人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案。

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案

《倒数的认识》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、理解倒数的意义，自主 出求倒数的方法。

2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、培养自主学习和发展创新的意识。

学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学习难点：掌握求倒数的方法。

课时安排：1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法 】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、口算：

(1)

(2)

2、观察第二组算式有什么特点?

。

二、自主预习：看图填空。

1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题:

(1)什么是倒数?

(2)“互为”是什么意思?

(3)互为倒数的两个数有什么特点?

2、下面那两个数互为倒数，请写出来。

6 1 0

( )与( ) ( )与( ) ( )与( )

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法 】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、写出 的倒数： 思考怎样求一个分数的倒数?

2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数?

3、1有没有倒数?怎么理解?

4、0有没有倒数?为什么?

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、判断对错。

(1) 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。( )

(2) × × =1，所以 、 、 互为倒数。

(3)0的倒数还是0。( )

(4)一个数的倒数一定比这个数小。( )

(5)1的倒数就是1。 ( )

(6)真分数的倒数都比原数大。 ( )

(7)假分数的倒数都比原数小。 ( )

(8)假分数的倒数都比1小。 ( )

2、填一填。

(1)( )×5=( )×6=( )×7= ×( )=1

(2) ×( )=( )×9=( )× = ×( )

3、想一想:0.35的倒数是多少? 2 的倒数是多少?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除以整数》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。

学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

学习难点：掌握分数除以整数的计算方法。

课时安排：1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第30页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、口算： × = × = × = × = × = × =

2、说出下面各数的倒数： 8 20

3、根据算式100×3=300写出两道除法算式。

二、自主预习：

每盒水果糖重 千克，3盒有多重?

(1)列式计算。

(2)改变成两道用除法计算的问题，并列式。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么?

2、探索分数除以整数的计算方法。

(1)阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?

对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

① ÷2= = 把 平均分成( )份，就是把( )个 平均分成2份，每份就是( )个 ，就是 。

② ÷2= × = 把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 × 。

(2)阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。

(3)当分子能被整数整除时用上面的第( )种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第( )种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

(4)根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算?

分数除以整数(0除外)，用分数乘以这个整数的( )。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、口算。

÷3= ÷3= ÷6= ÷15=

2、列式计算。

(1)把 平均分成4份，每份是多少?

(2)什么数乘6等于 ?

3、 ÷ 和 ÷3( =? 0)，哪道题的结果大，为什么?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《一个数除以分数》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

学习重点：通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

学习难点：能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、计算下面各题。

÷3= ÷2= ÷4= ÷5=

分数除以整数等于分数乘( )。

2、只列式不计算：

(1)小明 小时走了2㎞，平均每小时走多少千米?

(2)小红 小时走了 ㎞，平均每小时走多少千米?

二、自主预习：

自学教材P30例2题，并填写下面的空。

1、已知( )，求( )?求谁走得快些?就是比较( )

2、你能根据题意列出算式吗?

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、2÷ 如何计算?结合线段图进行理解。

(1)2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?

(2)1小时里有( )个小时，能求1小时行多少千米了吗?

(3)2÷ =2× ×( )=2× =( )

2、 ÷ = × =( )

3、请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?

①( )没有变化;

②( )号变( )号;

③除数变成了它的( )。

4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗?

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、计算。

9÷ ÷3 ÷4

÷ ÷6 ÷

25÷ ÷

2、下面的题做得对吗?把不对的改正过来。

÷ ﹥ ÷ = ÷

÷ = × ÷ = ×

3、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数混合运算》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养认真审题、准确计算的好习惯。

学习重点：掌握分数、小数混合运算的计算方法。

学习难点：培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第33页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、笔算下面各题。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90) ÷9]

2、计算下面各题。

2÷ - ×2 ÷ ÷

三、自主预习：

1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算( )法,再算( )法。有括号的( )。还可以使用( )使计算更简便。

2、自学教材33页例3，分析数量关系，尝试列式计算。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例3题。

(1)根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

(2)比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同?

2、计算 ÷( + )×15 3、计算 ÷[( + )×15 ]

4、 分数混合运算的顺序

在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该 ;如果既有加减法又有乘除法，应该先算 ，后算 。在一个有小括号的算式里，应该先算 ，后算 。在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算 ，后算 ，最后算 。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、计算下面各题。

20- × ( - )×( - ) 640× ×(1 + )

2、下面各题怎样算简便就怎样算。

÷7+ × + ÷ + ÷3+ ×

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用一》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类 。

2、 自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

学习重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

学习难点：会用列方程的方法解答应用题。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第37页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。

(1) 小军的体重是爸爸体重的 ; (2) 书的本数占图书总数的 ;

(3)棉田的面积占全村耕地面积的 ; (4) 汽车的速度相当于飞机速度的 。

2、填空。(1)白兔的只数占总只数的 ， 总只数× =( );

(2)男生人数的 恰好和女生同样多， ( )× = ( );

(3)甲数正好是乙数的 ， ( )×( )=( )。

二、自主预习：

1、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的 。他体内的水分有多少千克?

请写出它的数量关系并解答。

2、请把上题改为一道除法应用题。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例4题。

(1)说一说占体重的 这句话是什么意思?并根据题意判断把哪个量看作单位“1”?

(2)请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。

① 是哪个数量的 ?以哪个数量为标准把它看作单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?

②哪个数量占体重的 ?换句话说，体重的 是什么?可以用怎样的数量关系式表示?

③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.还可以用算术方法

2、比较例4和自主预习题(小组讨论)

(1)这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量( )，数量间的关系也( );不同点：已知条件和问题不同。

(2)这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”;不同点：自主预习题中的单位“1”是已知的，用( )算;例1中的单位“1”是未知的，可以用( )解答。

小结：解答分数应用题的一般步骤：1、要认真审题，确定好单位“1”。2、分析它是已知的还是未知的。3、正确找出题中的数量关系。4、根据数量关系确定方法并解答。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、文字题

(1)56米的 是多少? (2)一个数的 是 ，这个数是多少?

2、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的 。钢笔的价格是多少元?

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用二》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

2、进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、 用列方程的方程解决实际问题的优势。能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。

3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。

学习重点：学会 中的数量关系，找出对应关系。

学习难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第38页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、女生人数比男生人数少 ，女生占男生的几分之几?

2、美术小组比航模小组多 ，美术小组占航模小组的几分之几?

二、自主预习：

1、自学课本第38页的例5，完成填空，画出线段图。

2、小明的体重占爸爸体重的几分之几?

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例5题。

(1)结合线段图，列出数量关系。

(2)试试你可以怎样解答

3、方法比较，说说列方程的优势。

4、比较例5题和例4题有什么不同?

5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

(1)杨树比柳树少 (2)柳树比杨树多

2、街心公园有草坪 公顷，比花圃的面积多 ，花圃的面积有多少公顷?

3、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多 ,航模小组有多少人?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用三》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

6、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。

学习重点：

列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

学习难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：填空

1、兔的只数是鸡的只数的 ，鸡有x只，那么兔有( )只。

2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是( )元。

3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为( )棵。

二、自主预习：

1、自学课本第41页的例6，画出线段图。

2、根据线段图，写出数量关系式?

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例6题。

(1)根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。

(2)交流解法，总结解决这类实际问题的方法。

2、学习例7题。

(1)你从题中得到了哪些信息?两队之间有什么关系?你遇到了什么困难?

(2)假设这条路的长度是30千米，180千米和单位“1”。选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成?

(3)观察交流，你发现了什么?

(4)小结：不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是( )。也就是说，单位“1”可以表示( )，把路程假设为( )，计算起来更简便。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、小红买了一本书和一支钢笔共花去35元，钢笔价格正好是书的价格的 ，钢笔和书的价格各是多少元?

2、六年级有学生36人，女生人数是男生的 ，六年级有男生和女生各有多少人?

3、明明和丽丽打一份稿件，明明单独完成需要8天，丽丽单独完成需要10天，如果两人一起打需要多少天?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法整理和复习》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、复习本章所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题。提高学生学习数学的信心。

2、经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。

3、在整理和复习的过程，体会得失，提高学好数学的自信心。

学习重点：三类分数除法实际问题的解答方法。

学习难点：掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。

课时安排：2课时

学习过程：

一、【回忆梳理】

我们已经学习了分数除法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习?

1、回忆单元整理与复习的方法(先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题)

2、按照这个环节来完成本单元的整理。

(1)分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。

(2)想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。

二、【课堂检测】

(一)填空。

1、 公顷的 是( )公顷， ( )吨的 是 吨。

2、4÷( )= =( )÷15

3、一本 书有120页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应从第( )页读起。

4、1 的倒数是( )， ( )的倒数是0.25.

5、3千克的 是( ); ( )千米的 是36千米。

6、一个分数，分子加上8就等于1，如果分母减去8也等于1，这个分数可以是( )。

7、一辆汽车 25 小时行24千米，照这样的速度1小时行( )千米，行1千米需

要( )小时。

8、长是宽的 ，应把( )看作单位“1”;松树棵数的 是柏树，应把( )看作单位“1”。

9、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的 ，每段长是( )米。

二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧!(正确的打“√”，错的打“×”)

1、甲数是乙数的 15 ，那么乙数是甲数的5倍。 ( )

2、20吨增加 15 吨后，再减少 15 还是20吨。 ( )

3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。 ( )

4、 除以一个真分数，所得的商大于 。 ( )

5、梨比苹果多 ，也就是苹果比梨少 。 ( )

三、精挑细选，相信自己!(把正确答案的序号填在括号里)

1、如果A是不等于0的自然数，那么( )

A、1A 是倒数 B、A和1A 都是倒数 C、A和1A 互为倒数

2、小刚310 小时走了1415 千米，他每走1千米，需多少小时?正确的算式是( )

A、 ÷1415 B、 ×1415 C、1415 ÷

3、a是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是( )

A、a÷57 B、a×57 C、57 ÷a

4、同样长的绳子，第一根截去34 ，第二根截去34 米，余下的( )长。

A、第一根 B、第二根 C、无法比较

5、一批水泥，用去58 ，剩下的是用去的( )

A、35 B、35 C、135 倍

6、一种彩电降价 后是960元，这种彩电原价是( )元。

A. B. C.

四、小小神算手，愿你百发百中!

1、直接写出得数：

12 ÷25 = 34 ÷6= 47 ×34 = 8×( 18 +7÷8)= 13 ÷2÷15 =

2、怎样简便怎样算：

79 ÷115 +29 ×511 25 ÷( 34 + 25 ) ( 18 + 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57

( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725

3、解方程。

23 X- 15 X=1 1-45 X=13 1÷( 45 X-15 )=3

4、列式计算：

(1)一个数的 910 是36的 16 ，求这个数?

(2)用 58 除以 56 的商，再去除以 38 得多少?

(3)914 与 67 的和的 13 是多少?

5、漫游图形王国：

(1)在图中用阴影表示出25 公顷。

2公顷

(2)看图列式：(2分)

42千克

西红柿

土豆

白菜 列式：

?

(3)在右图中表示出 的 是多少?

× =( )=( )

五、应用题：

1、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的 59 ，这批水泥有多少吨?

2、桃树有40棵，杨树的棵数是桃树的 58 ，桃树的棵数是柳树的 45 。三种树木共有多少棵?

3、笼册小学六年级有学生112人，它的 34 正好是全校学生人数的 111 ，这所学校共有学生多少人?

4、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行75千米，第二小时行了第一小时的 23 ，两小时正好行了全程的 47 ，甲乙两地相距多少千米?

5、小刚 1周内(7天)看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 15 ，剩下的每天看16页，他能否在原定的时间内看完?(计算说明)

6、某工厂运来一堆煤，甲车间用去全部的 ，乙车间用去全部的 ，已知甲车间用了12吨，这堆煤共有多少吨?乙车间用去多少吨?

