八方美食。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“八方美食”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

让学生快乐学习
——第十四课生我养我的地方第二框“八方美食”教学案例
背景简介：本节课内容属于上海教育出版社出版的《历史与社会》（七年级上册）第六单元第十四课。本节课是在多媒体教室进行的，班级同学每人均有一台电脑，教师使用教师机可以运用相关软件对全体电脑进行操作；通过校园BBS留言板，学生可以在网络上进行交流和讨论。
《八方美食》这一课主要讲述了我国的饮食文化，介绍了我国主要的菜系。由于本节课内容感性的成分比较多，所以我设计这节课的整体思路是：一方面是充分利用多种媒体（图片资料、音像资料、文字资料等）来综合表现教学内容，以提高课堂效率和增加学生的感性认识；另一方面在教学过程中充分体现学生主体地位，让学生进行自主学习。在整节课的教学过程中，我主张让学生带着浓厚的兴趣去学习，在快乐中学习，这从我在本节课精心设计的“活动角”环节可以看出来。
“活动角”这一环节的主要任务是让大家了解“八大菜系”。我先将全班同学分成八组，分别建立代表“八大菜系”的“八大菜馆”—闽菜馆、湘菜馆、苏菜馆、浙菜馆、川菜馆、粤菜馆、徽菜馆和鲁菜馆。各菜馆建立后，我布置大家分别完成以下任务：
一、请每个菜馆选一名“厨师”，到前面悬挂的《中国地图》上来标明你们所代表的菜系的地理位置。这一任务的设置，有利于大家巩固对前面所学的行政区划的认识，有利于大家识记我国省份的简称，且有利于大家把各大菜系和各地的自然环境联系起来，以更好地理解各菜系的特色。大家在完成这个任务时，有较大的把握，所以积极性都比较高，很快就营造了浓烈的小组活动的氛围，最后任务顺利完成，效果很好。
二、请每个菜馆的成员到因特网上去查询相关资料（提供相关网络资源），向大家介绍各菜馆菜的特点，并列举出各菜馆的名菜名称。这个任务的设置，一是锻炼大家在网络上查询相关资料的能力、以及对资料进行筛选、归纳的能力；二是让大家通过网上丰富多彩的资料，来增强对八大菜系特点和名菜的了解；三是培养大家的合作精神，其中包括小组合作和全班合作，通过小组合作，可以顺利完成本小组的任务；通过全班分工合作，可以在较短的时间内，大家通过相互交流，了解八大菜系的全部内容。因为任务明确，加上同学们都喜欢遨游于网络，所以各小组均全力以赴，最后大家通过共享资料，顺利完成了此段学习任务。这个过程我认为为学生提供了发表观点进行讨论的空间和施展才华的机会，同时又为学生提供了共同完成任务、培养协作精神的锻炼空间。
三、请每个菜馆自己设计一句广告语。设置这个任务的目的是培养大家的创新能力，这也是我们新课程标准所要求的。这个任务的布置，使本节课进入了一个高潮阶段，因为同学们的积极性全被调动了起来，大家摩拳擦掌，跃跃欲试，最后结果是精彩纷呈。我收集了以下几句广告语：①徽菜馆广告词：“又香又鲜流口水,吃了保证会上瘾.今世不吃安徽菜,叫你永远都后悔！”②湘菜馆广告语：“别出新菜，美食荟萃，尽在湘菜馆！”③苏菜馆广告词：“天天吃苏菜，青春永美丽。”④鲁菜馆广告词：“我们的鲁菜人人爱，不吃鲁菜是失败。”⑤粤菜馆广告词：“不吃不知道，一吃吓一跳。”⑥鲁菜馆广告词：“请到俺们山东来，我拿鲁菜来招待。”这些广告语虽然有些稚嫩，但这是学生思想的火花，我很高兴看到大家很投入地进行设计的样子，这时我真正觉得课堂是属于孩子们的。
四、组织学生观看苏州名菜“松鼠桂鱼”的做法（VCD资料），目的是让大家从“松鼠桂鱼”这道菜的选材、加工过程中更具体地理解本节课所学的内容，以及更直观地了解苏州菜的特点。对于这样的安排，学生们是拍手欢迎，真是视觉、听觉和感觉上的享受。
五、请部分同学来介绍自己家乡的饮食特色，目的是让大家从本地的饮食特色出发，由小及大地了解其他地区乃至中国整体的文化特质。谈到本地饮食，大家又开始眉飞色舞，达到了老师预料的效果。
通过“活动角”这个环节，我感觉到本课的内容很丰富多彩，一方面信息技术和学科课程很好地整合了起来；另一方面这切合了学生学习的心理需求，符合学生认知规律，并大大提高学生的学习兴趣，使得课堂气氛一直很热烈，老师的教学效果和学生的学习效果均比较好。
通过这节课的实践，我认识到：我们要从学生的实际情况、实际需要、实际能力出发，把学习的主动权交给学生自己，要培养学生自主学习。只有这样，我们才能达到新课程标准的要求，我们才能让学生真正做到快乐学习、高效率学习。

