弧度制三角函数的简单应用。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。您知道教案应该要怎么下笔吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“弧度制三角函数的简单应用”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

金台高级中学编写人：徐春妮
§9三角函数的简单应用

学习目标
1.掌握三角函数模型应用基本步骤
2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
学法指导
三角形应用的步骤是：
1．分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图：
2．建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与未知量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型。
3．求解：利用三角形，求得数学模型的解。
4．检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。即解三角应用题的基本思路
要点导读
课后测评
一、选择题
1.。已知A,B,C是△ABC的三个内角,且sinAsinBsinC,则()
(A)ABC(B)ABC(C)A+B(D)B+C
2．.在平面直角坐标系中，已知两点A(cos800,sin800),B(cos200,sin200)，则|AB|的值是()
(A)(B)(C)(D)1
3.。02年北京国际数学家大会会标是由四个相同的直角三角形与中间的小
正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的
面积为1,小正方形的面积是,则sin2θ-cos2θ的值是()
(A)1(B)(C)(D)-
4．.D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A点的仰角
分别是α、β（αβ）,则A点离地面的高度等于()
(A)(B)(C)(D)
5．.甲、乙两人从直径为2r的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿池做圆周运动,已知甲速是乙速的两倍,乙绕池一周为止,若以θ表示乙在某时刻旋转角的弧度数,l表示甲、乙两人的直线距离，则l=f(θ)的图象大致是

6.。电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的图象如图
所示，则当t=秒时的电流强度()
(A)0(B)10(C)-10(D)5
二.填空题
7．.三角形的内角x满足2cos2x+1=0则角x=;
8．.一个扇形的弧长和面积的数值都是5，则这个扇形中心角的度数是;
9．设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t03691215182124
y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.则一个能近似表示表中数据间对应关系的函数是.
10。直径为10cm的轮子有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以5弧度/秒的角速度旋转，则经过5秒钟后点P经过的弧长是.
三.解答题
11．.以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的,已知3月份出厂价格最高为8元,7月份出厂价格最低为4元;而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的.并已知5月份销售价最高为10元.9月份销售价最低为6元.假设某商店每月购进这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.

12．.一个大风车的半径为8米，12分钟旋转一周，它的最低点
离地面2米，求风车翼片的一个端点离地面距离h(米)与时间
t(分钟)之间的函数关系式.

13．.一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：
（1）证明棒长L(θ)=；
（2）当θ∈(0,)时,作出上述函数的图象（可用计算器或计算机）；
（3）由(2)中的图象求L(θ)的最小值；
（4）解释(3)中所求得的L是能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值.

学生反思：

§3弧度制．
课前指导
学习目标
理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．“角度制”与“弧度制”的区别与联系
能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题
学法指导
角度与弧度之间的转换：
①将角度化为弧度：
；；；．
②将弧度化为角度：
；；；．
要点导读
1.规定把周角的作为1度的角,用叫做角度制．

2．叫做1弧度的角；叫做弧度制．在弧度制下,1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．
3.弧度制的性质：
①半圆所对的圆心角为②整圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是．④负角的弧度数是．
⑤零角的弧度数是．⑥角α的弧度数的绝对值
4．特殊角的弧度
角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°
弧度
5．弧长公式
_____________.
课堂导学
例1．将下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．
；．

课后测评
一．选择题（每小题5分）
1、下列各角中与240°角终边相同的角为（）
A．２π３B．－５π６C．－２π３D．７π６
2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是（）
A．－π4－6πＢ．7π4－6πＣ．－π4－8πＤ．7π4－8π
4、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）
A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集
C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系
5、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）
Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm2
6、集合｛α∣α=－,k∈Z｝∩｛α∣－παπ｝为（）
A．｛－π5,3π10｝B．｛－7π10,4π5｝C．｛－π5,3π10,－7π10,4π5｝D．｛3π10,7π10｝
二．填空题（每小题5分）
1、若角α，关于y轴对称，则α，的关系是；
2、若角α，满足，则的范围；
3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是．
4、已知是第二象限角，且则的集合是．
三．解答题（每小题10分）
已知=1690o，
(1)把表示成的形式，其中k∈Z，∈．

