整式的乘法教学设计1。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“整式的乘法教学设计1”，希望对您的工作和生活有所帮助。

8.4整式的乘法教学设计（一）
第一课时
教学设计思想
整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式，故本节知识分三个课时进行教学。学生是课堂的主体，要充分调动学生的积极性主动性，故教学时尽可能设计了学生积极探索、自主研讨的过程，引导学生自己概括出乘法的各个法则。
第一课时
教学目标
知识与技能：
1.会进行单项式与单项式的乘法运算
2.灵活运用单项式相乘的运算法则
过程与方法：
1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想
2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想
情感、态度与价值观：
在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
教学重难点
重点：熟练地进行单项式的乘法运算
难点：单项式的乘方与乘法的混合运算
关键：明确混合运算中的运算顺序，熟练掌握幂的运算性质和单项式乘法法则
教具准备
投影仪、电脑
课时安排
1课时
教学设计
一、情景引入
1.教师引导学生复习整式的有关概念
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式、
单项式×多项式、
多项式×多项式
教法说明：培养学生前后知识的连续性、一致性。
二、探索法则与应用
1.组织讨论：完成P79试着做做的练习，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。）
2.在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则。
系数与系数
相同字母与相同字母
单独存在的字母
以上3点的处理办法，并让学生归纳解题步骤。
（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。）
3.例题讲解
例1计算：
（1）；（2）；（3）.
.
（强调法则的运用）
4.练习：随堂练习P80.1题口答，学生讲解错误的理由，2题学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。
三、课堂总结
指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）
四、课堂小测
P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3(3)
五、作业布置及预习任务
1、P80习题1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。
2、预习P81找知识点
六、板书设计
第二课时
教学目标
知识与技能：
1.会进行单项式与多项式的乘法运算
2.灵活运用单项式乘以的运算法则
过程与方法：
1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想
2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想
情感、度与价值观：
在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
课时安排
1课时
教学设计
一、情景引入
1.教师引导学生复习单项式×单项式运算法则
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式、
单项式×多项式、
多项式×多项式
引入课题
（培养学生前后知识的连续性、一致性）
2.探究讨论：
提问：如何计算大矩形的面积？（设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索）
法1：这个长方形的长为（a+b），宽为m，其面积为m（a+b）
法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即ma+mb
结论：m（a+b）=ma+mb
二、探索法则与应用
1.做一做：计算mn（a+b-c），谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。（学生分组讨论、分组交流）
2.在学生发言的基础上，教师总结单项式×多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：
乘法对加法的分配律
3.例题讲解：
例3(1)ab(a2+b2)(2)-x(2x－3)
解：（1）ab((a2+b2)(2)-x(2x－3)
=aba2+abb2=(-x)(2x)+(-x)(-3)
=a3b+ab3=-2x2+3x
归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：
例4先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)其中a=5.
解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.
当a=5时，原式=52+5=30
归纳：求代数式的值，能化简的要化简
例4先化简，再求值：
.
其中，.
解：
.
当时，
原式.）
第1题学生板演教师评讲；第2题学生先合作然后自主完成。强调法则的应用
4.练习：P82
5.拓展例题：
例1的计算结果是多少？
三、课堂总结
指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
多项式×单项式的积的项数、符号（结合去括号法则）及不能漏乘等注意事项给予强调。
（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）
四、作业布置及预习任务
课本P82—83页习题A组1、2、3、4，B组1、2、
五、板书设计
第三课时
教学目标
知识与技能：
1.会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算能力
2．灵活运用多项式乘以多项式的运算法则,发展学生的合情推理能力，培养学生的创新意识
过程与方法：
1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想
2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想
情感、态度与价值观：
在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
课时安排
1课时
教学设计
一、情景引入
1.教师引导学生复习单项式×多项式运算法则
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式、
单项式×多项式、
多项式×多项式
引入课题
2.组织讨论
张伯伯准备把长为m米、宽为a米的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n米，宽再增加b米，求扩建后鱼塘的面积。
一起探究：1.求扩建后鱼塘的面积有哪些方法？将计算过程和结果写出来
设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励。组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。教师板书代数表达式))试用不同的方法表示扩建后鱼塘的面积.
2.对于扩建后鱼塘的面积得到了下面四种结果：
（1）(m+n)(a+b)；（2）(m+n)a+(m+n)b；（3）（a+b)m+(a+b)n;(4)ma+mb+na+nb.
二、探索法则与应用
3.(m+n)(a+b)是两个多项式相乘，用分配律说明下面的等式成立：（m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb
(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb
或(m+n)(n+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma＋mb＋na＋nb
大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？
1.在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：
乘法对加法的分配律
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.例题讲解
例5计算：
（1）；（2）.
解：（1）
.
强调法则的应用
3.练习：P841、2题
三、课堂总结
指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：
1.多项式×多项式
2.整式的乘法
（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力）
四、作业布置
P84-85A、B组
五、板书设计

