§1.3.4三角函数的应用。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编为大家整理的“§1.3.4三角函数的应用”，仅供参考，希望能为您提供参考！

§1.3.4三角函数的应用
一、教学目标：
1.掌握用待定系数法求三角函数解析式的方法；
2.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；
3.能用计算机处理有关的近似计算问题.
二、重点难点：
重点是待定系数法求三角函数解析式;
难点是选择合理数学模型解决实际问题.
三、教学过程：
【创设情境】
三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题中有着广泛的应用.
【自主学习探索研究】
1．学生自学完成P42例1
点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.
（1）求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系；
（2）求该物体在t=5s时的位置.
（教师进行适当的评析.并回答下列问题：据物理常识，应选择怎样的函数式模拟物体的运动；怎样求和初相位θ；第二问中的“t=5s时的位置”与函数式有何关系？）
2．讲解p43例2(题目加已改变)

2．讲析P44例3
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮是返回海洋.下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.
（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的近似数值.
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）若船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
问题：
（1）选择怎样的数学模型反映该实际问题？
（2）图表中的最大值与三角函数的哪个量有关？
（3）函数的周期为多少？
（4）“吃水深度”对应函数中的哪个字母？

3．学生完成课本P45的练习1，3并评析.

【提炼总结】
从以上问题可以发现三角函数知识在解决实际问题中有着十分广泛的应用，而待定系数法是三角函数中确定函数解析式最重要的方法.三角函数知识作为数学工具之一，在以后的学习中将经常有所涉及.学数学是为了用数学，通过学习我们逐步提高自己分析问题解决问题的能力.
四、布置作业：
P46习题1.3第14、15题

精选阅读

弧度制三角函数的简单应用

金台高级中学编写人：徐春妮
§9三角函数的简单应用

学习目标
1.掌握三角函数模型应用基本步骤
2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
学法指导
三角形应用的步骤是：
1．分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图：
2．建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与未知量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型。
3．求解：利用三角形，求得数学模型的解。
4．检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。即解三角应用题的基本思路
要点导读
课后测评
一、选择题
1.。已知A,B,C是△ABC的三个内角,且sinAsinBsinC,则()
(A)ABC(B)ABC(C)A+B(D)B+C
2．.在平面直角坐标系中，已知两点A(cos800,sin800),B(cos200,sin200)，则|AB|的值是()
(A)(B)(C)(D)1
3.。02年北京国际数学家大会会标是由四个相同的直角三角形与中间的小
正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的
面积为1,小正方形的面积是,则sin2θ-cos2θ的值是()
(A)1(B)(C)(D)-
4．.D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A点的仰角
分别是α、β（αβ）,则A点离地面的高度等于()
(A)(B)(C)(D)
5．.甲、乙两人从直径为2r的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿池做圆周运动,已知甲速是乙速的两倍,乙绕池一周为止,若以θ表示乙在某时刻旋转角的弧度数,l表示甲、乙两人的直线距离，则l=f(θ)的图象大致是

6.。电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的图象如图
所示，则当t=秒时的电流强度()
(A)0(B)10(C)-10(D)5
二.填空题
7．.三角形的内角x满足2cos2x+1=0则角x=;
8．.一个扇形的弧长和面积的数值都是5，则这个扇形中心角的度数是;
9．设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t03691215182124
y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.则一个能近似表示表中数据间对应关系的函数是.
10。直径为10cm的轮子有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以5弧度/秒的角速度旋转，则经过5秒钟后点P经过的弧长是.
三.解答题
11．.以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知3月份出厂价格最高为8元,7月份出厂价格最低为4元;而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的.并已知5月份销售价最高为10元.9月份销售价最低为6元.假设某商店每月购进这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.

12．.一个大风车的半径为8米，12分钟旋转一周，它的最低点
离地面2米，求风车翼片的一个端点离地面距离h(米)与时间
t(分钟)之间的函数关系式.

