八年级数学上册第十四章期末复习提纲。

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八年级数学上册第十四章期末复习提纲

第十四章一次函数
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：
（1）列表法（2）图像法（3）解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。
九、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0．
2.求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标
3.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0．
4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
十、一次函数与正比例函数的图象与性质
一次函数

概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.
图像一条直线
性质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；
k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系.（1）k0，b＞0；（2）k0，b＜0；
（3）k0，b＝0（4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0（6）k＜0，b＝0
一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组
从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这

个函数值
解方程组

从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
第十五章整式乘除与因式分解
一．回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
am?an＝am＋n（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
＝amn（m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（n为正整数）
积的乘方等于各因式乘方的积．
＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
零指数幂的概念：
a0＝1（a≠0）
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．
负指数幂的概念：
a－p＝（a≠0，p是正整数）
任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．
也可表示为：（m≠0，n≠0，p为正整数）
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2、乘法公式：
①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．
②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．
3、因式分解：
因式分解的定义．
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
掌握其定义应注意以下几点：
（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；
（2）因式分解必须是恒等变形；
（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．
二、熟练掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
（1）掌握提公因式法的概念；
（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；
（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．
（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．
2、公式法：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；
常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2

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九年级物理第十四章《压力和压强》复习提纲

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九年级物理第十四章《压力和压强》复习提纲
一、固体的压力和压强
1、压力：
⑴定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。
⑵压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F=物体的重力G
⑶固体可以大小方向不变地传递压力。
⑷重为G的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。
GGF+GG–FF-GF
2、研究影响压力作用效果因素的实验：
⑴课本甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法。和对比法
3、压强：
⑴定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
⑵物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量
⑶公式p=F/S其中各量的单位分别是：p：帕斯卡(Pa);F：牛顿(N)S：米2(m2)。
A使用该公式计算压强时，关键是找出压力F(一般F=G=mg)和受力面积S(受力面积要注意两物体的接触部分)。
B特例：对于放在桌子上的直柱体(如：圆柱体、正方体、长放体等)对桌面的压强p=ρgh
⑷压强单位Pa的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约0。5Pa。成人站立时对地面的压强约为：1。5×104Pa。它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为：1。5×104N
⑸应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如：缝一针做得很细、菜刀刀口很薄
4、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：
处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力(水平面受的压力F=G容+G液)，后确定压强(一般常用公式p=F/S)。
二、液体的压强
1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。
2、测量：压强计用途：测量液体内部的压强。
3、液体压强的规律：
⑴液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强;
⑵在同一深度，液体向各个方向的压强都相等;
⑶液体的压强随深度的增加而增大;
⑷不同液体的压强与液体的密度有关。
4、压强公式：
⑴推导压强公式使用了建立理想模型法，前面引入光线的概念时，就知道了建立理想模型法，这个方法今后还会用到，请认真体会。
⑵推导过程：(结合课本)
液柱体积V=Sh;质量m=ρV=ρSh
液片受到的压力：F=G=mg=ρShg。
液片受到的压强：p=F/S=ρgh
⑶液体压强公式p=ρgh说明：
A、公式适用的条件为：液体
B、公式中物理量的单位为：p：Pa;g：N/kg;h：m
C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
D、液体压强与深度关系图象：
5、F=GFG
6、计算液体对容器底的压力和压强问题：
一般方法：㈠首先确定压强p=ρgh;㈡其次确定压力F=pS
特殊情况：压强：对直柱形容器可先求F用p=F/S
压力：①作图法②对直柱形容器F=G
7、连通器：⑴定义：上端开口，下部相连通的容器
⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平
⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。
三、大气压
1、概念：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压，一般有p0表示。说明：“大气压”与“气压”(或部分气体压强)是有区别的，如高压锅内的气压--指部分气体压强。高压锅外称大气压。
2、产生原因：因为空气受重力并且具有流动性。
3、大气压的存在--实验证明：
历史上著名的实验--马德堡半球实验。
小实验--覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德堡半球实验。
4、大气压的实验测定：托里拆利实验。
(1)实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。
(2)原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。
(3)结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1。01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)
(4)说明：
A实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空;若未灌满，则测量结果偏小。
B本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10。3m
C将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。
D若外界大气压为HcmHg试写出下列各种情况下，被密封气体的压强(管中液体为水银)。
HcmHg(H+h)cmHg(H-h)cmHg(H-h)cmHg(H+h)cmHg(H-h)cmHg(H-h)cmHg
E标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。
1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1。01×105Pa
2标准大气压=2。02×105Pa，可支持水柱高约20。6m
5、大气压的特点：
(1)特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。
(2)大气压变化规律研究：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100Pa
6、测量工具：
定义：测定大气压的仪器叫气压计。
分类：水银气压计和无液气压计
说明：若水银气压计挂斜，则测量结果变大。在无液气压计刻度盘上标的刻度改成高度，该无液气压计就成了登山用的登高计。
7、应用：活塞式抽水机和离心水泵。
8、沸点与压强：内容：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
应用：高压锅、除糖汁中水分。
9、体积与压强：内容：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大，气体体积越大压强越小。
应用：解释人的呼吸，打气筒原理，风箱原理。
☆列举出你日常生活中应用大气压知识的几个事例?
答：①用塑料吸管从瓶中吸饮料②给钢笔打水③使用带吸盘的挂衣勾④人做吸气运动
三、浮力
1、浮力的定义：一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它竖直向上的力叫浮力。
2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液(气)体
3、浮力产生的原因(实质)：液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。
4、物体的浮沉条件：
(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
(2)请根据示意图完成下空。
下沉悬浮上浮漂浮
F浮GF浮=G
ρ液ρ物ρ液=ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物
(3)、说明：
①密度均匀的物体悬浮(或漂浮)在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮(或漂浮)。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ
分析：F浮=G则：ρ液V排g=ρ物Vg
ρ物=(V排/V)·ρ液=23ρ液
③悬浮与漂浮的比较
相同：F浮=G
不同：悬浮ρ液=ρ物;V排=V物
漂浮ρ液ρ物;V排
④判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。
⑤物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：ρ物=Gρ/(G-F)
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、阿基米德原理：
(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)、公式表示：F浮=G排=ρ液V排g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
(3)、适用条件：液体(或气体)
6：漂浮问题“五规律”：(历年中考频率较高，)
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力;
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同;
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小;
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几;
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7、浮力的利用：
(1)、轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t由排水量m可计算出：排开液体的体积V排=;排开液体的重力G排=mg;轮船受到的浮力F浮=mg轮船和货物共重G=mg。
(2)、潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
8、浮力计算题方法总结：
(1)、确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)、选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
计算浮力方法：
①称量法：F浮=G-F(用弹簧测力计测浮力)。
②压力差法：F浮=F向上-F向下(用浮力产生的原因求浮力)
③漂浮、悬浮时，F浮=G(二力平衡求浮力;)
④F浮=G排或F浮=ρ液V排g(阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用)
④据浮沉条件比较浮力(知道物体质量时常用)

