2017-2018学年八年级数学下册反比例函数的图象和性质名师导学案（华师版）。

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“2017-2018学年八年级数学下册反比例函数的图象和性质名师导学案（华师版）”，仅供您在工作和学习中参考。

2017-2018学年八年级数学下册反比例函数的图象和性质名师导学案（华师版）
课题反比例函数的图象和性质

【学习目标】
1．让学生理解反比例函数的图象是双曲线，并会利用描点法画出反比例函数的图象．
2．让学生结合图象说出它的性质，并会利用反比例函数的图象解决有关问题．
【学习重点】
反比例函数的性质．
【学习难点】
反比例函数的性质．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：画函数图象的三步骤：列表、描点、连线．
解题思路：反比例函数的一种表示形式：xy＝k(k≠0)．所以k的值就等于横、纵坐标的积．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么是反比例函数？
答：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
2．一次函数的图象和性质是什么？
答：一次函数的图象是一条直线．当k＞0，b≠0时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限且y随x的增大而增大；当k＜0，b≠0时，直线经过一、二、四象限或经过二、三、四象限且y随x的增大而减小．
自学互研生成能力
知识模块一反比例函数的图象
【自主探究】
1．画出函数y＝6x的图象．
解：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
x…－6－3－2－1…1236…
y…－1－2－3－6…6321…
描点，连线．用平滑的曲线将第一象限内各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限内各点依次连起来，得到图象的另一分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．如图(1)：
,图(1)),图(2))
2．反比例函数的图象有两支，通常称为双曲线．
3．同理画出反比例函数y＝－6x的图象．如图(2)．
4．反比例函数的图象只能通过描点作图法画出，这也是学习和研究函数的基本功．
【合作探究】
范例1：某反比例函数的图象经过点(－1，12)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(C)
A．(3，4)B．(4，3)C．(－3，4)D．(－4，－3)

方法指导：在坐标系中求三角形的面积时，经常设出某个点的坐标，根据象限的特征表示出边和高的距离．从而求解．
学习笔记：
1．反比例函数的图象是双曲线．
2．当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．
3．当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
4．对“在每个象限”的理解：
(1)双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
(2)双曲线的两个分支关于原点成中心对称．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉反比例函数的性质，并能熟练地求反比例函数的表达式．
范例2：(2016毕节中考)如图，点A为反比例函数y＝－4x图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(D)
A．－4B．4C．－2D．2
分析：△ABO是直角三角形，而点A又在反比例函数图象上，所以可以设出点A的坐标x，－4x，所以AB＝－4x，OB＝－x.于是可求出面积．
知识模块二反比例函数的性质及表达式的确定
【自主探究】
观察上述两个所画的反比例函数图象，可以得到反比例函数y＝kx有下列性质：
1．当k＞0时，函数的图象在第__一、三__象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当x＞0(或x0)时，在每个象限内，y随x的增大而__减小__；
2．当k＜0时，函数的图象在第__二、四__象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当x0(或x0)时，在每个象限内，y随x的增大而__增大__．
【合作探究】
范例3：若反比例函数y＝(m＋1)x2－m2的图象在第二、四象限，求m的值．
解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴m＋10，2－m2＝－1，∴m＝－3.
范例4：已知y是x－1的反比例函数，当x＝12时，y＝2.求y与x的函数表达式，并求当x＝－23时y的值．
解：设这个函数的表达式为y＝kx－1，根据题意得：k＝(12－1)×2＝－1，
∴这个函数的表达式为y＝－1x－1.当x＝－23时，y＝35.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一反比例函数的图象
知识模块二反比例函数的性质及表达式的确定
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

精选阅读

2017-2018学年（华师版）八年级数学下册一次函数的图象(1)名师导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“2017-2018学年（华师版）八年级数学下册一次函数的图象(1)名师导学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

课题一次函数的图象(1)

