八年级数学上第15章分式教案4份（新人教版）。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“八年级数学上第15章分式教案4份（新人教版）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

§15分式全章小结（2课时）

第一课时综合复习
一、知识结构
二、重要知识与规律总结
（一）概念
1、分式：（A、B为整式，B≠0）
2、最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积.
3、分式方程：分母中含有未知数的方程.
（二）性质
1、分式基本性质：（M是不等于零的整式）
2、幂的性质：
零指数幂：=1（a≠0）
负整指数幂：（a≠0，n为正整数）
科学记数法：a×，1≤|a|＜10，n是一个整数.
（三）分式运算法则
分式乘法：将分子、分母分别相乘，即
分式除法：将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即
分式的加减：（1）同分母分式相加减：；
（2）异分母分式相加减：
分式乘方：（b≠0）分式开方：（a≥0，b＞0）
（四）分式方程解法
1、解题思想：分式方程转化为整式方程.
2、转化方法：去分母（特殊的用换元法）.
3、转化关键：正确找出最简公分母.
4、注意点：注意验根.
三、学习方法点拨
1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，两个分式不能整除时，就出现了分式.因此，整式的除法是引入分式概念的基础.
2、分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数的情形进行类比，以加深对新知识的理解.
3、解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验.学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验.
4、由于引进了零指数幂和负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示.
四、布置作业：课本第158页复习题第1、2、（4）、（5）.3、（7）、（8）.

第二课时专题讲解
一、分式运算中的常用技巧
分式的运算以分式的概念、分式的基本性质、运算法则为基础，其中分式的加减运算是难点，解决这一难点的关键是根据题目的特点恰当的通分，并以整式变形、因式分解为工具进行计算.分式运算既突出了代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注重了数学的思想方法，在历年考试中是必考的重点内容之一，若能根据特点灵活选择解法，将会收到事半功倍的效果.
1、约分求值：分母或分子是多项式时，先把分子、分母因式分解后约分求值.
计算：.
解：原式＝
2、分步通分，逐步计算：以下题的解法加以说明，该题采用“分步通分法”，先将前两个分式通分，所得结果再与后面的分式通分，达到化繁为简.若一次性全面通分，计算量将非常大.我们在解题时既要看到局部特征，又要有全面考虑.
计算：
解：原式=
3、合理搭配，分组通分：分组通分，可以降低难度，见下题.
已知x＝1＋，那么＝________________.
解析：先将第一、三项通分，然后再与第二项计算，最后代入求值.
二、分式求值中的常用技巧
分式求值在中考中出现频率较高且方法灵活，有时出现条件或所求代数式不易化简变形，当把代数式的分子、分母颠倒后，变形就容易了，这样的问题通常采用倒数法（把分子、分母倒过来）求值，见例1.
例1、已知，求的值.
解：∵，∴x≠0，∴，即.
∴，∴＝.
2、活用公式变形求值：若能对公式进行熟练地变形运用，可给解题带来极大方便，见例2.
例2、已知x2－5x＋1＝0，求的值.
解：由x2－5x＋1＝0，知x≠0，由此得.
∴
3、设k求值法（也可叫参数法）：当已知条件以连等式出现时，可用设k法解题较简便，见例3.
例3、已知：，求的值.
解：设＝k，∴b＋c=ak，c＋a=bk，a＋b=ck.
∴b＋c＋c＋a＋a＋b＝ak＋bk＋ck，
∴2（a+b+c）=k(a+b+c)，（a+b+c）(2－k)=0
即k=2或a+b+c＝0，代入到＝k中.
∴原式＝.即原式＝或原式＝－1.
4、整体代换法：在计算代数式求值问题时，有时可采用整体代入法——即将条件等式（或变形后的条件式）整体代入求值，见例4、例5.
例4、已知，，，求的值.
解：∵，，，
∴，∴=.
∴.
例5、已知a+b=－8，ab=6，化简_________________.
解：∵a+b=－8，ab=6，∴a＜0且b＜0.
∴原式=
三、布置作业
课本第159页第6、7、9题.