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整式的乘法

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“整式的乘法”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

1．6整式的乘法（3）(010)班别姓名学号
学习目标：理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点：多项式乘法法则及其应用。
学习难点：理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练：
（1）-3a2b+2b2+3a2b-14b2＝，（2）－=；
（3）3a2b2ab3＝，（4）=；
（5）－＝，（6）=。
二、探索练习：
（1）如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积
表示为：；
（2）大长方形的长为，宽为，要
计算其面积就是，其中包含的
运算为。
由上面的问题可发现：（）（）＝
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的以另一个多项式的每一项，再把所得的积。
三．运用法则规范解题。
四．巩固练习：
3．计算：①,

4．计算：

五．提高拓展练习：
5．若求m，n的值.

6．已知的结果中不含项和项，求m，n的值.

7．计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？

六．晚间训练：
(7)2a2（-a）4+2a45a2(8)
3、（1）观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你发现其中的规律吗？你能用代数式表示这一规律吗？
（2）利用（1）中的规律计算124×126。

4、如图，AB=，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。
（1）设AP=，求两个正方形的面积之和S；
（2）当AP分别时，比较S的大小。

14.1.4　整式的乘法

14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
【教学目标】
1.掌握单项式与单项式相乘的法则，能准确的依据法则进行计算.
2.理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.
【重点难点】
重点：单项式与单项式相乘的法则.
难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的说出系数与次数，是多项式的说出次数与项数.
－2x3；1＋y；45ab3c；－y；6x2－x＋5；3ab10.
2.计算：(1)x2x3x3；(2)－x(－x)2；(3)(a2)3；(4)(－3x3y)2.
3.光的速度约为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
师生活动：(1)学生口答，同学纠正；
(2)学生板演，订正答案，学生回忆学过的三个基本公式，注意公式的符号语言与文字语言；
(3)学生计算.学生从七年级学过整式到现在已经很长时间未接触整式，因此设计了第1题，旨在回忆旧知，为学生较好的掌握单项式的乘法法则打下良好的基础；第2题通过对三个基本乘法公式的复习，使学生进一步熟练掌握公式.
二、师生互动，探究新知
问题1：如果将上面第3题中的数字改为字母，即ac5bc2，怎样计算？
师生活动：学生尝试，小组内交流，得出结果.
ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂相乘的运算性质来计算：ac5bc2＝(ab)(c5c2)＝abc5＋2＝abc7.
追问：这是什么运算？如何进行运算？
生：乘法运算，单项式乘以单项式.
引出课题并板书.
问题2：你能类比上题计算2x2y3xy2；4a2x5(－3a3bx)吗？
学生尝试计算，交流，展示计算过程.
(1)2x2y3xy2
＝(2×3)(x2x)(yy2)
＝6x3y3；
(2)4a2x5(－3a3bx)
＝[4×(－3)](a2a3)b(x5x)
＝－12a5bx6.
教师追问：用到了哪些知识？怎么进行单项式乘以单项式的运算？
问题3：你能总结单项式乘以单项式的规律吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式乘以单项式的法则依据实际上是乘法的交换律和结合律，学生在七年级整式的加减中就已经接触了从数字到字母的过渡，结合以上两点，从特殊到一般，从具体到抽象，当实际问题中的数字换成字母后学生依旧可以类比数的运算得到式的运算，从而使学生进一步体会数式同理的思想，这样归纳法则就水到渠成了.在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)(－5a2b3)(－3a)；(2)(2x)3(－5x2y)；
(3)23x3y2(－32xy2)2；(4)(－3ab)(－a2c)26ab(c2)3.
师生活动：学生读题，共同分析，第(1)题为单项式乘以单项式，直接运用法则，(2)(3)(4)题有乘法运算，应先计算乘方，再运用单项式乘以单项式的法则.
学生板演，小组交流，教师巡回指导.
反思：通过以上练习，你认为单项式乘以单项式运算过程中要注意什么问题？
小组交流，师生共同总结：
(1)①系数相乘：有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；
②相同字母相乘：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式.
(4)有乘方的先进行乘方运算，再进行乘法运算.让学生进一步熟悉单项式乘以单项式的法则，也可以将这一法则推广至多个单项式相乘，体会式的运算顺序与数的运算顺序一致性.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你认为单项式乘以单项式应注意什么问题？其根据是什么？
你还有什么疑惑？梳理本节知识，反思计算中的易错点，把新知识纳入知识体系，为后续知识的学习打下良好基础.
五、布置作业，巩固提升
教材第104页第3题