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综合性学习：《背起行囊走四方》八下

综合性学习

背起行囊走四方

[课件1课前准备时用]

【活动目标】[出示课件2]

1．通过综合性活动学习，让同学们充分认识到“行万里路”是增长人生见识和锻炼独立生活能力的必要途径。

2．通过综合性活动学习，尤其是对联的赏析和创作，让同学们更深地感受锦绣河山厚重的民族文化底蕴。

3．通过综合性活动学习，锤炼和提升语文的写作和口头表达的能力。

【活动设计和原则】

1．围绕“走”这一主题，以丰富人生经历和提升文化素养为目的组织活动。

2．根据由浅入深的认识规律来安排活动的环节：“走”的故事，“走”的发现，“走”的文化。

3．遵循“自主、合作、探究”的原则，以学生为主体、老师为主导，展开活动课的学习。

课前准备

1．上网查阅资料，包括风景图片和民俗风情、家乡风貌、对联知识和介绍等。

2．六次练笔：“游”“在旅行中成长”“旅行计划”“做有心的旅行者”“锦上添花说对联”和自创对联。

3．整理自己旅游的图片等资料。

4．分组和活动任务的一些安排，将同学们分成东、西、南、北、中五个小组，安排活动的主持人等。

【活动过程】

一、导入[出示课件3]

“祖国的山水之美，不仅受之于天然，更得益于历代文人志士的情怀抒发，他们借山水而抒情言志，山水因他们而更具灵气。岳阳楼因李白、杜甫而名声远播，更因范仲淹的名篇而熠熠生辉，一句‘先天下之忧而忧，后天下之乐而乐’浓缩了古代仁人的旷达胸襟。的确，正如欧阳修所写，历代文人志士都意不仅仅在乎山水，祖国山河早就贮存了厚重的人文精神。今天，我们将要通过图片欣赏，进一步领略祖国河山的壮美；我们将要回顾自己的亲身体验，讲述关于走的故事；我们更要做有心的旅行者，进行名胜古迹中的对联考证。暑假将至，同学们也在积极准备，要到更广阔的天地中去旅游，因为生活中能获得比语文书更丰富更直接的体验，它不仅可以增补我们语文知识的不足，而且还可以开阔眼界，提升我们的精神境界！”

[出示课件4]（老师语）──交给四位主持人主持，学生活动开始。

二、活动的第一个环节：图片欣赏

欣赏人文风光[出示课件5—18]欣赏自然风光[出示课件19—30]

三、活动的第二个环节：“走”的故事[出示课件31]

1．各小组推荐代表，展示并介绍自己的旅游相册，讲述你旅行中的故事。

[出示课件32—34]

同学们有的欣赏到自然风光的秀丽，有的领略人文名胜的美好，有的感受现代都市繁华。通过对“香港游”“登泰山”“平遥古城一日游”的介绍，同学们加深了形象认识。

2．谁不说俺家乡好。[出示课件35]