精选阅读

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二），仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二）

1教学目标

1.结合具体情境，使学生掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题能力。

2学情分析

本班共有72名学生，男女生人数协调，基础知识比较扎实，应用题的解决较差，少数学生数学成绩很差。

3重点难点

1.掌握分数混合运算的顺序，正确计算分数混合运算。

2.解决有关的实际问题。

4教学过程

4.1复习导入

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习导入

不计算，说说下面各题的运算顺序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活动2【讲授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片药可以吃几天？

2.理解题意

(1.)分析题意，列出算式。

(2.)提问：求小红可以吃几天，应先求什么？再求什么？

(3.)小组合作讨论并填写预习卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃几天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，请两位同学板演并说一说解题思路。

(5)列出这两种方法的综合算式。

(6))提问：综合算式里分别含有几级运算？应先算什么，再算什么？

7)小结：分数混合运算和整数混合运算相同，在同级运算中，如果

没有括号，按从左往右的顺序计算。如果有两级运算，先算乘除，再算

加减。有括号的先算小括号，再算中括号。

活动3【练习】巩固练习

1.完成教材第33页“做一做”。

提问：梯形的面积公式是什么？

2.完成教材第35页第10题。

活动4【作业】课堂小结

这节课你有什么收获？

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（五）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（五）”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（五）

1教学目标

1、通过画图，使学生能够理解两类问题的解法，更好的理解单位“1”。

2、使学生经历画图解决问题的过程，感受获得成功的喜悦。

3、渗透数形结合、极限、函数、化繁为简等数学思想方法，培养学生归纳总结的能力。

2学情分析

学生已经对单位“1”有了较深的理解，并能准确地找出单位“1”，而且已经会求一个数的几分之几是多少？在分数除法这一章，学生已经有了画线段图的基本经验。

3重点难点

教学重点：使学生掌握画图解决问题的方法，感受数学思想方法。

教学难点：两类问题一般规律的总结。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】激趣导入

出示两张照片，一张“庄子”，一张“强子”。

设计意图：使学生感受题目的新颖别致，激发学生学生学习的兴趣。

活动2【讲授】探索问题一

(一)庄子问题

1、出示庄子天下篇的三句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

(1)有不认识的字吗？

(2)有不理解的字吗？

(3)既然是日取其半，两天就取完了，为什么还会万世不竭呢？

设计意图：通过问题的设计，使学生理解问题的本质，理解单位“1”的变化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、学生自主画图探究和的规律。

设计意图：发挥学生的创新意识，使学生用不同的表达形式说明问题。

4、课件展示几种图形。

设计意图：再次使学生理解如何用图形进行求和。理解问题的本质。渗透数形结合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折现统计图使学生感受极限的思想。

设计意图：再次利用数形结合的思想使学生感受到极限的思想。

活动3【讲授】探索问题二

(二)强子问题

1、课件出示问题。

(1)学生代表读题，并读出关键字词。

设计意图：突破这个问题的难点，单位“1”的变化。

(2)教师板演第一天、第二天的画图过程。

设计意图：指导学生如何正确的画线段图。

(3)学生填写表格。(第一天和第二天“取”和“剩”的情况)

2、学生自己画图，找出第三天“取”和“剩”的情况。

3、不画图，直接写出第四天“取”和“剩”的情况。

4、直接写出第6天“取”和“剩”的情况。

5、直接写出第n天“取”和“剩”的情况。

活动4【练习】利用规律，解决问题

利用规律，解决问题。

1、如果这根绳子长10米，第三天去了多少米？

2、如果这根绳子长10米，第四天取完后还剩下多少米？

活动5【作业】作业

列式求“庄子”问题中的每一个数。

活动6【活动】课后反思

本节课，是一节大胆的尝试课，它不属于教学大纲的要求，它是在我校“课程整合”大背景下产生的，并且在本节课中，我们还为“小初衔接数学思想方法的渗透”这一课题进行了大胆的探索。

这节课，我们将数学与文学进行整合，从《庄子天下篇》的三句古文入手，找出数学的元素，提出问题并解决，将本册教材《数学广角》的一个内容整合到本节内容中来，再次体现了学科内知识的整合。在本节课中，我们力图体现数学思想方法的渗透，特别是数形结合、极限、函数的思想。从课程一开始，我们就紧紧围绕图形展开，从画图探究 的和到使学生感受极限的思想，从解决庄子问题到寻找强子问题的答案，我们的每一步都有不同图形的展示，而且在教师的引导下，学生可以独立画图，并有所创新。虽然本节课的难度有些大，但是我们的教学目标达成的较好。

本节课，我觉得比较成功的有以下几个方面：

1、标题的确定，我把本节课的标题定为《从“庄子”到“强子”》，在我们自己的学校执教这节课，学生对这个标题会感到很有意思，特别是一开始呈现两张照片，学生都会不自觉的加入到猜想他们是谁的过程中来，兴趣盎然的投入到教学过程中。

2、利用折现统计图直观的使学生感受极限的思想，比单纯的想象和说教更具说服力。图形一出来，根据折现统计图的特点，学生会很容易的想象到数据的发展趋势。在此处，教师的语言一定要准确，“随着……，越来越……”虽然没有提到函数的任何信息，但是函数的思想已经深入其中。在此环节，我感受到，数学的思想方法不是孤立存在的，一个思想方法必然以其他思想方法为依托，多种思想方法的融合，才能使学生更好的理解问题的本质。

3、学生读题这一个环节必不可少，在这节课中，我共安排了两次读题。第一次读“关键字”至关重要，学生能够找出关键字并解释关键字的作用，是本节课的难点不攻自破，学生对单位的理解更深一步。第二次读题，是让学生读出省略号的内容，既突破了另一个难点，也在一定程度上反映出学生的“联想”能力。

4、本节课，也为学生解决实际问题提供了一种有效的方法：数形结合和化繁为简。通过学生多次画图，使学生感受到数形结合为解决问题提供了方便，也培养了学生的画图能力，两个重要结论的产生都来自最简单的形式，通过层层递进，是规律跃然纸上。

5、听课的老师和学校领导觉得这节课中能比较好的渗透数学思想方法，虽然有些拖堂，但是能在一节课上将这么大密度的知识呈现，真的很不错！

本节课最大的遗憾就是学生的兴奋劲没有充分的调动起来，这样一节难度较大的课，只有学生兴奋，才能更专心的投入。

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（一）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么优秀的教案是怎么样的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（一）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（一）

1教学目标

1.观察实物图，理解分数除法的实际意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。

2学情分析

六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

3重点难点

教学重点，难点：

1、理解并掌握分数除以整数的计算方法。

2、渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】

一、旧知铺垫　出示教学目标，课件展示内容

1、写出下列各数的倒数

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考验

(1)根据乘法算式写出两道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通过练习回忆整数除法的意义。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通过与整数除法意义的对比，再次让学生感受分数除法的意义与整数除法意义相同。为学习新知做好铺垫。今天这节课我们就来研究分数除以整数的计算方法。(板书课题：分数除以整数。)

活动2【活动】

二、引入操作情境，尝试计算

学习教材第30页例1

1、出示问题，引出思考

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

你能用阴影表示手中的那张白纸的4/5吗？(学生用水彩笔画试着折一折，画出长方形白纸的4/5)

根据上面的问题， 你能列出算式吗？(启发学生列出算式4/5÷2)

借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5 ÷2 的意义。(学生利用手中的白纸，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直观，实现沟通交流

(1)用算式表示出刚才折或画的过程。

(2)结合画好的图，汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

(3)学生展示汇报两种折纸方法与相应的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？接下来就请你用自己喜欢的方法来解决下面这个问题 吧。

3、体验冲突，发现一般规律

如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5÷3 的意义。

结合画好的图，说一说你的计算过程，在计算时，你遇到了什么问题？说说你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(难以计算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。

(4)归纳发现的规律。

师：根据上面的实验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？

生：汇报

师生总结，

教师板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

学生齐读一次。(这就是我们今天要讨论的分数除以整数的计算法则)

活动3【练习】

三、巩固练习

1.完成书30页做一做，练习七3、4题.

活动4【活动】

四、师生共同小结

活动5【活动】

板书设计

分数除以整数

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分数除以整数的意义与整数除法意义是一样的

分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）

1教学目标

1.借助工程问题的生活实例，进一步理解工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，能准确利用其中的两个量求出第三个量。

2.通过课前先学，能发现、提出“工作总量不知道”等问题，提高发现问题、提出问题的能力，体会探索的快乐，激发学习的兴趣。

3.通过交流讨论，掌握用假设法及把工作总量抽象为单位“1”等解决问题的基本策略，能用这些方法解决一些类似的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

2学情分析

学生已经学习过简单的工程问题，并且知道了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，同时学生已经学习了分数乘除法，会把一个整体抽象为单位“1”，这些都为学习本节课做好了知识铺垫。另外学生已经具备一些发现问题、提出问题、独立探索、合作交流的能力，这些能力为本节课的学习做好了保障。

课前我对于我们学校的部分学生做了前测和访谈，大约有40%多的学生从课外辅导班或父母那里已经知道该如何计算，会把工作总量假设为两队单独完成所用时间的最小公倍数或把工作总量看作单位“1”。但是当问及“除了可以把工作总量假设为公倍数之外还能假设为别的数吗？”和“为什么可以把工作总量看作单位”1“时，学生一脸茫然，不知道还能不能假设为别的数，觉得”一条路“就可以看做单位”1“没有为什么。

3重点难点

通过交流讨论，掌握用假设法及把工作总量抽象为单位”1“等解决问题的基本策略，能用这些方法解决一些类似的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、独立探索－－－－－发现问题、提出问题

1.课前学生独立完成自主学习单的以下内容，发现问题。

(一)知识链接、做好铺垫。

一条水渠长600米，甲队单独挖需要20天，乙队单独挖需要30天。如果两队合作，几天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)独立思考、个体探究。

一条路，一队单独修，12天能修完。二队单独修，18天能完成。如果两队和修，多少天能修完？

1.认真读题，找出题中的已知信息和所求问题，整理在下面。

2.尝试解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的过程中你遇到了什么困难？有什么疑问？(不会解答的同学可以不解答，只需要把你的疑问和困惑写下来即可。)

2.课上交流，提出问题。

(1)说一说知识链接题该如何解答？

(评价：说说每一步算的是什么？为何这样算？检测学生对于工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系的理解层度。当学生说不清楚或表达不准确时，教师引导其他学生或教师自己帮助准确表达。)

说说在独立探索中你有哪些疑问？

(评价：鼓励学生大胆表达自己的疑问和困惑，只要表达清晰、明确都给予肯定；对于能发现”工作总量不知道“的问题给予表扬。)

(3)揭示课题：这节课我们就一起从疑问开始研究。继续学习解决问题。(板书课题：解决问题)

活动2【活动】二、小组合作－－－－－分析问题、解决问题

1.寻找众多问题中最想先解决的问题。即：“工作总量不知道该怎么办？”

2.课前研究出这个问题的学生给小组同学介绍自己的想法，说清楚自己是如何分析问题、解决问题的。小组同学共同交流、讨论，共同寻找合适的解决问题的方法。

活动3【活动】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分层次展示学生的研究成果。

(设最小公倍数→设公倍数→设除零以外的任何数→用字母x表示设的数。)

预设一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1质疑：你是怎么想到设具体数的？

生2质疑：你们为什么把这段路假设长36米？

生3质疑：还能假设为别的数吗？

生4质疑：不设他们的公倍数，设别的数如：10、20、100等等的数行吗？

(评价：小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充，从而修正、完善每种方法，充分理解小组分析问题、解决问题的思路，明确他们采用的是设具体数的方法解决“工作总量不知道”的问题。

当生质疑不出来时，教师可以质疑，并引导学生思考他们是采用什么办法解决“工作总量不知道”的问题？在讨论“还能设别的数吗？”的问题时，根据学生出现的情况来调整教学，如果还有学生设的是别的数，就让学生来展示；如果没有设别的数想，或对于能不能设公倍数以为的数有争议的时，教师要引导全班学生在练习本上亲自动手试一试。进而发现这里的具体数可以是除零以外的任何数。)

预设二：设这条路为X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1质疑：每一步求的是什么？

生2质疑：怎么求着求着x没有了？

生3质疑：设x，怎么没有求出X是多少？

(评价：对于这种方法，当学生出现时就展示，学生没有出现就不再展示，质疑时，当生质疑不出来教师可以站出来质疑，并引导学生思考：这里是不是解方程？进而发现他的这种方法并不是解方程，在这里用X表示具体的数，X是帮助我们计算两队合修的工作时间的一个桥梁，我们不需要把它求出来。利用这样桥梁我们也算出来了两队合修的工作时间。)

2.观察以上方法，你有什么发现？引导学生发现“虽然假设的数不一样，但是最后的结果都是一样的。”

思考为什么假设的数不一样，但是最后的结果都是一样的呢？最终发现“变中的不变”。

预设一：工作时间不变，工作总量假设的大，工作效率就大；工作总量假设的小，工作效率就小。所以最后算的合作时间是一样的。

预设二：工作总量和工作效率有倍数关系。一队的工作总量总是工作效率的12倍；二队的工作总量总是工作效率的18倍。所以最后算的合作时间是一样的。

预设三：虽然工作总量设的不一样，但是一队每天修的长度都是总长度的 ，二队的每天修的长度都是总长度的 ，所以求出来的两队合修的工作时间是一样的。

(评价：如果大部分学生都迷茫时，可以让学生先小组讨论一下，然后再全班交流。只要学生的表述意思是对的都给予肯定和鼓励，对于表述不完整的引导学生表述完整。对于预设一、预设二，要在肯定、表扬的基础上引导学生观察工作效率占工作总量的几分之几。如何学生三个预设都没有说到，教师也要引导学生一起观察工作效率与工作总量之间的关系，找到“变中的不变”。)

