4（小时）
卸丙船丙船等候时间为：160÷20＝8（小时）
12＋4＋8＝24（小时）
③先卸丙船，再卸乙船，最后卸甲船，等候时间总和为第三。
卸丙船三个船等候时间为：160÷20×3＝8×3＝24（小时）
卸乙船甲、乙二个船等候时间为：40÷20×2＝2×2＝4（小时）
卸甲船甲船等候时间为：80÷20＝4（小时）
24＋4＋4＝32（小时）
④先卸丙船，再卸甲船，最后卸乙船，等候时间总和为第四。
卸丙船三个船等候时间为：160÷20×3＝8×3＝24（小时）
卸甲船甲、乙二个船等候时间为：80÷20×2＝4×2＝8（小时）
卸乙船乙船等候时间为：40÷20＝2（小时）
24＋8＋2＝34（小时）
选做题：某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下：
雪碧：每瓶6元，两瓶装一盒，每盒11元
蛋糕：每块5元，两块装一袋，每袋9元
柚子：每个4元，3个装一包，每包10元
用50元钱把这3种物品都买齐，并且把钱正好用完，你认为可以怎样买？写出你认为比较好的几种买法。
点拨：①雪碧1盒，蛋糕1盒，柚子3包
11＋9＋10×3＝50（元）
②雪碧2盒，蛋糕2盒，柚子1包
11×2＋9×2＋10＝50（元）
、
四年级数学下册期末复习要点（1-3单元）
四年级数学下册期末复习要点（1-3单元）
第一单元四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：
a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：
a×0=0;0×a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0÷a=0；
⑥0不能做除数：
a÷0=（无意义）
5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25＋1.98
10.32－1.98
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99
四年级数学下 第二单元 教学反思
老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编收集整理的“四年级数学下 第二单元 教学反思”，仅供参考，希望可以帮助到您。
本单元通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。并能根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图。教学中寓数学学习活动于生动有趣的游戏情境之中，充分尊重学生的年龄特点，设计生动有趣的问题情境及教学游戏，并贯穿于课堂始终，使学生在活动中生动活泼，主动和富有个性的学习，他们的学习能力和对数学的兴趣都在悄然生长。
不足之处：
一、观测点不会确定
如：如果东东看明明的方向是北偏东35。那么明明看东东的方向是_____。部分学生还选成（北偏西35）。
二、对位置相对性的感受不够确切
如：请写出小明从图书馆到书店，再到邮局，电影院，最后返回图书馆行走的方向和路程。学生有的方向写反了，有的位置描述错了，有的度数写错了。这都体现了对位置相对性的感受不够确切。
三、对策
1、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
2、提供丰富的情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
3、多做一些有关的实践题，让学生在实践题中勤于动手，动脑实践
人教版四年级数学上册第一单元《算盘》教案（二）
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“人教版四年级数学上册第一单元《算盘》教案（二）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
人教版四年级数学上册第一单元《算盘》教案（二）
教学目标 ：
1. 学生通过自主探究认认识算盘，了解 算盘的结构，学会读写算盘上的数，会利 用算盘上的珠子表示千以内的数。
2. 通过在算盘上拨珠记数，培养学生动手操作能力和抽象思维能力。
3.让学 生知道算盘是我国古代的伟大发明之一，是中华民族对人类文化的一大贡献，从而增强民族自豪感。
教学重点
认识算盘，学会读写算盘上的数，会利用算盘上的珠子表示千以内的数。
教学难点：理解1个上珠表示5。
教学具准备：课件、算盘
教学过程 ：
（一）情境导入：
1.在计数器上指出个位、十位、百位、千位。
2.读出计数器上表示的数：308、1000、256、760 3.介绍 算盘的历史：
教师：在生活中还有一种计算工具--算 盘，算盘是我国古代的伟大发明之一，我们的祖先在600多年前就已经发明了算盘，开始用算盘进行计算，一直留传到现在。所以算盘的我国的优秀文化遗产。算盘还传到日本、朝鲜、 美国、东南亚、欧洲等许多国家和 地区。今天我们一起来认识算盘。
【 设计意图：】通过介绍算盘，了解算盘的产生过程，激发学生的学习兴趣。
出示课题：算盘的认识
（二）探究新知
1. 了解算盘的构成：
①教师介绍算盘各部分名称。