活动方式：主持人组织活动，口头表达训练。

假如你是一位导游，带着大家去你最钟情的风景名胜地游玩，你准备如何向游客作以介绍？学习下面的示例，也来写上一段导游词。下面是一位杭州的同学写的导游词。　请看课件。[出示课件36—38]

如果你的家乡在河南鲁山县呢？

示例：石人山[出示课件39]

石人山风景名胜区位于河南省平顶山市鲁山县西，地处伏牛山东段。主峰玉皇顶（蛤蟆石）海拔2153.1米。石人山山峰奇特，瀑布众多，森林茂密，温泉优良，人文景观辉煌，集“雄、险、秀、奇、幽”于一体，专家评价具有“华山之险、峨嵋之峻、张家界之美、黄山之秀。”是旅游观光、避暑、疗养、科研、探险的好地方。石人山古称尧山，因尧孙刘累为祭祖立尧祠而得名，至此刘姓起源。战国时，伟大思想家、社会活动家墨翟降世于尧山脚下，现有墨子故里遗址。

石人山地处中原，地理条件优越。紧邻焦枝铁路，国道311、207贯穿景区，交通便捷。石人山风景名胜区总面积268平方公里，区中的奇峰怪石、山花、红叶、飞瀑、温泉、湖面、云海、原始森林、珍禽异兽及人文景观构成了完整的风景体系。现已命名的景观有240多处，60-200米高的瀑布17处，200-300米高的石柱40多处，石人、将军石、千丈岩、姐妹峰、白牛城、王母桥、通天河、九曲瀑、鬼门关、南天门、报晓峰等景点遍布景区。石人山地处亚热带与暖湿带分界线上，动植物资源十分丰富。石人山四季风光别致，春天鸟语花香，绿映溪吟；秋日满山红遍，层林尽染；冬季银装素裹，林海雪原。初夏时节使人领略人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开的清新景象。盛夏，当平原大地上赤日炎炎似火烧，气温达35-38度，这里只有23-26度，凉爽宜人。

四、活动的第二个环节：“走”的发现[出示课件40]

1．名胜古迹对联考。[出示课件41—48]

在我国不少旅游胜地，都可以见到精彩的对联、题咏。这些诗联，不仅概括出旅游胜地的欣赏价值，往往还形象地提供了历史、地理、文学、书法方面的许多知识，丰富了人们的旅游见闻。

讲述同学们在旅游中所看到的对联，介绍昆明滇池第一长联。

2．后生斗胆对对子。[出示课件49]

（1）讲解对联知识。

（2）由同学自创上联，其他同学对下联。[出示课件50]

活动由主持人组织，分五个小组讨论、写作、发言。

五、活动的第三个环节：“走”的文学

1．老师介绍“走的文化”。[出示课件51]

“通过以上三个活动环节的学习，我们不难发现，衣食住行，行是最高境界。只有生活好了，我们才能到世界的任何角落；只有志在四方，才能增长我们的见闻，开阔我们的视野。无论是《岳阳楼记》《醉翁亭记》,还是《西游记》《徐霞客游记》，古人用行动证明了“走”其实就是一种文化追求，一种理想实现的过程。现代社会，无论媒体还是个人，又在行走中找寻人类精神的家园。”（老师语）

2．走的文学：现代文化人的采风。

（1）你读过与“旅游”有关的文学作品吗？请写出几部这样的作品。[出示课件52]

余秋雨、唐师曾、周国平与他们的作品。

余秋雨与《文化苦旅》《千年一叹》《行者无疆》。

唐师曾与《我在美国当农民》《我钻进了金字塔》《我从战场归来》《重返巴格达》。

周国平与《南极无新闻》。

请大家谈谈对这些作品的感受。

（2）请写出一些以“旅游”为主要话题的影视节目[出示课件53]

