整式的乘法教学设计2。
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“整式的乘法教学设计2”，但愿对您的学习工作带来帮助。
8.4整式的乘法教学设计（二）
第一课时
教学设计思路
本大节的教学，突出让学生探索两件事：第一，单项式乘单项式的法则是什么；单项式乘多项式和多项式乘多项式，是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。
教学目标：
知识与技能
1．在具体情境中体会整式乘法的意义；
2．探索整式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想；
3．会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。
过程与方法
1．验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；
2．经历探索多项式相乘运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算；
3．发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
情感、态度与价值观
体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。
教学重难点
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。
课时安排
3课时
教学媒体
投影仪、电脑
教学过程：
一、问题引入：
1．现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为平方米。
2．长为x米，宽为2a米的矩形，面积为平方米。
3．长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为平方米。
教师活动学生活动
在这里，求矩形的面积，会遇到
这是什么运算呢？
因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。
二、探索单项式乘单项式的运算法则：
对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。
（1）
（2）
（3）
三、例题讲解
例1计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教师活动学生活动
（写出完整解答）
一、点评：
1、先确定结果的符号；
2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。
3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。
四、课堂练习：
1．计算：（1）
（2）
（3）
2．一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
3．讨论、探究：
五、课时小结：
利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。
六、课堂小测
P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3(3)
作业布置及预习任务
1、P80习题1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。2、预习P81找知识点
七、板书设计
第二课时
教学目标：
1．知识与技能
（1）知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义；
（2）正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算
2．过程与方法：经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识
3．情感态度与价值观：培养学生认真、细致的学习习惯
一、复习提问
1．叙述单项式乘法法则
2．错例辨析
（1）4b24b2=8b2；（2）3a24a4=7a12
（3）4m53m=12m12；（4）4x2x3=2x6
二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则
1．如图矩形ABCD被EC分成两个小矩形，请你用图中的字母a，b，m，表示矩形ABCD发面积，有几种表示方法？
或因此得，，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？
2．做一做（课本P99）
（1）代数式mn（a+b-c）的几何意义是什么？
观察图形，mn表示长方体的底面积，a+b-c=AA2
因此mn（a+b-c）表示长方体的体积。
3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什么？
4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。
一般地，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的代数和。
三、例题讲解
例3：(1)ab(a2+b2)(2)-x(2x－3)
解：（1）ab((a2+b2)(2)-x(2x－3)
=aba2+abb2=(-x)(2x)+(-x)(-3)
=a3b+ab3=-2x2+3x
归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：
例4先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)其中a=5.
解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.
当a=5时，原式=52+5=30
归纳：求代数式的值，能化简的要化简
补充：解方程：
解：
四、课堂练习
课本练习P82页练习1、2、
五、课时小结
由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并说明利用此法则时应注意哪些事项？
六、课后作业
课本P82—83页习题A组1、2、3、4，B组1、2、
七、板书设计
wWW.jAb88.Com
第三课时
一、复习提问
1．叙述单项式与单项式乘法法则；
2．计算：x（a+b）。
二、通过对同一面积的不同的表达来探索多项式乘法法则
用投影仪或课件展示教科书P83中的问题；
（1）求扩展后鱼塘的面积有哪些方法？尽可能多地表示出来，并与同伴交流。
（2）对于用下面四种方法表示的扩展后的鱼塘面积，结合下图合理地解释；
2．从代数运算的角度探索多项式与所项式乘法法则。
实际上，多项式鱼多项式相乘，可以先把其中一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。
3．多项式鱼多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？
多项式与多项式相乘的法则，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
要正确进行多项式乘法运算应注意以下几点：
（1）防止出现漏乘或重复乘多项式的某一项，因此运算时，要有一定的顺序性。运算后要及时检验，检验方法是：相乘后在没有合并同类项之前所得的积的项数应是这俩个多项式项数的积。如：上式中，应2×2=4项。
（2）防止出现符号错误，相乘时，每一项都要连同前面的符号一同参与运算，按同号得正，异号得负的原则确定积中各项的符号。
（3）乘积有同类项的要合并，最后结果需要最简单结果。
三、例题讲解
例1计算：（1）；
（2）.