13．.一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：
（1）证明棒长L(θ)=；
（2）当θ∈(0,)时,作出上述函数的图象（可用计算器或计算机）；
（3）由(2)中的图象求L(θ)的最小值；
（4）解释(3)中所求得的L是能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值.

学生反思：

§3弧度制．
课前指导
学习目标
理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．“角度制”与“弧度制”的区别与联系
能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题
学法指导
角度与弧度之间的转换：
①将角度化为弧度：
；；；．
②将弧度化为角度：
；；；．
要点导读
1.规定把周角的作为1度的角,用叫做角度制．

2．叫做1弧度的角；叫做弧度制．在弧度制下,1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．
3.弧度制的性质：
①半圆所对的圆心角为②整圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是．④负角的弧度数是．
⑤零角的弧度数是．⑥角α的弧度数的绝对值
4．特殊角的弧度
角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°
弧度
5．弧长公式
_____________.
课堂导学
例1．将下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．
；．

课后测评
一．选择题（每小题5分）
1、下列各角中与240°角终边相同的角为（）
A．２π３B．－５π６C．－２π３D．７π６
2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是（）
A．－π4－6πＢ．7π4－6πＣ．－π4－8πＤ．7π4－8π
4、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）
A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集
C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系
5、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）
Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm2
6、集合｛α∣α=－,k∈Z｝∩｛α∣－παπ｝为（）
A．｛－π5,3π10｝B．｛－7π10,4π5｝C．｛－π5,3π10,－7π10,4π5｝D．｛3π10,7π10｝
二．填空题（每小题5分）
1、若角α，关于y轴对称，则α，的关系是；
2、若角α，满足，则的范围；
3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是．
4、已知是第二象限角，且则的集合是．
三．解答题（每小题10分）
已知=1690o，
(1)把表示成的形式，其中k∈Z，∈．

（2）求，使与的终边相同，且．

课后测评B
一、选择题（每题5分共60分）
(1）在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（）
A.所对的弧长相等B.所对的弦长相等
C.所对的弧长等于各自的半径D.以上都不对
(2).把化为的形式是（）
A.B.C.D.
(3).把表示成的形式，使最小的的值是（）
A.B.C.D.
(4).若是第二象限角，那么和都不是（）
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
(5).将分针拨慢十分钟，则分针所转过的弧度数是（）
A、B、C、D、
(6)圆弧长度等于其内接正三角形的边长，其圆心角的弧度数是（）
A、B、C、D、2
(7)已知集合，
则等于（）
A、B、{}C、
D、或}
(8).设且17的终边与的终边相同,则等于()
A.B.C.D.1
(9).集合
则A、B的关系为()
A.B.C.A=BD,A
(10)已知扇形的半径为12cm,弧长为18cm,则扇形圆心角的弧度数为()
A.B.C.D.
(11).终边在第一、四象限的角的集合可表示为()
A.B.
C.D.
（12）若是第四象限的角，则在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题（每题5分共10分）
(13)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是
(14)用弧度制表示x轴上方的角的集合
(15)扇形的半径是5cm，弧长是cm那么扇形的面积是cm
(16)
三、解答题（每题10分共20分）
17.已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

18.如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.
AB
R
R
学生反思：
O

三角函数模型的简单应用

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，有效的提高课堂的教学效率。关于好的教案要怎么样去写呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“三角函数模型的简单应用”，但愿对您的学习工作带来帮助。