（2）求，使与的终边相同，且．

课后测评B
一、选择题（每题5分共60分）
(1）在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（）
A.所对的弧长相等B.所对的弦长相等
C.所对的弧长等于各自的半径D.以上都不对
(2).把化为的形式是（）
A.B.C.D.
(3).把表示成的形式，使最小的的值是（）
A.B.C.D.
(4).若是第二象限角，那么和都不是（）
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
(5).将分针拨慢十分钟，则分针所转过的弧度数是（）
A、B、C、D、
(6)圆弧长度等于其内接正三角形的边长，其圆心角的弧度数是（）
A、B、C、D、2
(7)已知集合，
则等于（）
A、B、{}C、
D、或}
(8).设且17的终边与的终边相同,则等于()
A.B.C.D.1
(9).集合
则A、B的关系为()
A.B.C.A=BD,A
(10)已知扇形的半径为12cm,弧长为18cm,则扇形圆心角的弧度数为()
A.B.C.D.
(11).终边在第一、四象限的角的集合可表示为()
A.B.
C.D.
（12）若是第四象限的角，则在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题（每题5分共10分）
(13)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是
(14)用弧度制表示x轴上方的角的集合
(15)扇形的半径是5cm，弧长是cm那么扇形的面积是cm
(16)
三、解答题（每题10分共20分）
17.已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

18.如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.
AB
R
R
学生反思：
O

延伸阅读

三角函数模型的简单应用案例探究

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师掌握上课时的教学节奏。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编为大家整理的“三角函数模型的简单应用案例探究”，希望对您的工作和生活有所帮助。

三角函数模型的简单应用
三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧.
●难点磁场
(★★★★★)已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.，求cos的值.
●案例探究
［例1］在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为60°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为30°的C处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米；
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
命题意图：本题主要考查三角形基础知识，以及学生的识图能力和综合运用三角知识解决实际问题的能力.
知识依托：主要利用三角形的三角关系，关键找准方位角，合理利用边角关系.
错解分析：考生对方位角识别不准，计算易出错.
技巧与方法：主要依据三角形中的边角关系并且运用正弦定理来解决问题.
解：(1)在Rt△PAB中，∠APB=60°PA=1，∴AB=(千米)
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=(千米)
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
(2)∠DAC=90°－60°=30°
sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sinACB=
sinCDA=sin(∠ACB－30°)=sinACBcos30°－cosACBsin30°.
在△ACD中，据正弦定理得，
∴
答：此时船距岛A为千米.

［例2］已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos，f(x)=cosB().
(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；
(2)判断其单调性，并加以证明；
(3)求这个函数的值域.
命题意图：本题主要考查考生运用三角知识解决综合问题的能力，并且考查考生对基础知识的灵活运用的程度和考生的运算能力，属★★★★级题目.
知识依托：主要依据三角函数的有关公式和性质以及函数的有关性质去解决问题.
错解分析：考生对三角函数中有关公式的灵活运用是难点，并且不易想到运用函数的单调性去求函数的值域问题.
技巧与方法：本题的关键是运用三角函数的有关公式求出f(x)的解析式，公式主要是和差化积和积化和差公式.在求定义域时要注意||的范围.
解：(1)∵A+C=2B，∴B=60°，A+C=120°
∵0°≤||＜60°，∴x=cos∈(，1
又4x2－3≠0，∴x≠，∴定义域为(，)∪(，1］.
(2)设x1＜x2，∴f(x2)－f(x1)=
=，若x1，x2∈()，则4x12－3＜0，4x22－3＜0，4x1x2+3＞0，x1－x2＜0，∴f(x2)－f(x1)＜0
即f(x2)＜f(x1)，若x1，x2∈(，1］，则4x12－3＞0.
4x22－3＞0，4x1x2+3＞0，x1－x2＜0，∴f(x2)－f(x1)＜0.
即f(x2)＜f(x1)，∴f(x)在(,)和(，1上都是减函数.
(3)由(2)知，f(x)＜f()=－或f(x)≥f(1)=2.
故f(x)的值域为(－∞，－)∪［2，+∞.
●锦囊妙计
本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有：
(1)运用方程观点结合恒等变形方法巧解三角形；
(2)熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；
(3)能熟练运用三角形基础知识，正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘.
参考答案
难点磁场
解法一：由题设条件知B=60°，A+C=120°.
设α=，则A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，
依题设条件有
整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)
(2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，
∴2cosα－=0.从而得cos.
解法二：由题设条件知B=60°，A+C=120°
①，把①式化为cosA+cosC=－2cosAcosC②，
利用和差化积及积化和差公式，②式可化为
③，
将cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得：
④
将cos(A－C)=2cos2()－1代入④：4cos2()+2cos－3=0，(*)，

