数轴学案（冀教版）。
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“数轴学案（冀教版）”，希望能为您提供更多的参考。
1.2数轴
【学习目标】
1、经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。
2、知道数轴的四个要素：原点、正方向、单位长度和数轴是一条直线。会画数轴。
3、能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想。
【学习重点】
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
【教学难点】
理解数轴上的点和有理数之间的对应关系
【教学方法】
合作探究交流
【学法指导】
观察归纳概括
【教学流程】
一、创设情境,引入课题（3分钟）
1、观察一下右边的温度计，你会读吗？
2、在一条东西向的马路上，有一个实验中学，实验中学东2kｍ和4kｍ处分别是科技馆和花园小区，实验中学西2kｍ和4kｍ处新华书店和人民公园，试画图表示这一情景.
思考：你从这两个小题中发现了什么？有理数能在一条线上出现（表示）
活动目的：通过创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学：第一题是老课本上的引入——直观，第二题是新课本上的引入——具体。通过横竖两种视觉效果，增强学生的感性认识，学生感受到点与数之间的关系,从而为由点表示数的感性认识上升到理性认识埋下伏笔，并且锻炼了学生的观察能力和动手能力。
二、自主学习，探索新知
请观察上面第二题，自主完成教材8页一起探究内容，并理解数轴的概念。然后分组讨论下面思考问题。
思考：画数轴要注意什么？
第一步：画一条直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做原点。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
第三步：选择适当的长度为单位长度。
总结：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
跟踪练习：
下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
答案：①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．没有正方向，并且不是直线。
活动目的：学生在自己创设的情境（2题）下，大胆发表自己的见解，在小组讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴除了是一条直线外还要注意的三个要素：原点、正方向、单位长度.思考题以填空形式出现恰恰体现了“导”的思想，并通过一道简单的跟踪题，强化学生对数轴要素理解，并对学生对例题的学习打下良好的基础。
三、应用迁移，巩固提高
1、图中A、B、C、D分别表示什么数？
2、画一条数轴并在数轴上标出表示下列各数的点：
1，-2，-3.5,2.5,0，-1,2,3.5
思考：0.10.010.0010.0001能在数轴上表示吗？在第一题中BC之间有多少个点？每一个点都能用有理数表示吗？0右侧的数一定比左侧的数大吗？
总结：1、每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的每个点不一定都可以用有理数表示。
2、正有理数都在原点右侧，负有理数都在原点左侧，0就是原点。一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度。
活动目的：学生在理解数轴概念的基础上，可先自主完成，然后组内交流，教师点拨。1、2两个题都是书上的例题，第一题是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.第二题是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面都体现出数形结合思想.但如果细心可以发现，我把第二题做了改动，增加了-1,2,3.5三个数，主要为知识的拓展和升华埋下伏笔。
四、发现规律，提升拓展
1、比较大小：
-4，-1，0，3
2、请说出1，-2，-3.5,0，-1,2,3.5到原点距离分别是。
完成之后，请结合本题，观察三、1和三、2，然后小组进行思考总结。
思考：数轴上的点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？这种大小关系与是否在原点的同侧有关系吗？2与-2在数轴上的位置有什么关系？1与-1，3.5与-3.5呢？
总结：数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.设a是一个正数，则数轴上表示数a的点与数轴上表示数-a的点到原点的距离相等。
活动目的：本环节设计就是对上课环节的延续，一方面体现一题多变，巩固新知识，通过对熟题的再认识，进一步体会“数”与“形”的结合，发现数轴上的点的特点及关系。另一方面为后面讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备。
五、归纳小结，强化思想
1、本节课你学到了什么知识？wWw.JaB88.CoM
2、你还有什么困惑？
活动目的：通过学生畅所欲言谈这节课收获,发挥学生的主体作用，把所学知识条理化，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，不仅有知识上的收获，在能力和情感上都有所发展，而且体会到数学源于生活.