既然无论我们设什么，一队每天修的长度都是总长度的 ，二队的每天修的长度都是总长度的 ，那么我们就可以把这条路看作一个整体，抽象为单位“1”。进而展示把工作总量抽象为单位“1”的方法。

预设一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

预设二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生质疑：1÷12= ，1÷18= ，后面带不带单位？

(评价：小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充，理解小组分析问题、解决问题的思路，明确他们采用的是把工作总量抽象为单位“1”的方法解决“工作总量不知道”的问题。

不管出现哪个预设都要引导学生质疑，如果学生没有在这里的质疑，教师要质疑，并引导学生思考为什么当我们把工作总量抽象为单位“1”时不用带单位？这里的 、 表示的是什么？并与把工作总量假设为1米时做对比，明白这里的 是一个分率，表示的是一队的工作效率占工作总量的几分之

活动4【活动】四、回顾与反思－－－－－总结概括认知。

1.回顾一下我们共同找到了哪些解决“工作总量不知道该怎么办？”问题的方法？

2. “工作总量不知道该怎么办？”问题解决了，我们独立探索中遇到的其他问题呢？(发现当工作总量不知道的问题解决之后其它问题都迎刃而解了。)

3.回顾一下，从课前的独立探索到课上的小组讨论、全班交流，在整个问题解决的过程你有什么收获？

活动5【练习】五、灵活运用，解决问题。

1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？

2.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？

3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

(评价：学生能正确利用模型解决这些问题，能准确说出自己采用的是什么方法解决问题的？每一步算的是什么？为何这样算？)

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人教版六年级数学上册第三单元教案

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内容 分数除以整数(例1、例2)

目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

教学重难点 1、分数除法意义的理解;

2、分数除以整数的算法的探究。 修改意见

教学过程 一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗?(去过)你去买了一些什么东西呢?你有没有过相同的东西买几件的时候?能不能举个例?(指名让学生举例并用算式表示求该例的总价)

二、新知探究：

(一)分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗?(学生独立思考，口答问题和列式)

3、100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗?(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：(

巩固加深对意义的理解)课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

(二)、分数除以整数

1、小组学习活动:

活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律?你有什么问题要提出来?

2、汇报学习结果：

活动1

学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变;

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数;

活动2：

学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算;

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算?

2、整数可以为0吗?

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么数乘6等于3/20?

4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一个具体的数检验上面的结果吗?

四、作业练习

板书设计：

分数除法——分数除以整数

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒? 这张纸的几分之几?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

诸暨市草塔镇南屏小学电子教案

执教 时间 年 月 日

教学内容 一个数除以分数(例3)

教学目标 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3、培养学生抽象思维能力。

教学重难点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则，理解一个数除以分数的算理 修改意见

教学过程 一、复习导入

1、计算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生?在计算中要注意什么?)

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米?

(独立解答并且说明解题依据)

3、2/3小时有()个1/3小时，1小时有()个1/3小时。

二、新知探究：

1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些?

师：已知什么?

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么?

生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些?就是比较什么?

生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析:

师：2/3里有几个1/3?2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米?

生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?

生：略

师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步)

师：这儿把除法转化成什么运算来计算?除以2/3=?

生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?

(有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论)

师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?

生：1、被除数没有变化;2、除号变乘号;3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

(做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。)

2、练习八第2题的后4个小题。

(在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)

四、全课小结：

1、今天我们共同研究了什么知识?

2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗?

3、你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生?

五、作业练习：练习八第3、4题。(第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。)

反思

诸暨市草塔镇南屏小学电子教案

执教 时间 年 月 日

教学内容 分数除法练习

教学目标 1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基础知识练习：

1、计算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

二 深入练习

1、计算下面各题,比较它们的计算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数;

一个数除以1，商等于被除数;

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

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执教 时间 年 月 日

教学内容 例4，练习九第1---4题

教学目标 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

教学重难点 1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。 修改意见

教学过程 一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、标明下面各题的运算顺序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花?新|课|标|第|一|网

二、引入新课：

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花?”(增加问题后就成为例4)

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，怎样求还剩多少朵花?

3、学生列式：

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算?

生：除法和减法。

师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的?

生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗?

生：通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小红还剩8朵花。

6、思考：在计算中，应该注意什么?

三、

要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些?鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算;然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的?

学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈?

2、半圈用哪个数来表示?

3、照这个速度，怎样理解?

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么?

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识?

2、这节课，你有什么收获吗?有什么发现吗?有什么想要告诉老师和同学的吗?请大家发表自己的见解。

五、课后作业：练习九第1---4题。

第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题?(多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。)

第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度?

(6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度)

第3、4题由学生独立完成。

反思

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编写者 杨情 执教 时间 年 月 日

教学内容 分数除法的计算及相应问题解答

教学目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基本练习：

1、判断正误：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、两数相除，商一定大于被除数。( )

2、

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的?第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。新-课-标-第-一-网

3、

订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①、一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、与12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。)

3、

(让学生先计算，再比较——你有什么发现?引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。)

三、自主练习：

1、

2、

四、思维训练：

1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几?

2、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完?每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完?

反思

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执教 时间 年 月 日

教学内容 解决问题，已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标 知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：情感目标：培养学生良好的学习习惯

教学重难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 修改意见

教学过程 1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的23 ，而儿童体内的水分约占体重的45 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×45 =体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×45 =体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷45 =小明的体重)

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的715 ，爸爸的体重是多少千克?

(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

爸爸：

小明：

爸爸的体重×715 =小明的体重

① 方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算术解： 35÷715 =75(千克)

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、练习

1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关系式进行计算)

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的

话，可以用方程或除法进行解答。

反思

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执教 时间 年 月 日

教学内容 练习课：两步计算解决问题(课本第40页练习十第5~9题)

教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基础练习

完成课本练习十第5题。

过程要求：

(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人数的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人数的23 ，女生有多少人?

过程要求：

依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;

说一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几几 =具体量 →

单位“1”的量×几几 =具体量

→

单位“1”的量=具体量÷几几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的45 ，男队员有多少人?

过程要求：

(1)学生尝试用除法解答。

(2)引导提问：45 把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

三、巩固练习

完成课本练习十第6~9题。

1、第6题： 35 把什么看作单位“1”?

求每月开支多少元，就是求什么?

列式计算。

2、第7题： 45 把什么看作单位“1”?

单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?

求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?

3、第8题： 说一说题中的数量关系?

你用什么方法解答，怎样解答比较简单?

4、第9题： 认真审题，弄清题意;这里的16 、13 、12 都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

四、作业

选用课时作业。

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第三单元 “分数除法” 第8课时

编写者 杨情 执教 时间 年 月 日

教学内容 稍复杂的分数除法应用题

教学目标 知识目标：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，分析题中的数量关系。 修改意见

教学过程 一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了58 ，还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少， 就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了58 ，还剩15千克。买来大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x-58 x=15

2、教学例2

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多14 是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模组人数+美术组比航模组多的人数=美术组人数

(4)根据等量关系式解答问题。

解：设航模小组有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?

(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

四、练习

练习十第4、12、14题。

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第三单元 “分数除法” 第9课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 比和比的应用 比的意义

教学目标 知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点 比与除法、分数的关系，理解比的意义 修改意见

教学过程 一、复习。

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系?

二、新授。

1. 教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍? 或求红旗的宽是长的几分之几?)

B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

(2)教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度，算式：42252÷90)

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

(3)归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。)

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗?

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2.教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252∶ 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前项比号后项 比值

3.教学比与除法、分数的关系。

(1)比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么?(被除数)，后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。

B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的 后项也不能是0)

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

(2)比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)

a) 两个数的比也可以写成分数的形式。

例如15∶10，可写成 ，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

除法： 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数： 分子 -(分数线) 分母 分数值

比： 前项 ∶(比号) 后项 比值

三、巩固练习。

1.完成课本“做一做”。

2.练习十一第1、2题。

四、布置作业。

1.课本练习十一的第3题。

2.补充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

反思

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第三单元 “分数除法” 第10课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 比的基本性质

教学目标 知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

能力目标: 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

教学重难点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，化简比与求比值0的不同 修改意见

教学过程 一、复习。

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

比 前项 ：(比号) 后项 比值

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么?

举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分数的基本性质是什么?举例： = =

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

2、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、教学例1

(1)出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 0.75∶2

(2)引导学生审题，说说题目提出了几个要求

(两个，一是化成整数比，二必须是最简的)

(3)指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

四、总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

反思

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第三单元 “分数除法” 第11课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 比的应用

教学目标 知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

教学重难点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路

正确分析解答比例分配应用题。 修改意见

教学过程 一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________?(补充问题并解答)

二、新授。

1、教学例2。

(1)出示例2：

(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。)

(3)问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思?(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。)

(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)

① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

② 浓缩液的体积：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的体积： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀释液100ml，水400ml。

(5)如何检验解答是否正确呢?

(说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于

1∶4

(6)学生试做：

练习：做一做第1题。

(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

2、补充练习

(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140(人)

② 一班应栽的棵数： 280× = 94(人)

③ 二班应栽的棵数： 280× = 90(人)

④ 三班应栽的棵数： 280× = 96(人)

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

反思

南屏小学六年级数学第十一册电子教案

第三单元 “分数除法” 第12课时

编写者 杨情 执教 时间 年 月 日

教学内容 比的应用的综合练习(课本第51页的第5~7题，第48页的第7题)。

教学目标 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基础练习

1、填一填。

(1) 某班男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数占全班人数的( )/( )，女生人数占全班人数的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5，未修的部分占全长的( )/( )，未修的部分与已修部分的最简单整数比是( )/( )。

2、一本书，已看的部分与未看的部分的比是3∶2。

(1)根据题意，你能得到哪些数量关系?

学生思考后回答，教师记录。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全书的3/5;未看的部分占全书的2/5。

(2)解决问题。

如果已看了60页，未看的有多少页? 60×2/3

如果未看的是40页，全书有多少页? 40÷2/5

你还能提出哪些问题?怎样解答?

让学生与同伴互相提问，解答，然后汇报。

二、深化练习

1、例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm?

(1) 认真审题，弄清题意。

(2)说一说你的解答思路。

长与宽的和：84/2=42

4+3=7

长：42×4/7=24dm

宽：42×3/7=18dm

2、完成课本第5、6题。

第5题：(1)认真审题，弄清题意，

(2)说一说解答思路：先求出长、宽、高的和，再分别求出长、宽、高各是多少。

(3)怎样求长、宽、高的和?

(4)为什么要120÷4?

(5)学生列式解答，指名演板。

第6题：

(1)认真审题，说一说题目的意思，

(2)要怎么解决?

(3)学生列式计算。

3、思考题。第51页第7题。

(1)认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。

(2)要怎样解决?

(3)列式计算

(4)还有其它方法吗?

第48页第7题。

说一说根据两数的比是2∶3，能得到哪些数量关系?

三、作业

选用课时作业。

南屏小学六年级数学第十一册电子教案

第三单元 “分数除法” 第13课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 整理复习(1)

教学目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

教学重难点 分数除法的计算方法，化简比。正确计算分数除法。 修改意见

教学过程 一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;

(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)

(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)

3、分数除法的计算法则

(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

(3)完成P52“整理和复习”第2题。

(4)P53练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

(1) 什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)

(2) 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

项 号 项 ?值

(3)比和比值有什么区别和联系呢?

(比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式 ，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)

(4)比和除法、分数的联系

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值比 前项 ∶(比号) 后项 比值

2、比的基本性质

(1)复习概念及化简方法

①比的基本性质是什么?

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简?

③不是整数的比应该怎样化简?

(2)学生做P52“整理和复习”第3题

(指名学生说说自己是怎样想的)

三、课堂练习

1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时，要让学生说出判断正误的理由)

2、做练习十四的第2题.

3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便)

4、做练习十四的第7题.

反思

南屏小学六年级数学第十一册电子教案

第三单元 “分数除法” 第14课时

编写者 执教 时间 年 月 日

教学内容 整理复习(2)

教学目标 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.

教学重难点 正确解答分数乘除法应用题，分数乘除法应用题的联系与区别 修改意见

教学过程 一、推理训练

1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅?

③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?

(1)比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：

鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;

不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米?

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?

(1)学生自己画线段图，分析，解答。

(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆?

② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆?

③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?

(1)学生独立画线段图，分析，解答。

(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?

(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量?

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”? 单位“1”已知还是未知?)

