鲁教版八年级数学上册第七章知识点汇总。
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鲁教版八年级数学上册第七章知识点汇总
第七章二元一次方程组
7.1二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
3.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解(二元一次方程有无数个解)。
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。
7.2解二元一次方程组
1.代入法:先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程,即可求到其中的一个未知数,然后代回去求另一个未知数。
2.消元法:将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等或互为相反数,然后将化成后的式子左右分别相加或相减(系数相等就相减,系数互为相反数就相加)从而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程,以此求出其中一个未知数的值,再代入求另一个未知数即可。
7.3二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤:
1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。WwW.JaB88.CoM
例:一列快车长306米，一列慢车长344米．两车相向而行，从相遇到离开需13秒．若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需65秒．求快、慢车的速度分别是多少？
延伸阅读
鲁教版八年级数学上册第五章知识点汇总
教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“鲁教版八年级数学上册第五章知识点汇总”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
鲁教版八年级数学上册第五章知识点汇总
第五章平面直角坐标系
5.1确定位置
引例:电影票、角、教室座位、经纬度
在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作（a，b），
a表示:排、行、经度、角度……
b表示:号、列、纬度、距离……
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
(1)如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
(3)确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
(4)区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
准确定位需几个独立数据？
(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；
(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；
(3)在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。
5.2平面直角坐标系
1.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。
坐标原点(0,0),第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
规律1:
⑴点P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；点P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；
点P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。
⑵x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。
例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有________个,它们是________。
规律2:
⑴关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；
⑵关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；
⑶关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。
⑷平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；
⑸平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；
⑹一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；
⑺二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。
点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；
根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。
鲁教版八年级数学上册第一章知识点汇总
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鲁教版八年级数学上册第一章知识点汇总
第一章生活中的轴对称
1.1轴对称现象
1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
例:①圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);
②角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);
③正方形的对角线是正方形的对称轴(×)对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:
①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；
②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
1.2简单的轴对称图形
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；
(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
5.30°所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。
1.3探索轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
1.4利用轴对称设计图案
1.画点A关于直线L的对应点A:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A，使得BA=AB
3、点A就是点A关于直线L的对应点
2.画线段AB关于L的对应线段AB:1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA
2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB
3、连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。
鲁教版八年级数学上册第六章知识点汇总
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鲁教版八年级数学上册第六章知识点汇总
第六章一次函数
6.1函数
常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。
变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。
函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。
6.2一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数(正比例函数是特殊的一次函数)。
6.3一次函数的图像
1.一次函数的性质:
(1)当k＞0时,y随x的增大而增大；
(2)当k＜0时,y随x的增大而减小；
(3)函数图象经过定点（0，b）。
2.正比例函数的性质:
(1)当k＞0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
(2)当k＜0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
(3)函数图象经过定点（0，0）。
3.作正比例函数图像:
对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象(两点确定一条直线),所以正比例函数的图象是一条直线。
4.作一次函数图像:
通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点(-b／k,0),y轴上的交点(0,b)
5.一次函数y=kx+b的图像的位置与k,b符号的关系:
(1)k﹥0,b﹥0时，图象经过第一、二、三象限；
(2)k﹥0,b﹤0时，图象经过第一、三、四象限；
(3)k0,b﹥0时，图象经过第一、二、四象限；
(4)k0,b﹤0时,图像经过第二、三、四象限；
(5)k﹥0,b=0时，图象经过第一、三象限；
(6)k0,b=0时，图象经过第二、四象限。
6.一元一次方程与一次函数:
议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从”数”的方面看,当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解；从“形”的方面看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。
