七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版。
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版”，仅供参考，希望能为您提供参考！
七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版
方差
目的要求：
1.认识极差、方差的概念.
2.能正确计算一组数据的极差、方差.
3.极差、方差对一组数据的意义.
重点：
极差、方差对一组数据的意义
准备：
小黑板、幻灯
教学过程：
一、复习.（幻灯）
1.权数与频率的关系.
2.求25、37、54、46、75的加权平均数.
⑴、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3
⑵、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1
二、极差.
1.引入.（小黑板）
我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95
我班B同学的期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、生：75
⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？
⑵、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？
B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有75，而A同学的最低分是60分.）
2.教师引导得到：
一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散的程度.
如上，A同学的成绩的极差是95－60＝35，B同学的成绩的极差是95－75＝20，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差越大，波动越大;极差越小，波动越小.
3.应用.
下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
⑴、计算每个月份水位变化的极差.
⑵、计算4—9月份最高水位变化的极差.
⑶、计算4—9月份最低水位变化的极差.
⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？
（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;
6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的.水位波动最大
9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定.
从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到10.41m，最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水，灾害严重.……）
可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定.
4.练习.
三、方差.
1.引入.（小黑板）
有两个合唱队，各由5名队员组成，他们的身高为（单位：cm）
甲队：160、162、159、160、159
乙队：180、160、150、150、160
⑴、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐？
⑵、哪组队员的身高更集中于160cm？
2.反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决.
方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差.
如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题.
甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160cm，则甲队队员的身高的方差是：
〔（160－160）2＋（162－160）2＋（159－160）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕÷5＝1.2
乙队队员的身高的方差是：
〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕÷5＝120显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整.
3.方差的意义.
方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散.简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度.
4.应用.（幻灯）
⑴我班某同学期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：60、生：95，计算这组数据的极差、方差.
⑵有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：
试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法.
四、作业.
五、小结.
（说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用计算器求方差.）
纤维长度3cm5cm6cm所占比例25％40％35％
相关知识
七年级下册《因式分解》小结与复习学案湘教版
教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“七年级下册《因式分解》小结与复习学案湘教版”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
七年级下册《因式分解》小结与复习学案湘教版
因式分解
一、因式分解的概念
例1下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为()
A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=（x+4）（x-4）
分析：要充分理解因式分解的概念和具体要求.选项A属于整式乘法；B只是分解了局部，没有整体化成整式的积的形式；而D左右两边不相等，不属于恒等变形，因而也不属于分解因式.
解：选C.
二、因式分解的方法
例2因式分解：2(a-3)2-a+3=.
分析：注意到-a+3提出负号后可变成（a-3），所以考虑将负号提出，添括号后提取公因式（a-3）.
解：2(a-3)2-a+3=2(a-3)2-(a-3)=(a-3)(2a-6-1)=(a-3)(2a-7).
注意：注意本题在提取公因式(a-3)后要将剩余部分合并.
例3因式分解：4m2+9(m+n)2+12m(m+n).
分析：可将(m+n)看做一个整体，利用完全平方公式分解.
解：4m2+9(m+n)2+12m(m+n)=(2m)2+2×2m×3(m+n)+[3(m+n)]2=[2m+3(m+n)]2=
(5m+3n)2.
注意：当所要分解的多项式符合公式的“项数”时，注意灵活进行整体运用.
例4因式分解：a2(2x-3)+9(3-2x).
分析：先提取(2x-3)，然后用平方差公式分解，注意后一项的符号变化.
解：a2(2x-3)+9(3-2x)=(2x-3)(a2-9)=(2x-3)(a+3)(a-3).
三、因式分解相关的计算
例5已知x=a+b，y=a-b，用简便方法计算代数式(x2+y2)2-(x2-y2)2的值.
分析：将代数式(x2+y2)2-(x2-y2)2用平方差公式分解后，每个括号内合并，然后观察与x，y的关系，再将x=a+b，y=a-b代入求解.
解：(x2+y2)2-(x2-y2)2=(x2+y2+x2-y2)(x2+y2-x2+y2)=2x2·2y2=4x2y2=4(xy)2=4[(a+b)(a-b)]2=
4a4-8a2b2+4b4.
例6计算.
分析：若直接计算，则分母中的计算量很大，考虑括号内的部分能否用完全平方公式分解.
解：==.
四、因式分解相关的说明
例7已知a2+b2=1，x2+y2=1.
试说明：(ax+by)2+(bx-ay)2=1.
分析：将所证式子的左边整理成用a2+b2和x2+y2表示，故考虑将左边因式分解.