2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。

四、作业：

练习十四的第6--10题

反思

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（三）

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心整理的“人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（三）”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（三）

1教学目标

知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法。

能力目标：提高学生自主探索与合作交流的学习能力。

情感价值观：使学生感受知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。

2学情分析

本节知识在整册教材中占有重要的地位，它是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。于是，我教学时就从学生的已有知识基础和生活经验出发，引导学生在解决身边实际问题的情境中，理解分数乘整数的意义。

3重点难点

理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】分数乘整数

无论是足球还是篮球，赛场上同学们的勇敢和拼劲让我感动，因为过程比结果更重要，所以我为同学们买了奖品，我花费的金额需要你们帮我算一算，你们愿意帮我吗？好！有爱心！帮助别人快乐自己！

活动2【讲授】分数乘整数

1、谁敢和老师比一比，看谁列式列得比较快？

(1)5个12相加是多少？

(2)3个14相加是多少？ 师生同时列式，哪个式子简便？

结论：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：通过问题帮助学生回忆整数乘法的意义，为后面理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展做铺垫。

三、乐探-探究新知识

1、示 310 +310 +310 你能说出结果吗？怎样算的？还可以怎样计算？

师：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示，联想是一种很有意义的学习方法。

观察：310 和3引出课题 我们仍然可以用联想的方法：

师：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：通过加法列式和乘法列式使学生明白二者的联系，理解分数乘整数的意义。

活动3【活动】分数乘整数

2、 出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 29 个，3人一共吃多少个？ 你得到哪些信息，你是怎样想的？ 画示意图是解决问题的好方法，同学们可以在今后的学习中尝试运用。 该怎样列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老师讲你能依据转化思想把新知识转化为已学过的知识来进行计算吗？不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生动手自己完成，师巡视。

指名汇报 投影示结果，强调单位和答 师示710 ×5

师生探究“先约分再相乘”使计算简便。

4、现在同学们看看黑板，你能不能总结一下分数乘整数的计算方法。

同桌为一组，互相说一说 课件出示分数乘整数的计算法则。 现在你能算出课前拉拉队员买中性笔花费的金额了吗？ 学生做题后汇报

设计意图：通过列式子的比较，归纳出分数乘整数的一般计算方法和计算技巧。

活动4【练习】分数乘整数

练一练

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活动5【测试】分数乘整数

1、3/8的5倍是多少？ 10个4/15是多少？

一个正方形的边长是4/5米，它的周长是多少米？

2、同学们喜欢的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活动6【作业】分数乘整数

作业：将这节课学习的新知识写进日

记里，比一比谁写得清楚、准确。

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六年级数学上册第三单元教案

六年级数学上册第三单元教案

内容 比的基本性质

教学目标 1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

教学重难点 利用比的基本性质正确化简比。

课前准备 课件、 实物投影仪

教学过程 个人使用批注

一、创设情境，提出问题

一、听算练习：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

两个同学板演：写出过程。通过计算你有什么发现?每个比式之间会有什么联系?(提出学习目标)

二、引导探究，解决问题

1、观察黑板上的算式，你有什么发现：

生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。

板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化?

以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。

教师添加板书，渗透格式的书写。

让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，

然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数(0除外)，比值不变。

(有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破)

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。

4、出示课题：(比的基本性质)

5、理解概念，找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识?

学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：比的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单?学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120

由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。

化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25

这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

三、巩固训练，拓展延伸

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是( )。

四、完善认知

通过本节课学习?你懂得了什么?还有什么疑问吗?

教后反思：

六年级数学上册第六单元导学案

六年级数学上册第六单元导学案

一、单元主题：

本单元的综合性学习的主题是 “轻叩诗歌的大门”，采用的是任务驱动、活动贯穿始终的编排方式，包括“活动建议”和“阅读材料”两大部分。

二、单元 目标：

1.通过搜集和阅读诗歌，增强对诗歌的兴趣，感受诗歌的特点。能搜集并按一定标准给诗歌分类。

2.能诵读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。

3.通过朗诵诗歌、欣赏诗歌、学写童诗等活动，感受诗歌的魅力。

4.能写简单的活动总结。

三、单元 重点：

1.通过阅读报刊、书籍以及采访等途径，搜集诗歌。

2.想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。

3.培养学生的再造想象和创新思维能力。

4.学生通过合作学习，大体把握诗歌大意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情。

四、单元教学难点：

1.体会诗人的情感，感受诗歌的魅力。

2.诗歌朗诵会的形式、内容的确定。

五、单元教学建议：

1.综合性学习主要体现为语文知识的综合运用、听说读写能力的整体发展、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。

2.综合性学习应强调合作精神，注意培养学生策划、组织、协调和实施的能力。

3.综合性学习应突出学生的自主性，重视学生主动积极的参与精神，主要由学生自行设计和组织活动，特别注重探索和研究的过程。

4.提倡跨领域学习，与其他课程相结合。

5.综合性学习的评价应着重考察学生的探究精神和创新意识。尤其要尊重和保护学生学习的自主性和积极性，鼓励学生运用多种方法，从不同的角度，进行多样化的探究。

6.除了教师的评价之外，要多让学生开展自我评价和相互评价。

六、单元课时安排：

本组教学时间原则上应为两周，共计11课时。

课题 《轻扣诗歌的大门》 课时安排 第一课时

教学目标 目标：1.通过搜集和阅读诗歌，增强对诗歌的兴趣，感受诗歌的特点。能搜集并按一定标准给诗歌分类。

2.能诵读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。

3.通过朗诵诗歌、欣赏诗歌、学写童诗等活动，感受诗歌的魅力。

4.能写简单的活动总结。

重点：确定适合自己的研究专题，制定切合实际的实践计划。

难点：激发热爱诗歌的情感和开展综合性学习的强烈愿望。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、阅读单元导语，激发学习兴趣

1.引语：同学们，诗歌是文学宝库中的瑰宝，而我国正是一个诗歌的国度。回忆一下我们都学过哪些诗歌呢?你知道哪些诗人呢?

2.除了中国的诗人，诗作，你还知道其他国家有哪些著名的诗人和诗歌吗?

3.师：在我们的生活中，处处有诗歌，天真的儿歌、朴素的民歌……你一定想更多的了解诗歌，那就让我们在第六组的学习中一起去轻叩诗歌的大门吧。

二、合作讨论，制订活动计划

1.引语：在进行综合性学习之前，要做好一项十分重要的工作，那就是制定活动计划。有了好的活动计划，就为活动的成功奠定了基础。请大家回忆一下，我们在制定综合性学习活动计划时有哪些要求?

2.学生汇报制定活动计划的要求。教师相机强调：(1)自由组成小组(2)讨论活动内容(3)制订活动计划(4)活动计划包括：活动时间、活动内容、参加人员、分工情况等(5)活动结束后要展示活动成果)

3.教师提示：为了更好地开展综合性学习活动，课本中特向我们提出了一些建议，请大家一同走进课本P99页和106页。

4.学生自由读P99页和106页的“活动建议”。(要求：从活动建议中知道一些什么?哪些建议要特别注意?)

5.明确建议，突出活动重点。

(1)指名读“活动建议”。

(2)汇报读懂哪些要求。(学生汇报，教师相机提示：围绕“诗海拾贝”，“与诗同行”可以有选择地开展哪些活动，如何开展活动。)

师进行总结这次综合性学习开展的活动有：

(1)通过多种途径，搜集诗歌或记录当地的民歌、童谣，以及有关诗歌的知识和故事等。

(2)按照一定的类别，对搜集到的诗歌进行整理、归类。(3)欣赏自己喜欢的诗歌，大体把握诗意，体会诗人的感情。(准备一个笔记本)

(4)举行诗歌朗诵会。

(5)根据兴趣，选择开展写童诗、诗歌知识竞赛、合编小诗集等活动。

6.学生自由分组(适时关注学生分组的情况，并建议作适当调整)

7.学生分组讨论活动计划。(提示：讨论时要作好分工，如专人记录讨论结果，专人负责整理整理讨论意见，并形成完整的计划。)

三、讨论交流，修改完善活动计划

1.以小组为单位汇报活动计划。

2.师生共同评议。(教师相机引导，提示注意计划的完整、合理、科学以及活动形式尽量不重复)

3.小组根据评议，修改完善活动计划。

4.抽生谈谈诗的大体意思。

三、课外阅读，搜集、查找、整理资料

学生根据拟定的计划，进行相关的课外阅读、资料的搜集、查找、整理等工作。

板书设计

教学反思

课题 阅读材料1～2《诗经?采薇》 《春夜喜雨》 课时安排 第二课时

教学目标 目标：1.阅读诗歌，大体把握诗意。

2.想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。

3.养成自主、合作的学习品质和习惯。

4.培养学生再造想像、创新思维的能力。

重点：想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。

难点：培养学生的再造想象和创新思维能力。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、激情导入

同学们，我国是一个文明古国，有着五千年悠久的历史和灿烂的文化。诗歌就是我国文化宝库中的一颗璀璨的明珠。最早的诗歌总集《诗经》已经有两千多年诗歌的历史了。从古至今涌现出屈原、李白、杜甫、郭沫若等许多问答的诗人。今天我们就一起去欣赏先人们给我们留下来的文化瑰宝。

二、学生初读古诗，质疑

1.出示古诗，指名读，齐读，教师相机指导学习“薇、矣、霏”三个生字。

2.学生自由读古诗，在书上标出不懂的地方。

3.学生质疑。

三、引导学生根据搜集的资料自学

1.同学们提出了这么多问题，说明大家读书认真，善于思考。怎么解决这些问题呢(小结方法：结合注释，查找资料，上网等。)

2.自学。

四、引导学生小组内合作学习

同学们，你们通过刚才的自学，了解了哪些与这首诗有关的知识，在小组内和其他同学交流交流。如果还有疑问，也在小组内提出来，请大家帮帮你。

五、检查学习效果、组织讨论

1.通过自学与讨论，你们有了哪些收获?谁愿意来和大家说一说?

2.指名讲解诗句的意思，简单介绍《诗经》。

3.教师相机提问重点词“昔、矣、依依、思、霏霏”。

六、创设情境，加深感悟，引导读背

1.播放多媒体课件。生想象当时的情景。

2.师作简单讲解：一位远征战士归来，在回乡途中，他抚今追昔，描写了春天和冬天有代表性的自然景物，回想了自己在军中的情况与心情。

3.学生根据自己的理解自由练习朗读。

4.指名读，师生互读，读后评议，齐读。

七、总结学习方法

自读质疑──结合资料自学──合作学习──组织讨论──感悟背诵

八、根据刚才总结的学习方法自主合作学习唐诗《春夜喜雨》，师引导学生重点体会“喜”字。

九、背诵这首五言律诗。

十、布置作业，拓展学习

搜集几首自己喜欢的古诗与同学交流。

板书设计：

教学反思

课题 阅读材料3～4《西江月?夜行黄沙道中》《天净沙?秋思》 课时安排 第三课时

教学目标 目标：1.引导学生凭借注释，借助工具书有感情地朗读这两首诗歌。

2.了解古诗的特点。

3.引导学生大体把握诗歌大意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。

4.通过阅读诗歌，感受诗歌的魅力。

重点：学生通过合作学习，大体把握诗歌大意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感

难点：体会诗人的情感，感受诗歌的魅力。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、激情导入

同学们，上一节课我们欣赏了《诗经?采薇》《春夜喜雨》，相信同学们已感受到了诗歌的美妙了，同学们还想不想继续去了解诗歌，去感受诗歌的魅力呢?这节课我们就一起来欣赏欣赏《西江月?夜行黄沙道中》《天净沙?秋》，跟随诗人一起到诗歌的王国去继续遨游吧。

二、初读诗歌

1.自由地读诗歌，遇到不认识的字，自已查字典解决，把诗歌读通顺。

2.小组合作读，比比谁读得流利，有节奏，优美，并读出古诗的韵味来。

3.让几名学生朗读，并让其他同学作出评价，师相机引导学生读出这首词的节奏。

三、读中悟意

1.学生四人小组合作学习，结合注释、词典理解诗歌大意。

2.让几名学生说说诗歌大意，师相机在学生展示资料的基础上引导：

① 让学生了解诗、词、曲。

② 解释个别词语。

3.学生同桌或小组内说说词的大意。

4.在理解的基础上有感情地读诗歌。

四、品读诗歌，读中悟情，欣赏诗歌意境

1.默读诗歌，体会两首诗歌的异同。

2.选择自己感兴趣的诗品读，体会诗歌所蕴含的意境及作者的情感。

3.在小组内交流自己品读的收获：

① 选择自己喜欢的诗，说说你在阅读时仿佛看到了什么?又听到了什么?眼前出了怎样的一幅画面。

② 通过阅读，你从中会到了作者什么样的情感?

4.在班上交流自己阅读的体会，师相机指导：

5.分小组赛读，看看哪组最能读出作者的情感。

五、拓展延伸

1、课后背诵这两首诗歌。

2、课外收集感兴趣的宋词、元曲。

板书设计

教学反思

课题 阅读资料5～6《太阳的话》《白桦》 课时安排 第四课时

教学目标 目标：1.有感情地朗读这两首诗。

2.感受诗歌的意境美，体会诗人的情感。

3.了解现代诗的特点。引导学生通过阅读，比较现代诗和古诗的不同。

4.通过阅读诗歌，感受诗歌的魅力。

重点：感受诗歌的意境美，及诗人的情感。

难点：比较现代诗和古诗的异同;了解现代诗的特点。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、激情朗诵，导入新课

1.师配乐朗诵冰心的《纸船儿》。

2.让生体会这首诗和上节课学的诗有什么不同

3.师小结导入

二、初读两首诗，了解大致内容

1.学生用自己喜欢的方式读诗，可以小组合作读，自读，赛读，要求读准字音，读通顺。

2.小组赛读，男女同学赛读。

3.小组交流：通过朗读两首诗，再看看前面的四首诗，你有什么新的发现?

