2017年七年级数学下册全册导学案（人教版）。
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《2017年七年级数学下册全册导学案（人教版）》，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学15.1.1相交线
一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角
2对顶角的性质
二、自主学习
学生自学P2和P3并做下列练习
1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（）
A0个B1个C2个D3个
2、如图，直线a、b相交于点O,若1=，则2等于（）
ABCD
3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）
A4对B5对C6对D7对
4、如图直线AB、CD交于点O，若AOD+BOC=260，则BOD的度数是（）
A70B60C50D130
三、合作学习
1、有两个角，若第一个角割去它的后与第二个角互余，若第一个角补上它的后与第二个角互补，求这两个角的度数
2、如图，直线AB、CD相交于点0，1—2=50，求出AOC和BOC的度数。
四、拓展提高
如图，AOB和BOD为对顶角，OE平分AOD，OF平分BOC，试问：OE、OF在一条直线吗？说说你的理由。
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学25.1.2垂线（1）
一、学习目标
1、理解垂线的概念。
2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
二、自主学习
阅读课本第3页完成下列问题
1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。
2、举出日常生活中垂直的例子。
三、合作学习
1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？
3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？
由此我们得出如下结论：
1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。
2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。
四、拓展提高
1、完成课本第五页的练习题
2、如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数
五、检测反馈
1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有＿＿＿＿。
2、A为直线l外一点，B为直线l上一点，点A到l距离为3cm，则AB＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。
3、如图所示,下列说法不正确的是()
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
4、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）
A.36°B.54°C.64°D.72°
5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学35.1.2垂线（2）
一、学习目标
1、理解垂线段的概念
2、掌握垂线段最短的性质
3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题
二、自主学习
1、阅读课本第5—6页
2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿
如图，点A到直线l的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。
三、合作学习
1、如图，直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，PA1，PA2，PA3…的长短，这些线段中哪一条最短？
2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？
通过以上问题你得到了什么启发？
连接直线外一点与直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。
四、拓展提高
1、完成课本第六页练习题
2、如图∠ACB=90°
（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿。
（2）AC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）AC+BC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
五、检测反馈
1、判断
（1）一条直线的垂线只有一条（）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）。
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。
2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）。
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学45.1.3同位角，内错角，同旁内角
一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念
2、会识别同位角，内错角，同旁内角
二、自主学习
学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习
1如图，1和2是内错角的是（）
2如图，与3成同旁内角的是（）
A1B2C3D4
3如图，若1=2，那么与3相等的角有个。
三、合作学习
1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截，和是同位角，和是同旁内角。
写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。
2、如图，图中的同旁内角共有（）
A7对B8对C9对D10对
3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若1的同旁内角是140度，则1的同位角是多少度？
四、拓展提高
1、如图，试用两种不同的添线方法画出B和C的同位角
2、如图，B和D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B的同旁内角吗？
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学55.2.1平行线
一、学习目标
（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。
（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线
二、自主学习
阅读教材，理解下列问题
（1）两条直线平行有什么条件？
（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线
（3）平行公理的内容是什么？
（4）平行公理推论是什么？
三、合作交流
独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果
1．读下列语句，并画图形
（1）点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与
AB平行，与直线CD相交于点E
（3）如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点E
（4）点P是的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行
2.填空
（1）平行线用符号“”表示，直线AB与CD平行可记作“”
读作。
（2）已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线
有条。
(3)若直线a//b,b//c，则b//c的依据是（）
A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行
D平行线的定义
四拓展提高
如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学65.2.2平行线的判定（一）
一、学习目标
（1）掌握平行线判定的方法1，2，3
（2）学会利用平行线判定方法进行推理
二、自主学习
阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3
一、填空
给下面的说理过程，填上理论依据和各种量
如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点，1=，2=，GHCD于H，说明AB//CD
理由因为GHCD（已知）
所以2+3=（垂直定义）
因为2=（已知）
所以3==
又因为3=4=（）1=（已知）
所以1=4
所以AB//（）
三合作交流
1、如图DAB+CDA=，ABC=1，直线AB与CD平行吗？直线AD和BC呢？为什么？
2、如图已知1=2，BD平分ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由
四、拓展延伸
一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏西方向走到C点，那么你能求出ABC的度数吗？试试看
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学75.2.2平行线的判定（二）
一、学习目标：
(1)理解平行线的判定方法
(2)会利用平行线的判定方法进行推理和证明
二、自主学习
1、如图下列条件中能判断AB//CD的是（）
(A)BAD=BCDB1=2
C3=4DBAC=ACD
2如图能判定AB//CD的条件是（）
AB=ACDBA=DCE
CB=ACBDA=ACD
3、设a、b、c是平面内的三条直线，若ab,ac,则b与c位置关系是
三、合作学习
1、如图AEC与D互余，CEDE，那么AB与CD的关系如何？请说明理由。
2如图已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？
四拓展提高
1、已知如图B=C，B、A、D在同一条直线上，DAC=B+C，AE是DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学85.3.1平行线的性质（一）
一学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
二、自主学习
1、如右图所示，只要______________就能说明a//b，
理由是_______________________________
2、
（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度数
（2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
分析后，写出你的猜想
(3)验证猜想
在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
3、平行线性质1
平行线性质2：
平行线性质3：
4根据上图将下列几何语言补充完整
性质1：性质2：性质3：
∵a∥b∵a∥b∵a∥b
∴∠___=∠___∴∠___=∠___∴∠＋∠=
5尝试练习
（1）根据右图将下列几何语言补充完整
∵AB∥(已知)
∴∠1=∠A()
∠2=∠B()
∠A+∠ACD=180°()
(2)如右图,若AD∥BC,
则∠1=∠_______,
∠______+∠________=180°
若DC∥AB,则∠1=∠_______,
∠ABC+∠_________=180°.
