二元一次方程学案。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“二元一次方程学案”，仅供您在工作和学习中参考。
10.1二元一次方程
班级姓名学号
【课前准备】：
根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么
【探索新知】
1、你能说出输赢的所有可能情况吗？
x5
y10
某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中一罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？
2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：
（1）这名球员最多投中了多少个三分球？
（2）这名球员最多投中了多少个球？
（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
4、概括总结：
像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
记作：
【知识运用】
例1甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.
(1)列出关于x、y的二元一次方程;
(2)如果x=12，求y的值；
(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式
例2写出一个二元一次方程，使x=-1,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以
为_______________
例3、二元一次方程x-y=5的解有多少个？
x011.52345－2－1……
y
指出：一般地，二元一次方程的解有无数个
设问：是否x、y任意取两个数都是这个方程的解？试举例
探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.
巩固练习
（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
①6x+3y=4z②7xy+y=9③2x+y+1④2（x+y）=8-x
（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
①2x+y=10②x+y=20③2x+3y=12
【当堂反馈】
1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）
A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2
2、方程的公共解是（）
A、B、C、D、
3、若，的符号为（）
A、同号B、异号C、可能同号可能异号D、
4、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是()
Ax=1Bx=2Cx=4Dx=-2
Y=-1y=1y=5y=4
5、方程中2x-y/3=1,1／2x+2／y=3,5(x+y)=7(x-y),1／2x+y=4中是二元一次方程的有______________________
6、已知x=2是方程2x+ay=5的解，则a=_______
y=1
7、二元一次方程2x+y=5中，当x=2时，y=;
8、把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是
9、已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.
10、方程的非正整数解有组，分别为。
11、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。。
12、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）
平均分
及格学生87
不及格学生43
初一年级76
wWW.jAb88.COM
13、如图，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y，周长为12．
（1）列出关于x、y的二元一次方程
（2）求该方程的所有整数解。
14、已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.
15、已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。
16、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．
（１）列出关于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝5，那么y的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
扩展阅读
二元一次方程的解法
§8.2消元——二元一次方程的解法
第1、2课时（代入法解二元一次方程组）
学习目标：
重点：用代入法解二元一次方程组
难点：用代入法解二元一次方程组
课前预习：
一、阅读教材P96－P98的内容
二、独立思考：
1、满足方程组的x的值是－1，则方程组的解是_____________.
2、用代入法解方程组比较容易的变形是（）、
A、由①得B、由①得
C、由得D、则得
3、用代入消元法解方程以下各式正确的是（）
A、B、
C、D、
4、如果是二元一次方程，则的值是多少？
互动教学过程
探究一：用代入法解方程组。
探究二：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
步骤名称具体做法目的
1变形变形为
2代入
3求一元
4求另一元
5写出解
探究三：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为
2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？
自我能力评估
一、课堂练习
教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题
解下列方程组
（1）（2）（3）
二、作业布置
教材P103习题8.2第1、2、4、6题。
三、自我检验
（一）填空题
1、在方程中，若用x表示y，则y＝__________________，若用y表示x，则x＝____________.
2、用代入法解方程组较简单的解法步骤为：先把方程______变为_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程组的解为_______________。
4、若是方程组的解，则m＝_________，n＝__________。
5、在方程中，若x与y互为相反数，则x＝_______，y＝___________。
6、从方程组中消去m，得x与y的关系式为_____________________。
7、如果方程组的解是方程的一个解，则m＝________________。
8、用代入法解方程组由得到用x的式子表示y是：_______________________。
（二）选择题
1、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）
A、由得B、由得C、由得D、由得
2、用代入法解方程组时，代入正确的是（）
A、B、C、D、
3、解方程组的最佳方法是（）
A、由得再代入B、由得再代入
C、由得再代入D、由得再代入
4、方程的一个解与方程组的解相同，由m等于（）
A、4B、3C、2D、1
5、如果是方程组的解，那之间的关系是（）
A、B、C、D、
6、在式子中，当时，其值为3，当时，其值是4，当时，其值为（）
A、B、C、D、
7、某校八年级学生在会议室开会，若每排坐12人，则有11人无处从，若每排从14人，则余1人独从一排，则这个年级的学生总数为（）
A、133B、144C、155D、166
（三）解答题
1、用代入消元法解下列方程组：
（1）（2）（3）
2、已知方程组的解中x与y互为相反数，求m的值。
3、已知方程组的解是方程的一个解，求a的值。
4、已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。
解方程组
解：由①得
把代入中，
∴y是任意数
∴x是任意数
因此方程组有无数个解
6、若求的值。
7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2，若将十位数了和个位数字交换位置，所得的数比原数的多3，求这个两位数。
8、甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C，解得，求A、B、C的值。
9、已知等式对于一切数都成立，求A、B的值。
10、根据有关信息求解：
（1）根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每
瓶矿泉水的价格。
（2）用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长
方形，求每块地砖的长和宽。
第3、4课时（加减消元法）
学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。
2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。
3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。
重点：用加减消元法解二元一次方程组
难点：用加减消元法解二元一次方程组
课前预习：
一、阅读教材P99-P102内容
二、独立思考；
1、用加减消元法解方程组，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程有两个解分别是和则＝_________，＝___________。
3、解方程组为了计算较简单，最好是（）
A、①×7-②×3B、①－②×3C、①+②×3D、①÷2-②
4、已知方程组，则与的关系是_____________________。
5、已知点A（），点B（）关于轴对称，则的值是_____________。
6、解方程组比较简单的方法是_______________。
7、大数和小数相差8，和是32，由大数是___________，小数是_______________。
8、已知方程组，则＝__________________。
互动课堂教学
探究一：用加减法解方程组。
步骤名称具体做法目的
1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。
2加减
3求一元
4求另一元
5写出解
探究二：用加减消元法解方程组的一般步骤;
探究三：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
自我能力评估
一、课堂作业：
1、教材P102练习第1.2.3题。
二、作业布置：
教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题
三、自我检测
（一）填空题
1、解二元一次方程组的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________两种。
2、用加减消元法解下列方程组，较简单的消元方法是：将两方程左右两边_________，消去未知数______。
3、已知方程组用加减消元法消去x的方法是_________，用加减法消去y的方法是_______。
4、方程组，可用______________消去未知数y，也可用___________消去x。
5、方程的解是_________________。
6、用加着消元法解方程时，你认为行消哪个未知数较简单，填写消元的过程，不解：
（1），消元的方法是_______________________.