三角函数的应用

总课题三角函数的图象与性质总课时第15课时
分课题三角函数的应用分课时第1课时
教学目标能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。
重点难点能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题。
引入新课
1、如图，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。
（1）求物体对平衡位置的位移和时间的函数关系；
（2）求该物体在时的位置。

2、一半径为的水轮如图所示，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟转动圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间。
（1）将点距离水面的高度表示为时间的函数；
（2）点第一次到达最高点大约要多长时间？
（参考数据：）
例题剖析
例1、一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移和时间的函数关系式是。
（1）求小球摆动的周期；
（2）已知，要使小球摆动的周期是，线的长度应当是多少？
（精确到，取）
例2、心脏跳动时，血压在增加或减小。血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值。
设某人的血压满足函数式，其中为血压，为时间，试回答下列问题：
（1）求函数的周期；
（2）此人每分钟心跳的次数；
（3）画出函数的草图；
（4）求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较。
课堂小结
能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题。
课后训练
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题
1、在图中，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向。若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到平衡位置时开始记时。
（1）求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系；
（2）求该物体在时的位置。

二、提高题
2、某城市一年中个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述。已知月份的月平均气温最高，为，月份的月平均气温最低，为。求出这个三角函数的表达式，并画出该函数的图象。
三、能力题
3、如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度由下列关系式决定：。以为横坐标，为纵坐标，画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并且回答下列问题：
（1）小球在开始振动时（即时）的位置在哪里？
（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是什么？
（3）经过多少时间小球往复振动一次（周期）？
（4）每秒钟小球能振动多少次（频率）？

4、在一次气象调查中，发现某城市的温度的波动近似地按照规则
，其中是从某日∶开始计算的时间，且。
（1）画出温度随时间波动的图象；（2）利用函数图象确定最高和最低温度；
（3）最高和最低温度在什么时候出现？（4）在什么时候温度为：①？②？

1.6三角函数模型的简单应用---潮汐问题

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的“1.6三角函数模型的简单应用---潮汐问题”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1.6三角函数模型的简单应用---潮汐问题

教学目标：

1、能正确分析收集到的数据，选择恰当的函数模型刻画数据所蕴含的规律，能根据问题的实际意义，利用模型解释有关实际问题，为决策提供依据。

2、巩固三角函数的有关知识，会初步利用图象解三角不等式，巩固二分法求相应方程近似解。

3、培养学生数学应用意识；提高学生利用信息技术处理一些实际计算的能力。

教学重点：

用三角函数模型刻画潮汐变化规律，用函数思想解决具有周期变化的实际问题

教学难点：

对问题实际意义的数学解释，从实际问题中抽象出三角函数模型。

教学媒体：几何画板

教学流程：

给出出港口水深数据，提出问题

根据散点图形特征，选择适当的函数拟合

求解函数模型

利用函数模型解决实际问题

反思解题过程，总结解题方法，提炼数学思想

教学过程：

1．情景展示，新课导入

2．问题提出，探究解决

【师】若干年后，如果在座的各位有机会当上船长的话，当你的船只要到某个港口去，你作为船长，你希望知道关于那个港口的一些什么情况？

【生】水深情况。

【师】是的，我们要到一个陌生的港口时，是非常想得到有关那个港口的水深与时间的对应关系。

请同学们看下面这个问题。

问题探究1：如图所示，下面是钱塘江某个码头在今年春季每天的时间与水深的关系表：

时间

0.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

18.00

21.00

24.00

水深

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0请同学们仔细观察表格中的数据，你能够从中得到一些什么信息？

