高一数学命题。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“高一数学命题”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课题：___命题___
教学任务
教学目标知识与技能目标能判断简单命题的真假、掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断、理解反证法的理论依据并且会应用反证法证明数学命题
过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握四种命题的关系，理解反证法的理论依据且会应用，体会命题间简单的逻辑关系.
情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神
重点能掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断。
难点能应用反证法证明数学命题，利用命题关系研究新的数学命题。
教学流程说明
活动流程图活动内容和目的
活动1课前热身－练习重温概念与性质
活动2概念性质－反思深刻理解定义与性质
活动3提高探究－实践挖掘定义性质的内涵与外延
活动4归纳小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法
活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图
活动1课前热身（资源如下）
1、“凡直角均相等“的否命题是…（C）
（A）凡不是直角均不相等。（B）凡相等的两角均为直角。（C）不都是直角的角不相等。（D）不相等的角不是直角。
2、写出命题“若xy=0则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题
3、已知P：|2x－3|1；q:；则﹁p是﹁q的…………（A）条件
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件
4、“”是“或”的（C）
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
5、命题甲：x+y≠3，命题乙：x≠1且y≠2.则甲是乙的充分非必要条件.
6、有下列四个命题：
①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若≤1，则有实根”的逆否命题；④命题“若∩=，则”的逆否命题。其中是真命题的是③①②（填上你认为正确的命题的序号）.

逆命题：若x=0或y=0则xy=0
否命题：若xy0则x0且y0
逆否命题：若x0且y0则xy0.

常见词的否定
词语是都是大于所有的任一个至少一个至多一个P或qP且q
词语的否定不是至少有一个（不都是不大于某些某一个一个也没有至少两个P且qP或q

能从中回忆起四种命题体会其中四种命题之间的关系，回忆充分、必要、充要条件及其判断方法。能运用反正法思想判断假命题

活动2概念性质
1、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；
2．逻辑符号：
“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P∨q”；
“且”的符号是“∧”，例如，“P且q”可以记作“P∧q”；
“非”的符号是“┑”，例如，“非P”可以记作“┑P”．
3、若p为原命题条件，q为原命题结论
则：原命题：若p则q逆命题：若p则q否命题若p则q逆否命题若q则p
4、四种命题及其形式
原命题：若p则q；
逆命题：若q则p；
否命题若┑p则┑q；
逆否命题若┑q则┑p.
5、若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
★当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若┑则┑”成立，
6、反证法：步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。
矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；
2、导出与假设相矛盾的命题；
3、导出一个恒假命题。

学生会用举范例证明假命题。

四种命题关系表

注：____是_____的____条件
在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、联系、一般应用方法。
活动3提高探究
资源1、设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.逆命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题；
否命题：当c0时，若ab，则acbc.它是真命题；
逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题.

资源2、指出下列各题中，P是q的什么条件？
①P：0x3q:|x－1|2②P：(x－2)(x－3)=0q：x=2
③P：c=0q：抛物线y=ax2+bx+c过原点④P：ABSq：CSBCSA
⑤P：q：均是非零向量）
⑥P：对任意的，点都在直线上q：数列是等差数列让学生体会得出：当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；

资源3、已知p：，q：，若┑┑的充分不必要条件，求实数m的取值范围。

资源4、若a2能被2整除，a是整数，求证：a也能被2整除.
证：假设a不能被2整除，则a必为奇数，
故可令a=2m+1(m为整数),
由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,
此结果表明a2是奇数，
这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾,
∴a能被2整除.
反证法证明的掌握
资源5、数集A满足条件；若a∈A，则有，（1）当2∈A时，求集合A；（2）若a∈R，
求证：A不可能是单元素集合反证法证明的掌握
活动4归纳小结
活动5巩固提高附作业巩固发展提高
命题
一、选择：
1、≥（A）
A充分而不必要条件B必要而不充分条件
C充分必要条件D即不充分也不必要条件
2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的平面四边形是正方形；②00=1；③如果x+y是整数，那么x,y都是整数；④3或3.其中真命题的个数是……(D)
(A)3(B)2(C)1(D)0.
3、已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件．那么是成立的：（A）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
4、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（C）
（A）（B）（C）（D）
二、填空：
5、写出“a,b均不为零”的
（1）充分非必要条件是（2）必要非充分条件是：＿＿
（3）充要条件是（4）非充分非必要条件是0
6、在以下空格内填入“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”，“非充分非必要条件”
（1）“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件
（2）“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分非必要条件
（3）的_______必要非充分________条件
7、的一个充分不必要条件是_______________
8、指出下列各题中甲是乙的什么条件？
（1）甲：a、b、c成等比数列；乙：b2=ac______充分非必要条件_________________.
（2）甲：______必要非充分________
（3）甲：直线l1∥l2，乙：直线l1与l2的斜率相等______非必要非充分_____
三、解答
9、已知命题P：方程x2＋mx＋1=0有两个不相等的负根；Q：方程4x2＋4(m－2)x＋1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围.
答案：
10、试写出一元二次方程，①有两个正根②两个小于的根
③一个正根一个负根的一个充要条件。
答案：略
11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，试判断“”是“M=N”的什么条件，并说明理由。答案：非充分非必要
12、已知均为上的单调增函数。
命题1：为上的单调增函数；命题2：为上的单调增函数
判断两个命题的正确性，并说明理由；不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。
答案：真，假；