三、合作学习
1根据性质1,推出性质2成立的道理
根据性质1,推出性质3成立的道理
2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？
四、拓展提高
1、平行线性质应用.（课本20页例题）
2、如图直线与直线、相交，若∥，
∠1=70°，求∠2的度数
3、如图AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°，
求∠2∠3∠4的度数
五、反馈检测
1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=
2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上，
若∠ADE=155°,则∠DBC=
3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65°
则∠3=
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学95.3.1平行线的性质（二）
一学习目标
1.掌握平行线的性质，并熟练应用
2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算
二、自主学习
1、回顾
1、平行线的判定
平行线的性质
2、热身练习
1)如图直线a∥b，点B在直线b上，
且AB垂直于BC，∠1=55°,
则∠2=
2）如图直线AB∥CD，EF垂直CD于F,
且∠GEF=20°，
则∠1=
3）课本21页练习
三、合作学习、
例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，
已知∠3=130°，求∠4
例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D，
那么∠1与∠2相等吗？为什么？
四、拓展提高
例3如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判段∠AED与∠ACB的关系。
五、反馈检测
1、如图∠1=∠2，∠3=110°，则∠7=
2、如图若BC∥DE且∠1=∠2，
试判断BM与DN的位置关系，并说明理由.
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学105.3.2命题定理
一学习目标
1了解命题的结构和概念，会判断命题的真假，并会将命题写成“如果……….,那么………,的形式.
2了解定理的含义及作用,它可以作为判断其它命题的依据.
二自主学习
1判断一件事情的句子叫,它由和
两部分构成
2命题的题设是事项，结论是的事项。
3指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。。。。。。。，那么。。。。。”的形式。
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
(2)同位角相等，两直线平行。
(3)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。
(4)如果AB垂直CD，垂足是O，那么∠AOC=90度。
(5)两直线平行，同位角相等。
三合作学习
1判断下列语句是命题吗？如果是把它改写成“如果………….,那么。。。。。。。，的形式。
(1)邻补角互补
(2)连接AB两点
(3)对顶角相等
(4)被6整除的数一定能被3整除吗？
(5)等角的余角相等
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人教版七年级数学下册全册导学案
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七年级数学导学案
课题：垂线（第2课时）
导学过程：
第五章第一节相交线第一课时
课型：新授课主备人：刘伯晔审核人：史卫民
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学手段与方法
师生共同探讨
教学准备
三角尺课件
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.
(2)教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
四、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程2.练习:
(1)课本P5练习.
(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
课本P9.1,2,P10.7,8
平行线
主备人：田宝臣审核人：史卫民时间：
第五章第二节第一课时
一．教学目标
1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;
2.认识平行公理1、2;
3.了解什么叫公理.
重点：平行线的公理
难点：利用平行线公理解决问题
二．教学手段与方法
师生共同探讨
三．教学准备
三角尺
四．导学过程
〖探索1〗
如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.
思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?
想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?
〖探索2〗
在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.
〖猜一猜〗
如图,经过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条直线平行吗?
〖平行公理1〗
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见P14).
〖释义〗
本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.
〖探索3〗
如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
〖探索4〗
如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF有可能相交吗?为什么?
〖平行公理2〗
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
友情提示:
若a=b=c(字母表示数),那么,a=c,根据的是____________.
若a∥c,b∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是______________.
〖练习〗
如图,已知△ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.
〖作业〗
1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).
2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).
3.如图,已知四边形ABCD,分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE.你发现了什么?再画一个四边形试一试.