解：（1）
（结果有同类项的，一定要合并同类项）
（2）
（是一个常用到的乘法公式，要掌握好）
注多项式相乘时，第一，要按照法则做到不重复，不遗漏；第二，结果有同类项的，一定要合并同类项；第三，多项式是几个单项式的和，每一项都包括它前面的符号。
例2已知，求a、k的值。
解：等号两边都是关于x的多项式，要使这两个多项式相等，即指两个多项式中对应项的系数相同。
∵，（多项式恒等的条件）
∴，解之得：.
注要使两个多项式恒等，当且仅当这两个多项式的对应项的系数对应相等。
四、课堂练习
课本P84练习1、2。
五、课时小结
1．口述多项式与多项式相乘的法则。
2．进行多项式乘法运算时应注意什么？
六、课后作业
课本P84-85习题A1、2、3、4、5、6B1、2
七、板书设计
精选阅读
整式的乘法
教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“整式的乘法”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
1．6整式的乘法（3）(010)班别姓名学号
学习目标：理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点：多项式乘法法则及其应用。
学习难点：理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练：
（1）-3a2b+2b2+3a2b-14b2＝，（2）－=；
（3）3a2b2ab3＝，（4）=；
（5）－＝，（6）=。
二、探索练习：
（1）如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积
表示为：；
（2）大长方形的长为，宽为，要
计算其面积就是，其中包含的
运算为。
由上面的问题可发现：（）（）＝
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的以另一个多项式的每一项，再把所得的积。
三．运用法则规范解题。
四．巩固练习：
3．计算：①,
4．计算：
五．提高拓展练习：
5．若求m，n的值.
6．已知的结果中不含项和项，求m，n的值.
7．计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？
六．晚间训练：
(7)2a2（-a）4+2a45a2(8)
3、（1）观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你发现其中的规律吗？你能用代数式表示这一规律吗？
（2）利用（1）中的规律计算124×126。
4、如图，AB=，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。
（1）设AP=，求两个正方形的面积之和S；
（2）当AP分别时，比较S的大小。
14.1.4 整式的乘法
14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
【教学目标】
1.掌握单项式与单项式相乘的法则，能准确的依据法则进行计算.
2.理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.
【重点难点】
重点：单项式与单项式相乘的法则.
难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的说出系数与次数，是多项式的说出次数与项数.
－2x3；1＋y；45ab3c；－y；6x2－x＋5；3ab10.
2.计算：(1)x2x3x3；(2)－x(－x)2；(3)(a2)3；(4)(－3x3y)2.
3.光的速度约为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
师生活动：(1)学生口答，同学纠正；
(2)学生板演，订正答案，学生回忆学过的三个基本公式，注意公式的符号语言与文字语言；
(3)学生计算.学生从七年级学过整式到现在已经很长时间未接触整式，因此设计了第1题，旨在回忆旧知，为学生较好的掌握单项式的乘法法则打下良好的基础；第2题通过对三个基本乘法公式的复习，使学生进一步熟练掌握公式.
二、师生互动，探究新知
问题1：如果将上面第3题中的数字改为字母，即ac5bc2，怎样计算？
师生活动：学生尝试，小组内交流，得出结果.
ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂相乘的运算性质来计算：ac5bc2＝(ab)(c5c2)＝abc5＋2＝abc7.
追问：这是什么运算？如何进行运算？
生：乘法运算，单项式乘以单项式.
引出课题并板书.
问题2：你能类比上题计算2x2y3xy2；4a2x5(－3a3bx)吗？
学生尝试计算，交流，展示计算过程.
(1)2x2y3xy2
＝(2×3)(x2x)(yy2)
＝6x3y3；
(2)4a2x5(－3a3bx)
＝[4×(－3)](a2a3)b(x5x)
＝－12a5bx6.