三、品读诗歌，感悟意境

1.生自由地读诗歌，并边读边想象：

你眼前仿佛出现了一幅什么画面?你仿佛看到了什么?想到了什么?体会到作者什么情感?

2.小组内讨论交流。

3.班上交流，师相机引导：

《太阳的话》中“太阳”的意象表现了诗人灵魂的另一面：对于光明、理想、美好生活热烈的不息的追求。诗人说过：“凡是能够促使人类向上发展的，都是美的，都是善的，也都是诗的。”正是从这种美学思想出发，诗人几十年如一日地热情讴歌着：太阳，光明，春天，黎明，生命与火焰。这正是艾青的“永恒主题”。这一时期写得最好的光明颂诗是《向太阳》与《黎明的通知》……《黎明的通知》则是以一个更加乐观、明朗的调子宣告着新的时代的来临：“趁这夜已快完了，/请告诉他们，/说他们所等待的就要来了!”在这里，诗人正是一个时代的预言者与理想世界的呼唤者。)假如你就是木板房的主人，看见太阳的到来，听到太阳的这句话，你会怎么想，怎么做呢?(注意回扣第一小结体验的“蛮不讲理”，进行矫正;也要随时关注个性化体验，回归个性化朗读，如可以强调“你们”，也可以强调“心的空间”，也可以强调“让我”。)

《白桦》以白桦为中心意象，从不同角度描写它的美。满身的雪花、雪绣的花边、洁白的流苏，在朝霞里晶莹闪亮，披银霜，绽花穗，亭亭玉立，丰姿绰约，表现也一种高洁之美。诗中的白桦树，既具色彩的变化，又富动态的美感。白桦那么高洁、挺拔，它是高尚人格的象征。这首诗流露出了诗人对家乡和大自然的热爱之情。

四、体会现代诗和古诗的区别

1.自读《诗经?采薇》《春夜喜雨》《西江月?夜行黄沙道中》《天净沙?秋》《太阳的话》《白桦》

2.小组内交流交流你的发现。

3.班上交流，师相机指点古诗与现代诗的不同：

古诗，一般讲究字数、句数、平仄、用韵;现代诗不像古诗那样在字数和押韵上要求那么严格，它的写法比较自由，句子长短自由，分为若干小节。

五、快读阅读材料，体会诗歌的特点

1.学生默读阅读材料。

2.让学生说说读了这六首诗的发现，师相机指导。

① 诗歌的特点：高度集中、概括地反映生活;抒情言志，饱含丰富的思想感情;丰富的想象、联想和幻想;语言具有音乐美。

② 这六首诗所写的内容都与什么有关?(自然景物)

六、拓展延伸

1.背诵这两首诗。

2.课外阅读描写其他内容的诗歌。

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教学反思

课题 整理诗歌，欣赏诗歌(一) 课时安排 第五课时

教学目标 目标：1.了解古今中外诗人创作的优秀诗歌。

2.让学生从诗歌里得到美的熏陶。

重点：通过阅读报刊、书籍以及采访等途径，搜集诗歌。

难点：通过阅读报刊、书籍以及采访等途径，搜集诗歌。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、再次共同阅读“诗海拾贝”中的6首诗歌。

1.分小组感情诵读这6首诗。

2.这几首诗都是围绕着一个什么主题?

吟咏大自然美好风光。

二、和学生一起回顾一下中国诗歌从古至今的变化。即由古代诗歌到近代诗歌的演变。

(1)什么是古代诗歌：按音律分，可分为古体诗和近体诗两类。。

①古体诗的发展轨迹：《诗经》→楚辞→汉赋→汉乐府→魏晋南北朝民歌→建安诗歌→陶诗等文人五言诗→唐代的古风、新乐府。学生稍作了解。

②近体诗：与古体诗相对的近体诗又称今体诗，是唐代形成的一种格律体诗。学生稍作了解。

(2)什么是现代诗：

①按照作品内容的表达方式划分：叙事诗和抒情诗。。

②按照作品语言的音韵格律和结构形式分：格律诗、自由诗和散文诗。

三、在此基础上确定搜集诗歌的方法和形式

1.小组讨论。

2.得出结果：采用阅读报刊书籍、采访、上网查找等形式。

3.组内分工，形成书面。

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教学反思

课题 整理诗歌，欣赏诗歌(二) 课时安排 第六课时

教学目标 目标：1.通过学习对搜集到的诗歌按一定的标准进行分类，了解诗歌的丰富性。

2.激发学生搜集诗歌的兴趣，引导学生感受诗歌故事的有趣。

3.学会读懂古诗和欣赏诗歌的方法，激发学生对诗歌的热爱。

重点：激发学生搜集诗歌的兴趣，引导学生感受诗歌故事的有趣。

难点：学会读懂古诗和欣赏诗歌的方法，激发学生对诗歌的热爱。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、复习回顾“诗海拾贝”中的6首诗歌。

1.自由朗读这6首诗歌。

2.小组交流讨论这6首诗歌的特点。(明白这几首诗的共同点──内容都是描写自然景物的)

3.学生分小组展示自己所搜集的诗歌。

4.组内诵读这些诗歌，讨论：诗歌除了可以按内容分类，还可以按哪些方面来分类?

5.师生交流归纳：(可以按内容分：叙事诗、抒情诗、送别诗、山水田园诗、关于秋天的诗、关于春天的诗……

可以按题材分：山水诗、边塞诗、思乡诗、咏物诗……

可以按形式分：格律诗、自由诗……

按体裁分;童话诗、寓言诗、散文诗……

按国家和作者分：外国诗、中国诗

按创作方法分：诗歌、民歌或童谣

按时间分：古代诗、近代诗、现代诗、当代诗)

二、学习整理诗歌，将诗歌分类

1.小组学生在组内将自己搜集的诗歌进行分类整理

2.学生按自己喜欢的方式进行分类。

诗歌分类表 整理人：

类别 诗歌的题目 作者

3.将自己分类整理好的诗歌交流交流。

4.师生交流：每一小组选一代表汇报小组的整理情况，并展示。

5.小组补充资料，补充搜集一些诗歌。

三、利用墙报张贴大家搜集整理的诗歌，供大家阅览。

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教学反思

课题 学习欣赏诗歌，推荐自己喜爱的诗歌 课时安排 第七课时

教学目标 目标：1.通过学习对搜集到的诗歌按一定的标准进行分类，了解诗歌的丰富性。

2.激发搜集诗歌的兴趣，感受诗歌故事的有趣。

3.学会读懂古诗和欣赏诗歌的方法，激发对诗歌的热爱。

重点：学习欣赏诗歌，推荐自己喜爱的诗歌。

难点：读懂古诗和欣赏诗歌的方法。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、学习欣赏诗歌

1.学生自读《给诗加“腰”》，思考：苏小妹给诗加的“腰”好在哪里?

2.读了这篇课文，你了解了有关诗歌的哪些知识?

3.你在课余生活中还知道哪些有关诗歌的故事?能交流一下吗?

4.组内学习《诗中的“秋”》，交流：怎样欣赏、理解诗歌?(重点是学会明诗意和悟诗情)

5.讨论：你还了解哪些有关诗歌的知识?

6.师生交流。

二、推荐“我最喜爱的诗歌”(诗歌推荐活动)

诗歌 作者 推荐理由

推荐人：

1.出示“我最喜爱的诗歌”推荐表(每人一张)

2.学生填表，并在小组内交流，相互补充。

3.交换朗读自己喜爱的诗歌。

4.说说自己喜爱的理由。

5.欣赏诗歌(教师推荐)

6.教师推荐书目：《唐诗鉴赏辞典》、《宋词鉴赏辞典》、《毛泽东诗词鉴赏》等

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教学反思

课题 举办诗歌朗诵会 课时安排 第八课时

教学目标 目标：1.让学生进一步了解诗歌，热爱诗歌。

2.培养学生团结合作的精神。

重点：诗歌朗诵会的形式、内容的确定。

难点：诗歌朗诵会的形式、内容的确定。

教学具准备 准备好自己想要朗诵的诗歌，注意读好诗歌的节奏和韵味。

导学过程 我的再创造

一、在班里分组讨论一下，怎样开好诗歌朗诵会

1.确定内容，诗歌朗诵会朗诵的诗，可以是搜集到的诗，也可以是自己写的诗。可以利用教材，本学期教材中，《中华少年》就是一首典型的朗诵诗，本组教材中的《我们去看海》，选读课文中的《我们的方阵》都可作为选材。还可以是自己写的诗歌。

2.小组内商定形式，可以展示，也可以比赛。

3.全班商议可以是小组合作参加，也可以是小组初选后，推荐代表参加班级的朗诵会。

4.确定朗诵的形式，要丰富多样，可以个人朗诵，可以男女对诵，可以小组合诵，可以是诗表演，还可以配乐朗诵。

5.组织分工，力求每个同学或小组都有任务，如，环境布置、编排节目单、化妆，人人为班级朗诵会出力。

6.确定时间、地点、形式等。

二、制定一张班级朗诵会安排表，如：

主题 “秋诗冬韵”诗歌朗诵会

时间：11.21 地点：教室

形式：四人小组参赛

主持人： 向诗燚 陈能新

教师布置： 1、2小组

串词准备： 3、4小组

道具准备： 5、6小组

评委安排： 7、8小组

场地清洁： 9、10小组

活动报道： 11、12小组

负责照相：13、14小组

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教学反思

课题 自己动手写诗 课时安排 第九课时

教学目标 目标：1.阅读《致老鼠》《爸爸的鼾声》，知道生活中处处有诗歌。

2.尝试写诗。

重点：尝试写诗。

难点：掌握写诗的方法。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、复习导入

1.师：同学们，近段时间以来，咱们在诗歌的海洋中拾到了许多美丽的贝壳，了解了许多关于诗歌的知识，谁能谈谈自己前一段活动的收获?(预设：)

2.在大家的心目中，诗歌是那样神奇，那样美好，诗人是那么的了不起，可今天老师想给大家介绍两首你们的同龄人写的诗，你一定会对诗产生不一样的感受。

二、自读《致老鼠》《爸爸的鼾声》

1.你欣赏哪首诗?为什么?

2.师相机归纳板书：大胆想象

3.读了这两首诗，你受到了什么启发?(预设：我知道写诗并不是那么神奇的事，我们也可以学着写。写诗就是写平时生活中的一些事情……)

4.教师小结：我们的生活中处处有诗歌，只要我们有一颗童心，能够大胆想象，锤炼语言，就可以写出有趣的童诗。

三、补充诗歌，让学生欣赏。将下面的诗歌复印给学生，在小组里读一读，交流交流写作方法。

巧用比喻;妙用拟人;运用夸张;运用假设。

四、你喜欢哪首诗，就试着学它写一写，注意想象要大胆，语言要精炼，表达出自己的情感。

五、在小组里交流你写的诗，听听同学的看法，再改一改。

六、小组推荐优秀诗作全班交流。

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教学反思

课题 《诗海拾贝 与诗同行》综合实践活动 课时安排 第十课时

教学目标 目标：1.通过第六单元综合实践课的积累、感悟和了解、运用古诗，充分感受古诗的意蕴美，养成背诵古诗的良好习惯。

2.培养观察、分析、想象、记忆等能力，培养竞争意识和合作精神。

3.拓展能力，丰富课外知识。

重点：歌的积累和理解。

难点：感受诗歌的魅力。

教学具准备

导学过程 我的再创造

一、活动过程：

(一)宣布活动规则：

1.今天这节课，老师要与同学们一起来组织、参加一场别开生面的诗海拾贝、与诗同行擂台赛。首先请参赛的四个代表队队长自报队名。

2.本次擂台赛的比赛规则是：各代表队的基础分均为100分，然后按要求答对一题得10分，答错一题扣10分，最后按得分高低分别设立一二三等奖

(二)导入：

播放歌曲《春江花月夜》

多么动人的旋律啊!多么优美的意境啊!老师知道：在同学们的记忆仓库中已储存了许多古诗，今天，让我们打开记忆之门，一起来猜一猜、填一填、背一背、画一画，进行古诗擂台赛，看看哪个队能获得本场擂台赛的一等奖，好吗?

(三)竞赛：

宣布：六年( )班古诗擂台赛现在开始!