难点17三角函数式模型的简单应用
三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧.
●难点磁场
(★★★★★)已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.，求cos的值.
●案例探究
［例1］在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为60°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为30°的C处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米；
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
命题意图：本题主要考查三角形基础知识，以及学生的识图能力和综合运用三角知识解决实际问题的能力.
知识依托：主要利用三角形的三角关系，关键找准方位角，合理利用边角关系.
错解分析：考生对方位角识别不准，计算易出错.
技巧与方法：主要依据三角形中的边角关系并且运用正弦定理来解决问题.
解：(1)在Rt△PAB中，∠APB=60°PA=1，∴AB=(千米)
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=(千米)
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
(2)∠DAC=90°－60°=30°
sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sinACB=
sinCDA=sin(∠ACB－30°)=sinACBcos30°－cosACBsin30°.
在△ACD中，据正弦定理得，
∴
答：此时船距岛A为千米.
［例2］已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos，f(x)=cosB().
(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；
(2)判断其单调性，并加以证明；
(3)求这个函数的值域.
命题意图：本题主要考查考生运用三角知识解决综合问题的能力，并且考查考生对基础知识的灵活运用的程度和考生的运算能力，http://属★★★★级题目.
知识依托：主要依据三角函数的有关公式和性质以及函数的有关性质去解决问题.
错解分析：考生对三角函数中有关公式的灵活运用是难点，并且不易想到运用函数的单调性去求函数的值域问题.
技巧与方法：本题的关键是运用三角函数的有关公式求出f(x)的解析式，公式主要是和差化积和积化和差公式.在求定义域时要注意||的范围.
解：(1)∵A+C=2B，∴B=60°，A+C=120°
∵0°≤||＜60°，∴x=cos∈(，1
又4x2－3≠0，∴x≠，∴定义域为(，)∪(，1］.
(2)设x1＜x2，∴f(x2)－f(x1)=
=，若x1，x2∈()，则4x12－3＜0，4x22－3＜0，4x1x2+3＞0，x1－x2＜0，∴f(x2)－f(x1)＜0
即f(x2)＜f(x1)，若x1，x2∈(，1］，则4x12－3＞0.
4x22－3＞0，4x1x2+3＞0，x1－x2＜0，∴f(x2)－f(x1)＜0.
即f(x2)＜f(x1)，∴f(x)在(,)和(，1上都是减函数.
(3)由(2)知，f(x)＜f()=－或f(x)≥f(1)=2.
故f(x)的值域为(－∞，－)∪［2，+∞.
●锦囊妙计
本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有：
(1)运用方程观点结合恒等变形方法巧解三角形；
(2)熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；
(3)能熟练运用三角形基础知识，正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘.
●歼灭难点训练
一、选择题
1.(★★★★★)给出四个命题：(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形.以上正确命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
2.(★★★★)在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，http://则的值为__________.
3.(★★★★)在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，则cos2(B+C)=__________.
三、解答题
4.(★★★★)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.
5.(★★★★★)如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离r的平方成反比，即I=k，其中k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？
6.(★★★★)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.
(1)求角A的度数；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.
7.(★★★★)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又∠A－∠C=，试求∠A、∠B、∠C的值.
8.(★★★★★)在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.
参考答案
难点磁场
解法一：由题设条件知B=60°，A+C=120°.
设α=，则A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，
依题设条件有
整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)
(2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，
∴2cosα－=0.从而得cos.
解法二：由题设条件知B=60°，A+C=120°
①，把①式化为cosA+cosC=－2cosAcosC②，
利用和差化积及积化和差公式，②式可化为
③，
将cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得：
④
将cos(A－C)=2cos2()－1代入④：4cos2()+2cos－3=0，(*)，
歼灭难点训练
一、1.解析：其中(3）(4）正确.
答案：B
二、2.解析：∵A+B+C=π，A+C=2B，
答案：
3.解析：∵A为最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180°.
∵cos(2A+C)=－，∴sin(2A+C)=.
∵C为最大角，∴B为锐角，又sinB=.故cosB=.
即sin(A+C)=，cos(A+C)=－.
∵cos(B+C)=－cosA=－cos［(2A+C)－(A+C)］=－，
∴cos2(B+C)=2cos2(B+C)－1=.
答案：
三、4.解：如图：连结BD，则有四边形ABCD的面积：
S=S△ABD+S△CDB=ABADsinA+BCCDsinC
∵A+C=180°，∴sinA=sinC
故S=(ABAD+BCCD)sinA=(2×4+6×4)sinA=16sinA
由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2ABADcosA=20－16cosA
在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CBCDcosC=52－48cosC
∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，
∴64cosA=－32，cosA=－，又0°＜A＜180°，∴A=120°故S=16sin120°=8.
5.解：R=rcosθ，由此得：，