教师追问：用到了哪些知识？怎么进行单项式乘以单项式的运算？
问题3：你能总结单项式乘以单项式的规律吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的法则依据实际上是乘法的交换律和结合律，学生在七年级整式的加减中就已经接触了从数字到字母的过渡，结合以上两点，从特殊到一般，从具体到抽象，当实际问题中的数字换成字母后学生依旧可以类比数的运算得到式的运算，从而使学生进一步体会数式同理的思想，这样归纳法则就水到渠成了.在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)(－5a2b3)(－3a)；(2)(2x)3(－5x2y)；
(3)23x3y2(－32xy2)2；(4)(－3ab)(－a2c)26ab(c2)3.
师生活动：学生读题，共同分析，第(1)题为单项式乘以单项式，直接运用法则，(2)(3)(4)题有乘法运算，应先计算乘方，再运用单项式乘以单项式的法则.
学生板演，小组交流，教师巡回指导.
反思：通过以上练习，你认为单项式乘以单项式运算过程中要注意什么问题？
小组交流，师生共同总结：
(1)①系数相乘：有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；
②相同字母相乘：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式.
(4)有乘方的先进行乘方运算，再进行乘法运算.让学生进一步熟悉单项式乘以单项式的法则，也可以将这一法则推广至多个单项式相乘，体会式的运算顺序与数的运算顺序一致性.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你认为单项式乘以单项式应注意什么问题？其根据是什么？
你还有什么疑惑？梳理本节知识，反思计算中的易错点，把新知识纳入知识体系，为后续知识的学习打下良好基础.
五、布置作业，巩固提升
教材第104页第3题
【板书设计】
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
【教学反思】
单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法.因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位.所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索.最后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法.
第2课时单项式与多项式相乘
【教学目标】
1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算.
2.进一步理解数学中“转化”“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.
3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力.
【重点难点】
重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用.
难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.判断正误.如果不对，应如何改正？
(1)4a32a3＝8a9；(2)(ab)2(ab3)＝a3b5；(3)(－2x2)3xy2＝8x7y2.
2.计算：
(1)a6b(－4a3b)；(2)(2a2b3c)(－3ab).
3.单项式与单项式相乘的法则是什么？
师生活动：学生口答第1题，计算第2题，教师巡回指导，结合1，2题回忆单项式乘以单项式的法则.通过1，2两题回忆单项式乘以单项式的法则，为下面的学习做了良好的铺垫，为后续单项式乘以多项式的学习做好知识储备.
二、师生互动，探究新知
问题1：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b，C.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
师生活动：
1.让学生分析题意，可得出两种解法：
解法(一)：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入(单位：元)为：m(a＋b＋c)，①
解法(二)：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入(单位：元)为：ma＋mb＋mc，②
请学生探究①和②表示的结果是否一致？由于①和②表示同一个量，所以m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC.
2.你能用学过的知识解释这一结论吗？
由乘法分配律的公式推出结论m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC.
问题2：尝试计算4x2(3x＋1)，并说出你的根据.
师生活动：学生尝试，小组交流，教师指导，最后班内交流.
问题3：从上面解决的两个问题中，谁能总结一下，怎样将单项式和多项式相乘？
师生活动：学生发言，互相补充，教师点拨.
归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论.
三、运用新知，解决问题
1.计算a(1＋b－b2).
2.计算(1)(－2a)(2a2－3a＋1)；(2)(－4x)(3x－1).
师生活动：学生独立解答，教师巡回指导，发现问题及时解决.在订正完答案后反思：
(1)单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法；
(2)单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同；
(3)在单项式乘法运算中要注意系数的符号；
(4)不要出现漏乘现象，运算要有顺序.让学生熟悉单项式乘以多项式的法则，熟练进行计算，并善于将所学新知识纳入已有的知识体系，培养及时反思的学习习惯.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了什么内容？应注意的地方有哪些？
五、布置作业，巩固提升
教材第105页第4题
【板书设计】
单项式与多项式乘法
m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
【教学反思】
无论是单项式乘以单项式“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法，还是将来学习的多项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行.而这恰恰是找到知识的生长点，构建知识体系的内在要求.
第3课时多项式与多项式相乘
【教学目标】
1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.