【板书设计】
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
【教学反思】
单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法.因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位.所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索.最后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法.

第2课时单项式与多项式相乘

【教学目标】
1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算.
2.进一步理解数学中“转化”“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.
3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力.
【重点难点】
重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用.
难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.判断正误.如果不对，应如何改正？
(1)4a32a3＝8a9；(2)(ab)2(ab3)＝a3b5；(3)(－2x2)3xy2＝8x7y2.
2.计算：
(1)a6b(－4a3b)；(2)(2a2b3c)(－3ab).
3.单项式与单项式相乘的法则是什么？
师生活动：学生口答第1题，计算第2题，教师巡回指导，结合1，2题回忆单项式乘以单项式的法则.通过1，2两题回忆单项式乘以单项式的法则，为下面的学习做了良好的铺垫，为后续单项式乘以多项式的学习做好知识储备.
二、师生互动，探究新知
问题1：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b，C.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
师生活动：
1.让学生分析题意，可得出两种解法：
解法(一)：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入(单位：元)为：m(a＋b＋c)，①
解法(二)：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入(单位：元)为：ma＋mb＋mc，②
请学生探究①和②表示的结果是否一致？由于①和②表示同一个量，所以m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC.
2.你能用学过的知识解释这一结论吗？
由乘法分配律的公式推出结论m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC.
问题2：尝试计算4x2(3x＋1)，并说出你的根据.
师生活动：学生尝试，小组交流，教师指导，最后班内交流.
问题3：从上面解决的两个问题中，谁能总结一下，怎样将单项式和多项式相乘？
师生活动：学生发言，互相补充，教师点拨.
归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论.
三、运用新知，解决问题
1.计算a(1＋b－b2).
2.计算(1)(－2a)(2a2－3a＋1)；(2)(－4x)(3x－1).
师生活动：学生独立解答，教师巡回指导，发现问题及时解决.在订正完答案后反思：
(1)单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法；
(2)单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同；
(3)在单项式乘法运算中要注意系数的符号；
(4)不要出现漏乘现象，运算要有顺序.让学生熟悉单项式乘以多项式的法则，熟练进行计算，并善于将所学新知识纳入已有的知识体系，培养及时反思的学习习惯.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习了什么内容？应注意的地方有哪些？
五、布置作业，巩固提升
教材第105页第4题

【板书设计】
单项式与多项式乘法
m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
【教学反思】
无论是单项式乘以单项式“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法，还是将来学习的多项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行.而这恰恰是找到知识的生长点，构建知识体系的内在要求.
第3课时多项式与多项式相乘