1.猜：(8个数字，每队任挑2个，说出画面上描绘的是哪首诗的内容并背出来。)

(1)《春晓》(唐孟浩然)

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。

(2)《逢雪宿芙蓉山主人》(刘长卿)

日暮苍山远，天寒白屋贫。柴们闻犬吠，风雪夜归人。

(3)《村晚》(蕾震)

草满池塘水满陂，山衔落日浸寒漪。牧童归去横牛背，短笛无腔信口吹。

(4)《晓出净慈寺送林子方》(杨万里)

毕竟西湖六月中，风光不与四时同。接天莲叶无穷碧，印日荷花别样红。

(5)《望庐山瀑布》(唐李白)

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

(6)《绝句》(唐杜甫)

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

(7)《游园不值》(宋叶绍翁)

应怜几齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。

(8)《黄鹤楼送孟浩然之广陵》(唐李白)

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

2.填：

(1)在空白处填一种动物名称：

①草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。

②意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。

③小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

④两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

(2)在空白处填一种植物名称：

①春色满园关不住，一枝红杏出墙来。

②羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

③接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

④借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。

3.联：(说出诗的上句或下句)

(8个数字、每组任选两个)

①醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回?

②莫愁前路无知己，天下谁人不识君?

③我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。

④童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

⑤采得白花成蜜后，为谁辛苦为谁甜?

⑥南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。

⑦欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

⑧春风又绿江南岸，明月何时照我还?

4.背：

(1)背一首李白的诗：

《望天门山》、《望庐山瀑布》、《早发白帝城》、《黄鹤楼送孟浩然之广陵》

(2)背一首颂春的诗：

朱熹《春日》、杜牧《江南春》、贺知章《咏柳》、叶绍翁《游园不值》

5.找：(写在答题板上，多找一句加10分)

找一找写有“桃花”的诗句：

(1)竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。

(2)桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

(3)西塞山前白鹭飞，桃花流水獗鱼肥。

(4)桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红。

6.画(根据诗意作画)：

(1)君看一叶舟，出没风波里。范仲淹《江上渔者》

(2)夕阳无限好，只是近黄昏。李商隐《乐游原》

(3)停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。杜牧《山行》

(4)儿童散学归来早，忙趁东风放纸鹞。高鼎《村居》

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教学反思

课题 综合性学习“轻叩诗歌的大门”活动总结 课时安排 第十一课时

教学目标 目标：写简单的活动总结。

重点：写简单的活动总结。

难点：写简单的活动总结。

教学具准备 带上自己活动过程中随时记下的点滴收获和体会以及活动前拟订的活动计划

导学过程 我的再创造

1.同学们，本次综合性学习活动在我们共同的努力之下，开展得比较成功，在这次活动中，我们走出了语文课堂，把语文学习的过程延伸到了其他课堂和学校以外的其他地方，在这样一些有意义的活动中，大家都有了一些收获，今天，我们就把自己点滴的收获总结一下，让我们今后的活动开展得更好。

2.还记得活动开始时我们自己拟订的计划吗?请大家将自己的活动计划浏览一遍，回忆本次活动的全过程，想想本次开展了哪些活动，哪些活动自己收获比较大，然后用5～ 8分钟的时间写一写。

3.就象大家写的一样，这次活动我们有了不少的收获，同学们在活动过程中还记录了点滴体会，赶紧在小组内与同学交流交流。

4.全班交流活动中的收获，教师注意引导学生从知识和能力两方面谈。(教师相机板书：诗歌的特点 诗歌的分类 朗诵的技巧 学习写诗 合作精神和组织、策划能力)

5.接着刚才所写的活动过程，详细地写写自己活动中的收获。

6.小组里交流总结，评选出优秀总结。

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教学反思

人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案

人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案

第三单元分数除法集体备课

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第五课时 分数混合运算)

教学内容 书上33页例题3及33页做一做内容新课 标 第 一 网

教学目标 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力

教学重点 确定运算顺序再进行计算。

教学难点 明确混合运算的顺序。

教具、

教

学

过

程 教学设计

一、 课前小研究

分数除法混合运算和整数除法混合运算的计算顺序一样吗?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解决问题

问题：1. 你知道了什么?

2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程。

3. (出示方法一)谁读懂了它的意思?说一说。

4. (出示方法二)谁读懂了它的意思?说一说。

5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。

三、巩固练习

问题：1. 你知道了什么?

2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程

3. 谁读懂了它的意思，说一说。

(三)布置作业

作业：第35页练习七，第7题、第8题。

第三单元分数除法集体备课

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第六课时 分数混合运算的练习)

教学内容 分数除法计算及四则混合运算(课本第35——36页第6~17题)

教学目标 1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。

教学重点 使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点 能综合运用所学知识解决有关实际问题。

教具、

课件

教

学

过

程 教学设计

一、基础练习

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

过程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)学生完整表达算式，计算过程及结果;(3)说一说分数四则运算的计算方法。

2、计算下列各题。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

过程要求：(1)学生独立计算;(2) 计算方法。

3、简便计算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

过程要求：(1)学生独立计算，然后与同伴交流;(2)怎么计算简便?学生汇报，集体评价。

二、巩固练习

完成课文练习九第5~10题。

1、第5题 (1)学生独立计算;(2)汇报计算方法。

2、第6题 (1)学生独立解方程，然后与同伴交流;(2)选讲其中两题。

3、第7、8、9题。

(1)认真读题，理解题意;(2)说一说解题思路;(3)列式计算，

4、第10题

(1)按题目要求计算出每一步结果。(2)说一说你发现了什么。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第七课时 解决问题一)

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的

书上37页例题4及练习八第1—3题。

教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点 弄清单位“1”的量，会 中的数量关系。

教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教具、课件 课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

1、根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、探究新知

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意， 中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 =小明的体重)

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克?

(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、练习

1、练习八第1—2题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习八第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关系式进行计算)

四、

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

五、作业：

第39页练习八，第3题

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第八课时 解决问题二)

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题练习课

教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重点 使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

教学难点 能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、基础练习

完成课本练习八第5题。

过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人?

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;说一说有什么 。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几/几=具体量 →

单位“1”的量×几/几=具体量 →

单位“1”的量=具体量÷几/几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?

过程要求：

(1)学生尝试用除法解答。

(2)引导提问：4/5把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

三、巩固练习 完成课本练习十第6~9题。

1、第6题：

3/5把什么看作单位“1”?

求每月开支多少元，就是求什么?

列式计算。

2、第7题：

4/5把什么看作单位“1”?

单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?

求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?

3、第8题：

说一说题中的数量关系?

你用什么方法解答，怎样解答比较简单?

4、第9题：

认真审题，弄清题意;这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第九课时 解决问题三)

教学内容 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数

书上38页例题5及练习八第4题。

教学目标 1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系

教学难点 分析题中的数量关系。

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么?

2怎样理解“男生人数比女生人数多 1/4 ”? (男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“1”;把女生人数平均分成4份，男生人数是(4+1)份。)

3你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系? (女生人数×(1+1/4)=男生人数。)

二、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8/15，小明爸爸的体重是多少千克?

问题：

1从题目中你知道了什么?

2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”?

3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。

分析与解答

方法一

问题：

①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?

②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分?

③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?

方法二

问题：

①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗?

②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分?

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几?你是怎样得到的?

对比小结：

虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

(三)回顾与反思

问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢?都可以怎样检查

三、巩固练习，提升认识

四、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

五、布置作业

作业：第39页练习八，第4题。

课后反思

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十课时 解决问题四)

教学内容 两个未知数的和倍问题 书上41页例题6及练习九第1—4题。

教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么?

2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗?

二、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么?

2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?

3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

上半场和下半场各得多少分?

(二)分析与解答

问题：

1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?

2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数?(上半场得分+下半场得分=42分)

3请你依据等量关系列方程并解答。

解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

问题：

①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”?

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍?

③应该怎样设未知数?说说你列的方程。

(上半场得分+下半场得分=42分)

(三)小结

问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢?

(四)回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢?可以怎样检验?

三、巩固练习，提升认识

四、布置作业

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十一课时 解决问题五)

教学内容 总量可用单位1表示的分数除法问题 书上43页例题8及练习九第5—9题。

教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么?

2要解决“两队合修，多少天修完?”这个问题，需要知道哪些信息?

3如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决?

(二)分析与解答

问题：

1 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办?

2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢?可以怎样假设?

(假设这条路的长度是18km;假设这条路的长度是30km。)

(结合学生的假设，可以随机使用数据。)

3 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

(二)分析与解答

预设1：

预设2：

对比

① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米?

② 这条路的长度可以看做是“1”吗?

③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答?

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢?

(三)回顾与反思

问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗?可以怎样检验?

小结：

不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

二、巩固练习，提升认识

三、布置作业

第45页练习九，第8题、第9题。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十二课时 整理复习)

教学内容 书上46页整理和复习内容

教学目标 1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

2、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.

教学重点 分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题

教学难点 正确计算分数除法。分数乘除法应用题的联系与区别

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;

(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)

(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)

3、分数除法的计算法则

(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

(3)完成P52“整理和复习”第2题。

(4)P53练习十三第2题。

二、推理训练

1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。

三、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅?

③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?

(1)比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米?

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?

(1)学生自己画线段图，分析，解答。

(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆?

② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆?

③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?

(1)学生独立画线段图，分析，解答。

(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?

(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量?

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程

课后反思

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（六）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（六）”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（六）

一、教学内容

解决问题的练习课。(教材第39～40页练习八第4、8～10题)

二、教学目标

1．复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”两类分数除法应用题，使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。

2．提高学生解决实际问题的能力。

三、重点难点

重难点：熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。

教学反思

一、基础练习

1．只列式，不计算。(课件出示题目)

(1)一条公路，已经修了300 m，是全长的1/3。这条公路全长多少米？

(2)一条公路，已经修了300 m，比全长少2/3。这条公路全长多少米？

点名学生回答，并说一说分别属于什么类型的应用题？

2．师：这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的？可以用什么方法解答？

引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。

二、指导练习

(一)已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学教材第39页练习八第4题。

(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。

(2)师：第(1)题和第(2)题分别把什么看作单位“1”？

学生独立思考，点名学生回答。

(3)引导学生分析题中的数量关系。

(4)学生独立列式计算，点名两名学生板演，集体订正。

(5)师生共同归纳方法。

教师小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，我们可以用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

方程法：设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几(＝单位“1”的量)。

(二)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数

1.教学教材第40页练习八第8题。

(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。

(2)引导学生画线段图分析数量关系。

(3)学生独立列式计算，点名两名学生板演(分别用方程法和算术法)，集体订正。

(4)师生共同归纳方法。

教师小结：已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数，我们仍可用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

方程法：设单位“1”的量为x。

①x×(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)＝比较量。

②x±x×比较量比单位“1”多(少)的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)(＝单位“1”的量)。

2.教学教材第40页练习八第9题。

(1)学生独立完成，两人一组互相订正，并说一说解题思路，互相纠正。(教师巡视指导)

(2)引导学生比较第8题和第9题，说一说两道题的异同之处。

(三)综合运用

教学教材第40页练习八第10题。

(1)分四组解决问题，先明确问题类型，再列出数量关系，最后解答。

(2)各小组汇报结果，教师点评。

三、巩固练习

(课件出示题目)

1．判断：白兔的只数是灰兔只数的2/7，单位“1”是灰兔的只数，数量关系式：灰兔的只数×2/7＝白兔的只数。(?)

