有理数乘法与除法。

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2.5有理数的乘法与除法（2）
一、学习目标：
1.熟练掌握有理数的乘法法则
2.会运用乘法运算率简化乘法运算.
3.了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：探索有理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
（一）、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则（两个因数、两个以上的因数），并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？
(1)(－6)×(－7)=(－7)×(－6)=
(2)[(－3)×(－5)]×2=(－3)×[(－5)×2]=
(3)(－4)×(－3＋5)=(－4)×(－3)＋(－4)×5=

3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？

（二）、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律a×b=b×a
结合律(a×b)×c=a×(b×c)
分配律a×(b＋c)=a×b＋a×c
例1.计算：
（1）8×(－)×(－0.125)（2）

（3）()×(－36)（4）

例2.计算
(1)8×(2)(—4)×(—)(3)(—)×(—)

观察例2中的三个运算，两个因数有什么特点？它们的乘积呢？你能够得到什么结论？

（三）、巩固练习：
1．运用运算律填空．
（1）－2×－3＝－3×（_____）．
（2）[－3×2]×（－4）＝－3×[（______）×（______）]．
（3）－5×[－2＋－3]＝－5×（_____）＋（_____）×－3
2.选择题
（1）若a×b0,必有()
Aa0,b0Ba0,b0Ca,b同号Da,b异号
（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是()
AB
CD
3.运用运算律计算：
（1）(－25)×(－85)×(－4)（2）14－12－18×16

（3）60×37－60×17＋60×57（4）18×－23＋13×23－4×23

（5）（-4）×（-18.36）×2.5；（6）（-）×0.125×（-2）×（-8）；

（7）（-+--）×（-20）；（8）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)

四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识？你达成学习目标了吗？

五、作业布置：
课本第42页习题2.5第3题
数学评价手册
六、学后记/教后记
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扩展阅读

有理数的乘法与除法导学设计

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《有理数的乘法与除法导学设计》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

有理数的乘法与除法导学设计

学习目标：1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
学习重点、难点：1理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算.2积的符号的确定。
学习过程：
一、课前预习
1.(1)什么叫乘法运算？
(2)尝试计算:（-4）×3.
2.甲水库的水位每天上升2厘米，5天后甲水库的水位的变化量为_____厘米，
如果上升记为正，则式子表示甲水库的水位变化量为×5=______厘米.
3.乙水库的水位每天下降2厘米，5天后乙水库的水位的变化量为_____厘米，
如果下降记为负，则式子表示乙水库的水位变化量为×5=______厘米.
归纳小结：
两数相乘，同号，异号，并把绝对值；任何数同零相乘，都得.
二、课堂学习
1、问题情境：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化:
水位变化过程的运算式水位变化的结果
(1)（+4）×（+3）
(2)（+4）×（－3）
(3)（－4）×（+3）
(4)（－4）×（－3）
2、归纳小结：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？
有理数乘法法则：
两数相乘，同号，异号，并把绝对值；
任何数同零相乘，都得.
例1、计算：（1）9×6（2）（-4）×5；（3）(-9)×6（4）(-5)×(-7)
（练习）计算：（1）×；（2）×；
（3）×；（4）0×；
3、探索:我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=________（－2）×（－3）×4×5×6=________
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=_______（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=________
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=________
归纳小结:积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定:当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘。有一个因数为0时，积就为0。
例2、计算：（1）－4×12×（2）－××
练一练：
（1）－×2.5××（2）－××
三、课堂检测
1、填空.
（1）4×＝________；（2）×4＝_______；（3）×0＝______；
（4）×＝______；（5）0×)＝_____；（6）×＝_____.
2、判断
(1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘（）
(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数（）
(3)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数（）
(4)一个数乘以－1，便得这个数的相反数（）
3、计算．(1)×（2）6×（3）－×（4）×16
（5）3×××4（6）15×××0
（7）－8×[―]（8）5×―×
四、课后作业1．填空：
_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-5)=0
2.选择：（1）一个有理数与它的相反数的积（）
A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
（2）下列说法中正确的是（）
A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
（3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定
（4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）
A.符号相反B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
（5）若ab=0，则()
A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0
4、计算:
（1）2×（+3）（2）（－5）×（－7）（3）2×（－2.5）（4）6×（－）
(5)（－0.1）×100×（－0.01）（6）（－2001）×（+1999）×0×（－1998）
（7）（－0.75）×（+）×（－0.5）×（+）（8）（－3）××（－1）×（－）
※5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
（1）计算－5△6＝；
（2）比较大小：△44△