学生结合课件记忆。
②教师手指算盘的各部位。
学生说出名称。
③介绍算盘珠子的作用。
教师：算盘可以用来帮助我们数数和计数，下面的一个珠子表示1，上面的一个珠子表示5。
【设计意图：】通过课件研究算盘的各部分名称，及其算盘珠子的作用。
2．教学用算盘计数的方法。
①确定数位。
教师：用算盘表示数的时候，首先要选择一个档作为个位。
提问：请你看看这两个小朋友把哪个档作为个位？十位、百位在哪？请你指一指。
②在算盘上表示一位数。
活 动：请你在算盘上拨出1、5、6、9。 提问：怎样在算盘上拨出5？怎样拨出9？
③在算盘上表示两位数。 活动：请你在算盘上拨出10。
提问：你是怎样表示的？个位 上为什么不拨珠子？ 教师：个位是0 ，在算盘的个位上就不拨珠子。
活动：请你在算盘上拨出27、30、65、99。 提问：你是怎样拨的？
④在算盘上表示三位数。 活动：请你在算盘上拨出100。 提问：怎样表示？
活动：请你拨出254、180、309、600。 提问：1 80、309怎样表示？
教师小结：拨数要从高位起，哪一位上是几就拨几 ，如果这一位上是 0，就用空挡表示。
【设计意图：】通过在算盘上拨珠记数，培养学生动手操作能力和抽象思维能力。
（三）拓展延伸
1.读出下面各数，并在算盘上表示出来。 364、620、805、700、951、519
2.把相同的数圈起来。
3.你知道吗？
比较中国和日本算盘有什么不同？
（四）课后小结：通过本节课是学习，你有哪些
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四年级数学上册第二单元多位数的认识教案（西师版）
第二单元：多位数的认识
多位数的读法
【教学内容】
四年级上册第12~15页。
【教学目的】
1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．进一步认识十进制计数法，掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
【教学重点】
多位数的读法。
【教学难点】
多位数中0的读法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、情景引入、准备学习
课件出示“中国国家图书馆”的图片。
师：孩子们，你们知道这是哪儿吗？在哪个省市？
如若学生不知道，则由教师直接告知：（课件同步显示）这是中国国家图书馆，位于北京市海淀区白石桥高粱河畔，紫竹院公园旁。
师：（课件同步显示）谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗？怎样才能了解到这些知识呢？
生：可以查阅资料，也可以上网查找。
师：这是老师在网上查阅到的资料（课件显示）：“中国国家图书馆”的建筑面积170000m2，截至2006年底馆藏中文图书6083736册，外文图书3343683册。”认识这些数字吗？谁会读？
如若有学生会读，请会读的学生给大家示范一下；如若学生不会读，由教师示范。
师：这些数字很大，这节课我们就来认识这些大数，学习怎样读多位数。（板书课题：多位数的读法。）
二、自主探究、学习新知
1、类推数位顺序表
（1）引出数位顺序表
师：在日常生活中还有没有比这三个数还要大的数？谁能举出例子？
如若学生不能举例，教师可举例（课件同步显示）：比“亿”还大的数：①截止2013年年底，中国大约有人口1360720000人；②截止2013年1月全世界大约有人口7057000000人。
师：这两个数该怎样读？
如若有学生会读，请他示范，并询问：你是根据什么来读出这两个数的？引导学生说出：要准确地读出这两个数可以借助数位顺序表。
（2）认识数位顺序表
课件出示不完整的数位顺序表：
师：请根据数位顺序表回答：10个一是多少？10个一十是？10个一百是？10个一千是多少？
以是问题教师边问，学生边回答（略）。
师：如果一万一万地数，10个一万是多少？（学生报出“十万”后，让学生数数看）它所在的数位是？（十万位）以此类推，10个十万是多少？（百万）它所在的数位是？（百万位）你能用刚才的方法把数位顺序表补充完整吗？同桌说一说。（学生回答的同时，课件同步显示相应内容）
学生同桌交流后，指名汇报。（学生回答的同时，课件同步显示相应内容）
（3）读懂数位顺序表
师：在数位顺序表中，哪些是计数单位？哪些是数位？
生1：个(一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。（学生回答后课件显示）
生2：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……这些都是数位。
师：这些数位都是按一定的顺序排列的，（课件同步显示）把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。
师：请仔细观察数位顺序表，小组内互相交流一下，你从数位顺序表中发现了什么？
学生分组交流，教师巡视指导。学生汇报时，教师适时给予评价和补充，学生汇报后教师小结（课件同步显示）：
①数位是从右往左按从低到高的排列，计数单位也是从右到左从小到大的排列。（并重点提示学生记住：右起第5位是万位，第九位是亿位。）
②从个位起每4个数位分一级，已经分出了个级、万级、亿级。
