八年级数学上册15.3分式方程（人教版）。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级数学上册15.3分式方程（人教版）”，相信能对大家有所帮助。

15.3分式方程
第1课时解分式方程
【教学目标】
1.通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，增强“用数学”的意识.
2.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程.
3.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.
4.了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.
【重点难点】
重点：正确、完整地解可化为一元一次方程的分式方程.
难点：产生增根的原因.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题1：课件出示本章引言中的问题.
让学生独立思考，回忆以往所学知识，顺势复习分式以及方程的相关知识.
问题2：为了帮助遭受地震的灾区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
有了问题1，估计问题2学生能轻松拿下，得到答案.
至此得到两个方程：9030＋v＝6030－v，4800x＝5000x＋20.
议一议：上面所得到的方程是我们以前学过的方程吗？以前我们学过什么方程？试举例说明.
明确：不是，以前学过一元一次方程和二元一次方程，如x－1＝3，x＋y＝7等.
比一比：以前学过的方程与上面刚得到的两个方程有什么不同？
以前学过的都是整式方程，里面没有分式，而刚才的两个方程都含分式，且有未知数处在分母的位置上.
说一说：你能尝试给它一个名字吗？说一说命名的原因.
估计学生能答出——分式方程，因为里面含有分式.
想一想：方程12x＋13(x＋1)＝16是不是分式方程？为什么？你能归纳出分式方程的概念吗？
不是，因为它不含分式，分母中没有未知数.
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
师总结：分式方程和我们以前研究的一(二)元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反映现实世界的数学模型，但它从形式上又与它们不同：分母中含有未知数.要使上述2个问题得到真正的解决，则必须想方设法解出所列的分式方程.那么如何解分式方程呢？今天我们就一起来学习“分式方程的解法”.问题1是本章章前的引例，以此实际问题复习分式及方程的有关知识，避开了生拖硬拽，顺乎学生的心理需求；考虑到一个方程不足以引起学生的心理指向，于是设置了问题2，二者合起来，为分式方程的现身提供了“物质”载体.
二、师生互动，探究新知
问题1：试解分式方程：(1)9030＋v＝6030－v；(2)4800x＝5000x＋20.
为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：
(1)回顾一下一元一次方程是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？
可师生共解方程3x－12＋5x＋23＝2.
(2)能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想办法去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？
在学生回答的基础上，基本形成求解的思路，抓住时机让学生尝试练习，两中等生板演.
由于长时间解整式方程的惯性，检验环节已经淡化，估计学生会忘记检验.
师：在学生完成后，概括出：
解分式方程的过程实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
至此，虽然不完善，但已经通过模仿解决了怎样化“整”的问题，应肯定学生所为，并通过巡视、交流发现问题，尤其要抓住去分母的关键——确定最简公分母.着重提炼出求解的基本思想以及与含分母的整式方程的差异.接着为了突出检验的必要性，完善解分式方程的步骤，特出示以下练习：
试一试：解方程1x－1＝2x2－1.
学生易得：
方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，约去分母，得
x＋1＝2.
解这个整式方程，得
x＝1.
反问：x＝1真是原分式方程的解吗？
督促学生进行检验、反思.学生通过代回发现：x＝1时，原方程的分母为0，分式根本没有意义，产生困惑：问题出在哪里？
组织学生讨论，达成共识：问题只能出现在“去分母”这一步，其他步骤一点问题都没有.师捕住时机，提出问题2.
问题2：同样是分式方程，前面解的两个方程为什么没有碰到这样的麻烦？解一元一次方程为什么也没有这些麻烦？具体一些，就是为什么9030＋v＝6030－v去分母后所得整式方程90(30－v)＝60(30＋v)的解就是原分式方程的解，而1x－1＝2x2－1去分母后所得整式方程x＋1＝2的解却不是原分式方程的解呢？
真理愈辩愈明，通过学生们思想的交流、思维的碰撞，在相互补遗和老师的参与下明朗起来：
因为在去分母时，两边乘了一个含未知数的整式，是否为零是事先不知道的，我们实际上是假定不为零来操作的，而第一个方程化整后的解不能使“(30＋v)(30－v)”等于零，避开了麻烦，而1x－1＝2x2－1去分母后所得整式方程的解恰好使得两边乘的整式“(x＋1)(x－1)”等于零，这样就扩大了未知数的范围，以致出现分母为零的现象，因此x＝1只是化整后整式方程的解，而不是原分式方程的解，所以原方程无解.整式方程在去分母时，两边乘以的数是否为零一目了然，自然不会遇到以上的麻烦.由此得出结论，解分式方程必须检验.
问题3：解分式方程，如何检验？
组织学生讨论，由于有了前面解方程的基本经验和刚才的辩论，估计学生能作答.
方法一：和整式方程的检验一样，将去分母后获得的整式方程的解代入原方程的左右两端，看它们是否相等.
方法二：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.设置问题1，蕴藏矛盾，通过尝试练习挑起矛盾，设置问题2，3深化矛盾，引导学生刨根问底化解矛盾，在反思中形成解分式方程的方法、步骤.
三、运用新知，解决问题
1.解方程：2x－3＝3x.
分析：题小能量大，注意挖掘，鼓励学生算法的多样性.思路一：方程两边同乘最简公分母x(x－3)；思路二：利用比例的性质“内项之积等于外项之积”；思路三：利用“分式的基本性质”，左右通分，得2xx（x－3）＝3（x－3）x（x－3）再求解.
2.解方程：xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）.
完成后，提出思考题：
1.由以上两个例子及前面的解题经历，请同学们归纳解分式方程的基本思想、基本方法和基本步骤.
2.你推测一下，可化为一元一次方程的分式方程的解的情况.
明确：
1.(1)基本思想：分式方程――→去分母整式方程.
(2)基本方法：方程两边乘以最简公分母.
(3)基本步骤：①在方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程(一元一次方程)；②解这个整式方程；③检验.
2.此类分式方程要么有一解，要么无解，两种可能.
四、课堂小结，提炼观点
在探索中遇到困难，你是怎么办的？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价.本节课你能提出什么问题？
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材第154页复习巩固1
选做题：解方程：(1)3x2－2x＋1＝2（x－1）2＋4x－11－x2；
(2)xx－2－2xx－3＝1－x2x（x－5）＋6.