2．水果店里有苹果36 kg，占水果总质量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：设水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算术法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水费是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水费是多少元？

(方程法)解：设淘淘家六月份的水费是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算术法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、课堂小结

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计

练习课

一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数

方程法：设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几 ＝单位“1”的量 。

二、已知比一个数多 少 几分之几的数是多少，求这个数

方程法：设单位“1”的量为x。

①x× 1±比较量比单位“1”多少的几分之几＝比较量。

②x±x×比较量比单位“1”多少的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷1±比较量比单位“1”多少的几分之几＝单位“1”的量 。

教学反思

1．本课时是对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”两类应用题的复习巩固。因为在接下来的教学中，学生还会学到这两类问题，所以及时对已学的类型进行巩固练习就显得很重要，一方面加深学生的理解和记忆，另一方面防止学生因学得过多而混淆。

2．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】一本漫画书，豆豆第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的2/3，还剩40页没看。这本漫画书一共有多少页？

分析：将全书的总页数看作单位“1”，根据条件列表如下。

根据上表可以得出以下两个等量关系，据此列方程求解。

(1)全书总页数×第二天看完后剩下的页数占全书总页数的分率＝剩下的页数。

(2)全书总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数。

解答：解：设这本漫画书一共有x页。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：这本漫画书一共有160页。

解法归纳：解决此题的关键是找出题中的数量关系，然后列方程求解。

相关知识阅读

王爷分饼

古时候，一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴馋的老二说：“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份，给了老二两块。贪心的老三说：“父王，给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥说：“父王，老四最小，应该给他六块。”老四听了非常高兴，觉得父王给他最多。你们觉得谁最多呢？

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人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（六）

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（六）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（六）

学习目标：

1、知道倒数的意义。

2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3、会求一个数的倒数。 教学重点：倒数的意义与求法

数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。

教学方法： 自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学过程：

一、问题导入

师：当你们看到“倒数的认识”这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？（出示幻灯片）

生：

1、什么是倒数？2、怎样求倒数？

师：带着这些问题进入我们的学习探究。

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒数的意义

让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读

师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的

生：乘积 原因：不是加、减，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互为 原因：相互依存 举例：我们两个互为同桌。

师：再观察例1：说出3/8、8/3的倒数关系。

生：3/8、与8/3互为倒数。

师：还可以怎么说？3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

师：还可以怎么说

生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

让学生说其他三组。

练习巩固：判断（出示幻灯片）

1、因为3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒数。（ ）

2、因为1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（ ）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒数，8/3是倒数。（ ）

（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2、探究求倒数的方法。

让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化，再观察例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）

生：分数的分子和分母的位置颠倒了

师生共同分析例1四组数

师：5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换

生：5可以看做分母是1的分数

学生完成课本的例2

完成例2后总结方法 （出示幻灯片）

生：看两个分数的乘积是不是1

生：看分数的分子和分母的位置是否颠倒

（设计意图）：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

师：在例2中哪些数还没找到倒数

生：1 0

师：1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？

生：1有倒数，因为1×1=1

生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置交换后还是1

教师板书：1的倒数是1

教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？

生：0乘任何数都得0，不是1所以0没有倒数

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交换后成了1/0，0做分母无意义，所以0没有倒数 教师板书：0没有倒数1。

（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。

师：0.7的倒数是多少？

同桌讨论：把小数化为分数

师：2又3/4的倒数又是多少呢？分组讨论

小组展示：把带分数化为假分数

小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固练习

游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）

师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数 两名学生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒数是8/7 学生改错，教师强调：不能用等号连接

完成课本24页 做一做

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结

说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？

（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点--倒数和要求倒数的方法。

五、达标 （出示幻灯片）

判断：

（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )

（2）得数是1的两个数叫做互为倒数 ( )

（3）9的倒数是9/1 ( )

（4）一个数的倒数一定比这个数小 ( )

填空

（1）3/8的倒数是（ ）

（2）7的倒数是（ ）

（3）1/9的倒数是（ ）

（4） 的倒数是（ ）

（5）0.3的倒数是（ ）

（6）2.25的倒数是（ ）

（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。

拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

（设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。

教学反思：

本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

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人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（一）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（一），仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（一）

1教学目标

1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

2学情分析

1.由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。

2.学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。

3.学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。

3重点难点

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法。

4教学过程

4.1分数乘整数

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习旧知，引出课题。

1.复习题。

(1)列式计算。

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

提问：你还记得整数乘法的含义吗？

(2)计算：

提问：分母相同的分数相加，如何计算？

2.引出课题。

第二道题还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

活动2【活动】创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，自由读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

(1)分析演示：

题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？(每人吃了整个蛋糕的 )

每人吃了整个蛋糕的 ，可以画图表示吗？怎样表示？

3个人呢？

求3人一共吃了多少个，

就是要求什么？怎样列式计算？

用加法计算： + + = = (个)

求3个 的和是多少，还可以怎样列式？

用乘法计算： ×3

这个乘法算式与我们之前学习的有什么不同？分数乘整数与整数乘法意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算。区别在于，在整数乘法中，相同加数是整数，在分数乘整数中，是分数。板书课题：分数乘整数

2.教学分数乘整数的计算法则。

(1)推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问： 怎样计算？分数乘整数第一次遇到，能转化成我们学过的式子来计算吗？为什么？

引导学生说出表示求3个 的和。板书： + + 。

学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： (块)

补充两个例子：若每人吃 个， ×3=

若每人吃 个， ×3=

今后每次都要转化成分数加法来计算吗？分数乘整数的计算有没有什么规律可循呢？

(边说边加虚线)

(2)引导观察：分子部分、分母与算式中两个数有什么关系？(互相讨论)

汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

(3)概括总结计算方法。(同桌互说)

请学生总结。教师板书。

(4)介绍约分及注意事项。

根据 的计算过程，指出：计算过程中，分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘，结果相同。教师示范，注意约分书写格式：约得的数要与原数上下对齐。追问：你知道为什么先约分，再相乘，结果不会变吗？(还是根据分数的基本性质)那么请你比一比，想一想，计算结果约分和在过程中约分，你倾向于哪一种，请说明理由。

3.反馈练习：练习一第1题、做一做。

活动3【活动】全课小结

今天学习的主要内容是什么？关于分数乘整数有哪些收获？

活动4【练习】课堂作业

A部分：练习一第2、3题。

B部分：青岛地铁2号线将于2017年底实现东段通车，全线共设车站22个，平均每两个站之间距离是五分之六千米。青岛地铁2号线全程长是多少千米？

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六年级数学上册第一单元导学案

六年级数学上册第一单元导学案

第一单元 分数乘法 教材解读

【课标解读】

分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行 的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。《课程标准(2011版)》提出：“掌握必要的运算技能” “能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。通过学习，学生将所学知识应用于解决实际问题，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的课堂 理念。

一、利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，掌握新的运算技能

1.教材强调通过对算理的充分理解得出算法。利用“分蛋糕”“桶装水容积计算”“土地中农作物的种植面积计算”等生活中的情景，借助“几何直观”，沟通分数乘法意义与整数乘法意义的联系，实现由整数乘法意义向分数乘法意义的正迁移，促进学生形成对分数乘法意义的有效理解，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。

2.结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。在教学内容方面，体现为在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

二、通过丰富多样的练习，使学生进一步理解新知，培养优化意识，提高运算能力

1.注重在练习中对学生进行算法优化意识的渗透和培养。利用分数计算中“能先约分的可以先约分，再计算”、分数乘法简便计算等内容的教学，培养和训练学生灵活合理地选择计算方法的能力，以切实提高运算能力。

2.习题的编排注重与实际生活的联系，选用丰富的素材拓展学生的课外知识。既激发了学生的兴趣，又对良好思想品质的形成起到了积极影响。

三、通过解决问题的教学，培养学生的分析推理能力，丰富解题策略，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。

1.强化对解决问题的方法指导。通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的教学环节，既培养学生收集处理数学信息、提出问题分析问题的能力，又对数学思考方法进行有步骤的渗透，对于培养学生数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

2.进行解决问题方法的多样化教学。利用图形、线段图等方式帮助学生更好地理解数量关系，并强调了对结果进行检验的重要性。

3.借助丰富的习题素材，使学生感受数学在生活中的广泛运用，体会学习数学的价值。在解决问题的过程中获得成功的体验。

从教材的整体编排看，《分数乘法》这一单元是本册教材的教学重点之一。在课程实施中，应始终注重激活学生已有的知识和经验基础，利用知识的迁移、比较和推理，引导学生自主探索并建构新知。对于学生“运算能力”的培养是《课程标准》中提出的重要任务，结合本单元的教学，引导学生通过对算理的理解熟练掌握算法，并在实际应用中加以巩固和深化。

四、课标要求：《课程标准(2011年版)》在“学段目标”第二学段中提出了“掌握必要的运算技能”。《课程标准(2011年版)》在“课程内容”中提出“能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”的要求。

【教材分析】

本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上进行编排的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。本单元的内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题，具体地说，教学内容主要有以下几方面：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、分数四则混合运算、问题解决。

一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书六年级》，下同)的主要区别

(一)分数乘法的意义

突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的，可以分为两种情况。第一种，求几个相同分数相加之和是多少，这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，是整数乘法意义的延续。第二种，求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，这是整数乘法意义的扩展。例如，一桶水12 L,求这桶水的 是多少升和求半桶( 桶)水是多少升，意义是完全相同的，列式都是 。因此，求一个数的几分之几是多少，也就是求几分之几个单位“1”是多少，只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看，分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，二者在本质上是一致的，都是求几个相同的数之和，这里的“几”既可以是整数，也可以是分数，“相同数”既可以是整数，也可以是分数。

此外，学生以前学过“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等数量关系，知道“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。这里的“几倍”可以是“整数倍”，也可以是“小数倍”，但一般是指倍数大于1的情况。当一个量与另一个量的“倍数”小于1时，一般就不说“几倍”而说成“几分之几”。例如，“甲是乙的3倍”，我们一般就说“乙是甲的 ”，而不说“乙是甲的 倍”，但二者的数量关系在本质上是一致的。所以，“求一个数的几分之几是多少”只是“求一个数的几倍是多少”的一种延伸而已。一个数乘分数与分数的意义是相通的，就是用更小的单位去度量。如 就是把 平分成 份，取其中的 份。当 时，就是整数乘法。

(二)分数乘法的计算方法

增加分数与小数的乘法(例如 ，按比分配的计算)。小数和分数相乘，既可以把小数改写成分数后进行相乘，如果分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数再相乘。但对于一些特殊的小数，如果小数和分数的分母可以直接约分，可以采用先约分再相乘的计算方法。这样依据数据算式特点选择灵活合理的计算方法的技能对学生来说是有必要掌握的，这也是课标“倡导算法多样化，培养运算能力”的具体体现与落实。因此，本次教材修订把此类问题编入教材。

(三)利用分数乘法解决实际问题

教材没有单独编排“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的求解，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学;增加了连续求一个数的几分之几的实际问题;将求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。

与分数乘法相关的现实问题分为三类。第一类问题，数量关系是以前学过的，只是相关数据变成了分数，学生利用已有知识可以直接列式;第二类问题，数量关系是“求一个数的几分之几是多少”。教材把这两类问题编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中，避免了过多的重复。在此基础上，教材又编排了第三类问题：稍复杂的分数乘法问题，即连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题，这两类问题都是以“求一个数的几分之几是多少”为基础的，需要学生在解决问题的过程中明确数量关系，虽然问题的复杂度提高了，但基本的数量关系其实没有改变，只是“一个数的几分之几”中的“一个数”和“几分之几”根据情境不同而发生改变。

(四)“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元

由于倒数是学习分数除法的基础，因此教材把“倒数的认识”移至“分数除法”单元，加强了知识之间的联系。

二、教材例题分析

例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少

本例实际是整数乘法的意义、分数加法计算等已有知识经验在分数乘整数教学中的应用。因此，教学中尤其要充分利用学生已有的认知基础，并在此基础上引导学生自主推导，理解算理。

例2：是例3教学的铺垫，只列式不计算。根据已学数量关系“每桶水的体积×桶数=水的体积”，通过类比推理列式，只是桶数可以由整数扩展到分数。教材结合情境，说明求 桶水、 桶水的体积就是求12 L的 和12 L的 分别是多少。在此基础上，概括出“一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少”。由整数乘法的意义类推出分数乘法的意义和算式，在情境中理解分数乘法算式在这里表示“一个数的几分之几是多少”。

例3：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少

是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分数的计算方法。教材借助直观动态图及分数的意义，使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上，一步一步总结出分数乘分数的计算方法。在这里，有些分数是带单位的“量”，有些分数是不带单位的“率”，事实上，“量”与“率”也是可以互相转化的。例如， 公顷，实际上就是1公顷的 ; 公顷的 ，就是1公顷的 ，即 公顷。这需要教师充分利用动态图帮助学生理解“量”与“率”之间的转换。

例4：分数乘法的简便约分方法

学习分数乘法的简便方法。教材把分数乘法意义的两种形式混合编排在一起。第(1)小题是“求一个数的几分之几”，第(2)小题既可以根据“速度×时间=路程”列式，也可以根据“几个相同分数相加”列式。在数据处理上，本例中既包含分数与分数相乘，又包含分数与整数相乘。学生可以通过此例，进一步掌握分数乘法的一般性算法。

例5：分数与小数相乘

是教材修订中增加的内容。分数和小数相乘，可把分数化成小数相乘(在分数可以化成有限小数的情况下)，也可把小数化成分数相乘。不管哪种方法，都是学生已学的知识，可以让学生自行解决。而当小数与分数的分母存在公共因数时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。在倡导算法多样化的同时，也要通过比较分析，帮助学生认清“通用方法”与“特殊方法”之间的相互关系，同时明确简便算法的局限性。

例6：分数混合运算顺序

教材的编排首先借助学生用不同方法计算长方形的周长，自然引出分数四则混合运算，并直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。本例特意用两道有关联的算式讲解分数混合运算的顺序，为接下来把整数乘法运算定律推广到分数乘法的正式教学进行了很好的铺垫。

例7：整数乘法运算定律扩展到分数

在例6教学的基础上，再通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。

例8：连续求一个数的几分之几是多少

是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上，进一步解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。在这里，由于研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。