③相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、揭示十进制计数法
师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。说一说，生活中哪些换算要用到十进制？
学生自由举例，教师可提示学生：包括自然数、长度单位、货币单位等的换算都要用到十进制。
3、探究多位数的读法
（1）自学例1、例2
师：同学们真能干，从数位顺序表中发现的这些新知识对我们读数、写数都有很大的帮助。现在我们就运用这些知识来读多位数。（课件同步显示）请同学们自学数学书14-15页的例1和例2，边自学边思考如下问题，并弄懂例题中每一个数的读法：
①万级的数的读法与个级的数的读法有什么不同？亿级呢？
②读有0的多位数，哪些0要读？哪些0不读？
（2）汇报交流
学生在自学的基础上，结合例题的多位数，汇报怎样读数。汇报时重点让学生说清楚读数时的思考过程，教师一旁点拨或指导，并适时让学生回答自学前提出的两个问题。（略）
（3）归纳总结
师：请同学们分小组议一议：怎样读多位数？
学生分组交流后，指名汇报。教师在学生汇报的基础上小结（课件同步显示）：
①读数前先分级，从高级读起，一级一级地读。
②读万级或亿级时，要在后面加上“万”或“亿”。
③每一级末尾的0都不读出来，其它数位上连续有几个0都只读一个0。
三、再次练习、巩固加深
1、读一读。（课件出示）
学生先独立练习，再指名汇报，汇报时说出读数时的思考过程。
2、读出横线上的数。（课件出示）
①截至2006年底中国国家图书馆收藏中文图书6083736册，外文图书3343683册。
②截止2013年年底，中国大约有人口1360720000人；截止2013年1月全世界大约有人口7057000000人。
汇报时强调：读数前先分级。
四、课堂总结
师：今天学习的内容是什么？你有哪些收获？关于今天所学知识你最想提醒同学们注意什么？
多位数读法的练习
【教学内容】
四年级上册第16页多位读法的课堂活动及第18页练习二1-4题。
【教学目的】
1．熟记亿以内的数位顺序表，熟练准确地读亿以内的数
2．再次结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
【教学重难点】
熟练、准确地读多位数。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、回顾旧知（课件出示以下各题，学生汇报的同时，教师用用课件显示相应内容。）
1、补充数位顺序表。
师：昨天我们认识了亿以内数的数位顺序表，一起来回顾一下。（课件出示不完整的数位顺序表）从右往左，亿以内的数的数位分为哪几级？每一级都有哪些数位？计数单位分别是多少?每相邻两个计算单位的进率是什么？
2、填空。
师：请根据刚才补充的数位顺序表填空。先同桌交流一下。
同桌交流后指名汇报。汇报（1）小题时补充提问：右起第（）位是亿位。
二、基本练习（课件出示以下各题，学生汇报的同时，教师用用课件显示相应内容。）
学生独立完成，将每组中两个数的读法写在练习本上，同时指名3个同学上台板演。完成后由板演的同学说说前后两个数在读法上有什么不同。
学生独立尝试后汇报。添上3个0后怎样读这些数。
师：通过读上面这些数，在读数时你要提醒同学们注意什么？
师：想一想，组成的8位数最高位是什么位？（生：千万位）
以排为单位玩游戏:每排8个同学在纸上各写1数字，从左往右顺序报出各自所写数字，教师板书。组成8位数后，让学生尝试读数，并说说自己读数的方法。（该游戏进行3-5轮）
游戏结束后，教师提问：通过刚才的练习，谁来说一说多位数怎样读？
教师在学生汇报的基础上适时补充，并课件显示多位数的读法，全班齐读，加深记忆。
三、独立练习
数学书18页2、3、4题，学生独立完成后逐一汇报，汇报时重点让学生说说自己读数的思考过程及方法。
四、课堂总结
师：今天我们进行了多位数读法的练习，谁来说一说怎样读多位数？
多位数的写法
【教学内容】
四年级上册第16页的例3，课堂活动及练习二的第5、6、7题。
【教学目标】
1．在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。
2．培养学生的迁移类推能力。
【教学重点】
多位数的写法。
【教学难点】
各级中间有0的多位数的写法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知、准备学习
1、师:多位数的0怎样读？
生：如果0在数级的末尾就不读，如果0在数级的前面或中间，不管有几个0都只读一个零。（学生汇报的同时，课件同步显示）
2、读有0的多位数。（课件出示）
7600005030004900080080
学生独立思考后指名汇报，汇报时重点让学生说说读数时的思考过程及方法，并强调读数前先分级。（学生汇报的同时，课件同步显示相应内容）
二、自主探究、学习新知
1、初步尝试、引入新课
师：看来同学们已经学会了怎样读多位数。老师这里也有几个多位数，我已经把它们读出来了，你们能根据我的读法，把这些多位数写下来吗?（课件出示已经读出的多位数）
①三百五十二万八千六百一十九②一千零三十万七千③十亿
指名三名同学上台尝试，其余学生观察思考。
师：这三位同学的写法正确吗？想一想：可以怎样检查?