四、教学反思
1、由于上的是复习课，是在学生已经学过的基础上进行巩固知识加强理解，所以我在一开始复习分式的定义时是提问学生，让学生自己复述分式定义，但提问后发现学生理解但不会很好的组织语言表达清楚，所以在复习后面概念的时候我没有再提问学生而是自己阐述，在这个问题处理上有些欠缺。教师在教学过程中应该起到一个组织和引导作用，以学生为主，最大限度调动起学生的自身潜能与积极性，让学生多思考多讨论。
2、在做配套练习的过程中，有个学生回答问题出现概念不清晰的现象，分母是不为0的整式说成了分母是不为0的数。我只是简单的指出了他的错误之处，而没有很好的利用这样一个教学资源深入解释概念，让学生透彻理解整式与数之间的区别和分式的意义。这也体现出教师在教学过程中的现场应变能力，我想在今后的工作学习中要不断的积累经验，同时也需要锻炼自己的反应能力。
3、复习课应该是对旧知识复习整合、重点内容的提升教学过程，我犯了许多新教师容易犯的错误，只是简单的罗列知识点然后巩固做配套练习。一节课下来整个氛围不太活跃，学生的反应也很平淡，思路无起伏。而我也一直站在讲台前控制电脑，除了下去看学生做题情况很少有位置上的变化，显得相对呆板，这也是需要改进的又一方面。

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课题：第十三章轴对称（一）复习课
教学目标
（一）〔知识与技能〕
1．本章的所有基本概念.2．本章的所有性质．
3．本章的所有基本概念及其性质的应用.
（二）〔过程与方法〕
通过学生的操作和思考，使学生掌握本章的基本概念，并在运用概念及其性质解题的过程中培养学生认真思考的习惯．
教学重点：1．本章的基本概念及性质．2．本章性质的应用．
教学难点：本章性质的理解及其应用．
课教学过程
一、选择题：
1．下列图案是轴对称图形的有（）.
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（）.
（A）B（B）（C）（D）
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）
（A）2㎝（B）4㎝（C）6㎝（D）8㎝
4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
（A）（—1，2）（B）（－1，－2）（C）（1，－2）（D）（2，－1）
5．下列说法正确的是()
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二D．等腰三角形的两个底角相等
6．如图（1），DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则EBC的周长为（）厘米
A．16B．28C．26D．18
7．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）图（1）
(A)50°或80°(B)80°(C)50°(D)20°或80°
8.如图（2）,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于()
(A)1m(B)2m
(C)3m(D)4m
图（2）图（3）
9.如图（3）,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为()
(A)144°(B)120°(C)108°(D)100°
10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）
（A）75°或15°（B）75°（C）15°（D）75°和30°
二、填空题
1、如图（4）,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5cm,则CD=____________cm.
2、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度.
3、等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________.
4、等腰三角形一个外角为50°，则此等腰三角形顶角是________度，底角是________度.
5、如图（5），△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有_____________个.
6、如图（6）,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

图（4）图（5）图（6）
7、到三角形各顶点距离相等的点是三角形的交点.
8、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________.
三、解答题(第1--6每题6分,第7题10分，共46分)
1、如图,根据要求回答下列问题：解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是；点B关于y轴对称点的坐标是；点C关于原点对称点的坐标是；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）
2、等腰△ABC中，∠A=70度，求∠B、∠C的度数.
3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度数.
4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度数．

七、教学反思：
一、教材处理
本节内容是轴对称相关知识的复习课，主要内容是复习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索回顾等腰三角形的性质，复习它的判定方法，并进一步复习等边三角形。
二、教法学法
整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”的教育原则。教师只是对部分知识的复习加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合二年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去回顾与掌握所学知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。

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本章小结
一、知识结构

二、回顾与思考
1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？
三角形是不是多边形？
2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？
三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？
3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？
4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？
你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？
5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？
你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？
6、怎样才算是平面镶嵌？平面镶嵌的条件是什么？能单独进行平面镶嵌的多边形有哪些？
你能举一个几个多边形进行平面镶嵌的例子吗？
三、例题导引
例1如图1，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数.
例2如图2，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，图1
探索∠A与∠1＋∠2有什么数量关系？并说明理由.

例3如图3所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.图3
四、巩固练习
课本28—29页复习题4、5、7.

五、教学反思：1、对概念教学重视不够，部分学生对某些概念模糊，在应用概念解题时出现错误.比如在三角形的高线的学习中有些学生就没有真正理解这个概念，结果在作三角形的高线时就出现了很多错误，还有些学生不能把等腰三角形和等边三角形的异同说清楚，也体现对概念的模糊上.
2、讲的多，总结的少，没有形成技能.比如在已知四条线段的长度或五条线段的长度，判断能组成多少种不同的三角形的题目中，由于没有总结并掌握解题的方法和规律，不少学生出现了漏解的现象.
三、改进建议
1、重视概念的教学.概念是数学中最基础的知识，学生如果对概念不清，势必导致对所学知识的模糊，影响学生对知识的理解和掌握.在概念教学中，应多从学生熟知的生活实际问题出发，使学生能够把具体的生活实际问题与抽象的数学概念联系起来，并通过一定量的练习，使学生掌握这一概念的内涵和外延，特别要重视相近容易混淆的概念的教学.
2、精讲多练多总结，形成技能，提高学生的思维能力.在教学中要充分相信学生，学生自己能弄明白的问题，教师一定要放手，让学生自己去思考，给学生创设思维的空间.不要因为教师的多讲影响学生的思维.对于类型相近、有一定规律的问题，教师要鼓励学生多总结，找出它们的共性，形成技能，发展思维能力.
3、培养学生合作的能力.在课堂教学过程中，努力为学生创造进行合作的机会，提高合作探究的能力.

