初二数学(27)4.1一次函数概念导学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《初二数学(27)4.1一次函数概念导学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题:一次函数概念
学习目标:1.从具体实例中抽象出函数概念
2.理解函数的概念，能判断两个变量的关系是不是函数关系
一、【问题引入】
1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，你离地面的高度是如何变化的？

右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.
（1）根据右图填表：
t/min012345…
h/m
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

2、如图所示堆放钢管.
（1）填表
层数123…x
钢管总数

（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？

3、一棵树苗高50cm，每年长高4cm，树苗的高度h与年数n，h=

二、归纳概念
一般地，在某个变化过程中，有个变量，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称的函数，其中是自变量，是因变量。
4、函数常用的三种表示方法是：。
5、写出1,2,3题中，三个函数自变量的取值范围
三、巩固练习
6、
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？

（2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？

7.在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？

（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？

晚间训练
8、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，
其中______是自变量，______是因变量.
9、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
(1)______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低，最低气温是______.

(2)20时的气温是______；______时的气温是6℃;

(3)______时间内，气温持续不变.

(4)上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？

(5)哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？

10、如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：

正方形个数12345
火柴棒根数

表格中有个变量，它们是。按图中方式搭6个正方形，需要根火柴棒；按图中方式搭100个正方形，需要根火柴棒；若搭n个正方形，需要根火柴棒。

11.如图所示堆放钢管.填表
层数123…x
钢管总数
（1）当堆到x层时，钢管总数如何表示？

（2）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？

12.等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。

相关知识

一次函数导学案

14.2.2一次函数(1)
学习目标：
1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、理解一次函数与正比例函数的关系.
3、会画一次函数的图象
学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点．
学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．
学习过程
一．课前预习，细心认真。
1.写出下列问题的解析式
（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．
（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．
（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）
2.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
1.对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数（常数）k≠0；
(2)自变量x的次数为1；
2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:

二．小试身手，我是最棒的！
3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-x-4（2）
（3）(4)y=-8x
4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
分析：一次函数的条件：
(1)、自变量次数为1；(2)、自变量系数k≠0
5、下列说法不正确的是()
(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数
6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?
.三小组合作，展示提升。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？
8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？
9、梯形的上底长x,下底长15,高8；
（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?
（2）当x每增加1时,y是如何变化的?
（3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?
10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．
11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。
教学反思：

初二数学上4.4一次函数的应用1导学案

课题:4.4一次函数的应用（1）
学习目标:1.能熟练求出一次函数的关系式
【问题引入】
正比例函数的一般表达式是一次函数一般表达式是，
【我来尝试】
1、若正比例函数经过（-1，2），求这个函数的关系式
2、若一次函数的图象过点（-1,1），求这个的函数关系式.

3、若一次函数的图象过点（2,-3），求这个的函数关系式.

4、如图，直线是某正比例函数的图象，
(1)求这个函数的关系式
(2)点是否在该函数图象上？

5、如图，直线是一次函数的图象，
（1）求这个的函数关系式.
（2）当时，求y
（3）当时，求

【想一想】
确定正比例函数的表达式需要条件？确定一次函数的表达式呢？

【我来应用】
6、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．
（1）写出v与t之间的关系式；
（2）下滑3秒时物体的速度是多少？
7、在弹性限度内，弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数，当不挂物体时弹簧为5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长8厘米．写出与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为7千克时弹簧的长度．

【晚间训练】
8、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为

9、已知一次函数的解析式为,当时,的值为4，求这个函数解析式

10、若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，求这个一次函数的解析式

11、已知一次函数，当时，,且它的图象与轴交点的纵坐标是3，求这个函数的表达式

12.已知：正比例函数的图象过点(-2，3)与(a，-3)，求a值。

13、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0；
（2）k=__________，b=____________；
（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.
14、已知：一次函数的图象如图所示，
①b=②求这个函数解析式；
③求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；
④求与两坐标轴所围成的三角形的面积
15、从地面竖直向上抛射一个物体，在落体之前，物体向上的速度是运动时间
的一次函数。经测量，该物体的初始速度为25，2s后物体的速度为5。
（1）写出，t之间的关系式。
（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）

16、已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。

初二数学(28)4.2一次函数与正比例函数导学案

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“初二数学(28)4.2一次函数与正比例函数导学案”，希望能为您提供更多的参考。

课题:一次函数正比例函数
学习目标:1.一次函数与正比例函数的概念2.会根据条件写出关系式
一、【问题引入】
1.一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗
2.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
/千克
012345
/厘米

（2）你能写出与之间的关系式吗？

3、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表：
汽车行驶路程/千米
050100150200300
耗油量/升
你能写出与之间的关系吗？
你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式：

4、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?
若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1”
【例题展示】
5.写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?
（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；

（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系；

（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：

6．我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）
（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.
（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？
（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

【课后巩固】
11、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？
①，②，③，④x，⑤，⑥

12、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？
（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。

(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离。

13、若是关于的正比例函数，则；若是关于的一次函数，则.

14、见下表：
-2-1012……
-5-2147……
根据上表写出与之间的关系式是：，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？

15、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.
（1）写出每月应缴费用(元)与通话时间(分)之间的关系式；
（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？
（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？