启发学生思考，可以读一读写出的多位数，看读法和原来是否一样，并用这种方法检查三位同学所写的多位数是否正确，如若有错教师不必急于纠正。
师：那多位数到底该怎样写呢？请同学打开数学书16页，自学例3及下面的写一写，边自边思考：怎样写多位数？然后小组交流一下课件上这三个多位数该怎样写？
2、自学课本、小组交流
学生自学例3及写一定，并在自学的基础上交流课件上三个多位数的写法，教师巡视指导，重点发现学生在自学交流时遇到的困难或存在的问题。
3、指名汇报、全班探讨
分别指名汇报3个多位数的写法，重点让学生说出自己写数时的思考过程。每位学生汇报结束，都提问：怎样检查自己是否写正确了呢？通过写这个多位数，你想提醒大家在写多位数时要注意什么?（写十亿时提问学生：为什么万级和个级上都要写4个0？引导学生回答：因为万级和个级上都有4个数位，要凑齐4个数位，就要写4个0。）（学生汇报的同时，课件同步显示相应内容）
4、再次尝试、巩固加深
师：看来同学们已经初步学会了怎样写多位数，再来试一试。
课件出示：五万零三十六百万二千零三九亿九千万零九
学生独立尝试后，指名汇报，重点要求学生说出思考过程（学生汇报的同时，课件同步显示相应内容）。学生汇报时注意提问：
（1）五万零三十，个级为什么3的前面要写2个0，后面要写1个0？
（2）六百万二千零三，万级6的后面为什么要写2个0？个级2和3的中间为什么要写两个0？
（3）九亿九千万零九，万级9的后面为什么要写3个0？个级9的前面为什么要写3个0？
引导学生回答：（学生汇报的同时，课件同步显示相应内容）
（1）写个级时，三十表示3个十，3在十位上，十位前面的百位和千位没有计算单位，所以都写0，就是3的前面写2个0；十位的后面是个位，个位也没有计数单位，所以也写0。
（2）写万级时，六百万表示6个百万，6在百万位上，前面千万位没有计数单位写0，可以省略；后面百位和十位也没有计数单位，就写两个0，所以就是6的后面写2个0；个级二千零三表示2个千3个一，2在千位上，3在个位上，百位和十位没有计l数单位就写0，所以写作2003，就是2和3的中间写两个0。
（3）万级九千万表示9个千万，9在千万位上，百万位、十万位、个位都没有计算单位，所以9的后面写3个0；个级零九，表示9个一，9在个位上，前面十位、百位、千位都没有计数单位，所以9前面写3个0。
总之通过提问使学生明确:哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，且每一级都有4个数位。
5、小组讨论、总结方法
师：请同学分小组议一议，怎样写多位数？
学生分组讨论后全班汇报，引导学生得出（课件显示）：
①写数前也要先分级，从高级到低级，一级一级地写。
②哪一位上有几个计数单位，就在那一位上写几。
③哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
三、再次练习、拓展延伸
练习二19页5-7题。（课件出示）
在学生独立练习的基础上，全班交流做法。（学生汇报的同时，课件同步显示相应内容）
四、课堂总结
1、师：今天我们学习的是什么内容？（生：多位数的写法）教师板书课题。
2、你觉得多位数的读法和写法有哪些联系和区别？
教师在学生回答的基础上适时补充:
联系：都要先分级，都从高位起。
区别：读数时，每一级末尾的0都不读，其它数位上的0不管有几个都只读一个；而写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0，也就是说有几个数位没有计数单位，就要写几个0。
《四年级数学上册第二单元期末复习指导》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。
