数学活动拼图公式学案。
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在认真准备自己的教案课件了吧。我们制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？小编特地为您收集整理“数学活动拼图公式学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
数学活动拼图公式
班级姓名学号等第
学习目标
1．经历从具体问题抽象出数学问题——建立模型——综合运用已有知识解决问题的过程，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
2．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，
3．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
学习重点
综合运用已有知识解决问题。
学习难点
从具体问题到建立数学模型
学习过程
一、问题情境：
观察以下图形，试确定它们的面积，你发现了什么？
我们可以发现:3a3b=9ab
单项式乘单项式的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
我们可以发现:a(b+c+d)=ab+ac+ad
单项式乘多项式的法则:
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
我们可以发现:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
多项式乘多项式的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
我们可以发现:
完全平方公式:
两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.
我们可以发现:
平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．
二．建构活动:
1.动手探索：
（1）选取卡片Ⅰ1张，卡片Ⅱ2张，卡片Ⅲ1张，把它拼接成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或正方形的面积的代数意义和获得的等式。
（2）按照下面给出的整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，并它们的面积说明相应的整式变形。
①②
2．自主研究：
（1）任意选取适当种类和数量的卡片，尝试拼接成一个长方形或正方形，再利用它的面积来说明所表示的整式。
（2）任意写一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2，试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。
3．讨论交流：
任意写出一个关于a、b的二次多项式，探讨能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积？
（了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。）
三．数学概念（模型）：
（1）把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式。
（2）从面积导出公式也有局限性，因此还需从代数运算的角度来进一步认识这些等式。
四．例题讲解:
例1．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现会什么？
五．应用与拓展：
在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得到公式吗？
六．课堂小结:
从这节课中你有哪些收获？
（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）
七．布置作业：
P81复习题：18、19
总结反思
作业设计
1．已知，，则=，=，=．
2．已知是一个完全平方式，则=．
3．已知=3，则=；=．
4．已知，则=．
5．如果是方程的解，则代数式的值是．
6．计算：（1）（2）（3）
7．分解因式：（1）（2）（3）
8．已知，，求的值．
9．已知，求的值．
10．已知能被20～30之间的两个整数整除，求这两个整数．
相关知识
初二数学乘法公式复习导学案
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“初二数学乘法公式复习导学案”，相信能对大家有所帮助。
八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题14.2乘法公式课型复习任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2课时第5课时时间
学
习
目
标知识与技能1、复习平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用。
2、经历复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。
3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用。
学习难点灵活运用平方差公式、完全平方公式和添括号法则
学法指导自主学习合作探究
课
前导
案
自
学一、复习提问
口述平方差公式、完全平方公式、添括号法则？
2、填表：
结果
3a(3a)2-b2
（a±b）2aba2±2ab+b2结果
(-3m-1)2
(a-2b+3)2
4x2-12xy+9y2
展
示1、用乘法公式计算
（1）（2）
（3）（4）（2x+y-z+5）(2x-y+z+5)
2、先化简再求值，其中x=4，y=
3、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形
地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，
则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
质
疑
探
究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决
测
评
反
馈
主
观
1、填空。
（1）
（2）、9+（）+=a-2b-4c+5=(a-2b)-()
（3）、若=9，=5，则ab=。
（4）若（x－1）2=2，则代数式x2－2x+5的值为．
（5）若（2x+3y）（mx－ny）=9y2－4x2，则m+n的值为
2、计算
（1）（2）
初二数学公式法导学案
＄14.3.2公式法（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（18）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.能说出平方差公式的特点．
2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．
学习重点应用平方差公式分解因式．
学习难点灵活应用平方差公式分解因式．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P116～117页，思考下列问题：
（1）因式分解的平方差公式是什么？
（2）课本P116页例3例4你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？
【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？
【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．
◆要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
【4】观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．
由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
【5】填空：
（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2；
（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；
（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例1]分解因式
（1）（2）
＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
[例2]因式分解：
解：（1）x4-y4
=（x2+y2）（x2-y2）
=（x2+y2）（x+y）（x-y）．
（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．
【练习1】课本P117页练习
【练习2】课本P119页习题14.3第2题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.3.2公式法（二）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄14.3.2公式法（一）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
一、分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二、简便计算：
＄14.3.2公式法（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（18）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解完全平方公式的特点．
2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
学习重点会用完全平方公式分解因式．
学习难点灵活应用公式分解因式
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P111～118页，思考下列问题：
（1）怎样理解因式分解的完全平方公式？
（2）课本P118页例5例6你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
【2】把下列各式分解因式．
（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2
【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．
【4】两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
【5】完全平方公式的符号表示．
即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．
【6】下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25
解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.
放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
（1）a2-4a+4=a2-2×2a+22=（a-2）2
（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2ab+（b）2
=（2a+b）2
（6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2
【7】方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
★完全平方公式的符号表示．
即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
[例5]分解因式：
（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2
解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2．
（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
=-[x2-2x2y+（2y）]2=-（x-2y）2．
[例6]分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36
解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2
（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2
=（a+b+6）2
【练习1】课本P119页练习（写到书上）
【练习2】课本P119页习题14.3第3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.3.2公式法（三）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄14.3.2公式法（二）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）6a-a2-9；
（2）-8ab-16a2-b2；
（3）2a2-a3-a；
（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2
乘法公式学案
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“乘法公式学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
9.4乘法公式(2)
主备：审核：初一数学备课组
班级姓名
【学习目标】
1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【课前准备】：
边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，
如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？
【探索新知】
数学实验室
方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为
方法（2）学生画图拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为
方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形，则未被盖住的部分的面积为，
通过计算面积得公式：
平方差公式：
【知识运用】
例1：应用平方差公式计算：
（1）（2）
注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。
②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。
例2：运用平方差公式计算：（1）（2）
例3：运用平方差公式计算：（1）102×98（2）
【当堂反馈】1、直接写出计算结果：（1）
（2）=．
2、
3、如果，那么，．
4、运用平方差公式计算：
5、用平方差公式计算：
【拓展延伸】
1．判断正误，并订正错误的题目：
①（）
②（）
③（）
④（）
⑤（）
⑥（）
2．填空：①②
③（）=④（）=
⑤（）（）=⑥（）
⑦
3．利用平方差计算：
4．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：
（1）（2）
