4.3简单的概率计算。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“4.3简单的概率计算”，仅供参考，大家一起来看看吧。

4.3简单的概率计算

一、教学目标

（一）知识目标

1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.

2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.

3.能设计符合要求的简单概率模型.

（二）能力目标

1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.

2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力.

（三）情感目标

1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.

2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.

二、教学重难点

（一）教学重点

1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.

2.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.

3.能设计符合要求的简单数学模型.

（二）教学难点

1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法.

2.设计符合要求的简单数学模型.

三、教具准备

投影片四张：

第一张：（记作投影片§4.3A）

第二张：议一议（记作投影片§4.3B；）

第三张：例题（记作投影片§4.3C；）

第四张：随堂练习（记作投影片§4.3D）

四、教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？

［生］在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为，在第一个袋子里，P（摸到黑球）==；而在第二个袋子里，P（摸到黑球）=.

［师］现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图4－7如下：（出示投影片§4.3A）

图4－7

图4－7中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）

Ⅱ.讲授新课——讨论停留在黑砖上的概率

1.议一议

［师］我们首先观察卧室和书房的地板图，你会发现什么？

［生］卧室中黑地板的面积大，书房中白色地板的面积大.

［生］每块方砖除颜色不同外完全相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，具有随机性.

［师］很好.这位同学已经能用随机观念，去解释我们所研究的事件.由此可知小猫停留在任意一块方砖上的可能性是相同的.

［生］老师，我知道了，卧室和书房面积是相等的，而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故小猫在卧室里自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，其中停留在黑砖上的概率较大.

［师］那么，小猫在卧室里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？下面我们看投影片§4.3B.

图4－8

［议一议］假如小猫在如图4－8所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块除颜色外完全相同）

（通过讨论，借助经验，学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率）.

［生］方砖除颜色外完全相同，小猫自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同.因此P（小猫最终停留在黑色方砖上）=.

［师］你是怎样想到计算小猫最终停留在黑色方砖上概率用的.

［生］我是这样想的，这16块方砖，就像16个小球（除颜色外完全相同），其中4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球，小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于把这16个球在袋子中充分搅匀，而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是黑球，因此我们推测P（小猫最终停留在黑砖上）=.

［师］很好.有没有不同解释呢？

［生］我们组是这样想的：小猫最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事件的概率等于小猫最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即4块方砖的面积，除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即16块方砖的面积.所以P（小猫最终停留在黑砖上）=.

［师］同学们的推测都是很有道理的.接下来我们来看课本P110两个问题.

2.想一想

（1）小猫在上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？

（2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.

［生］（1）P（小猫最终停留在白色方砖上）=；（2）这两个事件发生的概率是相同的，都是.

［师］你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也为吗？

（给同学们一定的思考的时间）

［生］如上节课我们玩的摸球游戏，盒子中装有12个红球，4个白球，摸到红球的概率也是.

［生］例如，我手中有16张卡片，每张卡片上分别标有1~16这些数字，充分“洗”过后，随意抽出一张，抽到卡片上的数字不大于12的概率为.

［生］例如一个转盘被分成16个相等的扇形，其中12个扇形涂成红色，其余4个涂成黄色，让转盘自由转动，则指针落在红色区域的概率为.

［师］同学们举出了一些不确定事件，它们发生的概率都为.其实这样的事件举不胜举.我们不难发现，这些事件虽叙述不同，但它们的实质是相同的.

Ⅲ.应用深化

1.例题

［师］日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子（出示投影片§4.3C）.

图4－9

［例1］某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.

甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

（可先由学生独立思考，然后进行交流.）

［师］日常生活中的抽奖游戏要保证对每个参加抽奖者公平，此题是如何保证的？

［生］转盘被等分成20个扇形，并且每一个顾客自由转动转盘，说明指针落在每个区域的概率相同，对于参加转动转盘的顾客来说，每转动一次转盘，获得购物券的概率相同，获得100元、50元、20元购物券的概率也相同，因此游戏是公平的.

［师］你是如何计算的？

［生］解：根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会.

转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说，

P（获得购物券）=；

P（获得100元购物券）=；

P（获得50元购物券）=；

P（获得20元购物券）=.