精选阅读

高一数学映射036

课题：§1.2.2映射
教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；
（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．
教学重点：映射的概念．
教学难点：映射的概念．
教学过程：
一、引入课题
复习初中已经遇到过的对应：
1．对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；
2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；
3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
5．函数的概念．
二、新课教学
1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）．
2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系
（1）开平方；
（2）求正弦
（3）求平方；
（4）乘以2；
3．什么叫做映射？
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．
记作“f：AB”
说明：
（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的．其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。
4．例题分析：下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？
（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）A={P|P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x|x是新华中学的班级}，B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．
思考：
将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f：BA是从集合B到集合A的映射吗？
5．完成课本练习
三、作业布置
补充习题

高一数学幂函数48

第二十七课时幂函数（1）
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；
2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；
3．进一步体会数形结合的思想．
自学评价
1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；
注意：幂函数与指数函数的区别．
2.幂函数的性质：
（1）幂函数的图象都过点；
（2）当时，幂函数在上单调递增；当时，幂函数在上单调递减；
（3）当时，幂函数是偶函数；
当时，幂函数是奇函数．
【精典范例】
例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：求幂函数的定义域，宜先将分数指数幂写成根式，再确定定义域；
【解】（1）此函数的定义域为R，
∴此函数为奇函数．
（2）
∴此函数的定义域为
此函数的定义域不关于原点对称
此函数为非奇非偶函数．
（3）
∴此函数的定义域为
∴此函数为偶函数
（4）
∴此函数的定义域为
∴此函数为偶函数
（5）
∴此函数的定义域为
此函数的定义域不关于原点对称
∴此函数为非奇非偶函数
（6）
∴此函数的定义域为
∴此函数既是奇函数又是偶函数
点评:熟练进行分数指数幂与根式的互化，是研究幂函数性质的基础．
例2：比较大小：
（1）（2）
（3）
（4）
分析：抓住各数的形式特点，联想相应函数的性质，是比较大小的基本思路．
【解】（1）∵在上是增函数，，∴
（2）∵在上是增函数，
，∴
（3）∵在上是减函数，
，∴；
∵是增函数，，
∴；
综上，
（4）∵，，，
∴
点评:若两个数是同一个函数的两个函数值，则可用函数的单调性比较大小；若两个数不是同一个函数的函数值，则可利用0，1等数架设桥梁来比较大小．

追踪训练一
1．在函数（1）（2）（3），（4）中，是幂函数序号为（1）．
2.已知幂函数的图象过，试求出这个函数的解析式；
答案：
3．求函数的定义域．
答案：
【选修延伸】
一、幂函数图象的运用
例3：已知，求的取值范围．
【解】在同一坐标系中作出幂函数和的图象，可得的取值范围为．
点评:数形结合的运用是解决问题的关键．
二、幂函数单调性的证明
例4:证明幂函数在上是增函数．
分析：直接根据函数单调性的定义来证明．
【解】证：设，
则
即
此函数在上是增函数

追踪训练二
1．下列函数中，在区间上是单调增函数的是（B）
A．B．
C．D．
2．函数的值域是（D）
A．B．C．D．
3．若，则的取值范围是（C）
A．B．C．D．
4．证明：函数在上是减函数．
证：略．

高一数学幂函数教案

幂函数
第一课时
教学目标
1、通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图像和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。
2、使学生理解并掌握幂函数的图像与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。
教学难点
幂函数图像和性质的发现过程
教学重点
幂函数的性质及运用
教学过程
一、教学导入
数学和日常生活是密不可分的，观察下列问题中的函数个有什么共同特征？
（1）如果李斯在超市买了每支1元的水笔n（支），那么他应支付p=n元。这里p是n的函数。
（2）如果正方形的边长a，那么正方形的面积为S=a2，这里S是a的函数。
（3）如果立方体的边长a，那么立方体的体积为V=a3，这里V是a的函数。
（4）如果正方形的面积为S，那么这个正方形的边长为a=S，这里a是S的函数。
（5）如果壮壮t（s）内骑车行进了1（km），那么他骑车的平均速度为v=t-1（），这里v是t的函数。
由学生讨论，总结，即可得出：p=n，S=a2，V=a3，a=S，v=t-1都是自变量的若干次幂的形式。
这节课，我们将来共同学习另一种函数——幂函数（老师板书课题）

二、讲授新课
1、定义：一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x是自变量，a是实常数。
判断一个函数是否是幂函数？注意：①是否为幂的形式；②自变量是幂的底数，指数可以是任意实数。
例1、（1）y=xa与y=ax一样吗？
（2）在函数y=x+2，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y=中，哪几个函数是幂函数？
（3）已知幂函数y=f（x）的图像过点（2，），试求出这个函数的解析式。