七年级数学下册全册导学案(新版人教版)
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：统计调查（二）
【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理
【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性
一、【自主学习】
1、学前准备：自学课本153—155页，写出你的困惑：
二、【合作探究】
如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
1．抽样调查的意义
在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查
抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.
2．总体、个体、样本、样本容量的意义
总体：所要考察对象的全体.
个体：总体的每一个考察对象叫个体.
样本：抽取的部分个体叫做一个样本.
样本容量：样本中个体的数目.
3．抽样的注意事项：
①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.
②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.
4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：
节目类型划记人数百分比
A新闻8
B体育20
C动画30
D娱乐36
E戏曲6
合计100
请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.
三【达标测试】
（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.
2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.
3、数据处理的一般过程是_______________________________________.
4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.
5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.
（B）、1、下列调查方式中，合适的是（）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体C总体D样本容量（即样本中个体的数量）
4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）
Ａ了解一批灯泡的使用寿命Ｂ了解截止2003年底中国的总人口
Ｃ了解全市中学生电脑打字速度Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩
5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）
A6.7B6.8C7.5D8.6
6、下列调查中，样本最具有代表性的是（）
A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。
B在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度。
C了解班上学生的睡眠时间.调查班上学号为双的学生的睡眠时间
D了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
(C)、（1）妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了的思想
（2）某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.
（3）为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中个体是总体是样本是样本容量为.
四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：
____________________________________
____________________________________
【课后反思】：
课题：统计调查（三）
【学习目标】1使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样2能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程.
【学习重点】对较大数据和分层次进行数据抽样
【学习难点】正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断
一、【自主学习】
学前准备：自学课本155—158页，写出你的困惑：
二、【合作探究】
从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？
那么如何按层次抽取呢？
可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取.
请同学们计算按这样的比例填表格.
青少年成年人老年人合计
抽取人数1000
在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：
青少年成年人老年人合计百分比
A新闻1112510323923.90%
B体育471146322422.40%
C动画55531812612.60%
D娱乐741765930930.90%
E戏曲13325710210.20%
合计2005003001000100%
那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？
青少年成年人老年人
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况.
三【达标测试】
(A)、1在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿.
2、在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）
A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15℅的成年人吸烟
3我国体育健儿在最管六届奥运会上获得奖牌的情况如下：
第23届32枚第24届28枚第25届54枚
第26届50枚第27届59枚第28届63枚
请你用条形图和折线图表示以上信息
(B)、1要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）
A．一年中随机选中20天进行观测B．一年中随机选中一个月进行连续观测；
C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测.
2教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（）
A对所有学校进行全面调查B抽取农村和城区部分学校进行调查
C只对一所学校进行调查D只对城区学校进行调查
3为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）
A总体的一个样本B个体C总体D样本容量（即样本中个体的数量）
四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：
____________________________________
____________________________________
【课后反思】：
课题：10.2直方图⑴
【学习目标】使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
【学习重点】数据整理的几个重要步骤【学习难点】对数据的分组及频数分布表及直方图的制作
一、【自主学习】
学前准备：自学课本P163-166页，写出你的困惑：
二【合作探究】
问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
165156165166156154166164165
156157153165159157155164156
为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？）
1、频数分布直方图的步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距和组数；
将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组叫组距
（3）列频数分布表；
叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。
（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。
2、画频数分布直方图的注意事项
1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况
2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.
3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图
（1）计算最大值与最小值的差上面数据中，最大值-最小值=
（2）决定组距和组数
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为，那么组数为：=
因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3
身高分组划计频数
149≤X＜152
152≤X＜155
155≤X＜158
158≤X＜161
161≤X＜164
164≤X＜167
167≤X＜170
170≤X＜173
（3）列频数分布表；
（4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）
所以身高在，155≤x＜158,158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155≤x＜164cm的学生中选队员。以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考：在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。
三、【达标测试】
1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8,15,5.则第四组频数是______.
3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A．5B．7C．16D．33
4.为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组频数频率
145.5~149.530.05
149.5~153.590.15
153.5~157.5150.25
157.5~161.518n
161.5~165.590.15
165.5~169.5m0.10
合计MN
根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.
