课题：10.3实数（1）。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“课题：10.3实数（1）”希望能为您提供更多的参考。

课题：10.3实数（1）

教学目标

1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；

3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。

教学难点

理解实数的概念。

知识重点

正确理解实数的概念。

教学过程（师生活动）

设计理念

试一试

学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．

试一试

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3，，，，，

动手试一试，说说你的发现并与同学交流．

（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

（课件展示）

阅读下列材料：

设x=0.=0.333…①

则10x=3.333…②

则②－①得9x－3，即x=

即0.=0.333…=

根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？

在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺

垫．

让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．

在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生

有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．

引入新知

1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．

例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？

（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”

2、实数的分类

（1）画一画

学生自己回忆并画出有理数的分类图．

（2）挑战自己

请学生尝试画出实数的分类图．

例2把下列各数填人相应的集合内：

整数集合｛…｝

负分数集合｛…｝

正数集合｛…｝

负数集合｛…｝

有理数集合｛…｝

无理数集合｛…｝

给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．

应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是

无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．

学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不

同会有不同的分法．

探一探

我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。

请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．

试一试完成课本第176页思考题．

引导学生类比地归纳出下列结论：

数a的相反数是－a

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。

练一练

例1求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，－，，0，，－3

例2一个数的绝对值是，求这个数。

例3求下列各式的实数x：

（1）|x|=|－|；

（2）求满足x≤4的整数x

教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。

小结与作业

布置作业

必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题；

选做：课本第179页习题10.3第7题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”．在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类．分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系．本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数来吗？”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学学习过程中，亲自体验知识的形成过程．

扩展阅读

实数（1）教案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《实数（1）教案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

学科：数学年级：七年级审核：
内容：沪科版七下6.2实数（1）课型：新授时间：
学习目标：
1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；．
2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数
夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
学习重点：无理数及实数的概念
学习难点；实数概念、分类．
学习过程：
一、学习准备
1、写出有理数两种分类图示
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

二、合作探究
1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？动手试一试，并绘出示意图
方法1：方法2：

2、我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第11页的大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？阅读课本第11、12页夹值法探究，尝试探究，完成填空：
因为（）2=＜3，（）2=＞3
所以＜＜
因为（）2=＜3，（）2=＞3
所以＜＜
因为（）2=＜3，（）2=＞3
所以＜＜
因为（）2=＜3，（）2=＞3
所以＜＜
像上面这样逐步逼近，我们可以得到：≈
3、用计算器得出，的结果，再把结果平方，你有什么发现？多试试几个。

4、什么是无理数？例举我们学过的一些无理数
5、无理数有几种分类方法，写出图示。
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1、判断：
①实数不是有理数就是无理数。（）②无理数都是无限不循环小数。（）
③无理数都是无限小数。（）④带根号的数都是无理数。（）
⑤无理数一定都带根号。（）
2、实数，，，3.1416，，，0.2020020002……（每两个2之间多一个零）中，无理数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3、下列说法中正确的是（）
A、A．无理数是开方开不尽的数B．无限小数不能化成分数
C．无限不循环小数是无理数D．一个负数的立方根是无理数
4、将0，3.14,，，π，，，,，,0.7070070007…分别填入相应的集合内.
有理数集合{…}；正分数集合{…}
无理数集合{…}；负整数集合{…}
实数集合{…}.
拓展训练:
1、在实数范围内，下列各式一定不成立的有()
(1)=0；(2)+a=0；(3)+=0；(4)=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、阅读课本第18页“不是有理数”的证明。
3、根据右图拼图的启示：
(1)计算+=________；
(2)计算+=________；
(3)计算+=________．
数学小知识——祖冲之和π值的计算
祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家．他在数学上的主要贡献是：
1．推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间、精确到小数点后7位．
2．和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同、则积不容异”的原理．
祖冲之还找到了两个近似于的分数值，一个是，称为约率，另一个是，称为幂率，后者是祖冲之独创的，因此，后人称之为“祖率”，以纪念这位数学家．