六、课堂小测，训练提高
1、在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（）
（A）0.（B）-2.(C)-1(D)2
2、如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点，则点表示的数是．
3、在数轴上到原点距离等于2的点所吧表示的数是（）
A．﹣2B．2C．±2D．不能确定
4、（原创）小明、小丽、小亮、小武四人从数轴上表示0的点开始，按下列条件移动后，到达终点。
（1）先向右移动2个单位，再向右移动3个单位．
（2）先向左移动6个单位，再向右移动4个单位．
（3）先向左移动5.5个单位，再向右移动3.5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动8.5个单位．
到达终点后，距离原点最远的是，所表示的数最大的是。
5、（原创）我们把到在数轴上原点距离相等的两个点所表示的数叫互为“相反数”。例如1与-1，在数轴上到原点为1，我们说1与-1互为相反数；5与-5，在数轴上到原点为5，我们说5与-5互为相反数。
若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距6个单位长度，那么A、B两点所表示的数。
活动目的：本环节旨在检查学生本节课教学目标的完成情况，前三道是2012中考题，让中等生和学困生，体验思维的进步和获得成功的喜悦，让他们知道中考题并不是遥不可攀，从而激发他们的自信心和对数学的兴趣。四题让同学们再次体会数形结合的数学思想，理解教学难点数轴上的点和有理数之间的对应关系。五题既考察学生自主学习能力，又为下节课学习埋下伏笔。
六、布置作业
必做题：
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.
7，，-3.5，0，
2、比较下列每组数的大小
（1）-10，-7（2）-3.5，1
（3），（4）3.8，-4.1，-3.9
选做题：
1、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?
(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后,B点表示什么数?
活动目的：针对传统作业采用“一刀切”的现象，我坚持分层布置作业，即把作业分成A、B、两种难度不同的作业，根据学生的实际水平选择不同层次的作业；也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同的要求，如同一题要求学困生一题一解，优生一题多解，一题多变，中等学生尽力解法多样，这样既照顾了学生的个体差异，又有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优生免受“饥饿”之苦。布置作业是在满足教学基本要求的前提下，根据不同层次学生的要求，使他们各取所需，各有所得。
延伸阅读
《数轴》学案二
教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“《数轴》学案二”希望对您的工作和生活有所帮助。
《数轴》学案二
教学
目标
1．进一步掌握数轴、相反数的概念；
2．会利用数轴比较有理数的大小；
3．进一步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析重点会比较有理数的大小。
难点如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教具电脑、投影仪
一、复旧导入
1．数轴怎么画？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
二、师生共同探索
利用数轴比较有理数大小
1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？
明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.
2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例1比较下列每组数的大小：
（1）-2和+6（2）0和-1.8（3）-3/2和4
三、应用拓展
例2观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
(5)以上各数的相反数分别是什么？
练一练：
1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；(2)-9，16，-11；
2.P45第2题
四、小结
1.相反数
2.利用数轴比较两个有理数的大小
布置作业P32第2、3题；联系拓广1题
教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
数轴导学案
第4课时数轴
一、学习目标1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；了解分类的标准与集合的含义；
3．领会数形结合的重要思想方法．
二、知识回顾有理数的分类：
（1）按定义分类
（2）按符号分类
三、新知讲解1.数轴的定义和三要素
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”．
2.数轴的画法
（1）画一条水平的直线；
（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；
（3）确定正方向，用箭头表示出来；
（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应得标注各数．
如下图：
3.数轴与有理数的关系
1．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但不是数轴上的每一个点都表示有理数．
2．数轴上的点，若在原点右侧，则表示正数；若在原点左侧，则表示负数；若在原点，则表示0，注意符号．
3．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．因此，正数在0的右侧，负数在0的左侧，0是正数和负数的分界点．
四、典例探究
1．数轴的三要素及其画法
【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）
A．B．
C．D．
总结:
数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）．
数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边．
练1．数轴上，对原点性质表述正确的是（）
A．表示0的点B．开始的一个点
C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点
练2．如图，数轴的画法正确的是（）
A．B．C．D．
2.画数轴并表示有理数
【例2】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．
总结：
画数轴表示有理数的口诀：先画数轴要素全，数点描成实心圆；注意方向与距离，负数分数思虑全；点在线上勿飘起，数据标在点上面．
有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.