◆永远的三峡

◆两极之旅

◆欧洲之旅

◆千禧之旅

◆纵横中国

◆穿越风沙线

◆走近非洲

一起欣赏《三江源》[出示课件54]（点击三江源画面播放）

六、课后写作训练

“走”的讲述[出示课件55]

读游记可以使我们足不出户就可以领略到天下奇景和各地的风土人情；写游记可以把自己的感受传达给别人，使别人也赏心悦目。

现在就请你根据自己旅游中的经历及以上活动积累的材料和感受，写一篇游记。

写作提示：游记的写法灵活，在叙事记人、写景状物的过程中，可以抒发情感，夹杂议论。那么，怎样才能把一篇游记写好呢?

首先，写游记要有中心思想。即通过描写游览中的所见所闻，把自己的思想感情表现出来，或是表达自己对祖国大好河山的赞美之情、热爱之情，或是说明在游览中所发现的生活哲理，以理动人。

其次，写游记要以游踪为线索。游踪就是游览一个地方所经过的路线、踪迹。准确地交待游踪，具体地描述景物所处的地点、方位、特点，能使读者读了你的游记，知道该怎样走，就能到达游览的地方，观赏美景。游览一个地方，你看到的景物很多很复杂，要根据表达中心思想的需要，选择最有特色、最让人感兴趣的景物，按游踪的顺序来写。还要做到主次分明，详略得当，不能面面俱到。

再者，写游记要选择重点景物，抓住其大小、形状、色彩、轮廓、动态和静态等方面的特点，进行细致描写。还要发挥想像力，展开联想的翅膀，丰富游记内容，把如诗如画的美景表现出来，创造出令人陶醉的意境。

七、结束语[出示课件56]

走四方，使你人生的阅历丰厚；走四方，使你徜徉于山水而荡涤心胸；走四方，使你亲近自然明确人之责任；走四方，使你感受祖国文化的博大精深。走四方，不是一时的心血来潮；走四方，不是盲目的走马观花；走四方，不是蜻蜓点水浅尝辄止；走四方，不是目空一切眼中无物。走四方，跋山涉水展豪情；走四方，餐霞饮露写风姿；走四方，探幽寻胜增储备；走四方，生花妙笔著华章。

暑期将近，同学们，让我们在暑假里，放下书包，背起行囊，踏着徐霞客的足迹走进我们精神的家园，去净化我们的心灵，丰富我们的阅历，提升我们的精神境界。

下课[出示课件57]

河南省第二实验中学岳建智

17.3立方根

一、课题名称

§17.3立方根

课型

新授

课时安排

1/1

二、教学目标

1、经历探求立方根的过程，了解立方根、开立方的概念。会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求立方根。