八年级数学上册第十一章期末复习提纲

八年级数学上册第十一章期末复习提纲

十一章全等三角形复习
一、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
4、证明两个三角形全等的基本思路：

二、角的平分线：
1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”
第十二章轴对称
一、轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4.轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__（x，-y）____.
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为__（-x，y）____.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、（等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
五、（等边三角形）知识点回顾
1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十三章实数知识要点归纳
一、实数的分类：

实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；
4、绝对值

5、近似数与有效数字；
6、科学记数法
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零，则这几个数都等于零。
二、复习方案二
1.无理数：无限不循环小数

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八年级数学上册期末复习提纲

第一章勾股定理

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即。

2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数

1．平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。

（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。

2．立方根的概念及其性质：

（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；

（2）性质：①；②；③＝

3．实数的概念及其分类：

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；

（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。

5．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。

第三章图形的平移与旋转

1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。

3．作平移图与旋转图。

第四章四边形性质的探索

1．多边形的分类：

特殊

菱形

矩形

特殊

正方形

三角形

等腰三角形、直角三角形

四边形

特殊

梯形

特殊

等腰梯形

边数多于4的多边形

特殊

正多边形

平行四边形

特殊

文本框:多边形

2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。

（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半

3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于。

4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章位置的确定

1．直角坐标系及坐标的相关知识。

2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。

3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章一次函数

1．一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

3．正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。

4．一次函数图象性质：

（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。

（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。

（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。

（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。

4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5．运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章二元一次方程组

1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。

3．方程组解应用题的关键是找等量关系。

4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。

5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。

第八章数据的代表

1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。