【学习目标】
1．让学生了解一次函数的图象是一条直线并会根据直线的基本性质快速地画一次函数的图象．
2．让学生理解一次函数的图象之间的位置关系．
【学习重点】
一次函数图象是一条直线及画法．
【学习难点】
一次函数图象之间的位置关系．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：
1．长方形的周长＝2(长＋宽)．
2．求自变量取值范围时，应考虑能否为0.
解题思路：
1．画一次函数图象时，只需取两点；
2．求函数表达式时，先列等式，再化为y＝kx＋b的形式．
方法指导：自变量中不等式没有等号，所以在画图的过程中，应用“空心”点描点．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．画函数图象的步骤是什么？
答：列表，描点，连线．
2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝12x；(2)y＝12x＋2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2.
解：如图：
3．观察所画的图象是什么样的？不同的k与b的值对图象的位置有什么影响？
自学互研生成能力
知识模块一一次函数的图象与画法
【自主探究】
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是__一条直线__．通常也称为直线y＝kx＋b.特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
2．直线的基本事实：两点确定一条直线．所以画直线y＝kx＋b的快速方法是：只需在直线上任意取__两个点__，画一条直线即可．
【合作探究】
范例1：函数y＝2x－2的图象是(C)
A．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线
B．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线
C．过点(1，0)，(12，－1)的一条直线
D．过点(－23，－103)，(－2，2)的一条直线
分析：函数y＝2x－2是一条直线，只需验证点是否在直线y＝2x－2上．

学习笔记：
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
2．直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2(k1k2≠0)平行的条件是：k1＝k2，b1≠b2.
3．平移口诀：(x轴)左加右减；(y轴)上加下减．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生进一步掌握一次函数图象的画法以及图象之间的位置关系．范例2：(2016邵阳中考)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是(C)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
分析：本题可以利用一次函数图象的快速画法(只取两点)．
范例3：长方形的周长是8cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm.
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出此函数的图象，
解：(1)由题意，得2(x＋y)＝8，∴y＝4－x.∵x0，4－x0；∴0x4.
(2)图象如图所示：
知识模块二一次函数图象之间的位置关系
【自主探究】
1．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
(1)y＝3x与y＝3x＋2；(2)y＝12x与y＝12x＋2；(3)y＝3x＋2与y＝12x＋2.
图见“旧知回顾”．
2．两个一次函数，当k一样，b不一样时，它们的函数图象是平行的，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；而当两个一次函数b一样，k不一样时，它们的图象与y轴交于同一点(0，b)，但这两条直线不平行．
【合作探究】
范例4：将直线向下平移3个单位得到直线y＝2x，则原直线的函数关系式为(B)
A．y＝2x－4B．y＝2x＋3C．y＝－x－1D．y＝－x－4
范例5：当k＝__－4__，b＝__0__时，直线y＝kx＋b经过原点，且与直线y＝－4x＋7平行．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一一次函数的图象与画法
知识模块二一次函数图象之间的位置关系
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

2017-2018学年（华师版）八年级数学下册一次函数的图象(2)名师导学案

课题一次函数的图象(2)

【学习目标】
1．让学生会熟练求一次函数图象与坐标轴的交点的方法，理解常量与变量是可以互相转化的．
2．让学生理解画一次函数图象时取图象与坐标轴的交点的原因，同时会根据自变量的取值范围画图．
【学习重点】
一次函数的图象与坐标轴的交点．
【学习难点】
根据自变量的取值范围画图．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：
1．因为距离为非负数，所以坐标轴上的点到原点的距离都是非负数．
2．点A(x，y)到x轴的距离＝y，到y轴的距离＝x.

解题思路：
1．求与x轴的交点时，可以令y＝0，组成一元一次方程求得点的坐标；求与y轴的交点时，可以令x＝0，组成一元一次方程求得点的坐标．
2．求三角形的面积时，一般应先观察是什么三角形，然后明确边与高．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．一次函数的图象是什么？如何简便地画出一次函数的图象？
答：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象．
2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？
答：正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
3．平面直角坐标系中，x轴，y轴上的点的坐标有什么特征？
答：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.
自学互研生成能力
知识模块一一次函数图象与坐标轴的交点
【自主探究】
1．求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．
解：因为x轴上点的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0，所以，当y＝0时，x＝－1.5，点(－1.5，0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝－3，点(0，－3)就是直线与y轴的交点．
2．函数图象与坐标轴的交点的求法不仅是今后学习中常见的问题，也体现了函数和方程的联系，常量与变量的转化．
【合作探究】
范例1：求直线y＝3x＋9与x轴和y轴的交点A和B，并求△AOB的面积．
分析：求y＝3x＋9与x轴和y轴的交点，可以利用“自主探究”中的方法．求△AOB的面积时，由于它是直角三角形，所以只需求出两直角边的长即可．
解：当y＝0时，0＝3x＋9，
解得x＝－3，
∴点A的坐标是(－3，0)，
当x＝0时，y＝9，
∴点B的坐标是(0，9)．
∴OA＝3，OB＝9，
∴S△AOB＝12OAOB＝12×3×9＝272.
知识模块二实际问题中的一次函数的图象
【自主探究】
1．实际问题中求自变量的取值范围非常关键，自变量取值范围的对与错决定了函数图象的对与错．