【教学目标】
1.理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.
2.经历探索多项式乘法的法则的过程，使学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想、数形结合思想，并培养学生的抽象思维能力.
【重点难点】
重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用.
难点：灵活运用法则进行计算和化简.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.计算：(1)－2x23xy2；(2)－2x(1－x)；
(3)x(4x2＋x)；(4)(4x2－49x－1)9x.
2.结合上题回忆单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则各是什么？
师生活动：第1题学生独立完成，之后小组交流，订正错误.结合第1题口答两个法则.复习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的方法，为本节课的学习做好铺垫.
二、师生互动，探究新知
问题1：在计算x(4x2＋x)时，x代表一个单项式，如果x＝y＋2，则式子转化为(y＋2)(4x2＋x)，你能计算它的结果吗？
师生活动：学生尝试，小组合作，教师巡回指导，班内交流.
问题2：类比上题计算：(a＋b)(p＋q).
师生活动：学生尝试，小组合作，教师指导.
学生如出现计算困难，教师可在此提示，如何类比上题，能否将(a＋b)看做一个字母或将(p＋q)看做一个字母？
追问1：再次观察：以上运算过程，从形式上说，这是什么运算？
追问2：多项式乘以多项式是怎么进行计算的？
问题3：你能归纳多项式乘以多项式的法则吗？
师生活动：学生尝试归纳，其他学生补充，师生共同得出法则.
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
问题4：课件出示教材第100页问题3.
师生活动：学生独立计算，小组内交流.
法1：(a＋b)(p＋q)
法2：pa＋pb＋qa＋qb
法3：(p＋q)a＋(p＋q)b
法4：p(a＋b)＋q(a＋b)
追问：从以上过程你能否得出多项式乘以多项式的法则？你又有什么体会？通过把单项式换成多项式，得出多项式乘以多项式法则，使学生进一步体会单项式乘以多项式法则中单项式所代表的意义，渗透整体的思想，培养学生由旧知生成新知的能力.

借助几何图形的直观，进一步验证法则，让学生对这个法则有直观感受，体会解决问题方法的多样性，渗透数形结合的思想.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y)；
(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)；(4)(x－y)2.
师生活动：学生独立完成，找4名学生板演，师生共同纠正错误.
反思：多项式乘以多项式计算时要注意什么问题？
师生共同归纳：(1)不要漏乘；(2)注意符号；(3)结果能合并的要合并.设计不同类型的题目，让学生熟悉各种题型，及时巩固所学新知.
四、课堂小结，提炼观点
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？
(3)举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？对本节知识进行一个汇总，使学到的内容得到升华.
五、布置作业，巩固提升
教材第105页第5题

【板书设计】
多项式与多项式相乘

【教学反思】
在教学过程中，学生发现多项式与多项式相乘的法则，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步则是“转化”为单项式乘法，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了.从而让学生进一步体会“转化”的思想方法：学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的知识、方法，从而使学习能够进行.