【板书设计】
解分式方程
9030＋v＝6030－v4800x＝5000x＋20
一般步骤：
①去分母；
②求解；
③检验.
【教学反思】
本设计首先创设出生活情境，让学生经历从实际问题抽象出数学、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，以及分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性.

第2课时分式方程的实际应用

【教学目标】
1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性.
2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力.
【重点难点】
重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.
难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题1：快速解方程.
(1)x－8x－7－17－x＝8；(2)7x2＋x＋1x2－x＝6x2－1.
反思1：解分式方程的基本思路和步骤是什么？
反思2：解分式方程与解整式方程的根本区别是什么？
问题2：你能解决如下实际问题吗？
某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务.(如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系)基本知识是应用能否顺利进行的资本.通过问题1的解决返扣上一节的所学，为应用的开展铺设好“路基”.然后通过问题2，把生活中常见的工程问题摆出来.
二、师生互动，探究新知
学生交流上述问题2，达成基本共识.
等量关系：(人工装运的工作效率＋机械装运的工作效率)×1＝12.
由人工搬运6小时完成一半任务可知，完成整个搬运任务需要12小时，故人工单独搬运1小时完成整个任务的112，亦即人工装运的工作效率；由单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务可知，单独采用机械装运完成整个搬运任务需要2x小时，故单独采用机械装运1小时完成整个搬运任务的12x，也就是机械装运的工作效率.通过以上分析可得：×1＝12，即16＋1x＝1.
教师小结：客观世界中存在着大量的问题需要用分式方程去解决，当我们掌握好相关的知识和方法后，就可以运用它们分析和解决实际问题，这也恰恰体现了我们经常谈到的一个关键词：“学以致用”.这一环节意在实现从解分式方程到列分式方程的过渡，通过答问，窥探学生的“学习现实”，为信息交流提供丰实的资源，以此体现数学学习是不断生成问题和解决问题的过程，在这个过程中把工程问题的基本规律揭示出来.
三、运用新知，解决问题
教材第152页例3.
分析：本题没有具体的工作量，常常把工作量虚拟为1，工作时间的单位为“月”.甲队一个月完成总工程的13，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的1x，那么甲队半个月完成总工程的16，乙队半个月完成总工程的12x，两队半个月完成总工程的16＋12x.等量关系为：甲队单独做的工作量＋两队共同做的工作量＝总工程量1，则有13＋16＋12x＝1.

四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了哪些知识？对本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材第154页综合运用第4、5题
选做题：1.请你根据所给方程16＋3x＝1联系生活实际，编写一道应用题.
2.一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，1小时后找到救生圈.问：
(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？
(2)救生圈是何时掉入水中的？

【板书设计】
列分式方程解决实际问题
工程问题：
(112＋12x)×1＝12
13＋16＋12x＝1

【教学反思】
本节课整堂精心铺垫，结合具体的数学内容采用“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的模式展开，选择生动有趣的、有现实意义的.对学生具有一定挑战性的、有助于学生实践创新的内容，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型，并用数学模型描述日常生活，从而使数学学习过程成为数学方法的掌握和数学思想的建构的过程，让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识，能够自觉地用数学的眼光观察世界，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.

