分式回顾与思考学案。

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“分式回顾与思考学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

３.５分式回顾与思考
课型：复习主编：审核：学生姓名：_________
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1、学习目标
（1）知识目标：
①用分式表示生活中的一些量。
②分式的基本性质及分式的有关运算法则。
③分式方程的概念及其解法。
④列分式方程，建立现实情境中的数学模型
（2）能力目标：
①有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系。
②进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用。
（3）情感目标：
①在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人。
2、学习重点：
①分式的概念及其基本性质。
②分式的运算法则。
③分式方程的概念及其解法
④分式方程的应用
3、学习难点：
①分式的运算及分式方程的解法。②分式方程的应用
一、本章知识结构图.

式子分数分式
A、B是两个整数，B≠0A、B是两个整式，B含有字母，字母的取值应保证B≠0
=
M是不等于零的数，分数基本性质，分数通分M是不等于零的整式，分式基本性质
=
M是不等于零的数，分数基本性质，分数约分M是不等于零的整式，分式基本性质，分式约分
=
分数乘法法则分式的乘法法则
÷=
分数除法法则分式除法法则
±=
同分母分数加减法法则同分母分式加减法法则
±=±=
异分母分数加减法法则异分母分式加减法法则
二、分式概念及运算法则

三、典型例题
例1、当x为何值时，①下列分式有意义；②它的值为零，
（1）；（2）

例２、约分
（1）;（2）

例３、计算：
（1）÷（－）（2）－

例４、解方程=－３

四、课后练习
（一）细心填一填
1、分式，当x=__________时分式的值为零。
2、当x__________时分式有意义。
3、①②。
4、约分：①__________，②__________。
5、计算：__________。
6、一项工程，甲需x小时完成，乙需y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
7、要使的值相等，则x=__________。
8、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
9、如果=2，则=
10、已知与的和等于，则a=,b=。
（二）用心选一选
11、下列各式：其中分式共有（）个。
A、2B、3C、4D、5
12、下列判断中，正确的是（）
A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意义
C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式
13、下列各式正确的是（）
A、B、C、D、
14、下列各分式中，最简分式是（）
A、B、C、D、
15、下列约分正确的是（）
A、B、C、D、
16、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）
A、千米B、千米C、千米D、无法确定
17、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍
18、若，则分式（）
A、B、C、1D、－1
19、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）
A、B、C、D、
20、=成立的条件是（）
A、x≠0B、x≠1C、x≠0且x≠1D、x为任意实数

（三）耐心做一做
21、计算下列各题

22、按要求完成各题
（1）解下列分式方程

（2）先化简，后求值
，其中.

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八年级数学下册第二章分解因式回顾与思考学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“八年级数学下册第二章分解因式回顾与思考学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

回顾与思考
学习目标：
（1）提高因式分解的基本运算技能
（2）能熟练进行因式分解方法的综合运用．
学习重难点:
几种因式分解方法的综合运用．
学习准备：
1、把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式分解因式。
要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：
（1）结果一定是的形式；
（2）每个因式都是；
（3）各因式一定要分解到为止。
2、分解因式与是互逆关系。
3、分解因式常用的方法有：
（1）提公因式法：
（2）应用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：
（3）分组分解法：am+an+bm+bn=
(4)十字相乘法：=
4、分解因式步骤：
（1）首先考虑提取，然后再考虑套公式；
（2）对于二次三项式联想到平方差公式因式分解；
（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式；
（4）超过三项的多项式考虑分组分解；
（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。
辨析题：
1、下列哪些式子的变形是因式分解？
（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）
（2）x（3x+2y）=3x2+2xy
（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
2、把下列各式分解因式：
（1）7x2–63（2）（x+y）2–14（x+y）+49

（3）（4）（a2+4）2–16a2

想一想
计算：
1、32004–320032、（–2）101+（–2）100

3、已知，求的值．

例1：把下列各式因式分解(分组后能提公因式)
（1）a2-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx

(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m
点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，
由此合理选择分组的方法
2、运算律（如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用

一次函数小结与思考学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“一次函数小结与思考学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

一次函数小结与思考学案
一、课堂目标
1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；
2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。.
二、教学过程
环节一：生生互动——由问题引导自主回顾知识点。
1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？
2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？
3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？
4、一次函数的图像是；
5、在一次函数y=kx+b（k、b为常数，K≠0）的图象中，
（1）当k0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。当k0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。（2）如果k0、b0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象过、、象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过、、象限；
6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴平移|个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿X轴平移个单位得到的。
环节二：师生互动——典型例题学习。
一、例题分析：
例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的
图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴
交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.
分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，
本题的关键是确定点B的坐标.

例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点
A,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y=x
的图像交于点C，若C点的横坐标为6，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△ABC的面积；
（3）原点O到直线AB的距离。
分析：本题是集一次函数、面积运算及距离
运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数
的解析式。

环节三、交流展示——巩固知识。
1、一次函数中，y随x
增大而减小，则m的取值范围是．
2、如图，将直线OP向下平移3个单位，
所得直线的函数解析式为．
3、（若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．
A．（1，2）B．（，）C．（2，）D．（1，）
4、已知函数的图象如图，则的图象可能是()

A．B．C．D．E

5、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B
在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
（A）（0，0）（B）（，）
（C）（－，－）（D）（－，－）
6、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）

ABCD

环节四：当堂达标——知识提升。
1、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

2、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:（）
(1)他们都骑行了20km;
(2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有
A.1个B.2个
C.3个D.4个
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________.
4、已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________.
5、一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限；
6、已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为______________.

三、学习反思：

四、课堂作业。
1、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

2、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.