有理数除法

内容：有理数除法（第2课时）

学习目标:

1、学会进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

学习重点：有理数的混合运算

学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程

一、学前准备

1、计算

1）（—0.0318）÷（—1.4）2）2+（—8）÷2

二、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。

3、结合问题1，阅读课本P35—P37页内容

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是

.

例6化简下列分数：（1）；（2）．

强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．例7计算：（1）（－125）÷（－5）；（2）－2．5÷；

三、新知应用

1、计算

1）、18—6÷（—2）×2）11+（—22）—3×（—11）

3）（—0.1）÷×（—100）

2．某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？

3．巩固练习（计算）：（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－）×÷（－5）；

（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－）÷（－1）－（+）÷（－）．

（5）－1÷（－5）×；（6）－209÷19．

4．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？5．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？

四、回顾与反思

请你回顾本节课所学习的主要内容

五、自我检测

1、选择题

1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

2）下列说法正确的是()

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

3）关于0,下列说法不正确的是()

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

4）下列运算结果不一定为负数的是()

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

5）下列运算有错误的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6）下列运算正确的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、计算

1）6—（—12）÷（—3）2）3×（—4）+（—28）÷7

3）（—48）÷8—（—25）×（—6）4）

（5）（-12）÷1.4-（-8）÷（-1.4）+（+10）÷1.4

（6）{2-[（1.5×2）÷-1]}÷=-22

有理数的除法1

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“有理数的除法1”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

1.7有理数的除法
学习目标
1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算
2、会求有理数的倒数
3、培养类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力
重点：有理数除法运算法则的理解和运用
难点：除法和乘法的相通性及转化方法及两个法则的灵活运用教学过程
一、回顾引入
回顾倒数的概念：
4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；
－4×（）＝1；×（）＝1．
思考1：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
由此可得倒数概念是：
思考2：0有倒数吗？为什么？
思考3：负数有倒数吗？有的话，那么－4、的倒数分别是多少？
思考4：根据以上题目，你会求整数、分数、小数的倒数吗？
【做一做】求下列各数的倒数：
（1）；（2）3；（3）0.2；（4）5；（5）－5；（6）1．
2、回顾正数范围内乘除法逆运算关系：
如12÷3=□可化为□×3=12从而求□
类比得出，（-12）÷（-3）=□可化为□×（-3）=（-12）求□
你能算出□来吗？
二、自主探究
有理数除法法则
1、总结有理数除法和小学除法的联系：在确定符号后，实际上已经转化为小学除法。
2、小学除法技巧：除法可以转化为乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3、有理数的除法
计算：8÷（－4）=？计算：8×（）＝？
很容易就能算出：8÷（－4）=-28×（）＝-2
∴8÷（－4）＝8×（）．
再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？
归纳：有理数除法是可以转化为有理数乘法的，有理数除法法则是：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
用字母表示为：
三、随堂练习
1、计算（1）（－36）÷9（2）（）÷（）
2、说一说相反数、绝对值、倒数的区别。试求的相反数、绝对值、倒数。
四、小结
1、与前面所学的有理数加法、减法、乘法一样，进行有理数除法运算，也应该
特别注意符号。
2、有理数除法运算步骤：
（1）把除法化成乘法，乘以除数的倒数；
（2）除法运算化成乘法运算之后，先确定符号。
五、当堂训练
1、－6的倒数是________，－6的倒数的倒数是________；
－6的相反数是________，－6的相反数的相反数是________；
－6的绝对值是
2、计算：
（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；
（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；
（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．
3、计算：
（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．
（5）（6）
（7）（8）
（9）（10）