第3课时含字母系数的分式方程

【教学目标】
1.会解简单的字母系数的分式方程，能应用分式方程的解法进行简单的公式变形.
2.以路程问题为依托，正确分析实际问题中的数量关系，找准等量关系，进而列出分式方程，加深对方程模型的认识.
【重点难点】
重点：通过建立数学模型，发展思维以及解含字母系数的分式方程.
难点：通过建立数学模型，发展思维以及解含字母系数的分式方程.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：动物趣闻
自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.
乌龟先生：
我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距12米的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军.
蚂蚁
比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度.本问题将分式方程的应用镶嵌于学生喜闻乐见的童话故事中，意在拨开学生的兴趣之门，激发学生的学习热情，知趣共融，双收双赢.
二、师生互动，探究新知
为了帮助学生形成对此类问题清晰的思路，学会使用列表等辅助手段，特出示以下表格，让学生填空.
设蚂蚁的速度为x米/分.
速度(米/分)路程(米)时间(分)
蚂蚁
乌龟
教师板书解题过程.
教学说明：在解答过程中，有关路程问题的关系式——路程＝速度×时间得到强化，为后续学习打开局面.另外，本题的思路不唯一，可根据速度关系或时间关系列方程，要注意方法的多样化.解答完成后，要不失时机地进行德育教育，激励学生学习乌龟这种锲而不舍的精神，做学习中的常胜将军.有了情境带来的兴致，就容易激发学生高涨的热情，教师要善于利用图表帮助学生理清思路，展开充分的交流，把涉及路程问题的规律揭示出来，为后续解决问题打开局面.
三、运用新知，解决问题
1.第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了2h.已知北京到上海的铁路全长为1462km.设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是()
A.1462x－1462x（1＋25%）＝2B.1462x（1－25%）－1462x＝2
C.146225%x－1462x＝2D.1462x－146225%＝2
2.教材第153页例4.
分析：本题是一个典型的行程问题，基本关系是速度＝路程时间.由于题中用字母表示已知数(量)，容易干扰学生的审题，当然，它们的实现都离不开化归思想的支持.等量关系：提速前所用的时间＝提速后所用的时间.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了哪些知识？你有什么收获？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第154、155页综合运用第2、3、6题

【板书设计】
列分式方程解决实际问题
行程问题：
12x－121.2x＝1
sx＝s＋50x＋v

【教学反思】
本节课是在充分钻研教材的基础上，遵循新课程理念教师要创造性地使用教材的要求，从学生已有的知识经验出发，选择了学生更感兴趣的、更贴近学生生活实际的教学内容，以期让数学学习成为生动有趣的、富于创造性的过程，改变多数学生提起应用题就头疼的局面.

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八年级数学上15.3分式方程2学案新版新人教版

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“八年级数学上15.3分式方程2学案新版新人教版”，供您参考，希望能够帮助到大家。

15.3分式方程（2）
【学习目标】
1、进一步熟悉分式方程的解法；
2、会列分式方程解决实际问题。
【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.
【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.
【学习过程】
一、知识链接：
1、解方程
（1）（2）

2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
（1）此题中所包含的相等关系是：
①____________________________________________________;
②_____________________________________________________
（2）若设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车所用的时间为________________小时，骑车同学所用的时间为______________________小时。
（3）列出方程，并解答.

二、探究新知
例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

练习：甲，乙做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲，乙每小时各做多少个？

例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

练习：甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地.求甲、乙的速度。

三、巩固练习：
1、某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）.
A．B．C．D．
2、部分学生自行组织春游，预计费用120元，后来又有2名学生参加，总费用不变，这样每人可少交3元，若设原来这部分学生的人数是x人，则可列方程为.
3、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

4、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

5、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.

四、课后反思：
（实际用课时）

八年级（上）数学科讲学稿
（总第13课时）课题：15.3分式方程（3）——应用2
课型：新课计划课时：1主备人：黄园园审核人：
【学习目标】
1、进一步熟悉分式方程的解法；
2、会列分式方程解决实际问题。
【学习重点】实际生活中相关分式方程应用题的分析应用.
【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.
【学习过程】
一、知识链接：
1、分式方程－＝0的解的情况是（）.
A.有解，x＝1；B.有解，x＝﹣5；C.有解，x＝4；D.无解；
2、一列火车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时.已知甲乙两站之间的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）.
A.－＝1；B.－＝1；
C.－＝1；D.－＝1；
3、解分式方程：

二、探究新知
1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

2、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．
三、课堂练习：
1、在植树节的时候，八年级某班学生义务植树300棵，原计划每小时植树x棵，但是实际工作效率为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则可列方程为；
2、张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？

3、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？

四、自主检测
1、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

2、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.