2、理解立方根的性质，并会用于进行计算。

三、教学重点、难点

通过对概念的理解，求立方根

四、教学方法

讲练结合

五、教学手段

课前预习

三次方运算

教学媒体

投影仪

六、教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

备注

做一做：

某化工厂要造一个体积是原来8倍的球形储气罐，问：它的半径是原来的几倍？若体积是原来的4倍呢？

完成下面的表格（可用计算器）

a

1

2

3

4

5

6

10

┄

n

a3

类比平方根的定义，若x3=a,你能给x起一个名吗？

如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么，这个数x就叫做a的立方根。

因为（-2/3）3=-8/27，则-2/3是-8/27的立方根。你能举出三种不同类型的数的立方根吗？（正数、0、负数）

做一做

1、2的立方等于多少？是否有其他数的立方也等于8？由此可得8的立方根有几个？是多少？

2、-3的立方等于多少？是否有其他数的立方等于-27？有此可得-27的立方根有几个？是多少？

议一议

1、正数由几个立方根？2、0有几个立方根？3、负数呢？4、由此可得，一个数由几个立方根？

通过自主探索辅以小组讨论，归纳总结出：

每个数都有一个立方根。正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。

思考后小组讨论

1、立方根的表示

（1）类比平方根的表示，你能表示出一个数a的立方根吗？

（2）读作“三次根号a”，例如，8的立方根是2，表示为=2；7的立方根表示为。你能举出几个数的立方根并用符号表示出来吗？

3、开立方

（1）类比开平方，你能给开立方下一个定义吗？其中a叫做什么？

学生：试叙述：求一个数立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。

（2）你能谈谈你对开立方的认识吗？

学生：各抒己见。（至少两点：①它是一种运算，而不是结果；②它与立方互为逆运算。）

例1求下列各数的立方根：

（1）-27；（2）；（3）0.216；（4）-5

解：

（1）因为（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3，即：=-3；

（2）因为=，所以的立方根是，即：=；

（3）因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即：=0.6；

（4）-5的立方根是。

想一想：

表示a的立方根，那么（）3=？3呢？

七、练习设计

八、板书设计

总结给出（）3=a；3=a的原因及验证方法。根据这两个公式做例2，可先让优生口述一个题的步骤和结果以及依据。

例2：求下列各式的值

①②③-④()3

课题

做一做议一议想一想课堂练习

九、教学反思

本节课内容较多，尤其是公式（）3=a,3=a的理解及应用要牢固。

10.1平方根（3）

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《10.1平方根（3）》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题：10.1平方根（3）
教学目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程（师生活动）设计理念
思考归纳
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意中括号的作用．
又如：，则x等于多少呢？
使学生完成课本165页的填表练习．
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
观察：课本165页中的图10.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．

例1：（课本165页的例4）。求下列各数的平方根。
（1）100（2）（3）0.25

建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．
在等式中求出x的值，为填表做准备．
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备．
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
生发展的过程．（通常称为平方根．在研究有关n次方根的问题
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法．
3表示＋3和一3两个数．这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备．
讨论归纳
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出．
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表．
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）．教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点．
引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．例如……
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？
而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识．也是平方根概念的进一步深化．

体验分类思想，巩固平方根概念．

加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用．

测试学生对平方根概念的掌握情况．
应用例2下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）
（4），
建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根．
思考：－的值是多少？熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。

被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值
练习巩固课本第167页的练习
小结：
1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
小结与作业
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．

课题：10.2立方根（1）
教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即.
6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
教学难点立方根与平方根的区别。
知识重点立方根的概念和求法。
教学过程（师生活动）设计理念
情境导入（出示电热水器图片）
问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？
（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）
解：设容积的底面直径为xdm,则
2x=50
可得，
问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：
设这种包装箱的边长为xm,则=27
这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，
所以x=3.
即这种包装箱的边长应为3m.从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从
实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用．
空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方．
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成
问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣．
“什么数的立方会等于31.84?”这个问题对于学生来说
是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣．
体会开立方与立方互为逆运算．
试一试（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。
（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。
练一练(1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题．
(2)请学生口头回答以下问题：
根据立方根的意义，求下列各数的立方根：
，－64，，1，－1体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
深入探究完成课本第169页的探究题：
(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．
(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）
(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（并问a可以取什么数？）通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。
巩固新知例1（1）求下列各数的平方根：；1；0
（2）求下列各数的立方根。
，1，0，－1，－343，－0.729

解：略

例2求下列各式的值
（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
（7）
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．）
例3判断题：
（1）64的立方根是=（）
（2）是－的立方根（）
（3）（）
（4）立方根等于它本身的数是0和1（）
拓展新知：
(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？
学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：,请同学再试试看可以怎样解？
（2）小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别．
例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求
立方根，且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方
式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．

学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。

教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。
小结与作业
课堂小结1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
布置作业课本第172页习题10.2第1、3、5、6题；
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设
情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学
方式．
1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣．
2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例．这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，
“什么数的立方会等于31.84？”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备．
3、本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．
4、在“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数,0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程．教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式．
5、在“拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想．