7.解：由a、b、3c成等比数列，得：b2=3ac
∴sin2B=3sinCsinA=3(－)［cos(A+C)－cos(A－C)］
∵B=π－(A+C).∴sin2(A+C)=－［cos(A+C)－cos］
即1－cos2(A+C)=－cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.
∵0＜A+C＜π，∴A+C=π.又A－C=∴A=π，B=，C=.
8.解：按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再设AB=a，AD=x，∴DP=x.在△ABC中，
∠APB=180°－∠ABP－∠BAP=120°－θ，?
由正弦定理知：.∴BP=
在△PBD中，,
∵0°≤θ≤60°，∴60°≤60°+2θ≤180°，∴当60°+2θ=90°，即θ=15°时，
sin(60°+2θ)=1，此时x取得最小值a，即AD最小，∴AD∶DB=2－3.

三角函数

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助教师能够井然有序的进行教学。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？小编收集并整理了“三角函数”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第二十四教时
教材：倍角公式，推导“和差化积”及“积化和差”公式
目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练；同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。
过程：
一、复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：
例一、已知，，tan=，tan=，求2+
（《教学与测试》P115例三）
解：∴
又∵tan20，tan0∴，
∴∴2+=
例二、已知sincos=，，求和tan的值
解：∵sincos=∴
化简得：∴
∵∴∴即
二、积化和差公式的推导

sin(+)+sin()=2sincossincos=[sin(+)+sin()]
sin(+)sin()=2cossincossin=[sin(+)sin()]
cos(+)+cos()=2coscoscoscos=[cos(+)+cos()]
cos(+)cos()=2sinsinsinsin=[cos(+)cos()]
这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将“积式”化为“和差”，有利于简化计算。（在告知公式前提下）
例三、求证：sin3sin3+cos3cos3=cos32
证：左边=(sin3sin)sin2+(cos3cos)cos2
=(cos4cos2)sin2+(cos4+cos2)cos2
=cos4sin2+cos2sin2+cos4cos2+cos2cos2
=cos4cos2+cos2=cos2(cos4+1)
=cos22cos22=cos32=右边
∴原式得证
三、和差化积公式的推导
若令+=，=φ，则，代入得：
∴
这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。
例四、已知coscos=，sinsin=，求sin(+)的值
解：∵coscos=，∴①
sinsin=，∴②
∵∴∴
∴
四、小结：和差化积，积化和差
五、作业：《课课练》P36—37例题推荐1—3
P38—39例题推荐1—3
P40例题推荐1—3

任意角的三角函数

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。高中教案的内容要写些什么更好呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“任意角的三角函数”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

4-1.2.1任意角的三角函数（二）
教学目的：
知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；
2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；
3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。
能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。
德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；
教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。
教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。
教学过程：
一、复习引入：
1.三角函数的定义
2.诱导公式
练习1.D
练习2.B
练习3.C
二、讲解新课：
当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。
1．有向线段：
坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。
规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。
有向线段：带有方向的线段。
2．三角函数线的定义：
设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，
过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延
长线交与点.
由四个图看出：
当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有
，，

我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。
说明：
（1）三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。
（2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂
足；正切线由切点指向与的终边的交点。
（3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的
为负值。
（4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。
4．例题分析：
例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。
（1）；（2）；（3）；（4）．
解：图略。
例5.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．

答案：（1）；（2）；
三、巩固与练习：P17面练习
四、小结：本节课学习了以下内容：
1．三角函数线的定义；
2．会画任意角的三角函数线；
3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。
五、课后作业：作业4

参考资料
例1.利用三角函数线比较下列各组数的大小：
1与2与
解：如图可知：
tantan
例2．利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角
1sin≥2tan
解：12

30≤≤150

3090或210270

补充：1．利用余弦线比较的大小；
2．若，则比较、、的大小；
3．分别根据下列条件，写出角的取值范围：
（1）；（2）；（3）．