［师］很好.特别指出的是转盘被等分成若干份，并且自由转动的情况下，才可用上面的方法计算.

2.随堂练习

［师］（出示投影片§4.4D）

图4－10

如图4－10所示，转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为.

你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是吗？

（由学生以小组为单位讨论完成，教师可看情况参与到学生的讨论中，注意发现学生错误，及时予以指导.这是一个开放性问题，答案不唯一，只要红色区域占6份即可.鼓励学生多举概率为的事件，以使他们体会概率模型的思想.）

3.补充练习

一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同.

图4－11

（由学生板演完成）

解：（1）埋在“2”号区域的可能性大.

（2）P（埋在“1”号区域）=；

P（埋在“2”号区域）=；

P（埋在“3”号区域）=.

（3）埋在“1”和“3”区域的概率相同.

Ⅳ.课时小结

［师］同学们，我们一块来谈一下这节课的收获.

［生］我们学会了计算小猫最终停留在黑砖上的概率.

［生］我们还学会了设计概率相同的不确定事件.由此我们发现概率相同的不确定事件可以看作是由一个统一的概率模型演变来的.

［生］我们还了解了日常生活中的抽奖游戏，还可以计算出获奖的概率.

［师］看来，同学们的收获还真不小！

Ⅴ.课后作业

1.习题4.31、2.

2.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率.

Ⅵ.活动与探究

图4－12

如图4－12是一个转盘，它被等分成6个扇形.你能否在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，分别满足以下的条件：

（1）指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同；

（2）指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率.

你能设计一个方案，使得以上两个条件同时满足吗？

［过程］因为这个转盘被等分成6个扇形，并且能够自由转动，因此指针落在6个区域的可能性即概率相同.根据概率的计算公式就可得出结论.本题是一个开放题，答案不唯一.

［结论］（1）只需涂红色和涂黄色的区域的面积相同即可；

（2）只需涂蓝色区域面积大于涂红色的即可.

若要以上两个条件同时满足，则需涂红色和涂黄色区域面积相同，且小于涂蓝色区域的面积即可.

五、板书设计

§4.3简单的概率计算

一、提出问题：

在哪一个房间，小猫停留在黑砖上概率大？

二、联系学过的知识、经验、分析解决问题

1.议一议：P（小猫最终停留在黑色方砖上）=；

2.想一想：建立概率模型：举例说明概率为的不确定事件.

三、应用、深化

1.例题（抽奖游戏）

2.练习（由学生口答）

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《简单事件的概率》教学设计

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《简单事件的概率》教学设计

教学目标：

1、了解事件A发生的概率为；

2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。

3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。

教学重点：

进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。

教学难点：

正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。

教学过程：

一、创设故事情景国王和大臣的故事

相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。

问题:1、在国王的阴谋中，大臣被处死的可能性为多大?

2、在法规中，大臣被处死的可能性为多大？

3、大臣会想到什么计策？

然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张纸签塞进嘴里，等到执行官反应过来，纸签早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，既将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

国王“机关算尽”，想把不确定事件变为确定事件，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。

问题4、在大臣的计策中，大臣被处死的可能性为多大?

二、搜索生活,数学就在我们身边

１.从标有１－１０的数字小片中，随机地抽出一张卡片，则抽出５的可能性多大?

2.如图甲三色转盘，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的可能性是多少？那乙呢？

甲已

三、新课教学。

1、问题5、事件发生的可能性大小是由什么来决定?

如果几个事件的发生条件相同,那么这些事件发生的可能性相同.这样的事件称为等可能性事件.

判断下列事件是否为等可能事件?

(1)抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上。

(2)抛一枚图钉,钉尖朝上。

(3)一副扑克牌中任抽一张是红桃。

(4)某篮球运动员投篮一次命中目标。

师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A发生的可能的结果总数为m)，事件A发生的概率为。

师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备。

（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为。若记“指针落在黄色区域”为事件A，则。）

设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学。

2、例题讲解：

例1如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；

（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；

（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；

例题解析：

(1)例1关键是让学生学会分步思考的方法。

(2)教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。

3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，

（1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）。

（2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演)