2、对于幂函数y=xa，讨论当a=1，2，3，，-1时的函数性质
表格如下：

y=xy=x2y=x3y=xy=x-1
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
下面先请五位同学分别在黑板上画出每个函数的图像，其他同学可以在同一坐标系内作五个幂函数的图像。（要给学生留出充分时间去研究函数性质）
通过观察图像与表格
（1）函数y=x，y=x2，y=x3，y=x和y=x-1的图像都通过（1，1）；
（2）函数y=x，y=x3，y=x-1是奇函数，函数y=x2是偶函数；
（3）在第一象限内，函数y=x，y=x2，y=x3和y=x是增函数，函数y=x-1是减函数；
（4）在第一象限内，函数y=x-1的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。
例2、求下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性
（1）f（x）=-2x5（2）g（x）=x4+2
（3）f（x）=-x+x（4）g（x）=5x+x

3、拓展题
证明幂函数f（x）=x3在R上是增函数
三、课外作业
P49习题2—5A组1、2

教学后记
本节课主要从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质，画五个幂函数的图像并由图像概括其性质是教学中可能遇到的困难，所以要注意引导学生亲自动手画图像、分组讨论等形式，让学生自己去探究，把主动权交给学生。

高一数学幂函数49

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。所以你在写教案时要注意些什么呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“高一数学幂函数49”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第二十八课时幂函数（2）
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．了解幂函数的概念，能画出一些简单幂函数图象并了解它们的图形特征；
2．掌握判断某些简单函数奇偶性的方法；
3．培养学生判断推理的能力，加强数形结合思想，化归转化能力的培养．
自学评价
1．幂函数的性质：
（1）都过点；
（2）任何幂函数都不过第四象限；
（3）当时，幂函数的图象过原点．
2．幂函数的图象在第一象限的分布规律：
（1）在经过点平行于轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布；
（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在
第一象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于轴对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限关于原点对称．
【精典范例】
例1：讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性：（1）（2）
（3）（4）（5）
分析：要求幂函数的定义域和值域，可先将分数指数式化为根式．
【解】（1）定义域R，值域R，奇函数，在R上单调递增．
（2）定义域，值域，偶函数，在上单调递增，在上单调递减．
（3）定义域，值域，偶函数，非奇非偶函数，在上单调递增．
（4）定义域，值域，奇函数，在上单调递减，在上单调递减．
（5）定义域，值域，非奇非偶函数，在上单调递减．
点评:熟练进行分数指数幂与根式的互化，是研究幂函数性质的基础．
例2：将下列各组数用小于号从小到大排列：
（1）
（2）
（3）
分析：（1）底数相异，指数相同的数比较大小，可以转化为比较同一幂函数的不同函数值的大小问题，根据函数的单调性，只要比较自变量的大小就可以了．
（2）观察发现，这三个数指数可以统一，底数可以化为正数，故可利用幂函数的单调性比较大小．
【解】（1）
（2）
（3）
点评:比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是：（1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性；（2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性；（3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小．
例3：已知的图象如图所示：
则，，，的大小关系是：
分析：对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆：正抛物负双曲，大竖直小横铺．即
【解】有幂函数的性质，当自变量时，幂指数大的函数值比较大，故有
点评:幂函数在第一象限内的图象均过点，在区间上，值越小，图象越靠近轴．

追踪训练一
1.图中曲线是幂函数在第一相限的图象，已知取，四个值，则相应与曲线、、、的值依次为（B）
，，，
，，，
，，，
，，，
2.给出下列四个函数：；；；，其中定义域和值域相同的是（2）（3）（写出所有满足条件的函数的序号）
3.比较下列几组数大小
（1），，；
（2），，．
解：（1）∵幂函数在上单调递增，且，
∴；
（2），，，
∵幂函数在上单调递减，且，，
∴即．
【选修延伸】
一、幂函数性质的运用
例4:已知，求的取值范围．
分析：数形给合思想的运用．由于不等式的左右两边的幂指数都是，因此可借助于幂函数的图象性质来求解．
【解】因为在和上为减函数，时，；时，．原不等式可以化为
（1）（2）
（3）
（1）无解；（2），（3）
所以所求的取值范围为
{}
点评:利用函数图象特征了解函数的性质，利用函数性质去解不等式．
二、幂函数图象的性质特征
例5：已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值．
分析：幂函数图象与轴、轴都无交点，则指数小于或等于零；图象关于原点对称，则函数为奇函数．结合，便可逐步确定的值．
【解】∵幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，
∴，∴；
∵，∴，又函数图象关于原点对称，
∴是奇数，∴或．
点评:掌握幂函数图象的特征，是顺利解题的关键．

思维点拔：
（1）比较同指数幂的大小，利用幂函数的单调性；
（2）根据幂函数的图象，判断指数的大小，或根据幂函数的指数的大小，描述其图象的特征；
（3）判断幂函数的奇偶性，宜先将分数指数化为根式的形式．
追踪训练二
1．设满足，下列不等式中正确的是（C）
A．B．C．D．
2．函数在第二象限内单调递增，则的最大负整数是．
3．求函数的值域．
答案：