2.经历探索多项式乘法的法则的过程，使学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想、数形结合思想，并培养学生的抽象思维能力.
【重点难点】
重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用.
难点：灵活运用法则进行计算和化简.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.计算：(1)－2x23xy2；(2)－2x(1－x)；
(3)x(4x2＋x)；(4)(4x2－49x－1)9x.
2.结合上题回忆单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则各是什么？
师生活动：第1题学生独立完成，之后小组交流，订正错误.结合第1题口答两个法则.复习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的方法，为本节课的学习做好铺垫.
二、师生互动，探究新知
问题1：在计算x(4x2＋x)时，x代表一个单项式，如果x＝y＋2，则式子转化为(y＋2)(4x2＋x)，你能计算它的结果吗？
师生活动：学生尝试，小组合作，教师巡回指导，班内交流.
问题2：类比上题计算：(a＋b)(p＋q).
师生活动：学生尝试，小组合作，教师指导.
学生如出现计算困难，教师可在此提示，如何类比上题，能否将(a＋b)看做一个字母或将(p＋q)看做一个字母？
追问1：再次观察：以上运算过程，从形式上说，这是什么运算？
追问2：多项式乘以多项式是怎么进行计算的？
问题3：你能归纳多项式乘以多项式的法则吗？
师生活动：学生尝试归纳，其他学生补充，师生共同得出法则.
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
问题4：课件出示教材第100页问题3.
师生活动：学生独立计算，小组内交流.
法1：(a＋b)(p＋q)
法2：pa＋pb＋qa＋qb
法3：(p＋q)a＋(p＋q)b
法4：p(a＋b)＋q(a＋b)
追问：从以上过程你能否得出多项式乘以多项式的法则？你又有什么体会？通过把单项式换成多项式，得出多项式乘以多项式法则，使学生进一步体会单项式乘以多项式法则中单项式所代表的意义，渗透整体的思想，培养学生由旧知生成新知的能力.
借助几何图形的直观，进一步验证法则，让学生对这个法则有直观感受，体会解决问题方法的多样性，渗透数形结合的思想.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y)；
(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)；(4)(x－y)2.
师生活动：学生独立完成，找4名学生板演，师生共同纠正错误.
反思：多项式乘以多项式计算时要注意什么问题？
师生共同归纳：(1)不要漏乘；(2)注意符号；(3)结果能合并的要合并.设计不同类型的题目，让学生熟悉各种题型，及时巩固所学新知.
四、课堂小结，提炼观点
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？
(3)举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？对本节知识进行一个汇总，使学到的内容得到升华.
五、布置作业，巩固提升
教材第105页第5题
【板书设计】
多项式与多项式相乘
【教学反思】
在教学过程中，学生发现多项式与多项式相乘的法则，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步则是“转化”为单项式乘法，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了.从而让学生进一步体会“转化”的思想方法：学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的知识、方法，从而使学习能够进行.
第4课时同底数幂的除法
【教学目标】
1.探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并会应用法则计算.
2.体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值，体会转化思想在整式除法中的作用.
【重点难点】
重点：应用整式除法法则进行计算.
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.(1)28×27；(2)52×53；(3)m2×m5；(4)a3a3.
2.(－x)2x2；2m2n4n.
3.同底数幂的乘法法则，单项式乘以单项式的法则各是什么？
师生活动：学生独立计算，订正答案.回忆法则.通过复习同底数幂的乘法，单项式乘以单项式法则，为后续学习做准备.
二、师生互动，探究新知
问题1：填空：
(1)28×()＝215；(2)52×()＝58；
(3)m2×()＝m7;(4)a3()＝a6.
师生活动：学生填空.教师追问原因.
计算：(1)215÷28；(2)58÷52；
(3)m7÷m2;(4)a6÷a3.
追问1：以上计算，是什么运算？有什么特点？你能总结规律吗？
师生活动：学生尝试总结，小组交流，班内发言，师生共同归纳.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
追问2：以上法则能用字母表示吗？
学生总结：am÷an＝am－n.