在原点的右边，越靠近原点的数就越小，越远离原点的数就越大；在原点的左边，越靠近原点的数就越大，越远离原点的数就越小．
练3．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．
练4．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，﹣1.5，，
3．根据数轴的特点判断不同位置数的正负
【例3】用a，b，c表示任一有理数，若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是（）
A．a，b，c均为正数B．a，b，c均为负数
C．a，b是正数，c是负数D．a，b是负数，c是正数
总结：在数轴上，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，原点表示0，原点把数轴分成正半轴和负半轴两部分．
练5．在数轴上，表示数﹣0.01的点在（）
A．原点B．原点的右边
C．原点的左边D．原点或原点的左边
练6．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
五、课后小测一、选择题
1．图中所画的数轴，正确的是（）
A．B．
C．D．
2．下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有（）
①原点；②单位长度；③正方向；④直线．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
3．下列语句中，错误的是（）
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D．数轴上，表示原点的数是0
4．下列说法正确的是（）
A．0是正数
B．数轴上左边的数比右边的数大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个
D．数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边
5．如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）
A．原点的左边B．原点的右边C．原点D．无法确定
6．在数轴上表示数﹣3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．若有理数m＞n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）
A．点M在点N的右边B．点M在点N的左边
C．点M在原点右边，点N在原点左边D．点M和点N都在原点右边
二、填空题
8．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是．
9．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是．
10．已知数轴：A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是．
三、解答题
11．下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
12．在数轴上画出表示下列各数的点3.5，4，2，0，﹣1，0.5．
13．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．
14．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置
（2）C村离A村有多远？
（3）小明一共行了多少km？
15．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如图所示，判断a，b，c的正负．
例题详解：
【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）
A．B．
C．D．
分析：数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．
解答：解：A中，无原点；
B中，无正方向；
D中，数的顺序错了．
故选C．
点评：考查了数轴的定义．
注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．
【例2】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，﹣2，﹣4.5，1，0．
分析：根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
解答：解：如图：
点评：本题考查了数轴．注意数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．
【例3】用a，b，c表示任一有理数，若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是（）
A．a，b，c均为正数B．a，b，c均为负数
C．a，b是正数，c是负数D．a，b是负数，c是正数
分析：根据正数在原点的右面，负数在原点的左面，即可得出答案．
解答：解：根据数轴上的点可知：a，b是正数，c是负数．
故选C．
点评：此题考查了数轴，解题的关键是正数在原点的右面，负数在原点的左面．
练习答案：
练1．数轴上，对原点性质表述正确的是（）
A．表示0的点B．开始的一个点
C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点
分析：理解原点是表示0的点，由此分析即可得出正确选项．
解答：解：在数轴上，我们把原点定义为表示0的点．
故选A．
点评：本题主要考查了数轴的定义．数轴是直线，直线没有中点，也没有端点．数轴上表示的数是由小到大的一串数，0是其中一点表示数轴中的一个点；我们把0对应的点定义为原点．
练2．如图，数轴的画法正确的是（）
A．B．
C．D．
分析：根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、单位不统一，故本选项错误；
B、单位不统一，故本选项错误；
C、没有正方向，故本选项错误；
D、符合数轴的定义，故本选项正确．
故选：D．
点评：本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
练3．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．
分析：作出数轴，选取一个单位长度表示50个单位，然后找出各点的位置即可．
解答：解：如图所示．
点评：本题考查了数轴，选取合适的单位长度更简便，画数轴时要注意数轴的三要素．
练4．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，﹣1.5，，
分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3、+4、+5、+6…，﹣3表示原点左边第3个单位的点，把﹣1到﹣2这个单位长平均分成2份，﹣1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，所表示正中间的点，把0到1平均分成3份，表示前两份．
解答：解：由分析画图如下：
点评：本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向．
练5．在数轴上，表示数﹣0.01的点在（）
A．原点B．原点的右边
C．原点的左边D．原点或原点的左边
分析：根据原点左边的数是负数即可得出结论．