4、讲解例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。

（1）写出两次摸球的所有可能的结果；

（2）摸出一个红球，一个白球的概率；

（3）摸出2个红球的概率；

师：你能用列表法来解吗？

有没有更简单明了的方法？（学生应

该有预习，能说出用列表法。）

６

５

４

３

２

１

5、合作设计：某商场为了庆祝开业一周年，设立了１个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动转盘两次的机会，如果__________,你将获得一张100元的代金券。

策划方案

1.列出所有可能性

2.写出游戏规则

3.求出顾客获得奖品的概率

6、及时小结：用树状图或表格表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率.但应注意各种情况发生的可能性务必相同

7、拓展趣味：

1）一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是；

一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为

一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为

那么，一枚硬币掷于地上n次,n次都是正面的概率为

一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为，

将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为，

掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？

掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？

2）一个飞彪盘由两个同心圆组成，两圆的半径之比为１：２，任意投掷一个飞彪．击中Ｂ区的概率是击中Ａ区的几倍？

四、课堂小结

教师小结本节重难点：

（1）把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率

如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率为。

（2）能用树状法和列表法分析，并求出简单事件A发生的概率。

五、布置作业

1、作业本；

2、课后思考：（选做题）

抽屉中有２个白球，３个红球，他们只有颜色不同．任意摸出一球，大家知道摸到白球的概率为，现在把这５个球分别放到两个相同的盒子中,其中一个盒子中放有1个白球,1个红球,而另一个盒子中放有1个白球和2个红球,再把两个盒子放到抽屉中,问任意模一球,模到白球的概率还是吗?为什么?

若不是,请求出此时摸到白球的概率?

五、板书设计

六、教学反思。

用计算器进行数的简单运算

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“用计算器进行数的简单运算”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

用计算器进行数的简单运算
教学内容：
教科书第75—79页，2.15用计算器进行数的简单运算。
教学目的和要求：
1．进一步熟练掌握有理数的运算。
2．培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。
教学重点和难点：
重点：培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。
难点：培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
问题：
已知一个圆柱的底面半径长2.32cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积。
我们知道，圆柱的体积＝底面积×高。因此，计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算：
，这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成。计算器是一种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算。

二、讲授新课：
1．例题：
例1：①用计算器求345＋21.3。
用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果。
解：用计算器求345＋21.3的过程为：
键入345+21.3，显示器显示运算式子345+21.3，再按=，在第二行显示运算结果366.3，∴345＋21.3=366.3。
②做一做按例1的方法，用计算器求105.3－243.

例2：①用计算器求31.2÷(－0.4)。
解：用计算器求31.2÷(－0.4)的按键顺序是：31.2÷(－)0.
4＝。显示结果为―78，∴31.2÷(－0.4)=78。
注意：(1)31.2÷(－0.4)不能按成31.2÷－0.4＝，那样计算器会按31.2－0.4进行计算的。
(2)输入0.4时可以省去小数点前的0，按成.4。
②做一做按例2的方法，用计算器求8.2×(－4.3)÷2.5。

例3：①用计算器求62.2－4×(－7.8)。
这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.因此，本题的按键顺序是：62.2－
4×÷7.8%＝。∴62.2－4×(－7.8)＝93.4。
②做一做按例3的方法，用计算器求(－59)×2÷4.2÷(－7)。

例4：①用计算器求2.73。
用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘幂运算键yx。
解：用计算器求2.73的按键顺序是2.7yx3=。
∴2.73＝19.683。
注意：一般地，求一个正数的n次方都可以按上面的步骤进行.求一个负数的n次方，可以先
求这个负数的相反数的n次方，如果n是奇数，那么再在所得结果的前面加上负号。
②做一做：
(1)按例4的方法求
(2)用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm，取3.14)。

2．课堂练习：课本：P77―78：1，2，3。

三、课堂小结：
熟练使用计算器进行运算。

四、课堂作业：
课本：P78：1，2，3。

教学后记：
计算器的教学关键在于教会学生会正确运用计算器进行有理数的运算，掌握手中计算器的正确的使用方法，并在平时的学习中正确使用计算器进行计算，达到既快又正确。