(ax+by)2+(bx-ay)2=a2x2+2abxy+b2y2+b2x2-2abxy+a2y2=a2x2+b2y2+b2x2+a2y2
=(a2+b2)x2+(a2+b2)y2=(a2+b2)(x2+y2).
因为a2+b2=1，x2+y2=1，所以(ax+by)2+(bx-ay)2=1.
注意：此题采用“欲进先退”的策略，即要进行分解因式，先进行整式的乘法，待到式子化简后，再分解因式进行说明.
五、因式分解的实际应用
例8已知大正方形的周长和小正方形的周长相差88cm，它们的面积相差836cm2，求这两个正方形的边长.
分析：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则根据它们的周长相差88cm，可得4(x-y)=88.又因为它们的面积相差836cm2，所以x2-y2=836，根据这两个方程可求出x，y的值，但是两个方程的数值较大，计算复杂，因此可以考虑将x2-y2=836用因式分解法变形，求解.
解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，根据题意得
方程组等价于
将③代入④，得x+y=38⑤.
③和⑤组成方程组得
解得x=30，y=8.
所以大正方形的边长是30cm，小正方形的边长是8cm.
误区点拨
误区一因式对分解的概念理解不透彻
例1下列从左到右的变形是分解因式的是()
A.B.
C.D.=
错解：选B、C、D.
错因分析：B中只是将部分写成积的形式，不符合因式分解的概念，C中是整式的乘法，和因式分解正好互为逆运算；D中的a-1实质上是，不是整式，而分解因式是要求把多项式写成整式的积的形式，所以不正确.
正解：选A.
误区二多项式分解不彻底
例2因式分解a4-2a2+1.
错解：a4-2a2+1=(a2)2-2a2+1=(a2-1)2.
错因分析：括号内的a2-1还可以利用平方差分解，然后利用积的平方写成(a+1)2(a-1)2.
正解：a4-2a2+1=(a2)2-2a2+1=(a2-1)2=(a+1)2(a-1)2.
误区三利用公式出现偏差
例3因式分解(x+y)2-4xy.
错解：(x+y)2-4xy=（x+y+2xy）(x+y-2xy).
错因分析：4xy不是一个整式的平方的形式，不能直接利用平方差公式分解.
正解：(x+y)2-4xy=x2+y2+2xy-4xy=x2+y2-2xy=(x-y)2.
误区四提公因式漏项
例4分解因式3a2bc3-12abc2+3abc.
错解：3a2bc3-12abc2+3abc=3abc(ac2-4c).
错因分析：最后一项提取公因式3abc后，还剩余1单独成一项.
正解：3a2bc3-12abc2+3abc=3abc(ac2-4c+1).
教学反思：
七年级下册《整式的乘法》小结与复习学案湘教版
教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“七年级下册《整式的乘法》小结与复习学案湘教版”，相信能对大家有所帮助。
七年级下册《整式的乘法》小结与复习学案湘教版
整式的乘法
教学目标：
1、回顾本章内容，熟练地运用乘法公式进行计算；
2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。
教学重点：正确选择乘法公式进行运算。
教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。
教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。
教学过程：
一、导学
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
3、计算
（1）（2）
（3）（4）
二、探究
（1）做一做运用乘法公式计算：
得：＝
（2）直接利用第（1）题的结论计算：
分析（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。
解：＝
＝
＝
三、精导
例1运用乘法公式计算：
（2）
（3）（4）
解：（1）
＝
＝
想一想：这道题你还能用什么方法解答？
（2）
＝
＝
＝
（3）、（4）略
注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。
例3一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增
加到原来的4倍还多21，求这个正方形花圃原来的边长。
解：略
四、提升
1、练习P49的练习题
2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正
确选择乘法公式。
3、布置作业：
复习题A组第3题、第4题
七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版
教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版
数据的分析
基础盘点
1.新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）
A．98元B．99元C．100元D．101元
2.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146辆B.150辆C.153辆D.600辆
3.某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A.7B.6C.5.5D.5
4.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点呈现
考点1算术平均数2011年温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分
分析：将这5位评委该节目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.
考点2中位数、众数
例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
A．众数B．中位数C．平均数D．前面一名学生的分数
解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.
例3（2011贵阳）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：77，6，5，则这组数据的众数是A.5B.6C.7D.6.5
分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.
解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580例4（2011年济宁市）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：
图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1和图2.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.
解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.
（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.
（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.
因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.
误区点拨
1.确定中位数时，没有给数据排序
例1求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.
错解：中位数为5.
剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.
正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.
2.对众数的概念理解不清例（）班一次测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次测验的众数.：众数为90分.剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.正解：众数是90分60分.，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）
3.某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是．
4.为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周上网的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