五、能力提升
1、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

2、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?

六、课后反思：

八年级数学上15.3分式方程1学案新版新人教版

15.3分式方程（1）
【学习目标】
1、了解分式方程的概念；
2、掌握分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。
【学习重点】正确理解可化为一元一次方程的分式方程.
【学习难点】产生增根的原因.
【学习过程】
一、知识链接：1．解一元一次方程：

2、问题：一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，它顺水航行90千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？
若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:
（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；
（2）顺流航行90千米所用时间为_______小时；
（3）逆流航行60千米所用时间为__________小时；
（4）根据题意可列方程为___________________.
3.上题（4）列出的方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有______________.
这样的方程我们可以给它一个名字叫.
二、探究新知
1.讨论:这是分式方程吗？为什么？
2、归纳分式方程的定义：
___________________________________的方程叫分式方程。
3.练习：下列方程中是分式方程的有__________________(填序号)
①2x=1②③④
⑤⑥⑦⑧
4、分式方程和整式方程是可以转化的，观察：
如何将分式方程①转化为整式方程？
方程两边同时乘以最简公分母
约去分母得
解这个整式方程得
检验：.
归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为方程来解，具体做法是去分母，通常是在分式方程两边同时乘以.

5、例:解方程(1)(2)=

归纳解分式方程的一般步骤:（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论
讨论：上面两个分式方程中，为什么方程(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解，而方程(2)=去分母后所得整式方程的解却不是方程(2)的解呢？
归纳：
（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.
（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应检验：将整式方程的解代入，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，叫增根.
三、尝试练习
1、解方程(1)＝
(2)＝

四、自主检测
1、当x=时，分式的值是1.
2、解方程：
（1）＝＋1（2）－＝0

五、能力提升
1、当x为何值时，代数式的值等于2
六、课后反思：

2017年八年级数学上15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“2017年八年级数学上15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第2课时分式方程的实际应用
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题．
阅读教材P152～153，完成预习内容．
知识探究
1．列方程解应用题的一般步骤是
(1)________________；
(2)________________；
(3)________________；
(4)________________；
(5)________________．
2．类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是
(1)________________；
(2)________________；
(3)________________；
(4)________________；
(5)________________；
(6)________________．
自学反馈
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半．后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半．乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖________________，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么一天挖________；两台挖土机一天共挖__________；两台一天完成另一半．所以方程为________________；解得x＝________.经检验：x＝________是原分式方程的解．
答：乙单独挖需________天．
认真分析题意．根据等量关系列方程．
1．甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇．已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？
分析：
路程速度时间
甲18＋1×2x＋0.518＋1×2x＋0.5

乙18x18x

等量关系：t甲＝t乙．
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x＋0.5)千米/小时．
根据题意，列方程得
18＋1×2x＋0.5＝18x.
解得x＝4.5.
检验：当x＝4.5时，x(x＋0.5)≠0.所以，x＝4.5是原方程的解．则x＋0.5＝5.
答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．
等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1千米．
2．A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟．已知大、小汽车速度的比为2∶5，求两辆汽车的速度．
解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时．
根据题意，列方程得135－2x×52x＝135－12×（5x）5x.
解得x＝9.
检验：当x＝9时，10x≠0.所以，x＝9是原方程的解．
则2x＝18，5x＝45.
答：大汽车的速度是18千米/小时，小汽车的速度是45千米/小时．
等量关系是大汽车5小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉30分钟路程所用的时间．
3．一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需(x＋3)天，
根据题意，列方程得2x＋xx＋3＝1.
解得x＝6.
检验：当x＝6时，x(x＋3)≠0.所以，x＝6是原方程的解．
答：规定日期是6天．
课堂小结
1．列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤．
2．列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可间接设)的前提下找出等量关系．
3．解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系．
4．注意不要遗漏检验和作答．
【预习导学】
知识探究
1．(1)审题设未知数(2)找等量关系列方程(3)解方程(4)检验根是否符合实际意义(5)作答2.(1)审题设未知数(2)找等量关系列方程(3)去分母化分式方程为整式方程(4)解整式方程(5)检验根是否符合实际意义(6)作答
自学反馈
12÷4＝181x18＋1x18＋1x＝128383