小组合作发现，代表发言。可能结果：

1）水深的最大值是7.5米，最小值是2.5米。

2）水的深度开始由5.0米增加到7.5米，后逐渐减少一直减少到2.5，又开始逐渐变深，增加到7.5米后，又开始减少。

3）水深变化并不是杂乱无章，而是呈现一种周期性变化规律。

4）学生活动：作图——更加直观明了这种周期性变化规律。（研究数据的两种形式）

安全水深，即：

，

讨论求解方法：用代数的方法？几何的角度？（电脑作图并呈现）

通过图象可以看出，当快要到P时刻的时候，货船就要停止卸货，驶向深水区。那么P点的坐标如何求得呢？（学生思考，讨论，交流）求P点横坐标即解方程

数形结合，二分法求近似解：

由图得点P点横坐标在[6，7]，故我们只需要算出6，6.5，7三个时刻的安全水深与实际水深的数值表就可以回答上面的问题。

时间

实际水深

安全水深

是否安全

6．0

5米

4．3米

安全

6．5

4．2米

4．1米

较安全

7．0

3．8米

4．0米

危险货船应该在6时30分左右驶离港口。（可能有的同学有些异议，可以讨论）

从这这个问题可以看出，如果有时候时间控制不当，货船在卸货的过程中，就会出现货还没有卸完，不得已要暂时驶离港口，进入深水区，等水位上涨后在驶回来。这样对公司来说就会造成才力、物力上的巨大浪费？那该怎么来做呢？（学生讨论）

可以加快卸货速度，也就是加快安全深度下降速度。

问题探究4：若船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，货物卸空后吃水深度为2米，为了保证进入码头后一次性卸空货物，又能安全驶离码头，那么每小时吃水深度至少要以多少速度减少？---探究3的变式（学生课后探究）

3．课时小结，认识深化

（师生一起归纳）

3-1回顾整个探究过程，经历了第一阶段：收集数据-----画散点图

第二阶段：根据图象特征---选模、求模、验模

第三阶段：函数模型应用

3-2在整个探究过程，我们用到数学常见的一些思想方法：

（1）对实际问题处理过程是，首先是挖掘其中的数学本质，将实际问题转化为数学问题；体现了数学中的转化思想；

（2）在对一些数据处理的过程用到了估算的思想；

（3）在用代数方法处理困难的一些题目的解决中，用到了数形结合的思想；

（4）在方程的求解过程中，用到了算法中“二分法”思想。

4．教师演示激发学生思考并进一步探究：生活中哪些现象与三角函数模型有关？-----周期性

5．作业布置，延时探究

4-1电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的，有的每天播出，有的隔天播出，有的一个星期播出一次。请查阅当地的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。

4-2请调查我们杭州某个地区的每天的用电情况，制定一项“消蜂平谷”的电价方案。

4-3一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？收集其他有关数据，并提供理论证据支持你的结论。

高二数学三角函数模型的简单应用

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“高二数学三角函数模型的简单应用”，仅供参考，欢迎大家阅读。

1.6三角函数模型的简单应用
教学目的
【知识与技能】
1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
【过程与方法】
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
解：（1）；（2）.
4、略（学生看书）
二、应用举例：
例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(wx＋j)＋b
(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的函数解析式.

本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围.
例2画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期.
本题利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法.显然，函数与正弦函数有紧密的联系.
练习：教材P65面1题
例3如图，设地球表面某地正午太阳高度角为q，d为此时太阳直射纬度，j为该地的纬度值，那
么这三个量之间的关系是q＝90－|j－d|.当地夏半年d取正值，冬半年d取负值.
如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午
的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？
本题是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题，是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，然后根据所得的模型解决问题。应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。
例4海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通
常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节
每天的时间与水深的关系表：
时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米
0:005.09:002.518:005.0
3:007.512:005.021:002.5
6:005.015:007.524:005.0
(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值
(精确到0.001).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船
底与洋底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
(3)若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材P65面3题
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
四、作业《习案》作业十四及十五。
补充例题：
一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始计算时间.
(1)求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;
(2)P点第一次达到最高点约要多长时间?