4.3根据化学方程式的计算

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第三节根据化学方程式的计算

（2课时）

一.知识教学点

1.已知反应物的质量求生成物的质量；

2.已知生成物的质量求反应物的质量；

3.已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量；

4.已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量。

二.重、难、疑点及解决办法

1.重点：由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量。

2.难点：训练和培养学生按照化学特点去思维的科学方法。

3.疑点：为什么说化学知识是化学计算的基础，化学方程式是化学计算的依据？

4.解决办法

采用讲练结合，以练为主的方法，调动学生的积极性，通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

三.教学步骤

(一)知识目标

(二)整体感知

在学生熟悉有关化学方程式的基础上，从化学方程式表示的含义入手，引导学生从“量”的方面研究物质及其变化规律，采用讲练结合，以练为主的方法，掌握根据化学力程式计算的解题思路、方法和关键。

(三)教学过程

[复习提问]：1.什么是化学方程式？

2.说出方程式：4P+5O2＝＝＝2P2O5

[目的]：使学生熟悉明确化学方程式的概念含义。

[新课导入]：前面我们学习了化学方程式所表示的含义，研究物质的化学变化常涉及到量的计算，本节就是从“量”的方面来研究化学方程式的计算。

[板书]：一.根据化学方程式的计算：

根据化学方程式的计算一般可分为五步：

1.根据题意设未知数；

2.写出并配平有关的化学方程式；

3.求出有关物质间的质量比(即式量与系数乘积之比)，写在相应化学式的下边，再把已知量和未知量写在相应质量比的下边；

4.列出比例式，求出未知数；

5.简明地写出答案。

[教师活动]：根据以上五个步骤讲解P74－75例一、例二。

[练习]：并在黑板上板演：

①实验室要制得0.64克氧气需高锰酸钾多少克？同时生成二氧化锰多少克？

②31克白磷完全燃烧，需要氧气多少克？生成五氧化二磷多少克？

[教师活动]：组织学生分析、讨论、归纳并指错，归纳出根据化学方程式计算的类型。

[板书]：2.化学方程式计算的四种类型：

(1)已知反应物的质量求生成物的质量；

(2)已知生成物的质量求反应物的质量；

(3)已知一种反应物的质量求另一种反应物的质量；

(4)已知一种生成物的质量求另一种生成物的质量。

[提问]：什么是化学计算的基础？什么是化学计算的工具？什么是化学计算的依据？

[推论]：化学知识是化学计算的基础，数学是化学计算的工具，化学方程式是化学计算的依据。

[板书]：二.根据化学方程式计算题组练习

1.用氢气还原氧化铜，要得到6.4克铜，需要氧化铜多少克？

2.12.25克KClO3和3克MnO2混合加热完全反应后生成多少克氧气？反应后剩余固体是多少克？

3.把干燥的KClO3和MnO2的混合物15.5克装入大试管加热，当反应不再发生时，冷却、称重，得10.7克固体物质，试计算原混合物中氯酸钾的质量。

4.某金属R与稀HCl反应，在放出H2的同时生成RCl2，已知9.6克R与足量盐酸反应后可制得0.8克H2，求R的相对原子质量。

5.在20克KClO3和MnO2的混合物中含MnO210%，加热冷却后，试管中含MnO212.5%，求：①KClO3的分解率是多少？②生成多少克KCl？

[学生活动]：进行题组练习。

[教师活动]：提问：根据化学方程式计算的要领是什么？关键呢？

[目的意图]：引导学生多主动探求解题方法，开拓创造性思路，诱发求异创新，培养思维的发散性和求异性。

[学生活动]：教师组织学生讨论，归纳解题思路和方法。

(四)总结、扩展

[小结]：三个要领：1.步骤要完整；

2.格式要规范；

3.得数要准确。

三个关健：1.准确书写化学式；

2.化学方程式要配平；

3.准确计算相对分子质量。

注意事项：1.化学方程式反映的是纯物质间的质量关系，因此遇到不纯物质，要先把不纯的反应物生成物的质量换算成纯物质的质量，才能代人化学方程式进行计算。

2.计算中注意单位统一(必须是质量单位，如果体积须根据密度换算成质量单位)。

[目的意图]：思维有序、严谨、培养良好的学习习惯及发现问题、解决问题的能力。

四.布置作业

1.课本第75页2、3题；第76页1题（2）、（3）题。

2.复习总结本章内容。