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小学二年级品德与生活教案

发表时间:2020-02-26

七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版。

为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?为满足您的需求,小编特地编辑了“七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版

知识梳理
1.轴对称、轴对称图形的概念
⑴如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够______,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的________.
⑵把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形
_________,这条直线叫做_______,折叠后重合的点是对应点,叫做________.
2.轴对称变换
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_________的图形,这个图形与原图形的_______完全相同.
(2)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________;点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_______.
3.旋转:在平面内,将一个图形绕着一个沿着转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点为,转动的角度为.图形的旋转有三个基本要素:、和.图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的.
4.旋转的性质:(1)旋转变化前后对应线段、对应角分别,图形的大小、形状.(2)旋转过程中,图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离都.
5.旋转作图:旋转作图的关键在“转线”,即找出各个关键点的对应点,“转线”的实质就是“转化”,将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题.
旋转作图的一般步骤:
(1)连点:将原图中的一个与连接;
(2)转线:将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个,得到这个关键的对应点;
(3)连接:按原图的连接方式,连接各关键点的对应点.
考点呈现
考点1轴对称图形的识别
例1(2012年广东梅州)下列图形中是轴对称图形的是()

ABCD
解析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解.应选C.
点评:本题考查轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合.
考点2作轴对称图形
例2(2012年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图2所示,现轮到黑棋下子,黑棋下子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是().[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]
A.B.黑(4,7);白(6,2)
C.黑(2,7);白(5,3)D.黑(3,7);白(2,6)
分析:分别选项所说的黑、白棋子放入图形,再由轴对称的定义进行判断即可得出答案.解:A若放入黑(3,7)白(5,3),则此时黑棋是轴对称图形,白也是轴对称图形;B若放入黑(4,7)白(6,2),则此时黑棋是轴对称图形,白也是轴对称图形;C若放入黑(2,7)白(5,3),则此时黑棋不是轴对称图形,白是轴对称图形;D若放入黑(3,7)白,则此时黑棋是轴对称图形,白也是轴对称图形故选C.
分析:由图3-①,3-②来看,图3-②是由图3-①绕着中心顺时针旋转得到的,图3-④是图3-②顺时针旋转得到的,由于本题按图3-①到图3-②的规律分布,因此图3-③是由图3-②顺时针旋转得到的.
解:旋转后如图⑤.图4
说明:注意细心观察图形的变化规律.
例4(2011嘉兴)如图,点AB,C,D,O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()A.30°B.45°C.90°D.135°
分析对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角,∠BOD和∠AOC都是旋转角
解:由图可知,OB、OD是对应边,∠BOD是旋转角,所以旋转角∠BOD90°.故应选C.
说明:求解本题的关键是根据题意,确定旋转中心旋转方向旋转角(2011黑龙江黑河)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2.(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.步骤进行作图将△ABC向右平移3个单位长△A1B1C1,
如图6所示.
(2)将△ABC绕点O旋转180°后A2,B2,C2,连接得到
△A2B2C2,如图6所示.
(3)因为点O是AA2的中点,而三角形一边上的中线平分三角形的面积,于是可过点
O,C1作直线OC1,如图6所示.
说明:本题考查了图形的平移旋转和等分三角形的面积,根据已知正确2011年温州市)
分析:考虑到①,②,③的三块板分别是等腰直角三角形、正方形和等腰直角三角形,而且等腰直角三角形的腰与正方形的边长相等,所以可直接对相关图形进行平移或旋转即得矩形或等腰直角三角形.
解:答案不唯一.各给出一种,如图8和图9.
说明:求解本题时要注意正确理解题目,要求仅限用七巧板中标号①,②,③的三块板.
误区点拨
1.概念模糊致错
例1判断下列说法是否正确:
⑴两个全等的图形一定成轴对称;()
⑵等腰三角形的对称轴是底边上的高;()
⑶到三角形三个顶点距离相等的点,一定在三角形内部.()
错解:⑴√;⑵√;⑶√.
剖析:⑴两个全等的图形形状和大小完全一样,并且它们能够重合,但它们不一定关于某条直线折叠后重合,因此,两个全等的图形不一定成轴对称.但是,成轴对称的两个图形一定全等.两个图形成轴对称,不仅与它们的大小和形状有关,而且还与它们的位置有关.
⑵轴对称图形的对称轴是一条直线,而等腰三角形的高是一条线段.因此,正确的说法是:“等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线”.
⑶到三角形三个顶点的距离相等的点是两边的垂直平分线的交点,这个交点的位置与三角形的形状有关.当三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时,两边的垂直平分线的交点分别在三角形内、斜边中点处和三角形外.