分解因式回顾与思考

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“分解因式回顾与思考”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第二章分解因式
回顾与思考
总体说明
本节是因式分解的最后一节，占一个课时，它主要让学生回顾在学习因式分解时用到的几种方法：提公因式法与公式法，加深对整式乘法与因式分解之间是互逆关系的印象，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用因式分解的基本技能，加强因式分解在生活中的应用，发展学生的应用能力和逆向思维能力，通过本节课的教学使学生对因式分解能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养．

一、学生知识状况分析
学生的技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深．
学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、教学任务分析
在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是：
知识与技能：
（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；
（2）提高学生因式分解的基本运算技能；
（3）能熟练使用几种因式分解方法的综合运用．
数学能力：
（1）发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力；
（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．

情感与态度：
通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．

三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：回顾——辨析——做一做——试一试——想一想——开放题——反馈练习．

第一环节回顾
活动内容：1、你学过哪些因式分解的方法？举一个例子说明其中用到了哪些方法？
2、你认为分解因式与整式的乘法之间有什么关系？
活动目的：学生通过回顾与思考，对因式分解的两种常用方法：提公因式法与公式法有一个更深层次的认识，加深对分解因式与整式乘法的互逆关系的认识与理解，发展学生的逆向思维能力．
注意事项：有了前几节课的学习，学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解．

第二环节辨析题
活动内容：下列哪些式子的变形是因式分解？
（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）
（2）x（3x+2y）=3x2+2xy
（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．
注意事项：这类习题结果较易分辨，学习完成较好．

第三环节做一做
活动内容：把下列各式因式分解：
（1）x2+14x+49（2）7x2–63
（3）y2–9（x+y）2（4）（x+y）2–14（x+y）+49
（5）16–（2a+3b）2（6）
（7）a4–8a2b2+16b4（8）（a2+4）2–16a2
活动目的：（1）加强学生对因式分解的基本技能训练；
（2）让学生认识到因式分解一定要分解到不能再分为止．
注意事项：前六题学生完成得较好，但第（7）（8）两小题，有的学生分解的不彻底，这是很多学生经常犯的一种错误，为此，教师在对学生进行相关训练时，应加强引导和启发，防患于未然．

第四环节试一试
活动内容：1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4–y4，因式分解的结果是（x–y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是（x–y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3–xy2，取x=10，y=10时，上述方法产生的密码可以是．
2、如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆．
（1）用代数式表示剩余部分的面积；
（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．
活动目的：加强因式分解在实际生活中的应用，发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力．
注意事项：将数学与实际生活结合到一起是部分学生的薄弱环节，但对于学生是一个有益的尝试，教师的引导应注意以下两个步骤：先将多项式因式分解；再将数据代入．

第五环节想一想
活动内容：计算：
1、32004–320032、（–2）101+（–2）100
3、已知x+y=1，求的值．
活动目的：使学生了解因式分解在计算中的作用，当幂的次数较高时，利用幂的运算等知识无法解决时，应用因式分解来解决实际问题不失为一个有效的办法．
注意事项：乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题．

第六环节开放题
活动内容：请你出一道含因式分解知识的习题给你的同伴解答．
活动目的：通过开放题的设置，了解学生对因式分解的基本技能的掌握情况，关注学生的数学能力与数学素养的发展，培养学生的开放意识，发展学生有条理的思考和语言表达能力，以及对数学思想方法的正确认识．
注意事项：大多数学生所出的习题都与因式分解的基本技能相关，只是难易程度不同，有少数同学出的习题能与实际生活相结合，体现了这部分同学有较好的数学素养．

第七环节反馈练习
活动内容：1、把下列各式因式分解：
（1）x3y2–4x（2）a3–2a2b+ab2
（3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）2
2、填空：
（1）若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边长是；
（2）当k=时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式；
（3）计算：20062–2×6×2006+36=；
3、利用因式分解计算：．
活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．第1题主要考察学生对因式分解基本技能的掌握程度，适合全体学生解答；第2题主要考察学生对因式分解的灵活掌握，中等程度以上的学生都应该能解答；第3题则把因式分解的灵活运用上升到更新的高度，这适合于程度较好的学生解答．
注意事项：
（1）第2题的第（1）小题中的正方形的面积是边长的平方，即9x2+12xy+4y2是某个多项式的完全平方式，应将9x2+12xy+4y2转换成完全平方的形式，底数就是这个正方形的边长；
（2）第2题的第（2）小题应提醒学生完全平方公式含有两个：两数差的完全平方公式与两数和的完全平方公式；
（3）第3题中的每一个括号都可以运用平方差公式进行因式分解，通分后可以发现这些分数的乘积可以进行特殊运算．
课后练习：课本第61页复习题第2题；
第62页第3题，第4题；
第62页第9题．
思考题：课本第63页联系拓广第13、14题（给学有余力的同学做）

四、教学反思
在传统教育中，人们都感觉到数学并没有什么很大的用途，数学与生活是脱节的，在我们的教学中，很难找到生活的影子，我们的学生只会用所学的知识解答课本中的一些习题，缺乏应用所学的数学知识去解决生活中一些实际问题的主动性与能力，以至在学生的头脑中数学与实际生活经验构成了两个互不相干的认知场．正是这种人为的将数学与生活隔离开来，使得很多学生对数学产生了惧怕的心理．
数学来源于生活，并应用于生活，让学生用数学的眼光观察生活，除了用所学的数学知识解决一些生活问题外，还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象，面向生活是学生发展的“源头活水”．
第四环节的两道题的设置有着很浓厚的生活气息，也使学生了解到原来生活中也存在很多数学知识，包括因式分解的知识．培养学生去留心观察我们周围的生活、强调将生活问题带进数学，同时也尝试让学生带着数学走进生活，唯有如此，才能更好地培养学生初步的创新精神和实践能力，才能使学生在情感态度和数学素养等方面都得到充分发展．