解答：解：∵﹣0001是负数，
∴表示数﹣0.01的点在原点的左边．
故选C．
点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0是解答此题的关键．
练6．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
分析：根据数轴的意义进行作答．
解答：解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；
∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．
故选D．
点评：本题主要考查了数轴的意义：
（1）从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
课后小测答案：
1．图中所画的数轴，正确的是（）
A．B．
C．D．
解：A、没有正方向，故错误；
B、没有原点，故错误；
C、单位长度不统一，故错误；
D、正确．
故选D．
2．下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有（）
①原点；②单位长度；③正方向；④直线．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
解：∵数轴是规定了原点，正方向及单位长度的直线，
∴数轴的三要素为：原点，单位长度，正方向，
∴数轴的三要素是①②③；
故选C．
3．下列语句中，错误的是（）
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D．数轴上，表示原点的数是0
解：A、数轴上，原点位置的确定是任意的，正确，不符合题意；
B、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左，符合题意；
C、数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取，正确，不符合题意；
D、数轴上，表示原点的数是0，正确，不符合题意．
故选B．
4．下列说法正确的是（）
A．0是正数
B．数轴上左边的数比右边的数大
C．在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个
D．数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边
解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
B、数轴上左边的数比右边的数小，故选项错误；
C、在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有2个，故选项错误；
D、数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边是正确的；
故选：D．
5．如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）
A．原点的左边B．原点的右边C．原点D．无法确定
解：由题意得：a=﹣a，
所以2a=0，a=0．
故表示a的点在数轴上的原点．
故选C．
6．在数轴上表示数﹣3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
解：∵2.5，0.4是正数，在原点右边，﹣3是负数，在原点左边，0在在原点，
∴不在原点右边的有：﹣3和0．
故选C．
7．若有理数m＞n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）
A．点M在点N的右边B．点M在点N的左边
C．点M在原点右边，点N在原点左边D．点M和点N都在原点右边
解：由于m＞n，所以结合数轴，知它们对应的点M在点N的右边．
故选A．
8．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是﹣2．
解：∵该数在数轴上原点左边，
∴该数为负数，
又∵该数离开原点2个单位，
∴该数为﹣2．
9．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是非负数．
解：因为数轴向右为正方向，所以原点及原点右边的点表示的数是非负数．
故答案为非负数．
10．已知数轴：A点表示的数是0，B点表示的数是2，C点表示的数是﹣．
解：A点表示的数，是0，B点表示的数是2，C点表示的数是﹣，
故答案为：0，2，﹣．
11．下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）（4）表示正确；
（2）表示错误，数轴上选取的单位长度不一样；
（3）负数的表示位置错误．
12．在数轴上画出表示下列各数的点3.5，4，2，0，﹣1，0.5．
解：如图，
．
13．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．
解：如图所示：
14．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置
（2）C村离A村有多远？
（3）小明一共行了多少km？
解：（1）如图：
（2）C村离A村为：2+4=6（km）．
答：C村离A村有6km．
（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．
答：小明一共行了18km．
15．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如图所示，判断a，b，c的正负．
解：①∵点A在原点的左侧，B、C在原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，c＞0；
②∵由图可知，a＜0＜b＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，
∴原式=﹣a+b﹣a+c﹣b=﹣2a+c．
《数轴》学案一
《数轴》学案一
教学
目标
1．正确理解数轴的意义；
2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．初步理解数形结合的思想方法。
教
材
分析重点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
教具电脑、投影仪
一、从学生原有认知结构提出问题
1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
2．你能用直线上的点表示有理数吗？
二、解决问题
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
三、应用、拓展
例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？（P44）
例2画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，-5，0，5，-4，-3/2
练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题
明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
布置作业习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）
教学后记数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。