正解:⑴×;⑵×;⑶×.
2.考虑问题不严密致错
例2如图1,将一个圆对折,再对折,然后把得到的图形涂色,沿着折痕打开得到了四个完全一样的图形,图中的________与阴影部分成轴对称.
错解:图形1,3.
剖析:容易把2漏掉,主要是同学们习惯水平折叠和竖直折叠图形,忽略了可以沿着斜方向折叠图形.
正解:图形1,2,3.
3.混淆旋转、轴对称如图所示,在正方形网格中,△OAB绕点O旋转后,顶点B的对应点为点
B′,试画出旋转后的三角形.

错解:如图所示,△OA′B′即为所求.
析:此题错因是画成了轴对称图形在画旋转图形时,应注意关键点旋转后的位置0°,那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90°.
正解:如图所示,△OA′B′即为所求.()下列图案是轴对称图形的是
2.()把一张正方形纸片如图,对折两次后,再如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()
3.如图2,将左边的图案变成右边的图案,经过的操作是()
A.平移B.旋转C.轴对称D.以上三种方法都可以

图2
4.如图3,将左边的长方形绕点B旋转一定角度后,变成右边的长方形,则∠ABC=______.

5.如图4,当半径为30cm的转动轮转过120?角时,传送带上的物体A平移的距离为cm
6.如图5,在10×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′,和△A″B″C″.(不要求写画法)图5

延伸阅读

七年级下册《整式的乘法》小结与复习学案湘教版


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写教案课件的范文吗?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“七年级下册《整式的乘法》小结与复习学案湘教版”,相信能对大家有所帮助。

七年级下册《整式的乘法》小结与复习学案湘教版

整式的乘法
教学目标:
1、回顾本章内容,熟练地运用乘法公式进行计算;
2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。
教学重点:正确选择乘法公式进行运算。
教学难点:综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。
教学方法:范例分析、探索讨论、归纳总结。
教学过程:
一、导学
1、平方差公式:
2、完全平方公式:
3、计算
(1)(2)
(3)(4)
二、探究
(1)做一做运用乘法公式计算:
得:=
(2)直接利用第(1)题的结论计算:
分析(2)小题中的2x相当于公式中的a,3y相当于公式中的b,z相当于公式中的c。
解:=


三、精导
例1运用乘法公式计算:
(2)
(3)(4)
解:(1)


想一想:这道题你还能用什么方法解答?
(2)



(3)、(4)略
注意灵活运用乘法公式,按要求最好能写出详细的过程。
例3一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m,它的面积就增
加到原来的4倍还多21,求这个正方形花圃原来的边长。
解:略
四、提升
1、练习P49的练习题
2、小结:利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便,但必须注意正
确选择乘法公式。
3、布置作业:
复习题A组第3题、第4题

七年级下册《因式分解》小结与复习学案湘教版


教案课件是老师上课做的提前准备,大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!适合教案课件的范文有多少呢?以下是小编收集整理的“七年级下册《因式分解》小结与复习学案湘教版”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