四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：
2、我不能解决的问题是：
【课后反思】：
课题：10.2直方图（2）
【学习目标】能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
【学习重点】绘制频数分布直方图
【学习难点】各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
一、【自主学习】
学前准备：自学课本P165-168页，写出你的困惑：
二【合作探究】
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。如何绘制频数分布直方图呢？
1．频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。如图：
⑵．小长方形面积的意义：从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
如上图可作成下图的形式：
2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
三、【达标测试】
成绩分组60.5—70.570.5—80.580.5—90.590.5—100.5
频数50150200100
1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
（1）抽取样本的容量为；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，
则全县进入决赛的学生约为人
组别噪声声级分组频数频率
144.5~59.540.1
259.5~74.5a0.2
374.5~89.5100.25
489.5~104.5bc
5104.5~119.560.15
合计401.00
2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：
2、我不能解决的问题是：
【课后反思】：
课题：10.2直方图（3）
【学习目标】能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。
【学习重点】对数据的整理和描述
【学习难点】对数据进行合理分组
一、【自主学习】
学前准备：自学课本P166-168页，写出你的困惑：
二【合作探究】
1．学生熟读P166例题。
2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4(cm)
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距
可以分7组。
⑶列频数分布
分组划记频数
1
3
16
27
34
16
3
合计100
⑷画频数分布直方图
从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。
教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。
三、【达标测试】
分组频数频率
3.95～4.2520.04
4.25～60.12
～4.8523
4.85～5.15
5.15～5.4510.02
合计1.00
当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．
(2)在这个问题中，总体是________；
所抽取的样本的容量是________．
(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________．
(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，
试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力
不需要矫正？
四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：
2、我不能解决的问题是：
【课后反思】：
课题：数据的收集、整理与描述小结复习
【学习目标】梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。
【学习重点】认识框架建立和知识梳理
【学习难点】对数据的整理和描述
一、知识梳理和知识框架的建立。
1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
调查分为全面调查和抽样调查两种形式。全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。
抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。
2．几个名词概念
总体：所要考察对象的全体。
个体：每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的部分个体。
样本容量：样本中的个体数目。
频数：落在各个小组内的数据个数。
3．抽样调查要注意的问题
①要有随机性，广泛性和代表性。
②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。
4．数据的整理和描述主要采取什么方法？
整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况。
描述数据，主要采取绘图的方式，如：条形图、折线图、直方图，它们各有特点。
条形图能够显示每组中的具体数据；
扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；
折线图能够显示数据的变化趋势；
直方图能够显示数据的分布情况。
5．本章知识框架
二、自我测试
1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）
A组距B.组数C.每个组频数D.每个组频率
2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）
A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况
B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况
C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组频数频率
49.5-59.530.05
59.5-69.59
69.5-79.50.40
79.5-89.5180.30
89.5-99.56
合计1.0
（1）=，=，=，=；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）.
4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。
5、如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.
请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有人；
（2）优良人数为人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；
（4）优秀人数的频率约是，频数最高的是（成绩）.
某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：
（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？
（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？
（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试
获得优秀大约有多少人？
四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：
2、我不能解决的问题是：
人教版七年级数学上册全册导学案
七年级数学第一章导学案
第1学时
内容：正数和负数（1）
学习目标:
1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重点：两种意义相反的量
学习难点：正确会区分两种不同意义的量
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、小学里学过哪些数请写出来：、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答上面提出的问题：.
二、探究新知
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子：.
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）
三、练习
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）
A．向东行进50mC．向北行进50m
B．向南行进50mD．向西行进50m
5．下列结论中正确的是…………………………………………（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有……………………………………………………（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
B组
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
C组
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
第2学时
内容：正数和负数（2）
学习目标:
1、会用正、负数表示具有相反意义的量.
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量
学习难点：实际问题中的数量关系
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、.学前准备
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解解决问题
问题2：(教科书第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%,德国1.3%,
法国-2.4%,英国-3.5%,
意大利0.2%,中国7.5%.
三、巩固练习
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.
通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
四、阅读思考
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
五、小结
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
六、应用与拓展
必做题:
教科书5页习题4、5、:6、7、8题
选做题
1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.
2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？
4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
【解】－17°
6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm
正数和负数巩固提高练习
第3学时
1．具有相反意思的量
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．
“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？________________________________________
2．正数和负数
数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．
①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。
②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。
③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。
④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。
问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
正数：__________________________________________________
负数：__________________________________________________
3．有理数
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）
有理数的分类：
问题2：有理数：，其中：
正数：正分数：
负数：负分数：
负整数：正整数：
巩固A：
1．如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。
2．某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.
3．下列各数中既不是正数又不是负数的是（）
A．－1B.－3C.－0.13D.0
4.－206不是（）
A．有理数B.负数C.整数D.自然数
5．既是分数，又是正数的是（）
A．+5B．-5C．0D．8
6．下列说法正确的是（）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确
7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
巩固B：
1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）
③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）
2.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．
正数集合{…}，负数集合{…}，
整数集合{…}，分数集合{…}，
非负整数集合{…}．
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).
4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
巩固C：
如果用m表示一个有理数，那么－m是（）
A．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对
第4学时
内容：1.2有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
二.明确概念探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
三.练一练熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
[作业]
必做题:教科书第8页练习.P14T1、2
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,
正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝
[备选题]
1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