第4课时同底数幂的除法

【教学目标】
1.探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并会应用法则计算.
2.体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值，体会转化思想在整式除法中的作用.
【重点难点】
重点：应用整式除法法则进行计算.
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.(1)28×27；(2)52×53；(3)m2×m5；(4)a3a3.
2.(－x)2x2；2m2n4n.
3.同底数幂的乘法法则，单项式乘以单项式的法则各是什么？
师生活动：学生独立计算，订正答案.回忆法则.通过复习同底数幂的乘法，单项式乘以单项式法则，为后续学习做准备.
二、师生互动，探究新知
问题1：填空：
(1)28×()＝215；(2)52×()＝58；
(3)m2×()＝m7;(4)a3()＝a6.
师生活动：学生填空.教师追问原因.
计算：(1)215÷28；(2)58÷52；
(3)m7÷m2;(4)a6÷a3.
追问1：以上计算，是什么运算？有什么特点？你能总结规律吗？
师生活动：学生尝试总结，小组交流，班内发言，师生共同归纳.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
追问2：以上法则能用字母表示吗？
学生总结：am÷an＝am－n.
追问3：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？
对于除法运算应要求除数(或分母)不为零，所以底数不能为零.
即am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn).
练习：(1)x7÷x5;(2)y4÷y；
(3)(ab)8÷(ab)5;(4)am÷am.
师生活动：学生计算am÷am时，可能会出现1或a0两个答案，教师顺势归纳：从除法的意义可知商为1，另一方面，如果依照同底数幂的除法计算，得a0.所以规定：a0＝1(a≠0).
追问4：为什么规定a0＝1(a≠0)时要说明a≠0呢？
问题2：类比上述研究过程计算以下两题，你又发现什么规律？
(1)－2x3÷(－x)；
(2)8m2n2÷2m2n.
师生活动：学生以小组为单位计算，类比归纳，教师巡回指导，发现问题及时纠正.
之后小组之间合作交流，得出单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
问题3：计算下列各式：
(1)(am＋bm)÷m;(2)(a2＋ab)÷a；
(3)(4x2y＋2xy2)÷2xy.
①说说你是怎样计算的？
②还有什么发现吗？
师生活动：在学生独立解决问题之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数相同.
追问1：你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？
学生归纳，教师点拨：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
追问2：你能把这句话写成公式的形式吗？
(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m.同底数幂的除法运算法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行，探究活动的安排，是使学生在引例的基础上，继续通过对具体的特例的计算，归纳出同底数幂相除的运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明.在这些活动中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.

根据提供的一些多项式除以单项式的题目，鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决这些问题.数学中仍应提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学生间的交流.学生可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可以利用逆运算进行考虑，这样做有利于培养学生良好的思维习惯.
三、运用新知，解决问题
1.计算：
(1)－8a2b3÷6ab2；(2)－21x2y4z2÷(－3x2y3).
2.计算：
(1)(12a3－6a2＋3a)÷3a；
(2)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；
(3)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.
学生板演，集体订正答案，教师规范步骤.这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则.用字母概括法则是使算法一般化，可深化和发展对数的认识.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你认为单项式除法应注意什么问题？你还有什么疑惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第105页第6题

【板书设计】
整式的除法
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn)
a0＝1(a≠0)
(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m.
【教学反思】
本课的主要任务是通过教师引导探究同底数幂的除法法则，使学生通过类比，利用乘除互为逆运算的关系，自主探究完成单项式除以单项式，多项式除以单项式法则的推导.实践证明，学生完全有能力通过探究，在原有的认知结构基础上，建构整式的除法法则.同时，教师应重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导他们自己发现，并且节奏紧凑，使学生的大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率.

1.6　整式的乘法

1.6整式的乘法（2）

教学目标：

1．经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算．

2．理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

教学重点：

整式的乘法运算．

教学难点：

推测整式乘法的运算法则．

教学过程：

一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积．并做比较．由此得到单项式与多项式的乘法法则．观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则．

跟着用乘法分配律来验证．

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加．

二、例题讲解：

例2：计算（1）2ab（5ab2＋3a2b）；

（2）解略．

三、巩固练习：

1．判断题：（1）3a3·5a3＝15a3（）

（2）（）

（3）（）

（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y（）

2．计算题：

（1）；（2）；（3）；（4）－3x(－y－xyz)；（5）3x2(－y－xy2＋x2)；（6）2ab(a2b－c)；（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（．

四、应用题：

1．有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？

五、提高题：

1．计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）．

2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．

3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．

4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．

小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算．作业：课本P11习题1.3教学后记：

1.6整式的乘法（3）——多项式乘以多项式

教学目标：

1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．

2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．

教学重点：

多项式乘法的运算．

教学难点：

探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

教学过程：

一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论．你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________．

二、巩固练习：1．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）．

三、提高练习：

1．若；则m＝_____，n＝________2．若，则k的值为（）（A）a＋b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知，则a＝______，b＝______．

4．若成立，则X为__________．

5．计算：＋2．6．某零件如图示，求图中阴影部分的面积S．

7．在与的积中不含与项，求P、q的值．

一、小结：

本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理．

六、作业：第28页习题1、2