追问3：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？
对于除法运算应要求除数(或分母)不为零，所以底数不能为零.
即am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn).
练习：(1)x7÷x5;(2)y4÷y；
(3)(ab)8÷(ab)5;(4)am÷am.
师生活动：学生计算am÷am时，可能会出现1或a0两个答案，教师顺势归纳：从除法的意义可知商为1，另一方面，如果依照同底数幂的除法计算，得a0.所以规定：a0＝1(a≠0).
追问4：为什么规定a0＝1(a≠0)时要说明a≠0呢？
问题2：类比上述研究过程计算以下两题，你又发现什么规律？
(1)－2x3÷(－x)；
(2)8m2n2÷2m2n.
师生活动：学生以小组为单位计算，类比归纳，教师巡回指导，发现问题及时纠正.
之后小组之间合作交流，得出单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
问题3：计算下列各式：
(1)(am＋bm)÷m;(2)(a2＋ab)÷a；
(3)(4x2y＋2xy2)÷2xy.
①说说你是怎样计算的？
②还有什么发现吗？
师生活动：在学生独立解决问题之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数相同.
追问1：你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？
学生归纳，教师点拨：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
追问2：你能把这句话写成公式的形式吗？
(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m.同底数幂的除法运算法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行，探究活动的安排，是使学生在引例的基础上，继续通过对具体的特例的计算，归纳出同底数幂相除的运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明.在这些活动中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.
根据提供的一些多项式除以单项式的题目，鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决这些问题.数学中仍应提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学生间的交流.学生可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可以利用逆运算进行考虑，这样做有利于培养学生良好的思维习惯.
三、运用新知，解决问题
1.计算：
(1)－8a2b3÷6ab2；(2)－21x2y4z2÷(－3x2y3).
2.计算：
(1)(12a3－6a2＋3a)÷3a；
(2)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；
(3)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.
学生板演，集体订正答案，教师规范步骤.这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则.用字母概括法则是使算法一般化，可深化和发展对数的认识.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你认为单项式除法应注意什么问题？你还有什么疑惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第105页第6题
【板书设计】
整式的除法
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn)
a0＝1(a≠0)
(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m.
【教学反思】
本课的主要任务是通过教师引导探究同底数幂的除法法则，使学生通过类比，利用乘除互为逆运算的关系，自主探究完成单项式除以单项式，多项式除以单项式法则的推导.实践证明，学生完全有能力通过探究，在原有的认知结构基础上，建构整式的除法法则.同时，教师应重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导他们自己发现，并且节奏紧凑，使学生的大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率.
1.6 整式的乘法
1.6整式的乘法（2）
教学目标：
1．经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算．
2．理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
教学重点：
整式的乘法运算．
教学难点：
推测整式乘法的运算法则．
教学过程：
一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积．并做比较．由此得到单项式与多项式的乘法法则．观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则．
跟着用乘法分配律来验证．
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加．
二、例题讲解：
例2：计算（1）2ab（5ab2＋3a2b）；
（2）解略．
三、巩固练习：
1．判断题：（1）3a3·5a3＝15a3（）
（2）（）
（3）（）
（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y（）
2．计算题：
（1）；（2）；（3）；（4）－3x(－y－xyz)；（5）3x2(－y－xy2＋x2)；（6）2ab(a2b－c)；（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（．
四、应用题：
1．有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？
五、提高题：
1．计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）．
2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．
3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．
4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．
小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算．作业：课本P11习题1.3教学后记：
1.6整式的乘法（3）——多项式乘以多项式
教学目标：
1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．
2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．
教学重点：
多项式乘法的运算．
教学难点：
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程：
一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论．你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________．
二、巩固练习：1．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）．
三、提高练习：
1．若；则m＝_____，n＝________2．若，则k的值为（）（A）a＋b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知，则a＝______，b＝______．
4．若成立，则X为__________．
5．计算：＋2．6．某零件如图示，求图中阴影部分的面积S．
7．在与的积中不含与项，求P、q的值．
一、小结：
本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理．
六、作业：第28页习题1、2
