七年级下册《中位数》学案。

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七年级下册《中位数》学案

教学目标
1.认识中位数，并会求出一组数据中的中位数.
2.理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
3.会利用中位数分析数据信息做出决策.
教学重点、难点
1．重点：认识中位数这种数据代表.
2．难点：利用中位数分析数据信息做出决策.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P142~P143的内容，完成下面各题.
1.把一组数据___________的顺序排列，如果数据的个数是_____数，那么位于_______的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是_____数，那么位于中间的____个数的平均数称为这组数据的中位数.
2.优点：中位数把一组数据分成数目________的两部分，其中一部分_______或_______中位数，而另一部分_______或_______中位数，因此，中位数常用来描述__________________.
3.缺点：它没有利用数据中_________信息，因此，有时它可能不是____________.
二、尝试应用
1.数据8、9、9、8、10、8、9、8、10、7、9、9、8的中位数是.
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数.
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由.

4.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）-8-1715212430
天数3557622
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

答案：1.9；2.22；3.（1）210件（2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数，是大部分人能达到的额定.4.（1）15.（2）约97天
三、当堂检测
1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

2.某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门ABCDEFG
人数1124223
每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答WWW.JaB88.COM

答案：1.（1）15、15、中位数;（2）15、5.5、中位数.

2.（1）3.2万元（2）2.1万元（3）中位数

四、本节小结
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
五、课后作业
（1）课本第144页练习题
（2）课本第148页习题第6题；

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中位数与众数导学案

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第六章数据的分析
6.2中位数与众数
一、问题引入：
1、把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）.
2、一组数据中那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.
3、平均数、中位数和众数有哪些特征？

二、基础训练：
1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为()
A.4,4,4.5B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4.5
2、用中位数去估计总体时,其优越性是()
A.运算简便B.不受较大数据的影响
C.不受较小数据的影响D.不受个别数据较大或较小的影响
3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1)众数是3;(2)众数与中位数的数值不等;(3)中位数与平均数的数值相等;(4)平均数与众数相等,其中正确的结论是()
A.(1)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(4)
4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，
58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是()
A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,57
5、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。
6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。
7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,的众数是12,则=。
8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。
9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:
型号(单位:cm)7072747678
人数81215269
（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?
（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？
三、例题展示：
例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:
分数5060708090100
人数甲组251013146
乙组461621212
请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。

四、课堂检测：
1、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,,6,15,其中位数为5,则其众数为()
A.4B.5C.5.5D.6
2、若数据11，12，12，19，11，的众数是12，则的值是（）
A.12B.11C.11.5D.19
3、一组数据8,8,,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）
A.6B.8C.7D.10
4、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中，抽取了的学生有人；
（2）若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，
则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于。

中位数与众数(1)导学案

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“中位数与众数(1)导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

课题：3.2中位数和众数（1）
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1．能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；
2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系；
【导学提纲】
完成下列问题：
1.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款元。你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？
当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度。怎样描述这组数据的集中程度呢？
阅读课本P104-105，完成下列问题。
1.一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，处于中间位置的的
叫做这组数据的中位数．
2.一组数据中的数据叫做这组数据的众数．
3.小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数为,众数为.
4.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是.
你有什么发现：
【展示交流】
1.我校八年级（1）班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：
册数4567891012
人数2712128531
（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？
（2）求捐书册数的中位数和众数．

2.电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示．
（1）选手得分的中位数是多少？
（2）选手得分的众数是多少？
（3）平均分约为多少？

【课堂反馈】
1.数据-1、3、1、-2、3的中位数，众数.
2.一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是.
3.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数是，众数为.
4.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是.
5.一组数据：x，8,10,10的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是．
6.九年级二班50名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，
捐款金额（元）510152050
捐款人数（人）71810123
(1)九年级二班50名同学平均捐款多少元？
（2）二班同学捐款数组成的数据中，中位数和众数分别是多少？
（3）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数.

7.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．根据统计图：
（1）该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是多少？
（2）求该地区这7天日气温最高值的平均数值.

【盘点收获】

【迁移创新】
某校开展了“孝敬父母,从家务事做起”的活动,活动结束后，调查了八年级某班50名学生一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题：
每周做家务的时间（小时）011.522.533.54合计
人数22612134350
（1）填写表中未完成的部分；
（2）该班学生每周做家务的平均时间是______；
（3）这组数据的中位数是，众数是；
（4）请你根据（2）、（3）的结果,用一句话谈谈自己的感受．

【课堂作业】
课本P108习题3.2第1、2题

中位数与众数(2)导学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！有多少经典范文是适合教案课件呢？小编特地为大家精心收集和整理了“中位数与众数(2)导学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

课题：3.2中位数和众数（2）
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1.能理解平均数、中位数和众数的区别和联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度.
2.能对日常生活中的有关问题与现象做出恰当的判断.
【导学提纲】
某公司员工的月工资如下（单位：元）：
月工资2000012000800060003000250020001500
人数1
总经理2
副总经理5
部门经理10
业务主管24
普通职工26
普通职工10
普通职工4
普通职工

（1）根据上表可以算出该公司员工月工资的平均数3744元、中位数元、众数元；
(2)如果你是普通职工，你会更加关注月工资数据的平均数、中位数、众数中的哪一个？如果你是总经理呢？如果你是工会主席？
我们发现：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择。

【展示交流】
1.小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：
小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92.
他们都认为自己的成绩比另一位同学好.
(1)请你分析他们各自的理由；(2)你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由.

2.某中学开展英语演讲比赛活动，初二(1)、初二(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参
加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据左图填写表格.
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.

平均分
(分)中位数
(分)众数
(分)
初二(1)班8585
初二(2)班8580

【课堂反馈】
1.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示，鞋店经理最关心的是哪种的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的（）
型号2222.52323.52424.525
数量（双）351015832
A.平均数B.众数C.中位数
2.有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,云云同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的()
A.平均数B.众数C.最高分数D.中位数
3.课本P107练习2.
4.某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数612151820252730323536
人数1171810522112
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？

【盘点收获】

【迁移创新】
三个生产同一产品的厂家在广告里声称,他们的产品在正常情况下的平均寿命是10年.工商部门为了检查其宣传的真实性，对三个产家出售的产品使用寿命进行了抽样调查，结果如下：
甲厂：5，6，7，7，7，9，11，14，15，17；
乙厂：5，5，6，7，7，8，10，10，10，12，13；
丙厂：5，5，6，6，6，10，11，12，13，14，15.
请回答下列问题：
(1)分别求出以上3组数据的平均数、中位数和众数；
(2)这三家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
(3)如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？

【课堂作业】
课本P108习题3.2第3、4题