教材编排通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理清题中有几个量，这些量之间有什么样的数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。另一方面，倡导解决问题方法的多样化。既可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积;也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。不同解题思路的呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。

例9：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少

本例是“求一个数的几分之几的是多少”的发展题，其复杂性主要是没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”，需要先求出一个量比另一个量多(或少)的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几。教材通过线段图直观地表示出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”的意思，揭示两个数量之间的关系，让学生明确“多(或少)几分之几”是“多(或少)谁的几分之几”。这对于学生理解题意、选择计算方法会起到关键性的作用。

本单元的教学重点是理解分数乘法的意义;理解与掌握分数乘法的计算方法;应用分数乘法解决简单的实际问题。教学难点是理解分数乘分数的算理以及用分数乘法解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题。

【重难点突破】

1. 理解分数乘法的意义

突破建议：

(1)正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。

例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的?使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形?(即例1中几个相同分数相加的情况);如果把数量换成分数，是否同样成立?引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。

(2)借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L， 桶水就是 L”，再结合直观图强调，看到的 桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的 。至此，“ 可以表示12的 ”的教学难点就解决了。另一方面，再结合情境强调，“12的 ”和“ 个12”含义相同，只是表述方式不同而已。这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。

2. 理解与掌握分数乘法的计算方法

突破建议：

(1)借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。在教学中，教师可以先让学生用一张纸(或画一个长方形)来表示1公顷地，再利用涂色来理解求 公顷的 就是把 公顷平均分成5份，取其中的一份。像这样借助涂色将数与形结合，将计算与分数的意义紧密相联，充分展示知识的发生、发展和联系的教学方式，为学生的独立探究提供了保证，是学生理解算理的好方法。接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生得到结果，并明确把1公顷看作单位“1”，求 公顷的 是多少，其实就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，也就是 ，从而得出 。当然，在动手操作探索的过程中，应该充分尊重学生的思考，允许学生用多种方法来对结果进行说明验证。鉴于学生的学习理解能力，教师也可以在讲课开始之时先提供一些图例，让学生们通过看图来直观感知“几分之一的几分之一”表示的是什么，感受两个分数相乘会产生一个新的分数，对学生的理解也会有很大的帮助。

(2)引导观察、讨论、归纳推导出分数乘法的计算方法。计算方法的获取、表达如果来自于学生自己的思考，学生会掌握得更扎实。在教学中，教师可以结合例题的教学，让学生通过画图对算法进行理解;从计算分子为1的乘法算式 算理的理解，到 的计算，由易到难逐步进行;在对 算法理解的基础上进行大胆、合理的猜想并进行验证;让学生经历“观察——讨论——猜想——验证——得出结论”的过程，使得他们在不断观察、不断发现、不断归纳的过程中总结出分数乘分数的计算方法。

3. 应用分数乘法解决简单的实际问题

突破建议：

(1)紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。分数乘法的意义有两种不同的表述，其中“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”对学生而言是全新的。在解决相关实际问题时，教师要引导学生找出两个相比较的量，分析两个量之间的数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。对这类基本问题的解题思路的理解和掌握，为学生解决稍复杂的实际问题奠定了基础，同时也为“分数除法”单元解决实际问题提供了直接支持。

(2)有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”画图既可以将学生对题意的理解加以外显，又可以将现实情境抽象为数学模型，帮助分析和解决问题。因此学生在问题解决的过程中，首先应明确题目中的信息和问题，并用图(表、符号或操作等)将题目中的信息和问题表示出来。如连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题，数量关系比较复杂，用线段图等方式可以比较清晰、直观地表示出数量之间的关系。教学时要有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。可以先从会看示意图入手，逐步学会画图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。

七、课时安排：

六课时。

课 题 分数乘整数 课时安排 1-2课时

教学目标 目标：1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。

2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

重点：掌握分数乘整数的计算方法。

难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教具准备 多媒体课件。

导学过程 我的再创造

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

课件出示情景图：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息?这里的“ 个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?

二、自主学习(自主学习，生成问题)

小组自主研究计算方法，交流汇报。

预设：(1) (个);(2) (个);(3) (个);(4)3个 就是6个 就是 ，再约分得到 (个)。(根据学生发言依次板书)

3.比较分析

师：我们先来比较第(1)和第(2)两种方法，请分别说说你是怎么想的?预设：

生1：每个人吃 个，3个人就是3个 相加。

生2：3个 个相加也可以用乘法表示为 。

提出质疑：3个 相加的和可以用乘法计算吗?为什么?

预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)

师：我们再来比较第(2)和第(3)两种方法，这样算可以吗?为什么?

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个 相加是多少”。

师：再来看这里的第(4)种方法，你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个?”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。】

三、合作探究(小组合作，解决问题)

分数乘整数的计算方法探究

1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示?预设：

生1：按照加法计算 = (个)。

生2： (个)。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?预设：有多少个 。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单?为什么?

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。】

四、展示交流(展示交流，调拨归纳)

探索一个数乘分数的意义

教学例2(课件出示情景图)

(1)师：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。

预设1：求3桶共有多少升?就是求3个12 L的和是多少。

预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

(2)师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。)

交流：是根据什么列式的?引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的 是多少。”

(3)出示第2小题学生自练。引导说出：“12× 表示求12 L的 是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。

(4)师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。)

归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图：对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么?再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。】

这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法?

谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法? ，其中 均为整数且 。

【设计意图：通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。】

五、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

(一)基本练习

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思考过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要注意什么?(强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。)

(二)变式练习

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的 ，吃了多少千克?

师：你能说说这个算式表示的意义吗?“求3千克的 是多少。”

2.比较两种意义

出示：一袋面包重 千克，3袋重多少千克?

师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同?

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢?(计算方法和结果)

(三)拓展练习

1.算式 可以列成 × ，表示 ;或者表示 ;也可以列成 × ，表示 。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么?

2.比较练习

(1)一堆煤有5吨，用去了 ，用去了多少吨?

(2)一堆煤有 吨，5堆这样的煤有多少吨?

你能编写出类似的问题并加以解决吗?

3.拓展练习

1只树袋熊一天大约吃 kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?

【设计意图：练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。】

板书设计：

教学反思

课 题 分数乘分数 课时安排 1-2课时

教学目标 目标：1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。

重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教具准备 多媒体课件。

导学过程 我的再创造

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1. (课件出示一个正方形)这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几? ( )

2. 如果取这 的 ，现在得到的是整个正方形的几分之几?(看图得出结论 )

3. 如果再取这 的 ，又是多少呢?你是怎么想的?(在学生回答后再出示图验证)

【设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】

二、合作探究(小组合作，解决问题)

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法

1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢?说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：

把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示 公顷，再把 公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是 公顷。

5. 得出结果

根据大家的想法， 。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示?

6. 猜想计算方法

观察这几个算式，说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?

【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】

(二)探究几分之几乘几分之几的算理算法

1. 尝试猜想

请你试着用这个方法解决第二个问题：求 公顷的 ，用乘法算式表示就是 。根据我们刚才的想法，结果应该是?( 公顷)。这个猜想正确吗?能不能想办法来进行验证?在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。

2. 探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。(探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证)

3. 验证反馈

(1)请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。

(预计方法：A. 画图(图形或线段);B. 转化成小数再进行计算;C. 利用分数的意义进行计算)

(2)请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。

4. 得出结论

看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算?在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

【设计意图：猜想——举例——验证——得出结论是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】

三、展示交流(展示交流，调拨归纳)

简化计算过程

根据我们所得的结论，试着解决下面的问题：

出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。

(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米?

(2)乌贼30分钟可以游多少千米?

1. 读题，独立列式并解答。

2. 反馈：

(1)题(1)展示不同的计算过程：A、先计算再约分;B、先约分再计算。

(2)题(2)明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。

(3)对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。

3. 练习：

例4做一做1。

【设计意图：培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。】

四、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

1. 基础练习

(1)先看数再计算(练习一6、7两题)

反馈校对、纠错。

在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。

预计错题，估计错例：由于4和 的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算 时，结果错算成 。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分(也就是把整数看成分母是1的分数)，再进行计算。

【设计意图：将练习一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。】

(2)完成例3、例4做一做剩下的题

反馈校对、纠错。

在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。

2. 练习提升

在○里填“>”“

○ ○ ○ ○

反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。

(1)题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解;

(2)题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。

【设计意图：计算的练习往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的设计让学生们在练习反馈中既对分数乘法的意义进行了回顾，又将整数乘分数和分数乘分数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有益处的。】

3.拓展总结

这节课我们学习了什么?我们是怎样得出这些结论的?

没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。

【设计意图：在对本节课的小结中，对猜想——举例——验证——得出结论的数学学习方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。】

板书设计：

教学反思

课 题 分数乘小数 课时安排 1课时

教学目标 目标：1.让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

重点：掌握分数乘小数的计算方法。

难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教具准备 多媒体课件。

导学过程 我的再创造

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1.计算下面各题：

; ;

2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答，教师加以引导与整理。)

3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。

【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。】

二、自主学习(自主学习，生成问题)

(一)阅读理解

1.出示呈现例5情境图(数学信息)，从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题，教师选择问题板书。)

(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?

(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?

【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。】

(二)探究解答：例5(1)

1.自主解答

松鼠欢欢的尾巴有多长?怎样列式?你能计算出来吗?在练习本上试一试。(板书： ，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。)

2.交流探讨，体会不同算法

先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。

(1)可以把2.1化成分数 ，再跟 相乘，结果是 ，化成带分数 。

(dm)

(2)可以把 化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)

【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路;二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】

3.师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】

三、合作探究(小组合作，解决问题)

探索简便方法：例5(2)

1.自主解答

刚才例5第(1)题大家完成得很不错，下面第(2)题有没有信心做对呢?(出示课件，学生尝试独立解答。)

2.交流反馈

(1)可以把2.4化成分数 ，再跟 相乘，结果是 。

(dm)

(2)可以把 化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。

2.4× =2.4×0.75=1.8(dm)

3.自学课本

(1)除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方?(学生看书自学。)

(2)这种算法你看懂了吗?引导学生说计算过程。(课件逐步出示第三种算法。)

小数2.4和分数 的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

4.对比思考。

为什么可以这样约分?你觉得这样约分计算简便吗?

【设计意图：让学生独立完例5第(2)题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】

(四)回顾反思

1.既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?

2.师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。

【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。】

四、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

(一)对比练习

1.学生独立完成。

2.反馈：计算 时你更喜欢哪种算法?

【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。】

(二)基本练习

教材第8页做一做：

1.学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。

2.反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算?( 、 、 )。 可以把分数化成小数计算吗?

【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】

(三)提高练习

教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米?

1.学生独立完成，一生板演。

2.反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。

(四)拓展练习(多余条件)(机动)

教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

1.学生独立完成。

2.交流汇报。

3.教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。

【设计意图：这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。】

(五)课堂小结：今天我们学习了什么内容?(板书课题：分数乘小数)分数乘小数怎么计算?计算时应该注意什么?

【设计意图：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】

板书设计：

教学反思

课 题 整数乘法运算定律推广到分数乘法 课时安排 1课时

教学目标 目标：(1)理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

(2)培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

重点：会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。

难点：灵活运用运算定律进行简便计算。

教具准备 多媒体课件。

导学过程 我的再创造

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗?

(学生回答，教师板书运算定律)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2.这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?

25×7×4 0.36×101

(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)

二、自主探究(自主学习，探讨问题)

1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。

(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)

2.推导运算定律是否适用于分数。

(1)学生发表对课题的见解。

((2)验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)

3.教学例5.

(1)出示： ，学生小组合作独立解答。

4.教学例6.

(1)出示： ，学生小组合作独立计算。

(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5.小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

1.完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

3.总结 ：

这节课你有什么收获?

板书设计：

教学反思

课 题 解决问题 课时安排 2课时

教学目标 目标：1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教具准备 多媒体课件。

导学过程 我的再创造

一、复习引入(激发兴趣，引入铺垫)

1.

2.列式计算。

(1)20的 是多少?

(2)6的 是多少?

二、自主探究(自主学习，探讨问题)

1.教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?

(1)指名读题，说出条件和问题。

(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了谁的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示?

教师边说边画出下图：

(3)分析数量关系，启发解题思路。

A.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了 ，是吃了哪个数量的 ?

B.分组讨论交流：依据吃了100千克的 把哪个量看作单位“1”呢?为什么?你是怎样想的?

(4)列式计算。

A.学生完整叙述解题思路。

B.学生列式计算，教师板书： (千克)

C.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

(5)总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了 ?吃了谁的 ?谁是多少(已知)?谁的 是多少乘法。

(6)反馈练习。(14页)1-3题，做完后订正。说一说你是怎样想的?

2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

(1)乙是甲的 ，甲是乙的 。

(2)甲是乙的 ，乙是甲的 倍。

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的 倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

板书设计：

教学反思

《人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学六年级数学比教案”专题。