学习笔记：
1．求一次函数与x，y轴交点的过程与方法．
2．求坐标三角形的面积时，一定要选取一条边在坐标轴或平行于坐标轴的直线上，这样易于求高．
3．在坐标系中求线段的长度．
4．实际问题的函数图象取决于自变量的取值范围．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉一次函数的图象与坐标轴的交点的求法，坐标三角形面积的求法，并会验证点是否在一次函数的图象上(把点的横坐标的值代入函数中，看纵坐标是否与函数的值相等，若相等，则点在函数的图象上，否则不在)．2.实际问题中因为自变量的原因所画的图形可能是：直线，射线，线段或点．
3．联系统计图与实际问题的函数图象，说明两条坐标轴的取名及单位的规定可以有所变化，但必须明白在没有实际背景的函数图象中，两轴的单位长度一般应一致．
【合作探究】
范例2：问题1中，汽车距北京的路程s(km)与汽车在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系为s＝570－95t，请画出这个函数的图象．
分析：这是一道与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s＝570－95t中，应注意两点：(1)自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t≤6，画出的图象是直线的一部分；(2)在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系．
解：∵t≥0，570－95t≥0，∴0≤t≤6.
在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系．如图所示．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一一次函数图象与坐标轴的交点
知识模块二实际问题中的一次函数的图象
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

2017-2018学年八年级数学下册方差名师导学案（华师版）

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！究竟有没有好的适合教案课件的范文？为此，小编从网络上为大家精心整理了《2017-2018学年八年级数学下册方差名师导学案（华师版）》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

2017-2018学年八年级数学下册方差名师导学案（华师版）

课题方差

【学习目标】
1．让学生理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用．
2．利用方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题的能力．
【学习重点】
方差的概念和意义．
【学习难点】
方差的公式和应用．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：
1．数据的方差都是非负数．
2．当且仅当每个数据都相等时，方差为0；反过来，若方差为0，则每个数据都相等．

解题思路：
1．数据比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，方差值怎样？
2．数据比较集中(即数据在平均数附近波动较小)时，方差值怎样？
3．方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么是平均数？
答：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．
一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是x＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn.
2．平均数容易受什么影响较大？
答：平均数容易受极端值影响较大．
自学互研生成能力
知识模块一方差的意义
【自主探究】
1．小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？

测试次数12345
小明1014131213
小兵1111151411
解：通过计算发现，两人测试的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，从图中可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均成绩附近，而小兵的成绩与其平均成绩的离散程度略大，因此小明的成绩较为稳定．
2．方差的定义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差．
设一组数据x1，x2，x3，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，(x3－x)2，…，(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]表示方差．
3．方差的意义：(1)方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)；(2)方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【合作探究】
范例1：(2016襄阳中考)一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(A)
A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，2

学习笔记：
1．方差的公式．
2．方差的意义：方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的．
3．一组数据的每一个数都加上(或减去)同一个数，这组数据的方差与原数据的方差相等．
4．一组数据的每一个数都乘以(或除以)k，这组数据的方差是原数据的方差的k2倍．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉方差的意义及求法，并能灵活地运用于实际生活中.知识模块二用计算器计算方差
【自主探究】
1．用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率．
2．下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键顺序如下：
(1)开机，打开计算器；
(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；
(3)13＝13＝…10＝AC，输入所有数据；
(4)OPTN2，即可获得这组数据的统计值，其中方差s2＝4.
【合作探究】
范例2：已知一组数据为82，84，85，89，80，94，76，用计算器计算这组数据的方差(精确到0.01)为(C)
A．37.53B．25.48C．29.92D．5.47
分析：打开计算器，只要按说明书上的操作程序进行，很快就能计算出来．
范例3：数据98，100，101，102，99的方差是__2__．
分析：这一组数据有一些熟悉，可以先将它们按从小到大的顺序排列起来：98，99，100，101，102，发现它们是一组连续的自然数，于是，可以将每一个数都减去97，这样这组新数据就变成了：1，2，3，4，5，它是我们熟悉的一组数据，可以轻易地计算出它的方差是2.那么原数据的方差也是2.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一方差的意义
知识模块二用计算器计算方差
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________