八年级数学上册第12章全等三角形教案4份（新人教版）

§第十二章全等三角形复习与交流
教学内容
本节课主要进行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系．
教学目标
1．知识与技能
理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中．
2．过程与方法
经历探究全等三角形有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．
3．情感、态度与价值观
发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值．
重、难点与关键
1．重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题．
2．难点：分析思路的形成．
3．关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识．
教具准备投影仪、幻灯片．
教学方法采用“精讲─精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系．
教学过程
一、回顾交流，系统跃进
【交流讨论】
教学形式：分四人小组，回顾小结．然后，教师请三位同学谈谈他是怎么总结的．
【知识结构图】见课本，用投影显示．
教师提问：
1．举一些全等形的实例，全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？
【学生活动】踊跃举手，发言：全等三角形对应角相等，对应边相等．
【媒体使用】投影显示一些生活中的全等图形，配合学生的认知．
【教师提问】一个三角形有三条边，三个角，从中任选三个来判定两个三角形全等，哪些是能够判定的？哪些是不能够判定的？
【学生活动】小组讨论，互动交流．
形成共识：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边、直角边（证Rt△）等能够判定两个三角形全等．（1）SSA，（2）AAA，是不能够判定两个三角形全等的．
【教师提问】
1．你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明角的平分线性质吗？
2．你能结合本章的有关问题，说一说证明一个结论的过程吗？
【学生活动】小组讨论，形成共识．
二、课堂演练，巩固学习
【演练题1】如图1，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB和∠DGB的度数．（85°，60°）
(1)(2)(3)
【演练题2】如图2，点A，B，C，D在一条直线上，△ACE≌△BDF.
求证：（1）AE∥BF；（2）AB=CD．
[（1）∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠DBF，∴AE∥BF；
（2）∵△ACE≌△BDF，∴AC=BD，∴AB=CD]
【演练题3】若△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A°，∠B=∠B′，且∠C=50°，∠B′=75°，AC=4cm；求∠A，∠B的度数及A′C′的长．（∠A=55°，∠B=75°，A′C′=4cm）
【教师活动】操作投影仪，巡视、关注学生的思维，请三位学生上台演示．
【学生活动】书面练习，与同伴交流，踊跃上台演示．
【媒体使用】投影显示“演练题”，和学生的练习（实物投影）．
【教学形式】自主、合作、交流．
【教师活动】和学生一起总结，认识，提高．
【评析】上述演练题主要是复习全等三角形性质．
【演练题4】已知如图3，AD与CB交于O，AO=OD，CO=OB，EF过O与AB、CD分别交于E、F，求证：∠AEO=∠DFO．
【思路点拨】观察图形，分析已知条件和结论，欲证∠AEO=∠BFO，只需证AB∥DC，由已知条件易知△AOB≌△DOC，必有∠A=∠D，这样就可解得AB∥CD，从而证明∠AEO=∠DFO．
三、随堂练习，巩固深化
课本P26复习题第4、7、10题．
四、布置作业，专题突破
1．课本P55--56复习题第2，3，5，6，9，11题．
2．选用课时作业设计．
五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、疑难解析
如图4，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．
证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．
∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，
∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．
∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，
∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．
∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8．
∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．
∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．
从上述例子可以归纳：证明m=b+c时，常用两种方法，（1）截长法，即在m上截取一段等于b（或c），证明剩下一段等于c（或b）；（2）补短法：延长b（或c），证明它们的和等于a，上述例子由于∠1=∠2，因此，在BC上截取BF=BE，连接HTY3IF是较为常用的方法．
七、教学反思：一节复习课，为了能在有限的时间里得到比较有效的复习效果，从选题，到组织形式都是令人值得深入思考的，就复习的组织形式，我进行了反复的探讨，确定了初稿，复习的内容比较丰富，选题广泛，然而却没有针对性和总结的功能，对此，经过多次磋商，结合学生层次和期末复习的综合性，我决定选取以解题带入知识点的复习方法突出本节课的重点.从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本次课中基本得到了贯彻，学生通过这组习题的训练对这一类问题的解决掌握了较为行之有效的方法.