（2），消元的方法是_________________________.
7、已知方程组，不解方程组，则＝___________，＝___________。
8、满足，那么的值是__________________。
9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分，则它的底边长是____________。
（二）选择题
1、解方程组比较简单的消元方法是（）
A、用含y的式子表示x，用代入法B、加减法
C、换元法D、三种方法完全一样
2、用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）
A、○1×3-○2×2，消去xB、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去xD、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加减法解方程组，其解题步骤如下：（1）○1+○2得；（2）○1-○2×2得，所以原方程组的解为，则下列说法正确的是（）
A、步骤（1）、（2）都不对B、步骤（1）、（2）都对
C、本题不适宜用加减法解D、加减法不能用两次
4、若二元一次方程有公共解，则m等于（）
A、－2B、－1C、3D、4
5、已知方程组的解为，则的值为（）
A、4B、6C、－6D、－4
6、以方程的解为坐标的点P（）一定不在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
7、如果关于x、y的二元一次方程组的解x、y的差是7，那么k的值是（）
A、－2B、8C、0.8D、－8
（三）解答题
1、用加减法解下列方程组：
（1）（2）（3）
2、用适合的方法解下列方程组：
（1）（2）（3）
3、若方程组的解满足，求m的值。
4、已知方程组中的系数已经模糊不清，但知道其中Ο表示同一个数，Δ也表示同一个数，且是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？
5、已知关于有方程组的解是，求。
6、解方程组。
7、在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被盖住了，你能求出p的吗？
8、已知，，求的值。
9、如图，在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程
10、解这个方程组
二元一次方程组学案
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“二元一次方程组学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。
10.2二元一次方程组（2）
班级姓名学号
【课前准备】：
箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？
再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？
【探索新知】
问题一：问题中的量满足怎样的相等关系？
问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而将这两个方程组成二元一次方程组：
___________
____________
问题二：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出___________是这两个方程的公共解，我们把_______________________叫做二元一次方程组的解。
因此,我们知道,摸到1个红球得2分,1个绿球得3分.
【知识运用】
例1：二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
例2：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解吗?
练习应用
（1）如果是方程组的解，则m=,n=.
【当堂反馈】
1.有3对数:①②③在这3对数中,是方程的解;是方程的解;是二元一次方程组的解.
2.下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组的解?
3.如果是二元一次方程组的解.求m、n的值.
4.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足,求a的值.
5.甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。
（1）列出关于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解。
6、写出解是的二元一次方程组？你能写出几个？
7、1)方程y=2x-3的解有个；
2)方程3x+2y=1的解有个；
3)方程组y=2x-3的解有个
3x+2y=1
二元一次方程组
每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“二元一次方程组”，希望对您的工作和生活有所帮助。
课题
第十章二元一次方程组
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第2课时
为本学期总第课时
10.3解二元一次方程组（加减消元法）
教学目标
1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。
重点
探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元转化的过程
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。
新课讲解：
列出方程组
1.解方程组
分析：关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？
板演：
解：〈1〉+〈2〉得：
4x=6
x=
把x=代入〈1〉得
+2y=1
解出这个方程，得
y=
所以原方程组的解是
2.解方程组
通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？
解：〈1〉3，得
15x-6y=12〈3〉
〈2〉2，得
4x-6y=-10〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
将x=2代入〈1〉，得
52-2y=4
y=3
所以原方程组的解是
加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
练一练：
解方程组
小结：
加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。
先观察后确定消元。
教学素材：
A组题：解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？
（1）
（2）
学生读题，议一议
学生想一想，如感到困难则看道简单题。
由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。
试一试。学生口述。
老师板演
得到一元一次方程
学生再观察，议一议
①消去哪个未知数
②怎样消去？
P1121(1)(2)(3)(4)
作业
习题11.3P1121(3)(4)3,4
板书设计
方程组解方程组
(1)
(2)
(3)
教学后记