七年级下册《因式分解》小结与复习学案湘教版

因式分解
一、因式分解的概念
例1下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的为()
A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)
分析:要充分理解因式分解的概念和具体要求.选项A属于整式乘法;B只是分解了局部,没有整体化成整式的积的形式;而D左右两边不相等,不属于恒等变形,因而也不属于分解因式.
解:选C.
二、因式分解的方法
例2因式分解:2(a-3)2-a+3=.
分析:注意到-a+3提出负号后可变成(a-3),所以考虑将负号提出,添括号后提取公因式(a-3).
解:2(a-3)2-a+3=2(a-3)2-(a-3)=(a-3)(2a-6-1)=(a-3)(2a-7).
注意:注意本题在提取公因式(a-3)后要将剩余部分合并.
例3因式分解:4m2+9(m+n)2+12m(m+n).
分析:可将(m+n)看做一个整体,利用完全平方公式分解.
解:4m2+9(m+n)2+12m(m+n)=(2m)2+2×2m×3(m+n)+[3(m+n)]2=[2m+3(m+n)]2=
(5m+3n)2.
注意:当所要分解的多项式符合公式的“项数”时,注意灵活进行整体运用.
例4因式分解:a2(2x-3)+9(3-2x).
分析:先提取(2x-3),然后用平方差公式分解,注意后一项的符号变化.
解:a2(2x-3)+9(3-2x)=(2x-3)(a2-9)=(2x-3)(a+3)(a-3).
三、因式分解相关的计算
例5已知x=a+b,y=a-b,用简便方法计算代数式(x2+y2)2-(x2-y2)2的值.
分析:将代数式(x2+y2)2-(x2-y2)2用平方差公式分解后,每个括号内合并,然后观察与x,y的关系,再将x=a+b,y=a-b代入求解.
解:(x2+y2)2-(x2-y2)2=(x2+y2+x2-y2)(x2+y2-x2+y2)=2x2·2y2=4x2y2=4(xy)2=4[(a+b)(a-b)]2=
4a4-8a2b2+4b4.
例6计算.
分析:若直接计算,则分母中的计算量很大,考虑括号内的部分能否用完全平方公式分解.
解:==.
四、因式分解相关的说明
例7已知a2+b2=1,x2+y2=1.
试说明:(ax+by)2+(bx-ay)2=1.
分析:将所证式子的左边整理成用a2+b2和x2+y2表示,故考虑将左边因式分解.
(ax+by)2+(bx-ay)2=a2x2+2abxy+b2y2+b2x2-2abxy+a2y2=a2x2+b2y2+b2x2+a2y2
=(a2+b2)x2+(a2+b2)y2=(a2+b2)(x2+y2).
因为a2+b2=1,x2+y2=1,所以(ax+by)2+(bx-ay)2=1.
注意:此题采用“欲进先退”的策略,即要进行分解因式,先进行整式的乘法,待到式子化简后,再分解因式进行说明.
五、因式分解的实际应用
例8已知大正方形的周长和小正方形的周长相差88cm,它们的面积相差836cm2,求这两个正方形的边长.
分析:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,则根据它们的周长相差88cm,可得4(x-y)=88.又因为它们的面积相差836cm2,所以x2-y2=836,根据这两个方程可求出x,y的值,但是两个方程的数值较大,计算复杂,因此可以考虑将x2-y2=836用因式分解法变形,求解.
解:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,根据题意得
方程组等价于
将③代入④,得x+y=38⑤.
③和⑤组成方程组得
解得x=30,y=8.
所以大正方形的边长是30cm,小正方形的边长是8cm.
误区点拨
误区一因式对分解的概念理解不透彻
例1下列从左到右的变形是分解因式的是()
A.B.
C.D.=
错解:选B、C、D.
错因分析:B中只是将部分写成积的形式,不符合因式分解的概念,C中是整式的乘法,和因式分解正好互为逆运算;D中的a-1实质上是,不是整式,而分解因式是要求把多项式写成整式的积的形式,所以不正确.
正解:选A.
误区二多项式分解不彻底
例2因式分解a4-2a2+1.
错解:a4-2a2+1=(a2)2-2a2+1=(a2-1)2.
错因分析:括号内的a2-1还可以利用平方差分解,然后利用积的平方写成(a+1)2(a-1)2.
正解:a4-2a2+1=(a2)2-2a2+1=(a2-1)2=(a+1)2(a-1)2.
误区三利用公式出现偏差
例3因式分解(x+y)2-4xy.
错解:(x+y)2-4xy=(x+y+2xy)(x+y-2xy).
错因分析:4xy不是一个整式的平方的形式,不能直接利用平方差公式分解.
正解:(x+y)2-4xy=x2+y2+2xy-4xy=x2+y2-2xy=(x-y)2.
误区四提公因式漏项
例4分解因式3a2bc3-12abc2+3abc.
错解:3a2bc3-12abc2+3abc=3abc(ac2-4c).
错因分析:最后一项提取公因式3abc后,还剩余1单独成一项.
正解:3a2bc3-12abc2+3abc=3abc(ac2-4c+1).
教学反思:

七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版


教案课件是老师上课做的提前准备,大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!适合教案课件的范文有多少呢?以下是小编收集整理的“七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版

数据的分析
基础盘点
1.新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中,将省下的零用钱捐给了灾区,各班捐款数额(单位:元)如下:99,101,103,97,98,102,96,104,95,105,则该校平均每班捐款()
A.98元B.99元C.100元D.101元
2.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆.那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为()A.146辆B.150辆C.153辆D.600辆
3.某班七个合作学习小组人数如下:5,5,6,,7,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()
A.7B.6C.5.5D.5
4.对于数据组3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点呈现
考点1算术平均数2011年温州)某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是分
分析:将这5位评委该节目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)=9(分).
考点2中位数、众数
例2有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的()
A.众数B.中位数C.平均数D.前面一名学生的分数
解析:本题考查数据的分析.根据题意,要想进入前4名,必须知道第5名的成绩,也就是中位数.所以选B.
例3(2011贵阳)某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为:77,6,5,则这组数据的众数是A.5B.6C.7D.6.5
分析:找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.
解:因为这四个数中7出现了2次,次数最多,所以这组数据的众数是测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580例4(2011年济宁市)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人,投票结果统计如图3,其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,各项成绩如下表所示:
图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1和图2.
(2)请计算每名候选人的得票数.
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

分析:(1)由扇形统计图可知乙的百分率=1-34%-28%-8%=30%,从而可以补全扇形统计图,又由于甲的面试成绩是85分,所以也容易补全统计图.(2)利用200乘以相应的百分率即得.(3)利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数,进而加以比较决定.
解:(1)1-34%-28%-8%=30%,即图3中填30%,从表中易看出甲的面试成绩为85分.
(2)甲的票数:200×34%=68(票),乙的票数:200×30%=60(票),丙的票数:200×28%=56(票).
(3)甲的平均成绩:==85.1;乙的平均成绩:==85.5;丙的平均成绩:==82.7.
因为乙的平均成绩最高,所以应该录取乙.
误区点拨
1.确定中位数时,没有给数据排序
例1求数据3,4,3,2,5,5,2,5,4,1的中位数.
错解:中位数为5.
剖析:忽略了按大小排序,直接找出中间两个数据求平均数.
正解:按大小排序为:1,2,2,3,3,4,4,5,5,5,所以中位数是3.5.
2.对众数的概念理解不清例()班一次测验的成绩如下:得100分的2人,得95分的7人,得90分的14人,得80分的4人,得70分的5人,得60分的14人,求该班这次测验的众数.:众数为90分.剖析:虽然90分出现的次数最多,但60分也出现了14次,所以这组数据的众数不唯一.正解:众数是90分60分.,的二元一次方程组的解,则这个二元一次方程组是________.(写出符合条件的一个即可)
3.某公司销售部有五名销售员,2010年平均每人每月的销售额(单位:万元)分别是6,8,11,9,8.现公司需增加一名销售员,三人应聘试用期三个月,平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数,乙是中位数,丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人,应是.
4.为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:
每周上网的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据,回答下列问题:
(1)该班学生每周上网的平均时间是多少小时?
(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?
(3)请你根据(1)、(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受.