课题：10.2立方根（2）
教学目标1、使学生进一步理解立方根的概念，2、并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；
3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，4、使学生形成估算的意识，5、培养学生的估算能力；
6、经历运用计算器探求数学规律的过程，7、发展合情推理能力。
教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。
知识重点用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程（师生活动）设计理念
复习引新1、判断题：
4的平方根是2（）
1的立方根是1（）
－0.125的立方根是－0.5（）
的立方根是（）
－6是216的立方根（）
2、求下列各式的值
；；进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。
讨论问题：有多大呢？
（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论有多大时的方法）。
学生小组讨论，并交流学方法。
因为，
所以
因为，
所以
因为，
所以
……
如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。
立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。

让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实。
自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.
（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）
2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）
解：略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。

通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。
探一探，说一说1、利用计算器计算，2、并将计算结果填在表中，3、你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
…
…

2、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，
的近似值。计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。
小结与作业
布置作业必做：课本第172页第4、8题；
选做：课本第173页第10、11题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行．
在教学设计中，设计了一个“有多大？’’的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实．
对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便．在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系．
使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力．

课题：10.3实数（1）
教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点理解实数的概念。
知识重点正确理解实数的概念。
教学过程（师生活动）设计理念
试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．
试一试
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，，，，，
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
阅读下列材料：
设x=0.=0.333…①
则10x=3.333…②
则②－①得9x－3，即x=
即0.=0.333…=
根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺
垫．
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．
引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
（1）画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
（2）挑战自己
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．
学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不
同会有不同的分法．
探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．
试一试完成课本第176页思考题．
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。
练一练例1求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，－，，0，，－3
例2一个数的绝对值是，求这个数。
例3求下列各式的实数x：
（1）|x|=|－|；
（2）求满足x≤4的整数x教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。
小结与作业
布置作业必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题；
选做：课本第179页习题10.3第7题
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”．在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类．分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系．本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数来吗？”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学学习过程中，亲自体验知识的形成过程．

课题：10.3实数（2）
教学目标1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；
2、学会比较两个实数的大小；
母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
知识重点实数与数轴上的点一一对应关系
教学过程（师生活动）设计理念
试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？
1、课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会．
2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法．
教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．
练习：学生自己完成课本第178页练习第1题．
在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．
类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义．
3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？除了课件演示外再让学生动手实践操作的目的是让学生直现认识到可以用数轴上的点来表示无理数，而每一个无理数都可以用数抽上的一个点来表示，即无理数与数轴上的点之间的对应关系．
通过练习，让学生对于实数可以用数抽上的点表示，数抽上的一个点表示一个实数有了直现的认识，体会实数与数抽上的点之间的一一对应关系．将数与图形联系起来，体会数形结合的思想．
教师在此环节中要留给学生充足的时间，让学生自己归纳
和总结．
比一比1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立。
2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
例1比较下列各组数里两个数的大小
（1），1.4；（2），-；（3）－2，
分析：像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。让学生回忆有理数范围内比较大小的方法，体会在实数范围内这些两个数大小的方法依旧成立。

通过例题，使学生掌握比较两数大小的方法。
算一算问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？
答：加、减、乘、除、乘方和开方运算．
接着问：有哪些规定吗？
除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算．
问：有理数满足哪些运算律？
加法交换律：a十b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？
例2计算下列各式的值：
（1）（＋）－；（2）3＋2
例3计算：
（1）十(精确到0.01)
（2）3＋2（保留三个有效数字）
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）鼓励学生多举一些实际例子来验证．其意义一是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，二让学生了解结论的重要性．
例2与例3要求是不同的．例2在运算中遇到无理数但并
不需要求出结果的近似值，例3却不同，不仅在运算中遇到无理数且需要求出结果的近似值，在教学中应该提醒学生注意按照问题的要求解决问题．
练一练课本第178页练习第2、3题
小结与作业
布置作业必做：课本第179页习题10.3第4、5、6、7题；
选做：课本第179页习题10.3第9题
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，除了让学生看课件演示外，更通过让学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培养学生自主探索的学习方法，
在“比一比”教学环节中，先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较芳法，体会在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立，在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想：转化思想．
在“算一算”教学环节中，先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？”