实数复习导学案1

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家正在计划自己的教案课件了。只有规划好教案课件计划，这样我们接下来的工作才会更加好！有哪些好的范文适合教案课件的？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“实数复习导学案1”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课题：《实数》复习课（1）
第一课时平方根、立方根、实数
学习目标：
1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识
2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解
3.能够进行简单的实数相关运算
学习重点：
1、强化对本章所有概念的理解
2、能够熟练地进行相关的实数运算
学习难点：实数大小的比较
一、复习内容
1.平方根：
平方根的性质：①_________________；
②；
③；
平方根与算术平方根的关系：

2.算术平方根的定义：___________________________________________________________________。
的双重非负性的理解：≥0，a≥0
3.立方根的定义：__________________________________________________________________。
立方根的性质：①______________________；
②________________________；
③____________________；
4.无理数：___________________________；
实数：_____________________________________________．
实数性质：_____________与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。
二、专题复习
【专题一：平方根与算术平方根】
．(1)16的平方根是，算术平方根是____________________．
(2)的平方根是，算术平方根是____________________．
2．下列说法正确的是（）
A．1的平方根是1B．1是1的平方根
C．的平方根是2D．0没有算术平方根
3．化简：=_____________________．
4．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．
5．一个数的算术平方根是，则比这个数大2的数是（）
A．B．C．D．
6．下列运算中，错误的是（）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若则．
8.求下列各式中的x．
(1)(2)

【专题二：立方根的定义与性质】
1．8的立方根是（）
A．2B．C．±2D．
2．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
3．若、互为相反数，、互为负倒数，则；
4．求下列各式中的x．
(1)(2)

【专题三：实数】
1．(1)的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．
(2)的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．
2．实数，，，，，3.2121121112中，无理数的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
3．下列四个数中，其中最小的数是（）
A．B．C．D．
4．估算的值()
A．在1到2之间B．在2到3之间
C．在3到4之间D．在4到5之间
5．下列说法正确的是（）
A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数
C．有限小数是有理数D．无理数不能在数轴上表示出来
6．绝对值小于的整数有________________，它们的积是_______．
7．比较大小．
(1)(2)
8.已知实数x，y满足，求代数式的值
五教学反思：

实数导学案(1)

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“实数导学案(1)”，希望能对您有所帮助，请收藏。

课题：6.2实数（1）
第一课时实数概念
学习目标：
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；
2.知道实数和数轴上的点一一对应；
3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.
学习重点：
1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；
2、会判断一个数是有理数还是无理数.
学习难点：无理数探究中“逼近”思想的理解
一、学前准备
【自学新知】
用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：
，，，，，5

结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
我们把叫做无理数。
和统称为实数。
如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。
3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
，3.1，02020020002…，，－π，，，，。

用根号表示的数一定是无理数吗？
二、探究活动
【探究无理数】
探索活动1是个整数吗？为什么？

探索活动2那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。

探索活动3到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的范围。

归纳结论：
这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是。我们把有理数和无理数统称为。
【例题研讨】
例1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……
(1)有理数集合：{…}
(2)无理数集合：{…}
(3)整数集合：{…}
(4)正实数集合：{…}

例2.判断题：
（1）无限小数是无理数（）（2）无理数都是无限小数（）
（3）有理数都是实数（）（4）实数可分为正实数和负实数（）
（5）带根号的数都是无理数（）（6）无理数比有理数少（）
（7）实数与数轴上的点一一对应（）

例3、请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效数字。

【课堂自测】
1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数。（2）带根号的数不一定是无理数。
（3）无限小数都是无理数。（4）数轴上的点表示有理数。
（5）不带根号的数一定是有理数。
2.数、、中，无理数有（）．
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，，，-．
有理数集合：{…}；
无理数集合：{…}；
(2)、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…
(1)有理数集合{}
(2)无理数集合{}
(3)正实数集合{}
(4)负实数集合{}

三、自我测试
1、把下列各数填在相应的集合里：
，3.1，02020020002…，，－π，，，，。
整数集合｛…｝
分数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为
4、在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
5、下列说法中正确的是（）
Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数
Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应
6、想一想与0哪个值更大？
四、应用与拓展
1、写出的整数部分与小数部分

2、观察例题：∵，那么
∴的整数部分为2，小数部分为（－2）
如果的小数部分为a,的小数部分为b.
求：的值。

五、教学反思：